Lectura 2 - Decisiones de Producción

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Módulo 2 
Decisiones de 
Producción. 
 
 
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Unidad 4 – La 
Producción 
 
En esta sección analizamos las restricciones tecnológicas que enfrenta una 
empresa, para lo cual primero definimos los conceptos de factores de 
producción y función de producción y luego representamos las relaciones 
entre las cantidades de los factores de producción y la cantidad producida 
en gráficos bidimensionales a través de las denominadas isocuantas. 
En segundo lugar analizamos qué ocurre en el corto plazo cuando algunos 
factores de producción están fijos, es decir, cuando la empresa no puede 
modificar la cantidad utilizada de los mismos. Introducimos las definiciones 
de producto medio y de producto marginal y la Ley de los Rendimientos 
Decrecientes. 
Finalmente analizamos qué ocurre en el largo plazo cuando todos los 
factores de producción son variables, es decir, cuando la empresa puede 
seleccionar cualquier combinación de todos los factores de producción. 
Introducimos la definición de rendimientos a escala y, utilizando 
nuevamente las isocuantas, analizamos casos especiales de sustitución de 
factores: el caso de sustitutos perfectos (pueden intercambiarse a una tasa 
fija sin que se modifique la producción total) y el caso de complementarios 
perfectos (no pueden intercambiarse sin que se modifique la producción 
total). 
 
Estimado alumno: 
Observarás que las lecturas contienen ejercitaciones 
adecuadas a los contenidos de cada módulo; anímate y 
¡resuélvelos! Te permitirán profundizar los aspectos teóricos 
y practicar para las evaluaciones. 
Recuerda: los ejercicios son para practicar, no tienes que 
remitirlos; si tienes dudas puedes consultar al Tutor Virtual. 
 
 
 
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1- La función de la producción. 
Las empresas se encargan de transformar insumos y factores productivos 
en bienes y servicios. La función de producción es el instrumento analítico 
a través del cual describimos esta transformación, que las empresas 
realizan utilizando una cierta tecnología o forma de hacer las cosas. 
Entre los factores productivos podemos distinguir al trabajo (mano de obra 
calificada y no calificada), al capital (conjunto de bienes que sirven para 
producir otros bienes, tales como maquinaria, infraestructura, 
construcciones y equipo), a la tierra o recursos naturales. Las materias 
primas o materiales corresponden a los insumos que se incorporan al 
proceso. 
Una función de producción puede ser representada a través de una función 
matemática de la siguiente forma, si sólo consideramos los factores 
productivos trabajo (L) y capital (K): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
La función de producción indica el nivel de producción que 
puede lograrse con cada nivel de uso de factores 
productivos, utilizándolos de manera eficiente técnicamente, 
con una cierta tecnología dada. 
 
 
 
 
 
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2- Las isocuantas. 
Si se utilizan dos factores productivos para la producción de cierto bien, 
por ejemplo, trabajo y capital, podríamos lograr un cierto nivel de 
producción, por período de tiempo, con diferentes combinaciones de estos 
factores: en algunas combinaciones usaríamos una cantidad grande de 
trabajo y reducida de capital, en otras cantidades relativas similares de 
ambos factores, y en otras una gran cantidad de capital y relativamente 
poco trabajo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Elaboración propia 
Podemos ilustrar todas las combinaciones posibles a través de isocuantas. 
 
Una isocuanta es el locus de puntos que indican todas las 
combinaciones posibles de estos dos factores que permiten 
generar un mismo nivel de producción. Un conjunto de 
isocuantas o mapa de isocuantas (Figura 2) permite 
describir una función de producción completa: los diferentes 
niveles de producción que podríamos obtener, con distintas 
combinaciones de los factores utilizados. 
 
Como herramientas de análisis, las isocuantas son análogas al análisis de 
curvas de indiferencia que presentamos en el módulo 1. 
Cabe señalar que el análisis de isocuantas exhibe la enorme flexibilidad que 
poseen muchos procesos productivos, en cuanto a las posibilidades 
 
 
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técnicas que otorgan con mayor o menor grado de tecnificación o de 
utilización de técnicas más artesanales por ejemplo. 
 
Corto y largo plazo 
Una de las clasificaciones esenciales en el estudio de la producción es la 
diferenciación entre el contexto u horizonte temporal de corto y el de largo 
plazo. No existe para esta distinción ningún período temporal de 
referencia, y su análisis requiere la revisión del caso particular que se 
estudie. 
En particular el corto plazo es un período en el cual alguno de los factores 
permanece fijo, es decir, no puede modificarse fácilmente la dosis o 
cantidad de ese factor que se incorpore al proceso productivo. Por el 
contrario, en un horizonte de largo plazo, el tiempo es suficiente como 
para que todos los factores productivos sean variables, es decir, para 
adoptar las mejores combinaciones pudiendo variar todos los factores 
como se desee. 
 
3- La producción con un factor variable 
Supongamos ahora que operamos en un contexto de corto plazo, donde el 
factor variable es el trabajo (horas de este servicio de factor productivo 
que la empresa contrata por período) y el factor fijo es el capital (horas de 
uso de máquinas que la empresa contrata por período). 
Como el factor capital es fijo, la decisión de la firma corresponde a la 
contratación de factor trabajo y cantidad de bienes que desea producir. 
Para ello es necesario saber cómo se relacionan estas dos variables: 
cantidad de trabajo contratado y producción que se logra. La función de 
producto total responde a este interrogante (panel superior de la figura 3). 
Cuando la cantidad de factor trabajo contratada es cero, la producción 
también es cero (la función parte del origen). A medida que se contratan 
trabajadores la producción crece, pero no siempre al mismo ritmo. Al 
principio la producción aumenta muy rápido con cada incorporación 
sucesiva de trabajo, hasta llegar a un valor máximo de este ritmo de 
crecimiento (en el primer tramo señalado con primera la línea de puntos 
vertical en el gráfico). Luego, la producción sigue creciendo pero a un ritmo 
menor hasta el momento en que el producto total se hace máximo. Luego 
de este punto, si la firma contratara más trabajo, el producto total 
decrecería. 
 
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Fuente: Elaboración propia 
 
4- Productos medios y marginales y 
Ley de los rendimientos decrecientes. 
Podemos analizar también la evolución de la producción a través de las 
medidas promedio y marginal correspondientes. 
 
El producto medio o productividad media (PMeL) señala 
cuántas unidades produce cada unidad de trabajo 
incorporado. 
 
 
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La gráfica de la función (Figura 3) representa una situación en la cual esta 
función crece hasta un máximo y luego decrece. La función de producto 
medio crece hasta el valor donde el producto por trabajador (pendiente de 
las líneas que unen cada punto de la función producto total y el origen del 
sistema) es creciente. La siguiente fórmula indica la manera de calcular la 
productividad media: 
 
Donde: Q = cantidad de producción 
L = cantidad de factor trabajo incorporado 
 
La productividad marginal señala cuánto aumenta el 
producto total cuando la cantidad de factor variable 
aplicada aumenta en una unidad. 
La siguiente fórmula indica la manera de calcular la productividad marginal: 
 
La productividad marginal es la pendiente de la recta tangente en cada 
punto de la función de producto total. En tanto la relación entre 
magnitudes medias y marginales, las funciones de productividad media y 
marginal se cortan en la cantidad que hace máxima la productividad media. 
Cuando la productividad marginal es mayor que la productividad media, 
ésta última escreciente; cuando la productividad marginal es menor que la 
productividad media, la productividad media es decreciente. 
Cuando la función de producto total llega a su máximo, la productividad 
marginal se hace cero, y a partir de ese punto (producto total decreciente), 
la productividad marginal del trabajo es negativa. 
La productividad marginal llega a su máximo en aquella cantidad para la 
cual la función de producto total es creciente y tiene un punto de inflexión 
(pasa de convexa a cóncava desde el eje horizontal). 
 
 
 
 
7 
 
La ley de los rendimientos 
decrecientes. 
Cuando alguno de los factores productivos es fijo, las sucesivas 
incorporaciones de factor trabajo terminan reportando cada vez menos 
incrementos en la producción. Las primeras incorporaciones de trabajo 
permiten utilizar muy eficientemente la dotación fija del factor capital, a 
medida que incrementa el trabajo utilizado esta eficiencia decrece, hasta 
llegar incluso a operarlo de manera muy ineficaz (más trabajadores llegan a 
producir menos que un menor número de trabajadores con el mismo 
capital fijo, estorbándose y entorpeciendo la actividad entre ellos, por 
ejemplo). 
Generalmente esta propiedad opera en el corto plazo, aunque también 
puede llegar a observarse en el largo plazo. 
 
5- La producción con dos factores 
variables. 
Analizaremos ahora el caso, propio del largo plazo, donde todos los 
factores productivos, en la simplificación utilizada tanto trabajo como 
capital, son variables. La forma de un mapa de isocuantas permite analizar 
los métodos de producción disponibles. 
En la Figura 4 vemos cómo obtenemos sucesivos aumentos en la 
producción (pasando de una isocuanta a otra) si mantenemos fijo el capital 
en K0, y sólo incrementamos el trabajo, o bien como pasamos a niveles 
cada vez mayores de producción dejando fijo el trabajo (por ejemplo en L2) 
y agregando dosis de capital. Siempre que aumentemos ambos factores 
productivos pasamos a niveles de producción superiores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fuente: Elaboración propia 
 
La sustitución de factores. 
Una isocuanta permite analizar cuántas unidades de un factor necesitamos 
sustituir para lograr el mismo nivel de producción. En particular la 
pendiente de la isocuanta, nos da información sobre este aspecto. 
 
La Relación Marginal de Sustitución Técnica, dada por el 
valor absoluto de la pendiente de la isocuanta indica 
exactamente cómo puede reemplazarse un factor por otro 
sin cambiar la producción obtenida. 
 
 
 La forma de las isocuantas (convexas respecto del origen) indica que la 
RMST es decreciente a medida que aumentamos uno de los dos factores, 
por lo que la productividad de cualquiera de ellos es limitada. La 
producción, por lo tanto, requiere cantidades equilibradas de ambos 
factores. 
 
 
 
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Fuente: Elaboración propia 
 
Supongamos que reducimos en algo el capital y aumentamos en trabajo 
(como señala la Figura 5), para mantener el nivel de producción constante, 
deberán ser iguales el aumento logrado en la producción debido al 
aumento del trabajo por el cambio en el trabajo, a la reducción generada 
por la disminución en el capital por la cantidad de capital reducida. Es 
decir, ya que el aumento del producto debido al aumento en el trabajo es 
 
Y la reducción del producto derivada de la disminución en el capital es: 
 
Ya que suponemos que la producción sobre una misma isocuanta se 
mantiene constante, entonces, la variación en producción tras la 
sustitución presentada, debe ser cero: 
 
Que reagrupando convenientemente resulta: 
 
 
 
 
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Esta última expresión indica cómo a medida que nos 
desplazamos sobre una isocuanta, sustituyendo capital por 
trabajo, la productividad marginal del capital aumenta y la 
productividad marginal del trabajo disminuye. 
 
6- Sustitución de factores: casos 
especiales. 
Dos casos especiales de factores productivos con diferentes características 
en el proceso productivo pueden ilustrarse a través de las herramientas 
presentadas: los factores perfectamente sustituibles y la función de 
producción de proporciones fijas. 
En el primer caso, los factores perfectamente sustituibles, la relación de 
sustitución es constante a lo largo de toda la isocuanta (Figura 6), es decir, 
el proceso admite distintas opciones de producción con más o menos 
cantidad de uno de los factores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
 
 
 
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El segundo caso extremo resulta cuando las combinaciones que son 
productivas son fijas, por ejemplo, se requiere un operario por cada 
máquina y una máquina por operario. La Figura 7 ilustra el respectivo 
conjunto de isocuantas, las cuales tienen forma de L. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
7- Los rendimientos a escala 
El análisis del largo plazo requiere en ocasiones analizar qué ocurre si 
aumentamos todos los factores productivos de manera proporcional. 
Existen tres resultados posibles, indicados en la siguiente tabla: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
 
 
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Una de las principales causas por la que se explican habitualmente los 
rendimientos crecientes a escala es que la mayor escala de operaciones 
permite a ciertos factores productivos la especialización. 
En el caso de los rendimientos constantes, se da que la escala de 
operaciones no afecta la productividad media y marginal de los factores. En 
esta situación, las empresas pequeñas y las grandes tienen la misma 
productividad de sus factores. 
Los rendimientos decrecientes de escala provendrían de las dificultades 
administrativas y de gestión que tendría cualquier empresa si su escala de 
operaciones se vuelve demasiado grande. 
En la Figura 8 se muestra cómo se representan en un mapa de isocuantas 
las diferentes situaciones vinculadas con los rendimientos a escala. En la 
gráfica primero se evidencian economías de escala (donde los aumentos de 
producción son proporcionalmente cada vez mayores con menores 
aumentos de ambos factores productivos), luego son constantes y 
finalmente son decrecientes (se requieren cada vez mayores aumentos 
proporcionales en todos los factores para lograr cierto incremento en la 
producción). 
Es generalmente aceptado que en la industria es donde son observados, en 
mayor medida, los rendimientos crecientes de escala. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
 
 
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Producción 
1. Completa la siguiente tabla: 
 
2. Completa la siguiente tabla: 
 
3. Determina qué rendimientos a escala exhibe la siguiente función de 
producción: 
 
 
 
Ejercitación: 
A continuación te proponemos un desafío. A modo de 
repaso, resuelve las siguientes situaciones. 
¡Adelante! 
 
 
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4. Determina los rendimientos a escala que exhibe la siguiente función: 
 
5. Determina los rendimientos a escala que exhiben las siguientes 
funciones: 
 
 
Preguntas de repaso 
El siguiente listado de cuestiones y preguntas permite verificar si has 
comprendido los principales aspectos desarrollados en esta sección. Si 
tienes dudas, retorna a la lectura del tema en la bibliografía básica y en 
esta lectura. 
• Menciona una industria en la que el corto plazo dure como mínimo 
un año. 
• ¿En qué se parece y en qué se diferencia un mapa de isocuantas y 
un mapa de curvas de indiferencia? 
• Si la función de producción de una empresa es Q = 2L + 5K, ¿cómo 
serán sus isocuantas? ¿y sus rendimientos a escala? ¿y los 
rendimientos marginales de cada factor? 
• Si la función de producción de una empresa es Q = min(10L,15K), 
¿cómo serán sus isocuantas? ¿y sus rendimientos a escala? ¿y los 
rendimientos marginales de cada factor? 
• Si la función de producción de una empresa es Q = 125L0,5 K 0,4 , 
¿cómo serán sus isocuantas?¿y sus rendimientos a escala? ¿y los 
rendimientos marginales de cada factor? 
• ¿Por qué si los rendimientos marginales del trabajo son 
decrecientes, el nivel de producción de los países tiende a crecer a 
través del tiempo a pesar de que la cantidad de trabajadores 
también tiende a crecer? 
• Si los rendimientos marginales del trabajo son decrecientes, ¿qué 
ocurrirá con el producto marginal del trabajo si se incrementa la 
cantidad de capital disponible? 
 
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• Si un proceso productivo únicamente utiliza trabajo y capital para 
producir, ¿qué ocurrirá con la función de producción de corto plazo 
cuando se produzca un avance tecnológico? 
• ¿Cómo se modificará el mapa de isocuantas cuando se produce un 
avance tecnológico? 
 
 
 Unidad 5: El costo 
de producción. 
En esta sección estudiamos cómo las restricciones tecnológicas analizadas 
en la unidad anterior, junto con los precios de los factores de producción, 
determinan la forma de las funciones de costo de una empresa. 
Un punto muy importante es la determinación de cuáles son los costos 
relevantes que debería tener una empresa para tomar sus decisiones. 
Introducimos entonces las definiciones de costos de oportunidad (con lo 
cual identificamos costos que no suelen ser muy visibles pero que existen y 
son relevantes para las decisiones económicas) y de costos hundidos (con 
lo cual identificamos costos que suelen ser visibles pero que no son 
relevantes para las decisiones económicas). 
Una vez identificados los costos relevantes, analizamos las características 
de los costos en el corto plazo, distinguiendo entre costos fijos, costos 
variables, costos totales, costos (fijos, variables y totales) medios y costo 
marginal. Luego analizamos la relación existente entre la forma de la 
función de producción de corto plazo y la forma de las funciones de costos 
de corto plazo y cómo afectan los precios de los factores a las distintas 
funciones de costos. 
Finalmente estudiamos los costos de largo plazo, la relación entre la forma 
de éstos y las características de la función de producción de largo plazo y 
las relaciones entre costos medios y marginales a corto y a largo plazo. 
El estudio de las funciones de costos es de gran importancia para analizar 
las decisiones que toman las empresas ya que resumen tanto las 
restricciones tecnológicas que enfrentan como las restricciones 
económicas provenientes del lado de la oferta. 
 
 
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1- Costos de oportunidad y costos 
hundidos. 
En primer lugar, como introducción al tema, veremos un extracto de un 
texto vinculado con las decisiones de las empresas y los costos que son 
relevantes para ellas (Keat & Young, 2004). 
 
DEFINICIÓN Y EMPLEO DEL COSTO EN EL ANALISIS ECONOMICO 
En una organización de negocios típica, el costo generalmente se 
considera del dominio del departamento de contabilidad. Su 
presentación al mundo exterior (a los banqueros, accionistas, 
inversionistas y proveedores) está basada en reglas generalmente 
aceptadas de contabilidad. Para propósitos de análisis interno y toma de 
decisiones, la definición de costo está basada en el concepto de 
relevancia. Por definición un costo se considera como relevante si resulta 
afectado por una decisión empresarial. 
Costo histórico versus costo de reemplazo 
Suponga que un fabricante de un sistema de videojuegos tiene un 
inventario de $750.000 en chips de 16 bits que sobraron de un sistema 
discontinuado. Por cuestiones de política comercial, estos chips ahora 
tienen precio elevado en el mercado, y cuestan $1.000.000. La empresa 
decide retomar su producción anterior de videojuegos, ¿cuánto costará a 
la empresa utilizar este inventario? De acuerdo con el principio de costo 
relevante, su referencia será el costo de mercado. En caso que la 
empresa no lo utilizara para su producción, pero lo vendiera, obtendría 
$1.000.000. Por lo tanto al decidir usarlo, tiene un costo de oportunidad 
de ese importe. 
Costos de oportunidad versus costos erogados 
El costo de oportunidad es el monto o valor subjetivo al que se renuncia 
al elegir una actividad sobre la siguiente mejor alternativa. Este tipo de 
costo puede contrastarse con el costo erogado (directo o explícito). 
Costo hundido versus costo incremental 
Supongamos que en lugar de aumentar, los chips del ejemplo anterior, 
perdieron valor, situándose este en $550.000. ¿Cuánto le costará a la 
empresa usar el inventario por el que originalmente pagó $750.000? 
Vamos a presentar las definiciones de costo incremental y costo hundido. 
El costo incremental es el costo que varía con un rango de opciones 
disponibles en una decisión. 
 
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El costo hundido es el costo que no varía de acuerdo con las alternativas 
de decisión. 
Si la empresa decide vender el inventario recibirá a lo sumo $550.000. La 
diferencia entre este valor y el costo de adquisición es un costo hundido para la 
empresa, entonces, los $550.000 son ahora su costo incremental de oportunidad. 
Keat, Paul G. y Young, Philip K.Y., 2004, pp. 334-337). 
 
Como menciona el artículo, los economistas consideran los costos de 
manera diferente a la que tiene en cuenta la contabilidad, ya que esta 
última tiene una mirada hacia la situación financiera de la empresa, y de 
alguna manera reporta históricamente los costos acaecidos (costo 
contable). La economía tiene en cuenta sólo los costos que pueden evitarse 
si no se lleva a cabo una acción, es decir, una mirada hacia delante, referida 
a los costos de oportunidad. 
Ambos enfoques tienen en cuenta los costos contables o explícitos. Sin 
embargo, la economía tiene en cuenta también los costos implícitos de una 
acción o actividad. 
Los costos irrecuperables o hundidos (aquéllos que se han realizado y no 
pueden evitarse o recuperarse de ninguna manera) no son relevantes para 
la toma de decisiones, por ello, no son tenidos en cuenta por los 
economistas al considerar los costos. Desde el punto de vista contable, 
deben reportarse tales costos si supusieron una salida de dinero. 
Figura 9: Costo de oportunidad y costo contable 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
 
 
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Es importante señalar que todos los costos que se analizan en esta materia 
hacen referencia a costos de oportunidad. 
 
2- Los costos a corto plazo. 
Las medidas de costos en el corto plazo que se utilizan para tomar 
decisiones son: 
• Costo total (CT) 
Está integrado por los costos fijos y los costos variables, para el total de 
producción generada. 
� Costo fijo (CFT): costo de los factores cuyo importe no varía con el 
nivel de producción. La forma de la función (Figura 10) indica esta 
relación constante respecto del nivel de producción: se representa 
con una línea recta paralela al eje donde se mide la producción. 
� Costo variable (CVT): costo que varía cuando cambia el nivel de 
producción. La función de costo variable total es creciente con 
respecto al nivel de producción, partiendo del origen del sistema 
(cuando la producción es cero, el costo variable total también), y 
crece primero a tasa decreciente, hasta un punto y luego comienza 
a crecer a tasa creciente (analizar la pendiente de la función 
graficada). 
La función de costo total (graficada en la Figura 10), corresponde a la suma 
de las dos funciones anteriores. Por lo tanto, copia la forma de la función 
de costo variable total, pero desplazada en exactamente la magnitud de la 
función de costo fijo total. Debe notar también que cuando el nivel de 
producción es cero, dado que la firma enfrenta en el corto plazo los costos 
fijos, ese será el valor mínimo de esta función, y el nivel del cual parte el 
costo total. 
• Costo medio (CMe) 
Indica el costo promedio por unidad producida. Puede distinguirse entre el 
costo medio total (que surge de dividir el CT en la cantidad de unidades 
producidas), que se consigna en siglas como CMeT; costo medio fijo 
(CMeF)y costo medio variable (CMeV). 
 
• Costo marginal (CMg) 
El costo marginal o incremental es el aumento que sufre el costo cuando se 
incrementa en una unidad la producción. Ya que el costo fijo no varía al 
 
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aumentar el nivel de producción, el costo marginal se refiere a la variación 
que experimenta el costo variable total al aumentar la producción en una 
unidad. 
 
Figura 10: Funciones de costos totales, costos medios y costo marginal en 
el corto plazo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
 
 
 
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Relaciones entre las funciones de 
costo medio y marginal en el corto 
plazo 
• La función de CMeF es decreciente con respecto al nivel de 
producción. La fórmula de cálculo es: 
 
Como puede apreciarse, dado que el cociente anterior tiene al nivel de 
producción en el denominador, y el numerador es constante, a medida que 
la producción crece, el resultado correspondiente al CMeF es cada vez 
menor, como ilustra la Figura 10. 
• La función de CMeV presenta forma de U. En el valor mínimo de 
esta curva (cantidad producida para la cual ocurre el punto de 
inflexión de la curva de CMeV), se hace igual al CMg. 
 
3- Los determinantes del costo a corto 
plazo. 
El aumento en la producción, a partir de cierto nivel de producción se logra 
teniendo en cuenta la ley de rendimientos decrecientes, con cada vez más 
esfuerzo en la contratación de factor variable. Esta característica se ve 
reflejada en las formas de las funciones de costo total y costo variable 
total, así como en sus respectivas funciones promedio. 
 
4- Las formas de las curvas de costos 
a corto plazo. 
Las respectivas curvas han sido descriptas al definir cada una de las 
funciones. Más adelante se verá la comparación con las curvas de largo 
plazo. 
 
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5/6 - Los costos a largo plazo y sus 
determinantes 
En el largo plazo, la empresa puede tomar decisiones sobre todos los 
factores productivos. Por ello, deberá elegir qué combinación de ambos 
factores le resulta más conveniente. 
Figura 11: Minimización de costos en el largo plazo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Elaboración propia 
Las empresas tratarán de encontrar, para cierto nivel de producción, cuál 
es el nivel de costos mínimo. 
 
Las rectas de isocosto representarán todas las 
combinaciones de cantidades de factores productivos que, 
dados los precios de los factores (salario y renta del capital 
por período), que tienen igual costo. 
La Figura 11 ilustra las rectas de este tipo en el marco del problema de la 
minimización de costos. 
Cada recta de isocosto indica un nivel de costo C tal que: 
 
 
 
 
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Si expresamos la relación indicada por la recta de isocosto como una 
ecuación en espacio de K y L tenemos: 
 
La pendiente de la función isocosto nos indica el costo de oportunidad de 
los factores. 
La optimización de la firma implicará detectar cuál es la curva de isocosto 
más baja (con menor nivel de costo total) que permite cubrir los costos de 
producir cierto nivel deseado de producción. Como puede observarse en la 
Figura 11, este punto (donde se decidirá cuál es la combinación 
económicamente más eficiente de los factores productivos), ocurre donde 
hacen tangencia la isocuanta correspondiente al nivel deseado de 
producción, con la menor isocosto, lo cual ocurre donde se igualan ambas 
pendientes: 
 
Luego, en el punto óptimo (mínimo costo), se verifica la igualdad: 
 
Y además: 
 
En ese punto, cada peso utilizado en pagar a factores productivos genera 
una cantidad equivalente de producción. La empresa sólo minimiza costos 
cuanto la producción de una unidad adicional cuesta lo mismo con 
cualquiera de los factores productivos que se utilicen. 
La Figura 12 muestra cómo cambia la decisión optimizadora si se modifica 
el precio de uno de los factores productivos. En el caso graficado, se 
observa un aumento en el salario. Tras el cambio de precio, que cambia por 
lo tanto el costo total asociado con la producción de la cantidad Q1, que 
además de aumentar el costo total, deriva en la selección de una nueva 
combinación óptima (ahora con menos uso del factor productivo que se 
encareció relativamente). 
 
 
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Fuente: Elaboración propia 
 
Minimización de costos cuando se altera el nivel de producción 
La empresa selecciona para cada nivel de producción el nivel óptimo de 
combinación de factores productivos, en el punto que minimiza el costo de 
producción de cada cantidad. 
La Figura 13 muestra los diferentes puntos de tangencia entre las 
respectivas isocuantas y la respectiva isocosto que minimiza el costo de 
producción correspondiente. Al unir todos esos puntos entre sí, obtenemos 
la senda de expansión de la empresa. Esta función describe las 
combinaciones de trabajo y capital que selecciona la firma, al minimizar 
costos para cada nivel de producción. La senda de expansión indica el costo 
total mínimo en el largo plazo, de producir cada nivel de producción. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fuente: Elaboración propia 
 
7- Las formas de las curvas de costo a 
largo plazo 
Dado que en el largo plazo la empresa puede elegir la combinación óptima 
de ambos factores, puede por lo tanto trabajar con el mínimo costo. 
El determinante más importante de la forma de las curvas de costos de 
largo plazo corresponde a las economías de escala (si son crecientes, 
constantes o decrecientes). Estas economías, si bien guardan una estrecha 
relación con los rendimientos de escala (dimensión técnica del problema), 
incorporan la dimensión económica, a través de los costos de los factores y 
las posibilidades de alterarlos por la operación en una escala de planta 
mayor. 
 
8- Relaciones entre las curvas de costo 
a corto y a largo plazo. 
Analizaremos ahora la relación que guardan entre sí la curva de Costos 
medios de largo plazo (CMeL) y las curvas de Costos medios de corto plazo 
(CMeC). 
 
 
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En la Figura 14 vemos un caso donde existen tres tamaños de planta entre 
los cuales seleccionar. El CMe mínimo corresponde a la planta de tamaño 
intermedio. En los valores de producción reducida, la curva de CMeL 
exhibe economías de escala (los costos se reducen a medida que crece la 
escala de producción, por ende la curva es decreciente). Luego del mínimo 
comienza a exhibir deseconomías de escala (tramo creciente de la función 
CMeL). 
La curva de CMeL es la envolvente de las curvas de CMeC. La curva de 
CMeL, como anticipamos, se encuentra por debajo de todas las curvas de 
corto plazo, ya que en el largo plazo siempre es posible determinar una 
combinación con menor costo, dado que no tenemos restricciones debidas 
a factores variables. Puede observarse también que los puntos mínimos de 
las curvas de CMeC de las plantas pequeña y grande no forman parte de la 
curva envolvente (CmeL), debido a la presencia de economías y 
deseconomías de escala en el largo plazo. 
La curva de CMgL no es la envolvente de las curvas de corto plazo 
respectivas. La curva de CMg de largo plazo indica el CMg de corto plazo 
correspondiente a la planta más eficiente desde el punto de vista de los 
costos. 
 
Figura 14: El costo de largo plazo con economías y deseconomías de escala 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
 
 
 
26 
 
 
 
 
 
1. Dada la siguiente función de costo total: 
 
Determina: 
a) El Costo Variable. 
b) El Costo Fijo. 
c) EL Costo Medio. 
d) El Costo Variable Medio. 
e) El Costo Fijo Medio. 
f) El Costo Marginal. 
g) El nivel de producción que minimiza el Costo Variable Medio, y el valor 
del CVMe mínimo. 
 
2. Dada la función: 
 
Determina: 
a) El Costo Variable. 
b) El Costo Fijo. 
c) EL Costo Medio. 
d) El Costo Variable Medio. 
e) El Costo Fijo Medio. 
f) El Costo Marginal. 
g) El nivel de producción queminimiza el Costo Variable Medio. 
 
Ejercitación: 
A continuación te proponemos un desafío. A modo de 
repaso, resuelve las siguientes situaciones ¡Adelante! 
 
 
27 
 
3. Dada la siguiente función: 
 
Determina: 
a) El Costo Variable. 
b) El Costo Fijo. 
c) EL Costo Total. 
d) El Costo Variable Medio. 
e) El Costo Fijo Medio. 
f) El Costo Marginal. 
g) El nivel de producción que minimiza el Costo Variable Medio. 
 
Preguntas de repaso 
El siguiente listado de cuestiones y preguntas permite verificar si has 
comprendido los principales aspectos desarrollados en esta sección. Si 
tienes dudas, retorna a la lectura del tema en la bibliografía básica y en 
esta lectura. 
• Una empresa invirtió $10,000 en un equipo de especialistas que 
evaluó la conveniencia de realizar una ampliación de la planta. Una 
vez que se presentó el informe final, ¿debe la gerencia de esta 
empresa tener en cuenta esos $10,000 al momento de evaluar si 
conviene realizar la inversión? 
• Dos empresarios compiten en el sector de pequeñas imprentas para 
papelería comercial. El empresario A es dueño del inmueble que 
utiliza y obtiene un beneficio contable anual de $30,000. El 
empresario B alquila un inmueble similar al del empresario A por 
$1,000 mensuales pero obtiene un beneficio contable anual de sólo 
$19,000. ¿Cuál de los dos empresarios obtiene mayores beneficios 
económicos? 
• Una empresa tiene la siguiente función de costo total de corto 
plazo: CT = 100 +10Q. ¿Cómo son sus costos marginal, variable 
medio y total medio? 
 
28 
 
• Una empresa tiene la siguiente función de costo total de corto 
plazo: CT = 100 +10Q - 2Q2 + 3Q3. ¿Cómo serán sus costos 
marginal, variable medio y total medio? 
• Una empresa alquila el inmueble que utiliza. Si el dueño del 
inmueble exige un mayor alquiler mensual, ¿qué ocurrirá con el 
costo marginal de producción? 
• Una empresa tiene la siguiente función de costo de largo plazo: C = 
100Q. ¿Cómo son las economías de escala? 
• ¿Qué relación existe entre los costos medios y los costos 
marginales? 
• ¿Y entre los rendimientos marginales y el costo marginal de corto 
plazo? 
• ¿Y entre los rendimientos a escala y el costo marginal de largo 
plazo? 
• Si una empresa embotella agua mineral en dos plantas dentro de 
una misma ciudad y en la planta A tiene un costo total medio mayor 
que en la planta B pero en aquella tiene un costo marginal menor 
que en ésta última, ¿le conviene reasignar la producción entre 
ambas plantas? ¿de qué manera? 
 
• 
• 
• 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Recomendación: 
El anexo de incluido en este módulo, “La economía 
de escala en la educación: Elementos para su 
determinación”, brinda un excelente complemento 
para la comprensión de las economías de escala, 
dado que es una aplicación de estos conceptos a la 
educación. Presta atención a la investigación que se 
presenta e intenta vincularla con lo estudiado en el 
módulo. 
 
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Bibliografía 
 
Pindyck, R. & Rubinfeld, D. (2001) “Microeconomía.” 5ta. Edición. Madrid, 
España. Pearson. 
Keat, Paul G. y Young, Philip K.Y. (2004) “Economía de la empresa”. 4ª edición. 
México D.F. Pearson Educación. 
 
www.uesiglo21.edu.ar