El ANOVA de un factor es una prueba para las diferencias entre medias grupales

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El ANOVA de un factor es una prueba para las diferencias entre medias grupales
El ANOVA de un factor es un método estadístico para probar la hipótesis nula (H0) de que tres o más medias poblacionales son iguales frente a la hipótesis alternativa (Ha) de que al menos una de las medias es diferente. Usando la notación formal de las hipótesis estadísticas con k medias, escribiríamos:
H0:μ1=μ2=⋯=μk�0:�1=�2=⋯=��
Ha:no todas las medias son iguales��:no todas las medias son iguales
Aquí μi�� es la media del i-ésimo nivel del factor.
Ahora, puede pensarse, de acuerdo, pero ¿en qué situaciones necesitaría determinar si las medias de múltiples poblaciones son iguales o diferentes? Un caso común es sospechar que una variable independiente de un proceso sea un factor determinante para un resultado importante de dicho proceso. Por ejemplo, se puede sospechar que hay diferentes lotes de producción, operadores o partidas de materias primas que están afectando el rendimiento (una métrica o medida de calidad) de un proceso productivo.
Para probar la sospecha, se puede ejecutar el proceso usando tres o más variaciones (o niveles) de esta variable independiente (o factor) y después tomar una muestra de observaciones de los resultados de cada ejecución. Si se encuentra diferencias al comparar las medias de cada grupo de observaciones usando el ANOVA, entonces, suponiendo que se haya hecho todo correctamente, se tendrá evidencia de que la sospecha era correcta: ¡el factor que estaba investigando parece tener influencia sobre el resultado!