Mod_2_08_1_Ejempo_de_Compresion_de_Perfil_I_Simetrico_No_Esbelto

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ANÁLISIS Y DISEÑO EN ACERO
ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
Diseño de Miembros a Compresión
Se desea verificar la capacidad a compresión de la columna BC de acuerdo al método de
longitud efectiva, en función de la siguiente estructura planteada:
Propiedades de la columna a analizar:
 Gemetría:
≔d =−H ⋅2 tf 398 mm Altura del alma.
≔L 2.7 m Longitud de la columna.
 Características del acero: Acero ASTM A36
≔Fy =36 ksi 2531.05 ――kgfcm2
Tensión cedente.
≔E =29000 ksi 2038901.78 ――kgfcm2
Módulo de elasticidad del acero.
Determinación de las piedades geométricas de la columna a analizar:
 Área Gruesa de la Sección:
≔Ag =+⋅d tw ⋅⋅2 bf tf 17177 mm2
I ng. Sergio Valle
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ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
 Momento de Inercia de la sección con respecto a su eje fuerte:
≔Ixx =++⋅2 ―――⋅bf tf
3
12 ⋅⋅⋅2 bf tf
⎛⎜⎝ +―
tf
2 ―
d
2
⎞⎟⎠
2
―――⋅tw d
3
12 61389.81 cm
4
 Radio de giro de la sección con respecto al eje X:
≔rxx =
‾‾‾――IxxAg 18.9 cm
Propiedades de los miembros que llegan a los nodos de la columna a analizar:
 Nodo C:
 Nodo B:
Factores de rigidez relativa de los nodos:
≔GA =―――――
+――IxxL ―――
Ixx_col_inf
3 m
―――Ixx_vig_inf5 m
2.81
≔GB =――――
――IxxL
―――Ixx_vig_sup5 m
4.92
Factor de longitud efectiva (Ecuación de Dumonteil) :
≔k =‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――――――――++⋅GA ⎛⎝ +1.6 GB 4⎞⎠ ⋅4 GB 7.5++GA GB 7.5 1.99 Pórticos no arriostrados.
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ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
Factor de longitud efectiva (Nomograma):
≔ktabla 1.98 Aproximadamente.
Esbeltez límite:
=――⋅k Lrxx 28.47 Relación de esbeltez.
=if ⎛⎜⎝ ,,<――
⋅k L
rxx 200 “Cumple” “No Cumple”
⎞⎟⎠ “Cumple”
Chequeo de esbeltez de los miembros de la sección:
 Miembros no rigidizados (alas):
≔λf =――bf2 tf 7.14
Límite de esbeltez para miembros no rigidizados
sometidos a compresión de secciones doblemente
simetricos de acuerdo a la tabla B4.1 de la AISC
360-16.
≔λrf =⋅0.56 ‾‾‾―EFy 15.89
=if ⎛⎝ ,,<λf λrf “No Esbelta” “Esbelta”⎞⎠ “No Esbelta”
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ANÁLISIS Y DISEÑO EN ACERO
ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
 Miembros rigidizados (alma):
≔λw =―dtw 34.61
Límite de esbeltez para miembros rigidizados
sometidos a compresión de secciones doblemente
simetricos de acuerdo a la tabla B4.1 de la AISC
360-16.
≔λrw =⋅1.49 ‾‾‾―EFy 42.29
=if ⎛⎝ ,,<λw λrw “No Esbelta” “Esbelta”⎞⎠ “No Esbelta”
Debido a que la sección es doblemente simétrica y no presenta de relaciones de esbeltez
alta en sus miembros, su forma de pandeo se categoriza como Pandeo Flexional.
Determinación de resistencia a compresión:
 Tensión de pandeo elástico:
≔Fe =―――⋅π
2 E
⎛⎜⎝――
⋅k L
rxx
⎞⎟⎠
2 24831.41 ――kgfcm2
 Tensión critica de pandeo:
=if
else
≤――⋅k Lrxx ⋅4.71
‾‾‾―EFy‖‖ “Pandeo Inelástico”
‖‖ “Pandeo Elástico”
“Pandeo Inelástico”
≔Fcr =if
else
≤――⋅k Lrxx ⋅4.71
‾‾‾―EFy‖‖‖ ⋅0.658
――FyFe Fy
‖‖ ⋅0.877 Fe
2425.34 ――kgfcm2
=Fy 2531.05 ――kgfcm2
 Resistencia nominal a compresión:
≔Pn =⋅Ag Fcr 416.6 tonnef
 Resistencia minorada a compresión:
≔ϕc 0.9
≔ϕc.Pn =⋅ϕc Pn 374.94 tonnef
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Gráfico de tensión critica:
≔Fe ⎛⎝Ln⎞⎠ ―――⋅π
2 E
⎛⎜⎝――
⋅k Ln
rxx
⎞⎟⎠
2
≔Ln , ‥0.1 m 0.5 m 30 m
≔Fcr ⎛⎝Ln⎞⎠ if
else
≤――⋅k Lnrxx ⋅4.71
‾‾‾―EFy‖‖‖ ⋅0.658
―――FyFe ⎛⎝Ln⎞⎠ Fy
‖‖ ⋅0.877 Fe ⎛⎝Ln⎞⎠
650
900
1150
1400
1650
1900
2150
2400
150
400
2650
6 9 12 15 18 21 24 270 3 30
987.92
2425.34
12.682.7
Ln ((m))
Fcr ⎛⎝Ln⎞⎠ ⎛⎜⎝――
kgf
cm2
⎞⎟⎠
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