El Análisis de Componentes Principales

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El Análisis de Componentes Principales (PCA) 
tiene como objetivo transformar un conjunto de variables, llamadas variables originales, en un nuevo conjunto de variables llamadas componentes principales. Estos últimos se caracterizan por no estar correlacionados entre sí.
En muchas ocasiones el investigador se enfrenta a situaciones en las que, para analizar un fenómeno, dispone de información de muchas variables que están correlacionadas entre sí en mayor o menor grado. Estas correlaciones son como un velo que impide evaluar adecuadamente el papel que juega cada variable en el fenómeno estudiado. El ACP permite pasar a un nuevo conjunto de variables -los componentes principales- que tienen la ventaja de no estar correlacionadas entre sí y que, además, pueden ordenarse según la información que contienen.
Como medida de la cantidad de información incorporada en un componente, se utiliza su varianza. Es decir, cuanto mayor es su varianza, mayor es la información que lleva este componente. Por este motivo, se selecciona como primer componente el de mayor varianza, mientras que, por el contrario, el último es el de menor varianza.
En el caso de que no exista correlación entre las variables originales, la ACP no tiene mucho que hacer, ya que los componentes corresponderían a cada variable por orden de magnitud en la varianza; es decir, el primer componente coincide con la variable con mayor varianza, el segundo componente con la variable con segunda mayor varianza, y así sucesivamente.