La Regresión De Cox

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La Regresión De Cox
 Nos permite determinar los efectos de múltiples variables independientes sobre un resultado en el tiempo, ya sea para probar hipótesis sobre las variables independientes o para construir un modelo predictivo.
Análisis del tiempo de supervivencia
¿Qué es el análisis de supervivencia? En el análisis del tiempo de supervivencia, se registran los tiempos de supervivencia de los sujetos de la prueba y se genera una curva de supervivencia. Normalmente, los sujetos padecen una enfermedad determinada.
La curva de supervivencia muestra entonces cuántos de los sujetos permanecen vivos a lo largo del tiempo. El tiempo considerado no tiene por qué tener nada que ver con el "tiempo de supervivencia" real, sin embargo se habla de Tiempo de Supervivencia y Análisis del Tiempo de Supervivencia.
Por tanto, el análisis del tiempo de supervivencia considera una variable que tiene un momento inicial y un momento final en el que se produce un determinado acontecimiento.
En el análisis del tiempo de supervivencia se considera el tiempo transcurrido entre la hora de inicio y el acontecimiento. Puede medirse en días, semanas o meses, por ejemplo.
Censurar
Actualmente existe el problema de que un estudio no puede durar indefinidamente. Esto se debe a la limitación de tiempo y de recursos económicos, así como al hecho de que en algún momento se desea publicar los resultados. Por tanto, cada estudio tiene una fecha de inicio y una fecha de finalización. Si no hay una fecha de evento clara para un caso, se habla de "censura".
Se han desarrollado varios métodos para tratar este problema. Te invitamos a echar un vistazo al tutorial sobre la curva de Kaplan Meier.
Ejemplo de regresión de Cox
Volvamos a la regresión de Cox. Por ejemplo, si quieres analizar el tiempo de supervivencia tras la detección de una enfermedad, a menudo no te interesa el tiempo de supervivencia en sí, sino lo que influye en el tiempo de supervivencia.
Así que queremos saber si el tiempo de supervivencia depende de uno o varios factores, llamados "predictores" o "variables independientes".
Para situaciones sencillas con un único factor con sólo dos valores, se utiliza la prueba de rango logarítmico. Por ejemplo, si quieres comprobar si hay diferencia en el tiempo de supervivencia cuando se administran dos fármacos distintos.
Si quieres incluir la edad de los sujetos, se necesita un tipo especial de regresión. Se trata de la Regresión de Supervivencia con Riesgos Proporcionales. Esta regresión se utiliza para evaluar el efecto de cada predictor sobre la forma de la curva de supervivencia.
En nuestro ejemplo, tenemos como predictores, por un lado, el fármaco utilizado y, por otro, la edad de los sujetos. Queremos saber qué efecto tienen estas variables sobre la curva del tiempo de supervivencia. Para ello, utilizamos la regresión de Cox.
A continuación veremos los pasos de la regresión de Cox mediante un ejemplo. Supongamos que tenemos los siguientes datos y queremos analizarlos.
Cada fila describe un paciente con la enfermedad correspondiente. La hora indica cuándo se produjo el acontecimiento o la muerte. Por supuesto, también tenemos información sobre qué fármaco se utilizó y la edad de los sujetos.