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INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN ANTONIO MARÍA CLARET “SAMAC” 
 
INVENCIÓN 9°2 
 
 
 
ESTUDIANTES 
Ramos Gómez Zharik 
Villareal Buelvas Miguel Angel 
 
DOCENTE 
Anaya Ader 
 
 
Montelíbano, Córdoba – 14/09/23 
 
 
 
 
 
OBJETIVOS 
 
 
OBJETIVO GENERAL 
 
- Analizar y comparar los métodos de representación gráfica manual y el uso de la aplicación 
GeoGebra en la visualización de ecuaciones matemáticas, destacando sus ventajas, desventajas y 
aplicaciones en el contexto educativo y profesional. 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 
1. Evaluar las ventajas y desventajas de la representación gráfica a mano en términos de comprensión 
matemática, precisión y aplicabilidad en situaciones específicas. 
 
2. Investigar las capacidades de GeoGebra como herramienta tecnológica para generar gráficos de 
ecuaciones matemáticas y su impacto en la eficiencia, precisión y facilidad de exploración en el ámbito 
educativo y profesional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
La representación gráfica de ecuaciones desempeña un papel esencial en el campo de las matemáticas 
y las ciencias. A lo largo de la historia, este proceso solía ser una labor manual, donde se requerían 
habilidades de dibujo y una comprensión profunda de los conceptos matemáticos. Sin embargo, el 
panorama ha cambiado drásticamente con los avances tecnológicos. En la actualidad, tenemos a nuestra 
disposición herramientas como GeoGebra, que han revolucionado la manera en que exploramos y 
visualizamos ecuaciones matemáticas y sus gráficos. 
 
En este ensayo, nos adentraremos en el intrigante contraste entre la tradicional representación gráfica a 
mano y la vanguardista práctica de hacerlo a través de GeoGebra. Examinaremos cómo estas dos 
aproximaciones, una basada en destreza humana y la otra en la potencia de la tecnología, ofrecen 
perspectivas únicas para abordar y comprender el fascinante mundo de las ecuaciones y sus 
representaciones visuales. Al hacerlo, podremos apreciar plenamente cómo GeoGebra ha cambiado la 
forma en que enfrentamos los desafíos matemáticos y científicos, proporcionando una herramienta 
poderosa para estudiantes, profesionales y entusiastas de las matemáticas por igual. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROCEDIMIENTO 
 
 
HACIENDOLO A MANO 
Cuando hablamos de representar gráficos matemáticos a mano, nos referimos a la práctica tradicional 
de dibujar el gráfico de una ecuación utilizando papel cuadriculado y herramientas de dibujo 
convencionales como lápices y reglas. Este método implica un proceso detallado que comienza con la 
identificación de puntos clave en la ecuación y la creación de ejes cartesianos en el papel. A continuación, 
ubicamos con precisión puntos importantes en el gráfico y los conectamos para obtener una 
representación visual de la ecuación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UTILIZANDO GEOGEBRA 
Por otro lado, GeoGebra es un software diseñado para simplificar la generación de gráficos de 
ecuaciones matemáticas. Esta herramienta automatiza el proceso y permite a los usuarios ingresar una 
ecuación para que el software genere un gráfico preciso de manera instantánea. GeoGebra también es 
altamente interactivo, lo que significa que podemos explorar y experimentar con los gráficos, ajustar 
parámetros en tiempo real y realizar análisis matemáticos avanzados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ahora, procederemos a mencionar las ventajas y desventajas de cada uno de estos enfoques. 
 
HACIÉNDOLO A MANO 
 
VENTAJAS: 
 
- COMPRENSIÓN PROFUNDA Graficar a mano permite una comprensión profunda de las 
ecuaciones. Los estudiantes construyen mentalmente la relación entre la ecuación y su gráfico, lo que 
fortalece su conocimiento conceptual. 
 
DESVENTAJAS: 
 
- PROPENSO A ERRORES La representación gráfica a mano es propensa a errores humanos. 
Pequeños errores en cálculos o dibujos pueden llevar a gráficos inexactos, lo que puede ser problemático 
en matemáticas precisas. 
 
- TIEMPO CONSUMIDO Este proceso es lento y puede consumir mucho tiempo, especialmente con 
ecuaciones complicadas. Requiere paciencia y esfuerzo. 
 
- LIMITADO PARA ECUACIONES COMPLEJAS En ecuaciones extremadamente complicadas o 
con muchas variables, la representación gráfica a mano puede volverse impracticable o poco precisa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UTILIZANDO GEOGEBRA 
 
VENTAJAS: 
 
- PRECISIÓN GeoGebra ofrece una precisión excepcional. Los gráficos generados son altamente 
precisos y actualizables instantáneamente al modificar la ecuación, lo que facilita el análisis preciso. 
 
- EFICIENCIA Es una herramienta eficiente. La creación de gráficos es rápida y requiere menos 
tiempo en comparación con dibujar a mano, lo que es beneficioso cuando se deben explorar múltiples 
ecuaciones. 
 
- EXPLORACIÓN INTERACTIVA GEOGEBRA Permite una exploración interactiva. Puedes 
ajustar parámetros en tiempo real y ver cómo afectan al gráfico, lo que facilita la comprensión y la 
experimentación. 
 
DESVENTAJAS: 
 
- DEPENDENCIA TECNOLÓGICA La utilización de GeoGebra depende de la disponibilidad de 
tecnología, lo que puede ser una desventaja en entornos sin acceso a dispositivos electrónicos. 
 
- POSIBLE FALTA DE COMPRENSIÓN PROFUNDA Debido a la automatización de GeoGebra, 
los usuarios pueden depender en exceso de la herramienta y no desarrollar una comprensión profunda de 
los conceptos matemáticos subyacentes. 
 
- REQUIERE APRENDIZAJE PARA UTILIZAR GEOGEBRA De manera efectiva, los usuarios 
deben aprender a usar la aplicación, lo que puede requerir tiempo y esfuerzos adicionales en comparación 
con dibujar a mano. 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSION 
 
En pocas palabras, cuando comparamos cómo representamos gráficamente ecuaciones, descubrimos 
dos maneras distintas de hacerlo. Hacerlo a mano es como crear una obra de arte paso a paso, lo que tiene 
un valor educativo al ayudarnos a entender mejor cómo funcionan las ecuaciones. Sin embargo, este 
proceso puede ser lento y propenso a errores, y en ocasiones, puede resultar en representaciones 
imprecisas. 
 
Por otro lado, GeoGebra es como utilizar una herramienta matemática avanzada. Con solo ingresar la 
ecuación, obtenemos un gráfico preciso de inmediato, como si tuviéramos un asistente matemático que 
realiza el trabajo por nosotros. GeoGebra es más rápido y preciso, lo que lo convierte en una herramienta 
valiosa tanto para estudiantes como para profesionales. 
 
Es importante reconocer que ambos métodos tienen su lugar en el mundo de las matemáticas. Hacerlo 
a mano nos ayuda a comprender los fundamentos y los detalles, mientras que GeoGebra simplifica la 
visualización de ecuaciones complicadas. Al combinar estos enfoques, enriquecemos nuestra comprensión 
y abordamos los desafíos matemáticos desde diferentes ángulos. Esta diversidad de enfoques nos permite 
explorar los misterios de las ecuaciones de manera más completa y satisfactoria, facilitando nuestro viaje 
en el emocionante mundo de las matemáticas y las ciencias.