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INSTRUMENTACIÓN I Fundamentos de Medición de Flujo Profra. Marisol Pino Pág. de 4 1 FUNDAMENTOS DE MEDICIÓN DE FLUJO IMPORTANCIA DE LA MEDICIÓN DE FLUJO La medición de flujo es importante y algunos ejemplos de aplicación en nuestra vida son para conocer: •Consumos de agua potable para uso doméstico e industrial, •Demanda de Hidrocarburos, como gas natural, gas LP,gasolina, •La eficiencia de los procesos, •Balances de materia, •Excedentes de costos,otros. DEFINICIÓN DE FLUIDO Un fluido es parte de un estado de la materia y se define como un conjunto de moléculas distribuidas al azar que se mantienen unidas por fuerzas cohesivas débiles y por fuerzas ejercidas por las paredes de un recipiente, es decir sin volumen definido. Los fluidos tienen la capacidad de fluir, de ahí su nombre y se puede decir que tanto líquidos como gases son fluidos. La diferencia básica entre un gas y un líquido es la compresibilidad, así los gases pueden ser comprimidos reduciendo su volumen y los líquidos son prácticamente incompresibles. El flujo de materia se puede presentar en más de una fase: sólidos en líquido, gases en líquido, sólidos en gas, líquido en gas, sólidos y gases en líquido, sólidos y líquidos en gas, etc., y todos ellos se consideran fluidos. CAUDAL (Q) Es la cantidad de sustancia que pasa en un cierto tiempo por la sección transversal de una tubería. El caudal viene dado por el volumen de la sustancia que circula dividido entre el tiempo. Volumen Vol Q Tiempo t , flujo volumétrico Masa m Q Tiempo t , flujo másico El caudal en una tubería también se puede calcular con la ecuación: . .Q velocidad Area v A UNIDADES DE CAUDAL El caudal se mide unidades de volumen o masa dividido unidades de tiempo. Generalmente se usan g_m/seg (para el caudal másico), m3/seg o litro/seg, cm3/seg, entre otras. VISCOSIDAD Se define como la resistencia que presentan los fluidos a fluir, es decir que a mayor viscosidad, menor flujo y está afectada por la presión y la temperatura. Liquidos GPM, m3/hr, lbs/hr Gases SCFH, m3/hr Vapor lbs/hr, Kg/hr USA METRICO SI GPM m3/hr m3/hr lbs/hr Kg/hr Kg/hr SCFM -- -- mp ino 20 8 INSTRUMENTACIÓN I Fundamentos de Medición de Flujo Profra. Marisol Pino Pág. de 4 2 REGIMEN DE FLUJO El fluido en una tubería se puede mover de acuerdo a un patrón de flujo determinado, dependiendo en alto grado de su velocidad. Estos patrones de flujo se conocen como “laminar” y “turbulento”. El flujo es Laminar cuando es viscoso donde las moléculas del fluido siguen trayectorias paralelas cuando el fluido se mueve a través de la tubería. El flujo es Turbulento cuando las moléculas del fluido a lo largo de la tubería presenta trayectorias irregulares, remolinos. El término de velocidad, cuando se aplica a flujo de un fluido en tuberías se refiere a la velocidad promedio del fluido, ya que la velocidad del fluido varía a través de la sección transversal de la tubería. El régimen de flujo está definido por el número de Reynolds (Re número adimensional): Si Re ≥ 4000 el perfil es cuadrado hacia arriba y el flujo es turbulento. Si Re ≤ 2000 el perfil es parabólico y el flujo es laminar. Si 2000 ≥ Re ≤ 4000, el flujo es de transición , donde: ECUACIÓN DE CONTINUIDAD Para un fluido, de densidad ρ, que se mueve por un tubo con distintas secciones: la cantidad de fluido que entra por la sección 1, de área A1, es igual a la que sale por la sección 2, de área A2, en todo momento. Δm1 = Δm2 ρ ΔV1 = ρ ΔV2 ρA1 Δx1 = ρA2 Δx2 ρA1v1 Δt = ρA2v2 Δt La ecuación de continuidad establece que: A1v1 = A2v2 ECUACION DE BERNOULLI Corresponde a una consecuencia del teorema del Trabajo y la Energía. Establece que el trabajo realizado, sobre el fluido, es equivalente al cambio de energía cinética que experimenta el fluido. P1 + ½ ρ v1 2 + ρgh1 = P2 + ½ρv2 2 + ρgh2 Donde la presión se mide en Pascal(Newton/m2), la densidad en kg-m/m3, la velocidad en m/s, la altura h en m y la gravedad en m/s2. En la ecuación se observa que la suma de las condiciones iniciales es igual a la suma de las condiciones finales. Esto significa que: P + ½ρv2 + ρgh = constante mp ino 20 8 INSTRUMENTACIÓN I Fundamentos de Medición de Flujo Profra. Marisol Pino Pág. de 4 3 De la ecuación de continuidad y de la ecuación de Bernoulli se tiene que: - Si en un sector la velocidad del fluido aumenta, en ese sector la presión disminuye. - Si en un sector la velocidad del fluido disminuye, en ese sector la presión aumenta. - Si un fluido asciende su presión puede disminuir. - Si un fluido asciende su velocidad puede disminuir. EFECTO VENTURI El tubo Venturi presenta un angostamiento. Al ser instalado horizontalmente, h1 = h2, la ecuación de Bernoulli queda: P1 + ½ ρ v1 2 = P2 + ½ρv2 2 Entonces: P1 – P2 = ½ρ(v2 2 – v1 2) Si v1 > v2, entonces P1 – P2 < 0 , lo que ocurre solo si P2 > P1, por lo tanto, se puede tiener que donde la velocidad es mayor la presión es menor, o también, que donde la velocidad es menor la presión es mayor. De acuerdo a la ecuación de continuidad: A1v1 = A2v2, Despejando v2: v2 = A1.v1/A2 De la ecuación de Bernoullí, se tiene: P1 - P2 = ½ρ(v2 2 - v1 2) Reemplazando v2: P1 - P2 = ½ ρ v1 2 (A1 2 / A2 2-1) P1 – P2 = ½ρ(A12v12/A22 – v12) Si se despeja v1, se tendrá: 1 2 1 2 1 2 2 2 1 P P v A A En el sector más grande la velocidad del fluido es v1 y en el más pequeño la velocidad aumenta a v2. Si al tubo Venturi se le instala un tubo en U e puede medir la presión diferencial. mp ino 20 8 INSTRUMENTACIÓN I Fundamentos de Medición de Flujo Profra. Marisol Pino Pág. de 4 4 TUBO PITOT Un tubo pitot conta de dos brazos, uno de los brazos está inserto en el flujo de manera tal que a través de una pequeña perforación produce que la velocidad en ella sea prácticamente nula. El otro brazo tiene una perforación de manera tal que allí, la velocidad es igual a la del flujo (v). Por Bernoulli : Del tubo en U: La velocidad del fluido viene dada por: mp ino 20 8
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