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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ 
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 
 
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 
TESIS 
“DISEÑO DE UN PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA EVALUAR LA 
REGULACIÓN DE TENSIÓN DE UN TRANSFORMADOR DE 75 kVA, 
10000/400-231 V” 
 
CÓDIGO CTI : 0303 0007 Uso eficiente de la energía en el sector 
industrial y residencial-comercial 
CÓDIGO UNESCO : 1203.09 Diseño con ayuda del ordenador 
 
PRESENTADO POR: 
Bach. Jhon Franklin Garay Curilla 
 
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE: 
INGENIERO ELECTRICISTA 
 
HUANCAYO – PERU 
2021 
II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ASESOR: 
MSc. Ing. PEDRO RAMIRO MARAVÍ GUTARRA 
 
 
 
 
III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedicatoria: 
A mis padres Venancio y Juana quienes con su amor, 
paciencia y esfuerzo me han permitido llegar a cumplir hoy un 
sueño más, gracias por inculcar en mí el ejemplo de esfuerzo y 
valentía, de no temer las adversidades porque Dios está 
conmigo siempre. 
A mis hermanas Saragosa y Lizedt por su cariño y apoyo 
incondicional, durante todo este proceso, por estar conmigo en 
todo momento gracias. A toda mi familia porque con sus 
oraciones, consejos y palabras de aliento hicieron de mí una 
mejor persona y de una u otra forma me acompañan en todos 
mis sueños y metas. 
 
IV 
 
 
 
 
 
 
 
Agradecimientos 
El presente trabajo agradezco a Dios por ser mi guía y acompañarme en el 
transcurso de mi vida, brindándome paciencia y sabiduría para culminar con éxito 
mis metas propuestas. 
A mis padres por ser mi pilar fundamental y haberme apoyado 
incondicionalmente, pese a las adversidades e inconvenientes que se presentaron. 
Agradezco a los todos catedráticos que, con su sabiduría, conocimiento y 
apoyo, motivaron a desarrollarme como persona y profesional en la Universidad 
Nacional del Centro del Perú. 
 
V 
Índice 
Dedicatoria: ........................................................................................................... III 
Agradecimientos .................................................................................................... IV 
Índice ...................................................................................................................... V 
Lista de figuras .................................................................................................... VIII 
Resumen ................................................................................................................ X 
Abstract ................................................................................................................. XI 
Introducción ............................................................................................................ 1 
Capítulo I ................................................................................................................ 3 
Planteamiento del Problema .................................................................................. 3 
1.1 Caracterización del Problema .......................................................................... 3 
1.2 Formulación del Problema ................................................................................ 4 
1.2.1 Problema general .................................................................................... 4 
1.2.2 Problemas específicos ............................................................................ 4 
1.3 Objetivos de la Investigación ............................................................................ 4 
1.3.1 Objetivo general ...................................................................................... 4 
1.3.2 Objetivos específicos .......................................................................... 4 
1.4 Justificación del Estudio ................................................................................... 5 
1.4.1 Justificación teórica ................................................................................. 5 
1.4.2 Justificación social .................................................................................. 5 
1.4.3 Justificación metodológica ...................................................................... 5 
1.5 Limitaciones del estudio ................................................................................... 5 
Capitulo II ............................................................................................................... 6 
Marco Teórico ........................................................................................................ 6 
2.1 Antecedentes ................................................................................................... 6 
VI 
2.2 Bases teóricas .................................................................................................. 8 
2.2.1 El transformador ...................................................................................... 8 
2.2.1.1 Transformador real ........................................................................ 8 
2.2.1.2 Circuito equivalente ..................................................................... 11 
2.2.1.3 Circuito equivalente aproximado .................................................. 16 
2.2.1.4 Clasificación de la placa de identificación .................................... 20 
2.2.1.5 Pruebas del transformador .......................................................... 20 
2.2.1.5.1 Prueba de circuito abierto ................................................... 21 
2.2.1.5.2 Prueba de cortocircuito ....................................................... 23 
2.2.1.6 Regulación de tensión ................................................................. 26 
2.2.2 Transformadores trifásicos .................................................................... 29 
2.2.2.1 Transformador trifásico versus banco de tres transformadores 
monofásicos ............................................................................................ 30 
2.2.2.2 Construcción de transformadores trifásicos ................................. 31 
2.2.2.2.1 Transformadores tipo núcleo .............................................. 31 
2.2.2.2.2 Transformadores tipo carcasa ............................................ 33 
2.2.2.3 Polaridad de los devanados del transformador ............................ 34 
2.2.2.4 Representación fasorial de cantidades alternas en conexiones de 
transformadores trifásicos ....................................................................... 35 
2.2.2.5 Conexiones de transformadores trifásicos ................................... 37 
2.2.2.6 Selección de conexiones de transformador ................................. 40 
2.2.2.6.1 Conexiones estrella-estrella (Yy0 o Yy6) ............................ 40 
2.2.2.6.2 Conexiones triángulo-triángulo (Dd0 o Dd6) ...................... 42 
2.2.2.6.3 Conexiones estrella-triángulo (Yd1 o Yd11) ....................... 44 
2.2.2.6.4 Conexiones triangulo-estrella (Dy1 o Dy11) ....................... 46 
VII 
2.3 Conceptos Básicos ......................................................................................... 48 
2.4 Hipótesis ......................................................................................................... 49 
2.4.1 Hipótesis general .................................................................................. 49 
2.4.2 Hipótesis específicas ............................................................................ 49 
2.5 Variables ........................................................................................................ 50 
2.6 Operacionalización de Variables .................................................................... 50 
Capitulo III ............................................................................................................ 51 
Metodología de la Investigación ...........................................................................51 
3.1 Tipo de Investigación ..................................................................................... 51 
3.2 Nivel de Investigación..................................................................................... 51 
3.3 Diseño de Investigación ................................................................................. 51 
3.4 Población y Muestra ....................................................................................... 51 
3.5 Técnicas e instrumentos de recopilación de datos ......................................... 52 
3.6 Técnicas de procesamiento y análisis de datos ............................................. 53 
Capitulo IV ............................................................................................................ 54 
Resultados de la investigación ............................................................................. 54 
4.1 Presentación de datos y resultados ............................................................... 54 
4.1.1 Datos ..................................................................................................... 54 
4.1.2 Resultados ............................................................................................ 55 
4.2 Discusión de Resultados ................................................................................ 58 
Conclusiones ........................................................................................................ 60 
Recomendaciones ................................................................................................ 62 
Bibliografía ........................................................................................................... 63 
Anexos ................................................................................................................. 64 
 
VIII 
Lista de figuras 
Transformador real ................................................................................................. 9 
Modelo de circuito de transformador que emplea transformador semi-ideal ........ 10 
Modelo de circuito del transformador en vacío (corriente de excitación) .............. 12 
Evolución del circuito equivalente del transformador ........................................... 13 
Diagrama fasorial exacto del transformador ......................................................... 16 
Circuito equivalente aproximado del transformador ............................................. 17 
Diagrama fasorial del transformador para el circuito equivalente aproximado ..... 19 
Diagrama para la prueba de circuito abierto......................................................... 21 
Circuito equivalente en condición de circuito abierto ............................................ 22 
Diagrama de circuito para prueba de cortocircuito ............................................... 24 
Circuito equivalente en condición de cortocircuito ................................................ 25 
Circuito equivalente referido a secundario y diagrama fasorial (no proporcional) 27 
Regulación porcentual versus factor de potencia ................................................. 29 
Construcción de un transformador trifásico de tipo núcleo. .................................. 31 
Núcleo y devanado del transformador trifásico tipo núcleo .................................. 32 
Construcción de un transformador trifásico tipo carcasa ...................................... 33 
Designación de la polaridad del transformador .................................................... 35 
Fasores de un sistema trifásico equilibrado ......................................................... 36 
Terminales del devanado ..................................................................................... 38 
Conexión de devanados delta-estrella Dy11 ........................................................ 39 
Conexión Y-Y (Yy0) y su diagrama fasorial (desplazamiento de fase de 0º) ....... 41 
Conexión Y-Y (Yy6) y su diagrama fasorial (desplazamiento de fase de 180º) ... 42 
Conexión - (DdO) del transformador (desplazamiento de fase de 0°). ............ 43 
Conexión - (Dd6) del transformador (desplazamiento de fase de 180º) .......... 44 
IX 
Desplazamiento de fase en adelanto de 30º ........................................................ 45 
Desplazamiento de fase en retraso de 30º ........................................................... 45 
Conexión -Y del transformador (Desplazamiento de fase en retraso de 30°) .... 46 
Conexión -Y del transformador (Desplazamiento de fase en adelanto de 30°) .. 47 
Transformador trifásico de distribución de 75 kVA ............................................... 52 
Circuito equivalente monofásico del transformador trifasico ................................ 56 
Gráfica de regulación de tensión vs. factor de potencia para carga inductiva ...... 56 
Gráfica de regulación de tensión vs. factor de potencia para carga capacitiva .... 57 
Gráfica de regulación de tensión para factor de potencia inductivo de 0,8 a 1. ... 58 
 
 
X 
Resumen 
El transformador de distribución debe proporcionar una tensión de salida 
constante, esto no es posible en la realidad. Por esa razón, la mejor opción es que 
la variación de la tensión de salida sea la más mínima con diferentes cargas y 
factores de potencia de la carga. En este escenario, la regulación de voltaje muestra 
cuánto un transformador puede proporcionar una tensión secundaria constante con 
diferentes cargas conectadas a la salida del transformador. 
El presente trabajo aborda el diseño y la utilización de un programa 
elaborado en Matlab para evaluar la regulación de tensión de un transformador 
trifásico de distribución de 75 kVA de potencia, 10 kV de tensión primaria, 400-231 
V de tensión secundaria, con conexión delta-estrella y grupo de conexión Dyn5. 
El propósito principal fue obtener la gráfica de la curva del Porcentaje de 
Regulación de tensión versus el Angulo de Factor de Potencia de la carga en el 
rango de -90° hasta 90°, que nos sirve para evaluar la regulación de tensión del 
transformador. Para desarrollar este estudio la metodología de investigación 
utilizada tiene las siguientes características: enfoque cualitativo, tipo de 
investigación aplicada, nivel descriptivo y diseño documental. 
Los datos que nos sirvieron como entrada al programa fueron las magnitudes 
de potencia y tensiones encontradas en la placa del transformador y, los valores de 
tensión, corriente y potencia de las dos pruebas (cortocircuito y vacío) que fue 
proporcionadas por el fabricante. El resultado del programa nos arroja los 
parámetros del circuito equivalente del transformador de distribución y su curva de 
Regulación de Tensión versus el Factor de Potencia de la carga. Por lo tanto, se ha 
cumplido con el objetivo propuesto al iniciar nuestra investigación. 
 
XI 
Abstract 
The distribution transformer must provide a constant output voltage; this is 
not possible in reality. For that reason, the best option is that the variation of the 
output voltage is the smallest with different loads and power factors of the load. In 
this scenario, voltage regulation shows how much a transformer can provide a 
constant secondary voltage with different loads connected to the transformer's 
output. 
This work deals with the design and use of a program developed in Matlab to 
evaluate the voltage regulation of a three-phase distribution transformer of 75 kVA 
power, 10 kV primary voltage, 400-231 V secondary voltage, with delta connection. 
-star and Dyn5 connection group. 
The main purpose was to obtain the graph of the curve of the Voltage 
Regulation Percentage versus the Power Factor Angle of the load in the range of -
90° to 90°, which helps us to evaluate the voltage regulation of the transformer. To 
develop this study, the research methodology used has the following characteristics: 
qualitative approach, type ofapplied research, descriptive level and documentary 
design. 
The data that served us as input to the program were the magnitudes of 
power and voltages found on the transformer plate and the values of voltage, current 
and power of the two tests (short circuit and vacuum) that were provided by the 
manufacturer. The result of the program gives us the parameters of the equivalent 
circuit of the distribution transformer and its Voltage Regulation curve versus the 
Power Factor of the load. Therefore, the objective proposed at the beginning of our 
investigation has been met. 
 
 
Introducción 
En el transformador reductor, la corriente que proporciona a la carga el 
devanado secundario produce una caída de voltaje a través de sus componentes 
resistivos y reactivos. De la misma forma, la corriente que circula por devanado 
primario del transformador produce caídas de voltaje a través de sus componentes 
resistivos y reactivos. Sobre la base de este razonamiento, es fácil de concluir que, 
en un transformador reductor la tensión primaria será menor que la tensión de 
suministro, y la tensión secundaria (de salida) será menor que cualquiera de estos. 
Ahora al considerar la carga que alimentará el transformador y su factor de potencia 
también la tensión de salida de transformador tendrá variaciones. 
Por esta razón la motivación principal de la presente investigación fue de 
determinar en qué porcentaje varía la tensión de salida del transformador trifásico 
de distribución de 75 kVA. Para este fin hemos diseñado y elaborado un programa 
en Matlab que nos determina en primer lugar el circuito equivalente del 
transformador y, en base a éste y los datos de potencia, tensiones primaria y 
secundaria su porcentaje de regulación de tensión. El mismo programa se puede 
utilizar para otros transformadores tan solo con introducir su potencia, tensión 
primaria y tensión secundaria de placa y, las tensiones, corriente y potencias de las 
pruebas de cortocircuito y de circuito abierto practicadas al transformador en 
estudio. 
Los objetivos que nos propusimos se cumplieron en base a la revisión 
bibliográfica sobre transformadores y el conocimiento del lenguaje de programación 
de Matlab. Como resultado conseguimos graficar las curvas compuesto por puntos 
del Porcentaje de Regulación de Tensión versus el Factor de Potencia de la carga 
para cargas inductivas y capacitivas. 
2 
En el Capítulo I está compuesto por el planteamiento del problema, los 
objetivos, la justificación y las limitaciones del estudio de la investigación. 
El Capítulo II aborda el marco teórico empleado en la investigación 
compuesto por los antecedentes, la teoría del transformador su circuito equivalente 
y las pruebas de cortocircuito y de circuito abierto, la regulación de tensión, la teoría 
del transformador trifásico, los conceptos básicos utilizados, la hipótesis y la 
operacionalización de variables. 
En el Capítulo III se presenta los métodos y técnicas científicas que se 
aplicaron para alcanzar el objetivo. 
En el Capítulo IV se expone los resultados y la discusión. Y en el anexo se 
presenta el programa elaborado en Matlab. 
 
 
Capítulo I 
Planteamiento del Problema 
1.1 Caracterización del Problema 
Los parámetros del circuito equivalente del transformador corresponden a 
los diversos fenómenos físicos que se presentan en su estructura. El estudio 
introduce la secuencia de operaciones necesarias para determinar los parámetros 
del circuito equivalente de transformador trifásico convencional en forma de T 
mediante los valores obtenidos en las pruebas de circuito abierto y cortocircuito y, 
sus datos de placa a través de un programa elaborado como resultado del estudio 
del transformador. 
El valor de la regulación de tensión del transformador eléctricos depende de 
la resistencia que representa las pérdidas en el núcleo, las resistencias que 
representan las pérdidas por efecto Joule en los dos devanados, la reactancia que 
representa el flujo de magnetización confinado en el núcleo y común a los dos 
arrollamientos y las reactancias que representan los flujos de dispersión de cada 
devanado del transformador. En general, un aumento en el valor de cualquiera de 
las cantidades conduce a un aumento en la regulación para una carga particular. 
La regulación también depende del factor de potencia de la carga. Para evaluar el 
desempeño del transformador se debe realizar el cálculo de la regulación para el 
rango completo de factor de potencia (FP) desde FP=0 en adelanto hasta FP=0 en 
atraso, teniendo los parámetros de su circuito equivalente particular y sus valores 
nominales se obtiene el porcentaje de regulación de tensión del transformador. 
La evaluación de regulación de tensión de un transformador para diferentes 
factores de potencia de la carga es una tarea muy tediosa si se realiza de forma 
4 
manual, por ello es de necesidad aplicar otras estrategias, como el diseño de un 
programa computacional que se propone con el presente trabajo de investigación. 
1.2 Formulación del Problema 
1.2.1 Problema general 
¿Cuáles son los pasos o procesos a seguir que son necesarios para el 
diseño de un programa computacional que evalué la regulación de tensión de un 
transformador de 75 kVA? 
1.2.2 Problemas específicos 
• ¿En que debe basarse el programa para determinar los parámetros del 
circuito equivalente del transformador? 
• ¿En que debe basarse el programa para determinar la regulación de 
tensión del transformador a evaluar? 
1.3 Objetivos de la Investigación 
1.3.1 Objetivo general 
Diseñar y elaborar un programa computacional en Matlab que evalúe la 
regulación de tensión de un transformador de 75 kVA basado en sus datos de placa, 
su circuito equivalente y el factor de potencia de la carga. 
1.3.2 Objetivos específicos 
• Diseñar y elaborar un programa en Matlab basado en los datos de placa 
y las magnitudes obtenidas en las pruebas de cortocircuito y de circuito 
abierto para obtener el circuito equivalente del transformador. 
• Diseñar y elaborar un programa en Matlab basado los datos de placa, el 
circuito equivalente del transformador y el factor de potencia de la carga 
para determinar la regulación de tensión del transformador a evaluar. 
5 
1.4 Justificación del Estudio 
1.4.1 Justificación teórica 
Al elaborar un programa computacional para evaluar la regulación de tensión 
del transformador estaremos contribuyendo a la solución del problema de realizar 
los calculo en forma manual convirtiéndose en una tarea muy tediosa y para hallar 
el grafico de regulación versus factor de potencia de la carga sería mucho más con 
la pérdida de tiempo en los cálculos en vez de realizar el análisis. Entonces 
daremos una solución rápida y exacta. 
1.4.2 Justificación social 
El estudio de la regulación de tensión del transformador nos determina uno 
de los requisitos para conocer la calidad del transformador y con esto se contribuye 
a tener transformadores con mayor eficiencia y esto redunda en beneficio de 
nuestra sociedad. 
1.4.3 Justificación metodológica 
El programa computacional a elaborar se convertirá en un instrumento que 
ayudaría a otras investigaciones similares con el ahorro de tiempo en la 
determinación de la regulación de tensión del transformador. 
1.5 Limitaciones del estudio 
La evaluación de la regulación de tensión del transformador se realizó 
presumiendo que la carga es equilibrada y con una tensión de entrada en el primario 
constante, tuvimos limitaciones en el desarrollo de nuestro trabajo para los casos 
de una carga desequilibrada y/o con una tensión variable a la entrada de alta 
tensión del transformador. 
 
 
Capitulo II 
Marco Teórico 
2.1 Antecedentes 
(Sami, Muhssin, Obaid, & Hussain, 2021) Manifiesta en su artículo titulado 
“Modelado y simulación detallados de transformadores monofásicos con fines 
educativos y de investigación” que la pandemiade COVID-19, a pesar de su 
impacto devastador, aceleró el cambio al aprendizaje electrónico en la educación 
superior. Particularmente en los cursos de máquinas eléctricas, que a menudo 
incluyen experimentos de laboratorio. Sin embargo, no se informaron en la literatura 
modelos detallados de transformadores, desarrollados en Simulink/Matlab. De ahí 
que en este trabajo se cimiente un laboratorio virtual formado por modelos de 
transformadores monofásicos. Los modelos propuestos son fáciles de usar y 
modificar, y permiten que todos los parámetros de las máquinas se modifiquen para 
que los estudiantes los repliquen fácilmente para respaldar y mejorar el proceso de 
aprendizaje de los cursos de máquinas eléctricas. En consecuencia, los modelos 
desarrollados son herramientas eficaces con fines educativos y de investigación. 
Los modelos dinámicos de transformadores monofásicos, de dos devanados, y 
autotransformadores elevadores y reductores se desarrollaron utilizando Simulink / 
Matlab. Se propusieron dos enfoques diferentes para el modelado, la 
representación del diagrama de bloques y los modelos basados en Simscape. Los 
dos métodos de modelado se validaron con el modelo de transformador 
incorporado. Los modelos desarrollados se han integrado con éxito en los cursos 
de ingeniería eléctrica en la Universidad Técnica Media, Bagdad, Irak. Por lo tanto, 
todos los modelos desarrollados están disponibles gratuitamente en línea en un 
repositorio dedicado. 
7 
(Koochaki, 2015) En su artículo científico denominado “Enseñanza del 
cálculo de parámetros de circuitos equivalentes a transformadores utilizando 
Matlab/Simulink para cursos de pregrado en máquinas eléctricas” resumen que, la 
educación basada en computadora se ha vuelto popular gracias a sus estructuras 
útiles y flexibles en el entorno del aula. Presentan la implementación en 
MATLAB/Simulink de las pruebas de transformadores, a saber, pruebas de 
corriente continua, circuito abierto y cortocircuito realizadas para identificar 
parámetros de circuitos equivalentes y educación efectiva de modelado de 
transformadores en cursos de maquinaria eléctrica y refuerzo de los conceptos 
teóricos. impartido en estos cursos. Como resultados proponen un método que se 
ha integrado con éxito en los cursos de maquinaria eléctrica en su universidad con 
resultados muy alentadores. Los resultados muestran que los errores relativos son 
insignificantes y los modelos de simulación propuestos predicen con precisión 
parámetros de circuito equivalentes. Concluyen que éste método es de gran ayuda 
para estudiantes que realicen experimentos de laboratorio en cursos de máquinas 
eléctricas estáticas. 
(Canseco Hiram, 2015) En el artículo científico titulado “Evaluación del 
desempeño de un transformador monofásico mediante software” presentan un 
programa interactivo (software) hecho en Matlab® que analiza el desempeño de un 
transformador monofásico de 120 VA, 120/24 V. Los datos utilizados son de las 
pruebas de circuito abierto y cortocircuito realizados en el laboratorio Laplace de la 
Unidad Azcapotzalco de la Universidad Autónoma Metropolitana. El entorno 
interactivo está programado para que solamente se tome las lecturas del medidor 
y que, al correrla, simule la actuación ante variación de carga y factor de potencia 
y, permita evaluar el desempeño del transformador de manera sistematizada. 
8 
(Srimanti Roychoudhury, 2014) Este artículo científico denominado 
“Laboratorio virtual para la realización de pruebas en un transformador de potencia 
monofásico” presenta un laboratorio virtual para probar un transformador de 
potencia monofásico utilizando el entorno Matlab. Los modelos presentados en este 
documento replican las pruebas reales, como la prueba sin carga, la prueba de 
cortocircuito, la prueba de carga y la prueba de funcionamiento de calor corto con 
éxito dentro de una precisión tolerable. La clasificación del transformador se toma 
como 2 kVA, 230/115 V, 50 Hz, que es una clasificación típica para los 
transformadores que se emplean habitualmente en las clases prácticas en el 
Laboratorio de Máquinas Eléctricas para cursos de pregrado. Los modelos de 
prueba virtuales para prueba de circuito abierto, prueba de cortocircuito, prueba de 
carga y prueba de funcionamiento de calor corto, presentados aquí, se pueden usar 
en los laboratorios de software que obviamente brindan información detallada sobre 
diferentes aspectos operativos de un transformador de potencia monofásico. 
2.2 Bases teóricas 
2.2.1 El transformador 
2.2.1.1 Transformador real 
La figura 1 muestra un transformador real en carga. Tanto el primario como 
el secundario tienen resistencias finitas R1 y R2 que se distribuyen uniformemente 
por todo el devanado; estos dan lugar a pérdidas asociadas al cobre (I2R). 
Mientras que una parte importante del flujo total está confinado al núcleo 
como flujo mutuo que une tanto el primario como el secundario, una pequeña 
cantidad de flujo se filtra a través de caminos que se encuentran principalmente en 
el aire y unen por separado los devanados individuales. En la Fig. 1, con el primario 
y el secundario para simplificar, se supone que están enrollados por separado en 
9 
las dos patas del núcleo, el flujo de fuga Φl1 causado por la fmm (fuerza 
magnetomotriz) del primario I1N1 enlaza el devanado primario en sí mismo y Φl2 
causado por I2N2 enlaza el devanado secundario, lo que provoca autoenlaces de 
los dos devanados. Esto reduce el flujo de fuga que une los devanados individuales. 
De hecho, al trazar las trayectorias de flujo, se puede encontrar que el flujo de fuga 
ahora está confinado al espacio anular entre las mitades de los dos devanados en 
cada rama. 
Figura 1 
Transformador real 
 
En la construcción tipo carcasa, las fugas se reducirán aún más a medida 
que se intercalen los panqueques de baja tensión y de alta tensión. 
Teóricamente, la fuga se eliminará si los dos devanados pudieran colocarse 
en el mismo espacio físico, pero esto no es posible; la solución práctica es acercar 
los dos lo más posible con la debida consideración a los requisitos de aislamiento 
y construcción. La construcción de tipo carcasa, aunque tiene pocas fugas, todavía 
no se adopta comúnmente. En realidad, parte del flujo de fuga vinculará solo una 
parte de las vueltas del bobinado. Debe entenderse aquí que Φl1 y Φl2 son flujos de 
fuga equivalentes que unen todos los giros N1 y N2 respectivamente. 
10 
Como las trayectorias del flujo de fuga se encuentran en el aire durante una 
parte considerable de sus longitudes de trayectoria, la fmm del devanado y su 
autoenlace provocada por el flujo de fuga están relacionados linealmente en cada 
devanado; contribuyendo así inductancias de fuga constantes (o reactancias de 
fuga correspondientes a la frecuencia a la que opera el transformador) tanto de los 
devanados primarios como secundarios. Estas reactancias de fuga se distribuyen 
por todo el devanado, aunque no de manera uniforme. 
Tanto las resistencias como las reactancias de fuga de los devanados del 
transformador son efectos en serie y para las bajas frecuencias de funcionamiento 
a las que se emplean habitualmente los transformadores (funcionamiento a 
frecuencia de 60 Hz), pueden considerarse parámetros agrupados. El 
transformador real de la figura 1 ahora se puede representar como un 
transformador semi-ideal que tiene resistencias agrupadas R1 y R2 y reactancias de 
fuga simbolizadas como Xll y Xl2 en serie con los devanados correspondientes como 
se muestra en la figura 2. 
Figura 2 
Modelo de circuito de transformador que emplea transformador semi-ideal 
 
El transformador semi-ideal consume corriente de magnetización para 
establecer el flujo mutuo Φ para proporcionar pérdida de potencia en el núcleo; sin 
11 
embargo, no tiene resistencias de bobinado y carece de fugas. Las fem inducidas 
del transformadorsemi-ideal son E1 y E2 que difieren respectivamente de las 
tensiones terminales primaria y secundaria V1 y V2 por pequeñas caídas de tensión 
en las resistencias de los devanados y reactancias de fuga (R1, Xl1 para primario y 
R2, Xl2 para secundario). La razón de transformación es: 
a=
N1
N2
=
E1
E2
≈
V1
V2
 (1) 
porque las resistencias y la reactancia de fuga del primario y del secundario son tan 
pequeñas en un transformador que E1  V1 y E2  V2. 
2.2.1.2 Circuito equivalente 
En la figura 2 se puede visualizar la corriente I1̅ que fluye en el primario del 
transformador semi-ideal para comprender dos componentes como se muestra a 
continuación: 
• Corriente excitante I0̅ cuyo componente de magnetización Im̅ crea un 
flujo mutuo Φ̅ y cuyo componente de pérdida de núcleo Ii̅ proporciona la 
pérdida asociada con la alternancia de flujo. 
• Un componente de carga I'2̅ que contrarresta la fmm secundaria I2̅N2 de 
modo que el flujo mutuo permanece constante independientemente de la 
carga, determinada solo por E1̅̅̅̅ . Por lo tanto: 
I1̅= I0̅+I'2̅ (2) 
Donde 
I'2̅
I2̅
=
N2
N1
 (3) 
12 
La corriente de excitación 𝐼0̅ se puede representar mediante el modelo de 
circuito de la figura 3, de modo que el transformador semi-ideal de la figura 2 ahora 
se reduce al verdadero transformador ideal. 
Figura 3 
Modelo de circuito del transformador en vacío (corriente de excitación) 
 
El circuito correspondiente (circuito equivalente) que modela el 
comportamiento de un transformador real se dibuja en la figura 4 (a) en la que, para 
facilitar el dibujo, no se muestra el núcleo del transformador ideal. 
La impedancia (R2 + jXl2) en el lado secundario del transformador ideal ahora 
puede referirse a su lado primario, lo que da como resultado el circuito equivalente 
de la figura 4 (b) donde: 
X'l2= (
N1
N2
)
2
Xl2 (4) 
R'2= (
N1
N2
)
2
R2 (5) 
La tensión y la corriente de carga referidos al lado primario son: 
V'2̅̅ ̅̅ = (
N1
N2
) V2̅̅̅̅ (6) 
I'2̅= (
N2
N1
) I2̅ (7) 
Por lo tanto, no es necesario mostrar el transformador ideal que reduce el 
circuito equivalente al circuito en T de la figura 4 (c) referido al lado 1. 
13 
Figura 4 
Evolución del circuito equivalente del transformador 
 
 
 
 
 
14 
El circuito equivalente del transformador se puede referir de manera similar 
al lado 2 transformando todas las impedancias (resistencias y reactancias), 
tensiones y corrientes al lado 2. Se puede observar aquí que las admitancias 
(conductancias y susceptancias) se transforman en la razón inversa al cuadrado en 
contraste con las impedancias (resistencias y reactancias) que, como ya se ha 
demostrado, se transforman en razón directa al cuadrado. El circuito equivalente 
de la figura 4 (c) referido al lado 2 se muestra en la figura 4 (d) donde: 
V'1̅̅ ̅̅ = (
N2
N1
) V1̅̅̅̅ (8) 
I'1̅= (
N2
N1
) I1̅ (9) 
G'l= (
N1
N2
)
2
Gl; B'm= (
N1
N2
)
2
Bm (10) 
R'2= (
N2
N1
)
2
R2; X'l1= (
N2
N1
)
2
Xl1 (11) 
Con el entendimiento de que todas las cantidades se han referido a un lado 
en particular, el guion superíndice se puede eliminar con un circuito equivalente 
correspondiente como se muestra en la figura 4 (d). 
En el circuito equivalente de la figura 4 (c) si Gi se toma como constante, se 
supone que la pérdida de núcleo varía como E2i o Φ2maxf2. Es una representación 
bastante precisa ya que la pérdida del núcleo comprende la histéresis y la pérdida 
por corrientes parásitas expresadas como (KhΦ1,6maxf + KeΦ2maxf2). La corriente de 
magnetización para la curva lineal B-H varía proporcionalmente a Φmax ∝E1/f. Si la 
inductancia (Lm) correspondiente a la susceptancia Bm se supone constante. 
Im=
E1
2πfLm
=BmE1 (12) 
15 
Por lo tanto, es un buen modelo, excepto por el hecho de que se ha 
despreciado el efecto de saturación, en cuyo caso Bm sería una función no lineal de 
E1/f. Es una práctica aceptable encontrar los parámetros de derivación Gi, Bm a la 
tensión y frecuencia nominales y asumirlos como constantes para pequeñas 
variaciones de tensión y frecuencia. 
La representación de circuito en T concentrado pasivo de un transformador 
discutido anteriormente es adecuada para la mayoría de los transformadores de 
potencia y de radiofrecuencia. En los transformadores que operan a frecuencias 
más altas, las capacitancias de entrelazado son a menudo significativas y deben 
incluirse en el circuito equivalente. 
El circuito equivalente dado aquí es válido para un análisis de estado estable 
sinusoidal. Al realizar el análisis de transitorios, todas las reactancias deben 
convertirse en inductancias equivalentes. También se puede llegar al circuito 
equivalente desarrollado anteriormente siguiendo la teoría clásica de circuitos 
acoplados magnéticamente. Sin embargo, el tratamiento anterior es más instructivo 
y ofrece una visión más clara de los procesos físicos involucrados. 
Diagrama fasorial 
Este diagrama es el que se presenta en la figura 4 (a). Las ecuaciones de la 
ley de voltajes de Kircchoff para los circuitos primario y secundario son: 
V1̅̅̅̅ = E1̅̅̅̅ + I1̅R1 + j I1̅X1 (13) 
V2̅̅̅̅ = E2̅̅̅̅ + I2̅R2 + j I2̅X2 (14) 
Las relaciones de transformador ideales son: 
E1̅̅̅̅
E2̅̅̅̅
=a; 
I1̅
I2̅
=
1
a
 (15) 
La ecuación nodal para las corrientes del lado primario es: 
16 
I1̅=I'2̅+I0̅=I'2̅+(Ii̅+Im̅) (16) 
Donde 
Ii̅ está en fase con E1̅̅̅̅ 
Im̅ tiene 90° de retraso de E1̅̅̅̅ 
El diagrama fasorial exacto de estas ecuaciones se dibuja en la figura 5. 
Figura 5 
Diagrama fasorial exacto del transformador 
 
2.2.1.3 Circuito equivalente aproximado 
En los transformadores de potencia de frecuencia constante (60 Hz), se 
utilizan comúnmente formas aproximadas del circuito equivalente exacto en T del 
transformador. Con referencia a la Figura 4 (c), se observa inmediatamente que, 
dado que las resistencias de los devanados y las reactancias de fuga son muy 
pequeñas, V1̅̅̅̅ ≈ E1̅̅̅̅ incluso en condiciones de carga. Por lo tanto, la corriente de 
excitación consumida por la rama de magnetización (Gi || Bm) no se vería afectada 
significativamente al cambiarla a los terminales de entrada, es decir, ahora es 
excitada por V1̅̅̅̅ en lugar de E1̅̅̅̅ como se muestra en la figura 6 (a). También se 
puede observar que con esta aproximación, la corriente a través de R1, X1 es ahora 
17 
I’2 en lugar de I1̅=I'2̅+I0̅. Dado que I0̅ es muy pequeño (menos del 5% de la corriente 
a plena carga), esta aproximación cambia la caída de voltaje de manera 
insignificante. 
Figura 6 
Circuito equivalente aproximado del transformador 
 
Por tanto, es básicamente una buena aproximación. Las resistencias y 
reactancias de los devanados que están en serie ahora se pueden combinar en la 
resistencia y reactancia equivalentes del transformador como se ve desde el lado 
apropiado (en este caso, el lado 1). Recordando que todas las cantidades en el 
circuito equivalente se refieren al guion primario o secundario en las cantidades 
18 
referidas y los sufijos l, 1 y 2 en la resistencia equivalente, la reactancia y la 
impedancia se pueden eliminar como en la figura 6 (b). 
Aquí 
Req (resistencia equivalente) = R1 + R2 
Xeq (reactancia equivalente) = Xl1 + Xl2 
Zeq (impedancia equivalente) = Req + j Xeq 
Al calcular los voltajes del circuito equivalente aproximado, la rama de 
magnetización paralela no tiene ningún papel que desempeñar y, por lo tanto, 
puede ignorarse como en la figura 6 (b). 
El circuito equivalente aproximado ofrece una excelente facilidad de cálculo 
sin ninguna pérdida significativa en la precisión de los resultados. Además, la 
resistencia y la reactancia equivalentes que se utilizan en el circuito equivalente 
aproximado ofrecen una ventaja adicional en el sentido de que pueden medirse 
fácilmente de forma experimental (sección 2.2.1.5), mientras que la separación de 
Xl1 y Xl2 experimentalmente es una tarea compleja y rara vez se intenta.El circuito equivalente aproximado de la figura 6 (b) en el que el 
transformador se representa como una impedancia en serie resulta bastante 
preciso para el modelado de sistemas de potencia. De hecho, en algunos estudios 
de sistemas, un transformador puede representarse como una mera reactancia en 
serie, como en la figura 6 (c). Esta es una buena aproximación para 
transformadores grandes que siempre tienen una resistencia equivalente 
despreciable en comparación con la reactancia equivalente. 
No es necesario que el sufijo "eq" se lleve todo el tiempo para que R y X de 
ahora en adelante se entiendan como la resistencia y reactancia equivalentes del 
transformador referidas a un lado del transformador. 
19 
Diagrama fasorial 
Para el circuito equivalente aproximado de la figura 6 (b), (ahora se elimina 
el sufijo "eq"), 
V2̅̅̅̅ =V1̅̅̅̅ -I ̅Z̅ (17) 
V1̅̅̅̅ =V2̅̅̅̅ +I(̅R+jX) (18) 
El diagrama fasorial correspondiente a esta ecuación se dibuja en la figura 7 
(a) para el factor de potencia en atraso (ángulo de fase Φ entre V2 e I) y en la figura 
7 (b) para el factor de potencia en adelanto. Se observa inmediatamente a partir de 
estos diagramas fasoriales que para el ángulo de fase indicado 
V2 <V1 para el factor potencia en atraso 
y V2 > V1 para el factor potencia en adelanto 
En los diagramas de fasores de las Figuras 7 (a) y (b) (estos no están 
dibujados a escala), el ángulo δ es tal que V1 adelanta a V2. Este es un indicador 
del hecho de que la potencia real fluye del lado 1 al lado 2 del transformador. Este 
ángulo es bastante pequeño y está relacionado con el valor de la reactancia 
equivalente: la resistencia del transformador es despreciable. 
Figura 7 
Diagrama fasorial del transformador para el circuito equivalente aproximado 
 
20 
2.2.1.4 Clasificación de la placa de identificación 
La relación de voltaje se especifica como V1 (nominal)/V2 (nominal). Significa 
que cuando se aplica el voltaje V1 (nominal) al primario, el voltaje secundario a 
plena carga a pf especificado es V2 (nominal). La relación V1 (nominal)/V2 (nominal) 
no es exactamente igual a N1/N2, debido a las caídas de voltaje en el primario y el 
secundario. Estas caídas, al ser pequeñas, se desprecian y se supone que para 
todos los propósitos prácticos 
V1(nominal)
V2(nominal)
=
N1
N2
 
La clasificación del transformador se especifica en unidades de VA/kVA/MVA 
dependiendo de su tamaño. 
kVA(nominal)=
V(nominal)×I(carga completa)
1000
 
donde V e I se refieren a un lado en particular. Por supuesto, se ignora el 
efecto de la corriente de excitación. 
La placa de identificación del transformador también especifica la 
impedancia equivalente, pero no en ohmios reales. Se expresa como el porcentaje 
de caída de voltaje expresada como 
I(carga completa)Z
V(nominal)
×100% 
donde todas las cantidades deben ser referidas a cualquier lado. 
2.2.1.5 Pruebas del transformador 
Para determinar los parámetros del circuito equivalentes de los 
transformadores se realizan dos pruebas y estas son: prueba de circuito abierto y 
prueba de cortocircuito. 
21 
2.2.1.5.1 Prueba de circuito abierto 
La prueba de circuito abierto se realiza para determinar los parámetros de 
derivación del circuito equivalente: 
• El secundario se deja en circuito abierto 
• El voltaje nominal se aplica al primario. 
• Se registran el voltaje, la corriente y la potencia. 
Dado que el secundario está en circuito abierto, la corriente a través del 
devanado primario es la "corriente sin carga". Despreciando la pequeña caída de 
voltaje a través de la rama en serie del circuito equivalente, la corriente sin carga 
proporciona la magnetización del núcleo y representa la pérdida en el hierro del 
núcleo del transformador. Sin tener en cuenta la pequeña pérdida en el cobre del 
devanado primario (ya que la corriente es muy pequeña, solo del 2 al 5% del valor 
nominal), la pérdida total es la pérdida del núcleo del transformador. El vatímetro 
mide la pérdida del núcleo. Esto significa que, para todos los propósitos prácticos, 
la entrada de energía sin carga es igual a la pérdida del núcleo (hierro), es decir, 
Poc = Phi (pérdida de hierro) 
El diagrama de circuito para realizar una prueba de circuito abierto se 
muestra en la Figura 8. 
Figura 8 
Diagrama para la prueba de circuito abierto 
 
22 
El circuito equivalente en condición de circuito abierto es solo una derivación, 
como se muestra en la Figura 9. Dado que la prueba se realiza en el lado primario, 
los parámetros de derivación obtenidos se refieren al lado primario. 
Figura 9 
Circuito equivalente en condición de circuito abierto 
 
Para calcular los parámetros Ri y Xm, se utilizan las siguientes relaciones: 
Y0=Gi+Bm=
1
Ri
+
1
jX
m
=
1
Ri
-j
1
Xm
 (19) 
Y0=
I0
V1
∟-θ0 (20) 
cos(θ0)=
Poc
V1Io
 (21) 
Los componentes de las corrientes se calculan como 
Ii=I0cos(θ0) (22) 
Im=I0sen(θ0) (23) 
• El ángulo de potencia se retrasa (la corriente se retrasa con respecto al 
voltaje) porque el circuito es inductivo. 
• La parte real inversa a la admitancia es la pérdida del núcleo y una parte 
imaginaria es la reactancia magnetizante. 
Las expresiones alternativas para calcular los parámetros de la rama de 
derivación se dan como: 
Paso 1: Calcule el factor de potencia sin carga 
23 
Poc=IoV1cos(θ0) (24) 
cos(θ0)=
Poc
IoV1
 (25) 
Paso 2: Calcule la pérdida de núcleo y los componentes de magnetización de la 
corriente. 
Ii=Iocos(θ0) (26) 
Im=Iosen(θ0) (27) 
Paso 3: Calcule la resistencia a la pérdida del núcleo y la reactancia de 
magnetización. 
Ri=
V1
Ii
=Gi (28) 
Xm=
V1
Im
=Bm (29) 
Nota: La prueba de circuito abierto generalmente se realiza en el lado de 
baja tensión, es decir, el lado de alta tensión debe estar en circuito abierto y el 
voltaje se aplica en el lado de baja tensión y los instrumentos de medición deben 
estar conectados también en el lado de baja tensión. Esto se debe a que el lado de 
baja tensión es fácilmente disponible en el laboratorio para realizar pruebas. 
2.2.1.5.2 Prueba de cortocircuito 
La prueba de cortocircuito se realiza para determinar los parámetros de la 
rama en serie del circuito equivalente. 
• El secundario se deja en cortocircuito 
• Se aplica voltaje reducido para que fluya la corriente nominal 
• Se registran el voltaje, la corriente y la potencia. 
En una prueba de cortocircuito, se aplica voltaje reducido al lado primario, 
manteniendo el secundario en cortocircuito. Dado que el secundario está en 
24 
cortocircuito, una pequeña tensión reducida es suficiente para hacer fluir la 
corriente nominal. 
El voltaje aplicado es aproximadamente del 30 al 40% del voltaje nominal 
para obtener la corriente nominal. La pérdida del núcleo y la magnetización 
dependen del voltaje aplicado y, dado que el voltaje aplicado es pequeño, se 
desprecia la derivación. El circuito equivalente solo contiene los parámetros de 
rama en serie. 
Dado que el transformador se excita a un voltaje muy bajo, la pérdida de 
hierro es insignificante (es por eso que la rama de derivación se desprecia), la 
entrada de energía corresponde solo a la pérdida de cobre, es decir, 
Psc = Pcu (pérdida de cobre) 
El diagrama de circuito para realizar una prueba de cortocircuito se muestra 
en la Figura 10. 
Figura 10 
Diagrama de circuito para prueba de cortocircuito 
 
El circuito equivalente en condición de cortocircuito es solo una rama en 
serie, como se muestra en la Figura 11. Dado que la prueba se realiza en el lado 
primario, los parámetros de la rama de la serie obtenidos se refieren al lado 
primario. 
25 
Figura 11 
Circuito equivalente en condición de cortocircuito 
 
Los parámetros en serie se calculan como: 
Paso 1: Calcule el factor de potencia en condiciones de cortocircuito y el ángulo del 
factor de potencia 
Psc=IscVsccos(θsc) (30) 
cos(θsc)=
Psc
IscVsc
 (31) 
θsc=cos
-1 (
Psc
IscVsc
) (32) 
Paso 2: Calculela impedancia 
Z=
Vsc∟θ0
Isc∟-θsc
= |
Vsc
Isc
| ∟θsc (33) 
Paso 3: Calcule la resistencia equivalente como la parte real y la reactancia de fuga 
equivalente como la parte imaginaria de la impedancia. 
Z=R+jX 
Las fórmulas alternativas para calcular los parámetros de la rama de la serie se dan 
como 
R=
Psc
Isc
2
 (34) 
26 
Z=
Vsc
Isc
 (35) 
X=√Z2-R2 (36) 
Nota: La prueba de cortocircuito generalmente se realiza en el lado de alta 
tensión, es decir, el lado de baja tensión está en cortocircuito y se aplica un voltaje 
reducido al lado de alta tensión y los instrumentos de medición se conectan en el 
lado de alta tensión. Esto se debe a que en el lado de alta tensión la corriente es 
baja y la fuente es fácilmente disponible en el laboratorio para fines de prueba. 
2.2.1.6 Regulación de tensión 
La tensión constante es el requisito de la mayoría de las cargas domésticas, 
comerciales e industriales. Por lo tanto, es necesario que la tensión de salida de un 
transformador se mantenga dentro de límites estrechos ya que la carga y su factor 
de potencia varían. Este requisito es más estricto en los transformadores de 
distribución, ya que alimentan directamente los centros de carga. La caída de 
tensión en un transformador con carga está determinada principalmente por su 
reactancia de fuga, que debe mantenerse tan baja como lo permitan las técnicas 
de diseño y fabricación. 
La figura de mérito que determina la característica de caída de tensión de un 
transformador es la regulación de tensión. Se define como el cambio en la magnitud 
de la tensión secundario (terminal), cuando se elimina la carga completa (carga 
nominal) del factor de potencia especificado suministrado a tensión nominal, es 
decir, se reduce a sin carga con la tensión primario (y la frecuencia) mantenidos 
constantes, como porcentaje de la tensión nominal del terminal de carga. Se 
representa mediante la ecuación: 
27 
%Tensión de regulación=
V20-V2.fl
V2.fl
100 (37 ) 
Donde 
V2.fl = tensión secundaria nominal mientras se suministra carga completa al factor 
de potencia especificado 
V20 = tensión secundaria cuando se descarga la carga. 
La figura 12 (a) muestra el circuito equivalente del transformador referido al 
lado secundario y la figura 12 (b) muestra su diagrama fasorial. Las caídas de 
tensión IR e IX son muy pequeñas en un transformador bien diseñado. Como 
resultado, el ángulo  entre V1 y V2 es de orden insignificante, de modo que, 
V1  OE 
V1 - V2  BE = I(R·cosΦ + X·senΦ); Φ en atraso (38) 
= I(R·cosΦ – X·senΦ); Φ en adelanto (39) 
Figura 12 
Circuito equivalente referido a secundario y diagrama fasorial (no proporcional) 
 
Cuando la carga se desprende 
V20 = V1 
V20 – V2 = I(R cosΦ ± X senΦ) (40) 
donde I es la corriente secundaria a plena carga y V2, la tensión secundaria a plena 
carga (igual al valor de V2 (nominal)). Por lo tanto: 
28 
% Regulación de tensión, Reg =
V20 – V2
V2
100=
I(R∙cosΦ ±X∙senΦ)
V2
100 (41) 
Reconociendo que, 
IR
V2
=R(pu) y 
IX
V2
=X(pu) (42) 
Tenemos, 
Regulación de tensión por unidad = R(pu) cosΦ ± X(pu) senΦ 
Se ve en la ecuación (41) que la regulación de tensión varía con el factor de 
potencia y tiene un valor máximo cuando, 
dReg
dϕ
=0=-R∙senϕ+X∙cosϕ 
tanϕ=
X
R
 
cosϕ=
R
√R2+X2
; en atraso (43) 
La ecuación (43) implica que la regulación de tensión es el máximo cuando 
el ángulo del factor de potencia de la carga (en retraso) tiene el mismo valor que el 
ángulo de la impedancia equivalente. De la ecuación (41), la regulación de tensión 
es cero cuando, 
R cosΦ ± X senΦ = 0 
tanϕ=
R
X
; en adelanto (44) 
Para Φ (principal) mayor que la dada por la ecuación (44), la regulación de 
tensión es negativa (es decir, la tensión secundaria a plena carga es mayor que la 
tensión sin carga). Un ejemplo de la variación completa del porcentaje de regulación 
de tensión versus el factor de potencia de la carga tanto inductiva como capacitiva 
se muestra en la Figura 13. 
29 
Figura 13 
Regulación porcentual versus factor de potencia 
 
2.2.2 Transformadores trifásicos 
El sistema trifásico se adopta invariablemente para la generación, 
transmisión y distribución de energía eléctrica por razones económicas. Por lo 
general, la energía se genera en las estaciones generadoras luego se transmite y 
se distribuye. En el Perú se utilizan diferentes niveles de tensión; en alta tensión 60 
kV, 138 kV, 220 kV o 500 kV y en media tensión 20 kV, 22,9 kV, 33 kV, 22,9/13,2 
kV, 33/19 kV o 10 kV por razones económicas y en baja tensión 380/220 V, 440/220 
V o 220 V por razones de seguridad. 
Para aumentar el nivel de tensión en las estaciones generadoras se emplean 
los transformadores elevadores y para disminuir el nivel de tensión en las 
estaciones receptoras, se emplean transformadores reductores. 
30 
2.2.2.1 Transformador trifásico versus banco de tres transformadores 
monofásicos 
El nivel de tensión en el sistema trifásico en las estaciones generadoras y en 
las estaciones receptoras se puede cambiar empleando un banco de tres 
transformadores monofásicos (interconectándolos en estrella o delta) o empleando 
un transformador trifásico. Generalmente, se prefiere un transformador trifásico 
sobre un banco de tres transformadores monofásicos debido a las siguientes 
razones: 
• Requiere menor cantidad de hierro y cobre. Por lo tanto, su costo es casi 
un 15% menor que el de un banco de tres transformadores monofásicos 
de igual clasificación. 
• Tiene un tamaño más pequeño y se puede acomodar en un tanque más 
pequeño y, por lo tanto, necesita una cantidad menor de aceite para 
enfriar. 
• Debido a su menor tamaño, ocupa menos espacio; además tiene menos 
peso. 
• Necesita menos bujes. 
• Opera con una eficiencia y regulación ligeramente mejores. 
• Estos transformadores adolecen de la siguiente desventaja. 
• Es más difícil y costoso reparar transformadores trifásicos. 
• Es difícil transportar una sola unidad grande de transformador trifásico 
que transportar tres transformadores monofásicos individualmente. 
Las ventajas del transformador trifásico (como menor costo, menor peso, 
menor requerimiento de espacio, etc.) sopesan sus desventajas y, por lo tanto, se 
emplean infaliblemente en sistema de energía para aumentar o reducir la tensión. 
31 
2.2.2.2 Construcción de transformadores trifásicos 
Desde el punto de vista de la construcción de formas, los transformadores 
trifásicos también se clasifican como transformadores de tipo núcleo y 
transformadores de tipo carcasa 
2.2.2.2.1 Transformadores tipo núcleo 
En los transformadores trifásicos de tipo núcleo, el núcleo tiene tres ramas 
de igual área de sección transversal. Tres extremidades están unidas por dos 
miembros horizontales (superior e inferior) llamados yugos. El área de la sección 
transversal de todas las ramas y yugos es la misma ya que en cada instante la 
magnitud del flujo establecido en cada parte es la misma. El núcleo consta de 
laminaciones de material de acero al silicio que tienen un revestimiento de película 
de óxido en ambos lados para el aislamiento. Las laminaciones suelen tener forma 
de E e I y se alternan alternativamente para disminuir la reluctancia de la trayectoria 
magnética y aumentar la resistencia mecánica. 
Figura 14 
Construcción de un transformador trifásico de tipo núcleo. 
 
32 
La sección completa de un transformador de tipo núcleo trifásico con su 
plano se muestra en la Figura 14. Este tipo de transformadores se suele enrollar 
con bobinas cilíndricas circulares. El devanado de baja tensión (BT) se enrolla más 
cerca del núcleo y el devanado de alta tensión (AT) se enrolla sobre el devanado 
de baja tensión como se muestra en la Figura 14. El aislamiento siempre se 
proporciona entre el núcleo y el devanado de baja tensión y entre el devanado de 
baja tensión y el devanado de alta tensión. 
La construcción del núcleo de lostransformadores trifásicos de gran 
capacidad ha cambiado ligeramente. En este caso, el núcleo consta de tres ramas 
principales en las que se disponen devanados y se forman dos ramas adicionales 
a los lados sin enrollar, como se muestra en la Figura 15. Esta disposición permite 
disminuir la altura del yugo y, en consecuencia, disminuye la altura total del núcleo. 
Sin embargo, la longitud aumenta. Esto facilita el transporte de transformadores 
(p.ej. por ferrocarril). En esta disposición, los circuitos magnéticos de cada fase son 
prácticamente independientes. 
Figura 15 
Núcleo y devanado del transformador trifásico tipo núcleo 
 
En cualquier caso, los circuitos magnéticos de las tres fases están algo 
desequilibrados, la fase media tiene menos reluctancia que los dos exteriores. Esto 
provoca que la corriente de magnetización de la fase media sea ligeramente menor 
33 
que la de los exteriores. Pero durante el funcionamiento, la corriente de 
magnetización es tan pequeña que no produce ningún efecto perceptible. 
2.2.2.2.2 Transformadores tipo carcasa 
En los transformadores de tipo carcasa, la construcción del núcleo es tal que 
los devanados están incrustados en el núcleo en lugar de rodear el hierro como se 
muestra en la Figura 16. 
Figura 16 
Construcción de un transformador trifásico tipo carcasa 
 
El área de la sección transversal de los miembros centrales es el doble que 
la de los miembros laterales y los miembros horizontales. 
Los devanados de baja y alta tensión de las tres fases se enrollan en las 
ramas centrales. Estos devanados se colocan verticalmente en las tres porciones 
como se muestra al lado izquierdo de la Figura 16. El devanado de baja tensión 
(BT) siempre se coloca más ordenado en el núcleo y el devanado de alta tensión 
(AT) se coloca sobre el devanado de baja tensión por razones económicas. Para 
obtener una distribución uniforme del flujo en el núcleo, generalmente el segundo 
34 
devanado colocado en la rama central se enrolla en la dirección inversa, como se 
muestra al lado derecho de la Figura 16. 
2.2.2.3 Polaridad de los devanados del transformador 
Para conectar devanados de un mismo transformador en paralelo o en serie 
o en estrella/triángulo, o para interconectar dos o más transformadores en paralelo, 
o para conectar transformadores monofásicos para transformación polifásica de 
tensiones, es necesario conocer la polaridad de los diferentes terminales de 
bobinado. 
La polaridad de los terminales del transformador generalmente se indica 
mediante un esquema de marcado estándar seguido por los fabricantes; el 
esquema varía de un país a otro. 
La marca de polaridad del transformador designa las direcciones 
instantáneas relativas de la corriente y la tensión en los cables del transformador. 
En un sistema, los cables de alta tensión se indican con la letra A (o H) y los cables 
de baja tensión con una a (o X), y los cables terciarios, si los hay, con (A) [o Y], 
cada uno con un subíndice 1, 2, 3, etc.., dependiendo del número de clientes 
potenciales. El esquema A-a se muestra en la Figura 17. 
En la Figura 17, en el esquema de la izquierda se aprecia que el devanado 
primario A1–A2 y el devanado secundario a1–a2 se enrollan en la misma dirección, 
mientras que en el esquema de la derecha el devanado secundario a2–a1 se 
enrolla en la dirección opuesta a A1–A2. Cuando los conductores A1 y a1 son 
adyacentes, se dice que la polaridad es sustractiva, y cuando A1 y a1 son 
diametralmente opuestos entre sí, la polaridad se designa como aditiva. Cabe 
señalar que la polaridad sustractiva reduce el estrés de tensión entre conductores 
adyacentes. 
35 
Figura 17 
Designación de la polaridad del transformador 
 
La polaridad de los transformadores sin marcar se puede averiguar mediante 
simples pruebas de polaridad. 
2.2.2.4 Representación fasorial de cantidades alternas en conexiones 
de transformadores trifásicos 
Antes de estudiar las conexiones de los transformadores trifásicos, es 
necesario conocer las características de los sistemas trifásicos balanceados, así 
como las convenciones seguidas para designar corrientes y tensiones de un 
sistema trifásico. Si la tensión de alimentación está equilibrada, las tensiones se 
pueden representar mediante un triángulo de tensión que se muestra en la Figura 
18 (a), donde A, B, C son las nomenclaturas de las tres líneas del sistema y N 
representa el punto neutro o estrella. del sistema. A, B, C son los tres vértices del 
triángulo equilátero ABC y N es el centro circunferencial del triángulo. Las tensiones 
y corrientes con notación de subíndices dobles están representados por fasores. 
Por ejemplo, Vab, Iab representan la tensión del punto a con respecto al punto b y la 
corriente que fluye del punto a al punto b, respectivamente. Con la flecha apuntando 
hacia A, la línea representa el fasor de tensión VAN. Por lo tanto, el fasor de tensión 
36 
de línea a línea (también llamado tensión de línea) y los fasores de tensión de línea 
a neutro (también conocido como tensión de fase) se pueden extraer del triángulo 
de tensión que se muestra en la Figura 18 (a). El diagrama fasorial se muestra en 
la Figura 18 (b) donde los fasores de tensión de fase que son iguales en magnitud 
se desplazan entre sí 120°. 
Figura 18 
Fasores de un sistema trifásico equilibrado 
 
Los fasores de tensión de línea también son iguales en magnitud y están 
desplazados entre sí en 120°, pero la magnitud de un fasor de tensión de línea es 
√3 veces la magnitud de un fasor de tensión de fase. Además, puede observarse 
que el conjunto de fasores de tensión de línea se desplaza del conjunto de fasores 
de tensión de fase en 30°. 
Si las líneas llevan una carga equilibrada, entonces las magnitudes de las 
corrientes de línea IA, IB e IC son iguales y están desplazadas entre sí en 120°. Están 
igualmente desplazados de las tensiones de fase correspondientes en un ángulo Φ 
como se muestra a la derecha de la Figura 18 (b), siendo el factor de potencia cos 
Φ. En este caso, el factor de potencia se retrasa a medida que las corrientes se 
retrasan con respecto a las tensiones de fase. 
Relaciones importantes en sistema trifásico conectado: 
37 
• Conexiones en estrella 
EL = √3 Eph 
IL = Iph 
• Conexiones delta 
EL = Eph 
IL = √3 Iph 
• Potencia 
P = √3 VLIL cos Φ = 3 Vph Iph cos Φ (tanto para estrella como para delta) 
• En transformadores trifásicos 
• Primario 
Eph1 = 4,44 f Φm N1 = 4,44 f Bm Ai N1 
• Secundario 
Eph2 = 4,44 f Φm N2 = 4,44 f Bm Ai N2 
Relación de transformación 
K =
Eph2
Eph1
=
N2
N1
 
2.2.2.5 Conexiones de transformadores trifásicos 
Como se mencionó anteriormente, la nomenclatura estándar para las fases 
es A, B, C. Las letras mayúsculas A, B, C se utilizan para los devanados de AT, 
letras minúsculas a, b, c para los devanados de BT y (A), (B), (C) para un devanado 
terciario si se proporciona. Los terminales neutrales preceden a los terminales de 
línea. Cada devanado tiene dos extremos designados por el subíndice números 1 
y 2. Sin embargo, si hay tomas intermedias (o hay tramos del mismo devanado), 
estos se enumeran en orden de separación del extremo 1, como se ilustra en la 
Figura 19. 
38 
Figura 19 
Terminales del devanado 
 
La interconexión de los devanados de fase para proporcionar un suministro 
trifásico de tres hilos o trifásico de cuatro cables proporciona tres modos 
alternativos de conexión (a) delta (b) estrella y (c) zig-zag. Cada uno de estos se 
puede lograr de dos maneras. Por ejemplo, se puede tener una conexión en estrella 
uniendo A1, B1 y C1, para formar el neutro y usando A2, B2 y C2 como terminales 
de línea. Alternativamente, A2, B2 y C2 pueden unirse para dar neutro y A1, B1 y 
C1 pueden usarse como terminales de línea. 
Dado que el primario y el secundario pueden tratarse de cualquiera de estas 
tres formas, son posibles al menos doce combinacionesde conexión. Según el 
desplazamiento de fase que existe entre las tensiones de línea en los dos lados del 
transformador, estas combinaciones se pueden organizar en los siguientes cuatro 
grupos principales: 
• Grupo 1: Con desplazamiento de fase de 0°: Conexiones con notación 
simbólica Yy0, Dd0, Dz0 
• Grupo 2: Con desplazamiento de fase de 180°: Conexiones con notación 
simbólica Yy6, Dd6, Dz6 
39 
• Grupo 3: Con desplazamiento de fase de retardo de 30°: Conexiones con 
notación simbólica Dy1, Yd1, Yz1 
• Grupo 4: Con desplazamiento de fase del conductor de 30°: Conexiones 
con notación simbólica Dy11, Yd11, Yz11 
Entre los anteriores, el método más popular para conectar transformadores son las 
conexiones delta-estrella (Dy11). El diagrama de conexión de la Figura 20 ilustra la 
posición relativa de los terminales en la caja de terminales y la disposición de las 
conexiones internas. 
Figura 20 
Conexión de devanados delta-estrella Dy11 
Conexiones del bobinado 
Diagramas fasoriales de la 
tensión inducida 
Alta tensión Baja tensión Alta tensión Baja tensión 
 
 
El devanado de AT está conectado a un suministro de tres hilos que tiene la 
secuencia de fases A, B, C y en el instante elegido el potencial de A está en su 
valor positivo máximo. Por lo tanto, la tensión de línea en el lado de alta tensión 
formará un triángulo equilátero como se ilustra. Los terminales de línea son A1, B1 
y C1 y las esquinas de los triángulos están marcadas. Cabe señalar que la fase A 
del transformador se encuentra entre A1 y B1, la fase B entre B1 y C1 y la fase C 
entre C1 y A1 debido a las conexiones internas utilizadas. 
En el caso del devanado de BT, dado que Va1a2 está en fase con VA1A2, la 
línea na1 se traza, por tanto, paralela a B1A1 para establecer la dirección del fasor 
40 
de tensión de fase. De manera similar, nb1 y nc1 dependen de C1B1 y A1C1 y el 
diagrama fasorial para BT muestra las tensiones de los terminales a1, b1 y c1 con 
respecto a n. 
De los diagramas fasoriales de tensiones inducidas para los lados de AT y 
BT se observa que la tensión de la línea A1 de AT está en su valor máximo, la línea 
a1 de BT se ha adelantado 30°. De hecho, las conexiones del transformador han 
producido este desplazamiento de 30° para todas las líneas. 
Todos los demás métodos de conexión en el mismo grupo principal 4 dan un 
avance similar de 30° que es la base de la clasificación. 
En caso de grupo 1 no hay desplazamiento de fase, mientras que el grupo 2 
da un desplazamiento de fase de 180°. En el grupo 3, la tensión de línea del 
devanado de BT se retrasa 30°. 
Para el funcionamiento en paralelo de los transformadores, el requisito 
esencial es que las conexiones de los transformadores pertenezcan al mismo grupo 
principal para que no haya ningún desplazamiento de fase entre las tensiones de 
línea. 
2.2.2.6 Selección de conexiones de transformador 
Cuando se va a colocar un transformador en un sistema de potencia para 
aumentar o reducir la tensión, se selecciona según sus conexiones que tienen 
algunas características peculiares, como se explica a continuación: 
2.2.2.6.1 Conexiones estrella-estrella (Yy0 o Yy6) 
Las conexiones estrella-estrella de un transformador trifásico se muestran 
en las Figuras 21 (a y b) y 22 (a y b). Sus diagramas de fasores también se muestran 
en las Figuras 21 (c y d) y 22 (c y d). Puede verse que la tensión de línea es √3 
veces la tensión de fase y hay una diferencia de fase de 30° entre ellos. En la Figura 
41 
21 la tensión del secundario está en fase con el primario y en la Figura 22 el sistema 
de tensión secundario está desfasado 180° del primario, el primero se designa 
como Yy0 y el último se designa como Yy6 para transformadores trifásicos. 
Figura 21 
Conexión Y-Y (Yy0) y su diagrama fasorial (desplazamiento de fase de 0º) 
 
 
Los transformadores trifásicos conectados estrella-estrella funcionan con 
neutros conectados a tierra, es decir, el neutro del primario está conectado al neutro 
de la fuente de alimentación. Si el neutro se mantiene aislado, la carga 
desequilibrada en el secundario cambiará la posición del neutro, lo que cambiará la 
magnitud de las tensiones de fase. Un neutro conectado a tierra en el primario evita 
esta operación insatisfactoria. 
42 
Con un neutro aislado, los componentes del tercer armónico en las corrientes 
de magnetización de los tres devanados primarios están en fase y, como tales, no 
tienen camino. Como la ruta para la corriente del tercer armónico está ausente, las 
tensiones de fase se vuelven no sinusoidales, aunque las tensiones de línea son 
sinusoidales. 
Figura 22 
Conexión Y-Y (Yy6) y su diagrama fasorial (desplazamiento de fase de 180º) 
 
2.2.2.6.2 Conexiones triángulo-triángulo (Dd0 o Dd6) 
La figura 23 (a y b) muestra conexiones delta-delta, designadas como Dd0 
de un transformador trifásico. Sus diagramas de fasores también se muestran en la 
figura 23 (c y d). Se puede ver que las tensiones de línea y las tensiones de fase 
tienen la misma magnitud, pero las corrientes de línea son √3 veces superiores a 
las de las corrientes de fase, es decir, IA = √3IAB. 
43 
Figura 23 
Conexión - (DdO) del transformador (desplazamiento de fase de 0°). 
 
Si las conexiones de los devanados de fase se invierten en cualquier lado 
como se muestra en la figura 24 (a y b), podemos tener la diferencia de fase de 
180° entre los sistemas primario y secundario como se muestra en la figura 24 (c y 
d). Estas conexiones se designan como Dd6. 
El primario extrae la corriente de magnetización de un transformador que 
contiene un tercer armónico. Dado que los componentes del tercer armónico de la 
corriente de las tres fases están desplazados entre sí en 120° × 3 = 360°, todos 
están en fase y producen corriente circulante dentro del delta primario. Esta 
corriente produce un flujo sinusoidal y la tensión secundaria se vuelve sinusoidal. 
Estas conexiones se emplean generalmente en sistemas de energía donde 
se emplean grandes corrientes en tensiones bajos. 
44 
Figura 24 
Conexión - (Dd6) del transformador (desplazamiento de fase de 180º) 
 
Además, estas conexiones son adecuadas cuando se requiere mantener la 
continuidad del servicio, aunque una de las fases desarrolle una falla. Cuando se 
opera de esta manera, el transformador entrega corrientes y tensiones trifásicos en 
su relación de fase correcta, pero la capacidad del transformador se reduce al 
57,7% de la clasificación normal. 
2.2.2.6.3 Conexiones estrella-triángulo (Yd1 o Yd11) 
Estas conexiones se muestran en la figura 25 (a, b). Al dibujar un diagrama 
fasorial, se puede ver que aparece un desplazamiento de fase de 30 ° en la tensión 
de línea, así como en las tensiones de fase del sistema entre el lado primario y 
secundario. Las corrientes del tercer armónico fluyen dentro de la malla para 
proporcionar un flujo sinusoidal, la relación entre las tensiones del sistema primario 
y secundario es √3 veces la relación de vueltas de fase. Cuando se opera en Y-, 
45 
el neutro primario a veces está conectado a tierra para conectarlo a un sistema de 
cuatro cables. 
Figura 25 
Desplazamiento de fase en adelanto de 30º 
 
La figura 25 muestra un desplazamiento de fase de 30° en retraso, mientras 
que la figura 26 (a y b) muestra un desplazamiento de fase de 30° en adelanto. Si 
el transformador es polifásico y el lado de alta tensión está conectado en estrella, 
la primera conexión se denomina Yd1 y la última Yd11. 
Figura 26 
Desplazamiento de fase en retraso de 30º 
 
Por lo general, los transformadores con estas conexiones se utilizan donde 
se debe reducir la tensión. Por ejemplo, en el extremo receptor de una línea de 
transmisión. En este tipo de conexiones de transformadores, el neutro del devanado 
primario está puesto a tierra. En este sistema, la relación de tensión de línea es 
46 
1/√3 veces la relación de girodel transformador y las tensiones de línea secundaria 
tienen un desplazamiento de fase de ± 30° con respecto a las tensiones de línea 
primaria. En el lado de alta tensión del transformador, el aislamiento sólo está 
sometido a una tensión del 57,7% de la tensión de la línea y, por lo tanto, hay un 
cierto ahorro en el costo del aislamiento. 
2.2.2.6.4 Conexiones triangulo-estrella (Dy1 o Dy11) 
Las conexiones -Y y los diagramas fasoriales de un transformador trifásico 
que alimenta una carga de equilibrio se muestran en las figuras 27 y 28. Puede 
observarse que las tensiones de fase del sistema secundario, es decir, Van, etc., se 
retrasan en 30° con respecto a las tensiones de fase del sistema primario, VAN, etc. 
Figura 27 
Conexión -Y del transformador (Desplazamiento de fase en retraso de 30°) 
 
La relación de tensiones de línea primaria a secundaria es 1/√3 veces la 
relación de transformación para los devanados de fase individuales. No surge 
ninguna dificultad debido a las corrientes del tercer armónico, ya que una conexión 
delta permite un camino para estas corrientes. 
El uso de tales conexiones permite un neutro conectado a tierra en el lado 
secundario para proporcionar un sistema de suministro trifásico de cuatro cables. 
Invirtiendo las conexiones en ambos lados, se puede hacer que la tensión del 
47 
sistema secundario avance al sistema primario en 30° como se muestra en la figura 
28. Si el transformador es trifásico y el lado de alta tensión está conectado en 
triángulo, el transformador se designa como Dy1 y el último como Dy11. 
Figura 28 
Conexión -Y del transformador (Desplazamiento de fase en adelanto de 30°) 
 
Los transformadores con estas conexiones se emplean cuando es necesario 
aumentar la tensión. Por ejemplo, al comienzo del sistema de transmisión de alta 
tensión. Estas conexiones también son muy populares entre los transformadores 
de distribución donde las tensiones se reducen a 400 V con un sistema trifásico de 
cuatro cables. 
Ventajas: 
48 
• En el lado de alta tensión del transformador, el aislamiento solo está 
sometido a una tensión del 57,7% de la tensión de línea. 
• En este caso, el punto neutro es estable y no “flotará” cuando la carga 
esté desequilibrada. 
• No hay distorsión de flujo porque el primario está conectado en triángulo, 
lo que permite un camino para las corrientes del tercer armónico. 
Desventajas: 
• En este esquema de conexión, la relación de tensión de línea es √3 
veces la relación de transformación del transformador. 
• Las tensiones de la línea secundaria tienen un desplazamiento de fase 
de ± 30 ° con respecto a las tensiones de la línea primaria. 
El neutro del secundario está conectado a tierra para proporcionar un 
sistema trifásico de cuatro cables y este esquema de conexiones se usa 
ampliamente en los sistemas de distribución porque se puede usar para dar servicio 
tanto al equipo eléctrico trifásico como a los circuitos de iluminación monofásicos. 
En tal caso, las conexiones del transformador de 10 kV/400 V proporcionan un 
secundario de cuatro cables, con el neutro convertido en el 4º cable. El equipo 
trifásico está conectado a los cables de línea para operar a 400 V mientras que el 
equipo de iluminación está conectado entre uno de los cables de línea y el neutro 
para operar a 230 voltios. 
2.3 Conceptos Básicos 
Transformador 
El transformador de distribución es un transformador de aislamiento eléctrico 
que convierte la electricidad de alta tensión en niveles de tensión más bajos 
aceptables para su uso en hogares y negocios. La función de un transformador de 
49 
distribución es reducir la tensión y proporcionar aislamiento entre los devanados 
primario y el secundario. La energía eléctrica pasa a través de transformadores de 
distribución para reducir los niveles de alta tensión hasta los niveles de uso final. 
Evaluar 
Es la detección de las condiciones de operación del transformador en cuanto 
a la caída de tensión entre el lado primario y secundario debido a el factor de 
potencia de la carga, esto nos sirve para tasar su desempeño. 
Parámetros 
Nos referimos parámetros del circuito equivalente a las resistencias y 
reactancias de los devanados del primario y secundario del transformador, la 
resistencia de pérdidas en el núcleo y reactancia por pérdidas por histéresis. 
2.4 Hipótesis 
2.4.1 Hipótesis general 
La evaluación de la regulación de tensión del transformador de 75 kVA se 
realiza mediante un programa computacional diseñado y elaborado en Matlab en 
base a sus datos y su circuito equivalente determinado por las pruebas de vacío y 
cortocircuito. 
2.4.2 Hipótesis específicas 
• El programa a diseñar y elaborar en Matlab para determinar los 
parámetros del circuito equivalente del transformador se basa en las 
pruebas de vacío y corto circuito. 
• El programa a diseñar y elaborar en Matlab para determinar la regulación 
de tensión del transformador se basa en su circuito equivalente y sus 
magnitudes de potencia, tensión primaria y tensión secundaria. 
50 
2.5 Variables 
Variables independientes 
• Transformador de 75 kVA 
Variable dependiente 
• Evaluación de la regulación de tensión 
2.6 Operacionalización de Variables 
Las variables de estudio se presentan en el cuadro de operacionalización a 
continuación (tabla 1). 
Tabla 1 
Cuadro de operacionalización de variables 
Variables Definición conceptual Definición operacional Indicador 
VI: 
Transformador 
de 75 kVA 
Maquina eléctrica estática que 
sirve para la transformación 
final de tensión en el sistema 
de distribución de energía 
eléctrica, reduciendo la tensión 
utilizada en las líneas de 
distribución al nivel utilizado 
por el cliente. 
Se realiza las pruebas de 
vacío y cortocircuito para 
determinar los parámetros 
eléctricos (resistencias y 
reactancias) del circuito 
eléctrico equivalente del 
transformador de 75 kVA. 
Ohm 
VD: Evaluación 
de la regulación 
de tensión 
Medida de qué tan bien un 
transformador puede mantener 
una tensión secundaria 
constante dado una tensión 
primaria constante y una 
amplia variación en la corriente 
de carga. 
La diferencia entre las 
tensiones secundarias en 
vacío y a plena carga, 
expresado como un 
porcentaje de la tensión a 
plena carga. Para el 
cálculo de la tensión en 
vacío se toma en 
consideración el factor de 
potencia de la carga. 
% de 
regulación 
 
 
 
Capitulo III 
Metodología de la Investigación 
3.1 Tipo de Investigación 
El tipo de investigación fue la investigación aplicada, a causa de que nuestro 
objetivo y finalidad fueron fundamentalmente práctico ya que aplicamos el 
conocimiento teórico para la solución de problema de la evaluación de la regulación 
de tensión del transformador dado que ésta es una de las necesidades a satisfacer 
en el ámbito de la ingeniería eléctrica. La investigación cuantitativa fue el enfoque 
que utilizamos puesto que se trabajó con datos numéricos para los cálculos con la 
finalidad de determinar el porcentaje de regulación de tensión del transformador. 
3.2 Nivel de Investigación 
Se adoptó el tipo de investigación descriptiva en vista que primeramente se 
especificó las propiedades y características del transformador de 75 kVA, luego los 
valores de tensiones, corrientes y potencia de las pruebas de vacío y cortocircuito 
para obtener los parámetros del circuito equivalente, los cuales nos sirvió para 
cuantificar la regulación de tensión mediante un programa que elaboramos. 
3.3 Diseño de Investigación 
Como la investigación que se realizó fue un proceso que se basa en la 
búsqueda, recuperación, análisis e interpretación de las informaciones registradas 
anteriormente de libros y prácticas de laboratorio sobre transformadores, el diseño 
utilizado fue la investigación documental. 
3.4 Población y Muestra 
Población 
 Transformadores eléctricos que están o serán instalados en los sistemas de 
distribución