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Peligro Sísmico en Perú Antonio Zeballos Los sismos generan perturbaciones en las estructuras que las dañan y degradan. Puente colapsado sobre el río Bío- Bío en Concepción, Chile Daños en edificaciones. Sismo de Pisco, Perú 2007. Edificio dañado en Concepción después de sismo del 27 febrero de 2010 Edificio colapsado en Concepción, Chile Deslizamiento de tierra causada por sismo. Colonia Las Colinas, Santa Tecla El Salvador 2001. Fuente: http://landslides.usgs.g ov/learning/images/for eign/ElSalvadorslide.jpg Daños ocacionados por tsunami. Japón, sismo del 11 de marzo del 2011. Fuente: http://framework.latim es.com/2011/03/17/jap an-quake/#/0 Los efectos de un movimiento sísmico pueden sentirse a varios kilómetros de su origen Pero no sabemos aún cuándo y de qué tamaño será el siguiente sismo. Por lo tanto, es común utilizar un enfoque probabilístico Nos interesa modelar la magnitud y la frecuencia de los sismos que puedan ocurrir en una área geográfica Es necesario el estudio de la tectónica como generadora de movimientos sísmicos y los registros históricos de sismos en la región. El registro (instrumentado) de sismo en Perú inicia en 1900 (Castillo y Alva, 1993). Esto ha permitido identificar diversas zonas de generación de temblores y la profundidad en que ocurren. Los catálogos de sismos que se tienen son la base para la determinación de la sismicidad en el Perú. Sismicidad Instrumental Definición La amenaza (sísmica) es la probabilidad de que se manifiesten eventos con determinada intensidad en un lugar determinado en un lapso de tiempo específico. El peligro o amenaza sísmica están asociados a la ocurrencia eventual de sismos de distintas magnitudes y generados en distintas ubicaciones. Dado el carácter incierto de la ocurrencia de los sismos futuros, los modelos probabilistas son la mejor alternativa para construir modelos de amenaza. Peligro Sísmico Definiciones básicas Magnitud: Tamaño de un sismo. Es una medida asociada a la cantidad de energía liberada en un evento sísmico. Es, por lo tanto, una cantidad o indicador único de cada evento. La escala de medición fue determinada por Charles Francis Richter en 1935, y es una escala abierta de números arábigos. Ej. Mw 8.5. Intensidad: Es la manera en que los sismos se sienten en un lugar específico. En ese sentido, un único evento sísmico tiene un número indeterminado de intensidades. Existen distintas medidas de intensidad, no todas útiles para el cálculo de daños. Usualmente se determina la intensidad de un sismo usando la escala de intensidades de Mercalli modificada, que es una escala de 12 grados expresada en número romanos. Ej. VI MM. Los mapas de escenarios sísmicos representan de manera gráfica la variación de la intensidad a partir del epicentro. Desde el punto de vista del riesgo, la intensidad de un evento debe ser expresada de una manera objetiva, técnica y verificable. La escala de intensidades de Mercalli Modificada no se ajusta a estas características. La escala de Mercalli asigna una intensidad expresada en números romanos, de I a XII, en función de la sensación del movimiento y los daños causados a las construcciones. No es una medida objetiva. No es útil para determinar pérdidas ante distintos escenarios futuros. Intensida d Descripción I No es sentido, excepto por algunas personas bajo circunstancias especialmente favorables. II Sentido sólo por muy pocas personas en posición de descanso, especialmente en los pisos altos de los edificios. Objetos delicadamente suspendidos pueden oscilar. III Sentido muy claramente en interiores, especialmente en pisos altos de los edificios, aunque mucha gente no lo reconoce como un terremoto. Automóviles parados pueden balancearse ligeramente. Vibraciones como al paso de un camión. Duración apreciable IV Durante el día sentido en interiores por muchos, al aire libre por algunos. Por la noche algunos despiertan. Platos, ventanas y puertas agitados; las paredes crujen. Sensación como si un camión pesado chocara contra el edificio. Automóviles parados se balancean apreciablemente. V Sentido por casi todos, muchos se despiertan. Algunos platos, ventanas y similares rotos; grietas en el revestimiento en algunos sitios. Objetos inestables volcados. Algunas veces se aprecia balanceo de árboles, postes y otros objetos altos. Los péndulos de los relojes pueden pararse. VI Sentido por todos, muchos se asustan y salen al exterior. Algún mueble pesado se mueve; algunos casos de caída de revestimientos y chimeneas dañadas. Daño leve. VII Todo el mundo corre al exterior. Daño insignificante en edificios de buen diseño y construcción; leve a moderado en estructuras comunes bien construidas; considerable en estructuras pobremente construidas o mal diseñadas; se rompen algunas chimeneas. Notado por algunas personas que conducen automóviles. VIII Daño leve en estructuras diseñadas especialmente para resistir sismos; considerable, en edificios comunes bien construidos, llegando hasta colapso parcial; grande, en estructuras de construcción pobre. Los muros de relleno se separan de la estructura. Caída de chimeneas, objetos apilados, postes, monumentos y paredes. Muebles pesados volcados. Expulsión de arena y barro en pequeñas cantidades. Cambios en pozos de agua. Cierta dificultad para conducir automóviles. IX Daño considerable en estructuras de diseño especial; estructuras bien diseñadas pierden la vertical; daño mayor en edificios sólidos, colapso parcial. Edificios desplazados de los cimientos. Grietas visibles en el suelo. Tuberías subterráneas rotas. X Algunos estructuras bien construidas en madera, destruidas; la mayoría de estructuras de mampostería y marcos destruidas incluyendo sus cimientos; suelo muy agrietado. Rieles torcidos. Corrimientos de tierra considerables en las orillas de los ríos y en laderas escarpadas. Movimientos de arena y barro. Agua salpicada y derramada sobre las orillas. XI Pocas o ninguna obra de albañilería quedan en pie. Puentes destruidos. Anchas grietas en el suelo. Tuberías subterráneas completamente fuera de servicio. La tierra se hunde y el suelo se desliza en terrenos blandos. Rieles muy retorcidos. XII Destrucción total. Se ven ondas sobre la superficie del suelo. Líneas de mira (visuales) y de nivel deformadas. Objetos lanzados al aire. El enfoque probabilista considera todas las formas posibles (pero relevantes) en que puede ocurrir un evento sísmico potencialmente dañino y sus frecuencias de ocurrir. Interesa conocer: • Que tan frecuentemente ocurren sismos en una determinada fuente, incluyendo eventos extremos. • Donde se localizarán los epicentros de estos eventos futuros, incluyendo las ubicaciones más desfavorables posibles. • Dado que ocurre un sismo, cual es la probabilidad de que se exceda cierto nivel de intensidad. Actualmente la amenaza sísmica se determina empleando la técnica de la probabilidad total, desarrollada por los Doctores Luis Esteva del Instituto de Ingeniería de la UNAM, y Allin Cornell de la Universidad de Stanford, a finales de los años 60. Las cantidades básicas a estimar son las frecuencias (o tasas) con las que se puede exceder cierto nivel de intensidad. Las redes acelerométricas nunca serán suficiente para determinar la amenaza de manera directa. Para estimar la tasa de excedencia de intensidad se debe conocer la (función de densidad de) distribución de probabilidades de la intensidad dado que ocurrió un evento determinado. Por otro lado, se debe conocer la frecuencia o tasa de ocurrencia del evento en cuestión. La distribución de probabilidad de intensidad puede obtenerse usando GMPEs ó relaciones de atenuación, que son formas de estimar la intensidad en función de la magnitud, la distancia y otros parámetros de las fallas. Ground Motion PredictionEquations GMPE Se asume para e una distribución normalmente distribuida con media cero y varianza s. GMPE Son relaciones matemáticas que permiten estimar la intensidad de un evento en cualquier punto dentro del área de influencia del sismo. Las relaciones ó leyes de atenuación más modernas son espectrales, es decir, la medida de intensidad es la aceleración espectral. Muchas de las relaciones de atenuación más usada actualmente fueron publicadas en un número especial del Seismological Research Letters, Volumen 68, número 1 enero/febrero de 1997. Ley de atenuación de Youngs Periodo (s) C1 C2 C3 C4 C5 0.000 0.000 0.000 -2.552 1.45 -0.1 0.075 1.275 0.000 -2.707 1.45 -0.1 0.100 1.188 -0.0011 -2.655 1.45 -0.1 0.200 0.722 -0.0027 -2.528 1.45 -0.1 0.300 0.246 -0.0036 -2.454 1.45 -0.1 0.400 -0.115 -0.0043 -2.401 1.45 -0.1 0.500 -0.400 -0.0048 -2.360 1.45 -0.1 0.750 -1.149 -0.0057 -2.286 1.45 -0.1 1.000 -1.736 -0.0064 -2.234 1.45 -0.1 1.500 -2.634 -0.0073 -2.160 1.50 -0.1 2.000 -3.328 -0.0080 -2.107 1.55 -0.1 3.000 -4.511 -0.0089 -2.033 1.65 -0.1 𝐿𝑛 𝑆𝑎 = 0.2418 + 1.414𝑀 + 𝐶1 + 𝐶2(10 − 𝑀) 2+𝐶3𝐿𝑛 𝑟𝑟𝑢𝑝 + 1.7818𝑒 0.554𝑀 + 0.00607𝐻 + 0.3846𝑍𝑡 Ley de atenuación de Sadigh Periodo (s) C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 Desv. estandar PGA -2.17 para falla normal -1.92 para fallas inversas 1.0 1.7 2.1863 si M≤6.5 0.3825 si M>6.5 0.32 si M≤6.5 0.5882 si M>6.5 0.0 0.0 1.52-0.16M 0.075 -2.17 para falla normal -1.92 para fallas inversas 1.0 1.7 2.1863 si M≤6.5 0.3825 si M>6.5 0.32 si M≤6.5 0.5882 si M>6.5 0.4572 0.005 1.54-0.16M 0.1 -2.17 para falla normal -1.92 para fallas inversas 1.0 1.7 2.1863 si M≤6.5 0.3825 si M>6.5 0.32 si M≤6.5 0.5882 si M>6.5 0.6395 0.005 1.54-0.16M 0.2 -2.17 para falla normal -1.92 para fallas inversas 1.0 1.7 2.1863 si M≤6.5 0.3825 si M>6.5 0.32 si M≤6.5 0.5882 si M>6.5 0.9187 -0.004 1.565-0.16M 0.3 -2.17 para falla normal -1.92 para fallas inversas 1.0 1.7 2.1863 si M≤6.5 0.3825 si M>6.5 0.32 si M≤6.5 0.5882 si M>6.5 0.9547 -0.014 1.58-0.16M 0.4 -2.17 para falla normal -1.92 para fallas inversas 1.0 1.7 2.1863 si M≤6.5 0.3825 si M>6.5 0.32 si M≤6.5 0.5882 si M>6.5 0.9251 -0.024 1.595-0.16M 0.5 -2.17 para falla normal -1.92 para fallas inversas 1.0 1.7 2.1863 si M≤6.5 0.3825 si M>6.5 0.32 si M≤6.5 0.5882 si M>6.5 0.8494 -0.033 1.61-0.16M 0.75 -2.17 para falla normal -1.92 para fallas inversas 1.0 1.7 2.1863 si M≤6.5 0.3825 si M>6.5 0.32 si M≤6.5 0.5882 si M>6.5 0.7010 -0.051 1.635-0.16M 1.0 -2.17 para falla normal -1.92 para fallas inversas 1.0 1.7 2.1863 si M≤6.5 0.3825 si M>6.5 0.32 si M≤6.5 0.5882 si M>6.5 0.5665 -0.065 1.66-0.16M 1.5 -2.17 para falla normal -1.92 para fallas inversas 1.0 1.7 2.1863 si M≤6.5 0.3825 si M>6.5 0.32 si M≤6.5 0.5882 si M>6.5 0.3235 -0.090 1.69-0.16M 2.0 -2.17 para falla normal -1.92 para fallas inversas 1.0 1.7 2.1863 si M≤6.5 0.3825 si M>6.5 0.32 si M≤6.5 0.5882 si M>6.5 0.1001 -0.108 1.70-0.16M 3.0 -2.17 para falla normal -1.92 para fallas inversas 1.0 1.7 2.1863 si M≤6.5 0.3825 si M>6.5 0.32 si M≤6.5 0.5882 si M>6.5 -0.2801 -0.139 1.71-0.16M 4.0 -2.17 para falla normal -1.92 para fallas inversas 1.0 1.7 2.1863 si M≤6.5 0.3825 si M>6.5 0.32 si M≤6.5 0.5882 si M>6.5 -0.6274 -0.160 1.71-0.16M Antecedentes Peligro Sísmico en Perú En 1993 Alva y Castillo publican su trabajo, en el que emplearon 20 fuentes sismogénicas, un catálogo sísmico actualizado a 1992 y leyes de atenuación para aceleración máxima del suelo. En el 2004 Monroy y Bolaños desarrollaron, como parte de su investigación para optar el título de Master en Ingeniería en la Pontificia Universidad Católica del Perú, un estudio para estimar espectros de peligro uniforme en el Perú. Usaron las mismas 20 fuentes de Alva y Castillo, y las leyes de atenuación de Youngs y la de Sadigh para aceleración espectral. Más recientemente, entre el 2009 y 2010, Aguilar y Gamarra mejoraron el modelo propuesto por Alva y Castillo usando un catálogo de sismos actualizado al 2008. Usaron las mismas 20 fuentes ligeramente mejoradas, y las leyes de atenuación de Youngs y Sadigh para aceleración espectral. El 2010, el IGP desarrolla, con asistencia técnica proporcionada por el Banco Mundial, un modelo de amenaza sísmica con datos actualizados al 2012, redefiniendo las fuentes sismogénicas (33 fuentes en lugar de 20) y usando las leyes de atenuación de Youngs y Sadigh para aceleración espectral. Modelo de amenaza del IGP Peligro Sísmico en Perú Es un modelo desarrollado en CRISIS®, programa de libre disposición creado por el Dr. Mario Ordaz del Instituto de Ingeniería de la UNAM. Se ensambló un catálogo sísmico de diversas fuentes, logrando completarlo para el periodo 1960- 2012. Además se consideró la información sobre sismos históricos de gran magnitud, lo que contribuyó a aumentar el catálogo con eventos desde 1582. El modelo probabilista es riguroso en el tratamiento de la incertidumbre sobre varios parámetros de sismicidad, la localización de los sismos, y la máxima magnitud que se puede generar en una fuente específica. Peligro Sísmico en Perú 19 fuentes asociadas al proceso de subducción y temblores intraplaca Peligro Sísmico en Perú 14 fuentes superficiales Modelo de recurrencia sísmica de Gutemberg Richter 0.01 0.1 1 10 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 LogN a bM 0 0( ) i i ui i i ui b M b M i i b M b M e e M e e Parámetros 0, b, Mu, M0 1 10 100 1000 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 Magnitud # d e v e ce s q u e s e e xc e d e Valores de parámetros del modelo de recurrencia Gutemberg Richter para cada fuente. El ajuste se hizo usando la técnica del estimador de máxima verosimilitud. Se trata de un ajuste estadístico. El modelo resultante no puede considerarse una predicción precisa de la futura ocurrencia de eventos. La manera de calcular la amenaza indirectamente es la siguiente: Modelo de CRISIS® Peligro Sísmico en Perú Peligro Sísmico en Perú http://www.ecapra.org/crisis-2007 http://www.ecapra.org/crisis-2007 http://www.ecapra.org/crisis-2007 http://www.ecapra.org/crisis-2007 Peligro Sísmico en Perú Peligro Sísmico en Perú Parámetros de sismicidad Peligro Sísmico en Perú M0 0 b Mu Peligro Sísmico en Perú Los parámetros de sismicidad van a controlar, en el modelo, el tamaño de los eventos y la frecuencia con la que ellos pueden ocurrir en cada fuente. El número de datos disponible para establecer este régimen es, en general, adecuado para magnitudes pequeñas e intermedias, y suele ser muy escaso para eventos de gran magnitud. Este tipo de modelos son empleados también para determinar la frecuencia de ocurrencia de los eventos considerados en instrumentos paramétricos de protección financiera. Triangulación recursiva Peligro Sísmico en Perú Peligro Sísmico en Perú Peligro Sísmico en Perú Peligro Sísmico en Perú Peligro Sísmico en Perú Recordar… Periodo estructural Periodo De retorno 1/n(a) Valores de intensidad (a) Escala gráfica de referencia Curva de tasa de excedencia de intensidad Espectro de Peligro Uniforme Para poder ser usada en CAPRA, esta información debe traducirse al formato de archivo AME, el cual consiste en una gran colección de escenarios posibles, identificados por su ubicación, magnitud, y frecuencia anual de ocurrencia. CRISIS® tiene la opción de generar este archivo AME respetando estrictamente el formato requerido por CAPRA®. La elección de los parámetros determinarán el número total de escenarios que se crearán en el archivo AME. El epicentro de cada escenario es el centroide de cada subfuente resultante del proceso de triangulación recursiva. No setrata de una simulación, sino de una discretización de la amenaza en escenarios que agregados reproducen los valores de amenaza obtenidos por CRISIS®. Cada escenario tiene asociado una “frecuencia anual de ocurrencia”. El resultado de este proceso es el archivo AME, imprescindible para hacer el análisis de pérdidas con CAPRA. -23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -82 -81 -80 -79 -78 -77 -76 -75 -74 -73 -72 -71 -70 -69 -68 Prof<60 km 60 km < Prof < 100 km Prof > 100 km El archivo AME contiene, esencialmente, una huella de las intensidades asociadas cada evento. AMENAZA (SÍSMICA) En el Perú se cuenta con diversos estudios de la sismicidad de la región Mapa sísmico Escuela de Profesionales de Ingeniería Geofísica, UNSA, Arequipa. Mapa Sísmico del Perú IGP Se cuenta con información sobre la ubicación de epicentros, la magnitud y la profundidad de los sismos pasados Hipótesis: Los temblores pueden originarse en cualquier parte dentro de la fuente de estudio. Dentro de una fuente, el régimen de ocurrencia de sismos es único y estacionario. Con la información de los sismos se han definido las fuentes sismogeneradoras que afectan el territorio peruano. Fuente: Alva, 2005 12 fuentes superficiales profundidad < 70 Km 8 fuentes intermedias o profundas Para cada fuente se definen las curvas de sismicidad local Estimar los parámetros que definen las curvas (M) vs. M, a partir de catálogos de sismos e información geológica. 1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00 1.E+01 4 5 6 7 8 9 Magnitud ( M ) (1 /a ñ o ) Catálogos cortos Diferentes escalas de Magnitudes, Mb, Ms, Mw Catálogos incompletos Errores de localización Sismicidad histórica Análisis bayesiano Análisis estadístico y de métodos de registro Relocalizaciones Problemas Algunas soluciones 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 07/05/1990 31/01/1993 28/10/1995 24/07/1998 19/04/2001 14/01/2004 10/10/2006 06/07/2009 01/04/2012 Sismicidad de fondo y característica 1 10 100 1000 10000 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 # d e v e ce s q u e s e e x ce d e Magnitud Gutenberg-Richter (modificado) Modelos característicos uMM MM MMM ee ee M u u 00 ,)( 0 bb bb Parámetros 0, b, Mu, M0 Gutenberg-Richter (modificado) Comparación de modelos de Gutenberg-Ritcher 0.01 0.1 1 10 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 LogN a bM 0 0( ) i i ui i i ui b M b M i i b M b M e e M e e 1 10 100 1000 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 Magnitud # d e v e ce s q u e s e e x ce d e Tasas de excedencia en CU 1 10 100 Amax (gal) T as a d e ex ce d en ci a (1 /a ñ o ) CALCULADA EMPIRICA 10. 1. 0.1 0.01 0.001 Tasa de excedencia para Grecia Papoulia, Stavrakakis 1990 Modelo característico uMMM s EMM s EMMu s EMM s EMMu M 0 0 0 ,)( Se utiliza normalmente para sismos con tasas de excedencia bajas Parámetros Mu, M0, 0, EM y s Podemos superponer ambos modelos para tomar en cuenta las características particulares de cada fuente Estimación de parámetros • 1. Por mínimos cuadrados • 2. Estimador de máxima verosimilitud. Mínimos Cuadrados yi-f(xi) yi+1-f(xi+1) El objetivo es minimizar la función E ajustando los parámetros. Máxima Verosimilitud Un estimador de Máxima Verosimilitud indica que tan apropiado es un conjunto de parámetros para definir la distribución de una V.A., dado que se cuenta con una serie de observaciones de dicha variable aleatoria. 0, b, Mu, M0 Catálogo de temblores L(e) Para el parámetro L el estimador es: Al maximizar esta función se obtiene: Para el parámetro b se considera que la ocurrencia de sismos se puede modelar con Poison La verosimilitud consiste en haber observado n eventos de magnitud M1, M2, …, Mn 0.000001 0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1 10 100 1000 10000 0.000001 0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1 10 100 1000 10000 La simultaneidad de efectos es un aspecto crucial para el cálculo del PML. La primera generación de programas para estimación de pérdidas de conjuntos de edificaciones empleó un valor “promedio” de covarianza de las pérdidas para tomar en cuenta la simultaneidad de pérdidas. C o va ri an za Distancia Efectos de Sitio Hay 2 maneras de considerarlo: En la amenaza (Modelo en CRISIS) En CAPRA, como información complementaria Se debe crear un archivo que indique, en cada punto del mapa, el valor del periodo dominante del suelo. Este archivo es binario y tiene formato GRD indicado en las figuras. Es fácil de crear en programas como SURFER Es necesario crear dos archivos de texto que contengan las listas de periodos estructurales e intensidades para los que se debe definir las funciones de amplificación. También se crea un archivo de extensión *.FTS que contiene el valor de las funciones de amplificación para cada periodo e intensidad definidos Toda la información anterior se condensa en un archivo binario de extensión *.FT cuya estructura es la mostrada. Este archivo se puede crear con ayuda del programa EFECTOS DE SITIO. El archivo FTS contiene las funciones de amplificación (en función del periodo estructural) para cada nivel de intensidad (aceleración).
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