neutrinosLaConga_1

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Astrofísica de neutrinos 
con altas energías
Ignacio Taboada
Georgia Institute of Technology
LaCoNGA
J Yang
Presentación
Pregrado: Universidad Simón Bolívar (1994)
PhD: Universidad de Pennsylvania (2002)
Prof. Asistente: Universidad Simón Bolívar (2002 - 2004)
Postdoc: U.C. Berkeley (2005 – 2008)
Georgia Tecn (2008 – hoy)
SNO (1997 – 1998)
AMANDA (1998 – 2002)
IceCube (1998 – Hoy)
HAWC (2010 – 2017)
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Material para hoy
¿Qúe son los neutrinos?
Interacción de los neutrinos con la materia
¿Cómo producir neutrinos de altas energías?
Rayos Cósmicos
Oscilaciones de neutrinos
¿Por qué estudiar astrofísica de neutrinos de altas energías?
Aceleración de Fermi
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¿Qué es una partícula?
Una partícula es un estado cuantico. 
Puede tener números cuánticos definidos …
Un electrón tiene spin ½.
… O no tener números definidos. 
Un nucleón es una mezcla cuántica arbitraria de un protón y un neutrón. No 
tiene carga electrica definida o proyección de isospin (I3) definido. 
Los neutrinos son partículas elementales. 
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Partículas elementales
Hg
g
Z
W
Bosones de
Calibre Higgsu
d
c
s
t
bQ
u
a
rk
s
e
ne
µ
nµ
t
n
tL
e
p
to
n
e
s
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¿Altas energías?
106103 109 1012
Energy (eV)
1
(keV) (MeV) (GeV) (TeV)
Rayos XUV Rayos Gamma
V
is
ib
le
Fermi LAT
IceCube
1015
(PeV)
HAWC
VERITAS / CTA
El Sol AceleradoresN
e
u
tr
in
o
s
Fermi GBM
Supernovae
Reactores Nucleares
Neutrinos Atmosféricos
La Tierra
Neutrinos de Alta Energía
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Interacciones de neutrinos
Si una interacción es possible o no se puede determinar utilizando cantidades
conservadas. 
Las interacciones débiles conservan la carga y el número leptónico. Hay más
cantidades conservadas, pero ignoremos eso ahora.
Le Lµ Lt
1 0 0
0 1 0
0 0 1
e
−
, νe
<latexit sha1_base64="25Ho5j0nRjyNP9kDk8fPnGXgxJ0=">AAAB83icbVDLSgNBEJz1GeMr6tHLYBA8aNiVgBEvAS8eI5gHZNcwO+lNhszOLvMQwpLf8OJBEa/+jDf/xkmyB00saCiquunuClPOlHbdb2dldW19Y7OwVdze2d3bLx0ctlRiJIUmTXgiOyFRwJmApmaaQyeVQOKQQzsc3U799hNIxRLxoMcpBDEZCBYxSrSVfHi8OPdvsC9MD3qlsltxZ8DLxMtJGeVo9Epffj+hJgahKSdKdT031UFGpGaUw6ToGwUpoSMygK6lgsSggmx28wSfWqWPo0TaEhrP1N8TGYmVGseh7YyJHqpFbyr+53WNjmpBxkRqNAg6XxQZjnWCpwHgPpNANR9bQqhk9lZMh0QSqm1MRRuCt/jyMmldVrxq5fq+Wq7X8jgK6BidoDPkoStUR3eogZqIohQ9o1f05hjnxXl3PuatK04+c4T+wPn8AauzkMo=</latexit>
µ
−
, νµ
<latexit sha1_base64="1N3Rx7RRJglGbFn6FiQwNLJAUbU=">AAAB+XicbVDLSgMxFM3UV62vUZdugkVwoWVGClbcFNy4rGAf0BmHTJq2oUlmyKNQhv6JGxeKuPVP3Pk3pu0stPXAhZNz7iX3njhlVGnP+3YKa+sbm1vF7dLO7t7+gXt41FKJkZg0ccIS2YmRIowK0tRUM9JJJUE8ZqQdj+5mfntMpKKJeNSTlIQcDQTtU4y0lSLXDbh5urwIbmEgTGQfkVv2Kt4ccJX4OSmDHI3I/Qp6CTacCI0ZUqrre6kOMyQ1xYxMS4FRJEV4hAaka6lAnKgwm28+hWdW6cF+Im0JDefq74kMcaUmPLadHOmhWvZm4n9e1+h+LcyoSI0mAi8+6hsGdQJnMcAelQRrNrEEYUntrhAPkURY27BKNgR/+eRV0rqq+NXKzUO1XK/lcRTBCTgF58AH16AO7kEDNAEGY/AMXsGbkzkvzrvzsWgtOPnMMfgD5/MHXbCS1Q==</latexit>
τ
−
, ντ
<latexit sha1_base64="JLrZCx2SCecjTQ/gsfxx3YBHzyA=">AAAB+3icbVDLSsNAFJ34rPUV69LNYBFcaEmkYMVNwY3LCvYBTQyT6aQdOpmEeYgl9FfcuFDErT/izr9x0mahrQcunDnnXubeE6aMSuU439bK6tr6xmZpq7y9s7u3bx9UOjLRApM2TlgieiGShFFO2ooqRnqpICgOGemG45vc7z4SIWnC79UkJX6MhpxGFCNlpMCueArph/Mz7xp6XAf5K7CrTs2ZAS4TtyBVUKAV2F/eIME6JlxhhqTsu06q/AwJRTEj07KnJUkRHqMh6RvKUUykn812n8ITowxglAhTXMGZ+nsiQ7GUkzg0nTFSI7no5eJ/Xl+rqOFnlKdaEY7nH0WaQZXAPAg4oIJgxSaGICyo2RXiERIIKxNX2YTgLp68TDoXNbdeu7qrV5uNIo4SOALH4BS44BI0wS1ogTbA4Ak8g1fwZk2tF+vd+pi3rljFzCH4A+vzB++tk7k=</latexit>
Le Lµ Lt
-1 0 0
0 -1 0
0 0 -1
ν̄e, e
+
<latexit sha1_base64="tgBVibDBCzFLrVTmAsOq/e0mozM=">AAAB+3icbVDLSsNAFJ34rPUV69LNYBEEpSRSsOKm4MZlBfuAJpbJ9KYdOpmEmYlYQn7FjQtF3Poj7vwbp4+Fth64cDjnXu69J0g4U9pxvq2V1bX1jc3CVnF7Z3dv3z4otVScSgpNGvNYdgKigDMBTc00h04igUQBh3Ywupn47UeQisXiXo8T8CMyECxklGgj9eySFxCZeSLNe3DuXWN4OOvZZafiTIGXiTsnZTRHo2d/ef2YphEITTlRqus6ifYzIjWjHPKilypICB2RAXQNFSQC5WfT23N8YpQ+DmNpSmg8VX9PZCRSahwFpjMieqgWvYn4n9dNdVjzMyaSVIOgs0VhyrGO8SQI3GcSqOZjQwiVzNyK6ZBIQrWJq2hCcBdfXiati4pbrVzdVcv12jyOAjpCx+gUuegS1dEtaqAmougJPaNX9Gbl1ov1bn3MWles+cwh+gPr8wf+j5O+</latexit>
ν̄µ, µ
+
<latexit sha1_base64="TBARCzUbCrLS1QO9WiU064ZgPDA=">AAAB/3icbVDLSsNAFJ3UV62vqODGzWARBKUkUrDipuDGZQX7gCaGyXTSDp1MwjyEErvwV9y4UMStv+HOv3HaZqGtBy73cM69zJ0TpoxK5TjfVmFpeWV1rbhe2tjc2t6xd/daMtECkyZOWCI6IZKEUU6aiipGOqkgKA4ZaYfD64nffiBC0oTfqVFK/Bj1OY0oRspIgX3ghUhkHtfjwIv1mXcFTbs/DeyyU3GmgIvEzUkZ5GgE9pfXS7COCVeYISm7rpMqP0NCUczIuORpSVKEh6hPuoZyFBPpZ9P7x/DYKD0YJcIUV3Cq/t7IUCzlKA7NZIzUQM57E/E/r6tVVPMzylOtCMezhyLNoErgJAzYo4JgxUaGICyouRXiARIIKxNZyYTgzn95kbTOK261cnlbLddreRxFcAiOwAlwwQWogxvQAE2AwSN4Bq/gzXqyXqx362M2WrDynX3wB9bnD0P8lZg=</latexit>
ν̄τ , τ
+
<latexit sha1_base64="8QvFkgGlHYLcx5BvQK05h2twano=">AAACAXicbVDLSsNAFJ3UV62vqBvBzWARBKUkUrDipuDGZQX7gCaGyXTaDp1MwjyEEurGX3HjQhG3/oU7/8ZJm4W2Hrjcwzn3MnNPmDAqleN8W4Wl5ZXVteJ6aWNza3vH3t1ryVgLTJo4ZrHohEgSRjlpKqoY6SSCoChkpB2OrjO//UCEpDG/U+OE+BEacNqnGCkjBfaBFyKRelxPAk8hfeZdwazfnwZ22ak4U8BF4uakDHI0AvvL68VYR4QrzJCUXddJlJ8ioShmZFLytCQJwiM0IF1DOYqI9NPpBRN4bJQe7MfCFFdwqv7eSFEk5TgKzWSE1FDOe5n4n9fVql/zU8oTrQjHs4f6mkEVwywO2KOCYMXGhiAsqPkrxEMkEFYmtJIJwZ0/eZG0zitutXJ5Wy3Xa3kcRXAIjsAJcMEFqIMb0ABNgMEjeAav4M16sl6sd+tjNlqw8p198AfW5w/bZpZ8</latexit>
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Interacciones de neutrinos con la materia
Los neutrinos interactuan directamente con otros leptones. 
Noten que estos vertices básicos conservan números leptónicos y carga.
Las interacciones con hadrones, son mediadas por bosones W o Z. 
νl
W
l
−
ν̄l l
+
W
Corriente Cargada
Z
0
Corriente Neutra
νl νl
tiempo
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Interacciones de neutrinos con la materia (incompleto)
Z
0
X
Corriente Cargada Corriente Neutra
e
−
<latexit sha1_base64="ZtKKMzZ9qz5W7TLkIZTa6jrHNHc=">AAAB6nicbVDLSgNBEOyNrxhfUY9eBoPgxbArAeMt4MVjRPOAZA2zk95kyOzsMjMrhJBP8OJBEa9+kTf/xkmyB00saCiquunuChLBtXHdbye3tr6xuZXfLuzs7u0fFA+PmjpOFcMGi0Ws2gHVKLjEhuFGYDtRSKNAYCsY3cz81hMqzWP5YMYJ+hEdSB5yRo2V7vHxolcsuWV3DrJKvIyUIEO9V/zq9mOWRigNE1Trjucmxp9QZTgTOC10U40JZSM6wI6lkkao/cn81Ck5s0qfhLGyJQ2Zq78nJjTSehwFtjOiZqiXvZn4n9dJTVj1J1wmqUHJFovCVBATk9nfpM8VMiPGllCmuL2VsCFVlBmbTsGG4C2/vEqal2WvUr6+q5Rq1SyOPJzAKZyDB1dQg1uoQwMYDOAZXuHNEc6L8+58LFpzTjZzDH/gfP4A5/iNig==</latexit>
ν̄e
<latexit sha1_base64="IH/KzoIkyDpjopBlO3CNzep5oHs=">AAAB8nicbVBNS8NAEJ3Ur1q/qh69BIvgqSQiWG8FLx4r2A9oQtlsJ+3SzW7Y3Qgl9Gd48aCIV3+NN/+N2zYHbX0w8Hhvhpl5UcqZNp737ZQ2Nre2d8q7lb39g8Oj6vFJR8tMUWxTyaXqRUQjZwLbhhmOvVQhSSKO3WhyN/e7T6g0k+LRTFMMEzISLGaUGCv1g4ioPBDZbICDas2rewu468QvSA0KtAbVr2AoaZagMJQTrfu+l5owJ8owynFWCTKNKaETMsK+pYIkqMN8cfLMvbDK0I2lsiWMu1B/T+Qk0XqaRLYzIWasV725+J/Xz0zcCHMm0sygoMtFccZdI935/+6QKaSGTy0hVDF7q0vHRBFqbEoVG4K/+vI66VzV/ev67cN1rdko4ijDGZzDJfhwA024hxa0gYKEZ3iFN8c4L86787FsLTnFzCn8gfP5A51vkXY=</latexit>
W
−
<latexit sha1_base64="AHt4TSE8Quib/JYWhbaMaW6WI+g=">AAAB6nicbVDLSgNBEOyNrxhfUY9eBoPgxbArAeMt4MVjRPOAZA2zk95kyOzsMjMrhJBP8OJBEa9+kTf/xkmyB00saCiquunuChLBtXHdbye3tr6xuZXfLuzs7u0fFA+PmjpOFcMGi0Ws2gHVKLjEhuFGYDtRSKNAYCsY3cz81hMqzWP5YMYJ+hEdSB5yRo2V7luPF71iyS27c5BV4mWkBBnqveJXtx+zNEJpmKBadzw3Mf6EKsOZwGmhm2pMKBvRAXYslTRC7U/mp07JmVX6JIyVLWnIXP09MaGR1uMosJ0RNUO97M3E/7xOasKqP+EySQ1KtlgUpoKYmMz+Jn2ukBkxtoQyxe2thA2poszYdAo2BG/55VXSvCx7lfL1XaVUq2Zx5OEETuEcPLiCGtxCHRrAYADP8ApvjnBenHfnY9Gac7KZY/gD5/MH0qSNfA==</latexit>
l−, q
<latexit sha1_base64="2XPiwgjDgZ86oIMHJDgLMXZ/fdY=">AAAB7HicbVBNSwMxEJ34WetX1aOXYBE8aNmVgvVW8OKxgtsW2rVk02wbms2uSVYoS3+DFw+KePUHefPfmLZ70NYHA4/3ZpiZFySCa+M432hldW19Y7OwVdze2d3bLx0cNnWcKso8GotYtQOimeCSeYYbwdqJYiQKBGsFo5up33piSvNY3ptxwvyIDCQPOSXGSp54uDh/7JXKTsWZAS8TNydlyNHolb66/ZimEZOGCqJ1x3US42dEGU4FmxS7qWYJoSMyYB1LJYmY9rPZsRN8apU+DmNlSxo8U39PZCTSehwFtjMiZqgXvan4n9dJTVjzMy6T1DBJ54vCVGAT4+nnuM8Vo0aMLSFUcXsrpkOiCDU2n6INwV18eZk0LytutXJ9Vy3Xa3kcBTiGEzgDF66gDrfQAA8ocHiGV3hDEr2gd/Qxb11B+cwR/AH6/AEsoI5C</latexit>
ν̄l, q̄
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νl
p
νl
νl + p → νl + p
<latexit sha1_base64="UYu2xivzRhvbehaQqVk/krGGfyA=">AAACCHicbVBNS8NAEJ34WetX1KMHF4sgCCWRgvVW8OKxgv2ANoTNdtMu3WzC7kYpoUcv/hUvHhTx6k/w5r9x2wbR1gcDj/dmmJkXJJwp7Thf1tLyyuraemGjuLm1vbNr7+03VZxKQhsk5rFsB1hRzgRtaKY5bSeS4ijgtBUMryZ+645KxWJxq0cJ9SLcFyxkBGsj+fZRV6Q+R2coQV3J+gONpYzv0Y/q2yWn7EyBFombkxLkqPv2Z7cXkzSiQhOOleq4TqK9DEvNCKfjYjdVNMFkiPu0Y6jAEVVeNn1kjE6M0kNhLE0Jjabq74kMR0qNosB0RlgP1Lw3Ef/zOqkOq17GRJJqKshsUZhypGM0SQX1mKRE85EhmEhmbkVkgCUm2mRXNCG48y8vkuZ52a2UL28qpVo1j6MAh3AMp+DCBdTgGurQAAIP8AQv8Go9Ws/Wm/U+a12y8pkD+APr4xvV55iS</latexit>
n
W
X
νµ
<latexit sha1_base64="X0l7Xoz2M1Rfp7Q4QDgJ8k+On9U=">AAAB7nicbVDLSgNBEOyNrxhfUY9eBoPgKeyKYLwFvHiMYB6QXcLsZDYZMjO7zEMISz7CiwdFvPo93vwbJ8keNLGgoajqprsrzjjTxve/vdLG5tb2Tnm3srd/cHhUPT7p6NQqQtsk5anqxVhTziRtG2Y47WWKYhFz2o0nd3O/+0SVZql8NNOMRgKPJEsYwcZJ3VDaQSjsoFrz6/4CaJ0EBalBgdag+hUOU2IFlYZwrHU/8DMT5VgZRjidVUKraYbJBI9o31GJBdVRvjh3hi6cMkRJqlxJgxbq74kcC62nInadApuxXvXm4n9e35qkEeVMZtZQSZaLEsuRSdH8dzRkihLDp45gopi7FZExVpgYl1DFhRCsvrxOOlf14Lp++3BdazaKOMpwBudwCQHcQBPuoQVtIDCBZ3iFNy/zXrx372PZWvKKmVP4A+/zB2zMj54=</latexit>
µ
−
<latexit sha1_base64="GQWV5hYU7dh+D0cc0MLrA1SmMUg=">AAAB7HicbVBNSwMxEJ2tX7V+VT16CRbBi2VXCq23ghePFdy20K4lm2bb0CS7JFmhLP0NXjwo4tUf5M1/Y9ruQVsfDDzem2FmXphwpo3rfjuFjc2t7Z3ibmlv/+DwqHx80tZxqgj1Scxj1Q2xppxJ6htmOO0mimIRctoJJ7dzv/NElWaxfDDThAYCjySLGMHGSn5fpI9Xg3LFrboLoHXi5aQCOVqD8ld/GJNUUGkIx1r3PDcxQYaVYYTTWamfappgMsEj2rNUYkF1kC2OnaELqwxRFCtb0qCF+nsiw0LrqQhtp8BmrFe9ufif10tN1AgyJpPUUEmWi6KUIxOj+edoyBQlhk8twUQxeysiY6wwMTafkg3BW315nbSvq16tenNfqzQbeRxFOINzuAQP6tCEO2iBDwQYPMMrvDnSeXHenY9la8HJZ07hD5zPH32jjnc=</latexit>
νµ + n → µ
−
+X
<latexit sha1_base64="xpqvaplCYs0nMN49b6CRfR1azAs=">AAACCnicbZDLSgMxFIYz9VbrbdSlm2gRBLHMSMG6K7hxWcFeoDMOmTTThmaSIckoZejaja/ixoUibn0Cd76NaTsLbf0h8POdczg5f5gwqrTjfFuFpeWV1bXiemljc2t7x97daymRSkyaWDAhOyFShFFOmppqRjqJJCgOGWmHw6tJvX1PpKKC3+pRQvwY9TmNKEbaoMA+9HgaeHEKTyGHnqT9gUZSigdo2N2ZoZ3ALjsVZyq4aNzclEGuRmB/eT2B05hwjRlSqus6ifYzJDXFjIxLXqpIgvAQ9UnXWI5iovxsesoYHhvSg5GQ5nENp/T3RIZipUZxaDpjpAdqvjaB/9W6qY5qfkZ5kmrC8WxRlDKoBZzkAntUEqzZyBiEJTV/hXiAJMLapFcyIbjzJy+a1nnFrVYub6rlei2PowgOwBE4AS64AHVwDRqgCTB4BM/gFbxZT9aL9W59zFoLVj6zD/7I+vwB7VOZHQ==</latexit>
Xp
W
ν̄e + p → e
+
+X
<latexit sha1_base64="SDwVvSJYDUThtrsbZJzMpWUpjp4=">AAACDHicbVDLSgMxFM34rPVVdekmWAShUGakYN0V3LisYB/QqSWT3mlDM8mQZJQy9APc+CtuXCji1g9w59+YtrPQ1gOBwznncnNPEHOmjet+Oyura+sbm7mt/PbO7t5+4eCwqWWiKDSo5FK1A6KBMwENwwyHdqyARAGHVjC6mvqte1CaSXFrxjF0IzIQLGSUGCv1CkU/ICr1RTLpAS7hGPuKDYaGKCUfMNyVrNa2KbfszoCXiZeRIspQ7xW+/L6kSQTCUE607nhubLopUYZRDpO8n2iICR2RAXQsFSQC3U1nx0zwqVX6OJTKPmHwTP09kZJI63EU2GREzFAvelPxP6+TmLDaTZmIEwOCzheFCcdG4mkzuM8UUMPHlhCqmP0rpkOiCDW2v7wtwVs8eZk0z8tepXx5UynWqlkdOXSMTtAZ8tAFqqFrVEcNRNEjekav6M15cl6cd+djHl1xspkj9AfO5w+c8JoI</latexit>
ν̄e
<latexit sha1_base64="IH/KzoIkyDpjopBlO3CNzep5oHs=">AAAB8nicbVBNS8NAEJ3Ur1q/qh69BIvgqSQiWG8FLx4r2A9oQtlsJ+3SzW7Y3Qgl9Gd48aCIV3+NN/+N2zYHbX0w8Hhvhpl5UcqZNp737ZQ2Nre2d8q7lb39g8Oj6vFJR8tMUWxTyaXqRUQjZwLbhhmOvVQhSSKO3WhyN/e7T6g0k+LRTFMMEzISLGaUGCv1g4ioPBDZbICDas2rewu468QvSA0KtAbVr2AoaZagMJQTrfu+l5owJ8owynFWCTKNKaETMsK+pYIkqMN8cfLMvbDK0I2lsiWMu1B/T+Qk0XqaRLYzIWasV725+J/Xz0zcCHMm0sygoMtFccZdI935/+6QKaSGTy0hVDF7q0vHRBFqbEoVG4K/+vI66VzV/ev67cN1rdko4ijDGZzDJfhwA024hxa0gYKEZ3iFN8c4L86787FsLTnFzCn8gfP5A51vkXY=</latexit>
e
+
<latexit sha1_base64="tfIPMnaj0IoSbM7VGL5/3F8FBek=">AAAB6nicbVDLSgNBEOyNrxhfUY9eBoMgCGFXAsZbwIvHiOYByRpmJ73JkNnZZWZWCCGf4MWDIl79Im/+jZNkD5pY0FBUddPdFSSCa+O6305ubX1jcyu/XdjZ3ds/KB4eNXWcKoYNFotYtQOqUXCJDcONwHaikEaBwFYwupn5rSdUmsfywYwT9CM6kDzkjBor3ePjRa9YcsvuHGSVeBkpQYZ6r/jV7ccsjVAaJqjWHc9NjD+hynAmcFrophoTykZ0gB1LJY1Q+5P5qVNyZpU+CWNlSxoyV39PTGik9TgKbGdEzVAvezPxP6+TmrDqT7hMUoOSLRaFqSAmJrO/SZ8rZEaMLaFMcXsrYUOqKDM2nYINwVt+eZU0L8tepXx9VynVqlkceTiBUzgHD66gBrdQhwYwGMAzvMKbI5wX5935WLTmnGzmGP7A+fwB5PCNiA==</latexit>
ν̄e + e
−
→ X
<latexit sha1_base64="EHDoXENxdY8KTn19jMZXHc8dpjk=">AAACCHicbVDLSsNAFJ3UV62vqEsXDhZBEEsiBeuu4MZlBfuAJobJ9LYdOpmEmYlSQpdu/BU3LhRx6ye482+cPhbaeuDC4Zx7ufeeMOFMacf5tnJLyyura/n1wsbm1vaOvbvXUHEqKdRpzGPZCokCzgTUNdMcWokEEoUcmuHgauw370EqFotbPUzAj0hPsC6jRBspsA+9kMjME+koAHyK4e4Me5L1+ppIGT/gVmAXnZIzAV4k7owU0Qy1wP7yOjFNIxCacqJU23US7WdEakY5jApeqiAhdEB60DZUkAiUn00eGeFjo3RwN5amhMYT9fdERiKlhlFoOiOi+2reG4v/ee1Udyt+xkSSahB0uqibcqxjPE4Fd5gEqvnQEEIlM7di2ieSUG2yK5gQ3PmXF0njvOSWS5c35WK1Mosjjw7QETpBLrpAVXSNaqiOKHpEz+gVvVlP1ov1bn1MW3PWbGYf/YH1+QONfpkH</latexit>
LaCoNGA | Ignacio Taboada 9
X
<latexit sha1_base64="gAbHh9zEkkFQhDB8XihKVy6vRCU=">AAAB6HicbVBNS8NAEJ3Ur1q/qh69LBbBU0lEsN4KXjy2YD+gDWWznbRrN5uwuxFK6C/w4kERr/4kb/4bt20O2vpg4PHeDDPzgkRwbVz32ylsbG5t7xR3S3v7B4dH5eOTto5TxbDFYhGrbkA1Ci6xZbgR2E0U0igQ2Akmd3O/84RK81g+mGmCfkRHkoecUWOlZndQrrhVdwGyTrycVCBHY1D+6g9jlkYoDRNU657nJsbPqDKcCZyV+qnGhLIJHWHPUkkj1H62OHRGLqwyJGGsbElDFurviYxGWk+jwHZG1Iz1qjcX//N6qQlrfsZlkhqUbLkoTAUxMZl/TYZcITNiagllittbCRtTRZmx2ZRsCN7qy+ukfVX1rqu3zetKvZbHUYQzOIdL8OAG6nAPDWgBA4RneIU359F5cd6dj2VrwclnTuEPnM8ftpeM3g==</latexit>
Aquí representa
un estado hadrónico. 
Sección Eficaz
pR2 : Sección geométrica
pb2 : Sección eficaz
La sección eficaz puede ser definida en Teoría de Campos para describir
interacciones de partículas
pR2
Lancemos asteroides hacia la Tierra 
apagando la gravitación.
pb2 > pR2
Lancemos asteroides hacia la Tierra 
con gravitación.
b
LaCoNGA | Ignacio Taboada 10
Sección eficaz neutrinos-materia
Materia: ”promedio” de
interacción con protones y 
neutrones, más la resonancia de 
Glashow con electrones.
La sección eficaz se puede
relacionar con la densidad
(numérica de nucleones) del 
material y el camino libre medio:
Formaggio J.A., Zeller G.P. 
Rev. Mod. Phys. 84, 1307 (2012) σ =
1
nλ
<latexit sha1_base64="5miEBP6Y1ckdGsvQvgltGCgP7aw=">AAACBHicbVDLSsNAFJ3UV62vqMtuBovgqiQiWBdCwY3LCvYBTSg3k0k7dDIJMxOhhC7c+CtuXCji1o9w5984bbPQ1gMDh3Pu4c49QcqZ0o7zbZXW1jc2t8rblZ3dvf0D+/Coo5JMEtomCU9kLwBFORO0rZnmtJdKCnHAaTcY38z87gOViiXiXk9S6scwFCxiBLSRBnbVU2wYA77GXiSB5O40Fx43+RCmA7vm1J058CpxC1JDBVoD+8sLE5LFVGjCQam+66Taz0FqRjidVrxM0RTIGIa0b6iAmCo/nx8xxadGCXGUSPOExnP1dyKHWKlJHJjJGPRILXsz8T+vn+mo4edMpJmmgiwWRRnHOsGzRnDIJCWaTwwBIpn5KyYjMGVo01vFlOAun7xKOud196J+dXdRazaKOsqoik7QGXLRJWqiW9RCbUTQI3pGr+jNerJerHfrYzFasorMMfoD6/MHWjOX6Q==</latexit>
n = NAAρ
<latexit sha1_base64="isjV39LbthOcjSMInHZ0lasc7uc=">AAAB9XicbVBNSwMxEJ2tX7V+VT16CRbBU9kVwXoQWrx4kgr2A9q1ZNNsG5pNliSrlKX/w4sHRbz6X7z5b0zbPWjrg4HHezPMzAtizrRx3W8nt7K6tr6R3yxsbe/s7hX3D5paJorQBpFcqnaANeVM0IZhhtN2rCiOAk5bweh66rceqdJMinszjqkf4YFgISPYWOlBoCt026uhGuqqoewVS27ZnQEtEy8jJchQ7xW/un1JkogKQzjWuuO5sfFTrAwjnE4K3UTTGJMRHtCOpQJHVPvp7OoJOrFKH4VS2RIGzdTfEymOtB5Hge2MsBnqRW8q/ud1EhNW/JSJODFUkPmiMOHISDSNAPWZosTwsSWYKGZvRWSIFSbGBlWwIXiLLy+T5lnZOy9f3p2XqpUsjjwcwTGcggcXUIUbqEMDCCh4hld4c56cF+fd+Zi35pxs5hD+wPn8ATeykQc=</latexit>
LaCoNGA | Ignacio Taboada 11
IceCube
Sección eficaz neutrinos-materia
En la Tierra, el flujo de neutrinos 
solares es: 
1010 cm-2s-1
Tomemos 106 eV como la energía
típica. La sección eficaz es 
2x10-18 mb = 2x10-45 cm2
Para el plomo:
A = 82 ; r = 11.34 gr/cm3
El camino libre medio en plomo es:
9x1017 cm = 1 año-luz
Formaggio J.A., Zeller G.P. 
Rev. Mod. Phys. 84, 1307 (2012)
σ =
1
nλ
<latexit sha1_base64="5miEBP6Y1ckdGsvQvgltGCgP7aw=">AAACBHicbVDLSsNAFJ3UV62vqMtuBovgqiQiWBdCwY3LCvYBTSg3k0k7dDIJMxOhhC7c+CtuXCji1o9w5984bbPQ1gMDh3Pu4c49QcqZ0o7zbZXW1jc2t8rblZ3dvf0D+/Coo5JMEtomCU9kLwBFORO0rZnmtJdKCnHAaTcY38z87gOViiXiXk9S6scwFCxiBLSRBnbVU2wYA77GXiSB5O40Fx43+RCmA7vm1J058CpxC1JDBVoD+8sLE5LFVGjCQam+66Taz0FqRjidVrxM0RTIGIa0b6iAmCo/nx8xxadGCXGUSPOExnP1dyKHWKlJHJjJGPRILXsz8T+vn+mo4edMpJmmgiwWRRnHOsGzRnDIJCWaTwwBIpn5KyYjMGVo01vFlOAun7xKOud196J+dXdRazaKOsqoik7QGXLRJWqiW9RCbUTQI3pGr+jNerJerHfrYzFasorMMfoD6/MHWjOX6Q==</latexit>
n = NAAρ
<latexit sha1_base64="isjV39LbthOcjSMInHZ0lasc7uc=">AAAB9XicbVBNSwMxEJ2tX7V+VT16CRbBU9kVwXoQWrx4kgr2A9q1ZNNsG5pNliSrlKX/w4sHRbz6X7z5b0zbPWjrg4HHezPMzAtizrRx3W8nt7K6tr6R3yxsbe/s7hX3D5paJorQBpFcqnaANeVM0IZhhtN2rCiOAk5bweh66rceqdJMinszjqkf4YFgISPYWOlBoCt026uhGuqqoewVS27ZnQEtEy8jJchQ7xW/un1JkogKQzjWuuO5sfFTrAwjnE4K3UTTGJMRHtCOpQJHVPvp7OoJOrFKH4VS2RIGzdTfEymOtB5Hge2MsBnqRW8q/ud1EhNW/JSJODFUkPmiMOHISDSNAPWZosTwsSWYKGZvRWSIFSbGBlWwIXiLLy+T5lnZOy9f3p2XqpUsjjwcwTGcggcXUIUbqEMDCCh4hld4c56cF+fd+Zi35pxs5hD+wPn8ATeykQc=</latexit>La detección de neutrinos require instrumentos enormes
LaCoNGA | Ignacio Taboada 12
¿Cómo producir neutrinos de alta energía?
También se producen neutrinos en decaimientos beta. Por ejemplo
La escala nuclear (1 MeV) es baja comparada con el tema de estudio.
Fermilab, EEUU
protones
Blanco
piones
π
+
→ µ
+
+ νµ
π
−
→ µ
−
+ ν̄µ
<latexit sha1_base64="HUJf2azWc1coI6q2q8ffT7DLsqQ=">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</latexit>
π
0
→ γ + γ
<latexit sha1_base64="0pffdRO3oQdgZ5vfyQeTPBzOw8M=">AAACCnicbZDLSsNAFIYnXmu9RV26GS2CIJRECtZdwY3LCvYCTSwn00k6dCYJMxOllK7d+CpuXCji1idw59s4bbPQ1h8GPv5zDmfOH6ScKe0439bS8srq2npho7i5tb2za+/tN1WSSUIbJOGJbAegKGcxbWimOW2nkoIIOG0Fg6tJvXVPpWJJfKuHKfUFRDELGQFtrK595KXszsGeZFFfg5TJA/YiEALwWQ5du+SUnanwIrg5lFCuetf+8noJyQSNNeGgVMd1Uu2PQGpGOB0XvUzRFMgAItoxGIOgyh9NTxnjE+P0cJhI82KNp+7viREIpYYiMJ0CdF/N1ybmf7VOpsOqP2Jxmmkak9miMONYJ3iSC+4xSYnmQwNAJDN/xaQPEog26RVNCO78yYvQPC+7lfLlTaVUq+ZxFNAhOkanyEUXqIauUR01EEGP6Bm9ojfryXqx3q2PWeuSlc8coD+yPn8A9OeZyA==</latexit>
µ
−
→ e
−
+ νµ + ν̄e
µ
+
→ e
+
+ ν̄µ + νe
<latexit sha1_base64="tTtwlTRyQ+uqlRnBnQkaMWlEIBg=">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</latexit>
p+ p →
⇢
p+ p+ π
0
p+ n+ π
+
<latexit sha1_base64="sUnKc4QQAr/fRMzs2orMMHGdvRA=">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</latexit>
p+ n →
⇢
p+ n+ π
0
p+ p+ π
−
<latexit sha1_base64="dxSuYbPVpDl4wkv9P+OGgjkvwTA=">AAACPXicbZBLSysxFMczXp/jq16XboJFEIplRgR1J9zNXSpYFZpaMumZNpjJhOSMUoZ+MTf3O9zd3d2NC0XcujVtZ+HrQODH/7xy/olR0mEU/QtmfszOzS8sLoXLK6tr67WNnxcuL6yAlshVbq8S7kBJDS2UqODKWOBZouAyufk1zl/egnUy1+c4NNDJeF/LVAqOXurWzg1tUE2Zlf0Bcmvzu5ApSJGVIUugL3XpRT4clWIUmoZuMCOvI8Y8mwnvhQx0ryoKp2Oa3Vo9akaToF8hrqBOqjjt1v6yXi6KDDQKxZ1rx5HBjp+KUijwcwsHhosb3oe2R80zcJ1ycv2I7nilR9Pc+qeRTtT3HSXPnBtmia/MOA7c59xY/C7XLjA96pRSmwJBi+mitFAUczq2kvakBYFq6IELK/1fqRhwywV6w0NvQvz55K9wsd+MD5rHZwf1k6PKjkWyRbbJLonJITkhv8kpaRFB7sl/8kiegj/BQ/AcvExLZ4KqZ5N8iOD1Df4jrec=</latexit>
40
K →
40
Ca+ e
−
+ ν̄e
<latexit sha1_base64="QDON4e8sLBpjAwG5Im7XCbQ0f/U=">AAACGHicbVBNSwMxEM36WetX1aOXYBEEse5KQb0JvQheKlhb6K5lNp22wWx2SbJKWfozvPhXvHhQxGtv/hvTtQe/HszweG+GZF6YCK6N6344M7Nz8wuLhaXi8srq2nppY/Nax6li2GCxiFUrBI2CS2wYbgS2EoUQhQKb4W1t4jfvUGkeyyszTDCIoC95jzMwVuqUDm+yqju6oL7i/YEBpeJ7mks1oPsUbw5s90NQmS/TUQdpp1R2K24O+pd4U1ImU9Q7pbHfjVkaoTRMgNZtz01MkIEynAkcFf1UYwLsFvrYtlRChDrI8sNGdNcqXdqLlS1paK5+38gg0noYhXYyAjPQv72J+J/XTk3vJMi4TFKDkn091EsFNTGdpES7XCEzYmgJMMXtXykbgAJmbJZFG4L3++S/5Pqo4lUrp5fV8tnJNI4C2SY7ZI945JickXNSJw3CyAN5Ii/k1Xl0np035/1rdMaZ7myRH3DGn5vPnj0=</latexit>
LaCoNGA | Ignacio Taboada 13
¿Cómo producir neutrinos de alta energía?
En general, la producción de neutrinos de altas energías en aceleradores, la 
atmósfera o en objetos astrofísicos sigue el patron explicado antes (llamado Beam 
Dump).
Las partículas aceleradas pueden ser product de un acelerador o rayos cósmicos.
El blanco puede ser un bloque de grafito en un experimento, la atmósfera o 
materia cerca de fuentes de rayos cósmicos. 
Las fuentes de rayos cósmicos son fuentes de neutrinos
p+ p → piones
<latexit sha1_base64="h/n4Q8iRKddvrH3kGswQPR6H4uw=">AAACCnicbVDLSgMxFM3UV62vUZduokUQhDIjBeuu4MZlBfuAdiiZNNOGJpOQZJQydO3GX3HjQhG3foE7/8ZMOwttPRA4nHMuufeEklFtPO/bKaysrq1vFDdLW9s7u3vu/kFLi0Rh0sSCCdUJkSaMxqRpqGGkIxVBPGSkHY6vM799T5SmIr4zE0kCjoYxjShGxkp991jCcyhhT9HhyCClxAPscWRGiqfSBoie9t2yV/FmgMvEz0kZ5Gj03a/eQOCEk9hghrTu+p40QYqUoZiRaamXaCIRHqMh6VoaI050kM5OmcJTqwxgJJR9sYEz9fdEirjWEx7aZLamXvQy8T+vm5ioFqQ0lokhMZ5/FCUMGgGzXuCAKoINm1iCsKJ2V4hHSCFsbHslW4K/ePIyaV1U/Grl6rZartfyOorgCJyAM+CDS1AHN6ABmgCDR/AMXsGb8+S8OO/OxzxacPKZQ/AHzucPIKuakg==</latexit>
LaCoNGA | Ignacio Taboada 14
¿Cómo producir neutrinos de alta energía?
En ambientes astrofísicos, el blanco también puede ser fotones. 
En este caso, la interacción procede vía una resonancia delta. 
Los neutrinos astrofísicos son producidos en interacciones p-p o p-gamma.
p+ γ → ∆
+
→
⇢
p+ π
0
n+ π
+
<latexit sha1_base64="VlBmSlbj1p/+VtsiD801QhPmS+Q=">AAACV3icbVFNaxsxENVu0tTZfjnpsRdRUygYzG4JJL0F2kOOKdRJwHLMrDy7FpG0izTbYhb/ydJL/koviWzvIR8dEDzevHkjPeW1Vp7S9DaKd3Zf7L3s7SevXr95+65/cHjhq8ZJHMtKV+4qB49aWRyTIo1XtUMwucbL/Obbun/5C51Xlf1JyxqnBkqrCiWBAjXr25oPuSjBGODCqXJB4Fz1m4vvqAmuhw/JRGgsSLSJyLFUtg0kLFetXCUbk1pdp0IktsPDRKCdd6JkazOa9QfpKN0Ufw6yDgxYV+ez/h8xr2Rj0JLU4P0kS2uaBldSUmPwbTzWIG+gxEmAFgz6abvJZcU/BWbOi8qFY4lv2IcTLRjvlyYPSgO08E97a/J/vUlDxcm0VbZuCK3cLioazani65D5XDmUpJcBgHQq3JXLBTiQFL4iCSFkT5/8HFx8GWVHo68/jganJ10cPfaBfWSfWcaO2Sk7Y+dszCT7y/5FO9FudBvdxXtxbyuNo27mPXtU8cE9Qviy3Q==</latexit>
LaCoNGA | Ignacio Taboada 15
Rayos cósmicos - Descubiertos en 1912.
Victor Hess
Nobel 1936
LaCoNGA | Ignacio Taboada 16
Rayos Cósmicos
Protones, helio y nucleos más pesados.
Incidencia aproximadamente isotrópica. 
El espectro es de la forma (no es térmico):
1.6x1019 eV = 1 Joule!
Discutiremos las fuentes en la siguiente clase.
Pero en general, son desconocidas.
In
fl
u
e
n
ci
a
S
o
la
r
Origen galáctico
O
rigen
Extragaláctico
dN
dE
∝ E
−α
LaCoNGA | Ignacio Taboada 17
Oscilaciones de neutrinos
Los neutrinos son auto-estados de la interacción debil. Estos neutrinos 
NO son autoestados libres. Los autoestados libres son .
La transformación de base más genérica (casi) en un espacio de Hilbert en 3 
dimensiones puede ser escrita como (matríz PMNS)
Los ángulos son conocidos como ángulos de oscilación. La fase está relacionada con 
violación de simetría CP. 
νe, νµ, ντ
ν1, ν2, ν3


νe
νµ
ντ


= U


ν1
ν2
ν3


U =


cos θ12 sin θ12 0
− sin θ12 cos θ12 0
0 0 1




1 0 0
0 cos θ23 sin θ23
0 − sin θ23 cos θ23




cos θ13 0 sin θ13e
iδ
0 1 0
− sin θ13e
iδ
0 cos θ13


LaCoNGA | Ignacio Taboada 18
Oscilaciones de neutrinos
Vamos a calcular oscilaciones en 2 dimensiones para simplificar.
Llamemos n1 , n2 los autoestados libres. Y na , nb los autoestados de interacción.
Salvo una fase global, la matriz de cambio de base más general en 2D es:
Calculemos la probabilidad de producir neutrinos tipo a y observar
neutrinos tipo b
LaCoNGA | Ignacio Taboada 19
U =
✓
cos θ sin θ
− sin θ cos θ
◆
<latexit sha1_base64="ZcQDqHDeeFlddAt+irMx+l3OB2U=">AAACSHicbVBNSwMxEM3W7/Wr6tFLsAh6sOxKQT0IghePClaFppRsOtsGs9klmRXK0p/nxaM3f4MXD4p4M20X/HwQePPmzSR5UaakxSB48ipT0zOzc/ML/uLS8spqdW39yqa5EdAUqUrNTcQtKKmhiRIV3GQGeBIpuI5uT0f96zswVqb6EgcZtBPe0zKWgqOTOtVOkx77TEGMOz6LoCd1wY3hg2FhzNBnIrUM+4CcMiv1hDLm731V9MvjM9DdctxnRvb6uNup1oJ6MAb9S8KS1EiJ8071kXVTkSegUShubSsMMmy7rSiFArc3t5Bxcct70HJU8wRsuxgHMaTbTunSODXuaKRj9ftEwRNrB0nknAnHvv3dG4n/9Vo5xoftQuosR9BiclGcK4opHaVKu9KAQDVwhAsj3Vup6HPDBbrsfRdC+PvLf8nVfj1s1I8uGrWTwzKOebJJtsgOCckBOSFn5Jw0iSD35Jm8kjfvwXvx3r2PibXilTMb5AcqlU8gxbKd</latexit>Oscilaciones de neutrinos
En la fuente se producen neutrinos tipo a. Este estado también puede ser escrito
en la base de propagación como:
Después de propagación libre un tiempo t, el estado es (. ):
La probabilidad de observar el estado b después de un tiempo t es:
Usando t = L:
LaCoNGA | Ignacio Taboada 20
|να >= cos θ|ν1 > +sin θ|ν2 >
e
−iHt|να >= cos θe
−iE1t|ν1 > +sin θe
−iE2t|ν2 >
<latexit sha1_base64="SE0E3140YQbQulAwhPhGM3PZCHA=">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</latexit>
~ = 1 c = 1
<latexit sha1_base64="jJVKjE4MBFeqnddYJ+lvVB1bzDo=">AAAB+nicbVBNS8NAEJ3Ur1q/Uj16WSyCp5JIwUopFLx4rGA/oAlls922SzebsLtRSuxP8eJBEa/+Em/+G7dtDtr6YODx3gwz84KYM6Ud59vKbWxube/kdwt7+weHR3bxuK2iRBLaIhGPZDfAinImaEszzWk3lhSHAaedYHIz9zsPVCoWiXs9jakf4pFgQ0awNlLfLnrjAEtUd5FX82qI1N2+XXLKzgJonbgZKUGGZt/+8gYRSUIqNOFYqZ7rxNpPsdSMcDoreImiMSYTPKI9QwUOqfLTxekzdG6UARpG0pTQaKH+nkhxqNQ0DExniPVYrXpz8T+vl+hh1U+ZiBNNBVkuGiYc6QjNc0ADJinRfGoIJpKZWxEZY4mJNmkVTAju6svrpH1Zdivl67tKqVHN4sjDKZzBBbhwBQ24hSa0gMAjPMMrvFlP1ov1bn0sW3NWNnMCf2B9/gBe/ZId</latexit>
P (να → νβ) = | < νβ |e
−iHt|να > |
2
<latexit sha1_base64="4+zMLxc6y53Yy2HOwLlNhm16NeA=">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</latexit>
P (να → νβ) = | < νβ |e
−iHL|να > |
2
<latexit sha1_base64="7rUE+m5ZC35Ag6HqIGamEuFFCeU=">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</latexit>
Oscilaciones de neutrinos
Utilizando el estado final:
Y un poco de trigonometría:
Ahora observemos que la masa de los neutrinos es muy pequeña:
LaCoNGA | Ignacio Taboada 21
|νβ >= − sin θ|ν1 > +cos θ|ν2 >
P (να → νβ) = sin
2 2θ sin2
(E2 − E1)L
2
<latexit sha1_base64="lsXwNhw4SSTVHmBb5DLHvi1BKi8=">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</latexit>
E2 − E1 =
q
m2
2
+ |~p|2 −
q
m2
1
+ |~p|2
<latexit sha1_base64="Ksat1u3W5GwfnpNvTfDbVboORzM=">AAACK3icbVDLSgMxFM3UV62vqks3wSII0jJTCtaFUJSCywr2Ae10yKSZNjSTGZNMoUz7P278FRe68IFb/8P0AWrrgQuHc+7l3nvckFGpTPPdSKysrq1vJDdTW9s7u3vp/YOaDCKBSRUHLBANF0nCKCdVRRUjjVAQ5LuM1N3+9cSvD4iQNOB3ahgS20ddTj2KkdKSk74qO3mYhWXHgpewJe+Fiv12XmtncNQaEByH41E7P4bZH89a8Jx0xsyZU8BlYs1JBsxRcdLPrU6AI59whRmSsmmZobJjJBTFjIxTrUiSEOE+6pKmphz5RNrx9NcxPNFKB3qB0MUVnKq/J2LkSzn0Xd3pI9WTi95E/M9rRsor2jHlYaQIx7NFXsSgCuAkONihgmDFhpogLKi+FeIeEggrHW9Kh2AtvrxMavmcVchd3BYypeI8jiQ4AsfgFFjgHJTADaiAKsDgATyBV/BmPBovxofxOWtNGPOZQ/AHxtc3TDelZA==</latexit>
p
m2 + |~p|2 ≈ p(1 +
m
2
2p2
)
<latexit sha1_base64="rUmUwgTdSKJJFGmss4s6h+jeUqc=">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</latexit>
E2 − E1 ≈
m2
2
−m2
1
2p
≈
∆m2
21
2E
<latexit sha1_base64="/aTXZwt71vgTKhnqgIuC5w/vzjA=">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</latexit>
E ∼ p
<latexit sha1_base64="RctjvPhj2q8HxnIz5Fh101BX+tc=">AAAB73icbVBNSwMxEJ3Ur1q/qh69BIvgqeyKYL0VRPBYwX5Au5Rsmm1Dk+yaZIWy9E948aCIV/+ON/+NabsHbX0w8Hhvhpl5YSK4sZ73jQpr6xubW8Xt0s7u3v5B+fCoZeJUU9aksYh1JySGCa5Y03IrWCfRjMhQsHY4vpn57SemDY/Vg50kLJBkqHjEKbFO6tzinuESJ/1yxat6c+BV4uekAjka/fJXbxDTVDJlqSDGdH0vsUFGtOVUsGmplxqWEDomQ9Z1VBHJTJDN753iM6cMcBRrV8riufp7IiPSmIkMXackdmSWvZn4n9dNbVQLMq6S1DJFF4uiVGAb49nzeMA1o1ZMHCFUc3crpiOiCbUuopILwV9+eZW0Lqr+ZfX6/rJSr+VxFOEETuEcfLiCOtxBA5pAQcAzvMIbekQv6B19LFoLKJ85hj9Anz8twI9m</latexit>
Oscilaciones de neutrinos
De modo que:
Observaciones:
Las oscilaciones son posibles sólo si los neutrinos tienen masas distintas.
En general, las oscilaciones dependen de todos los parámetros:
Pero en muchos casos (neutrinos atmosféricos, etc.), el caso 2D es buena
aproximación.
LaCoNGA | Ignacio Taboada 22
∆m
2
21
, ∆m
2
13
, θ12, θ13, θ23, δ
P (να → νβ) = sin
2 2θ sin2
∆m
2
21
L
4E
<latexit sha1_base64="jHYMHtu2zHnkDwl27ly23IaVk5w=">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</latexit>
Oscilaciones de neutrinos – distancias astrofísicas
En el límite
Pero, en este caso, si es apropriado usar los 3 savores. 
Para distancias astrofísicas:
(sin demostración)
LaCoNGA | Ignacio Taboada 23
L → ∞
<latexit sha1_base64="9Ps/XAOnCYF8LBRWin2FjszCNWw=">AAAB/HicbVBNS8NAEN3Ur1q/oj16WSyCp5KIYL0VvHjwUMF+QBPKZrtpl242YXeihFD/ihcPinj1h3jz37htc9DWBwOP92aYmRckgmtwnG+rtLa+sblV3q7s7O7tH9iHRx0dp4qyNo1FrHoB0UxwydrAQbBeohiJAsG6weR65ncfmNI8lveQJcyPyEjykFMCRhrY1VvsKT4aA1EqfvS4DCEb2DWn7syBV4lbkBoq0BrYX94wpmnEJFBBtO67TgJ+ThRwKti04qWaJYROyIj1DZUkYtrP58dP8alRhjiMlSkJeK7+nshJpHUWBaYzIjDWy95M/M/rpxA2/JzLJAUm6WJRmAoMMZ4lgYdcMQoiM4RQxc2tmI6JIhRMXhUTgrv88irpnNfdi/rV3UWt2SjiKKNjdILOkIsuURPdoBZqI4oy9Ixe0Zv1ZL1Y79bHorVkFTNV9AfW5w8EQ5UC</latexit>
P (να → νβ) =
1
2
sin2 θ
<latexit sha1_base64="yJRj02e/mONgfiN4CjlZoHYgrYo=">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</latexit>P (να → νβ) =
X
i
|Uαi|
2|Uβi|
2
Oscilaciones de neutrinos - distancias astrofísicas
Recordemos la producción de neutrinos via piones
El primer decaimiento es a 2 partículas y las energías estan determinadas por complete. La 
cinemática del 2do decaimiento es tal que los 3 neutrinos, en promedio tienen la misma
energía. Es decir:
Utilizando:
Encontramos que, en la Tierra:
π
+
→ µ
+
+ νµ → e
+
+ νe + νµ + ν̄µ
π
−
→ µ
−
+ ν̄µ → e
−
+ ν̄e + νµ + ν̄µ
Φνe+ν̄e : Φνµ+ν̄µ : Φντ+ν̄τ = 1 : 2 : 0
Φνe+ν̄e : Φνµ+ν̄µ : Φντ+ν̄τ = 1 : 1 : 1
P (να → νβ) =
X
i
|Uαi|
2|Uβi|
2
LaCoNGA | Ignacio Taboada 24
Oscilaciones de neutrinos - distancias astrofísicas
Sin embargo, la vida media de un pion es ~100 veces más corta que la de un muon
Si el ambiente astrofísico incluye campos magnéticos intensos, los muones pueden perder
energía, via radiación sincrotrón antes de decaer. En ese caso, solo el primer decaimiento
resulta en neutrinos:
Utilizando:
Encontramos que, en la Tierra:
π
+
→ µ
+
+ νµ → e
+
+ νe + νµ + ν̄µ
π
−
→ µ
−
+ ν̄µ → e
−
+ ν̄e + νµ + ν̄µ
P (να → νβ) =
X
i
|Uαi|
2|Uβi|
2
Φνe+ν̄e : Φνµ+ν̄µ : Φντ+ν̄τ = 0 : 1 : 0
<latexit sha1_base64="Tjq0aVBpBoaSrIeEScomuYTjoYY=">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</latexit>
Φνe+ν̄e : Φνµ+ν̄µ : Φντ+ν̄τ = 1 : 2 : 2
<latexit sha1_base64="OgeqmsOZOXaAVswA/HaZHiY28X0=">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</latexit>
Medir la tasa de flujo de sabores
informa sobre las condiciones
astrofísicas de la fuente.
LaCoNGA | Ignacio Taboada 25
El Universo a altas energías
Detectar rayos gamma es mucho más fácil que detectar neutrinos. Por qué darse
mala vida con los neutrinos?
El Universo es opaco a fotones de alta energía
Las fuentes de rayos cósmicos producen rayos gamma. Pero hay maneras
adicionales de procudir rayos gamma
LaCoNGA | Ignacio Taboada 26
El Universo es opaco a Altas Energías
LaCoNGA | Ignacio Taboada 27
IceCube
El Universo es opaco a Altas Energías
Las interacciones fotón – fotón son posibles…
… cuando la masa invariante del sistema es el doble de la masa del electrón.
El Universo está lleno de fotones. 
Para fotones del fondo microondas de 2.7 K (2.4x10-4 eV), una colisión con un fotón
de 1015 eV (PeV) tiene una masa invariante del doble de la masa del electron. 
LaCoNGA | Ignacio Taboada 28
γ + γ → e
−
+ e
+
<latexit sha1_base64="SrFrI1XFjIfiq0mH9PvhO5Rj0QQ=">AAACDnicbZA9SwNBEIb3/Izx69TSZjEEhGC4k4DaBWwsI5goJJcwt5lLFnfvjt09JQR/gY1/xcZCEVtrO/+Nm3iFGgcWHt53htl5w1RwbTzv05mbX1hcWi6sFFfX1jc23a3tlk4yxbDJEpGoqxA0Ch5j03Aj8CpVCDIUeBlen078yxtUmifxhRmlGEgYxDziDIyVem65MwApgVZoDh3FB0MDSiW3FLsH1sBupeeWvKo3LToLfg4lklej5350+gnLJMaGCdC67XupCcagDGcC74qdTGMK7BoG2LYYg0QdjKfn3NGyVfo0SpR9saFT9efEGKTWIxnaTglmqP96E/E/r52Z6DgY8zjNDMbse1GUCWoSOsmG9rlCZsTIAjDF7V8pG4ICZmyCRRuC//fkWWgdVv1a9eS8Vqof53EUyC7ZI/vEJ0ekTs5IgzQJI/fkkTyTF+fBeXJenbfv1jknn9khv8p5/wJ9tZp2</latexit>
El Universo es opaco a Altas Energías
LaCoNGA | Ignacio Taboada 29
Fondo radiación de 
microondas
Fondo radiación
extragalácica
Como producir rayos gamma
La aceleración de electrones ha sido observada ampliamente.
La aceleración de electrons explica, por ejemplo, el espectro (no térmico) en radio 
de galaxias con nucleos activos o la emisión de pulsares. Estos electrones producen
radiación de sincrotrón (que no es de alta energía). 
Interesantemente los electrones acelerados pueden interactuar también con 
radiación local (fondo de radiación de microondas, los mismos fotones de 
sincrotrón, etc) via:
Este proceso se conoce como Compton inverso.
Las fuentes de rayos gamma no son necesariamente fuentes de rayos cósmicos. 
LaCoNGA | Ignacio Taboada 30
e
−
γ → e
−
+ γ
<latexit sha1_base64="VkbWSiUiGdLehJawANidVBfmMIc=">AAACDXicbVDLSgNBEJz1GeNr1aOXwSgIYtiVgPEW8OIxgnlANobeyWQzZGZ2mZlVQsgPePFXvHhQxKt3b/6Nk4egiQUNRVU33V1hwpk2nvflLCwuLa+sZtay6xubW9vuzm5Vx6kitEJiHqt6CJpyJmnFMMNpPVEURMhpLexdjvzaHVWaxfLG9BPaFBBJ1mEEjJVa7iG9PcVBBEIADhSLugaUiu/xSD75MVpuzst7Y+B54k9JDk1RbrmfQTsmqaDSEA5aN3wvMc0BKMMIp8NskGqaAOlBRBuWShBUNwfjb4b4yCpt3ImVLWnwWP09MQChdV+EtlOA6epZbyT+5zVS0yk2B0wmqaGSTBZ1Uo5NjEfR4DZTlBjetwSIYvZWTLqggBgbYNaG4M++PE+qZ3m/kL+4LuRKxWkcGbSPDtAx8tE5KqErVEYVRNADekIv6NV5dJ6dN+d90rrgTGf20B84H98Mc5pD</latexit>
Las supernovas son, probablemente, las fuentes de rayos cósmics galácticos.
Aceleración de Fermi
LaCoNGA | Ignacio Taboada 31
Supernova de Tycho SN 1572
(SN tipo Ia)
Azul/Rojo: Rayos X
Amarillo: IR
Amarillo: Inestabilidad Rayleigh-Taylor
Remanentes de supernova
El shock frontal se mueve supersonicamente hacia el material interestelar.
El shock reverso se propaga hacia el material expulsado port la supernova (que no 
es supersónico). En los shocks, los campos magnéticos son muy intensos.
LaCoNGA | Ignacio Taboada 32
Shock frontal
Shock
reverso
Material
interestelar
v(x)
r(x)
@⇢
@t
= r · ~J
ρ1v1 = ρ2v2
Cerca del shock frontal
r
r
Aceleración de Fermi
La energía cinética del plasma cerca del shock es transformada en energía cinética
de partículas cargadas.
Analogía
LaCoNGA | Ignacio Taboada 33
Pared
v
v
Colisión elástica
Pared
v
2u+v
Colisión elástica
u
~u1
θ1
θ2
Colisión de una partícula de
prueba con el shock
Aceleración de Fermi
Consideremos repetidas colisiones de una partícula cargada con un shock.
Asumamos que en cada colision, la energía de la partícula cambia como:
Después de n colisiones, la energía es:
Sigue que el número de colisiones para alcanzar energía E es:
Digamos que Pesc es la probabilidad de escape en cada collision. La probabilidad de 
permanecer atrapada después de n colisiones es:
Entonces el número de particulas que alcanza energía E al escaper es:
LaCoNGA | Ignacio Taboada 34
∆E = ✏E
En = E0(1 + ✏)
n
(1− Pesc)
n
n = log(E/E0)/ log(1 + ✏)
N(≥ E) ∝
∞X
m=n
(1− Pesc)
m =
(1− Pesc)
n
Pesc
Fermi Acceleration
Recordando que y utizando el valor de n explícitamente: 
Donde
Se puede demostrar que donde d es una cantidad pequeña.
N(≥ E) ∝
1
Pesc
(
E
E0
)−γ
a
log b
= b
log a
dN
dE
∝ E
−γ−1
� = log(
1
1− Pesc
)/ log(1 + ✏) ≈
Pesc
✏
γ ∼ 2 + δ
<latexit sha1_base64="xDFHPjYpCaWpWdC5rPDtpYub5Bk=">AAACAHicbVBNS8NAEN34WetX1IMHL4tFEISSlIL1VvDisYL9gCaUyWbTLt1Nwu5GKKEX/4oXD4p49Wd489+4bXPQ1gcDj/dmmJkXpJwp7Tjf1tr6xubWdmmnvLu3f3BoHx13VJJJQtsk4YnsBaAoZzFta6Y57aWSggg47Qbj25nffaRSsSR+0JOU+gKGMYsYAW2kgX3qDUEIwJ5iAtfwFfZCyjXggV1xqs4ceJW4BamgAq2B/eWFCckEjTXhoFTfdVLt5yA1I5xOy16maApkDEPaNzQGQZWfzx+Y4gujhDhKpKlY47n6eyIHodREBKZTgB6pZW8m/uf1Mx01/JzFaaZpTBaLooxjneBZGjhkkhLNJ4YAkczciskIJBBtMiubENzll1dJp1Z169Wb+3ql2SjiKKEzdI4ukYuuURPdoRZqI4Km6Bm9ojfryXqx3q2PReuaVcycoD+wPn8AZXCU+g==</latexit>
Resumen
Los neutrinos son difíciles de detector debido a la interacción debil.
Los neutrinos son el único mensajero astronomico de altas energía
Sólo los neutrinos puden identificar las fuentes de rayos cósmicos
Observar la tasa de flujo de diferentes neutrinos permite estudiar las condiciones
de la zona de producción de neutrinos
Rayos cósmicos son acelerados en sus fuentes en shocks
(En realidad hay alternativas, comoreconección magnética – observada en el Sol)
LaCoNGA | Ignacio Taboada 36