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|Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Química 
Bogotá D.C 
 
 
 
 
 
 
 
Estudio del efecto de la aplicación de recubrimientos a base de biopolímeros con 
incorporación de cera de candelilla en la vida útil (propiedades fisicoquímicas) de la 
granadilla (Passiflora ligularis Juss) 
 
 
 
 
 
 
Proyecto de grado 
 
 
 
Autor 
Stephanie Castañeda Sandoval 
 
 
 
 
Asesor 
Felipe Salcedo, PhD 
 
 
 
Coasesor 
Ariel Mauricio Vaca, MSc 
 
 
2017 
1 
 
Índice 
1. Objetivos 
1.1 Objetivo general 
1.2 Objetivos específicos 
2. Introducción 
3. Metodología 
3.1 Materiales 
3.2 Preparación de biopelículas 
3.3 Evaluación preliminar para la selección de recubrimientos biopoliméricos 
3.4 Caracterización de los recubrimientos biopoliméricos seleccionados 
3.4.1 Permeabilidad de las películas 
3.4.2 Pruebas mecánicas 
3.5 Clasificación de los frutos 
3.6 Aplicación del recubrimiento en las granadillas 
3.7 Seguimiento de propiedades químicas de las granadillas recubiertas 
3.8 Determinación de propiedades físicas de las granadillas recubiertas 
físicas se hicieron en un periodo de 32 días para evidenciar cambios relevantes. 
3.8.1 Determinación de la firmeza del fruto 
3.8.2 Evaluación del cambio de color de las granadillas. 
3.8.3 Pérdida de peso 
3.9 Determinación de humedad en el mesocarpio de la granadilla 
3.10 Pruebas de tensión superficial entre los recubrimientos y la cáscara de la 
granadilla 
3.11 Análisis estadístico 
4. Análisis y resultados 
4.1 Caracterización de los recubrimientos 
4.1.1 Pruebas mecánicas 
4.1.2 Pruebas de permeabilidad al vapor de agua 
4.2 Evaluación de la granadilla recubierta 
2 
 
 
4.2.1 Clasificación y recubrimiento de los frutos 
4.2.2 Variación de grados Brix, pH y Acidez Total Titulable (ATT) en el 
tiempo 
4.2.3 Variación en la firmeza de las frutas 
4.2.4 Variación en el color de las frutas 
4.2.5 Pérdida de peso de los frutos 
4.2.6 Pruebas de tensión superficial 
5. Conclusiones 
6. Trabajo futuro 
7. Bibliografía 
8. Anexos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1. Objetivos 
1.1 Objetivo general 
Implementar recubrimientos a base de biopolímeros con cera de candelilla y estudiar sus efectos en 
las propiedades fisicoquímicas de la granadilla (Passiflora ligularis Juss). 
1.2 Objetivos específicos 
 Realizar una revisión bibliográfica acerca de la fenología y fisiología de la granadilla para tener 
una mejor comprensión de su comportamiento durante la maduración y vida poscosecha. 
 Desarrollar películas a base de almidón y quitosano incorporando en ambos casos cera de 
candelilla como aditivo y comparar sus propiedades de barrera permeable al vapor de agua y 
mecánicas. 
 Evaluar el efecto de los recubrimientos a base de almidón y quitosano en granadillas en estado 
de maduración y compararlos con recubrimientos utilizados en el mercado actual. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
Proyecto de grado 
2017 
Estudio del efecto de la aplicación de recubrimientos a base de biopolímeros con 
incorporación de cera de candelilla en la vida útil (propiedades fisicoquímicas) de la 
granadilla (Passiflora ligularis Juss) 
La exportación de frutas exóticas es una actividad que crece continuamente en Colombia y debido 
a esto se están explorando nuevas formas de preservar los frutos durante el tiempo de transporte y 
comercialización. En este trabajo se evaluaron dos tipos de recubrimientos biopoliméricos a base 
de almidón y quitosano. Adicionalmente, se agregó cera de candelilla en los recubrimientos para 
mejorar la barrera a la humedad de los mismos al ser aplicados en la granadilla (Passiflora 
ligularis Juss). Estos recubrimientos fueron caracterizados en cuanto a propiedades de 
permeabilidad y resistencia mecánica. Se encontró que las biopelículas a base de quitosano/cera 
tienen menor permeabilidad que las de almidón/cera. Además, se encontró que estas dos tienen 
propiedades mecánicas similares siendo el quitosano más resistente y dúctil que el almidón. Por 
otra parte, se comprobó que propiedades químicas de la granadilla como los grados Brix, pH y 
acidez total titulable no tienen variaciones representativas en un periodo de 18 días con o sin 
recubrimiento. Sin embargo, la pérdida de peso en este mismo periodo fue significativamente alta 
para aquellas frutas recubiertas con quitosano y almidón. Estas muestras perdieron hasta el 50% 
del peso y tuvieron un proceso de pardeamiento dadas las interacciones entre los recubrimientos y 
la superficie epitelial de la granadilla. 
Palabras clave: Granadilla, Recubrimientos biopoliméricos, Propiedades fisicoquímicas 
 
2. Introducción 
La granadilla (Passiflora ligularis Juss) es un fruto de gran importancia en la economía colombiana 
y ha sido una de las especies incluidas en la apuesta exportadora del país en la vigencia 2019 
(Melgarejo, 2015). Igualmente, la granadilla tiene gran relevancia debido a que se encuentra dentro 
del mercado de frutos exóticos en el cual Colombia está dentro de los 10 primeros proveedores del 
mundo (Miranda, 2012). La mayor producción de granadilla se da en los departamentos de Antioquia, 
Cundinamarca, Huila, Risaralda, Tolima y Valle donde el área total plantada con granadilla es de 
5,643ha aproximadamente para el año 2010 (Miranda, 2012). En el periodo de 2008-2013 se registró 
un promedio de producción de 46,953 toneladas, periodo durante el cual se evidenció un aumento en 
producción y una reducción en área cosechada dada la optimización del proceso productivo mediante 
la tecnificación del cultivo (Parra Morera, Rodríguez Carlosama, Piedrahita, & Gordillo Gaitan, 
2015). Estas cifras permiten inferir que el cultivo de granadilla ha tomado más importancia como 
actividad agrícola en el país y ha empezado a tener un mayor rendimiento. Además, la dispersión en 
el cultivo y producción se ha podido evidenciar debido al continuo y significativo aumento de la 
demanda del fruto tanto en mercados nacionales como internacionales sobre todo en Países Bajos, 
Alemania y Bélgica (Miranda, 2012). Según el DANE, la exportación de granadilla representa el 11% 
de frutas exóticas en el país (Quintero Hermanos DIAN-DANE, 2013). 
Este fruto se ha dado a conocer por sus propiedades digestivas, su capacidad de fortalecer el sistema 
inmunológico contra enfermedades respiratorias y su valor nutritivo entre otras (Parra Morera, 
Rodríguez Carlosama, Piedrahita, & Gordillo Gaitan, 2015). En la actualidad, el 50% de la 
producción de granadilla en el país es transportada al mercado Europeo por vía aérea (Mogollón, 
Parra, Hernández, & Acuña, 2010). Aunque la granadilla sea un fruto con una demanda considerable 
a nivel internacional, su exportación puede llegar a estar condicionada debido a que su transporte en 
fresco es costoso dada su fragilidad y propensión a la oxidación, reduciendo así la rentabilidad y 
competitividad del producto (Parra Morera, Rodríguez Carlosama, Piedrahita, & Gordillo Gaitan, 
5 
 
2015). El presente trabajo tiene como intención formular y proponer una solución alterna a la 
extracción de la pulpa de tal forma que la integridad del fruto no se encuentre comprometida durante 
su transporte y que los costos de manejo no incrementen significativamente. 
Fenología de la granadilla 
Uno de los problemas más grandes en el estudio de las frutas exóticas y en este caso específico de la 
granadilla es que el seguimiento y la caracterización fenológica no está ampliamente definida y 
existen pocos estudios que soporten un comportamiento extrapolable del fruto mediante el cual sea 
posible basar una serie de investigaciones para este propósito. Adicionalmente, es fundamental tener 
en cuenta que el ciclo de crecimiento y maduración depende en gran medida de los tratamientos, 
condiciones de cosecha y la genética del fruto (Espinosa,y otros, 2015). Es decir, factores como el 
clima y los suelos pueden afectar radicalmente el tiempo de desarrollo de la granadilla variando entre 
41 y 105 días después de la apertura floral dependiendo del lugar de cosecha (Rivera, Miranda, Ávila, 
& Nieto, 2002). Además, se ha encontrado que entre mayor sea el tiempo para alcanzar la maduración 
de diferentes frutas, mayor será la vida pos-cosecha de las mismas (Salisbury & Ross, 2000). Por 
ende, es posible decir que el comportamiento de las frutas ya recolectadas no es homogéneo a lo largo 
del país y que debido a esto no ha sido fácil implementar una técnica de recubrimiento que se acople 
a la producción nacional de granadillas. 
Por otro lado y debido a que la granadilla es un fruto semisilvestre, de material de propagación muy 
diverso y con una fisiología de maduración no muy bien comprendida, es difícil definir el 
comportamiento pre y poscosecha de la misma (Cárdenas-Hernandez, Miranda, Magnitskiy, & 
Carranza, 2011). A grandes rasgos, es posible definir la granadilla como un fruto climatérico, es decir, 
como un fruto que presenta un pico de respiración asociado a la maduración organoléptica 
presentando un aumento perceptible de la producción de etileno autocatalítico (Bouzayen, Latché, 
Nath, & Pech, 2010). Sin embargo, según algunos estudios, se ha detectado que las cantidades de 
etileno durante la maduración de la granadilla no son significativos (Espinosa, y otros, 2015). 
Adicionalmente, se ha encontrado que si el estado de maduración del fruto es muy avanzado, es difícil 
medir el efecto real de los recubrimientos en la inhibición de tal proceso (Pérez Rivera, 2017). Por 
tal motivo, para el propósito de este estudio es indispensable realizar una clasificación de los frutos a 
evaluar según su estado de maduración (color principalmente) tal que permita realizar un estudio 
homogéneo de los recubrimientos y adicionalmente posibilite percibir cambios fisicoquímicos 
significativos. 
Uno de los indicadores de maduración más importantes en el caso de la granadilla es su color. Existe 
una norma técnica Icontec NTC 4101 (Icontec, 1997) que permite determinar el porcentaje de 
maduración de la granadilla. Según lo anterior, se estipula que a partir del 25% de coloración amarilla 
la granadilla presenta características de calidad aceptables y que debe permanecer hasta 45 días en 
planta después de obtener tal coloración (Castro, 1997). Otro indicador de maduración es el balance 
entre los azúcares y los ácidos a lo largo del tiempo. Los principales ácidos contenidos en la granadilla 
son el ácido cítrico, málico y oxálico donde se ha encontrado mayoritariamente el contenido de ácido 
cítrico (Espinosa, y otros, 2015). Los sólidos solubles totales (SST) en frutas están constituidos 
principalmente por azúcares como sacarosa, glucosa y fructosa. La cantidad de tales azúcares puede 
determinarse a partir de la obtención de los grados Brix (°Bx). La granadilla, al alcanzar su madurez 
comercial, exhibe un valor de alrededor 13.1 °Bx (Espinosa, y otros, 2015). Finalmente, el trabajo de 
Espinosa y otros (2015) sugiere que el punto óptimo de cosecha de la granadilla se da cuando se 
presenta la mayor concentración de azúcares, bajo porcentaje de acidez y un color homogéneo de la 
epidermis, estado alcanzado a los 133-141 días después de la apertura floral. 
Actualmente, existen exportadores que por motivos estéticos y de conservación usan recubrimientos 
a base de cera sobre las granadillas. Un ejemplo de esto es la cera TAOWAX de TAO Química ® 
que es utilizada para granadillas exportadas a Europa y Canadá. Sin embargo, no existen 
6 
 
publicaciones que evidencien el efecto y las interacciones entre este recubrimiento y la superficie de 
la granadilla. Por esto, en este trabajo también se evaluarán granadillas recubiertas con la cera 
TAOWAX y se comparará el efecto de tal cera con el de los recubrimientos de almidón y quitosano. 
Formulación de recubrimientos biopoliméricos 
En el pasado, se ha buscado elaborar recubrimientos a base de biopolímeros para frutas que permitan 
crear una atmosfera modificada en su interior con el fin de reducir la velocidad de transpiración y así 
crear una barrera semipermeable a gases como el O2, CO2 y vapor de agua (Vázquez Briones & 
Guerrero Beltrán , 2013). Asimismo, la efectividad de un recubrimiento de este estilo depende de su 
capacidad de mantener compuestos con diversas funcionalidades plastificantes y antimicrobianas 
además de controlar la humectabilidad para poder reducir su solubilidad en agua y evitar pérdidas 
que afecten el espesor de la película (Kroachta, Baldwin, & Nisperos-Carriedo, 1994). Para garantizar 
una matriz con todas las propiedades mecánicas y ópticas ideales, es necesario realizar una adecuada 
selección de los materiales que la componen. Adicionalmente, debido al fin que se le quiere dar al 
recubrimiento, este debe conformarse por una matriz inocua que evite cualquier tipo de riesgo a la 
salud del consumidor y al medio ambiente. De esta manera se han realizado múltiples estudios con la 
utilización de una gran variedad de componentes procedentes de fuentes renovables como lípidos, 
polisacáridos y proteínas (Vázquez Briones & Guerrero Beltrán , 2013). 
Existen diferentes formas de mezclar los componentes adecuados para adquirir una biopelícula. Es 
necesario tener en cuenta las características y propiedades de cada uno de los componentes y así tener 
una idea de que tan resistente será el recubrimiento y que tan adecuado es para un fruto en específico. 
Los polisacáridos como derivados de celulosa, pectinas, derivados de almidón, quitosano y demás, 
son aquellos que permiten construir una matriz estructural y así lograr que los recubrimientos sean 
comestibles, transparentes y homogéneos. Sin embargo, estas matrices presentan una alta solubilidad 
en agua debido a que tienen propiedades mecánicas moderadas reflejadas en una pobre barrera a la 
humedad (Eum, Hwang, Linke, Lee, & Zude, 2009). Por esta razón es necesario hacer uso de 
biopolímeros y demás agentes hidrófobos con el fin de obtener recubrimientos mecánicamente 
resistentes y flexibles (Lin & Zhao, 2007). Otra opción es la adición de lípidos pues ofrecen una 
barrera a la humedad debido a la naturaleza hidrofóbica que además de mejorar el brillo de la fruta, 
reduce la pérdida de agua de la misma. Diferentes proyectos de investigación han tenido como 
objetivo medir la eficacia de ciertas mezclas y uso de agentes hidrófobos junto con polisacáridos 
(Kowalczyk, Zieba, Skrzpek, & Baraniak, 2017). Dada la naturaleza de la cascara de la granadilla y 
a las diferentes regulaciones internacionales de exportación, el objetivo es encontrar un recubrimiento 
capaz de permanecer en la superficie del fruto durante su secado y que además se acople a las normas 
y requisitos técnico-sanitarios de la UE, Estados Unidos y Canadá. 
El uso de materiales biodegradables como recubrimientos de alimentos es muy atractivo en la 
industria de empaques debido a que reduce significativamente el uso de materiales sintéticos y 
promueve un manejo y procesamiento de alimentos más consiente a nivel ecológico (Han & 
Gennadios, 2005). Sin embargo, el reto está en que el periodo de desintegración de los recubrimientos 
sea mayor al tiempo de maduración de las frutas. Los polisacáridos son un excelente candidato para 
este fin debido a que presentan secuencias menos complejas que las de las proteínas y aunque la 
conformación estructural pueda llegar a ser más complicada, estos han demostrado ser comestibles, 
de baja permeabilidad al oxígeno y contribuidores a la conservación de la calidad de diferentes 
alimentos (Han, Seo, Park, Kim, & Lee, 2006). El almidón, en todas sus formas, es un material que 
ha sido utilizado para muchas aplicaciones en el campo de la ingeniería de alimentos debido a su bajo 
costo y biodegrabilidad (Park, Byun , Kim,Whiteside, & Bae, 2013). El almidón de yuca ha sido 
utilizado en recubrimientos aplicados a frutas como la papaya y el mango con el fin de mantener la 
integridad estructural del producto y retener compuestos volátiles (Barco Hernández, Burbano 
Delgado, Mosquera Sánchez, Villada Castillo, & Navia Porras, 2011) No obstante, el porcentaje de 
7 
 
amilosa en el almidón de yuca se encuentra entre el 17-24% (FAO), el cual es bajo y puede significar 
que propiedades como la resistencia mecánica y barrera a gases no sean muy buenas pues se reducen 
las regiones cristalinas de amilosa después de la deshidratación (Han, Seo, Park, Kim, & Lee, 2006). 
Una alternativa o punto comparativo podría ser el quitosano. Este es un polímero biodegradable y 
biocompatible derivado de fuentes renovables que presenta características químicas y físicas viables 
para la elaboración de biopelículas (Elsabee & Abdou, 2013). En general, las estructuras de las 
películas a base de polímeros de este estilo tienden a ser frágiles debido a las extensas interacciones 
entre las moléculas poliméricas (Han & Gennadios, 2005). Por tal motivo se deben utilizar 
componentes plastificantes que permitan interferir en las interacciones polímero-polímero y así 
aumentar la flexibilidad y procesabilidad (Han & Gennadios, 2005). 
Ésta parece ser una buena alternativa para la síntesis de los recubrimientos. Sin embargo, es 
importante tener en cuenta el alto costo de materiales como el quitosano. De ahí surge la necesidad 
de formular recubrimientos con biopolímeros más económicos como el almidón cuyas propiedades 
puedan ser mejoradas hasta ser comparables con las del quitosano. Por esta razón, el objetivo de este 
trabajo es realizar recubrimientos utilizando un lípido como aditivo buscando disminuir la 
permeabilidad de las películas. La cera de candelilla es una sustancia compleja de origen vegetal, 
insoluble en agua que se caracteriza por tener altas concentraciones de hidrocarbonos y bajas 
cantidades de esteres volátiles lo que la hace un compuesto apto para la aplicación en la industria de 
alimentos según la FDA (Oregel Zamudio , Angoa Pérez, Oyoque Salcedo, Aguilar González, & 
Mena Violante, 2017). Lo anterior permite que las matrices sean más compactas ya que se forman 
asociaciones densas sin espacio suficiente para la difusión de las moléculas de vapor de agua y de los 
diferentes gases involucrados en el proceso de maduración (Kroachta, Baldwin, & Nisperos-Carriedo, 
1994). De esta forma, se busca mezclar tanto el almidón como el quitosano con cera de candelilla 
para así evaluar su permeabilidad y ver si se genera alguna mejora en la vida útil del fruto 
 
3. Metodología 
La metodología de este trabajo se dividió en dos secciones principales: selección y caracterización de 
biopelículas y recubrimiento y seguimiento de las frutas. Para la evaluación y seguimiento, se trabajó 
con 52 granadillas que fueron divididas en cuatro grupos de evaluación (control, cera comercial, 
almidón/cera de candelilla y quitosano/cera de candelilla). A su vez se establecieron 6 puntos de 
evaluación en un periodo de 32 días, por lo que en cada uno de estos puntos se registró la dureza y 
demás propiedades fisicoquímicas a dos granadillas de cada uno de los grupos de evaluación. 
Adicionalmente, se separaron 3 granadillas de cada grupo para registrar cambio de color y peso. 
3.1 Materiales 
Para los recubrimientos se utilizó Span 80 marca Sigma Aldrich S6760, Tween 20 marca Sigma 
Aldrich P1379, almidón de yuca marca Girasol provisto por Bellchem International, quitosano de 
bajo peso molecular marca Sigma Aldrich 448877-250G, glicerol, ácido acético glacial y cera de 
candelilla marca Bellchem International S.A. Las granadillas con las cuales se desarrolló este estudio 
fueron provistas por la empresa Caribbean Exotic y traídas del departamento del Tolima. 
3.2 Evaluación preliminar para la selección de recubrimientos biopoliméricos 
Para poder definir la composición de los recubrimientos a utilizar en las granadillas fue necesario 
primero realizar un estudio de las propiedades mecánicas, de permeabilidad y de adhesión. Se 
probaron diferentes concentraciones de biopolímero, plastificante (glicerol) y aditivo (cera). Este 
trabajo, realizado en conjunto con otros estudiantes de proyecto de grado, se enfocó en comparar 
recubrimientos al 2%, 4% y 6% de almidón de yuca y al 2% de quitosano. A cada una de estas 
concentraciones se le varió la cantidad de glicerol entre el 25% y el 40% respecto al 
8 
 
almidón/quitosano. Adicionalmente, se variaron las cantidades de cera de candelilla entre 2%, 4%, 
6% y 25% (respecto al biopolímero utilizado). Como se mencionó anteriormente, el recubrimiento 
ideal para las granadillas debía ser aquel capaz de permanecer sobre la superficie del fruto el tiempo 
suficiente para generar una capa gruesa. Por esta razón, y debido a la caracterización realizada para 
cada una de las películas realizadas, fue posible definir los niveles de cada uno de los recubrimientos 
de la siguiente manera: 
 Almidón 4%, glicerol 40% y cera 25% 
 Quitosano (bajo PM) 2%, glicerol 40% y cera 25%. 
 
3.3 Preparación de biopelículas 
En primer lugar, fue necesario elaborar la emulsión de cera de candelilla al 10% en agua para después 
incorporarla en las soluciones a base almidón y quitosano. Para esto, se calentó la cera de candelilla 
hasta 80°C. La proporción cera-surfactante fue de 1:2 para evitar saturaciones de cera. Se utilizaron 
dos surfactantes en cada fase líquida (agua y cera). En la cera se incorporó Span 80, correspondiente 
al 6% de la totalidad de los dos surfactantes y se mezcló mediante agitación magnética durante 15 
minutos. Por otro lado, se calentó agua hasta los 75°C y se mezcló con Tween 20 (96% de total de 
surfactante agregado) con agitación magnética por 15 minutos. Una vez se alcanzaron los 15 minutos, 
se utilizó el DISPERMAT® LC-55-E y un dispersor ligero a una velocidad de 2000 rpm para mezclar 
las soluciones de agua y cera gota a gota. Esta agitación se mantuvo por 15 minutos. Una vez se 
termina el procedimiento de mezclado, esta emulsión se dejó enfriar hasta llegar a temperatura 
ambiente. Debido a que el punto de fusión de la cera es de aproximadamente de 70°C, es posible decir 
que una vez enfriada la emulsión, partículas de cera se solidificaron y se formó una suspensión 
cera/agua estable. 
En primer lugar, fue necesario realizar la gelatinización del almidón. Para esto, se mezcló el almidón 
y el agua llevándolos a una temperatura de 80°C con agitación magnética de 1000 rpm (Vaca 
Bohórquez, 2015). Se preparó una solución de 40mL mezclando primero el almidón (ya gelatinizado) 
y el agua durante 15 minutos con la misma agitación magnética de 1000 rpm. A continuación, se 
agregó el glicerol y al cabo de 15 minutos se agregó la suspensión de cera dejando agitar la solución 
por 15 minutos más. En el caso de los recubrimientos de quitosano, debido a su alta viscosidad, fue 
necesario hacer uso del DISPERMAT® LC-55-E y un dispersor ligero con agitación entre 1000 y 
1300 rpm a lo largo de la preparación. En cada prueba se prepararon 40 mL de solución mezclando 
primero el quitosano y la solución de ácido acético glacial-agua al 1.5% durante 15 minutos. 
Posteriormente, se agregó el glicerol y al cabo de 15 minutos se agregó la suspensión de cera dejando 
agitar el recubrimiento por 15 minutos más. 
Para obtener las biopelículas que fueron caracterizadas, se vertieron los recubrimientos en cajas de 
Petri con un diámetro de 15 cm. El proceso de secado se realizó en un secador de bandejas con un 
flujo bajo de aire y a una temperatura de 25°C. El secado de las películas se realizó en un tiempo de 
24 horas. 
3.4 Caracterización de los recubrimientos biopoliméricos seleccionados 
3.4.1 Permeabilidad de las películas 
Para la caracterización de los recubrimientos se hicieron pruebas mecánicasy de permeabilidad al 
vapor de agua. Las pruebas de permeabilidad se efectuaron en una cámara de estabilidad según la 
norma ASTM E96 modificada (Vaca Bohórquez, 2015). El recubrimiento se ubicó sobre un sustrato 
poroso dentro de un vaso herméticamente sellado con parafina. Para esto, fue necesario utilizar 
9 
 
cápsulas de gel de sílice como sustrato poroso con el fin de establecer una atmósfera del 0% de 
humedad relativa en el vaso. Adicionalmente, las cápsulas de sílice debieron ser activadas 
previamente a las pruebas mediante un calentamiento a 100°C por una hora. Se fijó una humedad 
relativa de 75% en la cabina y en el transcurso de 24 horas se pesaron los vasos para determinar el 
peso del vapor de agua absorbido por el gel de sílice. 
3.4.2 Pruebas mecánicas 
Para la realización de las pruebas mecánicas fue necesario seguir el mismo procedimiento que en la 
preparación de biopelículas con la única diferencia de que el volumen debía ser de 50mL de tal forma 
que fuera posible obtener películas más gruesas. Posteriormente, se hicieron recortes, usando la 
troqueladora, con el fin de obtener probetas de estudio tipo corbatín de 1.5cm de largo y una sección 
angosta de 0.3mm. Se evaluaron 5 réplicas de cada recubrimiento haciendo uso del texturómetro 
TA.HD Plus de Stable Micro Systems. Se aplicó una prueba de esfuerzo a tensión a una velocidad de 
ensayo de 0.1cm/s. De esta forma es posible encontrar el módulo de Young, el esfuerzo de tensión 
máximo, el punto de cedencia y el porcentaje de deformación a partir de la curva de esfuerzo vs. 
porcentaje de deformación. 
3.5 Clasificación de los frutos 
Con el fin de homogenizar cada una de los grupos de granadillas a evaluar fue necesario realizar un 
análisis cuantitativo del estado de maduración de los frutos. Para esto, se evalúo el color bajo el 
modelo espacio de color CIE (L*A*B*) y se utilizó el colorímetro CR-20 Konica Minolta con el cual 
se registraron y promediaron 10 puntos de cada granadilla. Para esta clasificación se tuvo en cuenta 
el componente b*, indicador del rango verde-rojo. Las frutas fueron organizadas de mayor a menor 
según el valor obtenido de b*. Posteriormente se dividieron en cuatro grupos para después ser 
organizadas aleatoriamente en cada uno de los grupos de evaluación (control, cera comercial, almidón 
y quitosano) asegurando que en cada uno de estos hubiera frutos de todos los estados de maduración. 
3.6 Aplicación del recubrimiento en las granadillas 
Para la aplicación de los recubrimientos mencionados anteriormente se realizó un montaje de tal 
forma que las granadillas estuvieran completamente elevadas como se observa en la Figura 15 del 
Anexo 1. De esta forma se aseguró que no hubiera mayor desperdicio de recubrimiento y que las 
granadillas quedaran completamente recubiertas. En el caso de las granadillas recubiertas con cera 
comercial (TAOWAX) se realizó un mecanismo de recubrimiento manual dejándolas reposar sobre 
una caja de cartón. 
3.7 Seguimiento de propiedades químicas de las granadillas recubiertas 
Las propiedades fisicoquímicas evaluadas fueron el pH, acidez titulable y grados Brix. Para las 
primeras tres pruebas fue necesario extraer el jugo de cada granadilla mediante un proceso de filtrado. 
La prueba de acidez requirió la separación de 20 mL de jugo de cada granadilla. Cada muestra fue 
titulada con NaOH al 0.3M y fenolftaleína. Los grados Brix se determinaron mediante el uso de un 
densímetro portátil Densito 30XP y el pH se determinó usando un potenciómetro marca Mettler 
Toledo SevenMulti. Estas propiedades se evaluaron en un periodo de 18 días. 
3.8 Determinación de propiedades físicas de las granadillas recubiertas 
Las pruebas físicas se hicieron en un periodo de 32 días para evidenciar cambios relevantes. 
3.8.1 Determinación de la firmeza del fruto 
10 
 
Según la guía de manejo del texturómetro TA.HD Plus (Stable Micro Systems), la firmeza, dureza, y 
suavidad son propiedades de textura que generalmente están en el mismo espectro de medición. 
Además, establece que la firmeza se puede asociar a la resistencia a la deformación. Por esto, se 
realizaron pruebas de punción y penetración a una velocidad de 10 mm/s en el texturómetro TA.HD 
Plus de Stable Micro System con una aguja P/2 sonda cilíndrica 2mm de acero inoxidable. En cada 
ensayo se tomaron 8 puntos de cada granadilla para obtener un comportamiento promedio a lo largo 
del área superficial de la fruta con una distancia de penetración de 30 mm. Para cada uno de los puntos 
se obtuvo una gráfica de fuerza vs. distancia. El pico de fuerza en este caso se asoció a la fuerza 
necesaria para fracturar la cáscara de la fruta y a su vez se correlacionó tal valor a la firmeza de la 
fruta. 
Es importante recalcar que la firmeza solo puede ser comparada al definir una misma distancia de 
penetración (Stable Micro Systems). Esto quiere decir que el área y el perímetro de la aguja tiene una 
influencia directa en los valores registrados de fuerza y su efecto va a variar dependiendo de las 
propiedades reológicas de las muestras. Por esto, para poder comparar resultados es necesario usar la 
misma aguja y definir las mismas especificaciones de velocidad y penetración de prueba en cada 
ensayo. 
3.8.2 Evaluación del cambio de color de las granadillas. 
El seguimiento al color de las frutas se realizó mediante el uso de un colorímetro CR-20 Konica 
Minolta y se registraron las coordenadas L*, a* y b* del modelo de espacio de color CIE. Se tomaron 
10 puntos de cada fruta y se promediaron para obtener un comportamiento más general a lo largo de 
la cáscara. Esto se realizó sobre las mismas frutas durante un periodo de 32 días. 
3.8.3 Pérdida de peso 
En primer lugar, se pesaron todas las granadillas, una vez los recubrimientos secaron, en una balanza 
VIBRA de 0.0001g de precisión. En cada punto de evaluación se registró el peso de cada granadilla 
y se calculó el porcentaje de pérdida en cada caso. 
3.9 Determinación de humedad en el mesocarpio de la granadilla 
Para determinar el contenido de agua en las diferentes muestras de un fragmento de mesocarpio de 
granadilla fue necesario realizar un análisis termogravimétrico. Para esto se utilizó el TGA SDT-
Q600 TA Instruments en un rango de temperaturas de 20°C a 200°C con una rampa de 10°C/min. El 
procedimiento se realizó para dos granadillas de cada grupo el último día de evaluación (día 32). Las 
réplicas presentaron aproximadamente la misma tendencia, por esto se escogieron aquellas gráficas 
que fueran más representativas para el ensayo y que no presentaran mucho ruido. 
3.10 Pruebas de tensión superficial entre los recubrimientos y la cáscara de la 
granadilla 
Con el fin de aproximarse más al entendimiento de las interacciones superficiales entre los diferentes 
recubrimientos y la granadilla se realizó una prueba de tensión superficial. La medida del ángulo de 
contacto entre los recubrimientos y la cáscara de granadilla se realizó mediante el uso del tensiómetro 
óptico Attension Theta. Se probaron 4 recortes cuadrados de 1cm de la cáscara de granadilla para 
asegurar que fueran superficies planas y para obtener resultados más representativos. Sobre estas 
superficies se midió el ángulo de contacto del agua, cera comercial, almidón/cera de candelilla y 
quitosano/cera de candelilla. La prueba se realizó por 30 segundos, dada la alta estabilidad del agua 
11 
 
y el rápido esparcimiento de la cera comercial. Se tomaron 2.3 imágenes por segundo. 
Adicionalmente, fue necesario tratar los datos obtenidos debido al ruido y la luz del ambiente. 
3.11 Análisis estadístico 
El efecto de los recubrimientos sobre las diferentes propiedades de la granadilla se evalúo 
estadísticamente mediante un diseño experimental con un factor de 4 niveles y un bloque. El factor 
es el tipo de recubrimiento utilizado, incluyendo el grupo control (sin recubrimiento) y el bloque es 
eltiempo, los días de evaluación. Las variables o respuestas analizadas fueron grados Brix, pH, acidez 
total titulable, firmeza, pérdida de peso y color. Para el análisis se realizaron pruebas de Tukey con 
una significancia del 5% con el fin de identificar si el tipo de recubrimiento tiene una influencia 
directa en las variables de respuesta mencionadas anteriormente. Dicho análisis se efectuó en el 
programa Minitab 17. 
4. Análisis y resultados 
4.1 Caracterización de los recubrimientos 
La Figura 14 del Anexo 1 muestra las biopelículas realizadas a base de almidón y quitosano. En esta 
imagen se puede evidenciar la incorporación de cera pues se presentan zonas en las cuales se 
evidencia una acumulación en las regiones cercanas al centro de la circunferencia. Adicionalmente, 
es posible comprobar que los recubrimientos formulados son capaces de generar películas solidas 
después del tiempo de secado establecido. 
4.1.1 Pruebas mecánicas 
Figura 1. Resultados de pruebas mecánicas 
0
2000
4000
E
sf
u
er
zo
 (
P
a)
Esfuerzo máximo
Quitosano 2% Glicerol 40% Cera 25%
Almidón 4%, Glicerol 40% Cera 25%
0
200
400
M
ó
d
u
lo
 d
e 
el
as
ti
ci
d
ad
 
(P
a)
Módulo de Young 
Quitosano 2% Glicerol 40% Cera 25%
Almidón 4%, Glicerol 40% Cera 25%
0
20
40
60
80
100
%
D
ef
o
rm
ac
ió
n
Porcentaje de deformación
Quitosano 2% Glicerol 40% Cera 25%
Almidón 4% Glicerol 40% Cera 25%
0
1000
2000
3000
4000
5000
E
sf
u
er
zo
 (
P
a)
Carga de Cedencia
Quitosano 2% Glicerol 40% Cera 25%
Almidón 4% Glicerol 40% Cera 25%
12 
 
Como se mencionó anteriormente, las pruebas de esfuerzo permiten definir qué tan dúctil, elástico y 
resistente es cada uno de los recubrimientos. El esfuerzo máximo es un indicador de que tan resistente 
es el recubrimiento a la ruptura, por otro lado, el modulo Young da información acerca de que tan 
flexible puede ser un material (pendiente de la recta esfuerzo vs. porcentaje de deformación). Para 
poder determinar propiedades como la ductilidad y elasticidad es necesario tener en cuenta otros 
parámetros como el porcentaje de deformación y el esfuerzo de cedencia (momento en el que la 
deformación pasa de ser elástica a plástica). 
En primer lugar, como se ve en la Figura 1 , se pudo comprobar que el quitosano es más resistente y 
dúctil que el almidón teniendo en cuenta los esfuerzos máximos y porcentajes de deformación. 
Asimismo, es posible inferir que las películas de quitosano son más flexibles puesto que logran una 
mayor deformación con menores esfuerzos que en el caso del almidón. Esta puede ser una muy buena 
propiedad para los recubrimientos sobretodo en el momento de aplicación y secado. Es posible que 
entre más rígida sea una película, esta tienda a fracturarse a la hora del secado dejando zonas de la 
fruta sin recubrir. Adicionalmente, es posible evidenciar que el punto de cedencia de las dos películas 
se aproxima considerablemente al esfuerzo máximo. Esto quiere decir que la deformación de cada 
material puede asociarse a una deformación elástica pues no hay una transición plástica evidente antes 
del rompimiento de las películas. 
No obstante, desde un aspecto económico, es importante tener en cuenta la diferencia de precio entre 
ambos materiales, por lo que surge la necesidad de lograr películas de almidón con características 
similares a las del quitosano. Es posible que la relación almidón/glicerol sea clave en términos de 
ductilidad mientras que la incorporación de cera aumente su resistencia mecánica. 
4.1.2 Pruebas de permeabilidad al vapor de agua 
En la Figura 2 se pueden observar los resultados de permeabilidad al vapor de agua de los dos 
recubrimientos formulados. Vemos que, si bien ambos tienen comportamientos similares, el 
quitosano presenta una mejor capacidad de barrera a la humedad. Esta propiedad es esencial para este 
propósito debido a que, en la exportación de frutos como la granadilla, su peso es un factor 
determinante para su traslado y al establecer su precio de venta (Icontec, 1997). Lo ideal es encontrar 
un recubrimiento capaz de disminuir la tasa de transpiración de tal forma que las frutas mantengan su 
peso de cosecha por un mayor tiempo. 
Figura 2. Resultados de prueba de permeabilidad 
 
 
 
0
5E-12
1E-11
1,5E-11
W
V
P
 (
g
/m
.s
.P
a)
Permeabilidad al vapor de agua Almidón 
vs Quitosano
Almidón 4% Glicerol 40% Cera 25%
Quitosano 2% Glicerol 40% Cera 25%
13 
 
4.2 Evaluación de la granadilla recubierta 
 
4.2.1 Clasificación y recubrimiento de los frutos 
En la Tabla 1 del Anexo 2 se muestra la clasificación de las granadillas. Se pudo ver que el valor del 
indicador b* vario 10 unidades del menor al mayor dato en dónde las granadillas tenían todas un 
porcentaje de amarillo entre 90-100% (Espinosa, y otros, 2015). Por esto, fue posible inferir que las 
granadillas utilizadas para esta prueba estaban en estados de maduración similares. Por otro lado, es 
importante decir que las granadillas que fueron recubiertas con cera comercial fueron traídas 
directamente de la planta de distribución. Lo anterior permite deducir que estas granadillas estaban 
ya en condiciones de exportación por lo que sus cualidades morfológicas, específicamente en cuanto 
al tamaño, variaban respecto al resto del grupo. Tales condiciones pudieron haber afectado los 
resultados obtenidos pues es posible pensar que, debido a la genética de dichas granadillas, su 
comportamiento en poscosecha sea mejor que la de las granadillas de menor tamaño y demás. 
Adicionalmente a esto, durante la aplicación de los recubrimientos, fue posible identificar la 
importancia de propiedades de los recubrimientos como lo es la viscosidad. Esto se debe a que, entre 
más viscosas las soluciones, más tiempo de contacto había entre ellas y la superficie de la granadilla 
permitiendo un secado homogéneo, pocos desperdicios de material y a su vez la formación de 
películas más gruesas sobre la superficie. 
4.2.2 Variación de grados Brix, pH y Acidez Total Titulable (ATT) en el tiempo 
Los resultados expuestos en la Figura 3 permiten evidenciar a simple vista como el comportamiento 
de propiedades organolépticas de la granadilla como lo es la concentración de azucares, si bien varía 
en el lapso de 18 días, no tiene cambios abruptos. Un análisis estadístico de los resultados obtenidos 
permitió establecer que el tipo de recubrimiento no tiene un efecto estadísticamente significativo (p-
value de 0.05) en el cambio de los grados Brix (Anexo 3). Previas investigaciones establecen que los 
grados Brix registrados en los últimos estados de madurez son los mismos que tiene la granadilla al 
alcanzar el 25% de color amarillo (primer índice de madurez) (Cerdas Araya & Castro Retana , 2003). 
Esta información se puede confirmar al observar la curva de las muestras control en la que la variación 
de °Brix es mínima. Esto parece seguir sucediendo sin importar el tipo de recubrimiento utilizado. 
Por ende, la poca variación de °Brix en las muestras es un primer indicio de que las propiedades 
organolépticas de la granadilla no varían significativamente durante el periodo de evaluación (18 
días) teniendo o no recubrimiento. 
 
Figura 3. Variación de grados Brix para diferentes recubrimientos 
La Figura 4, al igual que en el caso anterior, muestra cambios poco representativos en el pH del 
extracto de granadilla. Los valores registrados durante esta prueba coinciden con valores encontrados 
en caracterizaciones previas de la granadilla en las que se determinó que, sin importar la temperatura 
4
6
8
10
12
Día 2 Día 4 Día 6 Día 11 Día 18
ºB
ri
x
Cambio en ºBrix
Control Cera Comercial Almidón Quitosano
14 
 
de almacenamiento, el pH se comporta prácticamente constante alrededor de un valor promedio de 
4.6 (Villamizar de Borrero, Gutiérrez, & Pulido). Adicionalmente, en el Anexo 4 se muestran los 
resultados del análisis estadísticoque comprueban que el efecto de los recubrimientos no es 
significativo respecto a la variación del pH (p-value de 0.05). Por tal motivo es posible confirmar un 
patrón de poca variación en propiedades químicas de la fruta. Esto evidencia un comportamiento 
atípico de otros frutos climatéricos. Sin embargo, altas tasas de respiración pueden asociarse a otros 
cambios en la fruta como los son el color y la firmeza de la cáscara. 
 
Figura 4. Cambio de pH en el tiempo 
Otra propiedad evaluada fue la acidez total titulable en el jugo. Para esto se tuvo en cuenta que uno 
de los ácidos presentes, en mayor proporción, en la granadilla es el ácido cítrico, para esto fue 
necesario tener en cuenta la estequiometria de la reacción ácido-base que se da al titular el jugo de 
granadilla con hidróxido de sodio. 
Ecuación 1. Reacción Ácido Cítrico- NaOH 
 
Figura 5. Cambio de la ATT en el tiempo 
En la Figura 5 es posible identificar una tendencia del porcentaje de acidez a disminuir con el tiempo. 
Tal disminución puede significar que durante estos días existió un aumento en la tasa metabólica de 
las frutas (Guzman| & Segura, 1989). Se puede observar que las variaciones de la acidez son similares 
para cada uno de los tratamientos (a partir de la acidez inicial de cada una). Además, el rango en el 
cual varía la acidez en el tiempo no es muy grande (2.1%-4.2%). A partir del análisis estadístico 
realizado para esta prueba (Anexo 5) se pudo comprobar que al igual que en los demás casos, los 
recubrimientos no tienen un efecto significativo (p-value de 0.05) sobre el cambio de la acidez durante 
el tiempo de evaluación de la fruta. En efecto, el sabor, en el caso de las frutas, puede caracterizarse 
4,4
4,6
4,8
5,0
5,2
5,4
Día 2 Día 4 Dia 6 Día 11 Día 18
p
H
Cambio de pH
Control Cera Comercial Almidón Quitosano
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5
Día 2 Día 4 Dia 6 Día 11 Día 18%
A
T
T
 (
Á
ci
d
o
 C
ít
ri
co
)
Cambio en Acidez Total
Control Cera Comercial Almidón Quitosano
15 
 
como el equilibrio entre los grados Brix y la acidez total titulable (balance entre dulce y ácido) (Wills, 
McGlasson, Graham, & Joyce, 1998). No obstante, para esta prueba se evidenció que si bien el 
porcentaje de acidez baja, los grados Brix se mantienen prácticamente constantes. Por esto, es posible 
decir que, en general, a medida que la fruta madura se vuelve más dulce. 
Los anteriores resultados han demostrado que los recubrimientos biopoliméricos no tienen efectos 
significativos sobre las propiedades fisicoquímicas que definen el sabor de la fruta a lo largo de un 
tiempo de poscosecha de 18 días. Es posible que al alargar este periodo de evaluación se evidencien 
cambios más significativos. Sin embargo, la realización de estas pruebas es compleja después de un 
cierto tiempo pues el fruto ha perdido mucha agua y se dificulta la extracción de jugo. Por tal motivo, 
es necesario analizar demás propiedades que permitan inferir más acerca de los efectos de los 
recubrimientos. 
4.2.3 Variación en la firmeza de las frutas 
A parte de las propiedades fisicoquímicas relacionadas directamente con el sabor, se evaluaron 
también propiedades que pudieran hablar acerca del cambio de textura de la fruta y como estaba 
influenciado por los diferentes recubrimientos al cabo de 32 días. En la Figura 6 se muestran los 
valores de fuerza necesaria para fracturar la cáscara de las granadilla, registrados durante este periodo 
de tiempo. Es posible ver que hasta el día 18 no hay variaciones importantes en la firmeza de las 
frutas sin importar el recubrimiento. Por otra parte, se comprobó que estadísticamente ninguno de los 
recubrimientos tiene un efecto representativo o importante (p-value de 0.05) sobre el cambio de la 
firmeza de las frutas (Anexo 8). Sin embargo, es posible ver un cambio importante para el día 32. En 
el caso de los recubrimientos de almidón, la dureza aumenta considerablemente. Por el contrario, para 
las muestras control esta disminuye. En el caso del quitosano y la cera comercial, se sigue presentando 
un comportamiento estable. Esto quiere decir que es posible que las matrices biopoliméricas generen 
el endurecimiento de las granadillas directa o indirectamente. 
 
Figura 6. Cambio de firmeza de las granadillas recubiertas en el tiempo 
Pese a lo anterior, en una primera instancia no es posible predecir la razón del endurecimiento o 
ablandamiento de las granadillas dado que este no fue un proceso gradual. Es posible que al extender 
el tiempo de evaluación de la prueba sea posible evidenciar más cambios y comportamientos de las 
frutas con los otros recubrimientos para así entender mejor lo que sucede. Respecto a los resultados 
obtenidos en la caracterización de las biopelículas, resulta inusual ver que las granadillas con mayor 
firmeza al día 32 son aquellas recubiertas con almidón ya que estas películas presentaron menor 
resistencia mecánica que las de quitosano. El hecho de que las matrices a base de quitosano presenten 
un comportamiento más flexible puede significar que estén mejor distribuidas alrededor de las 
granadillas haciendo que la firmeza de las frutas se mantenga constante en el tiempo. No obstante, no 
es posible afirmar que el endurecimiento o ablandamiento de las granadillas se deba exclusivamente 
3
5
7
9
11
Día 2 Día 4 Dia 6 Día 11 Día 18 Día 32
F
u
er
za
 (
N
)
Cambio de firmeza en la superficie de granadillas
Control
Cera Comercial
Almidón
Quitosano
16 
 
a las propiedades mecánicas de los recubrimientos pues existen muchos procesos químicos 
involucrados en el decaimiento de la fruta que también pueden estar afectando las propiedades 
mecánicas del mesocarpio y de la cáscara. 
A continuación, se realizó un análisis, a partir de las curvas de fuerza en el que se pudo calcular la 
energía necesaria para atravesar las cáscaras de granadilla. La Figura 7 muestra los resultados de esta 
prueba. Es posible evidenciar que existe un comportamiento muy relacionado a aquel presentado en 
la Figura 6. De esta manera es posible corroborar que en efecto las granadillas recubiertas con 
almidón tienen mayor firmeza y presentan mayor resistencia mecánica al cabo de 32 días y de la 
misma forma se comprueba que las granadillas del grupo control presentan un debilitamiento y 
ablandamiento. 
Figura 7. Cambio en la energía de ensayo de compresión en el tiempo 
4.2.4 Variación en el color de las frutas 
Para analizar el cambio de color de las frutas se tuvo en cuenta el modelo de espacio color que indica 
un rango de luminosidad y coordenadas cromáticas. Este permite, de forma cuantitativa, determinar 
el estado aproximado de maduración según el color del fruto. En la Figura 8 se puede ver que la 
variación de las dos coordenadas cromáticas no es muy grande en los primeros días de evaluación. 
Sin embargo, al cabo de 18 días se evidencian cambios más importantes, sobre todo para las frutas 
que fueron tratadas con recubrimientos biopoliméricos. Según el análisis estadístico, el efecto de los 
recubrimientos sobre el valor de las coordenadas cromáticas (Anexo 6) no es significativo. A pesar 
de esto, como se puede apreciar en la Figura 9, después de cierto tiempo ocurre un proceso de 
pardeamiento en la membrana epitelial de las frutas recubiertas con almidón/cera de candelilla y 
quitosano/cera de candelilla . 
 
 
 
 
 
 
 
15
25
35
45
55
Día 0 Día 2 Día 4 Dia 6 Día 11 Día 18 Día 32
Coordenadas amarillo/azul: b*
Control Cera Comercial
Almidón Quitosano
15
20
25
30
35
Día 0 Día 2 Día 4 Dia 6 Día 11 Día 18 Día 32
Coordenadas rojo/verde: a*
Control Cera Comercial
Almidón Quitosano
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
Día 2 Día 4 Día 6 Día 11 Día 18 Día 32
E
n
er
g
ía
 (
J)
Energía de ensayo de punción
Control
Tao
Almidón
Quitosano
Figura 8. Cambio de las coordenadas L*, a* y b* del modelo de espacio color 
17 
 
Asimismo, es posible identificarun proceso de pardeamiento natural en la fruta debido al 
comportamiento que se da en las muestras control. Este proceso de pardeamiento aún no está muy 
bien comprendido, aun así, se encontró que la aplicación de recubrimientos a base de matrices de 
almidón y quitosano tienden a acelerar dicho proceso. Trabajos previos han demostrado que muchas 
de las reacciones oxidativas que ocurren en las matrices superficiales de los alimentos se encuentran 
directamente ligadas al tamaño de los poros a lo largo de su estructura (Joardder, Karim, Kumar, & 
Brown, 2016). De igual forma, se descubrió que la presencia de poros es un factor crítico en el 
desarrollo de fenómenos como lo es la reacción de pardeamiento de Maillard (White & Bell, 1999). 
Es viable pensar que grandes porosidades facilitan el transporte de reactivos a través de las matrices 
sólidas que cubren las frutas, dando pie a reacciones entre los compuestos eliminados por los 
alimentos y aquellos presentes en medios externos. Por ende, para poder entender el proceso de 
pardeamiento acelerado de las granadillas ocasionado por los recubrimientos, es necesario estudiar la 
porosidad del fruto y las interacciones que se dan entre ambas superficies. 
 
4.2.5 Pérdida de peso de los frutos 
 
Figura 10. Porcentaje de peso perdido en el tiempo 
La Figura 10 indica que, a diferencia de las demás propiedades evaluadas, la pérdida de peso de las 
muestras parece ser sensible tanto al recubrimiento como al número de días de evaluación. 
Estadísticamente se comprobó que existen efectos significativos (p-value de 0.05) por parte de los 
0,0%
10,0%
20,0%
30,0%
40,0%
50,0%
60,0%
1 2 3 4 5 6
%
 p
es
o
Pérdida de peso (g)
Control
Cera Comercial
Almidón
Quitosano
Día 2 Día 4 Día 6 Día 11 Día 18 Día 32 
Control Cera 
Comercial 
Día 2 
 
 
 
Día 4 
 
 
 
Día 11 
 
 
 
Día 18 
Almidón 4%, Glicerol 
40% y Cera 25% 
Quitosano 2%, Glicerol 
40% y Cera 25% 
Figura 9. Cambio de color de las granadillas según el tratamiento 
18 
 
diferentes recubrimientos (Anexo 7). En primer lugar, el recubrimiento a base de almidón/cera tiene 
un efecto significativamente diferente al de las muestras control y al de la cera comercial. Asimismo, 
el efecto del recubrimiento a base de quitosano/cera es significativamente diferente al de la cera 
comercial. Entonces, teniendo en cuenta los resultados presentados en la Figura 10, es posible afirmar 
que los recubrimientos biopoliméricos favorecen una mayor pérdida de peso en las granadillas. 
Estos resultados permiten entender mejor lo que sucede en cuanto a la firmeza de la fruta. En el caso 
del almidón, puede que la pérdida excesiva de agua haya ocasionado el endurecimiento de la matriz 
esponjosa al interior de la granadilla y al mismo tiempo de la cáscara. Las muestras control, si bien 
presentan pérdidas de humedad, no alcanzan el 50% como lo hacen las granadillas con almidón. Por 
esta razón es posible que todos estos cambios estén ligados y que los recubrimientos biopoliméricos 
tengan un efecto importante sobre la maduración y decaimiento de la granadilla. 
Del mismo modo, al hacer un análisis conjunto entre los resultados de cambio de color y pérdida de 
peso es posible resaltar que los cambios drásticos, en ambos casos, ocurren en los últimos días de 
evaluación. En otras palabras, para los recubrimientos biopoliméricos, las coordenadas cromáticas 
permanecen prácticamente constantes hasta el día 18. Al mismo tiempo, son estos recubrimientos a 
los cuales se les observa mayor porcentaje de pérdida de peso durante este mismo periodo. Debido a 
que la pérdida de peso se le atribuye a la transpiración de la fruta, es posible plantear que la coloración 
de la fruta se da debido a una apertura de poros que permite tanto el paso de agua como de otros 
compuestos que pueden estar oxidándose en la matriz epitelial. 
Es importante tener en cuenta que existen diferentes factores a los que se les puede atribuir tal pérdida 
de humedad, por ejemplo, el movimiento de aire, el tamaño, forma y estructura superficial de la fruta 
y los recubrimientos naturales o artificiales que sean aplicados. Debido a que la superficie de la 
granadilla es de carácter lisa, es posible que la difusión de la humedad se facilite debido a que dicha 
estructura favorece la disipación de la atmósfera circundante (Genaro, 2007). Lo anterior, sumado a 
la permeabilidad inherente a los recubrimientos, pueden ser causas de las pérdidas más importantes. 
Es conveniente notar que entre las granadillas recubiertas con almidón y quitosano, fueron las 
primeras las que presentaron mayores pérdidas. Las pruebas de permeabilidad mostraron que las 
biopelículas a base de almidón tenían menor barrera a la humedad. Esto indica que hay un 
comportamiento lógico en cuanto a las propiedades de barrera de los dos recubrimientos y su efecto 
sobre la pérdida de peso de las granadillas. Asimismo, es posible decir que el quitosano es un mejor 
material para el recubrimiento de las frutas en comparación al almidón. 
 
Figura 11. Análisis termogravimétrico del mesocarpio de la granadilla recubiertas (día 32) 
19 
 
Con el fin de confirmar estos resultados mostrados en la Figura 10, se realizó una medición de la 
humedad en el mesocarpio de granadilla el día 32. Como se puede apreciar en la Figura 11, los 
contenidos de agua en el mesocarpio de la granadilla finales corresponden, en cierta medida, a la los 
resultados de pérdida de peso expuestos anteriormente. Es posible ver que las granadillas recubiertas 
con almidón/cera y quitosano/cera tienen contenidos aproximados de 17% y 13% de agua 
respectivamente. En contraste, las granadillas que no fueron recubiertas y aquellas recubiertas con 
cera comercial tienen contenidos de 28% y 42% de agua respectivamente. Los resultados del análisis 
termogravimétrico permiten confirmar la hipótesis de que existe una pérdida de agua natural en el 
proceso de maduración de la granadilla y que este puede estar siendo acelerado al aplicar las 
recubrimientos biopoliméricas. Por otra parte, es posible ver una mejora en la barrera permeable de 
las frutas al agregar la cera comercial TAOWAX. Esto se puede deber a temas de interacción entre la 
superficie de la granadilla y los componentes de dicha cera ya que al momento de su aplicación se 
pudo evidenciar cualitativamente que existe una alta adhesividad entre ambos materiales. Con el fin 
de entender mejor las diferencias de interacción entre los recubrimientos biopoliméricos y los de cera 
comercial con la granadilla es posible realizar pruebas de tensión superficial. 
4.2.6 Pruebas de tensión superficial 
A fin de tener un mejor entendimiento de los fenómenos discutidos anteriormente, se sugirió realizar 
una prueba de tensión superficial tal que ofreciera mayor información acerca de las interacciones 
superficiales recubrimiento/granadilla. Las pruebas de tensión superficial, en primera instancia 
permiten entender los efectos de las fuerzas intermoleculares que existen en la interface (Rodríguez 
García-Cebadera, 2010). Para el fin de este trabajo, se busca comprender mejor la relación que existe 
entre las fuerzas adhesivas de un líquido y un sólido específico y las fuerzas cohesivas del mismo 
líquido. Así, será posible predecir la capacidad de mojabilidad de la superficie de la granadilla y 
entender cuál es el efecto tiene cada uno de los recubrimientos. 
En la Figura 12 se puede observar una fotografía de los diferentes recubrimientos reposando en 
equilibrio sobre la superficie de la cáscara de granadilla. En primera instancia, es posible ver como 
cada uno de los recubrimientos tiende a tener interacciones diferentes con la granadilla, donde el agua 
parece ser la sustancia con mayor ángulo de contacto promedio y la cera comercial la de menor. No 
obstante, estás imágenes no permiten hablar acerca de la estabilidadde la gota sobre la superficie. 
Por consiguiente, también se registró el cambio del ángulo de contacto en un tiempo determinado. 
a. b. 
c. d. 
Figura 12. Ángulo de contacto de los recubrimientos sobre cáscara 
de granadilla. a. Agua b. Almidón c. Quitosano d. Cera TAOWAX. 
Imagen tomada desde el tensiómetro óptico Attension Theta 
20 
 
 
Figura 13. Cambio del ángulo de contacto recubrimiento/granadilla en el tiempo 
Como se mencionó anteriormente, el agua es definitivamente la sustancia que presenta un mayor 
ángulo de contacto sobre la superficie de la granadilla. Además, según la Figura 13 y la Tabla 2 
(Anexo 9), el agua parece tener un comportamiento estable debido a la baja pendiente que se presenta 
en la gráfica. Esto permite inferir que la superficie de la granadilla es considerablemente hidrofóbica 
y con una baja capacidad de mojabilidad por agua. Por otro lado, los recubrimientos biopoliméricos 
presentan ángulos de contacto intermedios. Debido a que los recubrimientos tienen contenidos 
considerables de agua, es posible que su capacidad de mojabilidad en la superficie de la granadilla 
disminuya en comparación a la de la cera comercial. 
Después de haber analizado en conjunto el cambio de propiedades químicas y físicas, una posible 
conclusión es que las fuerzas adhesivas entre los recubrimientos y la granadilla no son tan fuertes 
como las fuerzas cohesivas de ellos mismos. También se puede sugerir que estas fuerzas cohesivas o 
de atracción entre las partículas de los recubrimientos son tan fuertes que hacen que la tensión 
superficial sea elevada y de esta forma se genere una interfaz entre el recubrimiento y la granadilla 
que posiblemente pueda acelerar la transferencia de agua en forma de gradiente másico. Todas estas 
afirmaciones son hipótesis que surgen con los resultados obtenidos, sin embargo, es necesario realizar 
pruebas más exactas sobre las interacciones superficiales que ocurren en estos casos. Finalmente, para 
el caso de la cera comercial, se registró un ángulo de contacto relativamente bajo. Esto quiere decir 
que la cáscara de la granadilla es una superficie fuertemente mojable por la cera comercial TAOWAX. 
Este es un indicador del éxito de su aplicación. Tal mojabilidad puede verse reflejada en una mayor 
extensión superficial a lo largo de la granadilla y de ahí en un posible sellamiento de poros que impida 
la pérdida de agua y a su vez retarde el proceso de pardeamiento de la fruta. 
5. Conclusiones 
El estudio y seguimiento fenológico de las frutas exóticas del país es, aún, un campo poco explorado 
por lo que ensayos de este estilo deben fundamentarse en muchas suposiciones en cuanto a lo que se 
refiere a los estados de maduración y comportamiento poscosecha. Lo anterior puede llegar a ser una 
limitante importante dado que al mezclar mundos tan complejos es posible que a lo largo de la 
experimentación queden interrogantes sin ser contestados. Sin embargo, este es un trabajo que ha 
demostrado que hay muchas maneras de abordar este problema y que al compilarlas todas es posible 
aproximarse más al entendimiento de procesos tan complejos como lo es la maduración y decaimiento 
de una fruta. 
En primera instancia, se comprobó que para formular un recubrimiento es necesario tener en cuenta 
muchos factores de estructura e interacciones para poder obtener las propiedades macroscópicas 
deseadas. Las diferentes metodologías de elaboración también son esenciales a la hora de obtener 
21 
 
soluciones estables y aplicables. Igualmente, la formulación depende en gran medida del objetivo que 
se le quiere dar y en especial de la fruta sobre la cual se va a aplicar. En este caso se obtuvo que para 
superficies tan lisas como la granadilla, entre más viscosa la solución, mejor será el proceso de 
recubrimiento dado que las matrices estarán más tiempo en contacto con la superficie durante el 
secado del mismo. Finalmente, en cuanto a la formulación de los recubrimientos biopoliméricos, fue 
posible encontrar que el quitosano como biopolímero varía mucho respecto al almidón siendo el 
primero más resistente mecánicamente y mejor barrera al vapor de agua. Además, se evidenció que 
la incorporación de cera ocurre muy diferente en ambos casos y que eso pudo verse reflejado en los 
resultados sobre las frutas. Lo anteriormente discutido abre un campo de estudio interesante en el que 
es posible buscar la forma de mejorar las propiedades mecánicas y de barrera del almidón para así 
aproximar su comportamiento al del quitosano y de esta forma disminuir los costos en materia prima 
a la hora de recubrir frutas. 
En cuanto a las frutas, se encontró que el efecto de los recubrimientos no fue estadísticamente 
representativo respecto al cambio en propiedades fisicoquímicas como el pH, °Brix, acidez total 
titulable, dureza y color. Esto resulta interesante dado que la granadilla ha sido caracterizada como 
un fruto climatérico y este tipo de propiedades suelen mostrar cambios importantes durante los picos 
climatéricos. Por esto, es posible pensar que, en el caso de la granadilla, deben realizarse estudios en 
mayores periodos de tiempo. A diferencia de las propiedades de la granadilla mencionadas 
anteriormente, se evidenciaron pérdidas de peso importantes que, como se discutió previamente, 
parecen aumentar en presencia de los recubrimientos biopolímericos. Si bien la pérdida de peso de 
las frutas parece ocurrir naturalmente en su proceso de decaimiento, las matrices a base de 
almidón/cera y quitosano/cera parecen estar acelerando tal proceso. 
Es necesario entender las interacciones que existen entre los recubrimientos y la superficie de la 
granadilla para poder mejorar las propiedades de barrera de los recubrimientos formulados en un 
futuro. Para esto será muy importante caracterizar la cera comercial TAOWAX pues es evidente que 
su efecto sobre la pérdida de peso es beneficioso para la comercialización y exportación de las frutas. 
Existen factores de interacción que fueron estudiados brevemente pero que permitieron inferir que 
existe una falta de mojabilidad de los recubrimientos a la fruta y que lo anterior puede estar 
permitiendo la abertura de poros superficiales. Esta porosidad puede estar aumentando la 
transpiración del fruto y de ahí la gran pérdida de peso y cambio de color. Finalmente, se comprobó 
que la cera TAOWAX utilizada hoy en día en el mercado tiene efectos positivos sobre el proceso de 
maduración de la granadilla y que por ende es necesario aún lograr una formulación que se asemeje 
a estas usando biopolímeros. 
6. Trabajo futuro 
Este es un trabajo que permite abrir cada vez más campos de investigación en cuanto a los 
recubrimientos comestibles para frutas. Como se mencionó anteriormente, la formulación depende 
mucho de la fruta escogida. Por esto, es primordial que se realicen más investigaciones respecto a la 
morfología, fenología y comportamiento poscosecha de los frutos. En este caso particular, la 
granadilla ha demostrado comportarse de manera inusual para ser clasificada como un fruto 
climatérico. Por esto, se sugiere que para futuros trabajos se estudie más a fondo la fruta durante su 
proceso de maduración de tal forma que sea posible identificar los picos climatéricos y así poder 
relacionar estos picos con los cambios de propiedades fisicoquímicas de la fruta. Para esto es 
necesario estudiar el flujo de etileno y oxigeno durante un periodo significativo. Esta investigación 
permitiría establecer tiempos de estudio, posterior a la aplicación de los recubrimientos, más 
elocuentes que en los cuales será posible obtener más información respecto al efecto de los mismos. 
Es muy importante que para futuros ensayos relacionados con el estudio de frutas se escojan grupos 
de evaluación más grandes. De esta forma será posible obtener mayor confiabilidad estadística y 
22 
 
entender los patrones de comportamiento de lotes más grandes.En el caso de las granadillas es 
conveniente realizar un segundo estudio en el que se vuelva a comparar la cera comercial con un 
recubrimiento biopolimérico y el grupo control, con la diferencia que cada grupo de evaluación cuente 
con más frutos para evidenciar patrones y tendencias significativas. Por otro lado, aún existen muchos 
retos en cuanto a la fabricación del recubrimiento ideal para la granadilla. Los resultados de este 
trabajo mostraron que la pérdida de peso fue el principal inconveniente en la aplicación de 
recubrimientos biopoliméricos. Por ende, es posible que el mejor entendimiento de las interacciones 
superficiales granadilla/recubrimiento permitan encontrar las causas de las grandes pérdidas de agua 
y el aceleramiento del proceso de pardeamiento. Adicionalmente, es vital interrelacionar esto con las 
bases teóricas de la tensión superficial y porosidad con el fin de evidenciar la relación existente entre 
los recubrimientos y las elevadas tasas de transferencia másica. 
En este trabajo se realizó un acercamiento a estos temas, sin embargo, es necesario estudiar con mayor 
profundidad la capacidad de mojabilidad de los diferentes recubrimientos biopoliméricos y establecer 
si existe alguna relación entre la capacidad de mojabilidad y las fuerzas de adhesión entre los 
recubrimientos y la superficie de la granadilla. Esto permitirá realizar formulaciones más afines al 
caso de estudio y mejorar los métodos de aplicación. También, es pertinente evaluar que tan fuertes 
son las fuerzas cohesivas de los recubrimientos de almidón/cera y quitosano/cera. De esta forma será 
posible estudiar la posibilidad de que se esté generando una interfaz entre la granadilla y los 
recubrimientos que facilite el transporte del agua o que genere espacios sin recubrir. 
Por último, como se mostró en la mayoría de las pruebas realizadas, la cera comercial TAOWAX 
utilizada en la industria parece mantener las propiedades fisicoquímicas de la granadilla estables e 
inclusive mejora la barrera permeable de las mismas y retrasa el proceso de pardeamiento. Por esto, 
es de gran utilidad conocer la composición de esta cera y así entender que mecanismos ocurren a la 
hora de su aplicación. De esta forma será posible aplicar estos fundamentos en aquellos 
recubrimientos elaborados a base de matrices biopoliméricas. 
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25 
 
8. Anexos 
8.1 Anexo 1: Metodología 
Figura 14. a. Película de almidón 4%, glicerol 40% y cera 25%, 
b. Película de quitosano 2%, glicerol 40% y cera 25% 
8.2 Anexo 2: Clasificación de las frutas 
 
Granadilla 
No. 
Indicador 
b* 
Grupo 
Granadilla 
No. 
Indicador 
b* 
Grupo 
32 51,18 Eliminado 20 47,16 Almidón 
37 51,1 Control 7 47,12 Quitosano 
2 50,96 Control 16 47,12 Almidón 
28 50,88 Quitosano 31 47,02 Control 
4 50,3 Almidón 13 46,6 Almidón 
29 49,9 Almidón 40 46,44 Quitosano 
25 49,6 Quitosano 36 46,4 Almidón 
39 49,34 Quitosano 1 45,06 Control 
8 49,28 Control 12 45 Quitosano 
26 49,26 Quitosano 9 44,98 Quitosano 
38 48,82 Almidón 22 44,7 Almidón 
23 48,48 Almidón 18 44,68 Almidón 
30 48,48 Quitosano 14 44,42 Quitosano 
34 48,48 Control 19 44,38 Control 
5 48,26 Control 27 44,36 Quitosano 
21 48,16 Quitosano 35 44 Control 
6 47,64 Almidón 15 43,6 Almidón 
10 47,38 Control 24 43,3 Almidón 
33 47,28 Control 3 41,9 Control 
11 47,24 Quitosano 17 41,38 Control 
Tabla 1. Clasificación de frutas en prueba 1 
Almidón 4%, Glicerol 40% y Cera 
25% 
Quitosano 2%, Glicerol 40% y Cera 
25% 
Figura 15. Montaje para aplicación del recubrimiento 
a. b. 
26 
 
8.3 Anexo 3: Prueba estadística para efecto sobre °Brix 
 
Modelo lineal general: °Brix vs. Recubrimiento; Día 
 
Método 
 
Codificación de factores (-1; 0; +1) 
 
 
Información del factor 
 
Factor Tipo Niveles Valores 
Recubrimiento Fijo 4 1; 2; 3; 4 
Día Fijo 5 1; 2; 3; 4; 5 
 
 
Análisis de Varianza 
 
Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p 
Recubrimiento 3 6,947 2,3156 2,44 0,115 
Día 4 1,372 0,3429 0,36 0,832 
Error 12 11,391 0,9493 
Total 19 19,710 
 
 
Resumen del modelo 
 
R-cuad. R-cuad. 
S R-cuad. (ajustado) (pred) 
0,974305 42,20% 8,49% 0,00% 
 
 
Coeficientes 
 
EE del 
Término Coef coef. Valor T Valor p VIF 
Constante 8,199 0,218 37,64 0,000 
Recubrimiento 
1 -0,137 0,377 -0,36 0,722 1,50 
2 -0,286 0,377 -0,76 0,462 1,50 
3 0,986 0,377 2,61 0,023 1,50 
Día 
1 -0,186 0,436 -0,43 0,676 1,60 
2 0,460 0,436 1,05 0,312 1,60 
3 0,110 0,436 0,25 0,804 1,60 
4 -0,266 0,436 -0,61 0,552 1,60 
 
 
Figura 16. Análisis estadístico para efecto de recubrimientos sobre °Brix 
 
 
 
 
 
27 
 
8.4 Anexo 4: Prueba estadística para efecto sobre variación de pH 
 
Modelo lineal general: pH vs. Recubrimiento; Día 
 
Método 
 
Codificación de factores (-1; 0; +1) 
 
 
Información del factor 
 
Factor Tipo Niveles Valores 
Recubrimiento Fijo 4 1; 2; 3; 4 
Día Fijo 5 1; 2; 3; 4; 5 
 
 
Análisis de Varianza 
 
Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p 
 Recubrimiento 3 0,04998 0,016660 1,76 0,209 
 Día 4 0,17992 0,044980 4,74 0,016 
Error 12 0,11380 0,009483 
Total 19 0,34370 
 
 
Resumen del modelo 
 
 R-cuad. R-cuad. 
 S R-cuad. (ajustado) (pred) 
0,0973814 66,89% 47,58% 8,03% 
 
 
Coeficientes 
 
 EE del 
Término Coef coef. Valor T Valor p VIF 
Constante 4,8691 0,0218 223,61 0,000 
Recubrimiento 
 1 -0,0424 0,0377 -1,12 0,283 1,50 
 2 0,0231 0,0377 0,61 0,552 1,50 
 3 -0,0515 0,0377 -1,37 0,197 1,50 
Día 
 1 0,0638 0,0436 1,46 0,169 1,60 
 2 -0,0430 0,0436 -0,99 0,343 1,60 
 3 -0,1184 0,0436 -2,72 0,019 1,60 
 4 -0,0520 0,0436 -1,19 0,256 1,60 
 
 
 
Figura 17. Análisis estadístico para efecto de recubrimientos sobre el pH 
28 
 
8.5 Anexo 5: Prueba estadística para efecto sobre variación de la acidez titulable 
 
 
Modelo lineal general: Acidez vs. Recubrimiento; Día 
 
Método 
 
Codificación de factores (-1; 0; +1) 
 
 
Información del factor 
 
Factor Tipo Niveles Valores 
Recubrimiento Fijo 4 1; 2; 3; 4 
Día Fijo 5 1; 2; 3; 4; 5 
 
 
Análisis de Varianza 
 
Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p 
 Recubrimiento 3 0,01676 0,005587 2,73 0,090 
 Día 4 0,03004 0,007509 3,67 0,035 
Error 12 0,02453 0,002044 
Total 19 0,07133 
 
 
Resumen del modelo 
 
 R-cuad. R-cuad. 
 S R-cuad. (ajustado) (pred) 
0,0452079 65,62% 45,56% 4,49% 
 
 
Coeficientes 
 
 EE del 
Término Coef coef. Valor T Valor p VIF 
Constante 0,3000 0,0101 29,68 0,000 
Recubrimiento 
 1 0,0165 0,0175 0,94 0,365 1,50 
 2 -0,0405 0,0175 -2,31 0,039 1,50 
 3 0,0360 0,0175 2,06 0,062 1,50 
Día 
 1 0,0656 0,0202 3,25 0,007 1,60 
 2 0,0169 0,0202 0,83 0,420 1,60 
 3 -0,0244 0,0202 -1,21 0,251 1,60 
 4 -0,0113 0,0202 -0,56 0,588 1,60 
 
 
Figura 18. Análisis estadístico para efecto de recubrimientos sobre la acidez 
 
29 
 
8.6 Anexo 6: Prueba estadística para efecto sobre variación de las coordenadas 
cromáticas 
 
Modelo lineal general: a* vs. Recubrimiento; Día 
 
Método 
 
Codificación de factores (-1; 0; +1) 
 
 
Información del factor 
 
Factor Tipo Niveles Valores 
Recubrimiento Fijo 4 1; 2; 3; 4 
Día Fijo 6 0; 1; 2; 3; 4; 5 
 
 
Análisis de Varianza 
 
Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p 
 Recubrimiento 3 23,59 7,863 2,91 0,069 
 Día 5 22,22 4,443 1,64 0,209 
Error 15 40,59 2,706 
Total 23 86,40 
 
 
Resumen del modelo 
 
 R-cuad. R-cuad. 
 S R-cuad. (ajustado) (pred) 
1,64509 53,01% 27,96% 0,00% 
 
 
Coeficientes 
 
 EE del 
Término Coef coef. Valor T Valor p VIF 
Constante 26,604 0,336 79,22 0,000 
Recubrimiento 
 1 -0,622 0,582 -1,07 0,302 1,50 
 2 0,752 0,582 1,29 0,216 1,50 
 3 1,154 0,582 1,98 0,066

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