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Física Curso de Acceso 
 
Examen TOTAL – Original Convocatoria extraordinaria 2020 
 
 
 
BLOQUE 1 
 
1. Un jardinero empuja una carretilla que tiene un asa que forma un ángulo de 40º sobre la 
horizontal. Si la masa de la carretilla es de 32 kg y el jardinero empuja la carretilla con 
una fuerza de 65 N a lo largo del asa, calcule: 
a) El peso de la carretilla. (1,5 ptos) 
b) Si se carga la carretilla con un saco de 50 kg de tierra, ¿Cuál será la fuerza normal que 
experimentará la carretilla? (1 pto) 
c) ¿qué aceleración tendrá la carretilla, suponiendo que no hay rozamiento? (1 pto) 
d) Haga un esquema con todos los vectores que intervienen en el problema 
nombrándolos adecuadamente. (0,5 ptos) 
 
 
a) El peso de la carretilla cuando está empujando el 
jardinero será la suma de todas las fuerzas en el eje 
vertical. 
 
!𝐹!"#$%&'( = 𝑝 + 𝐹𝑦 = 𝑚𝑔 + 𝐹𝑦 = 𝑝$)$'( 
 
donde 
𝐹𝑦 = 	 |𝐹|𝑠𝑒𝑛𝛼 = 65 · 𝑠𝑒𝑛(40) = 41,8	𝑁 
Sustituyendo datos, 
 
𝑝$)$'( = 355,4	𝑁 
 
b) Si se carga la carretilla con un saco de 50 kg tenemos que la masa total de la 
carretilla es de 
m’ = m(carretilla) + m(saco) = 82 kg 
 
como la carretilla no tiene ningún movimiento vertical, la suma de todas las fuerzas en el 
eje y tiene que ser cero. Por lo tanto 
!𝐹!"#$%&'( = 𝑝′$)$'( + 𝐹𝑦 − 𝑁 = 0 
𝑝′$)$'( + 𝐹𝑦 = 𝑁 
𝑁 = 𝑚* · 𝑔 + 𝐹𝑦 
Sustituyendo datos, 
N = 845,4 N 
Material permitido: calculadora NO programable. 
Puntuación: Cada respuesta correctamente calculada y explicada = puntuación máxima 
Resuelva tan solo TRES problemas. 
* No puede elegir más de dos problemas del mismo bloque. 
* La calificación máxima será de 10 puntos 
Fy 
Fx 
N 
p 
a 
a 
c) La aceleración se calcula con la fuerza neta ejercida en la dirección del movimiento, 
en este caso el eje x. 
!𝐹+)#%,)-$'( = 𝐹𝑥 = 𝑚′ · 𝑎 
Donde 
𝐹𝑥 = 	 |𝐹|𝑐𝑜𝑠𝛼 = 65 · cos	(40) = 49,8	𝑁 
 
Por lo tanto 
𝑎 = 	
𝐹𝑥
𝑚′ 
Sustituyendo datos 
a = 0,6 m/s2 
 
 
2. Un satélite describe una órbita circular de 91,5 min de periodo a 350 km sobre la 
superficie terrestre. Calcule: 
a) La celeridad del satélite. (1,5 ptos) 
b) Su aceleración centrípeta. (1 pto) 
c) Sabiendo que la masa del satélite es de 125 kg, calcule la fuerza centrípeta que lo 
mantiene en órbita. (1 pto) 
d) Dibuje un esquema de la órbita del satélite y sobre ella tres puntos equiespaciados. 
Dibuje sobre esos tres puntos los vectores velocidad, aceleración y fuerza. (0,5 ptos) 
Dato: RT = 6,38·106 m 
 
a) Aunque hay aceleración centrípeta, el movimiento a lo largo de la trayectoria no tiene 
aceleración, por lo que la celeridad se calcula con la fórmula 
𝑣 =
𝑠
𝑡 
El espacio que recorre el satélite en una vuelta es la longitud de la circunferencia, cuyo 
radio es la altura sobre la superficie terrestre más el radio de la tierra. Por lo tanto: 
s = 2pR 
R = r + RT = 3,5·105 + 6,38·106 = 6,73·106 m 
Y el tiempo empleado en dar una vuelta completa es el periodo 
t = 5,5·103 s 
Por lo tanto la celeridad es 
𝑣 =
2𝜋𝑅
𝑡 = 7,7 · 10
.	𝑚/𝑠 
b) La aceleración centrípeta se calcula simplemente aplicando la fórmula 
𝑎& =
𝑣/
𝑅 = 8,8	𝑚/𝑠
/	 
c) La fuerza centrípeta se calcula como la masa del satélite por su aceleración centrípeta 
(segunda ley de Newton). Por lo tanto 
𝐹& = 𝑚
𝑣/
𝑅 = 1,1 · 10
.	𝑁	 
d) En cada punto de la circunferencia la velocidad es un vector tangente a la misma y la 
aceleración y la fuerza centrípetas son vectores que apuntan hacia el centro de la 
circunferencia, a lo largo de un radio. 
 
 
3. Un muelle con k = 1340 N/m está orientado verticalmente con uno de sus extremos fijo 
en el suelo. Se deja caer una bola de jugar a los bolos de 7,5 kg desde una altura de 
1,75 m sobre el muelle. Calcule: 
a) La compresión máxima del muelle. (1pto) 
b) La aceleración inicial con la que sale rebotada la bola. (1 pto) 
 
a) La energía potencial de la bola cuando impacta sobre el muelle se transforma en 
energía potencial en el muelle. Por lo tanto 
𝑚𝑔ℎ =
1
2𝑘(Δ𝑥)
/ 
De aquí podemos despejar la compresión 
Δ𝑥 = 	O
2𝑚𝑔ℎ
𝑘 
Sustituyendo datos tenemos que 
Δ𝑥 = 0,4	𝑚 
b) La aceleración inicial de la bola se calcula a partir de la segunda ley de Newton y la 
ley de Hooke, la fuerza que ejerce el muelle sobre la bola será igual a la masa de la 
bola por su aceleración: 
𝐹 = 𝑘 · Δx = m · a 
Por lo tanto 
𝑎 =
𝑘Δ𝑥
𝑚 
𝑎 = 71,5	
𝑚
𝑠/ 
 
 
BLOQUE 2 
 
4. Tenemos un triángulo equilátero de lado 𝑑, con dos cargas positivas 𝑞 iguales fijas en los 
vértices de la base. Situamos el origen de coordenadas en el punto medio de la base, con 
el eje x paralelo a la misma y el eje y vertical. El vértice superior del triángulo estará situado 
sobre el eje y. Denotamos por 𝚥 el vector unitario según el eje 𝑦. 
a) El campo eléctrico generado por las dos cargas en el vértice superior 𝑃 del triángulo 
puede escribirse como 
𝐸Y⃗ =
𝐴
𝑑/ 	𝚥 
Escriba la expresión para 𝐴 y deduzca sus unidades en el Sistema Internacional. (1,5 
ptos) 
b) Calcule el valor de A con los datos que se proporcionan. (0,5 ptos) 
c) Calcule el potencial eléctrico creado por las dos cargas en el punto P. (1,5 ptos) 
d) Dibuje la configuración de las cargas, el sistema de ejes coordenados y los vectores 
del campo en el punto P. (0,5 ptos) 
Datos: k = 9,0·109 N m2/C2, q = 1,35·10-4 C, d = 30 cm 
 
 
a) El campo eléctrico en el vértice superior apunta en 
la dirección del eje Y, ya que es la suma de las 
proyecciones de los campos de ambas cargas sobre 
el eje Y. Dado que las cargas son iguales, E1 = E2, 
las componentes sobre el eje X se anulan entre ellas. 
𝐸0 = 𝐸1 · 𝑠𝑒𝑛60 +	𝐸/ · 𝑠𝑒𝑛60 = 2𝐸 · 𝑠𝑒𝑛60 
 
Por lo tanto, usando la fórmula para el campo 
eléctrico creado por una carga puntual: 
𝐸 = 	𝑘
𝑞
𝑑/ 
Tenemos que 
2𝐸 · 𝑠𝑒𝑛60 = 𝑘
𝑞
𝑑/ 
𝐸0 = 2𝑘
𝑞
𝑑/ · 𝑠𝑒𝑛60 
Por lo tanto 
𝐴 = 	2𝑘𝑞 · 𝑠𝑒𝑛60 
Y sus unidades son 
[A] =( N m2/C2)·C = N m2/C 
 
b) Sustituyendo datos en la expresión de A calculada en el apartado anterior, tenemos que 
𝐴 = 	2𝑘𝑞 · 𝑠𝑒𝑛60 = 2,1 · 102	𝑁𝑚//𝐶 
 
c) El potencial eléctrico es la suma de los potenciales de ambas cargas 
 
𝑉 = 	𝑘
𝑞
𝑑 
𝑉0 = 𝑉1 + 𝑉/ = 	2𝑘
𝑞
𝑑 
Sustituyendo datos, tenemos que 
𝑉0 = 8,1 · 102	𝑉 
 
 
5. Tenemos una resistencia R1 que está conectada en serie a un sistema de dos 
resistencias R2 y R3 que entre sí están conectadas en paralelo. Todo este circuito está 
conectado a una batería. 
a) Dibuje el circuito, indicando el sentido de circulación de la corriente.(1 pto) 
b) Escriba la expresión para la resistencia equivalente del circuito (R1,R2,R3). (1 pto) 
c) Suponga que las tres resistencias son iguales. Si la batería tiene una fem = 12 V y 
suministra 200 mA, calcule el valor de las resistencias. (1 pto) 
d) La ley de las mallas de Kirchhoff dice: “la suma de las diferencias de potencial en un 
lazo cerrado es cero” ¿Cómo ha aplicado esta ley para resolver el apartado c)? (1 
pto) 
 
a = 60 
a = 60 
q1 q2 
E2 E1 
E1x 
E1y+E2y 
E2x 
b) Las resistencias R2 y R3 están en paralelo, 
por lo que su resistencia equivalente es: 
𝑅"31 =
𝑅2 · 𝑅3
𝑅2 + 𝑅3 
 
Y R1 y la resistencia equivalente Req1 están en 
serie, por lo que la resistencia equivalente total del 
circuito será: 
𝑅"3 = 𝑅1 + 𝑅"31 = 𝑅1 +
𝑅2 · 𝑅3
𝑅2 + 𝑅3 
 
c) Si las tres resistencias son iguales 
𝑅"3 = 𝑅 +
𝑅 · 𝑅
𝑅 + 𝑅 =
3𝑅
2 
 
Si V= 12 V, y aplicando la ley de Ohm, tenemos que 
𝑉 = 𝐼 · 𝑅 
𝑉 = 𝐼 ·
3𝑅
2 
Por lo tanto 
𝑅 =
2𝑉
3𝐼 = 40	Ω 
d) Hemos aplicado que la diferencia de potencial total, la de la batería, es igual a la 
diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia equivalente. 
 
 
6. Un campo magnético uniforme apunta verticalmente hacia arriba. ¿En qué dirección 
debería moverse una carga positiva de modo que experimente una fuerza magnética 
hacia el este? (1 pto). Haga un esquema de los vectores que intervienen en el problema, 
nombrándolos adecuadamente. (1 pto) 
 
 
La fuerzamagnética sobre una partícula cargada en movimiento 
se define como el producto vectorial entre la velocidad y el campo 
magnético: 
�⃑� = 𝑞 · �⃑� × 𝐵Y⃑ 
 
En nuestro caso tenemos que B = Bz y que F = Fy , por lo tanto, 
haciendo el producto vectorial, 
�⃑� = 𝑣 × 𝐵Y⃑ = 	 b
𝑖 𝑗 𝑘
𝑣4 𝑣5 𝑣,
0 0 𝐵,
b = (𝑣5 · 𝐵,)𝑖 − (𝑣4 · 𝐵,)𝑗 + 0 · 𝑘 
Donde vemos que la componente j de la fuerza (sobre el eje Y) es 
𝐹5 = −(𝑣4 · 𝐵,)𝑗 
Por lo que la velocidad que tiene que llevar la partícula tiene que estar dirigida hacia la 
parte negativa del eje X, es decir, hacia el Norte. 
N 
E(y) 
S (x) 
O 
B(z)