Estruturas de Concreto - Tabelas das variáveis adimensionais para sessões retangulares e T

•
UFPR

Julia Micaela Balen
11/3/2024
¡Estudia con miles de materiales!
Entonces, ¿te gustó este material?
Ayude a animar a otros estudiantes a mejorar el contenido
¿Te gustó este material? ¡Compartir! 🧡
Concreto I

12.504 Materiales compartidos
Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Lea materiales sin conexión, sin usar Internet. Además de muchas otras características!
Vista previa del material en texto
N
O
TA
STabelas das variáveis adimensionais para seções retangulares e TB
As tabelas deste anexo mostram valores das variáveis adimensionais βx, βy, βz, βc, βs e β
′
s, para concretos
do grupo I, ou seja, classes de C15 a C50, para os aços CA-25 (tabela B.1), CA-50 (tabela B.2) e CA-60
(tabela B.3).
Os valores de entrada da tabela são os valores de βx, que variam de 0,01, no domı́nio 2, até 0,45 no
domı́nio 3, que é o valor de βx,lim para os concretos do grupo I.
As equações utilizadas para a geração da tabela são as listadas a seguir.
βy da equação 5.4:
βy = 0, 8βx
βz da equação 5.8:
βz =
z
d
= 1− 0, 4βx
βc da equação 5.32 (considerando ηc = αc = 0, 85):
βc = ηc0, 8βxβz
βs da equação 4.31 sendo os valores de εs dados pela equação 4.27 com εcu = 3, 5h, quando no domı́nio
3, e por 10h quando no domı́nio 2.
βs = 1, 0 domı́nio 2
βs =
Es
fyd
(
1− βx
βx
)
3, 5h domı́nio 3
β′s da equação 4.32 sendo os valores de ε
′
s dados pela equação 4.27 com εcu = 3, 5h, quando no domı́nio
3, e pela equação 4.26 com εs = 10, 0h quando no domı́nio 2. Ambas as equações foram corrigidas,
multiplicadas por -1, para desconsiderar o sinal negativo do encurtamento da armadura.
β′s =
Es
fyd
βx − d
′
d
1− βx
 10, 0 domı́nio 2
β′s =
Es
fyd
βx − d
′
d
βx
 3, 5h domı́nio 3
Sendo Es o módulo de elasticidade do aço definido no item 1.3.5, e fyd a tensão de escoamento de cálculo
de cada aço.
118
N
O
TA
S
Estruturas de Concreto Armado Prof. Marco André Argenta
Tabela B.1: Tabela de variáveis adimensionais para o aço CA-25 e concretos do grupo I.
CA-25, grupo I de concretos β′s para d
′/d de
βx βy βz βc βs 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250
0,010 0,008 0,996 0,007 0,034 - - - - - - - - - -
0,020 0,016 0,992 0,013 0,069 - - - - - - - - - -
0,030 0,024 0,988 0,020 0,105 0,050 - - - - - - - - -
0,040 0,032 0,984 0,027 0,141 0,151 - - - - - - - - -
0,050 0,040 0,980 0,033 0,178 0,255 - - - - - - - - -
0,060 0,048 0,976 0,040 0,216 0,360 0,103 - - - - - - - -
0,070 0,056 0,972 0,046 0,255 0,468 0,208 - - - - - - - -
0,080 0,064 0,968 0,053 0,295 0,579 0,316 0,053 - - - - - - -
0,090 0,072 0,964 0,059 0,335 0,691 0,425 0,160 - - - - - - -
0,100 0,080 0,960 0,065 0,376 0,806 0,538 0,269 - - - - - - -
0,110 0,088 0,956 0,072 0,419 0,924 0,652 0,381 0,109 - - - - - -
0,120 0,096 0,952 0,078 0,462 1,000 0,770 0,495 0,220 - - - - - -
0,130 0,104 0,948 0,084 0,506 1,000 0,890 0,612 0,334 0,056 - - - - -
0,140 0,112 0,944 0,090 0,551 1,000 1,000 0,731 0,450 0,169 - - - - -
0,150 0,120 0,940 0,096 0,598 1,000 1,000 0,854 0,569 0,285 - - - - -
0,160 0,128 0,936 0,102 0,645 1,000 1,000 0,979 0,691 0,403 0,115 - - - -
0,170 0,136 0,932 0,108 0,694 1,000 1,000 1,000 0,816 0,525 0,233 - - - -
0,180 0,144 0,928 0,114 0,744 1,000 1,000 1,000 0,944 0,649 0,354 0,059 - - -
0,190 0,152 0,924 0,119 0,795 1,000 1,000 1,000 1,000 0,777 0,478 0,179 - - -
0,200 0,160 0,920 0,125 0,847 1,000 1,000 1,000 1,000 0,907 0,605 0,302 0,000 - -
0,210 0,168 0,916 0,131 0,900 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,735 0,429 0,122 - -
0,220 0,176 0,912 0,136 0,955 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,868 0,558 0,248 - -
0,230 0,184 0,908 0,142 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,691 0,377 0,063 -
0,240 0,192 0,904 0,148 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,828 0,509 0,191 -
0,250 0,200 0,900 0,153 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,968 0,645 0,323 -
0,260 0,208 0,896 0,158 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,785 0,458 0,131
0,270 0,216 0,892 0,164 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,928 0,597 0,265
0,280 0,224 0,888 0,169 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,739 0,403
0,290 0,232 0,884 0,174 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,886 0,545
0,300 0,240 0,880 0,180 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,691
0,310 0,248 0,876 0,185 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,842
0,320 0,256 0,872 0,190 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,996
0,330 0,264 0,868 0,195 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,340 0,272 0,864 0,200 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,350 0,280 0,860 0,205 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,360 0,288 0,856 0,210 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,370 0,296 0,852 0,214 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,380 0,304 0,848 0,219 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,390 0,312 0,844 0,224 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,400 0,320 0,840 0,228 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,410 0,328 0,836 0,233 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,420 0,336 0,832 0,238 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,430 0,344 0,828 0,242 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,440 0,352 0,824 0,247 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,450 0,360 0,820 0,251 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
Apêndice B. Tabelas das variáveis adimensionais para seções retangulares e T 119
N
O
TA
S
Estruturas de Concreto Armado Prof. Marco André Argenta
Tabela B.2: Tabela de variáveis adimensionais para o aço CA-50 e concretos do grupo I.
CA-50, grupo I de concretos β′s para d
′/d de
βx βy βz βc βs 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250
0,010 0,008 0,996 0,007 1,000 - - - - - - - - - -
0,020 0,016 0,992 0,013 1,000 - - - - - - - - - -
0,030 0,024 0,988 0,020 1,000 0,025 - - - - - - - - -
0,040 0,032 0,984 0,027 1,000 0,075 - - - - - - - - -
0,050 0,040 0,980 0,033 1,000 0,127 - - - - - - - - -
0,060 0,048 0,976 0,040 1,000 0,180 0,051 - - - - - - - -
0,070 0,056 0,972 0,046 1,000 0,234 0,104 - - - - - - - -
0,080 0,064 0,968 0,053 1,000 0,289 0,157 0,026 - - - - - - -
0,090 0,072 0,964 0,059 1,000 0,345 0,212 0,080 - - - - - - -
0,100 0,080 0,960 0,065 1,000 0,402 0,268 0,134 - - - - - - -
0,110 0,088 0,956 0,072 1,000 0,461 0,325 0,190 0,054 - - - - - -
0,120 0,096 0,952 0,078 1,000 0,521 0,384 0,247 0,110 - - - - - -
0,130 0,104 0,948 0,084 1,000 0,583 0,444 0,305 0,166 0,028 - - - - -
0,140 0,112 0,944 0,090 1,000 0,646 0,505 0,365 0,225 0,084 - - - - -
0,150 0,120 0,940 0,096 1,000 0,710 0,568 0,426 0,284 0,142 - - - - -
0,160 0,128 0,936 0,102 1,000 0,776 0,632 0,489 0,345 0,201 0,057 - - - -
0,170 0,136 0,932 0,108 1,000 0,843 0,698 0,553 0,407 0,262 0,116 - - - -
0,180 0,144 0,928 0,114 1,000 0,913 0,765 0,618 0,471 0,324 0,177 0,029 - - -
0,190 0,152 0,924 0,119 1,000 0,983 0,834 0,685 0,536 0,387 0,238 0,089 - - -
0,200 0,160 0,920 0,125 1,000 1,000 0,905 0,754 0,603 0,453 0,302 0,151 - - -
0,210 0,168 0,916 0,131 1,000 1,000 0,978 0,825 0,672 0,519 0,367 0,214 0,061 - -
0,220 0,176 0,912 0,136 1,000 1,000 1,000 0,897 0,743 0,588 0,433 0,279 0,124 - -
0,230 0,184 0,908 0,142 1,000 1,000 1,000 0,972 0,815 0,658 0,502 0,345 0,188 0,031 -
0,240 0,192 0,904 0,148 1,000 1,000 1,000 1,000 0,889 0,730 0,572 0,413 0,254 0,095 -
0,250 0,200 0,900 0,153 1,000 1,000 1,000 1,000 0,966 0,805 0,644 0,483 0,322 0,161 -
0,260 0,208 0,896 0,158 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,881 0,718 0,555 0,391 0,228 0,065
0,270 0,216 0,892 0,164 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,959 0,794 0,628 0,463 0,298 0,132
0,280 0,224 0,888 0,169 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,872 0,704 0,536 0,369 0,201
0,290 0,232 0,884 0,174 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,952 0,782 0,612 0,442 0,272
0,300 0,240 0,880 0,180 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,862 0,690 0,517 0,345
0,310 0,248 0,876 0,185 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,945 0,770 0,595 0,420
0,320 0,256 0,872 0,190 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,852 0,674 0,497
0,3300,264 0,868 0,195 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,937 0,757 0,576
0,340 0,272 0,864 0,200 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,841 0,658
0,350 0,280 0,860 0,205 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,928 0,743
0,360 0,288 0,856 0,210 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,830
0,370 0,296 0,852 0,214 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,920
0,380 0,304 0,848 0,219 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,390 0,312 0,844 0,224 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,400 0,320 0,840 0,228 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,410 0,328 0,836 0,233 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,420 0,336 0,832 0,238 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,430 0,344 0,828 0,242 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,440 0,352 0,824 0,247 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,450 0,360 0,820 0,251 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
Apêndice B. Tabelas das variáveis adimensionais para seções retangulares e T 120
N
O
TA
S
Estruturas de Concreto Armado Prof. Marco André Argenta
Tabela B.3: Tabela de variáveis adimensionais para o aço CA-60 e concretos do grupo I.
CA-60, grupo I de concretos β′s para d
′/d de
βx βy βz βc βs 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250
0,010 0,008 0,996 0,007 1,000 - - - - - - - - - -
0,020 0,016 0,992 0,013 1,000 - - - - - - - - - -
0,030 0,024 0,988 0,020 1,000 0,021 - - - - - - - - -
0,040 0,032 0,984 0,027 1,000 0,063 - - - - - - - - -
0,050 0,040 0,980 0,033 1,000 0,106 - - - - - - - - -
0,060 0,048 0,976 0,040 1,000 0,150 0,043 - - - - - - - -
0,070 0,056 0,972 0,046 1,000 0,195 0,087 - - - - - - - -
0,080 0,064 0,968 0,053 1,000 0,241 0,131 0,022 - - - - - - -
0,090 0,072 0,964 0,059 1,000 0,287 0,177 0,066 - - - - - - -
0,100 0,080 0,960 0,065 1,000 0,335 0,223 0,112 - - - - - - -
0,110 0,088 0,956 0,072 1,000 0,384 0,271 0,158 0,045 - - - - - -
0,120 0,096 0,952 0,078 1,000 0,434 0,320 0,206 0,091 - - - - - -
0,130 0,104 0,948 0,084 1,000 0,486 0,370 0,254 0,139 0,023 - - - - -
0,140 0,112 0,944 0,090 1,000 0,538 0,421 0,304 0,187 0,070 - - - - -
0,150 0,120 0,940 0,096 1,000 0,592 0,473 0,355 0,237 0,118 - - - - -
0,160 0,128 0,936 0,102 1,000 0,647 0,527 0,407 0,287 0,168 0,048 - - - -
0,170 0,136 0,932 0,108 1,000 0,703 0,582 0,460 0,339 0,218 0,097 - - - -
0,180 0,144 0,928 0,114 1,000 0,760 0,638 0,515 0,392 0,270 0,147 0,025 - - -
0,190 0,152 0,924 0,119 1,000 0,819 0,695 0,571 0,447 0,323 0,199 0,074 - - -
0,200 0,160 0,920 0,125 1,000 0,880 0,754 0,629 0,503 0,377 0,251 0,126 - - -
0,210 0,168 0,916 0,131 1,000 0,942 0,815 0,687 0,560 0,433 0,306 0,178 0,051 - -
0,220 0,176 0,912 0,136 1,000 1,000 0,877 0,748 0,619 0,490 0,361 0,232 0,103 - -
0,230 0,184 0,908 0,142 1,000 1,000 0,940 0,810 0,679 0,549 0,418 0,287 0,157 0,026 -
0,240 0,192 0,904 0,148 1,000 1,000 1,000 0,873 0,741 0,609 0,476 0,344 0,212 0,079 -
0,250 0,200 0,900 0,153 1,000 1,000 1,000 0,939 0,805 0,670 0,536 0,402 0,268 0,134 -
0,260 0,208 0,896 0,158 1,000 1,000 1,000 1,000 0,870 0,734 0,598 0,462 0,326 0,190 0,054
0,270 0,216 0,892 0,164 1,000 1,000 1,000 1,000 0,937 0,799 0,661 0,524 0,386 0,248 0,110
0,280 0,224 0,888 0,169 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,866 0,726 0,587 0,447 0,307 0,168
0,290 0,232 0,884 0,174 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,935 0,793 0,652 0,510 0,368 0,227
0,300 0,240 0,880 0,180 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,862 0,718 0,575 0,431 0,287
0,310 0,248 0,876 0,185 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,933 0,787 0,641 0,496 0,350
0,320 0,256 0,872 0,190 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,858 0,710 0,562 0,414
0,330 0,264 0,868 0,195 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,931 0,781 0,630 0,480
0,340 0,272 0,864 0,200 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,853 0,701 0,549
0,350 0,280 0,860 0,205 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,928 0,774 0,619
0,360 0,288 0,856 0,210 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,849 0,691
0,370 0,296 0,852 0,214 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,926 0,766
0,380 0,304 0,848 0,219 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,844
0,390 0,312 0,844 0,224 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,923
0,400 0,320 0,840 0,228 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,410 0,328 0,836 0,233 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,420 0,336 0,832 0,238 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,430 0,344 0,828 0,242 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,440 0,352 0,824 0,247 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,450 0,360 0,820 0,251 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
Apêndice B. Tabelas das variáveis adimensionais para seções retangulares e T 121
	Tabelas das variáveis adimensionais para seções retangulares e T