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UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN 
DIRECCION DE POSTGRADO 
Facultad de Ingeniería – Programa de Magíster en Ciencias de la Ingeniería con mención en 
Ingeniería Mecánica 
 
 
 
 
 
SIMULACION DE UN SECADOR DE MADERA CON BOMBA DE CALOR 
ENERGIZADO POR UNA PLANTA HIBRIDA DE ERNC PARA MADERAS 
DURAS DE SECADO LENTO 
 
 
 
Tesis para optar al grado de 
Magíster en Ciencias de la Ingeniería con mención en Ingeniería Mecánica 
 
 
ANDRES ESCALONA INZUNZA 
CONCEPCION – CHILE 
2021 
 
 
 Profesor Guía: Cristian Cuevas B. 
 Profesor Externo: Lautaro Salazar S. 
Dpto. De Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería 
Universidad de Concepción 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
Agradecimientos 
 
Mis principales agradecimientos a mis padres y hermanos, que me han apoyado desde siempre y me 
enseñaron el valor de la educación, motivándome a seguir estudiando y perfeccionando mis 
conocimientos. 
 
Agradecer al Sr. Vicente Hernandez C., académico de la Facultad de Ciencias Forestales UdeC e 
investigador del Centro de Biotecnología por hacerme participe en el proyecto CORFO relacionado 
al diseño del secador de madera que sirvió de caso estudio para la presente tesis. 
 
Finalmente, agradecer al Profesor Cristian Cuevas B. por su infinita paciencia y dedicación en el 
desarrollo de este trabajo y también agradecer al profesor Lautaro Salazar S. por despertar mi interés 
por el maravilloso mundo de las energías renovables. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
Resumen 
 
Este estudio consiste en evaluar por simulación, el desempeño de un secador de madera nativa con 
bomba de calor alimentada por una planta híbrida en base a paneles fotovoltaicos, turbina eólica, 
banco de baterías y celda de combustible. La capacidad del secador de madera es de 3 m3. 
 
El método de secado más utilizado en Chile es el que usa calderas a vapor (INFOR, 1999). Estos 
secadores, debido a su alta inversión inicial, sólo son rentables en cámaras de una capacidad de 16 m3 
y más, y para secado de maderas de secado rápido como el pino radiata. Teniendo en cuenta estos 
antecedentes, a los pequeños productores (menos de 16 m3 de madera al mes) sólo les queda como 
alternativa secar de forma natural, lo que implica tiempos de secado 4 a 5 veces más lento o 
simplemente producir madera aserrada húmeda que tiene aproximadamente un 50% menos valor que 
la madera seca. Esto abre la posibilidad de desarrollo de un secador de madera nativa rentable para 
los pequeños productores, que aumente su producción y pueda trabajar con autonomía energética. El 
secador de madera propuesto logra deshumectar roble patagónico desde un 102% a un 12% de 
contenido de humedad en 30 días utilizando una bomba de calor en el proceso. Para 3 m3 de madera 
el secador tiene un consumo de energía promedio de 1.754 kWh lo que implica un consumo eléctrico 
unitario de 585 kWh/m3 de roble. 
 
Para abastecer la demanda energética se propone utilizar una planta híbrida compuesta de 46 paneles 
fotovoltaicos de 175 W, 1 turbina eólica de 10 kW, 11 baterías de litio de 100Ah y una celda de 
combustible de 4 kW como unidad de apoyo. De acuerdo con la simulación realizada, esta logra 
satisfacer en verano hasta un 97% de la demanda energética mediante energía solar, eólica y baterías 
y un 3% mediante la celda de combustible, mientras que, en invierno logra satisfacer un 70% de la 
demanda energética utilizando energía solar, eólica y baterías y un 30% utilizando la celda de 
combustible. Es estrictamente necesario utilizar una unidad de apoyo, ya que los peaks que se generan 
no coinciden con una carga lo suficientemente baja en las baterías para poder almacenar esa energía, 
por lo que aumentar el tamaño del banco de baterías y la planta fotovoltaica después de un cierto rango, 
sólo implicaría aumentar los excedentes que con la solución actual promedian los 669 kWh. 
 
Desde el punto de vista económico se demuestra que la solución es rentable para una planta ubicada 
en Concepción, alcanzando para una evaluación económica a 25 años un VAN de $93.223.867 con 
una tasa interna de retorno (TIR) de un 22% y un payback de 8 años con 0 emisiones de CO2. 
Finalmente se logra comprobar y proponer una solución energéticamente autosuficiente y viable desde 
el punto de vista técnico-económico para secar maderas duras a pequeña escala pensando en los 
pequeños productores. 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
Índice de Contenido 
 
CAPITULO 1 ....................................................................................................................................... 1 
Introducción ......................................................................................................................................... 1 
1.1 Contextualización y estado del arte ........................................................................................ 1 
1.2 Marco teórico ......................................................................................................................... 3 
1.3 Hipótesis y objetivos .............................................................................................................. 5 
1.3.1 Hipótesis .............................................................................................................................. 5 
1.3.2 Objetivos ............................................................................................................................. 5 
1.3.2.1 Objetivos generales .......................................................................................................... 5 
1.3.2.2 Objetivos específicos ........................................................................................................ 6 
1.4 Metodología ........................................................................................................................... 6 
CAPITULO 2 ....................................................................................................................................... 9 
Potencial energético de la zona ............................................................................................................ 9 
2.1 Radiación solar ....................................................................................................................... 9 
2.2 Velocidad del viento ............................................................................................................. 10 
2.3 Condiciones climáticas ......................................................................................................... 13 
CAPITULO 3 ..................................................................................................................................... 15 
Modelos .............................................................................................................................................. 15 
3.1 Modelo del secado de madera .............................................................................................. 15 
3.2 Modelo de la bomba de calor ............................................................................................... 22 
3.2.1 Modelo del compresor ....................................................................................................... 23 
3.2.2 Modelo del condensador ................................................................................................... 26 
3.2.3 Modelo del evaporador ...................................................................................................... 27 
3.3 Sicrometría en el proceso de secado .................................................................................... 29 
3.3.1 Deshumectación por enfriamiento ....................................................................................29 
3.3.2 Mezcla adiabática de aire .................................................................................................. 30 
3.3.3 Calentamiento sensible ...................................................................................................... 31 
3.4 Modelo de la planta fotovoltaica .......................................................................................... 31 
3.4.1 Modelo de King’s .............................................................................................................. 33 
3.4.2 Radiación solar incidente sobre una superficie inclinada ................................................. 37 
3.5 Modelo de la Turbina Eólica ................................................................................................ 39 
3.6 Banco de baterías, sistema de control y unidad auxiliar ...................................................... 41 
CAPITULO 4 ..................................................................................................................................... 45 
Simulación y Resultados .................................................................................................................... 45 
4.1 Simulación secado de madera .............................................................................................. 45 
 
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4.2 Simulación bomba de calor y cámara de secado .................................................................. 47 
4.3 Simulación de la planta solar fotovoltaica ........................................................................... 51 
4.4 Simulación de la turbina eólica ............................................................................................ 53 
4.5. Simulación del banco de baterías, unidad auxiliar y sistema de control de la planta híbrida
 .................................................................................................................................................... 55 
4.5.1 Cálculo del tamaño del banco de baterías ......................................................................... 55 
4.5.2 Resultados de la simulación .............................................................................................. 56 
CAPITULO 5 ..................................................................................................................................... 60 
Análisis económico ............................................................................................................................ 60 
5.1 Inversión inicial .................................................................................................................... 60 
5.2 Flujo de caja secado de madera nativa con bomba de calor, planta híbrida y celda de 
combustible ................................................................................................................................ 61 
CAPITULO 6 ..................................................................................................................................... 65 
Análisis de resultados ......................................................................................................................... 65 
6.1 Análisis secado de madera ................................................................................................... 65 
6.2 Análisis planta híbrida ......................................................................................................... 67 
CAPITULO 7 ..................................................................................................................................... 69 
Conclusiones ...................................................................................................................................... 69 
Referencias ......................................................................................................................................... 71 
ANEXO 1: Simulación de la radiación solar en Concepción ............................................................... I 
ANEXO 2: Simulación panel fotovoltaico ........................................................................................... II 
ANEXO 3: Análisis comparativo baterías de litio y ácido ................................................................ III 
ANEXO 4: Código EES ..................................................................................................................... IV 
Código EES Modelo secado de madera ..................................................................................... IV 
Código EES, Cámara de secado y bomba de calor .................................................................... VI 
Código EES, Modelo Solar fotovoltaico ...................................................................................... X 
Código EES, Modelo turbina Eólica ........................................................................................ XIII 
Código EES, Modelo banco de baterías, sistema de control y unidad auxiliar ......................... XV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Índice de Figuras 
 
FIGURA 1: Corte longitudinal secador de madera proyectado .......................................................... 4 
FIGURA 2: Diagrama sicrométrico secador de madera con bomba de calor ..................................... 4 
FIGURA 3: Radiación solar incidente sobre una superficie horizontal en la zona de Concepción (a) 
Promedio anual (b) Promedio diario .................................................................................................... 9 
FIGURA 4: Velocidad del viento promedio mensual en la zona de Concepción. ............................ 10 
FIGURA 5: Distribución de Weibull para el mes de enero y junio .................................................. 12 
FIGURA 6: Temperatura ambiente. (a) Mes de enero (b) Mes de junio .......................................... 13 
FIGURA 7: Humedad relativa (a) Mes de enero (b) Mes de junio ................................................... 14 
FIGURA 8: Esquema proceso de secado de la madera ..................................................................... 15 
FIGURA 9: Esquema del balance de energía de la cámara de secado .............................................. 16 
FIGURA 10: Modelo de la bomba de calor ...................................................................................... 22 
FIGURA 11: Eficiencia isentrópica v/s razón de presiones ajustada a una curva polinomial de grado 
5 .......................................................................................................................................................... 24 
FIGURA 12: Eficiencia volumétrica v/s razón de presiones ajustada a una curva polinomial de 
grado 1 ................................................................................................................................................ 25 
FIGURA 13: Proceso de deshumectación por enfriamiento del aire ................................................ 29 
FIGURA 14: Proceso de mezcla adiabática ...................................................................................... 30 
FIGURA 15: Proceso de calentamiento sensible .............................................................................. 31 
FIGURA 16: Instalación “open rack” para panales fotovoltaicos .................................................... 35 
FIGURA 17: Curva de potencia turbina eólica ................................................................................. 40 
FIGURA 18: Esquema planta híbrida Off-Grid para alimentar un secador de madera. ................... 42 
FIGURA 19: Diagrama de flujo sistema de control planta híbrida .................................................. 44 
FIGURA 20: Simulación proceso de secado (a) Flujo de agua retirada de lamadera (b) Curva de 
secado ................................................................................................................................................. 46 
FIGURA 21: Esquema bomba de calor para secador de madera ...................................................... 47 
FIGURA 22: Flujo de calor generado por la bomba de calor (a) Condensador interior y de rechazo 
en enero (b) Unidad eléctrica de apoyo en enero (c) Condensador interior y de rechazo en junio (d) 
Unidad eléctrica de apoyo en junio .................................................................................................... 48 
FIGURA 23: Flujo de calor que debe extraer el evaporador al deshumectar el aire ........................ 49 
FIGURA 24: (a) Potencia del compresor en enero (b) Coeficiente de desempeño de la bomba de 
calor (COP) en enero (c) Potencia del compresor en junio (d) Coeficiente de desempeño de la 
bomba de calor (COP) en junio .......................................................................................................... 50 
FIGURA 25: Radiación solar total incidente sobre los paneles fotovoltaicos (a) Enero (b) Junio .. 52 
 
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FIGURA 26: Generación de energía mensual para el periodo de secado en función de la cantidad de 
paneles ................................................................................................................................................ 52 
FIGURA 27: Potencia total generada por la planta fotovoltaica (a) Enero (b) Junio ....................... 53 
FIGURA 28: Potencia generada por la turbina eólica (a) Enero (b) Junio ....................................... 54 
FIGURA 29: Coeficiente de potencia para la turbina a diferentes velocidades del viento ............... 55 
FIGURA 30: Análisis de sensibilidad tamaño banco de baterías (a) Enero (b) Junio ...................... 56 
FIGURA 31: Potencia eléctrica generada por la planta híbrida (a) Enero (b) Junio ........................ 57 
FIGURA 32: Potencia eléctrica aportada por las baterías (a) Enero (b) Junio ................................. 57 
FIGURA 33: Potencia eléctrica aportada por la unidad auxiliar (a) Enero (b) Junio ....................... 58 
FIGURA 34: Exceso de potencia generada por la planta híbrida (a) Enero (b) Junio ...................... 58 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Índice de Tablas 
 
TABLA 1: Características del viento zona Concepción .................................................................... 11 
TABLA 2: Dimensiones generales de la pila de madera a secar ....................................................... 17 
TABLA 3: Programa de secado del roble .......................................................................................... 18 
TABLA 4: Características nominales del compresor ZP32K3E-TFD .............................................. 23 
TABLA 5: Datos de entrada del modelo del condensador ................................................................ 26 
TABLA 6: Datos de entrada del modelo del evaporador. ................................................................. 28 
TABLA 7: Características eléctricas panel fotovoltaico Kyocera KC175GHT-2 ............................ 32 
TABLA 8: Coeficientes de NIST (ai) para paneles policristalinos .................................................. 34 
TABLA 9: Coeficientes de NIST (bi) para Paneles policristalinos ................................................. 35 
TABLA 10: Coeficientes de NIST (bi) para Paneles policristalinos ............................................... 37 
TABLA 11: Características turbina eólica ENAIR E200L ............................................................... 39 
TABLA 12: Características batería Narada 48NPFC100 .................................................................. 41 
TABLA 13: Resultados simulación secado de madera ..................................................................... 45 
TABLA 14: Datos técnicos ventilador Siemens modelo 2CC2 506-5YB6 ....................................... 47 
TABLA 15: Comparación entre el SMER obtenido empíricamente por otros autores y el simulado 
en este estudio .................................................................................................................................... 51 
TABLA 16: Desglose energía eléctrica total usada para satisfacer la demanda energética .............. 59 
TABLA 17: Inversión inicial de la planta híbrida ............................................................................. 60 
TABLA 18: Inversión inicial cámara de secado ............................................................................... 61 
TABLA 19: Indicadores económicos y reinversión ......................................................................... 61 
TABLA 20: Balance energético anual ............................................................................................... 62 
TABLA 21: Flujo de caja planta híbrida ........................................................................................... 63 
TABLA 22: Tabla comparativa secado convencional y deshumectación por enfriamiento propuesto
 ............................................................................................................................................................ 66 
TABLA 23: Tabla comparativa de emisiones para secado convencional y deshumectación por 
enfriamiento ....................................................................................................................................... 67 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Nomenclatura 
 
𝐴𝑐 : Área de la celda de combustible [m
2] 
𝐴𝑚𝑎𝑑 : Área superficie de madera [m
2] 
𝐴𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 : Área libre por donde circula aire [m
2] 
𝐴𝑡𝑢𝑟 : Área de la turbina [m
2] 
AM : Masa de aire [-] 
An : Ancho [m] 
c : Calor específico [kJ/kg*K] 
𝑐𝑎,𝑠𝑒𝑐 : Velocidad del aire en el secador [m/s] 
�̇�𝑎 : Flujo capacitivo [kW /K] 
𝐶𝑝 : Coeficiente de potencia [-] 
COP : Coeficiente de desempeño [-] 
CH : Contenido de humedad [%] 
D : Demanda de Energía [kWh] 
𝐷ℎ𝑦𝑏𝑟𝑖𝑑: Demanda de energía cubierta por la planta híbrida [kWh] 
𝐷𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠 : Exceso de energía producido [kWh] 
𝐷𝑎𝑢𝑥 : Demanda de energía cubierta por la unidad auxiliar [kWh] 
E : Espesor [m] 
𝐸𝑏𝑎𝑡𝑡,𝑡 : Estado de carga de la batería en el instante “t” [kWh] 
𝐸𝑏𝑎𝑡𝑡,𝑡−1: Estado de carga de la batería en el instante “t-1” [kWh] 
𝐸𝑏𝑎𝑡𝑡,𝑚𝑖𝑛: Estado de carga mínimo que puede tener la batería [kWh] 
𝐸𝑏𝑎𝑡𝑡,𝑚𝑎𝑥: Estado de carga de la batería al 100% [kWh] 
𝐸𝑒 : Radiación solar efectiva [-] 
𝐸𝑔 : Energía generada por la planta híbrida [kWh] 
𝑓𝑏𝑝 : Factor de by pass [-] 
𝐺𝑏 : Radiación directa [W/m
2] 
𝐺𝑑 : Radiación difusa [W/m
2] 
𝐺𝑜 : Radiación extraterrestre para una superficie horizontal [W/m
2] 
𝐺𝑇 : Radiación total incidente sobre una superficie inclinada [W/m
2] 
ℎ𝑐 : Coeficiente convectivo de transferencia de calor [W/m
2*K] 
h : Entalpía [kJ/kg] 
H : Alto [m] 
HR : Humedad relativa [%] 
𝐼𝑚𝑝 : Corriente eléctrica de máxima potencia [A] 
 
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𝐼𝑠𝑐 : Corriente eléctrica de corto circuito [A] 
𝑘𝑒 : Factor de patrón de energía eólica [-] 
𝐾𝑡 : Índice de claridad cielo isotrópico [-] 
𝐾𝜏𝛼(𝜃) : Ángulo de incidencia modificado [-] 
L : Largo [m] 
�̇� : Flujo másico [kg/s] 
n : Día correlativo [-] 
𝑁𝐶 : Número de celdas de combustible [-] 
𝑛𝑑𝑖𝑎 : Hora correlativa del día [-] 
𝑁𝑠 : Número de celdas del panel fotovoltaico [-] 
Nu : Número de Nusselt [-] 
NTU : Unidades de transferencia térmica [-] 
P : Potencia eléctrica [kW] 
𝑝(𝑈) : Distribuciónde Weibull [-] 
𝑃𝐵𝑒𝑡𝑧 : Potencia de Betz [kW] 
𝑃𝑑𝑒𝑛 : Densidad media de energía eólica para la zona [kW/m
2] 
𝑃𝐹𝐶 : Potencia celda de combustible [kW] 
𝑃𝑟 : Presión del refrigerante [bar] 
𝑃𝑠 : Presión de saturación [kPa] 
𝑃𝑇𝐸 : Potencia generada por la turbina eólica [kW] 
𝑃𝑣 : Presión Parcial del vapor [kPa] 
�̇� : Flujo de calor [kW] 
𝑅𝑝 : Razón de presiones [-] 
RPM : Revoluciones por minuto [RPM] 
t : Temperatura [°C] 
𝑇𝑏ℎ : Temperatura de bulbo húmedo [°C] 
𝑇𝑏𝑠 : Temperatura de bulbo seco [°C] 
𝑇𝑐 : Temperatura de la celda [°C] 
𝑇𝑃𝑅 : Temperatura de punto de rocío [°C] 
U : Coeficiente global de transferencia de calor [W/m2*K] 
𝑈𝑣 : Velocidad del viento [m/s] 
𝑈𝑖 : Velocidad del viento para la hora “i” [m/s] 
𝑈𝑝𝑟𝑜𝑚 : Velocidad promedio del viento para el periodo evaluado [m/s] 
v : Volumen especifico [m3/kg] 
�̇�𝑎,𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 : Flujo volumétrico de aire que atraviesa el paquete de madera [m
3/s] 
 
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𝑉𝑜𝑐 : Voltaje de circuito abierto [V] 
𝑉𝑚𝑝 : Voltaje en el punto de máxima potencia [V] 
𝑤𝑎 : Humedad específica del aire [kgv/kgas] 
𝑤𝑠𝑜𝑙 : Ángulo horario [-] 
W : Trabajo [kW] 
 
Letras griegas 
𝛼𝐼𝑠𝑐 : Coeficiente de temperatura para corriente de corto circuito [A/K] 
𝛼𝑉𝑜𝑐 : Coeficiente de temperatura para voltaje de circuito abierto [V/K] 
𝛼𝑉𝑚𝑝 : Coeficiente de temperatura para voltaje de máxima potencia [V/K] 
∆ : Diferencia 
β : Inclinación superficie plana [°] 
λ : Conductividad térmica [W/m*K] 
𝛿𝑠𝑜𝑙 : Declinación solar [-] 
τ : Tiempo [h] 
𝜉 : Coeficiente de secado [-] 
𝜌 : Densidad [kg/m3] 
𝜌𝑖𝑛𝑓 : Índice de reflexión del suelo [-] 
𝜙 : Latitud [-] 
𝜀𝑠 : Eficacia isentrópica [%] 
𝜀𝑣 : Eficacia volumétrica [%] 
𝜀𝑐𝑑 : Eficacia condensador [%] 
𝜀𝑒𝑣 : Eficacia evaporador [%] 
𝜃 : Ángulo Incidencia [-] 
𝜃𝑧 : Ángulo Zenit [-] 
δ : Inclinación del sol [-] 
𝛿(𝑇𝑐) : Tensión térmica a la temperatura de la celda [-] 
𝜎𝑤𝑖𝑛𝑑 : Desviación Estándar del viento [-] 
Γ : Función Gamma 
𝛾𝑃𝐹 : Azimut del panel [-] 
 
 1 
 
 
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CAPITULO 1 
 
Introducción 
 
1.1 Contextualización y estado del arte 
 
El 55% de las actividades del sector forestal en Chile, se concentra en la región del Bio Bio, la que se 
basa principalmente en la elaboración de productos químicos y madera aserrada. Para esta última se 
usa principalmente pino radiata y algunas especies nativas como Lenga, Roble, Raulí y Coihue 
(INFOR, 2020). 
 
Uno de los procesos necesarios en la elaboración de madera aserrada es el secado, el cual consiste en 
extraer agua libre de la madera mediante un proceso de evaporación, que puede ser de forma natural 
(al aire libre) o artificial (en cámaras de secado con ambiente controlado). En Chile, la producción de 
madera nativa de frondosas es modesta en comparación con las especies de madera de crecimiento 
rápido, como el pino radiata (INFOR, 2019). En consecuencia, las tecnologías de secado centradas en 
maderas de crecimiento rápido/secado rápido se han extendido en el país. Estas tecnologías son 
costosas y exigen grandes cantidades de energía en un corto periodo de tiempo (INFOR, 1999). 
Desgraciadamente, este tipo de equipos no son adecuados para el secado de las maderas frondosas 
autóctonas de Chile, cuya demanda energética es menos intensiva pero prolongada en el tiempo. 
Además, las pequeñas empresas que lideran el mercado de las maderas nativas en Chile son menos 
capaces de absorber el alto coste de adquirir nuevos hornos de secado y la planta de energía necesaria 
para su funcionamiento. Por lo tanto, normalmente compran equipos viejos y obsoletos que son 
reacondicionados para satisfacer sus demandas de secado (INFOR, 1999). Esto da lugar a una baja 
productividad y a dificultades para mantener la calidad del producto secado (INFOR, 1994), (INFOR, 
1999). 
 
En el grupo de los medianos y pequeños productores se encuentran los que trabajan con madera nativa, 
como es el caso de los fabricantes de muebles, fabricantes de puertas, marcos de ventanas y 
productores de vigas laminadas. A nivel industrial, el procesamiento de estas maderas se considera 
complejo debido al largo tiempo que se requiere para obtener una madera seca de buena calidad 
(INFOR, 1987). Estas especies de madera dura son propensas a alabearse y colapsarse durante el 
secado en horno, por lo que se secan lentamente para mantener la calidad de los productos de madera 
Capítulo 1. Introducción 2 
 
 
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aserrada. En este sentido, se suelen aconsejar condiciones de secado suaves, temperatura de bulbo 
seco entre 30 y 65°C, y ciclos de secado de 30 días. 
 
Referente a las investigaciones que se han realizado en torno al secado de madera en Chile, la mayoría 
corresponden a cámaras de secado convencionales, cámaras de secado rápido y cámaras de secado a 
alta temperatura que se utilizan principalmente para secar pino radiata (INFOR, 1999). Como métodos 
de secado alternativo, está el secado al vacío, que tiene resultados positivos para madera nativa en 
cuanto a calidad y tiempo de secado, pero tiene como desventaja que son entre 3 a 5 veces más caras 
que las cámaras convencionales (INFOR, 1999). Otra forma de secado alternativo es el secado por 
radiofrecuencia, esta tecnología utiliza ondas electromagnéticas para realizar la evaporación del agua 
en la madera y se ha demostrado una alta efectividad a la hora de secar madera como el pino radiata, 
pero tiene la desventaja de ser costoso y de difícil control operacional ya que, si no se controla la 
frecuencia de forma adecuada, puede provocar grietas y rompimiento de las paredes celulares de la 
madera. Por último, varios autores han propuesto el uso de bombas de calor para el secado de la 
madera (Ahmed Khouya, 2020), (Alberto Tamm, 1996), (Andriy Redko, 2020), (INFOR, 1994). Su 
uso en combinación con otros recursos térmicos, como el gas natural, puede dar lugar a procesos de 
secado muy productivos (Andriy Redko, 2020), (V. Minea, 2011). Sin embargo, sin el recurso térmico 
complementario las bombas de calor pueden alcanzar temperaturas dentro del rango aconsejable para 
el secado de especies de madera dura de secado lento (Andriy Redko, 2020), (V. Minea, 2011). 
Además, actualmente la demanda de energía de una bomba de calor puede ser suministrada a través 
de energías renovables no convencionales (ERNC). 
 
Profundizando sobre el secado de madera con bomba de calor, se disponen de estudios como el de 
Tamm et al. (1996), quienes detallan diferentes programas de secado de algunas especies nativas como 
la Encina y la Haya (similar al Rauli) aparte del Pino Radiata. Otros importantes estudios son los 
expuestos por Minea et al. (2011), quienes detallan diferentes configuraciones y modelos que se 
pueden utilizar a la hora de simular un secador de madera y otras aplicaciones de secado usando 
bombas de calor. Por último, se debe mencionar la importante experiencia empírica aportada por Pezo 
et al. (2007), quienes presentan un modelo de secado centrado en el comportamiento de la madera 
como un material higroscópico y anisotrópico, lo cual debe ser considerado a la hora de secar y así 
obtener un producto final de alta calidad, evitando grietas, tensiones transversales que provoquen 
manchas, colores no deseados o alabeos. 
 
Si se toma en cuenta que las bombas de calor son máquinas térmicas que utilizan energía eléctrica 
como fuente de alimentación y que existe la factibilidad técnica de generar energía eléctrica mediante 
ERNC, se realiza una revisión de fuentes bibliográficas e investigaciones al respecto y no se encuentra 
Capítulo 1. Introducción 3 
 
 
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evidencia sobre un proceso de secado con bomba de calor cuya demanda de energía eléctrica se 
satisfaga sólo en base a energías renovables no convencionales (ERNC) en Chile, sólo existen modelos 
y diseños de cámaras de secado solares por convección de calor de bajo costo (INFOR, 2020). 
 
En cuanto a la revisión de fuentes internacionales sobre aplicaciones de ERNC, se llegó al estudio 
realizado por Mazzeo et al (2017), quienes desarrollan un modelo en Trnsys 17 para simular una planta 
híbrida en base a energía fotovoltaica, energía eólica y banco de baterías para abastecer de energía 
eléctrica una vivienda familiar usando como apoyo la energía eléctrica de la red. Otra aplicación, es 
la propuesta por Loiy- Al Ghassain et al (2018), quienes realizan un estudio para una planta híbrida 
en base a energía fotovoltaica y energía eólica con banco de baterías, usada para satisfacer la demanda 
energética de una fábrica de cemento. 
 
Considerando las necesidades que tienen los pequeños y medianos productores de madera nativa, las 
diferentes tecnologías de secado de madera y la opción de implementar ERNC en el proceso, se 
propone como solución y caso de estudio, un secador de madera nativa con bomba de calor con 
capacidad de 3 m3 utilizando como base un contenedor de 20 pies. Para alimentar de energía eléctrica 
la cámara de secado, se propone una planta de energías renovables en base a energía fotovoltaica y 
turbinas eólicas, con su respectivo banco de baterías y como unidad auxiliar una celda de combustible. 
Los factores para escoger estas fuentes se deben al espacio disponible y disponibilidad de energía 
primaria en la Región del Bio Bio, en particular, en la Universidad de Concepción, que es donde va a 
operar el secador. El tipo de madera a secar para este estudio es roble patagónico (N.Obliqua), esta 
madera se seca a baja temperatura de bulbo seco, entre 30°C y 80°C (INFOR, 1994), y puede demorar 
de 10 a 180 días en llegar al 12% de humedad para un espesor de 25 mm, dependiendo del método de 
secado que se aplique. 
 
1.2 Marco teórico 
 
La deshumectación por enfriamiento consiste en bajar la humedad específica del aire o la humedad 
de un producto mediante la disminución de la temperatura del aire. En este proceso de enfriamiento, 
la humedad contenida en el aire en forma de vapor se condensa. 
 
La figura 1 muestra el corte del secador de madera a estudiar, considerando las líneas de impulsión y 
succión de aire tratado, mientras que en la figura 2 se muestra el diagrama sicrométrico de un proceso 
de secado con bomba de calor. 
 
Capítulo 1. Introducción 4 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
 
FIGURA 1: Corte longitudinal secador de madera proyectado 
 
 
 
FIGURA 2: Diagrama sicrométrico secador de madera con bomba de calor 
[Fuente: V. Minea, 2011] 
 
• Proceso 1: se muestran las condiciones de entrada y salida en la pila de madera. En este 
proceso la madera se deshumecta por efecto de la capilaridad, la difusión del líquido, difusión 
de vapor y la conducción y convección de calor. Se asume una humectación adiabática del 
aire, por lo que su temperatura de bulbo húmedo permanece constante. 
 
Capítulo 1. Introducción 5 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
• Proceso 2: Ocurre una deshumectación por enfriamiento en el evaporador de la bomba de 
calor. Se produce una disminución de la temperatura de bulbo seco y humedad específica del 
aire. La deshumectación debe ser tal, que la humedad específica del aire sea la necesaria para 
poder extraer la suficiente cantidad de agua una vez que pasa por la pila de madera. El punto 
“a” corresponde a la temperatura de punto de rocío en el evaporador. 
 
• Proceso 3: Se produce una mezcla adiabática entre el flujo de aire deshumectado en el 
evaporador (c) y el aire que recircula desde la pila de madera (b). 
 
• Proceso 4: Se aplica un calentamiento sensible del aire para inyectar este a la temperatura de 
bulbo seco y humedad específica requerida. 
 
El suministro de energía eléctrica a la cámara de secado se realiza a través de una planta híbrida en 
base a energías renovables (ERNC). Las plantas híbridas se componen de dos o más fuentes de energía 
primaria para la generación de energía eléctrica, esta puede ser de fuentes renovables, combustibles 
fósiles o una combinación de ambas. En este caso, la planta híbrida será en base a energía solar, 
energía eólica, con un sistema de almacenamiento a través de un banco de baterías y de una celda de 
combustible como unidad auxiliar. 
 
1.3 Hipótesis y objetivos 
 
1.3.1 Hipótesis 
 
Es posible diseñar un sistema de secado de madera nativa autónomo y rentable energizando este 
sistema con una central híbrida en base a energía fotovoltaica, eólica, banco de baterías y celda de 
combustible. 
1.3.2 Objetivos 
1.3.2.1 Objetivos generales 
 
OG1 Desarrollar un modelo matemático del secador de madera con bomba de calor utilizando el 
software EES y realizar la simulación para determinar la demanda energética del sistema. 
Capítulo 1. Introducción 6 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
OG2 Dimensionar una planta híbrida FV-Eólico-Baterías con un sistema de respaldo utilizando el 
software EES para determinar las condiciones de funcionamiento de la cámara con autonomía 
energética. 
OG3 Realizar un análisis económico del sistema para evaluar rentabilidad y factibilidad económica. 
 
 
1.3.2.2 Objetivos específicos 
 
OE1 Evaluar el potencial energético de la zona donde va a operar la cámara de secado. 
OE2 Modelar, dimensionar y determinar utilizando el software EES las condiciones de operación 
de la cámara de secado con bomba de calor. 
OE3 Modelar y determinar el consumo energético de una cámara de secado de madera utilizando 
el software EES. 
OE4 Desarrollar los modelos matemáticos de la central fotovoltaica, la central eólica, el banco de 
baterías, celda de combustible y sistema de control. 
OE5 Simular la cámara de secado junto a la central híbrida utilizando el software EES, determinar 
dimensión, cantidad de energía generada y porcentaje de autonomía del sistema. 
OE6 Realizar un análisis económico y hacer una comparación respecto a una cámara de secado 
convencional, demostrar si es rentable o no la solución. 
 
1.4 Metodología 
 
Para una etapa de secado completa esta se realizará durante enero y junio (30 días), de esta forma, se 
tiene un periodo representativo del verano e invierno. El tiempo de secado, es en base al programa de 
secado lento utilizado para roble y raulí de 25 mm de espesor (AITIM, 1999). 
 
Para determinar el potencial energético de la zona se utilizarán los datos meteorológicos obtenidos de 
Meteonorm (Meteotest, 2019). Los datos meteorológicos que se necesitan son la humedad relativa, la 
temperatura ambiente, la radiación solar y la velocidad del viento. Por otro lado, mediante la 
herramienta “Explorador Solar” del Ministerio de Energía de Chile (Explorador Solar, 2021), validar 
el modelo a utilizar, mientras que para el potencial eólico se utilizará el criterio de la densidad media 
de energía eólica de la zona (Manwell J.F., 2009). 
 
Capítulo 1. Introducción 7 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
Con el potencial energético de la zona, los datos meteorológicos y un programa de secado definido se 
implementará un modelo del secador de madera y la bomba de calor usando el software “Engineering 
Equation Solver” (EES, 2021) cuyo código se encuentra en el anexo 4. Utilizando el modelo de 
Kollmann et al. (Kollmann, 1968) se determinar el contenido de humedad de la madera y el flujo de 
agua que se retira durante el periodo de secado. Con el modelo de Pezo et al. (JoséPezo, 2007) se 
determina la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa del aire a la salida de la pila de madera. 
Con las condiciones sicrométricas conocidas tanto en la entrada como en la salida de la pila de madera 
se puede modelar la bomba de calor utilizando como referencia lo propuesto por Minea et al. (V.Minea, 
2011), de esta manera, se puede determinar el flujo de agua que debe condensar el evaporador de la 
bomba de calor y el flujo de calor que se necesita aportar desde el condensador al interior de la cámara 
para mantener la temperatura y la humedad a la entrada de la pila de madera. Este modelo también 
considera el cálculo del flujo de calor de la unidad auxiliar, la unidad de rechazo del sistema e 
indicadores de rendimiento como el COP y el SMER (Tasa de extracción de humedad especifica). 
 
Posterior al modelo de la cámara de secado, se debe modelar la planta híbrida usando el software 
“Engineering Equation Solver” (EES, 2021) compuesta de paneles fotovoltaicos, turbina eólica, banco 
de baterías y celda de combustible. En primera instancia, se modela la cámara de secado realizando el 
respectivo análisis sicrométrico y balance de energía. Posteriormente, se debe modelar el 
funcionamiento de la bomba de calor utilizando las ecuaciones que gobiernan el ciclo de refrigeración. 
Para los paneles fotovoltaicos, se usa el modelo de King’s (King, D. L, 2004), que representa la 
cosecha energética como la diferencia entre la energía producida por el panel y la energía disipada 
por el diodo y resistencias internas (W.DeSoto, 2006). Este método permite calcular la corriente, 
voltaje y potencia del panel usando ecuaciones semi-empíricas para diferentes tecnologías 
(monocristalinos, policristalinos, capa fina, etc.). 
 
Las turbinas eólicas se modelan en función de un rango de velocidades, donde la potencia se calcula 
en base a la velocidad del viento a una determinada altura y a las características mecánicas de la 
turbina. 
 
El banco de baterías se modela en función de la demanda de energía y el excedente generado, con 
esto, se puede determinar el periodo de carga y descarga de estas. 
 
La celda de combustible usa un combustible rico en hidrógeno y oxígeno del aire para producir energía 
eléctrica, esta se usará como unidad auxiliar por lo que la energía que se requiere de esta queda 
determinada por el balance de energía de la planta híbrida. Cabe destacar que la celda necesita aire 
con una humedad relativa mayor al 80% pero menor a 100% y libera aproximadamente un 50% de la 
Capítulo 1. Introducción 8 
 
 
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energía generada como calor, esta información es útil en el caso de que se quiera hacer un estudio de 
cogeneración. 
 
Con los modelos definidos se realizará una simulación global, para determinar una condición de 
autonomía energética del secador. Posteriormente se identificarán las variables críticas de la planta 
híbrida mediante un análisis paramétrico considerando el tamaño de la planta fotovoltaica, la turbina 
eólica y el banco de baterías. 
 
Por último, se realizará un análisis económico para determinar la factibilidad económica de 
implementar un secador de madera con bomba de calor alimentada mediante una planta híbrida, se 
realizará una comparación con un secador de madera convencional, para determinar si es o no rentable 
la implementación de esta solución en medianos y pequeños productores. 
 
 
 
 
 9 
 
 
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CAPITULO 2 
Potencial energético de la zona 
 
Las condiciones climáticas a utilizar en los diferentes modelos corresponden a la zona de Concepción 
y la especie considerada para secado es roble patagónico (N. Oblicua). El periodo de secado es de 30 
días para pasar de un 102% al 12% de humedad. El análisis se va a realizar asumiendo que el secado 
se realiza en el mes de enero y junio que corresponden a los meses representativos de invierno y 
verano. 
 
2.1 Radiación solar 
 
Para determinar el potencial solar en la zona se analiza el promedio mensual de la radiación solar 
incidente sobre una superficie horizontal utilizando la base de datos de Meteonorm (Meteotest, 2019) 
y de esa manera determinar el mes con mayor y menor potencial en un año. 
 
La figura 3 muestra el promedio mensual y diario de la radiación solar incidente sobre una superficie 
horizontal. En junio se presenta la radiación más baja del año con 1,55 kWh/m2/día mientras que en 
enero se presenta la radiación máxima con 8,10 kWh/m2/día. El promedio anual de la radiación solar 
es de 4,71 kWh/m2/día. Por otro lado, se considera como periodo de generación entre las 8.00 y las 
19.00 hrs. 
 
 (a) (b) 
FIGURA 3: Radiación solar incidente sobre una superficie horizontal en la zona de Concepción (a) 
Promedio anual (b) Promedio diario 
0
2
4
6
8
10
En
er
o
Fe
br
er
o
M
ar
zo
A
br
il
M
ay
o
Ju
ni
o
Ju
lio
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ct
ub
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br
e
R
a
d
ia
c
ió
n
 [
k
W
h
/m
2
/d
ía
]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
 Hora del día [h]
 R
a
d
ia
c
io
n
 S
o
la
r 
[k
W
/m
2
]
 10 
 
 
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Respecto a la nubosidad del lugar, el “Explorador Solar” (Explorador Solar, 2021) indica un 
porcentaje de nubosidad del 19%, sin embargo, el efecto de la nubosidad al igual que el efecto de la 
inclinación, radiación difusa, radiación directa y radiación reflejada serán calculados a partir de la 
radiación solar sobre una superficie horizontal obtenidos con Meteonorm (Meteotest, 2019) utilizando 
los modelos matemáticos presentados por Duffie, J.A. et al. (Duffie, J.A., Beckman, W.A., 2013) y 
así, considerar la variación en el tiempo de estas variables evitando trabajar con promedios. 
 
2.2 Velocidad del viento 
 
Para evaluar el potencial de una turbina eólica se debe evaluar la velocidad del viento a la altura a la 
que la turbina eólica va a operar, en función de esto, se puede determinar la distribución del viento y 
el potencial de la zona. 
 
En la figura 4 se muestra el promedio mensual de la velocidad del viento a 20 metros de altura en la 
zona de Concepción para todos los meses de un año. La velocidad del viento más baja del año se 
presenta en abril con un promedio de 2,02 m/s, mientras que en julio se presentan las velocidades del 
 viento más altas con 2,89 m/s. La velocidad promedio anual es de 2,43 m/s. 
 
 
FIGURA 4: Velocidad del viento promedio mensual en la zona de Concepción. 
 
 Para saber si la zona de Concepción dispone de una buena, regular o mala disponibilidad de energía 
eólica se debe calcular la densidad media de energía eólica de la zona a través de la ecuación 2.1 
1
1,5
2
2,5
3
V
e
lo
c
id
a
d
 d
e
l 
v
ie
n
to
 [
m
/s
]
En
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Se
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m
br
e
O
ct
ub
re
N
ov
ie
m
br
e
D
ic
ie
m
br
e
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(Manwell J.F., 2009). Esta utiliza la velocidad promedio (𝑈𝑝𝑟𝑜𝑚) de la zona, la densidad del aire (𝜌𝑎) 
y el factor patrón de energía (𝑘𝑒). 
 
𝑃𝑑𝑒𝑛 =
𝑘𝑒 ∙ 𝜌𝑎 ∙ 𝑈𝑝𝑟𝑜𝑚
3
2
 
(2.1) 
 
El factor patrón de energía se obtiene con la ecuación 2.2, donde N es el número de horas del mes que 
se está evaluando, en este caso para ambos meses es de 720 horas. 
 
𝑘𝑒 =
1
𝑁 ∙ 𝑈𝑝𝑟𝑜𝑚
3 ∙ ∑ 𝑈𝑖
3
𝑁
𝑖=1
 
(2.2) 
 
A continuación, se muestra el rango de valores para diferentes condicionesdel viento en una 
determinada zona y para un rango de tiempo establecido. 
 
• 𝑃𝑑𝑒𝑛 < 100
𝑊
𝑚2
 𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜 𝑒ó𝑙𝑖𝑐𝑜 
 
• 𝑃𝑑𝑒𝑛 ≈ 400
𝑊
𝑚2
 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜 𝑒ó𝑙𝑖𝑐𝑜 
 
• 𝑃𝑑𝑒𝑛 > 700
𝑊
𝑚2
 𝑎𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜 𝑒ó𝑙𝑖𝑐𝑜 
 
Los resultados se muestran en la tabla 1, donde se puede ver que se dispone de una cantidad baja de 
recurso eólico para ambos meses. Se observa que en junio se dispone de más recurso eólico que en 
enero. 
TABLA 1: Características del viento zona Concepción 
Mes Factor Patrón de 
energía 
[-] 
Velocidad promedio 
del viento 
[m/s] 
Densidad media 
de energía eólica 
[W/m2] 
Enero 1,8 2,9 27 
Junio 2,0 4,0 75 
 
También se realiza una simulación para determinar la distribución de Weibull para las velocidades 
presentes durante cada mes y de esa forma visualizar la variación del viento para la zona de 
 12 
 
 
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Concepción. En primer lugar, para determinar la distribución de Weibull, se debe determinar la 
desviación estándar para la velocidad del viento (𝜎𝑤𝑖𝑛𝑑), la cual se obtiene con la ecuación 2.3. 
 
𝜎𝑤𝑖𝑛𝑑 = √
1
𝑁 − 1
∙ ∑(𝑈𝑖 − 𝑈𝑝𝑟𝑜𝑚)2
𝑁
𝑖=1
 
(2.3) 
 
Con la ecuación 2.4, se puede obtener la distribución de Weibull (𝑝(𝑈)). 
 
𝑝(𝑈) =
𝑘
𝑐
∙ (
𝑈
𝑐
)
𝑘−1
∙ exp [− (
𝑈
𝑐
)
𝑘
] 
(2.4) 
 
Los parámetros c y k se obtienen resolviendo simultáneamente las ecuaciones 2.5 y 2.6, ya que se 
conocen los valores de la desviación estándar y de la velocidad media. 
 
𝑈𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑐 ∙ Γ [1 +
1
𝑘
] 
(2.5) 
 
𝜎𝑤𝑖𝑛𝑑
2 = 𝑈𝑝𝑟𝑜𝑚
2 [
Γ ∙ (1 +
2
𝑘
)
Γ2 ∙ (1 +
1
𝑘
)
− 1] 
(2.6) 
 
En la figura 5 se muestra la distribución de Weibull para los meses de enero y junio, donde la 
desviación estándar tiene un valor de 1,428 y 2,101 respectivamente. 
 
 
FIGURA 5: Distribución de Weibull para el mes de enero y junio 
 
0 2 4 6 8 10 12
0
5
10
15
20
25
30
 Velocidad del viento [m/s] 
 D
is
tr
ib
u
c
io
n
 d
e
 W
e
ib
u
ll
 [
%
]
Para s=1 ,428
Para s=2 ,101
Distribución EneroDistribución Enero
Distribución JunioDistribución Junio
 13 
 
 
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Se observa que la desviación estándar es mayor en junio que en enero, esto implica que en enero hay 
una mayor probabilidad que la velocidad del viento en un cierto instante sea igual a la velocidad 
promedio del periodo de tiempo evaluado pero la velocidad del viento en junio tiene más probabilidad 
de ser mayor con respecto a enero. 
 
Por otro lado, se sabe que la radiación solar disminuye en un 80% en invierno respecto al verano para 
la zona de Concepción, lo que implica una menor generación de los paneles fotovoltaicos, sin embargo, 
aumenta la velocidad del viento. Esto permite una mayor generación de la turbina eólica y, de esa 
forma, se compensa la caída de generación fotovoltaica en invierno. 
 
2.3 Condiciones climáticas 
 
Si bien el sistema de secado con bomba de calor propuesto no utiliza aire ambiente para acondicionar 
el aire al interior de la cámara, este afecta el funcionamiento del sistema debido a las pérdidas de calor 
a través de las paredes del secador y las infiltraciones considerando que el aire al interior del secador 
oscila entre los 30°C y 65°C dependiendo de la etapa de secado. Para evaluar estas pérdidas, es 
necesario conocer las condiciones de humedad y temperatura. 
 
En la figura 6 se muestran la temperatura ambiente para el mes de enero y junio. La temperatura 
máxima y mínima en enero es de 26,3 y 8,1°C respectivamente con un promedio de 15,5°C, mientras 
que en junio la temperatura máxima y mínima es de 16,9°C y 1,1°C respectivamente con un promedio 
de 9,5°C. 
 
 
(a) (b) 
FIGURA 6: Temperatura ambiente. (a) Mes de enero (b) Mes de junio 
 
0 72 144 216 288 360 432 504 576 648 720
0
5
10
15
20
25
 Hora Correlativa del mes [-] 
 T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 a
m
b
ie
n
te
 [
°C
]
0 72 144 216 288 360 432 504 576 648 720
0
5
10
15
20
25
30
 T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 a
m
b
ie
n
te
 [
°C
]
 Hora Correlativa del mes [-] 
 14 
 
 
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En la figura 7 se muestra la humedad relativa para el mes de enero y junio. La humedad relativa 
minima en enero es de un 36% con un promedio del 72,2%, mientras que en junio la humedad relativa 
mínima es de un 49,5% con un promedio del 85,6%. En ambos meses la humedad relativa máxima es 
de un 100%. 
 
 
(a) (b) 
FIGURA 7: Humedad relativa (a) Mes de enero (b) Mes de junio 
 
Considerando las condiciones de temperatura y humedad para invierno y verano es más conveniente 
secar madera en verano si se considera una cámara con renovación de aire o infiltraciones no 
despreciables, ya que el aire está más alejado de la saturación lo que implica que aumenta la capacidad 
de absorción de humedad sin que se produzca condensación. También se generan menos pérdidas por 
las paredes debido a que la temperatura promedio en verano es mayor a la temperatura promedio en 
invierno
0 72 144 216 288 360 432 504 576 648 720
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
H
u
m
e
d
a
d
 r
e
la
ti
v
a
 [
%
]
 Hora Correlativa del mes [-] 
0 72 144 216 288 360 432 504 576 648 720
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
H
u
m
e
d
a
d
 r
e
la
ti
v
a
 [
%
]
 Hora Correlativa del mes [-] 
 15 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
CAPITULO 3 
Modelos 
 
3.1 Modelo del secado de madera 
 
El secado de la madera al interior de una cámara de secado depende del movimiento del agua desde 
el interior de la madera hacia la superficie y de su posterior evaporación hacia el aire que circula al 
interior del secador. 
 
El movimiento del agua al interior de la madera ocurre principalmente por capilaridad, difusión del 
vapor y/o difusión de agua ligada (José Pezo, 2007). La capilaridad y difusión dependen 
principalmente de la temperatura. A mayor temperatura de la madera, mayor y más rápido es el 
movimiento del agua desde el interior de la madera. 
 
La evaporación del agua desde la superficie de la madera depende principalmente de la velocidad del 
aire que recircula, la temperatura y humedad relativa. Para cada especie, estas tres variables deben 
controlarse rigurosamente para evitar defectos como la resequedad superficial, grietas u otras 
deformaciones. En la figura 8 se muestra el proceso de secado de la madera. 
 
 
FIGURA 8: Esquema proceso de secado de la madera 
Capítulo 3. Modelos 16 
 
 
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En este caso se necesita obtener el tiempo de secado aproximado, las condiciones del aire en la entrada 
y salida de la pila de madera y el balance de energía en la cámara de secado. Como se trata de una 
cámara hermética y como las cámaras de secado tienen una terminación exterior en acero inoxidable 
con una baja absortividad a la radiación solar, se consideran despreciables las ganancias de calor por 
efecto de la radiación solar. 
 
La bomba de calor trabaja en función a la temperatura, flujo volumétrico y humedad específica del 
aire. El flujo volumétrico y la humedad específica se controlan rigurosamente en el paso por el 
evaporador, mientras que la temperatura se controla en el paso por el condensador interior. En el caso 
que el condensador interior no aporte suficiente flujo de calor (�̇�𝑐𝑑,𝑖𝑛) para mantener la temperatura 
necesaria a la entrada de la pila de madera es necesario contar con una unidad de respaldo que aporte 
la diferencia (�̇�𝑏𝑢). Si el flujode calor que contiene en el refrigerante es mayor al que necesita el aire 
al interior de la cámara se debe disipar calor desde el refrigerante al ambiente a través de un 
condensador de rechazo (�̇�𝑐𝑑,𝑅), previo a pasar por condensador interior. 
 
En la figura 9 se muestra un esquema con el balance de energía de la cámara de secado de dimensiones 
similares al de un contenedor de 20 pies 
 
 
FIGURA 9: Esquema del balance de energía de la cámara de secado 
 
Capítulo 3. Modelos 17 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
El balance de energía al interior de la cámara de secado permite determinar la temperatura de bulbo 
seco y la humedad relativa necesaria para llevar a cabo el proceso de secado, tanto en la entrada como 
en la salida de la pila de madera. En este caso particular, también es necesario determinar las pérdidas 
de calor a través de la envolvente (�̇�𝑒𝑛𝑣), las pérdidas de calor por infiltraciones (�̇�𝑖𝑛𝑓) y el flujo de 
calor de la unidad de respaldo (�̇�𝑏𝑢) en el caso de que se necesite. 
 
El balance de energía del aire en el interior de la cámara de secado se determina con la ecuación 3.1. 
 
�̇�𝑐𝑑,𝑖𝑛 + �̇�𝑏𝑢 − �̇�𝑠𝑒𝑐 − �̇�𝑖𝑛𝑓 − �̇�𝑒𝑛𝑣 = 0 (3.1) 
 
Las condiciones del aire a la entrada y salida de la pila de madera se pueden determinar usando el 
modelo de Pezo et al. (José Pezo, 2007). Para esto se definen las ecuaciones que gobiernan los 
fenómenos de capilaridad y difusión y se definen los datos de entrada necesarios para realizar los 
cálculos. 
 
En la tabla 2 se muestran las dimensiones y características generales de la madera, empalillado y pila 
a secar., 
TABLA 2: Dimensiones generales de la pila de madera a secar 
Datos de carga Dimensión Valor 
Tipo de madera - Roble patagónico (N.Oblicua) 
Presión de trabajo del secador Pa 101.325 
Densidad al 12% de la madera (roble) kg/m3 590 
Cantidad de humedad inicial en la madera % 102 
Cantidad de humedad final en la madera % 12 
Número de pilas - 1 
Alto de la pila m 1,1 
Ancho de la pila m 1,0 
Largo de la pila m 5,0 
Espesor de la madera a secar mm 25 
Espesor de los palillos separadores mm 20 
Separación entre palillos mm 30 
Ancho de los palillos mm 35 
 
 
Capítulo 3. Modelos 18 
 
 
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En la tabla 3 se muestra el programa de secado de acuerdo con lo recomendado por la Asociación de 
investigación de la Industria de la Madera (AITIM, 1999). Este programa de secado se usa para 
maderas de secado muy lenta y es consecuente con lo mencionado por Pezo et al. (2007), quienes 
recomiendan un secado a una temperatura de bulbo seco entre 42°C y 68°C y una temperatura de 
bulbo húmedo de 36°C a 46°C. El roble y otras especies de maderas duras son propensas a deformarse 
y colapsarse durante el secado en horno, por lo que se secan lentamente para mantener la calidad de 
los productos de madera aserrada (INFOR, 1994). 
 
TABLA 3: Programa de secado del roble [Fuente: AITIM, 1999] 
Contenido de humedad 
en la madera 
[%] 
Temperatura 
de bulbo seco 
[°C] 
Humedad 
relativa 
[%] 
Humedad de 
equilibrio 
[%] 
100 30 82 17 
35 30 80 16 
30 40 80 15 
28 45 77 14 
25 50 70 11,5 
22 55 67 11 
20 60 57 8,5 
18 60 50 7,5 
15 65 42 6 
 
Conocidas la temperatura y humedad relativa en la entrada de la pila de madera se pueden calcular las 
variables sicrométricas en la salida. Cabe destacar, que la humedad relativa es dependiente de la 
presión del vapor saturado, la presión ambiente del secador y la presión parcial del vapor. De esta 
forma, la ecuación 3.2 permite determinar la presión de saturación válida para un rango de 0°C a 
200°C, la ecuación 3.3 permite determinar la humedad relativa y la ecuación 3.4 permite determinar 
la presión parcial del vapor (José Pezo, 2007). 
 
𝑃𝑠 = 10
(28,59051−8∙𝐿𝑜𝑔(273,15+𝑇)+0,002480∙(273,15+𝑇)−
3142,31
(273,15+𝑇𝑏𝑠)
)
 
 (3.2) 
 
𝐻𝑅 =
(𝑃𝑠,𝑏ℎ − 𝑃𝑎𝑡𝑚 ∙ (66 ∙ 10
−5 + 7,59 ∙ 10−7 ∙ 𝑇𝑏ℎ) ∙ (𝑇𝑏𝑠 − 𝑇𝑏ℎ))
𝑃𝑠,𝑏𝑠
∙ 100 
 (3.3) 
 
 
Capítulo 3. Modelos 19 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
𝑃𝑣 =
𝐻𝑅 ∙ 𝑃𝑠
100
 
 (3.4) 
 
Conocido el ancho de la pila (𝑊), el espesor de los palillos separadores (𝑒) y la velocidad promedio 
del aire a través de la pila de madera (𝑐𝑎,𝑠𝑒𝑐) y la temperatura de bulbo seco del aire en la entrada de 
la pila de madera (𝑇𝑏𝑠,𝑒𝑛) se usa la ecuación 3.5 deducida empíricamente por Pezo et al. (José Pezo, 
2007) para determinar la temperatura de bulbo seco a la salida de la pila de madera (𝑇𝑏𝑠,𝑠𝑎𝑙). Basado 
en ensayos experimentales se puede asumir que la temperatura de bulbo de húmedo del aire (𝑇𝑏ℎ) 
permanece constante al pasar a través de la madera (José Pezo, 2007). 
 
𝑇𝑏𝑠,𝑠𝑎𝑙 = 𝑇𝑏ℎ − (𝑇𝑏ℎ − 𝑇𝑏𝑠,𝑒𝑛) ∗ 𝑒𝑥𝑝
−(
0,00317∗𝑊∗𝑐𝑎,𝑠𝑒𝑐
−0,3968∗(𝑒+1)
𝑒1,3968
)
 
 (3.5) 
 
Para poder determinar la capacidad de la bomba de calor se calcula el flujo de agua que absorbe el 
aire al pasar por la madera utilizando el modelo de Kollmann et al. (Kollmann F.,1968) y que 
posteriormente debe condensar el evaporador. 
 
Con la ecuación 3.6 se puede calcular la constante de secado (𝜉) donde 𝐶𝐻𝑖 y 𝐶𝐻𝑓 corresponde al 
contenido de humedad inicial y final de la madera respectivamente y 𝜏𝑑𝑟𝑦 corresponde al tiempo de 
secado. 
𝜏𝑑𝑟𝑦 = 𝜉 ∙ 𝐼𝑛 (
𝐶𝐻𝑖
𝐶𝐻𝑓
) ∙ 
 (3.6) 
Con la constante de secado se puede determinar la masa de agua que se retira de la madera con la 
ecuación 3.7, donde 𝑉𝑚𝑎𝑑 es el volumen total de madera a secar y 𝜌𝑚𝑎𝑑,12% es la densidad de la 
madera con un contenido de humedad del 12%. 
 
𝑚𝑤 = 𝑉𝑚𝑎𝑑 ∙ 𝜌𝑚𝑎𝑑,12% ∙ (
𝐶𝐻𝑖
100
−
𝐶𝐻𝑓
100
) ∙ 
 (3.7) 
 
Con la ecuación 3.8 se puede determinar el flujo másico de agua que absorbe el aire desde la madera 
hora a hora (�̇�𝑤) y con la ecuación 3.9 se puede determinar la variación del contenido de humedad 
de la madera en el tiempo (𝜏) y, en consecuencia, la curva de secado. 
 
Capítulo 3. Modelos 20 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
𝑑𝐶𝐻
𝑑𝜏
= −
𝐶𝐻𝑖
𝜉
∙ (𝑒𝑥𝑝 (
𝜏
𝜉
))
−1
∙ 
 (3.8) 
�̇�𝑤 =
𝑑𝑚𝑤
𝑑𝜏
= −
𝑚𝑤
𝜉
∙ (𝑒𝑥𝑝 (
𝜏
𝜉
))
−1
∙ 
 (3.9) 
 
Otra variable por determinar es el PSF (Punto de Saturación de la Fibra) que indica el contenido de 
humedad de la madera cuando ya perdió toda el agua libre y sólo hay agua ligada en las paredes 
celulares. En este punto se vuelve más difícil extraer agua desde la madera y está más propensa a 
contraerse y a sufrir cambios dimensionales. El PSF se usa para determinar el SMER (Tasa de 
extracción de humedad específica) que mide el consumo de energía que se utilizó por el sistema de 
secado para disminuir la masa de agua contenida entre el contenido de humedad inicial y el PSF. 
 
Con la ecuación 3.10 se puede determinar el punto de saturación de la fibra (PSF). Esta ecuación la 
propone Pezo et al. (José Pezo, 2007) con la temperatura de bulbo seco promedio del programa de 
secado utilizado (𝑇𝑏𝑠,𝑝𝑟𝑜𝑚) en °C. 
 
PSF = −0,0971 ∙ 𝑇𝑏𝑠,𝑝𝑟𝑜𝑚 + 32,23 (3.10) 
Las pérdidas por infiltraciones en la cámara de secado se calculan con la ecuación 3.11. Se considera 
como infiltración, el 3% del volumen total de aire que circula al interior de la cámara de secado, este 
criterio se basa en lo indicado por Tamm et al. (1996) quien considera como infiltración un rango de 
0 a 3%. 
 
�̇�𝑖𝑛𝑓 = �̇�𝑎,𝑖𝑛𝑓 ∙ ⍴𝑎 ∙ 𝑐𝑝,𝑎 ∙ (𝑇𝑏𝑠,𝑒𝑛 − 𝑇𝑎𝑚𝑏) (3.11) 
 
Las pérdidas de calor a través de la envolvente del secador (�̇�𝑒𝑛𝑣) se calculan con la ecuación 3.12, 
donde 𝐴𝑒𝑛𝑣 es el área total de las paredes y 𝑇𝑎𝑚𝑏 es la temperatura del aire exterior. El coeficiente 
global de transferencia de calor (𝑈𝑒𝑛𝑣) se calcula con laecuación 3.13 donde 𝜆 es el coeficiente de 
conductividad térmica del material y 𝐻𝑠𝑖 y 𝐻𝑠𝑒 corresponden al coeficiente convectivo de la pared 
por el interior y exterior respectivamente. Se debe considerar que el secador en estudio es un 
contenedor de 20 pies acondicionado como secador. Esto implica que paredes, techo y piso presentan 
la misma materialidad la que se compone por acero inoxidable como revestimiento exterior e interior 
y aislación térmica en base a poliestireno expandido de alta densidad de 100 mm de espesor. 
 
Capítulo 3. Modelos 21 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
�̇�𝑒𝑛𝑣 = 𝑈𝑒𝑛𝑣 ∙ 𝐴𝑒𝑛𝑣 ∙ (𝑇𝑏𝑠,𝑒𝑛 − 𝑇𝑎𝑚𝑏) (3.12) 
 
𝑈𝑒𝑛𝑣 =
1
𝐻𝑠𝑖
+
𝑒𝑖𝑛𝑡
𝜆𝑖𝑛𝑡
+
𝑒𝑎𝑖𝑠
𝜆𝑎𝑖𝑠
+
𝑒𝑒𝑥
𝜆𝑒𝑥
+
1
𝐻𝑠𝑒
 
 (3.13) 
 
Otro consumo no despreciable en el proceso de secado de madera es el de los ventiladores axiales, 
encargados de circular el aire al interior de la cámara, manteniendo una velocidad de aire de 2,6 m/s 
constante en la entrada del paquete de madera. 
 
El flujo volumétrico que deben mover los ventiladores se calcula de acuerdo con la ecuación 3.14. 
 
�̇�𝑎,𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 𝑐𝑎,𝑠𝑒𝑐 ∙ 𝐴𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 ∙ 𝑓𝑏𝑝 (3.14) 
 
Para este caso, se considera que un 85% del aire pasa a través de la madera de acuerdo con Tamm et. 
al (1996), quienes consideran que parte del aire pasa por los espacios libres sobre, debajo y alrededor 
del paquete de madera. Por otro lado, el área libre de circulación a través de la pila de madera se 
determina con la ecuación 3.15, que corresponde a la diferencia entre el área total de la pila menos el 
área que ocupan los palillos y el espesor de la madera. 
 
𝐴𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 𝐿𝑚𝑎𝑑 ∗ 𝑒𝑚𝑎𝑑 ∗ [(
𝐻𝑝𝑎𝑞 − 𝑒𝑚𝑎𝑑
𝑒𝑝𝑎𝑙 + 𝑒𝑚𝑎𝑑
) −
𝐴𝑛𝑝𝑎𝑙
𝑆𝑝𝑎𝑙
∙ (
𝐻𝑝𝑎𝑞 − 𝑒𝑚𝑎𝑑
𝑒𝑝𝑎𝑙 + 𝑒𝑚𝑎𝑑
)] 
 (3.15) 
 
Para obtener la velocidad de giro de los ventiladores se obtiene con la ecuación 3.16, y aplicando el 
criterio de semejanza considerando 2 ventiladores idénticos. 
 
�̇�𝑣𝑒𝑛𝑡,𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
(�̇�𝑎,𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒/2)
=
𝑅𝑃𝑀𝑣𝑒𝑛𝑡,𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
𝑅𝑃𝑀𝑣𝑒𝑛𝑡,𝑟𝑒𝑎𝑙
 
 (3.16) 
 
La potencia de cada ventilador se calcula usando el criterio de semejanza de acuerdo con la ecuación 
3.17, considerando el cambio de densidad entre la condición normal de ensayo del ventilador y la 
condición de operación al interior del secador. 
 
𝑃𝑣𝑒𝑛𝑡,𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
𝑃𝑣𝑒𝑛𝑡,𝑟𝑒𝑎𝑙
= (
𝑅𝑃𝑀𝑣𝑒𝑛𝑡,𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
𝑅𝑃𝑀𝑣𝑒𝑛𝑡,𝑟𝑒𝑎𝑙
)
3
∙ (
𝜌𝑎,𝐶𝑁
𝜌𝑎,𝑟𝑒𝑎𝑙
) 
 (3.17) 
 
Capítulo 3. Modelos 22 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
El consumo de energía eléctrica de los ventiladores se obtiene integrando la potencia absorbida por el 
ventilador en el tiempo que dura el secado y dividiendo por el rendimiento del motor eléctrico que en 
este caso se asume un valor de 60%. Como todo el sistema eléctrico del secador se alimentará a través 
de un inversor, es recomendable que estos se activen utilizando un variador de frecuencia o un partidor 
suave para evitar las alzas de corriente en la partida del motor. 
 
3.2 Modelo de la bomba de calor 
 
El modelo de la bomba de calor se elaboró usando el software EES (EES, 2021) el cual tiene la ventaja 
de calcular con más facilidad las funciones termodinámicas utilizadas en el modelo. Las ecuaciones 
que gobiernan el modelo permiten determinar la potencia eléctrica del compresor, el flujo de calor 
que aporta el condensador al aire del secador, el flujo de calor en el evaporador necesario para 
deshumectar el aire que viene desde la cámara y el coeficiente de desempeño con el que opera la 
bomba de calor. En este caso, la bomba de calor es del tipo Aire-Aire, cuya función es mantener 
constante la temperatura de bulbo seco y bulbo húmedo en el secador de madera. La figura 10 muestra 
el modelo completo de la bomba de calor. 
 
 
FIGURA 10: Modelo de la bomba de calor 
 
El coeficiente de desempeño de la bomba de calor se puede determinar con la ecuación 3.18, donde 
sólo se considera la potencia del compresor como consumo principal. 
 
𝐶𝑂𝑃 =
�̇�𝑐𝑑
�̇�𝑐𝑝
 
(3.18) 
 
Capítulo 3. Modelos 23 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
El SMER del sistema de secado se calcula con la ecuación 3.19 considerando la masa de agua que se 
extrae de la madera (𝑚𝑤) y la cantidad de energía eléctrica consumida por el compresor y unidad de 
respaldo de la bomba de calor (𝐸𝑠𝑒𝑐) considerando el periodo de tiempo que que demora el secado en 
llegar al PSF. 
 
𝑆𝑀𝐸𝑅 =
𝑚𝑤
𝐸𝑠𝑒𝑐
 
(3.19) 
 
3.2.1 Modelo del compresor 
 
De acuerdo con lo indicado por Minea et al. (V. Minea, 2011) se debe considerar una potencia nominal 
de la bomba de calor de 2,6 a 3,5 kW por metro cúbico de madera verde con un COP promedio de 2,9. 
En base a esta referencia se necesita un compresor con una potencia nominal de 2,7 a 3,6 kW. 
 
El modelo utilizado en la simulación corresponde a un modelo simple del compresor scroll ZP32K3E-
TFD de 2,7 kW de potencial nominal, basado en la aproximación de las condiciones de 
funcionamiento entregados por el fabricante a través de la plataforma de COPELAND (Select 8 
Copeland, 2021). Con estos datos, se puede extrapolar en EES, la curva de la eficiencia isentrópica y 
la eficiencia volumétrica en función de la razón de presión y luego armar un modelo que dependa 
principalmente de las condiciones del aire del lugar donde va a operar. 
 
En la tabla 4, se muestran las características del compresor ZP32K3E-TFD, el cual utiliza refrigerante 
R410A y es usado en equipos de aire acondicionado de 48.000 BTU/hr de potencia calorífica nominal. 
 
TABLA 4: Características nominales del compresor ZP32K3E-TFD 
[Fuente: Select 8 Copeland, 2021] 
Entrada Unidad Valor 
 𝑡𝑐𝑑 °C 54°C 
𝑡𝑒𝑣 °C 7,22°C 
�̇�𝑒𝑣 kW 7,39 
�̇�𝑐𝑑 kW 9,94 
COP - 2,8 
�̇�𝑠 m
3/h 5,34 
 
 
Capítulo 3. Modelos 24 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
La relación de presiones del refrigerante en el compresor se determina con la ecuación 3.20. En este 
análisis se desprecian las pérdidas de carga del refrigerante en los diferentes equipos. 
 
𝑅𝑝 =
𝑃𝑟,𝑠𝑎𝑙,𝑐𝑝
𝑃𝑟,𝑒𝑛,𝑐𝑝
 
(3.20) 
 
Al extrapolar las curvas entregadas por Copeland para este compresor y expresar la eficiencia 
isentrópica y volumétrica en función de la razón de presiones, se obtienen las siguientes ecuaciones 
polinomiales que mejor se ajustan a las eficacias entregas por el fabricante a diferentes puntos de 
operación. 
 
𝜀𝑠 = −2,16474 + 4,0316 ∙ 𝑅𝑝 − 2,15777 ∙ 𝑅𝑝
2 + 0,559317 ∙ 𝑅𝑝
3 − 0.0710065 ∙ 𝑅𝑝
4
+ 0,00352055 ∙ 𝑅𝑝
5 
(3.21) 
 
 
𝜀𝑣 = 1,09232 + 0,0417773 ∙ 𝑅𝑝 (3.22) 
 
El ajuste de curva se realiza mediante el programa EES. En la figura 11, se muestra la curva 
identificada correspondiente a un polinomio de grado 5 para la eficiencia isentrópica y en la figura 12, 
la curva identificada correspondiente a una recta para la eficiencia volumétrica del compresor. 
 
 
FIGURA 11: Eficiencia isentrópica v/s razón de presiones ajustada a una curva polinomial de grado 
5 
 
0 1 2 3 4 5 6 7
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Razón de presión [-] 
E
fi
c
a
c
ia
 i
s
e
n
tr
ó
p
ic
a
 [
-]
Capítulo 3. Modelos 25 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
 
FIGURA 12: Eficiencia volumétrica v/s razón de presiones ajustada a una curva polinomial de 
grado 1 
 
 
El flujo de refrigerante se obtiene usando la ecuación 3.23, que corresponde a la definición de 
eficiencia volumétrica, de la que se conoce el volumen específico del refrigerante a la entrada del 
compresor y su flujo volumétrico barrido. 
 
𝜀𝑣 =
�̇�𝑟 ∙ 𝑣𝑟,𝑒𝑛,𝑐𝑝
�̇�𝑠
 
(3.23) 
 
Para determinarlas condiciones de salida del modelo del compresor se considera una compresión 
isentrópica (ecuación 3.24), la cual es corregida por la eficiencia isentrópica para determinar las 
condiciones reales (ecuaciones 3.25 y 3.26). 
 
�̇�𝑐𝑝,𝑠 = �̇�𝑟 ∗ (ℎ𝑟,𝑠𝑎𝑙,𝑐𝑝,𝑠 − ℎ𝑟,𝑒𝑛,𝑐𝑝) (3.24) 
 
𝜀𝑠 =
�̇�𝑐𝑝,𝑠
�̇�𝑐𝑝
 
(3.25) 
 
�̇�𝑐𝑝 = �̇�𝑟 ∗ (ℎ𝑟,𝑠𝑎𝑙,𝑐𝑝 − ℎ𝑟,𝑒𝑛,𝑐𝑝) (3.26) 
 
 
 
 
0 1 2 3 4 5 6 7
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
E
fi
c
a
c
ia
 v
o
lu
m
é
tr
ic
a
 [
-]
Razón de presión [-] 
Capítulo 3. Modelos 26 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
3.2.2 Modelo del condensador 
 
El condensador se modela con el método de la eficiencia-NTU para un intercambiador de tubos y 
aletas en contraflujo ya que este método permite obtener las condiciones de salida del refrigerante en 
el condensador conociendo sólo las condiciones de entrada del lado del aire. 
 
Los datos de entrada se muestran en la tabla 5, los cuales se obtienen de catálogo y de la demanda 
energética del secador de madera. 
 
TABLA 5: Datos de entrada del modelo del condensador 
Entrada Unidad Valor 
�̇�𝑎,𝑐𝑑 kg/s 1,69 
∆𝑡𝑠𝑒 °C 5 
 
 
El coeficiente de transferencia de calor se calcula con la ecuación 3.27 considerando un coeficiente 
convectivo al interior (ℎ𝑐𝑑,𝑖𝑛) y exterior (ℎ𝑐𝑑,𝑒𝑥) de los tubos de 70 W/m
2 y 200 W/m2 respectivamente 
(Incropera, 1999), un área de referencia interior (𝐴𝑟𝑒𝑓,𝑖𝑛,𝑐𝑑) y exterior (𝐴𝑟𝑒𝑓,𝑒𝑥,𝑐𝑑) del condensador 
de 5 m2 y 10 m2 respectivamente con un rendimiento de las aletas (𝜂𝑜) del 95% (Incropera, 1999). 
Debido a que los fabricantes por lo general no entregan las variables geométricas de los 
intercambiadores de calor, el área de referencia se obtiene iterando el modelo hasta obtener los valores 
nominales entregados por catálogo del equipo que en este caso corresponde a una potencia calorífica 
de 9,94 kW. 
 
𝑈𝑐𝑑 ∙ 𝐴𝑐𝑑 =
1
𝜂𝑜 ∙ (𝐴𝑟𝑒𝑓,𝑖𝑛,𝑐𝑑 ∙ ℎ𝑐𝑑,𝑖𝑛 + 𝐴𝑟𝑒𝑓,𝑒𝑥,𝑐𝑑 ∙ ℎ𝑐𝑑,𝑒𝑥)
 
(3.27) 
 
El flujo capacitivo mínimo �̇�𝑓,𝑐𝑑,𝑚𝑖𝑛 corresponde al flujo capacitivo del aire �̇�𝑎 que viene de la cámara, 
el que se determina con la ecuación 3.28, donde 𝑐𝑎 corresponde al calor especifico del aire y �̇�𝑎,𝑐𝑑 es 
el flujo de aire que circula por el condensador 
 
�̇�𝑎 = 𝑐𝑎 ∙ �̇�𝑎,𝑐𝑑 = �̇�𝑓,𝑐𝑑,𝑚𝑖𝑛 (3.28) 
 
El NTU se determina con la ecuación 3.29. 
 
Capítulo 3. Modelos 27 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
𝑁𝑇𝑈𝑐𝑑 =
𝑈𝑐𝑑 ∙ 𝐴𝑐𝑑
�̇�𝑓,𝑐𝑑,𝑚𝑖𝑛
 
(3.29) 
 
La eficiencia del condensador se calcula con la ecuación 3.30, asumiendo que es un intercambiador 
de calor con cambio de fase semi-isotérmico debido a que el refrigerante en su paso por el condensador 
la mayor parte cambia de fase a temperatura constante. 
 
𝜀𝑐𝑑 = 1 − exp (−𝑁𝑇𝑈𝑐𝑑) (3.30) 
 
El flujo de calor en el condensador se calcula con la ecuación 3.31. Además, se debe establecer el 
balance de energía del lado del refrigerante con la ecuación 3.32 y el balance de energía del lado del 
aire que corresponde a lo que aporta el condensador interior con la ecuación 3.33. 
 
�̇�𝑐𝑑,𝑇 = 𝜀𝑐𝑑 ∙ �̇�𝑐𝑑,𝑚𝑖𝑛 ∙ (𝑡𝑟,𝑐𝑑 − 𝑡𝑎,𝑒𝑛,𝑐𝑑) (3.31) 
 
�̇�𝑐𝑑,𝑇 = �̇�𝑟 ∗ (ℎ𝑟,𝑒𝑛,𝑐𝑑 − ℎ𝑟,𝑠𝑎𝑙,𝑐𝑑) (3.32) 
 
�̇�𝑐𝑑,𝑖𝑛 = �̇�𝑎,𝑐𝑑 ∗ (ℎ𝑎,𝑠𝑎𝑙,𝑐𝑑 − ℎ𝑎,𝑒𝑛,𝑐𝑑) (3.33) 
 
Cabe destacar que si el flujo de calor que se necesita al interior de la cámara (�̇�𝑐𝑑,𝑖𝑛) es menor al flujo 
de calor que puede entregar el refrigerante, se debe disipar el flujo de calor excedente en el 
condensador de rechazo (�̇�𝑐𝑑,𝑅). 
 
�̇�𝑐𝑑,𝑅 = �̇�𝑐𝑑,𝑇 − �̇�𝑐𝑑,𝑖𝑛 (3.34) 
 
Por otro lado, si el flujo de calor que se necesita al interior de la cámara es mayor al flujo de calor que 
puede entregar el refrigerante, se debe usar la unidad de respaldo eléctrica de la cámara de secado 
(�̇�𝐵𝑈). 
�̇�𝐵𝑈 = �̇�𝑐𝑑,𝑖𝑛 − �̇�𝑐𝑑,𝑇 (3.35) 
 
3.2.3 Modelo del evaporador 
 
Al igual que para el modelo del condensador, para el evaporador se va a utilizar el método de la 
eficiencia-NTU para un intercambiador de tubos y aletas, donde el fluido exterior (aire) circula en 
Capítulo 3. Modelos 28 
 
 
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contraflujo. En la tabla 6, se muestran los datos de entrada del modelo del evaporador los cuales se 
obtienen de catálogo y de la demanda energética del secador de madera. 
 
TABLA 6: Datos de entrada del modelo del evaporador. 
Entrada Unidad Valor 
�̇�𝑎,𝑒𝑣 kg/s 0,34 
∆𝑡𝑠𝑐 °C 5 
 
El coeficiente de transferencia de calor se calcula con la ecuación 3.36 considerando un coeficiente 
convectivo al interior (ℎ𝑒𝑣,𝑖𝑛) y exterior (ℎ𝑒𝑣,𝑒𝑥) de los tubos de 70 W/m
2 y 200 W/m2 respectivamente 
(Incropera, 1999), un área de referencia interior (𝐴𝑟𝑒𝑓,𝑖𝑛,𝑒𝑣) y exterior (𝐴𝑟𝑒𝑓,𝑒𝑥,𝑒𝑣) del condensador de 
2 m2 y 3 m2 respectivamente con un rendimiento de las aletas (𝜂𝑜) del 95% (Incropera, 1999). Al 
igual que en el condensador, las áreas de referencia se obtienen iterando el modelo hasta obtener los 
valores nominales entregados por catálogo del equipo que en este caso corresponde a una potencia 
calorífica de 7,4 kW 
 
𝑈𝑒𝑣 ∙ 𝐴𝑒𝑣 =
1
𝜂𝑜 ∙ (𝐴𝑟𝑒𝑓,𝑖𝑛,𝑒𝑣 ∙ ℎ𝑒𝑣,𝑖𝑛 + 𝐴𝑟𝑒𝑓,𝑒𝑥 ∙ ℎ𝑒𝑣,𝑒𝑥)
 
(3.36) 
 
La temperatura y la humedad del aire que ingresa al evaporador corresponden a las condiciones del 
aire a la salida de la pila de madera. Para calcular el flujo capacitivo mínimo se ocupa la ecuación 
3.28. El NTU para el evaporador, se calcula con la ecuación 3.37. 
 
𝑁𝑇𝑈𝑒𝑣 =
𝑈𝑒𝑣 ∙ 𝐴𝑒𝑣
�̇�𝑓,𝑒𝑣,𝑚𝑖𝑛
 
(3.37) 
 
La eficiencia del evaporador se calcula de manera similar a la del condensador con la ecuación 3.38, 
suponiendo que el intercambiador de calor es semi-isotérmico. 
 
𝜀𝑒𝑣 = 1 − exp (−𝑁𝑇𝑈𝑒𝑣) (3.38) 
 
Finalmente, el flujo de calor en el evaporador se puede calcular con la ecuación 3.39 mientras que el 
flujo de calor en el lado del refrigerante se calcula con la ecuación 3.40. 
 
�̇�𝑒𝑣 = 𝜀𝑒𝑣 ∙ �̇�𝑒𝑣,𝑚𝑖𝑛 ∙ (𝑡𝑎,𝑒𝑛,𝑒𝑣 − 𝑡𝑟,𝑒𝑣) (3.39) 
Capítulo 3. Modelos 29 
 
 
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de Concepción - Chile 
 
�̇�𝑒𝑣 = �̇�𝑟 ∗ (ℎ𝑟,𝑠𝑎𝑙,𝑒𝑛 − ℎ𝑟,𝑒𝑛,𝑒𝑣) (3.40) 
 
El flujo de calor en el lado del aire se aborda como un proceso de deshumectación por enfriamiento 
según la ecuación 3.42. 
 
3.3 Sicrometría en el proceso de secado 
 
El aire húmedo en el proceso de secado se modela según lo presentado por ASHRAE Fundamentals 
(2017), este considera el aire seco y el vapor de agua como gases ideales. En el secado del aire se 
identifican tres estados sicrométricos en la bomba de calor. En primer lugar, una deshumectación por 
enfriamiento en el deshumectador, luego una mezcla adiabática del aire tratado con el aire que 
recircula, y finalmente un calentamiento sensible en el condensador. 
 
3.3.1 Deshumectación por enfriamiento 
 
En este proceso sicrométrico, el aire húmedo que proviene desde la cámara de secado se hace escurrir 
a contraflujo por el deshumectador, el cual es enfriado por debajo de la temperatura de punto de rocío, 
de esta forma, el vapor de agua condensa disminuyendo su humedad específica y temperatura de bulbo 
seco. El aire se considera saturado a la salida del deshumectador para efecto de cálculo. La figura 13 
muestra el proceso de deshumectación con un esquema y su forma en la carta sicrométrica. 
 
 
 
FIGURA 13: Proceso de deshumectación por enfriamiento del aire 
 
 
Capítulo 3. Modelos 30 
 
 
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En la ecuación 3.41 se muestra el balance de masa en el deshumectador mientras que en la ecuación 
3.42 se muestra el balance de energía. 
 
�̇�𝑎𝑠