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UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 
 
 
 
 
 
 
Profesor Patrocinante: 
Dr. Luis Morán Tamayo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tesis de Grado 
 
 
Doctorado en Ciencias de la Ingeniería con mención en Ingeniería Eléctrica 
 
 
 
 
 
 
 
Atenuación Activa de Corrientes de Cortocircuito en 
Sistemas de Potencia 
 
 
 
 
Concepción, abril de 2021 Esteban Samuel Pulido Venegas 
ii 
Resumen 
 
El crecimiento de los sistemas eléctricos ha impuesto un aumento sostenido de las corrientes 
de cortocircuito, generando grandes esfuerzos térmicos y mecánicos sobre los diferentes equipos que 
componen un sistema de potencia. Estos esfuerzos son especialmente importantes en los 
interruptores, pues deben ser capaces de interrumpir altas corrientes de cortocircuito (kiloamperes). 
Si se llega a sobrepasar las capacidades de un interruptor, existe la posibilidad que no se pueda 
cortar la corriente de falla, poniendo en alto riesgo la seguridad de operación del sistema eléctrico y 
la vida útil de los equipos que lo componen. 
Esta tesis propone un nuevo concepto para reducir las corrientes de cortocircuito usando la 
conexión en paralelo de convertidores de potencia para absorber una parte de la corriente de 
cortocircuito. Para ello, el convertidor de potencia se usa como una fuente controlada de corriente 
especialmente diseñada para reducir la amplitud de las corrientes de falla en una subestación. La 
operación del esquema propuesto permite reducir la amplitud de la corriente de cortocircuito en 
todos los interruptores de una subestación eléctrica, presentando una respuesta transitoria menor a 5 
ms, adaptándose a la ubicación y tipo de falla, y operando incluso con tensiones del sistema 
eléctrico cercanas a cero durante el cortocircuito. La efectividad del esquema propuesto se verifica 
tanto en simulaciones para una red de media tensión como en pruebas experimentales en un sistema 
eléctrico escalado empleando diferentes topologías de convertidores y estrategias de control, pero 
bajo el mismo principio de funcionamiento. El nuevo concepto propuesto para reducir la amplitud 
de las corrientes de cortocircuito presenta ventajas importantes para reducir la corriente de falla 
hasta en un 20%, y al estar conectado en paralelo se diferencia notoriamente de las soluciones 
vigentes, que van conectadas en serie. Además, el convertidor propuesto para atenuar las corrientes 
de falla puede proveer prestaciones adicionales como el control de tensión o de potencia reactiva en 
condiciones normales de funcionamiento. 
 
iii 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“El temor de Señor es el principio de la sabiduría, y el conocimiento del Santísimo es la 
inteligencia” 
Proverbios 9:10 
iv 
Agradecimientos 
 
A mi Dios, quién continuamente extendió su misericordia y gracia sobre mí. A mi esposa 
Noemí, que con amor, dedicación y paciencia me apoyó todos estos años. A mi profesor supervisor, 
Luis Morán, quien siempre tuvo buena disposición para apoyarme y darme de su tiempo. 
Agradezco también a José Silva, por su vital ayuda en la confección del prototipo, y a Jaime 
Rohten y Felipe Villarroel por el grupo de amistad y trabajo que formamos. 
Quisiera agradecer también al financiamiento otorgado por la Universidad Técnica Federico 
Santa María, y a la beca ANID (ex-CONICYT) PCHA/Doctorado nacional/21151619. 
 
 
1 
Tabla de Contenidos 
 
1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................. 6 
1.1. PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA ........................................................................................................................... 7 
1.2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................................................... 9 
1.2.1 Estado del arte de los FCL ....................................................................................................................... 10 
1.2.2 FCL basados en componentes superconductores y de estado sólido ........................................................ 11 
1.2.3 Otros esquemas para la compensación de corrientes............................................................................... 13 
1.3. DISCUSIÓN BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................................................... 15 
1.3.1 Ventajas y desventajas de los FCL ........................................................................................................... 15 
1.3.2 Propuesta de esquema de reducción activa de corrientes de falla ........................................................... 16 
1.4. HIPÓTESIS DE TRABAJO ..................................................................................................................................... 18 
1.5. OBJETIVOS ......................................................................................................................................................... 18 
1.5.1 Objetivo General ...................................................................................................................................... 18 
1.5.2 Objetivos Específicos ................................................................................................................................ 18 
2. REDUCCIÓN PARALELA DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO .................................... 19 
2.1. MÁXIMA EXIGENCIA DE CORTOCIRCUITO EN UNA SUBESTACIÓN ELÉCTRICA ..................................................... 19 
2.1.1 Falla en la barra - F1 ............................................................................................................................... 20 
2.1.2 Fallas en las ramas - F2 ........................................................................................................................... 21 
2.1.3 Peor ubicación de la falla ......................................................................................................................... 22 
2.2. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL RACF ...................................................................................................... 23 
2.2.1 Uso de un esquema paralelo para la reducción de la corriente de falla .................................................. 23 
2.2.2 Aplicación práctica – Ejemplo conceptual ............................................................................................... 24 
2.2.3 Esquema de detección de falla y su despeje ............................................................................................. 26 
2.2.4 Generación de la corriente de referencia ................................................................................................. 26 
2.2.5 Ajuste del factor de compensación ........................................................................................................... 29 
2.2.6 Análisis de la influencia del error en la corriente generada por el RACF ............................................... 31 
2.2.7 Requerimientos del sistema de control ..................................................................................................... 34 
2.2.8 Discusión sobre el sistema de control apropiado para el RACF .............................................................. 35 
2.3. COMPARACIÓN ENTRE UN FCL Y UN RACF ...................................................................................................... 37 
2.4. CONCLUSIONES .................................................................................................................................................. 44 
3. DISEÑO DE UN RACF ....................................................................................................................... 46 
3.1. ESQUEMA GENERAL DEL RACF .........................................................................................................................46 
3.2. DISEÑO DEL CIRCUITO DE POTENCIA .................................................................................................................. 48 
3.2.1 Capacidad de los dispositivos semiconductores ....................................................................................... 49 
3.2.2 Diseño de los condensadores de CC ......................................................................................................... 51 
3.2.3 Especificación del filtro de salida del convertidor ................................................................................... 53 
3.2.4 Especificación del interruptor de potencia ............................................................................................... 54 
3.3. ESTRATEGIA DEL CONTROL DE CORRIENTE ........................................................................................................ 55 
3.4. OPERACIÓN EN CONDICIÓN NORMAL.................................................................................................................. 57 
3.5. APLICACIÓN PARA UNA RED INDUSTRIAL DE 13.8 KV ........................................................................................ 58 
3.6. APLICACIÓN DEL DISEÑO Y AJUSTE DE LA COMPENSACIÓN DEL RACF .............................................................. 59 
3.7. REDUCCIÓN DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO ........................................................................................... 62 
3.8. EVALUACIÓN DE LA FACTIBILIDAD DE LA OPERACIÓN DEL RACF ..................................................................... 63 
3.9. CONCLUSIONES .................................................................................................................................................. 68 
4. IMPLEMENTACIÓN DE UN PROTOTIPO RACF ....................................................................... 70 
4.1. TOPOLOGÍA ........................................................................................................................................................ 70 
4.2. DISEÑO DEL CIRCUITO DE POTENCIA .................................................................................................................. 71 
4.3. MODELAMIENTO DEL RACF Y DEL SISTEMA ELÉCTRICO ................................................................................... 72 
4.4. SISTEMA DE CONTROL ........................................................................................................................................ 74 
4.4.1 Control predictivo de corriente ................................................................................................................ 75 
2 
4.4.2 Corriente de referencia – Modo 1: Cortocircuito .................................................................................... 77 
4.4.3 Corriente de referencia – Modo 0: Carga de enlace de CC ..................................................................... 77 
4.5. RESULTADOS EXPERIMENTALES ........................................................................................................................ 78 
4.5.1 Preparación de la plataforma experimental y ajuste del controlador ...................................................... 78 
4.5.2 Evaluación experimental del funcionamiento del RACF .......................................................................... 81 
4.6. CONCLUSIONES .................................................................................................................................................. 86 
5. CONCLUSIONES GENERALES ...................................................................................................... 88 
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................................... 91 
 
3 
Índice de Tablas 
Tabla 1.1. Comparación entre FCL más comunes. ............................................................................ 11 
Tabla 2.1. Datos de distintos prototipos de FCL. ............................................................................... 39 
Tabla 2.2. Comparación técnica del funcionamiento de un reactor limitador, un FCL y un RACF. . 42 
Tabla 3.1. Valores nominales para cada celda del RACF. ................................................................. 61 
Tabla 3.2. Parámetros de la supervisión y control del RACF. ........................................................... 61 
Tabla 4.1. Valores nominales y parámetros de cada celda del RACF. .............................................. 79 
Tabla 4.2. Parámetros del controlador RACF. ................................................................................... 80 
 
4 
Índice de Figuras 
Fig. 1.1. Corriente por un interruptor durante un cortocircuito ............................................................ 7 
Fig. 1.2. Cortocircuito trifásico. Se observa el sobrepaso de la capacidad de interrupción. ................ 8 
Fig. 1.3. Conexión de un FCL para limitar CCC ................................................................................. 9 
Fig. 1.4. Diferentes tipos de FCL basados en superconductores (SFCL) .......................................... 11 
Fig. 1.5. Diferentes tipos de FCL de estado sólido ............................................................................ 12 
Fig. 1.6. Configuración de micro redes AC con generación distribuida conectada con inversores [23]
 ............................................................................................................................................................ 13 
Fig. 1.7. Esquema general de la compensación de armónicos de la corriente de secuencia cero y la 
red de simulación para pruebas [24] .................................................................................................. 14 
Fig. 2.1. Falla F1: falla monofásica en Barra a. ................................................................................. 20 
Fig. 2.2. Falla F2: falla monofásica en la línea del paño j, fase a. ..................................................... 21 
Fig. 2.3. Contribución de corrientes de cortocircuito a medida que cambia la ubicación de la falla en 
la rama de la línea 2-5 en el sistema IEEE de 14 barras. ................................................................... 22 
Fig. 2.4. Método de atenuación de cortocircuitos del RACF: (a) caso base; (b) Solución con RACF; 
(c) Solución con FCL. ........................................................................................................................ 24 
Fig. 2.5. Comparación numérica del efecto del Compensador para una falla monofásica (fase a) en 
una de las ramas: (a) sin RACF, (b) con RACF. ................................................................................ 25 
Fig. 2.6. Diferentes ángulos de incidencia ωt0 del cortocircuito, Rth=0.316 Ω, Xth=4.051 Ω. ........... 27 
Fig. 2.7. Generación de la corriente de referencia. ............................................................................ 28 
Fig. 2.8. Ajuste de rCom, corriente por el RACF y el interruptor en [pu] de Ix,SC. .............................. 31 
Fig. 2.9. Error en la reducción de la corriente esperada por el interruptor ante error en la corriente 
del RACF ............................................................................................................................................ 32 
Fig. 2.10. Eficiencia del RACF considerando error en su corriente generada ................................... 33 
Fig. 2.11. Corrientes por interruptor durante un cortocircuito monofásico: (a) dq0 y (b) abc. ......... 36 
Fig. 2.12. Comportamiento ideal de RACF y FCL. (a) en estado normal y (b) durante un 
cortocircuito. ...................................................................................................................................... 38 
Fig. 2.13. Estructura típica de un FCL de estado sólido en base a convertidores.............................. 39 
Fig. 2.14. Comparación entre RACF y FCL para diferentes magnitudes de compensación. ............ 41 
Fig. 3.1. Esquema de funcionamiento del RACF. .............................................................................. 47 
Fig. 3.2. Implementación del RACF con inversores multinivel monofásicos puente H, fase x. ........ 47 
Fig. 3.3. Capacidad térmica transitoria de los dispositivos semiconductores [39]. Extrapolación con 
línea segmentada. ............................................................................................................................... 50 
Fig. 3.4. Potencia instantánea por módulo, fase a. (a) Corrientes de RACF, (b) Potencia por módulo, 
(c) y (d) Vista ampliada del primer cuarto de ciclo ............................................................................ 51 
Fig. 3.5. Esquema del control de corriente del RACF durante la falla. ............................................. 56 
Fig. 3.6. Sistema de distribución industrial simplificado, 13.2 kV, durante una falla trifásica. ........ 58 
Fig. 3.7. Falla trifásica en la carga L1 sin el RACF. (a) Corrientes abc en el interruptor de la carga 
L1; (b) tensiones abc en la barra ........................................................................................................ 59 
Fig. 3.8. RACF implementado para la red de prueba de 13.2 kV. ..................................................... 60 
Fig. 3.9. Contribución a la corriente de cortocircuito de todas las ramas para una falla trifásica. Caso 
con RACF (línea sólida) y sin RACF (línea punteada). ..................................................................... 62 
Fig. 3.10. CCC simétrica RMS por el interruptor de L1, fase a. ....................................................... 63 
Fig. 3.11. Exigencia de corriente por el RACF, fase a. (a) Corriente; (b) Límite térmico de un 
semiconductor. ................................................................................................................................... 64 
Fig. 3.12. Voltaje de salida del inversor, voltaje de la barra, y voltaje de modulación, fase a. ......... 65 
5 
Fig. 3.13. Voltajes en enlaces de CC de puentes H, fases a,b y c. ..................................................... 66 
Fig. 3.14. Error, referencia y salida de la corriente del RACF, fase a. .............................................. 66 
Fig. 3.15. Falla trifásica (0.21 s). Corriente proyectada y reducida por el interruptor, junto a la 
corriente por el RACF, fases a, b y c. ................................................................................................ 67 
Fig. 3.16. Falla bifásica a tierra (0.215 s). Corriente proyectada y reducida por el interruptor, junto a 
la corriente por el RACF, fases a, b y c. ............................................................................................ 68 
Fig. 4.1. Topología monofásica del RACF ........................................................................................ 71 
Fig. 4.2. RACF, el sistema eléctrico equivalente y la falla evaluada ................................................. 73 
Fig. 4.3. Esquema general de control del RACF ................................................................................ 75 
Fig. 4.4. Algoritmo del control predictivo ......................................................................................... 76 
Fig. 4.5. Diagrama experimental ........................................................................................................ 79 
Fig. 4.6. Plataforma experimental ...................................................................................................... 80 
Fig. 4.7. Caso base: sin la operación del RACF ................................................................................. 81 
Fig. 4.8. Acción del RACF durante un cortocircuito. (a) Reducción de la CCC (b) THDi del RACF 
(c) Voltaje del inversor y de los condensadores de CC. ..................................................................... 83 
Fig. 4.9. Carga del enlace de CC. ....................................................................................................... 84 
Fig. 4.10. Prueba de un caso más exigente. (a) Reducción de la CCC (b) Voltaje del enlace de CC. 85 
 
6 
1. Introducción 
 
El crecimiento de los sistemas eléctricos de potencia (SEP) va imponiendo un aumento 
sostenido en la magnitud de las corrientes de cortocircuito (CCC), un parámetro esencial en el 
diseño y selección de los componentes de la red, debido a los altos esfuerzos mecánicos y térmicos 
que se exigen durante la falla. Este incremento en la CCC se debe a la incorporación de nuevas 
plantas de generación y al enmallamiento de la red. Lamentablemente, la tecnología en el desarrollo 
del equipamiento de potencia parece no ir a la par con el aumento de la corriente de cortocircuito, lo 
que podría llegar a limitar el crecimiento normal de un SEP por la falta de adaptabilidad de la red. 
Por ejemplo, es normal encontrar interruptores con capacidad de 40 kA para despejar fallas 
en redes de media o alta tensión. Sin embargo, al considerar nuevos proyectos, tales como nuevas 
plantas de generación, líneas, o transformadores de mayor potencia nominal, la CCC proyectada 
podría superar la capacidad de los interruptores existentes. Esta condición, cada vez más frecuente 
en los SEP llevaría a realizar modificaciones en la operación de la red, como el seccionamiento de 
barras [1]–[3], el reemplazo de equipamiento [4], [5] (si fuera técnicamente posible), y, en el peor de 
los casos, una modificación topológica mayor al SEP, tal como el aumento del nivel de tensión, o la 
construcción de una nueva subestación [1]–[3]. Todas estas soluciones demandarían altas 
inversiones, y si se escogiera disminuir el CCC, tanto la robustez como la confiabilidad del sistema 
disminuirían. 
La solución más empleada son los planes de reemplazo de todo el equipamiento sobrepasado, 
lo que genera importantes esfuerzos económicos, e introduce riesgos sobre el suministro eléctrico 
puesto que es necesario intervenir sus instalaciones. Estos trabajos pueden durar, por ejemplo, un 
par de años. Si fuera posible, y para evitar estas inversiones y trabajos, se utilizan reactores serie [4] 
como limitadores de corriente de falla (FCL: fault current limiter), sin embargo, tienen importantes 
desventajas dado su consumo de potencia reactiva y pérdidas permanentes, y, por tanto, no siempre 
son una buena alternativa. Otra de las opciones utilizadas son los fusibles limitadores [6], sin 
embargo, entorpecen la recuperación del servicio, y, muchas veces, no permiten una coordinación de 
protecciones adecuada. 
La importancia de este problema, y la falta de soluciones adecuadas, han hecho que durante 
más de cuatro décadas, los esfuerzos de investigación y desarrollo se hayan orientado hacia los FCL 
activos [7]–[9], basados principalmente en el uso de materiales superconductores y elementos de 
estado sólido, que se caracterizan por limitar dinámicamente la CCC, sin intervenir teóricamente 
7 
durante la operación normal del sistema. 
1.1. Presentación del problema 
El problema se presenta inicialmente con este ejemplo: ocurre una falla en una línea de 
distribución, donde el sistema de protecciones de su alimentador reacciona ordenando la apertura de 
su interruptor. Sin embargo, la corriente de falla excede la capacidad del interruptor, por lo que ésta 
se propaga a la barra haciendo que los sistemas de protección remotos deban despejarla, aumentando 
la zona afectada por la contingencia, aumentando el tiempo de recuperación del servicio eléctrico, y 
en algunos casos, dañando equipos primarios de la subestación, lo que podría afectar gravemente la 
restitución normal del servicio eléctrico. 
Como se describió, un sobrepaso local en la capacidad de un interruptor tiene un efecto 
sistémico muy relevante. Por otra parte, excederla capacidad de CCC de los interruptores resulta 
bastante común en los sistemas eléctricos, pues los interruptores fueron especificados años atrás y 
tienen una larga vida útil que hace imposible proyectar con certeza el nivel de cortocircuito al que 
serán expuestos. Por tanto, esta situación es evaluada constantemente por las empresas eléctricas, 
coordinadores y planificadores de los sistemas eléctricos, pues deben anticiparse a un eventual 
sobrepaso con el tiempo necesario que permita implementar una solución. 
La Fig. 1.1 representa un sistema eléctrico simplificado, donde ocurre un cortocircuito 
trifásico que debería ser despejado por el interruptor CB (circuit breaker). Las corrientes por el 
interruptor y las tensiones en la barra durante la falla se muestran en la Fig. 1.2. 
Barra
CB
ISC
Vth Zth
ICB
Sistema Eléctrico
 
Fig. 1.1. Corriente por un interruptor durante un cortocircuito 
 
En estado estacionario la corriente por el interruptor queda definida por (1.1). 
=CB th thI V Z (1.1) 
 
8 
FallaPre-falla Post-falla
FallaPre-falla Post-falla
Límite (50 kArms)
 
Fig. 1.2. Cortocircuito trifásico. Se observa el sobrepaso de la capacidad de interrupción. 
(a) Corrientes por el interruptor, (b) Tensiones de la barra 
Al iniciarse la falla (Fig. 1.2), las corrientes aumentan rápidamente, a más de 10 veces su 
valor nominal, y se van reduciendo en su magnitud a medida que el cortocircuito permanece. El 
interruptor debe soportar tanto la corriente máxima transitoria al inicio de la falla como la corriente 
durante la apertura de sus contactos. Se observa que aparecen componentes unidireccionales que 
elevan aún más la corriente máxima que debe soportar el interruptor, que se registra a los 5 ms. 
Además, para fallas a tierra, aparecerían corrientes de secuencia cero. Por otra parte, las tensiones en 
las fases falladas registran valores cercanos a cero durante su evolución. El valor máximo de la 
corriente de cortocircuito dependerá esencialmente del tamaño del sistema eléctrico y del instante en 
que se produzca el cortocircuito. 
La capacidad del interruptor que es de 50 kA, es sobrepasada durante la falla, con lo que se 
puede ocasionar daños en el interruptor. Los resultados proyectados para el nivel de cortocircuito 
advierten que el interruptor debe reemplazarse o el nivel de cortocircuito debe reducirse. Las 
soluciones vigentes a este importante problema se describen en el siguiente punto. 
9 
1.2. Revisión Bibliográfica 
El problema del sobrepaso de las capacidades del equipamiento eléctrico debido al aumento 
del nivel de cortocircuito se puede solucionar de varias formas. Lo convencional es reemplazar los 
equipos existentes por otros que tengan una mayor capacidad de corriente de cortocircuito. Otra 
forma es disminuir el nivel de cortocircuito en la zona de interés, ya sea mediante soluciones 
operacionales en el sistema eléctrico o instalando limitadores que restrinjan las corrientes de falla a 
valores que sean admisibles para el equipamiento existente. De aquí en adelante, puesto que la 
solución de cambiar equipos es de alto costo, se considerará la de limitar las CCC. Los métodos más 
utilizados para limitar la CCC, y los avances recientes que lo permiten serán analizados en esta 
sección. 
En la literatura técnica los FCL, se conectan en serie con la rama o tramo donde se quiere 
reducir las corrientes máximas (ver Fig. 1.3). La conexión en serie es la convencional, y es la misma 
que utilizan los interruptores en un sistema eléctrico de potencia. Así, al añadir impedancia en serie 
a una rama (ZFCL), se limitará la corriente tanto del interruptor (ICB) como la del sistema (ISC), desde 
(1.1) al valor limitado por (1.2). 
( )CB th th FCLI V Z Z= + (1.2) 
 
Sistema Eléctrico
ISC
ZthVth
FCL
Barra
CB
ICB
 
Fig. 1.3. Conexión de un FCL para limitar CCC 
 
La revisión bibliográfica se orienta hacia los FCL basados en electrónica de potencia, 
separándola en tres aspectos: 1) Estado del arte de los FCL, 2) FCL basados en electrónica de 
potencia, y 3) otros esquemas para la atenuación de corrientes. 
10 
1.2.1 Estado del arte de los FCL 
De acuerdo a su principio de funcionamiento los FCL se pueden clasificar en activos y 
pasivos [2]. Aunque esta clasificación está obsoleta, permite comprender el significado conceptual 
de sus principios de funcionamiento. Por otra parte, dependiendo del esquema, el grado de reducción 
del nivel de cortocircuito va desde limitar las máximas corrientes de falla, hasta interrumpirlas. Así, 
conceptualmente se puede hablar de: 
1) FCL activos: son los que mantienen una baja impedancia entre sus terminales en 
condiciones normales, pero que durante una falla incrementan significativamente su 
impedancia. 
2) FCL pasivos: son los que mantienen una impedancia elevada siempre, es decir, en 
condiciones normales y de cortocircuito. 
Se sabe que la corriente de cortocircuito es inversamente proporcional a la impedancia 
equivalente de cortocircuito, la que aumenta de forma importante al instalar estos equipos (1.2). 
Una solución convencional está dada por el uso de reactores limitadores (FCL pasivo), que si 
bien durante una falla pueden limitar la corriente de cortocircuito, en estado de operación normal 
tienen efectos negativos en el control de la tensión, estabilidad, y en las pérdidas, por lo que en la 
mayoría de los casos no es conveniente su implementación, ya sea porque las caídas de tensión no 
son aceptables o porque las medidas para el control de la tensión requieren inversiones adicionales, 
además del costo que significan las pérdidas por el calor disipado en el reactor. Otra solución 
convencional son los fusibles limitadores (FCL activo), que limitan e interrumpen las corrientes de 
cortocircuito en redes de hasta media tensión, sin embargo, deben ser reemplazados cada vez que 
operan, lo que constituye una importante desventaja en la operación del sistema eléctrico, además 
que no siempre permiten mantener una correcta coordinación de protecciones. 
La tendencia de la investigación se ha orientado hacia los FCL activos, en especial hacia 
soluciones que emplean superconductores y semiconductores. El nivel de desarrollo de los FCLs, 
con soluciones de diferentes tipos y estructuras a través de más de cuatro décadas, han derivado 
incluso en la guía IEEE C37.302 [10] para pruebas en FCLs, y los estándares C57.16 [11] para 
reactores serie y C37.47 [12] para fusibles de alta tensión, además se ha abordado en grupos de 
discusión del CIGRÉ que han elaborado diversos documentos técnicos [1], [2], [13], [14] abordando 
sus características, su aplicación práctica y su eventual impacto en el sistema eléctrico. A modo de 
11 
comparación, en la Tabla 1.1 se muestran los principales tipos de FCL utilizados. 
 
Tabla 1.1. Comparación entre FCL más comunes. 
Parámetro Rango de uso Ventajas Desventajas 
Reactor BT, MT y AT 
Solución más económica, 
simple 
Pérdidas, regulación de 
tensión 
Is-limiter 
BT y MT (Ejm: Is-
Limiters ABB, 40 kV, 
210 kA [15]) 
Interrumpe corriente, bajas 
pérdidas, espacio 
Debe reemplazarse cada vez 
que opera, no se coordina con 
protecciones 
FCL activo 
BT, MT y AT (Ejm: 220 
kV, 300 MVA en Tianjin, 
China) 
Hace más flexible a la red, 
bajas pérdidas, reduce los 
huecos de tensión. 
Costo, afecta coordinación de 
protecciones, espacio, sin 
historia operacional. 
1.2.2 FCL basados en componentes superconductores y de estado sólido 
El uso de FCL en base a componentes superconductores y de estado sólido son la base del 
desarrollo vigente en las diferentes propuestas de FCL, donde incluso se pueden encontrar 
soluciones híbridas [16], [17]. La mayor parte de los desarrollos emplean superconductores, no 
obstante, los de estado sólido muestran una mayor proyección por sus menores costos y por sus 
características modulares, acompañado del rápido desarrollo de la cienciade materiales 
semiconductores [18]. En general los FCL se instalan en los alimentadores, muchas veces en el 
principal. Ahora bien, la ubicación óptima es en la unión de barras [19]. 
SFCL
Falla
iL
ZSH
RSC
Cryostat
 
 
Fig. 1.4. Diferentes tipos de FCL basados en superconductores (SFCL) 
(a) Circuito equivalente para SFCL resistivo (b) Circuito equivalente para SFCL inductivo 
La Fig. 1.4 muestra las estructuras típicas para FCLs basados en superconductores [19]. Se 
clasifican esencialmente en tipos resistivos e inductivos y se basan en el comportamiento no lineal 
de las resistencias de los superconductores, que se mantienen en valores cercanos a cero durante la 
operación normal y aumentan bruscamente su valor durante una falla. Este cambio de resistencia 
sucede cuando se incrementa la corriente a través del superconductor, lo que hace aumentar su 
temperatura sobre su valor crítico (no requiere un algoritmo de detección de falla), limitando así la 
SFCL
Falla
W2
iL
RSC
W1
Cryostat
12 
corriente de cortocircuito. Cabe destacar que estos dispositivos requieren importantes sistemas de 
refrigeración (Cryostat), que serán parte relevante de su costo. 
La Fig. 1.5 muestra las estructuras típicas para FCL de estado sólido [8], [19], tipos serie, 
puente y resonante. Adicionalmente, se pueden encontrar unos pocos trabajos [20]–[22] donde se 
utilizan convertidores fuente de voltaje usados en serie como FCL, lo que permitiría además 
compensar las caídas de tensión en los alimentadores adyacentes y mejorar la estabilidad transitoria 
de la red en condiciones normales de funcionamiento (sin falla). 
FCL
iL
Falla
 
FCL
L
iL
Falla
 
FCL
L
iL
C
Falla
 
Fig. 1.5. Diferentes tipos de FCL de estado sólido 
(a) Tipo serie (b) Tipo puente (c) Tipo resonante 
 
El FCL tipo serie contiene un circuito en bypass que se utiliza en condiciones normales (baja 
impedancia), y switches bidireccionales controlados para limitar o interrumpir la corriente de falla, 
donde la protección de sobretensión protege a los semiconductores de alzas bruscas en la tensión. El 
tipo puente se basa en operar el inductor en corriente continua, y durante una falla se superpone una 
componente AC por el cambio brusco de la corriente por la rama, aumentando de forma importante 
la impedancia vista desde sus terminales, donde su principal desventaja son las pérdidas en estado 
normal. El tipo resonante controla la conexión del condensador cortocircuitándolo cuando ocurre la 
falla (alta impedancia L ), y manteniéndolo conectado en condiciones normales (baja impedancia 
serie 
1
L
C


− ). 
Aún con todas las ventajas de los FCL de estado sólido frente a los FCL basados en 
superconductores, de acuerdo a [8] tampoco existe una solución que sea confiable y económica para 
los FCLs de estado sólido, y, a pesar de los años de investigación, la diversidad de conceptos está 
aún bastante limitada, por lo que los esfuerzos de desarrollo en este número básico de ideas se han 
orientado hacia la optimización de sus componentes, mejoramiento de su eficiencia y reducción de 
su costo. 
13 
1.2.3 Otros esquemas para la compensación de corrientes 
Aquí se amplía un poco más la búsqueda en el uso de convertidores para manejar corrientes 
de cortocircuito, y está relacionada con los inversores de conexión de generación distribuida que 
también se utilizan para reducir la corriente de su contribución a la CCC total (Fig. 1.6, [23]), o 
reduciendo los armónicos de la corriente de secuencia cero durante fallas a tierra mediante un 
inversor conectado en el neutro (Fig. 1.7, [24]). 
 
 
Fig. 1.6. Configuración de micro redes AC con generación distribuida conectada con inversores [23] 
 
Al incorporar un control secundario de los inversores durante las fallas, en el esquema de la 
Fig. 1.6 se reducen las corrientes aportadas por cada generador y disminuyen las oscilaciones 
durante el cortocircuito; es decir, opera como un limitador local de las contribuciones de 
cortocircuito conectadas mediante inversores. Un funcionamiento similar se puede hallar en [25]. 
Aunque esto puede ser de ayuda, las mayores contribuciones al nivel de cortocircuito son dadas por 
plantas de generación convencional, que aportan del orden de 5 veces su corriente nominal, en 
comparación con sólo la corriente nominal aportada por la generación conectada a través de 
inversores. Además, estos esquemas controlan sólo las corrientes de secuencia positiva y negativa. 
En la Fig. 1.7, se utiliza una fuente de corriente de secuencia cero (IG) para limitar la 5° 
armónica de la corriente durante fallas a tierra en sistemas rurales de media tensión. En estas redes 
se suele utilizar bobinas Petersen para que el sistema eléctrico siga operando incluso cuando hay 
una falla, pero no son suficientes para limitar la corriente de cortocircuito, pues en estos casos 
incluso pueden aparecen corrientes armónicas mayores que la fundamental. La fuente de corriente se 
logra a través de la conexión de un inversor que funciona como filtro activo que compensa las 
14 
tensiones de secuencia cero y negativa en la interconexión de las mallas de secuencia asociadas a la 
5° armónica, con lo que se reduce la amplitud de la corriente de 5° armónica. Este concepto 
funciona bien para compensar corrientes armónicas de corriente de secuencia cero, pero no logra 
reducir las componentes fundamentales de secuencia positiva ni negativa, que son las más 
importantes en un sistema de distribución normal. 
 
 
Fig. 1.7. Esquema general de la compensación de armónicos de la corriente de secuencia cero y la 
red de simulación para pruebas [24] 
15 
1.3. Discusión Bibliográfica 
1.3.1 Ventajas y desventajas de los FCL 
La investigación sobre la limitación de corrientes de falla mediante los FCL ha derivado en 
diversos tipos de solución basados en dispositivos semiconductores y superconductores en el último 
tiempo, los que se han implementado desde prototipos de menor escala hasta aplicaciones en 
distribución y transmisión, y aun así no se ha llegado a soluciones que sean comercializables. Es tal 
su desarrollo que ya se ha elaborado la primera norma IEEE para probar estos equipos luego de 
distintas discusiones y trabajos realizados por el CIGRE. 
Las nuevas propuestas de FCL están orientadas a optimizar las mismas estructuras, que en 
esencia son todas serie, y que aumentan su impedancia de una u otra forma durante una falla, 
limitando o interrumpiendo la corriente de falla. No se ve un salto importante, sí avances que 
podrían derivar en poder comercializar estos equipos para entregar una solución real a la industria, 
esperanza que aún impulsa la investigación y fabricación de prototipos en torno a esta área, puesto 
que la necesidad es vigente y donde grandes centros de investigación aplicada como EPRI continúan 
realizando esfuerzos para encontrar una solución a este importante problema de los sistemas 
eléctricos de potencia. 
Los beneficios de los FCL han sido abordados en diferentes documentos, así como también 
sus desventajas, documentos que condensan no sólo una aplicación puntual, sino un conjunto de 
ramificaciones en torno a los FCL a lo largo de estos años. En general, las ventajas y desventajas 
están asociadas al equipo y al sistema. Respecto al equipo, se establece el requerimiento de limitar la 
corriente de cortocircuito y los efectos eléctricos que debe soportar al aumentar su impedancia 
durante la falla y en condiciones normales. Con relación al sistema están los efectos de un aumento 
súbito de la impedancia durante un cortocircuito. 
Su principal ventaja es que es una solución efectiva para reducir el primer peak de la 
corriente de cortocircuito, evitando así los reemplazos de equipamiento por el sobrepaso de sus 
capacidades, además de sus eventuales beneficios en la estabilidad del sistema (aunque no siempre 
sería beneficioso). Si se usan dispositivosde estado sólido incluso se podría llegar a mejorar la 
calidad de la tensión en la carga que conecta el FCL. 
Respecto a sus desventajas, la principal es que no se ha llegado a una solución que sea 
comercializable, por lo que las empresas eléctricas aún no la pueden contar como una alternativa 
16 
real para solucionar este problema. Sus desventajas técnicas tienen que ver con su conexión serie: 
primero, deben soportar continuamente las corrientes de carga de la rama donde están instalados, 
por lo que tienen pérdidas; segundo, la tensión serie a través de estos equipos debe soportar valores 
cercanos a la tensión nominal; tercero, impactan en la coordinación de protecciones eléctricas, por 
ejemplo en redes radiales se mejorarían los tiempos de paso en protecciones de sobrecorriente a 
costa de un aumento en el tiempo del despeje de las fallas; cuarto, deben evitar confundir las 
corrientes de falla con otros tipos de contingencia para evitar una operación indeseada del esquema 
y por último, limitan la corriente sólo en la rama instalada, afectando indirectamente el nivel de 
cortocircuito en otros sectores del sistema eléctrico, por lo que se pueden requerir estudios de 
optimización para minimizar el número de FCL requeridos e indicar su mejor ubicación [26]–[28]. 
En general, a pesar de los beneficios de los FCL, y teniendo en cuenta sus desventajas, aún 
no se ha llegado a un prototipo comercializable, es más, se ha evidenciado un importante 
estancamiento en su desarrollo. Por otra parte, el uso directo de los convertidores de potencia en la 
reducción de la corriente de cortocircuito en alguna sección del sistema eléctrico no ha tenido mayor 
desarrollo. 
1.3.2 Propuesta de esquema de reducción activa de corrientes de falla 
En atención a que el desarrollo de FCL en estructuras serie no se ha convertido en una 
solución práctica para los sistemas de potencia, se propone una nueva solución basada en una 
estructura completamente diferente, es decir, la paralela. En la literatura técnica no existen 
soluciones con una topología en paralelo, por lo que se abre una nueva línea de investigación. 
Conceptualmente no es trivial imaginar cómo un esquema conectado en paralelo puede 
reducir corrientes de cortocircuito, sin embargo, y tal como las brigadas forestales queman un 
perímetro para evitar la propagación de un incendio, esta propuesta absorbe corrientes de 
cortocircuito para atenuar la corriente de falla en un paño de una subestación. En general, las 
soluciones con equipos basados en electrónica de potencia para redes de distribución y transmisión 
están asociadas al control de la tensión, o a filtrar corrientes armónicas, pero hasta ahora no se ha 
propuesto absorber controladamente corrientes de falla en la red, que es la base de esta tesis. 
La conexión en paralelo de una fuente controlada de corriente no sólo se trata de una nueva 
estructura, sino que su tipo de conexión en paralelo impone otras exigencias y atributos para este 
esquema, así como nuevos efectos en el sistema eléctrico de potencia, aspectos que no han sido 
estudiados hasta el momento. La propuesta de tesis plantea este nuevo concepto, que será 
17 
implementado y luego validado mediante simulaciones en sistemas eléctricos de potencia, y también 
mediante un prototipo experimental de baja potencia. 
Al estar conectado en paralelo, la circulación de corrientes en estado normal no será la de la 
red, por lo que las pérdidas serán bastante menores que un FCL, además que no requiere soportar 
esas corrientes en forma permanente como un FCL. Por otra parte, la instalación en paralelo de este 
nuevo esquema no sólo limita la corriente en una rama puntual como un FCL, sino que limita la 
corriente en cualquiera de las ramas de la barra, reduciendo a sólo un esquema el requerimiento de 
proteger los equipos de una barra completa. La capacidad para reducir la CCC de este esquema 
dependerá de los requisitos del sistema, lo que impondrá la corriente máxima que pueda manejar la 
fuente de corriente controlada. 
Respecto a su potencialidad, se ve prometedor utilizar el equipamiento existente en FACTs e 
inversores de conexión de las plantas eólicas y fotovoltaicas, luego de realizar algunas inversiones 
que permitan incluir el manejo de la corriente de secuencia cero e implementar el modo de control 
RACF durante la falla. Por otra parte, la capacidad ociosa de este esquema en condiciones normales 
podría beneficiar la operación de la red al activar una estrategia de control diferente para este caso, 
tal como la de los FACTs por ejemplo. 
Como resultado de esta discusión, se plantea la hipótesis de trabajo, y los objetivos de esta 
tesis, estableciendo el principio de funcionamiento del RACF, su diseño, control, y aplicación; 
validada tanto por simulación como en forma experimental. 
18 
1.4. Hipótesis de Trabajo 
Es posible atenuar en forma controlada la amplitud de la corriente de cortocircuito con la 
conexión en paralelo de un convertidor de frecuencia que trabaja como fuente controlada de 
corriente. 
1.5. Objetivos 
1.5.1 Objetivo General 
Disminuir el nivel de cortocircuito que debe soportar el equipamiento primario de una 
subestación eléctrica mediante el uso de convertidores estáticos de potencia conectados en paralelo. 
El esquema de compensación propuesto operará como una fuente de corriente controlada, desviando 
parte de la corriente de cortocircuito que deben cortar los interruptores. 
1.5.2 Objetivos Específicos 
• Desarrollar la topología de un compensador activo que permita absorber corrientes de falla 
del orden de los kilo-amperes durante un corto período de tiempo (10 ciclos). 
• Desarrollar algoritmos para la detección de falla y la generación de las referencias de 
corriente para compensar diferentes tipos de falla (monofásica, bifásica, bifásica a tierra, y 
trifásica). 
• Desarrollar estrategias de control para la reducción rápida y efectiva de la corriente máxima 
instantánea durante un cortocircuito. 
• Probar mediante simulaciones que el compensador activo reduce las corrientes máximas de 
cortocircuito, independiente del tipo de falla y de su ubicación. 
• Planificación e implementación de un prototipo atenuador de corriente de cortocircuito de 
baja potencia. 
19 
2. Reducción paralela de corrientes de cortocircuito 
 
En este capítulo se presenta el Reductor Activo de Corrientes de Falla (RACF), un esquema 
que reduce las corrientes de cortocircuito mediante la conexión en paralelo de convertidores de 
potencia a una barra de una subestación, disminuyendo la magnitud de las CCC a través de los 
interruptores de dicha barra. 
Aunque hasta ahora se ha hablado sólo de interruptores, vale la pena mencionar que un paño 
está compuesto por varios componentes serie además del interruptor, tales como el desconectador, 
transformador de corriente y eventualmente la trampa de onda. Todos estos componentes están 
exigidos por la corriente de cortocircuito, pero sin duda el más crítico es el interruptor, pues la 
exigencia no es sólo térmica y mecánica, sino en su capacidad para interrumpir el arco eléctrico. Es 
por esto que el análisis se centra en los interruptores. 
Puesto que el estado del arte evidencia que no se han presentado esquemas que permitan 
reducir la corriente de falla mediante esquemas conectados en paralelo, en este capítulo se presenta 
el principio de funcionamiento del RACF, estableciendo sus características básicas a partir de un 
modelo ideal del esquema hasta el análisis del error en su operación. Para ello, se determina bajo esa 
perspectiva la máxima exigencia para los interruptores en una subestación eléctrica. 
Presentando el RACF como una fuente de corriente controlada, se define la corriente de 
referencia, el esquema de detección de falla, y el grado de compensación de la corriente de 
cortocircuito. Con miras a la implementación de esta fuente de corriente usandoconvertidores de 
potencia, se discuten y establecen los requerimientos del sistema de control para esta aplicación que 
presentará varias particularidades, como la rapidez de operación y las magnitudes de corriente que 
se deben manejar. Esto logra sentar las bases para el diseño de un RACF para una aplicación 
particular. 
2.1. Máxima exigencia de cortocircuito en una subestación eléctrica 
Es necesario determinar cuál es la máxima exigencia de corriente de cortocircuito para cada 
paño, con la finalidad de simular y probar el esquema propuesto en dichas condiciones. Esto 
permitirá: 1) elegir el programa de simulación que se utilizará, 2) modelar el sistema de potencia, 3) 
modelar el RACF, 4) definir su estrategia de control, 5) preparar un prototipo experimental. En una 
primera instancia, las fallas que provoquen un nivel de cortocircuito menor no serán analizadas, 
20 
pues no presentan un riesgo de sobrepaso de las capacidades de los equipos de los paños en una 
subestación eléctrica. 
En las subestaciones con una potencia de cortocircuito de varias centenas de MVA y con 
varios paños conectados, la peor falla para un paño es aquella ubicada en la frontera de la línea, 
transformador, u otro equipamiento con la barra a la que se conecta. A continuación, se realiza un 
análisis de la magnitud de la corriente a través de un paño cualquiera cuando ocurren cortocircuitos 
en la barra y en sus ramas. Para dar mayor énfasis al concepto, se considerarán fallas monofásicas, 
pues son las más comunes y permiten concentrar el análisis en sólo una de las fases. 
2.1.1 Falla en la barra - F1 
La Fig. 2.1 muestra la distribución de las corrientes para la falla F1, una falla monofásica en la 
Barra a (fase a de la barra). Se analiza la corriente a través de un paño j cualquiera, donde: 
 ia,j,F1 : corriente que circula por la fase a del paño j, en falla F1. 
 iF1 : corriente de falla total. 
 n : cantidad de paños conectados a la Barra a. 
Barra a
F1
iF1
ia,j,F1
Paño 4
ia,4
Paño 3
ia,3
Paño 1
ia,1
Paño j–1
ia,j-1
Paño 2
ia,2
Paño j
Paño j
 
Fig. 2.1. Falla F1: falla monofásica en Barra a. 
 
Para la falla F1, la corriente de falla total iF1 corresponde a (2.1), donde las corrientes de los 
n paños se concentran en la barra. 
21 
1 ,
1
n
F a k
k
i i
=
= (2.1) 
Una falla en la barra es una condición poco exigente para el paño j, pues la corriente ia,j,F1 es 
sólo uno de los tantos aportes a la corriente de falla total. 
2.1.2 Fallas en las ramas - F2 
La Fig. 2.2 muestra la distribución de las corrientes para la falla F2, que es una falla 
monofásica en una rama j cualquiera. El paño j conecta una línea de transmisión afectada por una 
falla a una distancia de d [km] desde la subestación. 
Barra a
F2
iF2
Paño j
ia,j,F1
Paño 4
ia,4
Paño 3
ia,3
Paño 1
ia,1
Paño j–1
ia,j-1
Paño 2
ia,2
d (km)
 
Fig. 2.2. Falla F2: falla monofásica en la línea del paño j, fase a. 
En esta condición, la corriente a través del paño j es aportada por las otras n-1 corrientes ia,k,F2 
que confluyen a la barra, tal como se indica en (2.2). 
, , 2 , , 2
1,
( )
n
a j F a k F
k k j
i d i
= 
=  (2.2) 
Además, el paño j concentrará la máxima corriente de cortocircuito máx{ia,k,F2} cuando la 
distancia d sea cercana a cero (falla próxima a la barra). En este caso, la impedancia Thevenin vista 
desde el punto de falla hacia la barra será la mínima, y por tanto la corriente que viene desde la barra 
será la máxima. Este valor resulta equivalente a la corriente total de falla en la barra iF1 (2.1) menos la 
contribución de ese paño a la falla, lo que se expresa en (2.3). 
22 
 , , 2 , , 2 , , 2 1 , , 10( ) máxa j F a j F a j F F a j Fdi d i i i i→ = = − (2.3) 
2.1.3 Peor ubicación de la falla 
Al evaluar los resultados anteriores se concluye que una falla en una rama ubicada cerca de la 
barra (falla F2, con d→0), es la peor falla que debe soportar un paño j cualquiera (2.3). Esto sucede 
cuando: 
, , 2 1 , , 1 , , 10a j F F a j F a j Fd
i i i i
→
= −  (2.4) 
Es decir, si: 
1 , , 12F a j Fi i (2.5) 
Esta condición es frecuente en sistemas de potencia con varios paños, decenas de kilo-volts, y 
decenas de kilo-amperes de cortocircuito. Dicho de otra forma, la falla F2 con d→0 es la peor 
ubicación de falla en subestaciones de transmisión eléctrica que posean un alto nivel de cortocircuito. 
4
1
2
3
5
6
8
9
1011
12
13
14
Zona analizada
 
Fig. 2.3. Contribución de corrientes de cortocircuito a medida que cambia la ubicación de la falla en 
la rama de la línea 2-5 en el sistema IEEE de 14 barras. 
23 
Cabe mencionar que la máxima exigencia (2.3) es igual o un poco menor a la corriente de 
falla en la barra iF1 (que concentra el aporte de las n ramas). En las empresas eléctricas es una 
práctica común el comparar las capacidades de los interruptores de una barra con el nivel de 
cortocircuito en ésta. Por lo tanto, el esquema será evaluado en las condiciones dadas por la falla F2, 
pues es la condición más exigente para los equipos primarios de la barra. 
La Fig. 2.3 muestra el sistema eléctrico de 14 barras de la IEEE, donde se han simulado 
fallas a lo largo de la línea 2-5 partiendo desde la barra 2, marcando los resultados para las fallas F1 
y F2. Además de notar la gran diferencia de corriente entre las fallas F1 y F2, se observa que la 
exigencia del cortocircuito disminuye rápidamente a medida que la falla se aleja de la barra 2. Estos 
resultados reafirman que la máxima corriente de cortocircuito ocurre para una falla próxima a la 
barra. 
2.2. Principio de funcionamiento del RACF 
2.2.1 Uso de un esquema paralelo para la reducción de la corriente de falla 
La Fig. 2.4.a muestra un circuito simplificado de una red de distribución afectada por un 
cortocircuito. La falla ocurre cerca de la barra y debe ser despejada por el interruptor (CB: circuit 
breaker). La red de distribución se ha representado por su equivalente Thevenin (Vth, Zth). El nivel 
de cortocircuito queda definido por: 
=SC th thI V Z (2.6) 
El objetivo es reducir la amplitud de la CCC a través del interruptor (ICB). Para solucionar 
este problema, se conecta el RACF en paralelo a la barra (Fig. 2.4.b). Durante la operación del 
RACF, la amplitud de la CCC del sistema (2.6), no se modifica; sin embargo, la corriente a través 
del interruptor para esta condición (ICB2) es atenuada gracias a la corriente absorbida por el RACF, 
tal como se indica en (2.7). 
( )2 = − CB SC RACF CBI I I I (2.7) 
Aunque la CCC es impuesta por el sistema de potencia, el RACF puede absorber corriente 
desde la barra, desviando parte de la corriente del sistema hacia sí mismo, lo que resulta en la 
reducción de la corriente por el interruptor. En otras palabras, el RACF entrega un camino 
alternativo a la circulación de la corriente de falla, aliviando al tramo afectado por el cortocircuito. 
24 
Para efectos de comparación, la solución FCL (serie) se muestra en la Fig. 2.4.c. En la sección 2.3 se 
realiza una comparación entre el RACF y el FCL. 
 
(b)
Barra
CB
ISC
(a)
Vth Zth
ICB = ISC
Barra
CB
ISC
Zth
ICB2 = ISC - IRACF
Vth
IRACF
ISC = Vth/Zth
ISC = Vth/Zth RACF
(c)
ISC2
Zth
ICB3 = ISC2
Vth
ISC2 = Vth/(Zth+ZFCL)
FCL
Barra
CB
 
Fig. 2.4. Método de atenuación de cortocircuitos del RACF: (a) caso base; (b) Solución con RACF; 
(c) Solución con FCL. 
2.2.2 Aplicación práctica – Ejemplo conceptual 
Para ilustrar el principio de funcionamiento del RACF, se usa el ejemplo de la Fig. 2.5, 
donde se analiza la CCC por un interruptor específico. El ejemplo puede ser extendido a cualquiera 
de los otros interruptores de la barra. En la Fig. 2.5.a se muestra la distribución de las CCC a través 
de los diferentes interruptores cuando ocurre una falla en la rama 4 (fase a). Esta falla produce la 
mayor exigencia por el interruptor CB4. Para reducir la CCC a través del interruptor CB4, que es de 
40 kA, el RACFse conecta en paralelo a la barra, como se muestra en la Fig. 2.5.b. El RACF ha 
sido representado por una fuente de corriente controlada. 
La corriente absorbida por el RACF viene desde las diferentes ramas que están conectadas a 
25 
la barra. Durante la falla, las ramas 1 a la 3 pueden ser agrupadas y representadas por su circuito 
Thevenin equivalente, y la rama 4 por un cortocircuito a tierra. Al analizar este circuito, que es 
similar al de la Fig. 2.4.b, se puede concluir que los 15 kA absorbidos desde la barra por el RACF 
vienen solo de la rama 4, pues debido a la falla, esta rama tiene impedancia cero. Es decir, una parte 
de la CCC es desviada desde la barra al RACF. De esta forma, la corriente a través del interruptor 
CB4 se reduce desde 40 kA a 25 kA. Aunque la falla ocurra en otra rama, el RACF operará de la 
misma forma, asegurando la reducción de la CCC en todos los interruptores de la barra. 
La reducción de las corrientes de falla se puede explicar mediante la aplicación del principio 
del divisor de corriente. La fuente de corriente controlada absorberá mayor corriente desde la rama 
que presente una menor impedancia, es decir, aquella donde está el cortocircuito. Si ésta se controla 
para que sea opuesta a la corriente de falla, se reducirá la corriente que circula por el paño asociado 
al cortocircuito. 
La reducción de los 15 kA aliviará la exigencia sobre los interruptores de la subestación, 
evitando o postergando su reemplazo. En resumen, el RACF se comporta como una fuente de 
corriente controlada por fase, absorbiendo corrientes desde el punto de falla, y reduciendo la CCC 
en todos los interruptores de la barra. 
 
Barra a
Falla
CB 4
40[kA]
CB 3
10[kA]
CB 1
10[kA]
CB 2
20[kA]
Barra a
CB 4
40[kA]
40[kA]
(a)
(b)
Vth Zth
25[kA]
15[kA]
RACF
 
Falla
 
Fig. 2.5. Comparación numérica del efecto del Compensador para una falla monofásica (fase a) en 
una de las ramas: (a) sin RACF, (b) con RACF. 
26 
2.2.3 Esquema de detección de falla y su despeje 
El RACF operará sólo durante los cortocircuitos, por lo que se requiere un esquema de 
detección de cortocircuito, y un esquema de detección del despeje de la falla. 
La CCC es detectada cuando la corriente por cualquiera de las fases supera el valor ipk. Este 
proceso debe ser lo suficientemente rápido (menor que 3 ms) para lograr la compensación del primer 
peak de la CCC, que ocurre aproximadamente a los 5 ms (¼ de ciclo). La compensación de cada 
fase del RACF se activa de acuerdo con la supervisión (2.8), donde cualquiera de las ramas podría 
activar al convertidor en su respectiva fase. 
, x j pki i (2.8) 
Una vez que la falla es despejada, la corriente de la rama fallada llega a cero, y la tensión de 
la barra se recupera. El RACF deja de compensar la CCC una vez que el voltaje de la barra alcanza 
el valor vpk: 
,   =x Bus pk rated pkv k v v (2.9) 
2.2.4 Generación de la corriente de referencia 
Un aspecto fundamental del esquema es cómo determinar la corriente de referencia necesaria 
para reducir la CCC. En esta propuesta, la corriente de referencia se obtiene como una proporción de 
la medición de la corriente de falla. Esta CCC estará compuesta por componentes continua y alterna 
variables en el tiempo, la que será diferente en cada fase, y que incluso puede incluir componentes 
de secuencia cero. Las CCC dependerán del tipo de falla, ubicación de la falla, condiciones 
operacionales del sistema eléctrico e instante de ocurrencia de la falla. De esta forma, no se puede 
anticipar la forma de onda de la CCC y por tanto no se puede establecer a priori la corriente de 
referencia. Lo anterior queda expuesto en (2.10), que describe la forma de onda de la CCC 
considerando un sistema Thevenin equivalente ( ( )2 =th thv V sin t , = +th th thZ R jX ) para 0t t . El 
cortocircuito ocurre en 0t , donde se ha supuesto una reactancia equivalente constante thX , una 
aproximación a lo que sucede en un sistema real. Algunos ejemplos gráficos se muestran en la Fig. 
2.6 donde se han representado distintos tiempos de ocurrencia del cortocircuito. 
27 
( )
( )
0
,
2 2
 
0 0
2
 
−

       
= − − + +               +     
th
th
R
t
Lth th th
x j t t
th th
th th
V X X
i sin t t arctg sin t arctg e
R RX R
 (2.10) 
 
Fig. 2.6. Diferentes ángulos de incidencia ωt0 del cortocircuito, Rth=0.316 Ω, Xth=4.051 Ω. 
 
La Fig. 2.7 muestra la fase x de una barra con n ramas, a la que se conecta un RACF, que es 
representado por una fuente controlada de corriente ix,Com. Se ha supuesto que ocurre una falla en la 
línea que es conectada por el paño j, que hace circular una corriente de cortocircuito ix,j a través del 
interruptor. De acuerdo al análisis conceptual realizado en la sección 2.2, la corriente ix,Com 
absorbida por el RACF se distribuye según el principio del divisor de corriente, prefiriendo la rama 
j, pues ofrece la menor impedancia. De esta forma, al definir la corriente del RACF opuesta al flujo 
de la corriente falla, se reduce la CCC por el paño j. 
 
28 
Barra x
Paño jPaño j–1
Paño 1 Paño 2
ix,j
ix,1
ix,j-1
ix,2
ix,Com Paño más 
afectado por 
la falla
Falla
 
Fig. 2.7. Generación de la corriente de referencia. 
 
En base al análisis anterior, durante la falla la referencia i*x,Com (2.11) puede ser calculada 
como una proporción rCom del valor de la corriente medida ix,j que circula por la rama j. Cabe 
destacar que, aunque la corriente de falla por la rama es impredecible, puede medirse, y al aplicar 
(2.11) para la corriente de referencia se puede compensar cualquier tipo de falla: monofásica, 
bifásica, bifásica a tierra, o trifásica, independiente de su ubicación y tiempo de ocurrencia. 
*
, , x Com Com x ji r i= (2.11) 
Para lograr lo anterior, es necesario ajustar el valor de rCom e identificar la rama j en falla. El 
valor de rCom dependerá de cuánto se quiera reducir el nivel de cortocircuito (ver sección 2.2.5), con 
lo que se define la capacidad de corriente del RACF. 
En la sección anterior se presenta un esquema para la detección de la falla, pero no se 
determina en qué rama ocurre el cortocircuito. Para identificar la rama donde ocurre la falla se debe 
supervisar la corriente en cada una de las ramas, y el voltaje de la barra. Esto se debe realizar para 
cada una de las fases. En las fases afectas por un cortocircuito se podrá observar que: 
• Las corrientes por las ramas de la barra aumentarán notoriamente su valor. 
• La tensión bajará en la proximidad de la ubicación de la falla. 
• Las contribuciones de corriente al cortocircuito tendrán un sentido de circulación 
entrando a la barra. 
• La corriente por el paño en falla tendrá un sentido de circulación saliendo de la barra. 
• La rama con falla concentrará el aporte al cortocircuito del resto de las ramas. 
29 
Analizando estas características, la forma más sencilla de identificar la rama j es encontrar la 
rama con mayor corriente absoluta (2.12). Como los diferentes aportes al nivel de cortocircuito no 
están perfectamente en fase, durante los cruces por cero no se debe aplicar este método. La 
aplicación del método se debe realizar una vez que el esquema de detección de falla haya operado, 
pues las CCC tienen magnitudes instantáneas relevantes, lejos de su cruce por cero. Esto será 
corroborado en las simulaciones de la sección 3. 
  1 , == nx x k x kj ma Má iRa x (2.12) 
La forma de onda de la corriente de referencia impondrá requisitos relevantes al sistema de 
control que debe ser capaz de seguir componentes variables de corriente continua y alterna durante 
el cortocircuito. 
2.2.5 Ajuste del factor de compensación 
En esta sección se presenta un procedimiento para la selección del valor de rCom. El ajuste de 
rCom debe permitir que la máxima corriente de falla esperada se reduzca a un valor que no 
comprometa la operación segura de todos los interruptoresde la barra. Usando el circuito de la Fig. 
2.7 se obtiene que la relación entre las corrientes de la barra es la siguiente: 
, , , ,
1,= 
= = +
n
x k x SC x j x Com
k k j
i i i i , (2.13) 
donde ix,SC representa la contribución al cortocircuito de todas las ramas. 
Además, en estado estacionario se puede encontrar que: 
, , (sin ) , = −x j x j RACF div Com x jr II I k , (2.14) 
donde Ix,j(sin RACF) es la corriente que se tendría sin la operación del RACF, y kdiv es el porcentaje de 
la corriente del RACF que circula por la rama j (factor del divisor de corriente equivalente). 
Si se considera una falla trifásica, con una red equivalente Thevenin (Vth, Zth) y una 
impedancia de falla Zfalla, se encuentra que el valor de kdiv queda definido por: 
=
+
th
div
th falla
Z
k
Z Z
, (2.15) 
Lo deseable es que este factor esté en torno a la unidad para una compensación más eficiente, 
aunque ello no es ajustable, pues dependerá de la topología de la red, de la impedancia de falla, y de 
30 
la ubicación de la misma. Ahora bien, la magnitud de kdiv será más cercana a uno a medida que la 
falla ocurra más cerca de la barra (Zfalla<<Zth). En general, este factor se asumirá igual a uno para 
considerar la mayor corriente de cortocircuito, que es justamente el peor caso que interesa abordar. 
En estas condiciones, Ix,j(sin RACF) es igual a Ix,SC, por lo que acomodando (2.14), se llega a: 
( ), , ,
1
1
1
=  =  −
+
x j x SC x SC Com
Com
I I I k
r
, (2.16) 
donde el valor de kCom es el factor de atenuación deseado de la CCC, que se puede obtener como: 
21= − CBCom
SC
I
k
I
, (2.17) 
donde: 
• ISC: es la máxima CCC sin compensar obtenida con simulaciones. Este valor se 
calcula considerando la máxima generación y el mayor enmallamiento del sistema. 
• ICB2: es el nivel de cortocircuito máximo deseado, inferior a la corriente nominal de 
los interruptores de la barra. 
Finalmente, usando (2.16) y (2.17) se obtiene el valor de rCom como: 
2
1
1
= = −
−
Com SC
Com
Com CB
k I
r
k I
 (2.18) 
Se debe notar que la capacidad del RACF quedará determinada por la máxima corriente a 
compensar, es decir, ISC· kCom. La Fig. 2.8 muestra la relación entre el factor de compensación (rCom), 
la corriente por el interruptor (Ix,j) y la corriente absorbida por el RACF (IRACF) para distintos 
factores de atenuación deseados (kCom). 
31 
 
Fig. 2.8. Ajuste de rCom, corriente por el RACF y el interruptor en [pu] de Ix,SC. 
2.2.6 Análisis de la influencia del error en la corriente generada por el RACF 
Para obtener una efectiva atenuación de la amplitud de la CCC, la corriente generada por el 
RACF debe tener su misma forma y fase. Cualquier desviación en su forma o fase, introducirá un 
error en la atenuación de la amplitud de la CCC. 
Para evaluar la influencia de estos errores, se asumirá un error de magnitud (emag) y de fase 
(eph) en la forma de onda de la corriente generada por el RACF durante una falla cercana a la barra. 
Bajo estas condiciones, la corriente fasorial por el interruptor (Ix,j=|Ix,j|∡φx,j) queda definida por 
(2.19). 
( ) ( ) , , , ,1 = −  + +x j x SC Com x j mag x j phI I r I e e , (2.19) 
donde Ix,SC es el aporte al cortocircuito desde el sistema eléctrico (2.13). El valor de Ix,SC es 
conocido, donde se quiere conocer el valor de Ix,j, que se obtiene numéricamente desde esta ecuación 
no lineal. Interesa evaluar especialmente el efecto del desfase en la corriente generada, pues a priori 
32 
es esperable que las diferencias en su amplitud repercutan directamente en la capacidad de 
compensación del cortocircuito. 
Para realizar este análisis se define el error en la reducción esperada por la corriente del paño 
j como: 
, , ( )
, ( )
100 = 
−x Com x Com ideal
reduc
x Com ideal
II
I
, (2.20) 
donde Ix,Com. En la Fig. 2.9 se muestra el comportamiento de este error considerando un error de 
magnitud en el rango [−10%,10%], y un error de fase en el rango [−20°,0°] cuando se ajusta rCom 
igual a 0.18. 
 
Fig. 2.9. Error en la reducción de la corriente esperada por el interruptor ante error en la corriente 
del RACF 
Además, se define la eficiencia ηRACF de la corriente absorbida por el RACF como: 
33 
, , ( )
,
100
−
= 
x SC x j real
RACF
x Com
I I
I
 (2.21) 
Este índice muestra qué porcentaje de la corriente absorbida por el RACF se refleja 
directamente como una reducción en la corriente por el paño en falla. En la Fig. 2.10 se muestra el 
comportamiento de este índice considerando un error de magnitud en el rango [−10%,10%], y un 
error de fase en el rango [−20°,0°] para rCom igual a 0.18 
 
 
Fig. 2.10. Eficiencia del RACF considerando error en su corriente generada 
De las Fig. 2.9 y Fig. 2.10 se observa que el error de magnitud en la corriente del RACF 
incide linealmente en el error de la corriente por el interruptor, sin embargo, prácticamente no incide 
en su eficiencia. El error de fase tiene un efecto más importante en el aprovechamiento de la 
corriente absorbida por el RACF. Con un error de magnitud de -10% (emag = −0.1) y un error de fase 
de −20° (eph = −20°), se tendría que la corriente por el interruptor sería un 13% inferior a la deseada, 
con una eficiencia del 95%. 
34 
En general, si el circuito de potencia del RACF está bien diseñado, se espera que el error de 
magnitud sea pequeño, pero habría un error de fase debido a la dinámica intrínseca del sistema de 
medición y control. Aun así, un error de fase de −20° incide en un error menor al 5%. Como se 
podrá verificar más adelante en la aplicación del esquema, estos errores son bastante acotados, y 
eventualmente podrían ser compensados eligiendo un valor de rCom levemente mayor. 
Por lo tanto, un error limitado en la amplitud y en la fase de la corriente no compromete la 
efectividad de la atenuación del RACF. 
2.2.7 Requerimientos del sistema de control 
Es relevante indicar que el RACF no controlará la CCC por el paño afectado, pues para 
controlar esa corriente de falla se requeriría una capacidad de corriente del RACF bastante mayor. 
El RACF requiere manejar una potencia menor, porque se enfoca en desviar una parte de esa CCC. 
Los métodos convencionales tampoco controlan la corriente de falla. En el caso de los FCL activos, 
aumentan bruscamente su impedancia a un valor fijo una vez detectada la falla, por lo que no 
controlan la corriente de falla, sino más bien la limitan con una impedancia diseñada para este 
propósito. 
Para desviar efectivamente una parte de la CCC, la estrategia de control de corriente debe 
proveer un buen seguimiento a la corriente de referencia (sección 2.2.4), que a su vez depende 
instantáneamente de la evolución de la corriente de falla. Esto será independiente en cada fase, por 
lo que se tendrán tres referencias diferentes. Por ejemplo, si la falla es bifásica a tierra en las bases b 
y c, el RACF debería absorber corrientes tanto en la fase b como c, y también desviar una parte a 
tierra. Aunque no se conoce a priori la corriente de falla, dada la naturaleza de un cortocircuito, se 
sabe que su forma de onda contendrá una componente continua y otra alterna, ambas decrecientes en 
el tiempo. 
Se requiere una actuación rápida para compensar el primer máximo de la corriente de 
cortocircuito (antes de 5 ms a 50 Hz). Esto involucra no sólo al sistema de control, sino a los 
retardos de la etapa de detección de falla (sección 2.2.3) y a las limitaciones impuestas por los 
elementos del circuito de potencia del convertidor. 
Otra característica es que la corriente absorbida por el RACF no es una variable 
independiente de la dinámica del sistema, sino más bien, depende en todo tiempo de lo que sucede 
en el sistema, de forma que existirá una realimentación entre la actuación del RACF y el cambio en 
su referencia. 
35 
En resumen, el esquema de control de corriente debe reunir los siguientes requerimientos: 
• Operar cuando la tensión en la barrasea cercana a cero. 
• Compensar la CCC en menos de 1/4 de ciclo (5 ms en red de 50 Hz). 
• Ser independiente del tipo de falla, ubicación de la falla, instante de ocurrencia de la 
falla, y condición operacional del sistema eléctrico. 
• Ser independiente en cada fase. 
• Seguir las variaciones en las referencias de corriente en cada fase. 
2.2.8 Discusión sobre el sistema de control apropiado para el RACF 
Ya conocida la corriente de referencia, y los requerimientos que impondrá en el sistema de 
control, se debe analizar qué herramienta de control y qué transformación de variables conviene 
aplicar. Será necesario considerar el retardo de un sistema de control realimentado junto con los 
retardos de las mediciones, de detección de falla, y transformaciones de variables. 
El control convencional realimentado utiliza las transformaciones de Park para efectuar el 
control sobre variables continuas, por lo que conviene analizar la factibilidad de ocupar esta potente 
herramienta para el esquema de control del RACF. 
Para simplificar el análisis, se puede suponer que la CCC está compuesta por una amplitud 
sinusoidal constante más una componente continua decreciente. Analizando la componente 
sinusoidal y dependiendo del tipo de falla, las corrientes de cortocircuito pueden contener 
componentes de secuencia positiva, negativa y cero. Al transformar las componentes de corriente 
abc a dq0, se puede encontrar que: 
a) La componente de secuencia positiva en abc se reflejará en dq como variables continuas. 
b) La componente de secuencia negativa en abc se reflejará en dq como variables 
sinusoidales del doble de la frecuencia de la red. 
c) La componente de secuencia cero en abc se reflejará en 0 como una variable con la 
misma forma de onda. 
Además, se debe considerar que la referencia de corriente tiene una componente continua 
relevante, que en dq0 se reflejaría como variables alternas de la frecuencia fundamental. Por lo 
tanto, la referencia tendrá componentes variables en dq0, y no continuas como se requiere en forma 
convencional. En la Fig. 2.11 se muestran las fuertes variaciones que experimentan los valores en 
dq0 de las corrientes en la rama fallada durante un cortocircuito monofásico. 
36 
 
Fig. 2.11. Corrientes por interruptor durante un cortocircuito monofásico: (a) dq0 y (b) abc. 
 
Aun así, una forma de obtener variables dq continuas es utilizar una doble ventana de 
referencia sincrónica desacoplada [29], con lo que se obtienen componentes continuas de secuencia 
positiva y negativa (dq+, dq-). Esto se logra mediante un desacople rápido en vez de filtrar la 
segunda armónica (lo que tomaría mucho tiempo y podría afectar la rapidez del esquema), sin 
embargo, sólo tendría aplicación para fallas entre fases [25]. Al respecto, se debe considerar que la 
falla más probable, 80% de los casos, es la monofásica a tierra, que contiene una componente 
relevante de secuencia cero, y que como ya fue comentado no es continua en dq0. 
Para generar la transformación abc a dq0 se requiere el uso de un PLL. Durante la falla la 
sincronización del PLL conllevará un retardo (mayor a un ciclo) que afectará la compensación del 
primer peak de corriente (en medio ciclo). El principal inconveniente de estos métodos que utilizan 
una transformación dq0 se presenta para una falla trifásica, donde sería imposible obtener una 
referencia para el PLL a partir de esos voltajes cercanos a cero. Por tanto, se deben buscar 
referencias temporales diferentes para esta aplicación. 
37 
Otra forma es controlar bajo una referencia variable, por ejemplo, usando directamente las 
mediciones en abc. Esto hace estrechar las opciones de los sistemas de control, pues ya no se 
trabajará con variables continuas. Por otra parte, la realimentación intrínseca de un sistema de 
control en lazo cerrado trae consigo un retardo, que puede ser nefasto para la compensación del 
primer máximo de cortocircuito, por lo que se deben considerar sistemas de control muy rápidos, ya 
que se deben considerar los retardos en la medición y en la detección de la falla (3 ms), dejando sólo 
2 ms para lograr compensar el primer máximo de la CCC. 
Teniendo en mente las restricciones anteriores, se podría emplear control por histéresis, 
donde el tamaño de la banda es proporcional al error de corriente e inversamente proporcional a la 
frecuencia de conmutación. El principal inconveniente de esta técnica de control es que la frecuencia 
de conmutación no está definida, y dado que el inversor debe manejar altas corrientes, las pérdidas 
por conmutación podrían ser prohibitivas para los dispositivos semiconductores. Se podría definir 
una frecuencia de conmutación fija, pero ello sería a costa de un ancho variable en la banda de 
histéresis [30], [31], lo que aumentaría el error de corriente. Ello permite predecir una pérdida de 
eficiencia en el uso del RACF, y un contenido armónico mayor. 
Otra opción es el control predictivo, que se caracteriza por su rapidez de respuesta y sencillez 
de implementación. Las aplicaciones del control predictivo suelen utilizar altas frecuencias de 
conmutación para asegurar un contenido armónico limitado y presentan un contenido armónico 
disperso [32]. No obstante, para esta aplicación se debe mantener una baja frecuencia de 
conmutación por la circulación de altas corrientes, lo que se reporta en algunas aplicaciones [33]. 
Por otra parte, el control predictivo logra una frecuencia de conmutación fija si se introducen 
técnicas de modulación apropiadas [34]. Por lo expuesto, esta estrategia de control podría obtener 
buenos resultados para esta aplicación, y es candidata para ser evaluada experimentalmente usando 
plataformas en tiempo discreto. 
Ya realizado este análisis, se tienen las bases para proponer sistemas de control apropiados 
para esta aplicación. En los capítulos 3 y 4 se describen dos estrategias diferentes de control, la 
primera en tiempo continuo bajo un ambiente de simulaciones y la segunda en tiempo discreto bajo 
una plataforma experimental. 
2.3. Comparación entre un FCL y un RACF 
El principio de operación de un FCL es muy diferente al RACF, por lo que tienen 
características de diseño diferentes y afectan en forma distinta al sistema eléctrico. Esto se debe 
38 
principalmente a su tipo de conexión y a su ubicación dentro de la subestación. El FCL se conecta 
en serie en una rama particular de la barra, y el RACF se conecta en paralelo en la barra, por lo que 
tienen comportamientos completamente diferentes tanto en estado normal como en cortocircuito, tal 
como se muestra en la representación simplificada de la Fig. 2.12, donde el FCL se comporta como 
un cable durante la operación normal y como una impedancia durante un cortocircuito, y el RACF 
se comporta como un circuito abierto durante la operación normal y como una fuente de corriente 
controlada durante un cortocircuito. 
 
(b) Durante un cortocircuito
Barra
CB
ISC
Zth
ICB2
Vth
IRACF
ICB2 = Vth/ZTh −IRACF
(a) Estado normal
ISC2
ZthVth
ICB3 = Vth/(Zth+ZFCL)
Barra
CB
RACF
FCL ICB3
Barra
CBZthVth
ZthVth
Barra
CB
RACF
FCL
Zcarga
Zcarga
 
Fig. 2.12. Comportamiento ideal de RACF y FCL. (a) en estado normal y (b) durante un 
cortocircuito. 
 
Para partir, y como referencia, en la Tabla 2.1 se ha recopilado la información de varios 
prototipos de FCL. Se han incluido prototipos en media tensión, pues los de alta tensión son muy 
escasos. Se observa que limitan la corriente a un valor de 20 kA aproximadamente, con una 
corriente nominal de 1.2 kA. Cabe destacar que los desarrollos de empresas pioneras en FCL, como 
los presentados en la Tabla 2.1, se han detenido y ya no es posible observar ofrecimientos 
comerciales de esta tecnología, lo que sí estuvo vigente alrededor del año 2010. 
Con el fin de buscar una base de comparación, dentro de los varios tipos de FCL, se 
analizarán los de estado sólido que utilizan