TFG-3109 GARRIDO PULIDO, SERGIO

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Equation Chapter 1 Section 1 
Proyecto Fin de Grado. 
Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales. 
Simulación del ciclo de aire combustible de un motor 
de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
Autor: D. Sergio Garrido Pulido 
Tutores: D. Gonzalo Sánchez Martínez 
 D. Tomás Manuel Sánchez Lencero 
Dpto. de Ingeniería Energética 
Escuela Técnica Superior de Ingeniería 
Universidad de Sevilla 
 
Sevilla, 2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iii 
 
Proyecto Fin de Grado 
Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales 
 
 
 
 
 
Simulación del ciclo de aire combustible de un motor 
de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
 
Autor: 
D. Sergio Garrido Pulido 
 
 
Tutores: 
D. Gonzalo Sánchez Martínez 
D. Tomás Manuel Sánchez Lencero 
 
 
 
Dpto. de Ingeniería Energética 
Escuela Técnica Superior de Ingeniería 
Universidad de Sevilla 
Sevilla, 2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v 
 
 
 
Proyecto Fin de Grado: 
Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
 
 
 
 
Autor: D. Sergio Garrido Pulido 
Tutores: D. Gonzalo Sánchez Martínez 
 D. Tomás Manuel Sánchez Lencero 
 
 
El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: 
Presidente: 
 
 
 
Vocales: 
 
 
 
Secretario: 
 
 
 
 
Acuerdan otorgarle la calificación de: 
 
Sevilla, 2020 
 
 
 
 
 
 
El Secretario del Tribunal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vii 
 
 
 
 
 
 
 
 
A mi familia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ix 
 
 
Agradecimientos 
 A mis padres, María Victoria y Juan Antonio, que haceis un esfuerzo titánico para que pueda conseguir mis 
metas y darme todo lo que necesito. Habéis sido, sois y seréis los pilares de mi vida. 
A Manuela, por aguantarme todos los días y ser la mejor hermana pequeña. 
A Carmen, todo es más fácil contigo al lado, me haces mejor persona. 
A mis amigos de siempre, aunque a veces les haya fallado, siempre habéis estado ahí. 
A mis amigos de la escuela, llegué solo a Sevilla y pronto me hicisteis sentirme como en casa. 
A la escuela, todas las dificultades que presenta me han enseñado a superarme a mí mismo y a desarrollar mis 
conocimientos. 
 
Sergio Garrido Pulido 
Sevilla, 2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xi 
 
 
Resumen 
El estudio de la termodinámica y de los ciclos ha ido unido al desarrollo de los motores de combustión interna 
alternativos desde sus comienzos. El análisis de los procesos que suceden en el interior del cilindro ha sido y es 
de gran importancia para mejorar las prestaciones y la economía de los motores. 
En esta memoria se desarrolla la modelización y simulación del comportamiento termodinámico del ciclo aire 
combustible a volumen constante, así como la optimización de sus principales parámetros termodinámicos. Este 
modelo de cálculo ha sido desarrollado y programado con MATLAB. 
Partiendo del modelo desarrollado se implementará una aplicación informática, basada en la herramienta Guide 
de MATLAB, que permitirá obtener los resultados más significativos del proceso de forma fácil y rápida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xiii 
 
Abstract 
The study of thermodynamics and cycles has been linked to the development of alternative internal combustion 
engines since its inception. The analysis of the processes that take place inside the cylinder has been and is of 
great importance to improve the performance and economy of the engines. 
This Project develops the modeling and simulation of the thermodynamic behavior of the air fuel cycle at 
constant volume, as well as the optimization of its main thermodynamic parameters. This calculation model has 
been developed and programmed with MATLAB. 
Starting from the developed model, a computer application will be implemented, based on the MATLAB Guide 
tool, which will allow to obtain the most significant results of the process easily and quickly. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Índice 
Agradecimientos ix 
Resumen xi 
Abstract xiii 
Índice xiv 
Índice de Tablas xvii 
Índice de Figuras xix 
Notación xxi 
1 Introducción a los MCIA 1 
1.1 Definición de MCIA. 1 
1.2 Introducción histórica y situación actual. 2 
1.3 Clasificación de MCIA. 3 
1.3.1 Proceso de combustión. 3 
1.3.2 Según el proceso de renovación de la carga. 4 
1.3.3 Tipo de refrigeración. 7 
1.3.4 Tipo de alimentación. 7 
1.3.5 Disposición y número de cilindros. 8 
1.4 Definición de parámetros básicos. 8 
1.4.1 Parámetros básicos. 8 
1.4.2 Dosado. 9 
1.4.3 Parámetros indicados. 9 
1.4.4 Pérdidas mecánicas. 10 
1.4.5 Parámetros efectivos. 11 
1.4.6 Rendimiento volumétrico 12 
1.4.7 Grado de carga. 12 
1.5 Ciclo real. 12 
1.5.1 Compresión 12 
1.5.2 Combustión 12 
1.5.3 Expansión 13 
2 Modelos ideales de los ciclos MCIA. 15 
2.1 Ciclo teórico de aire. 15 
2.2 Ciclo teórico de aire-combustible. 17 
2.3 Diferencias fenomenológicas entre los ciclos teóricos y el real. 18 
3 Modelización del ciclo aire-combustible a volumen constante. 20 
3.1 Datos de entrada y suposiciones. 20 
3.2 Compresión (1-2). 21 
3.3 Combustión (2-3). 23 
3.5 Escape espontáneo (4-5). 25 
3.6 Temperatura del punto 1. 27 
3.7 Cálculo de los principales parámetros del ciclo. 29 
3.7.1 Tabajo específico neto: 29 
xv 
 
3.7.2 Presión media indicada. 29 
3.7.3 Presión media de bombeo. 29 
3.7.4 Rendimiento térmico. 29 
3.7.5 Rendimiento térmico neto. 29 
3.7.6 Rendimiento volumétrico. 29 
3.7.7 Masa de mezcla por ciclo. 30 
3.7.8 Consumo de combustible por hora. 30 
3.7.9 Potencia neta. 30 
4 Modelos para el cálculo de las propiedades del combustible, las mezclas sin quemar y de los 
productos quemados. 31 
4.1 Modelo de cálculo de las propiedades del combustible. 31 
4.2 Modelo de cálculo de las propiedades de la mezcla sin quemar. 32 
4.3 Modelo de cálculo de las propiedades termodinámicas de la mezcla quemada. 37 
5 Simulación del ciclo aire combustible con interfaz. 48 
5.1 Variables de inicialización del Guide. 48 
5.2 Representación del ciclo y resultados obtenidos. 49 
5.3 Ejemplo de simulación y análisis de resultados. 51 
6 Análisis de sensibilidad y optimización del ciclo con interfaz. 53 
6.1 Rendimiento térmico en función del dosado. 53 
6.2 Rendimiento térmico en función de la relación de compresión. 56 
6.3 Presión media indicada en función del dosado. 59 
7 Conclusiones. 62 
8 Referencias 63 
9 Glosario 65 
Anexos 66 
graficar_ciclo.m 66 
graficar_Rendimiento_dosado.m 78 
graficar_Rendimiento_rc.m 91 
graficar_pmi_dosado.m 103 
fuel.m 115 
farg.m 117 
ecp.m 121 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xvii 
 
ÍNDICE DE TABLAS 
 
 
Tabla 1: coeficientes de aproximación de las propiedades termodinámicas.(Ferguson, 2016) 32 
Tabla 2: coeficientes de ajuste polinómico de las propiedades termodinámicas.(Analysis, Gordon and Mcbride, 
1994) 36 
Tabla 3: coeficientes para el cálculo de las constantes de equilibrio. 41 
Tabla 4: coeficientes de ajuste polinómico de las propiedadestermodinámicas para alta temperatura. (Analysis, 
Gordon and Mcbride, 1994). 46 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xix 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
 
 
Figura 1: clasificación de motores de combustión interna. (Grupo de Maquinas y Motores Térmicos de Sevilla, 
2019) 1 
Figura 2:diagrama p-V máquina de vapor (izqda.) y MCIA (dcha.)(Payri and Desantes, 2011) 2 
Figura 3: Inyección directa (izqda.); inyección indirecta (dcha.).(INYECCIÓN - Definición - Significado, no 
date) 4 
Figura 4: Carreras del motor de 4T.(Payri and Desantes, 2011) 5 
Figura 5: Diagrama de distribución de un motor 4.(Payri and Desantes, 2011) 6 
Figura 6: Funcionamiento de motor 2T.(Payri and Desantes, 2011) 7 
Figura 7: Motor sobrealimentado.(Payri and Desantes, 2011) 7 
Figura 8: Parámetros geométricos de los MCIA.(Payri and Desantes, 2011) 8 
Figura 9: Diagrama de indicador de un MCIA de 4T. 9 
Figura 10: Diagrama de pérdidas mecánicas.(Payri and Desantes, 2011) 10 
Figura 11: Pérdidas del ciclo real frente al teórico.(Tema 3 ciclo otto 2018, no date) 14 
Figura 12: ciclo teórico de aire a volumen constante. 16 
Figura 13: rendimiento térmico frente a relación de compresión volumétrica en un ciclo teórico de 
aire.(Ferguson, 2016) 17 
Figura 14: diagrama p-V comparativo entre ciclo real y ciclo aire-combustible. 19 
Figura 15: diagrama p-V del ciclo aire-combustile a volumen constante. 20 
Figura 16: Estados 4, 5 y 6.(Ferguson, 2016) 26 
Figura 17: diagrama p-V del escape.(Ferguson, 2016) 27 
Figura 18: fracción molar en función de la temperatura para la combustión del octano para distindos dosados 
relativos. (Ferguson, 2016) 39 
Figura 19: Interfaz que calcula y grafica el ciclo aire combustible. 48 
Figura 20: Menú desplegable del combustible. 49 
Figura 21: Variables de inicialización de la interfaz. 49 
Figura 22: Diagrama p-V representado en la interfaz. 50 
Figura 23: Tabla de propiedades termodinámicas de los estados del ciclo calculadas para un ejemplo. 50 
Figura 24: Parámetros del ciclo para un ejemplo. 51 
Figura 25:Ejemplo de cálculo y representación del ciclo. 52 
Figura 26: interfaz que grafica el rendimiento en función del dosado. 53 
Figura 27: Valores de entrada a la interfaz. 54 
Figura 28: Rendimiento en función del dosado para varias relaciones de compresión. 55 
Figura 29: Rendimiento en función del dosado para varias relaciones de compresión. (Taylor, 1987) 55 
Figura 30: Interfaz que representa el rendimiento en función de la relación de compresión. 56 
Figura 31: Rendimiento en función de la relación de compresión para varios dosados. 57 
 
 
 
Figura 32: Representación del rendimiento en función de la relación de compresión para unos dosados de: 0,5 
(azul), 0.7(rojo), 0.9 (amarillo) y 1.4 (morado). 58 
Figura 33: Rendimiento en funicon de la relación de compressión (Taylor, 1987). 58 
Figura 34: Interfaz que representa la pmi en función del dosado. 59 
Figura 35: Representación de la pmi frente al dosado. 60 
Figura 36: Pmi relativa frente a dosado relativo (Taylor, 1987). 60 
Figura 37: Pmi frente a dosado relativo con presión de entrada de 1.1 bar. 61 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xxi 
 
Notación 
𝛼 Ángulo de giro. 
Cp Calor específico a presión constante. 
Cv Calor específico a volumen constante. 
S Carrera.(m) 
VD Cilindrada unitaria.(𝑚3) 
cil Cilindrada. 
K Constante de equilibrio química. 
R Constante universal de los gases ideales. 
𝑔𝑓𝑒 Consumo específico de combustible. 
𝜌𝑟𝑒𝑓 Densidad de referencia. 
∂/∂P Derivada de una magnitud con respecto de la presión. 
∂/∂T Derivada de una magnitud con respecto de la temperatura. 
∂ Derivada. 
D Diámetro del cilindro. 
𝐹𝑒𝑠𝑡 Dosado estequiométrico. 
ϕ Dosado relativo. 
F Dosado. 
h Entalpía (J/kg). 
s Entropía. (J/kg). 
y Fracción molar. 
�̇�𝑐𝑏𝑙𝑒 Gasto de combustible (kg/s) 
l Longitud de la biela.(m) 
La Lumbrera de admisión. 
Le Lumbrera de escape. 
Lt Lumbrera de transferencia. 
𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 Masa de aire que evoluciona por ciclo. 
𝑚𝑐𝑏𝑙𝑒 Masa de combustible que evoluciona por ciclo. 
𝑚𝑚𝑒𝑧 Masa de mezcla que evoluciona por ciclo. 
M Masa molar.(kg/kmol) 
A Matriz jacobiana. 
z Número de cilindros 
N Numero de moles total. 
PCI Poder calorifico inferior del combustible (J/kg). 
𝑊�̇� Potencia de auxiliares.(W) 
�̇�𝑏 Potencia media de bombeo.(W) 
𝑊𝐹𝑟̇ Potencia media de fricción.(W) 
�̇�𝑒 Potencia media efectiva .(W) 
 
 
 
�̇�𝑖 Potencia media indicada.(W) 
pmb Presión media de bombeo.(Pa) 
pme Presión media efectiva .(Pa) 
pmi Presión media indicada.(Pa) 
pma Presión media por auxliares.(Pa) 
pmFr Presión media por fricción.(Pa) 
pmpm Presión media por pérdidas mecánicas.(Pa) 
P Presión. (Pa) 
n Régimen de giro.(rad/s) 
𝛾 Relación de calores específicos 
rc Relación de compresión volumétrica. 
𝜂𝑒 Rendimiento efectivo. 
𝜂𝑚 Rendimiento mecánico. 
𝜂𝑣 Rendimiento volumétrico. 
T Temperatura (K) 
𝑊𝑎 Trabajo medio de auxiliares.(J) 
𝑊𝑏 Trabajo medio de bombeo.(J) 
𝑊𝐹𝑟 Trabajo medio de fricción.(J) 
𝑊𝑝𝑚 Trabajo medio de las pérdidas mecánicas.(J) 
𝑊𝑒 Trabajo medio efectivo.(J) 
𝑊𝑖 Trabajo medio indicado.(J) 
Q Transferencia de calor (J). 
V Volumen (𝑚3) 
𝑣 Volumen específico (𝑚3/𝑘𝑔) 
Vc Volumen muerto.(𝑚3) 
 
1 
 
1 INTRODUCCIÓN A LOS MCIA 
 
 
n el presente capítulo se va a introducir el concepto de motor de combustión interna alternativos 
definiéndolo, seguidamente se realizará una amplia clasificación, se definirán todos los parámetros y 
magnitudes del motor y finalmente se hablará del ciclo real. 
1.1 Definición de MCIA. 
El motor térmico se define como un conjunto de elementos mecánicos que permite intercambiar energía 
mecánica con el exterior (generalmente a través de un eje) a partir de la energía térmica generada en el mismo 
mediante un proceso de combustión convencional, concentración de energía solar o una reacción nuclear (Grupo 
de Maquinas y Motores Térmicos de Sevilla, 2019) . Se puede clasificar según la procedencia de la energía 
térmica: 
• Motor de combustión externa: si la aportación de calor al fluido de trabajo a través de un intercambiador. 
• Motor de combustión interna: si la aportación de calor mediante combustión en el propio seno del fluido 
de trabajo 
 El motor será alternativo si la transmisión del trabajo se efectúa mediante el desplazamiento rectilíneo de un 
émbolo, en cambio, será rotativo si la transmisión del trabajo se efectúa mediante un movimiento giratorio. 
En la Figura 1 podemos observar la clasificación de los motores de combustión interna. 
.
 
Figura 1: clasificación de motores de combustión interna. (Grupo de Maquinas y Motores Térmicos de Sevilla, 2019) 
A partir de ahora, nos centraremos en los motores de combustión interna alternativos, a los cuales nos 
referiremos con la terminología MCIA. 
 
E 
 
 Introducción a los MCIA 
 
 
2 
1.2 Introducción histórica y situación actual. 
Teniendo como predecesor más importante a las máquinas de vapor, estas fueron las primeras máquinas de la 
historia capaces de transformar una energía térmica en energía mecánica con un rendimiento aceptable. Tienen 
en común con los MCIA que son máquinas volumétricas, es decir, el fluido de trabajo se haya en el interior de 
un recinto con volumen variable, que, al desplazarse, modifica el volumen de la masa de fluido que evoluciona 
por el motor. El vapor de agua pasa por el distribuidor, que controla el paso del vapor hacia el cilindro y el pistón, 
empujado por el vapor, transmite el movimiento hacia el sistema biela manivela. 
 
Figura 2:diagrama p-V máquina de vapor (izqda.) y MCIA (dcha.)(Payri and Desantes, 2011) 
A mediados del siglo XIX se comienza a producir comercialmente el petróleo, a partir de ahí, se estimula la 
investigación y fabricación de losprimeros motores de combustión interna. Los primeros MCIA como los 
actuales datan del año 1876, cuando Nicolaus Otto patentaba su “Gasmotor”. 
Los MCIA se utilizan en la actualidad fundamentalmente en el campo de la propulsión, tanto por carretera, como 
marítima o incluso aérea (aunque sea en pequeños motores). Sin embargo, también podemos encontrarlos en 
otros ámbitos como generadores de energía eléctrica (grupos generadores). 
Los MCIA han dominado sin seria competencia en un amplio campo de aplicaciones debido a las ventajas frente 
a otro tipo de motores, entre ellas: 
• Rendimiento efectivo alto (referido a la energía contenida en el combustible), puede llegar como 
máximo al 55%. También juega a su favor que el rendimiento no es muy sensible a las variaciones de 
carga y régimen, en comparación con las turbinas de gas, por ejemplo. 
• Rango de potencias muy amplio, a diferencia de otro tipo de motores que están optimizados para un 
rango de potencias concreto, nos encontramos que el rango de construcción de MCIA va desde apenas 
unos 10 Watios hasta unos 90 MW. 
• Potencial de adaptación a los combustibles, este tipo de motores puede operar con combustibles de 
una naturaleza muy diferente: liquido, gaseoso o incluso sólido (si se encuentra pulverizado). Los más 
usuales son los líquidos, ya que tienen un altísimo poder calorífico con relación a su volumen. 
• Características constructivas muy variadas, que permiten una adaptación correcta para cada 
aplicación. Así, se puede construir el conjunto émbolo-cilindro con un tamaño de apenas un centímetro 
hasta un metro. 
También presentan una serie de inconvenientes, que se enumeran a continuación: 
• Emisión de gases contaminantes, donde se incluyen compuestos como dióxido de carbono, SOx o 
NOx . Es cierto que en operación los MCIA emiten gases contaminantes y, por ejemplo, los motores 
eléctricos no. Esta diferencia se neutraliza si tenemos en cuenta el cómputo global, es decir incluimos 
el proceso de fabricación, donde las emisiones son mucho mayores a la hora de fabricar motores 
eléctricos, baterías y demás equipos necesarios para el funcionamiento de este tipo de motores. 
 
3 
 
3 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
• Limitados en cuanto a potencia, lo que hace que no se empleen en grandes plantas de producción de 
energía, donde no pueden competir con turbinas de gas y con turbinas de vapor. 
• Potencia específica máxima de los MCIA menor que algunos competidores, (potencia/peso motor) 
este parámetro es crucial para aplicaciones de transportes a alta velocidad, de ahí que veamos otro tipo 
de motores como las turbinas de gas en aviación. 
• Dependencia de los combustibles fósiles para el funcionamiento, lo que ha impulsado la 
investigación y búsqueda de combustibles de sustitución ante el previsible agotamiento de estas fuentes 
de energía a medio plazo. 
Se estima que los únicos motores que le pueden hacer competencia es el eléctrico si mejoran costes de 
producción y eficiencia de las baterías y las turbinas de gas. Actualmente y pese a los malos pronósticos que 
se auguraban ante la inminente desaparición y sustitución de los MCIA, estos siguen en continuo desarrollo 
y mejora. 
 
1.3 Clasificación de MCIA. 
Para clasificar correctamente a los MCIA, hay que fijarse en criterios muy diferentes, que se detallan a 
continuación: el proceso de combustión, ciclo de trabajo, tipo de refrigeración, tipo de combustible, sistema para 
introducir el combustible, sistema de control utilizado, tipo de alimentación o disposición y número de cilindros. 
1.3.1 Proceso de combustión. 
Atendiendo al proceso de combustión podemos encontrarnos: 
 Motores de encendido por chispa (MECH). 
Se trata de los motores que siguen el ciclo Otto, se caracterizan por que el inicio de la combustión proviene de 
un aporte de energía externo al ciclo, usualmente una chispa producida por una bujía, entre los electrodos de esta 
se forma el frente de llama que se propaga al resto del fluido. Por tanto, el avance del frente de llama deja en 
todo momento dos fases bien diferenciadas, los gases quemados y los frescos. Los combustibles suelen ser 
combustibles ligeros y muy volátiles, facilitando el proceso de mezcla y pudiéndose aumentar la compresión en 
el cilindro. 
La mezcla se puede formar fuera del cilindro durante el proceso de admisión (inyección indirecta, motores de 
mezcla homogénea) o en el interior del mismo, introduciendo aire durante la carrera de admisión y el 
combustible durante la carrera de compresión, formándose una mezcla heterogénea (inyección directa o mezcla 
estratificada). Estos dos sistemas de formación de combustible son los que se usan hoy en día, pero 
tradicionalmente el más usado ha sido el carburador, superado hoy en día por los sistemas anteriormente 
mencionados. 
Con respecto a la regulación de la carga hay que distinguir en cuanto a si la inyección es directa o indirecta 
(mezcla estratificada). En inyección indirecta el dosado se mantiene prácticamente constante y lo que varía es 
la cantidad de mezcla quemada. Para un régimen de giro dado, el volumen de aire admitido será muy parecido, 
lo que se varía de este modo es la densidad del mismo para manejar la cantidad de aire que se introduce, para 
ello se usa una válvula de estrangulación. Al ir cerrando la válvula, mayor será el trabajo que el émbolo deba 
realizar para introducir la mezcla por la pérdida de carga y menor será el rendimiento del motor. En cambio, en 
inyección directa, se juega con el momento de inyección del combustible de modo que, a plena carga, el 
combustible es inyectado durante la carrera de admisión (mezcla más homogénea), y si nos encontramos a carga 
parcial el combustible es inyectado durante la carrera de compresión teniendo así una mezcla estratificada con 
altos dosados en las proximidades de la bujía y niveles casi nulos en los puntos más alejados de esta. 
 
 
 Introducción a los MCIA 
 
 
4 
 
Figura 3: Inyección directa (izqda.); inyección indirecta (dcha.).(INYECCIÓN - Definición - Significado, no date) 
Por último, hablaremos sobre el dosado (dosado relativo, más adelante se definen estos conceptos) con el que 
suelen trabajar estos motores, se encuentran entre el rango 0,85-1,15. 
 Motores de encendido por compresión (MEC). 
Estos motores operan según el ciclo Diesel (ingeniero alemán que fue el descubridor de este ciclo), tienen la 
particularidad de que la combustión se inicia por una fuerte compresión de la mezcla de combustible, la 
temperatura de la misma aumenta hasta la temperatura de autoencendido. La combustión se origina en varios 
puntos a la vez, en los cuales se den las condiciones necesarias, lo que origina diversos frentes de llama. Debido 
a las razones anteriores, usan combustibles con temperaturas de autoinflamación bajas y poca volatilidad. 
El combustible se inyecta a alta presión al final del proceso de combustión (formándose la mezcla en el propio 
interior del cilindro), para evitar que el autoencendido ocurra antes de lo esperado, aún así, tiene lugar antes de 
que haya concluido la inyección, lo que conduce a que la mezcla sea bastante heterogénea. Así, el sistema de 
inyección es de vital importancia, teniendo que distribuir rápidamente el combustible antes del autoencendido. 
La regulación de la carga se produce de forma cualitativa, es decir la cantidad de combustible varía, pero la 
cantidad de mezcla se mantiene prácticamente constante, variando significativamente el dosado. 
Otra diferencia con respecto a los MECH es la geometría de la cámara de combustión, en los MEC tiene que 
trabajar con relaciones de compresión volumétricas de entorno 15-21, mientras que en MECH oscila en el 
entorno de 12. Además, la geometría de los MEC debe favorecer la formación de la mezcla en un corto periodo 
de tiempo. 
El dosado en los MEC suele ser muchomás bajo que en los MECH, situándose normalmente en torno a 0,7. 
1.3.2 Según el proceso de renovación de la carga. 
Según el ciclo de trabajo nos podemos encontrar con motores de cuatro tiempos (4T) o con motores de dos 
tiempos (2T). 
 Motores de cuatro tiempos (4T). 
Este ciclo consiste en cuatro carreras del émbolo, es decir, dos vueltas del cigüeñal o dos revoluciones del motor 
para completar un ciclo completo. A continuación, se describe el ciclo de un motor MECH de 4T y se explicará 
posteriormente las diferencias con un motor MEC. 
 
5 
 
5 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
 
Figura 4: Carreras del motor de 4T.(Payri and Desantes, 2011) 
• Carrera de admisión. 
• Carrera de compresión. 
• Combustión y carrera de expansión. 
• Carrera de escape. 
La admisión y el escape forman lo que se conoce como el proceso de renovación de la carga, mientras que la 
compresión, combustión y expansión forman el proceso termodinámico básico. La duración teórica de cada 
carrera es de 180º aunque en la realidad no es así. A continuación, se explican breve y genéricamente en qué 
consisten cada una de las carreras. 
1.3.2.1.1 Primer tiempo o carrera de admisio n. 
Comienza cuando el pistón comienza a descender una vez ha llegado al punto muerto superior (PMS) y ya no 
hay apenas productos de la combustión del anterior ciclo, al descender el pistón en el interior del cilindro tienen 
lugar una depresión que hace que se abra la válvula de admisión y comience a entrar la mezcla fresca, llenándose 
el cilindro, ya que, la válvula de escape se encuentra cerrada. Esta fase termina cuando el pistón llega al punto 
muerto inferior (PMI) y ser cierra la válvula de admisión. 
1.3.2.1.2 Segundo tiempo o carrera de compresio n. 
Justo a continuación de acabar la carrera de admisión, y con ambas válvulas cerradas, el pistón hace el recorrido 
inverso, desplazándose desde el PMI hasta el PMS, aumentando la presión considerablemente en el interior del 
cilindro. Teóricamente cuando el pistón alcanza el PMS la combustión es provocada por la bujía. 
1.3.2.1.3 Tercer tiempo o expansio n. 
Debido a la combustión con la que comienza esta carrera, el pistón se desplaza hacia el PMI desde el PMS con 
ambas válvulas completamente cerradas. Esta etapa es la encargada de producir trabajo útil. 
1.3.2.1.4 Cuarto tiempo o escape. 
La última carrera del ciclo se inicia al llegar el émbolo al PMI, después de esto comienza la carrera ascendente, 
barriendo los productos de la combustión del interior del cilindro. Esta carrera finaliza cuando el émbolo llega 
al PMS. 
En un motor real, el ciclo no es con exactitud como hemos descrito anteriormente, sino que existe un cierto 
retraso o avance en las aperturas de las válvulas por fenómenos de comprensibilidad e inercia de los fluidos de 
trabajo y porque no se puede dar una combustión instantánea a volumen constante, como se en la siguiente 
figura: 
 
 Introducción a los MCIA 
 
 
6 
 
Figura 5: Diagrama de distribución de un motor 4.(Payri and Desantes, 2011) 
Siendo: 
AAA: avance apertura admisión. 
RCA: retraso cierre admisión. 
AAE: avance apertura escape. 
RCE: retraso cierre escape. 
AA: apertura admisión. 
AE: apertura escape. 
CE: cierre escape. 
CA: cierre admisión. 
Cruce de válvulas: instantes en el que las válvulas de escape y admisión están abiertas a la vez. 
Las diferencias del ciclo MEC con lo anteriormente descrito es que al final de la carrera de compresión, en vez 
de provocarse la combustión de la mezcla de aire y combustible admitida mediante la bujía, se inyecta el 
combustible y la combustión se inicia esta se da por autoencendido debido a las temperaturas que alcanza el 
fluido de trabajo. 
 
 Motores de dos tiempos (2T). 
Aunque los cinco procesos descritos en el motor de 4T (admisión, compresión, combustión, expansión y escape) 
tienen también lugar en el motor de 2T, estos ocurren en una sola revolución del cigüeñal y no en dos como en 
el motor anterior. El proceso de renovación de la carga en motores de 2T se denomina barrido que consiste en 
desalojar los productos de la combustión generando una sobrepresión en el interior que los haga desalojar el 
cilindro. Esa sobrepresión se puede conseguir mediante barrido por cárter o con una bomba independiente. 
A continuación, se explicará el motor de 2T con barrido por cárter ya que es el más común. 
 Las aperturas por las que entra y sale la mezcla se denominan lumbreras de admisión (La) y lumbrera de escape 
(Le), existe otra denominada lumbrera de transferencia (Lt) por la que la mezcla pasa de la parte inferior del 
cilindro (cárter) a la superior. Veamos cómo se desarrolla el ciclo en este tipo de motores: 
 
 
7 
 
7 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
 
Figura 6: Funcionamiento de motor 2T.(Payri and Desantes, 2011) 
1.3.2.2.1 Primera media vuelta del cigu en al. 
 Tiene lugar en la carrera ascendente del pistón. Se introduce una mezcla fresca a través de la lumbrera de 
admisión, al mismo tiempo la mezcla del ciclo anterior que hay en la parte superior del cilindro se comprime y 
combustiona al llegar el pistón al PMS y comienza la expansión. La Lt se mantiene cerrada. 
1.3.2.2.2 Segunda media vuelta del cigu en al. 
Cuando el pistón está bajando, descubre la Le y comienzan a salir los productos de la combustión, al instante, 
se descubre la Lt y la mezcla fresca pasa del cárter a la cámara de combustión (parte superior del cilindro). 
Actualmente este tipo de motores es muy común en motocicletas. 
1.3.3 Tipo de refrigeración. 
Nos encontramos con dos modalidades: por aire (directa) o por agua (indirecta). Estos últimos necesitan equipos 
auxiliares como bomba de agua, ventilador y radiador. 
1.3.4 Tipo de alimentación. 
Si el aire entra al motor sin variaciones significativas de su presión con respecto a la exterior, el motor será de 
aspiración natural o atmosférico. En cambio, se dice que el motor es sobrealimentado cuando la presión en el 
colector de admisión es significativamente mayor que la exterior, esta variación de presión se consigue con la 
ayuda de un turbocompresor. 
 
Figura 7: Motor sobrealimentado.(Payri and Desantes, 2011) 
 
 Introducción a los MCIA 
 
 
8 
1.3.5 Disposición y número de cilindros. 
La cilindrada de un motor viene determinada por el tamaño de cada cilindro (cilindrada unitaria) y por el número 
de cilindros. El número de cilindros puede ir desde un motor monocilíndricos a motores con decenas de cilindros, 
este factor dependerá de la potencia a obtener. 
Nos encontramos con diferentes configuraciones entre las que destacan: 
• En línea (R). 
• Opuestos (bóxer). 
• En V. 
• En W. 
• En VR. 
• En estrella. 
 
1.4 Definición de parámetros básicos. 
A continuación, se van a exponer algunos parámetros y conceptos básicos de los MCIA. 
1.4.1 Parámetros básicos. 
 
Figura 8: Parámetros geométricos de los MCIA.(Payri and Desantes, 2011) 
D: diámetro del cilindro. 
S: carrera del cilindro. 
z: número de cilindros. 
l: longitud de la manivela. 
L: longitud de la biela. 
Vc: volumen final de compresión (volumen muerto). 
VD: volumen desplazado por el émbolo en una carrera (cilindrada unitaria). 
 
9 
 
9 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
VT: cilindrada total (z*VD) 
𝛼: ángulo de giro. 
n: régimen de giro 
rc: relación de compresión volumétrica ((𝑉𝑐 + 𝑉𝐷)/𝑉𝐶 ). 
Cm: velocidad lineal media del pistón (2 ∗ 𝑆 ∗ 𝑛). 
S/D: relación carrera diámetro. 
AP: área del pistón. 
 
1.4.2 Dosado. 
Se trata de la relación másica de combustible-aire que compone la mezcla. Sin embargo, se suele utilizar un 
concepto más útil en cuanto a valor, ya que los valores del dosado normalmente son muy muy bajos. Se trata 
del dosado relativo, quees la relación entre el dosado estequiométrico y el dosado de la mezcla. De esta manera, 
si el dosado relativo tiene un valor de la unidad, la mezcla estará en proporciones estequiométricas, si es mayor 
que uno será una mezcla rica en combustible, y si es menor que la unidad, una mezcla pobre. Por simplicidad, 
en este documento, aunque se diga dosado nos referiremos al dosado relativo. 
 
1.4.3 Parámetros indicados. 
Los parámetros indicados reciben el nombre del diagrama de indicador de la siguiente imagen: 
 
Figura 9: Diagrama de indicador de un MCIA de 4T. 
En la imagen se pueden observar dos lazos: el de alta presión (+), y el lazo de bombeo (-), este último es el 
encargado de renovar la carga. 
 Trabajo indicado. 
Es la integral del lazo de alta presión entre el punto muerto inferior de admisión y el de escape. 
 
𝑊𝑖 = ∫ 𝑝 ∗ 𝑑𝑉
𝑃𝑀𝐼𝑒𝑠
𝑃𝑀𝐼𝑎𝑑
> 0 ( 1.1) 
 
 Introducción a los MCIA 
 
 
10 
Es el trabajo generado por los gases sobre el pistón debido al aumento de presión en el proceso de compresión. 
 Presión media indicada (pmi). 
Presión constante que actuando sobre el pistón durante una carrera proporciona un trabajo igual al indicado del 
ciclo. (Sánchez Lencero, 2012) 
 
 Potencia indicada. 
 �̇�𝑖 = 𝑝𝑚𝑖 ∗ 𝑉𝐷 ∗ 𝑧 ∗ 𝑛 ∗ 𝑖 ( 1.2) 
Siendo 𝑖 el nu mero de ciclos por revolucio n (𝑖 = 1/2 en 4T e 𝑖 = 1 en 2T) 
1.4.4 Pérdidas mecánicas. 
Las pérdidas mecánicas de un motor vienen desglosadas en el siguiente diagrama: 
 
Figura 10: Diagrama de pérdidas mecánicas.(Payri and Desantes, 2011) 
Como se observa, es necesario eliminar las pérdidas de bombeo (de renovación de la carga), de rozamiento de 
las distintas piezas del motor y de elementos auxiliares necesarios para el correcto funcionamiento. 
Así mismo, se pueden definir los siguientes parámetros: 
 Trabajo de bombeo. 
Trabajo del bucle de baja presión. 
 
𝑊𝑏 = ∫ 𝑝 ∗ 𝑑𝑉
𝑃𝑀𝐼𝑎𝑑
𝑃𝑀𝐼𝑒𝑠
< 0 ( 1.3) 
Suele ser negativo ya que la presión de escape es mayor que la de admisión. Se puede dar el caso de que sea 
positivo, cuando en un motor sobrealimentado, por efecto del compresor, la presión de escape sea menor que la 
de admisión. 
 Presión media de bombeo (pmb). 
Se define de forma similar a la presión media indicada aplicada a bombeo. 
 Potencia de bombeo. 
Se define como: 
 �̇�𝑏 = 𝑝𝑚𝑏 ∗ 𝑉𝐷 ∗ 𝑧 ∗ 𝑛 ∗ 𝑖 ( 1.4) 
 
11 
 
11 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
De forma análoga a bombeo, se definen los trabajos, presiones y potencias debido a pérdidas por fricción y por 
auxiliares. La suma de los trabajos, potencias y presiones anteriores nos dan las pérdidas mecánicas en su 
conjunto, que tomaremos para simplificar. 
 𝑊𝑝𝑚 = 𝑊𝑏 + 𝑊𝐹𝑟 + 𝑊𝑎 ( 1.5) 
 𝑝𝑚𝑝𝑚 = 𝑝𝑚𝑏 + 𝑝𝑚𝐹𝑟 + 𝑝𝑚𝑎 ( 1.6) 
 �̇�𝑝𝑚 = �̇�𝑏 + �̇�𝑅 + �̇�𝑎 ( 1.7) 
1.4.5 Parámetros efectivos. 
Se definen como los parámetros resultantes entre la diferencia entre los parámetros indicados y los parámetros 
de perdidas mecánicas. 
 Trabajo efectivo. 
Trabajo indicado menos las pérdidas mecánicas: 
 𝑊𝑒 = 𝑊𝑖 − 𝑊𝑝𝑚 ( 1.8) 
 Presión media efectiva. 
Se define como la diferencia entre la presión media efectiva y la presión media de pérdidas: 
 𝑝𝑚𝑒 = 𝑝𝑚𝑖 − 𝑝𝑚𝑝𝑚 ( 1.9) 
Es un buen indicador del rendimiento que un motor puede sacar de la cilindrada. 
 Potencia efectiva. 
 �̇�𝑒 = �̇�𝑖 + �̇�𝑝𝑚 ( 1.10) 
 �̇�𝑒 = 𝑝𝑚𝑒 ∗ 𝑉𝑇 ∗ 𝑛 ∗ 𝑖 ( 1.11) 
 Rendimiento efectivo. 
Cociente entre la potencia efectiva y la potencia térmica aportada por el combustible. 
 
𝜂𝑒 =
𝑊𝑒̇
�̇�𝑐𝑏𝑙𝑒 ∗ 𝑃𝐶𝐼
 ( 1.12) 
Siendo PCI el poder calorífico inferior del combustible. 
Análogamente se puede definir el rendimiento indicado. El rendimiento mecánico es la potencia efectiva entre 
la indicada, y suele tener un valor de 0,9. 
 
𝜂𝑚 =
𝑊𝑒̇
𝑊𝑖̇ 
 ( 1.13) 
 
 Consumo específico efectivo. 
Relación entre el consumo de combustible y la potencia efectiva. De la misma manera se puede definir el 
 
 Introducción a los MCIA 
 
 
12 
consumo específico indicado. 
 
𝑔𝑓𝑒 =
�̇�𝑐𝑏𝑙𝑒
�̇�𝑒
 ( 1.14) 
1.4.6 Rendimiento volumétrico 
Cociente entre la masa de mezcla fresca que admite el motor por ciclo y la que lo llenaría en unas condiciones 
de referencia. 
 
𝜂𝑣 =
�̇�𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎
1
2
∗ 𝑛 ∗ 𝑉𝑇 ∗ 𝜌𝑟𝑒𝑓
 ( 1.15) 
Siendo 𝜌𝑟𝑒𝑓 la densidad de la mezcla a las condiciones de referencia, que serán las condiciones de llenado del 
motor. 
En la práctica, resulta mucho más facil medir la cantidad de aire que entra en el motor que la cantidad de mezcla, 
por ese motivo se suele expresar como: 
 
𝜂𝑣 =
�̇�𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎
1
2 ∗ 𝑛 ∗ 𝑉𝑇 ∗ 𝜌𝑟𝑒𝑓
 ( 1.16) 
1.4.7 Grado de carga. 
Comparación entre el par instantáneo del motor y el par máximo que puede dar: 
 
𝛼 =
𝑁
𝑁max 
 
 
( 1.17) 
1.5 Ciclo real. 
1.5.1 Compresión 
Este proceso comienza al terminar la admisión. Se trata de una compresión debido a la disminución del volumen 
del cilindro, se comprime una mezcla de: 
• Combustible inyectado directa o indirectamente al cilindro. 
• Aire. 
• Gases residuales originarios del ciclo anterior. 
Se puede hablar de un proceso mecánicamente reversible, no muy alejado del proceso ideal al no haber 
prácticamente cesión de calor. Esto es debido a que la diferencia de temperaturas entre el fluido de trabajo y las 
paredes no es muy elevada, y por ser un proceso de duración corta (tiempo de residencia bajo). 
También se puede suponer que no existen fugas a través del cilindro, y que por tanto se conserva la masa que 
evoluciona en el proceso de compresión en un motor bien conservado debido a la moderada presión existente 
en el cilindro y al sellado de los segmentos. 
1.5.2 Combustión 
Proceso que se inicia con el salto de una chispa eléctrica, que inflama la mezcla que se encuentra en el cilindro, 
generando un frente de llama que avanza hasta las paredes del cilindro, convirtiendo la masa fresca (reactantes) 
en masa quemada (productos de la combustión). 
 
13 
 
13 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
Durante este proceso de combustión, la velocidad del pistón es del mismo orden que la velocidad lineal del 
pistón (~15 𝑚/𝑠) lo que origina unas pérdidas de tiempo debidas a la progresión de la combustión. Así, la 
combustión se inicia antes de que el pistón alcance el PMS para evitar que finalice demasiado tarde, lo que es 
un efecto contrapuesto, ya que obliga al pistón a realizar un trabajo contra los gases antes del PMS. Otro efecto 
generado por la velocidad de la combustión es que este proceso finaliza una vez el pistón ha comenzado su 
carrera descendente (expansión) lo que hace que la última parte de la mezcla en combustionar no lo haga desde 
el PMS donde el volumen es mínimo y por tanto reduzca el trabajo producido. 
Las fugas se pueden despreciar en la combustión también ya que este proceso dura sustancialmente poco. 
El proceso de combustión en el ciclo real no es un proceso adiabático ya que existe una necesidad de refrigerar 
el motor para que no se alcance temperaturas excesivas y aumente la duración del mismo. Esto conduce a unas 
pérdidas de calor que reducen considerablemente el trabajo y rendimiento del ciclo. 
Por último, hay que añadir que la combustión no es completa debido a que la mezcla no es perfectamente 
homogénea o al contacto del frente de llama con las paredes del cilindro que están a unas temperaturas 
sustancialmente menores. 
 
1.5.3 Expansión 
Proceso que se da cuando aumenta el volumen en el interior del cilindro en la carrera descendente del pistón. En 
el ciclo real, debido a la necesidad de refrigerar el motor explicada anteriormente, no se puede considerar un 
proceso adiabático. El cómputo de las pérdidas de calor en la expansión es del orden de un 10-20% del calor 
aportado y su calor depende del tamaño del motor(mientras más grande, motor más adiabático), grado de carga 
y régimen de giro. 
Al igual que en la compresión, se puede considerar un proceso mecánicamente reversible. 
Respecto a las fugas, en la expansión no podemos despreciarlas debido a las grandes presiones existentes ene l 
cilindro durante este proceso. Pueden representar pérdidas de 1 ó 2% de la masa que evoluciona por ciclo. Este 
valor aumenta con la reducción del régimen de giro y del tamaño del motor (en condiciones normales). En 
cambio, si estamos en arranque o algún otro proceso transitorio las hipótesis anteriores no tienen validez. 
También son destacables las pérdidas de escape que tienen lugar en este proceso, debidas al avance de la apertura 
de la válvula de escape, que garantice una evacuación efectiva de los gases de escape. Este fenómeno origina 
una pérdida de presión que se ve reflejada en el diagrama p-V como una pérdida del área útil. Esta pérdida puede 
representar desde el 1 al 3% del calor aportado. 
En la Figura 11 podemos observar gráficamente las pérdidas anteriormente nombradas, donde: 
• A: pérdidas de calor. 
• B: pérdidas de tiempo. 
• C: pérdidas de escape. 
Por último, finalizamos dando el orden de magnitud de las pérdidas totales del ciclo real respecto del teórico, 
que están cifradas en el orden del 20 %. 
 
 Introducción a los MCIA 
 
 
14 
 
Figura 11: Pérdidas del ciclo real frente al teórico.(Tema 3 ciclo otto 2018, no date) 
 
 
15 
 
15 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
2 MODELOS IDEALES DE LOS CICLOS MCIA. 
 
 
n cuanto al estudio termodinámico y químico que tiene lugar en el interior de un MCIA, históricamente 
se ha recurrido a modelos teóricos para intentar simplificar en cierto modo los complejos procesos reales 
que ocurren en el seno de los mismos. A pesar de las simplificaciones, de los ciclos teóricos se pueden 
sacar conclusiones muy válidas en motores, así como tendencias al modificar parámetros. Estos modelos 
termodinámicos han ido unidos a los MCIA desde prácticamente sus inicios, ya que sirven de espejo, más o 
menos fiel, de los procesos que tienen lugar en el interior del motor, incidiendo en posibles mejoras en las 
prestaciones del mismo. 
Por ejemplo, los motores sobrealimentados surgen del estudio de los ciclos termodinámicos, aumentando la 
temperatura y presión de entrada de los gases, se podría mejorar el rendimiento de los mismos. 
Para comenzar, definimos a qué nos referimos exactamente con la terminología “ciclo”, seguidamente, 
definiremos qué es un ciclo teórico: 
• Ciclo: se entiende por ciclo termodinámico la evolución sucesiva de procesos que experimenta un 
mismo fluido desde un estado termodinámico inicial, regresando finalmente a dicho estado. El apelativo 
de termodinámico se usa para destacar que, en el sistema considerado, las variables termodinámicas son 
uniformes en el volumen de control existiendo, por tanto, equilibrio interno. En el presente proyecto, 
cuando hablemos de ciclo no nos referiremos a un proceso termodinámico en general, sino a un proceso 
que se repite en el tiempo. 
 
• Ciclo teórico: si la evolución que sufre el fluido es idealizada. Representan el límite al que es deseable 
acercarse para mejorar las prestaciones del motor. Eliminan las pérdidas de escape, por fugas, de tiempo, 
de calor y combustión progresiva. 
Se han concebido ciclos para representar de forma idealizada el funcionamiento de diversos tipos de motores 
térmicos. Así, el ciclo Rankine representa el funcionamiento de una turbina de vapor y el ciclo Brayton el de 
una turbina de gas. Los ciclos estándar Diesel y Otto son una referencia en MCIA y tradicionalmente han 
representado, en un diagrama presión-Volumen, a los motores de encendido por compresión (MEC) y de 
encendido por chispa (MECH) respectivamente. 
2.1 Ciclo teórico de aire. 
El ciclo teórico de aire es aquel que usa aire como fluido de trabajo, suponen la aproximación más simple al 
funcionamiento de los MCIA. Se basan en una masa de aire que sufre una evolución totalmente cíclica, 
intercambiando calor y trabajo con el exterior, por tanto, es un ciclo cerrado. 
 Nos encontramos ante dos variantes dentro del mismo: con calores específicos constantes o variables, es de más 
utilidad el ciclo teórico de aire con calores específicos constantes, ya que si se suprime esa simplificación es más 
recomendable recurrir al ciclo de aire combustible. 
Existe el ciclo teórico de presión limitada (representativo de los MEC) y el ciclo teórico de volumen constante 
(representativo de los MECH), nos centraremos en este último ya que es el objeto de este Proyecto. 
A continuación, se enumeran las hipótesis y simplificaciones seguidas para el ciclo teórico de aire: 
• No existen pérdidas de tiempo, de escape, de calor, tampoco combustión progresiva ni fugas. 
• El aporte de calor por unidad de masa es el mismo que se haría en con combustión completa. 
• El fluido de trabajo (aire) tiene propiedades constantes. 
• La renovación de la carga se sustituye por un enfriamiento a volumen constante. 
E 
 
 Modelos ideales de los ciclos MCIA. 
 
 
16 
• Misma relación de compresión volumétrica. 
• Evoluciones mecánicamente reversible. 
• La misma presión y temperatura en un punto de referencia de la línea de compresión, típicamente al 
comienzo de la misma. 
Los procesos que ocurren son los siguientes: 
• 1-2: compresión adiabática reversible (isentrópica). 
• 2-3: aportación de calor a volumen constante. 
• 3-4: expansión adiabática reversible (isentrópica). 
• 4-1: enfriamiento a volumen constante. 
 
Figura 12: ciclo teórico de aire a volumen constante. 
 
El proceso isentrópico de compresión cumple: 
 𝑇2
𝑇1
= (
𝑣1
𝑣2
)
𝛾−1
= 𝑟𝑐𝛾−1 ( 2.1) 
Siendo rc la relación de compresión volumétrica de un motor real. 
Análogamente, el proceso de expansión 3-4 se rige por: 
 𝑇3
𝑇4
= (
𝑣4
𝑣3
)
𝛾−1
= 𝑟𝑐𝛾−1 ( 2.2) 
De las anteriores ecuaciones podemos obtener la siguiente relación: 
 𝑇2
𝑇1
=
𝑇3
𝑇4
 ( 2.3) 
Ya que sabemos que 𝑣1 = 𝑣4 y que 𝑣2 = 𝑣3. 
 
17 
 
17 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
El rendimiento se define como: 
 
𝜂 =
𝑄23 − 𝑄41
𝑄23
 ( 2.4) 
Simplificamos sabiendo que los calores específicos son constantes y que no hay cambio de fase: 
 𝑄𝑖𝑗 = 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 ∗ 𝑐𝑝 ∗ (𝑇𝑖 − 𝑇𝑗) ( 2.5) 
 
𝜂 = 1 −
𝑇4 − 𝑇1
𝑇3 − 𝑇2
 ( 2.6) 
Sustituyendo y despejando en la anterior ecucación la relación de temperaturas, podemos afirmar que: 
 
𝜂 = 1 − (
𝑣2
𝑣1
)
𝛾−1
= 1 −
1
𝑟𝛾−1
 
 
( 2.7) 
 
De acuerdo con la expresión anterior, podemos sacar conclusiones del ciclo teórico de aire: 
• El rendimiento del ciclo solo depende de la relación de compresión volumétrica. En cambio, en el 
proceso real depende de más parámetros como el dosado, el grado de admisión… 
• El rendimiento aumenta con la relación de compresión. El rendimiento es sustancialmente mayor que 
el rendimiento que se obtiene de un ciclo real. 
 
Figura 13: rendimiento térmico frente a relación de compresión volumétrica en un ciclo teórico de aire.(Ferguson, 2016) 
 
2.2 Ciclo teórico de aire-combustible. 
El ciclo teórico de aire-combustible es aquel en el que evoluciona un fluido de trabajo muy similar al real y 
donde se produce en su interior una reacción de combustión. El fluido de trabajo es una mezcla de aire, 
combustible, residuales en la compresión y productos de la combustión en la expansión. Al tener lugar la 
combustión el fluido que evoluciona en el interior no vuelve a su estado original, por ello, no se trata de un ciclo 
desde el punto de vista termodinámico. 
 
 Modelos ideales de los ciclos MCIA. 
 
 
18 
Análogamente al ciclo teórico de aire, existe el ciclo teórico de presión limitada (representativo de los MEC) y 
el ciclo teórico de volumen constante(representativo), nos centraremos en este último ya que es el objeto de este 
Proyecto. 
Se plantean las hipótesis y bases que definen este ciclo: 
• No existen pérdidas de tiempo, de escape, de calor, tampoco combustión progresiva ni fugas. 
• El combustible utilizado tendrá aproximadamente el mismo peso molecular y la misma relación 
carbono hidrógeno que el combustible real. 
• Mismo dosado relativo que el ciclo real. 
• Misma fracción de residuales que el fluido real. 
• Misma relación de compresión volumétrica. 
• Evoluciones mecánicamente reversible. 
Los procesos que ocurren son los siguientes: 
• 1-2: compresión adiabática reversible de una mezcla de aire, combustible y residuales sin cambio en la 
composición química. 
• 2-3: combustión completa a volumen constante sin pérdida de calor. 
• 3-4: expansión adiabática reversible. 
• 4-1: escape espontáneo a volumen constante. 
 
El ciclo teórico de aire-combustible se explicará detalladamente en el siguiente capítulo. 
 
2.3 Diferencias fenomenológicas entre los ciclos teóricos y el real. 
Como hemos indicado anteriormente, el ciclo teórico de aire combustible constituye un límite al que es 
conveniente acercarse para mejorar la eficiencia y demás parámetros del ciclo real. 
Con respecto al diagrama de la Figura 14 vemos que la compresión hasta el punto que salta la chispa coincide 
en ambos ciclos, al ser prácticamente isentrópica en el ciclo real. 
La combustión en el ciclo teórico tiene lugar a volumen constante, en cambio, en el ciclo real, eso no es así, la 
chispa salta en el punto 2, antes de que el pistón llegue al PMS, el pistón una vez alcanza ese punto, comienza 
la carrera descendente, poco después tiene lugar el fin de la combustión. En el diagrama, en color gris se observan 
las pérdidas que tienen lugar en el ciclo real. 
Las pérdidas que tienen lugar desde el final de la combustión hasta la apertura de la válvula de escape tienen 
lugar porque el ciclo real no es adiabático, es decir, la mezcla, ya combustionada, intercambia calor con las 
paredes del cilindro. 
Una vez llegamos al punto 4 y se abre la válvula de escape (antes que en el ciclo teórico) los productos de la 
combustión comienzan a desalojar el cilindro. 
La relación de rendimientos (𝜂𝐶𝐼𝐶𝐿𝑂𝑅𝐸𝐴𝐿/𝜂𝐶𝐼𝐶𝐿𝑂 𝑇𝐸Ó𝑅𝐼𝐶𝑂) es del orden de 85%. la duración de la combustión 
en el ciclo real es de unos 35º aproximadamente. 
Si comparamos numéricamente ambos ciclos, observamos que la relación de rendimientos (𝜂𝐶𝐼𝐶𝐿𝑂𝑅𝐸𝐴𝐿/
𝜂𝐶𝐼𝐶𝐿𝑂 𝑇𝐸Ó𝑅𝐼𝐶𝑂) es del orden de 85%; la duración de la combustión en el ciclo real es de unos 35º 
aproximadamente (recordamos que en el ciclo teórico de aire-combustible la combustión es instantánea). El 
inicio de la combustión en el ciclo real avanza cuando aumenta la duración de la combustión y cuando disminuye 
el régimen de giro. 
 
19 
 
19 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
 
 
Figura 14: diagrama p-V comparativo entre ciclo real y ciclo aire-combustible. 
 
 
 Modelización del ciclo aire-combustible a volumen constante. 
 
 
20 
3 MODELIZACIÓN DEL CICLO AIRE-
COMBUSTIBLE A VOLUMEN CONSTANTE. 
 
 
n este capítulo se procederá a explicar la modelización que se ha empleado para la simulación del ciclo 
de aire-combustible a volumen constante, representativo de los MECH. El objetivo de la modelización 
es el análisis de la respuesta del ciclo ante la variación de los principales parámetros del mismo. La 
modelización se ha llevado a cabo en el programa MATLAB®. En el presente capítulo se explicarán los 
modelos usados para la combustión, expansión y compresión del ciclo. El diagrama que representará nuestra 
modelización del ciclo aire-combustible será el siguiente. 
 
Figura 15: diagrama p-V del ciclo aire-combustible a volumen constante. 
3.1 Datos de entrada y suposiciones. 
Los datos de entrada a la modelización serán los siguientes: 
• Temperatura de entrada. 
• Presión de entrada. 
• Presión de escape. 
• Fracción de residuales. 
• Dosado relativo. 
• Combustible que se desea utilizar. 
• Relación de compresión volumétrica. 
• Cilindrada (volumen entre PMS y PMI). 
• Régimen de giro. 
Las suposiciones e hipótesis que tomamos son las siguientes: 
• Los calores específicos no serán constantes. 
• La mezcla se comporta como un gas ideal. 
• No existen pérdidas de carga en la admisión. 
• Mezcla homogénea antes de la combustión. 
E 
 
21 
 
21 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
 
Para comenzar el cálculo del ciclo, al ser el punto 1 una mezcla de aire, combustible (que entran al ciclo con 
unas condiciones conocidas) y residuales, (cuya fracción y condiciones no son conocidas hasta que no se 
conozcan las condiciones de escape) será necesario una estimación de la temperatura inicial de la mezcla y de 
la fracción de residuales de la misma de, por ejemplo, 350 k, y una fracción de residuales de 0.1; la presión de 
entrada de la mezcla sí es conocida, ya que suponemos que no existe pérdida de carga en el proceso de admisión. 
 
3.2 Compresión (1-2). 
Recordemos que se trata de una compresión isentrópica adiabática con un salto de volúmenes específicos 
conocidos, ya que el volumen específico del punto 1 lo obtenemos de las condiciones iniciales de la mezcla con 
una presión, temperatura, dosado, combustible y fracción de residuales conocida. El volumen específico del 
punto 2 se obtiene: 
 𝑣2 = 𝑣1/𝑟𝑐; ( 3.1) 
Al ser proceso isentrópico 𝑠1 = 𝑠2. 
El objetivo es calcular la presión y la temperatura en el punto 2. Al estar el volumen específico en el punto 2 ya 
definida, y ser la temperatura de éste desconocida, la resolución tendrá lugar por medio de iteraciones, para las 
cuales hemos escogido por sencillez el método de Newton-Raphson, usando las series de Taylor tal y como se 
explica a continuación. 
De acuerdo con las anteriores afirmaciones, podemos confirmar que la diferencia de volúmenes específicos y 
de entropía entre dos puntos cualquiera del proceso de compresión es nulo. 
 𝑠2 − 𝑠(𝑇2, 𝑃2) = 0 
𝑣2 − 𝑣(𝑇2, 𝑃2) = 0 
( 3.2) 
Podemos definir de esta manera las siguientes funciones para mayor simplicidad: 
 𝑓1(𝑇 , 𝑃 ) = 𝑠2 − 𝑠(𝑇 , 𝑃 ) 
𝑓2(𝑇 , 𝑃 ) = 𝑣2 − 𝑣(𝑇 , 𝑃 ) 
( 3.3) 
La serie de Taylor que podemos obtener para su resolución: 
 
𝑓1(𝑇2
∗, 𝑃2
∗) +
𝜕𝑓1(𝑇2
∗, 𝑃2
∗)
𝜕𝑇
∗ (𝑇2 − 𝑇2
∗) +
𝜕𝑓1(𝑇2
∗, 𝑃2
∗)
𝜕𝑃
(𝑃2 − 𝑃2
∗) = 0 
𝑓2(𝑇2
∗, 𝑃2
∗) +
𝜕𝑓2(𝑇2
∗, 𝑃2
∗)
𝜕𝑇
∗ (𝑇2 − 𝑇2
∗) +
𝜕𝑓2(𝑇2
∗, 𝑃2
∗)
𝜕𝑃
(𝑃2 − 𝑃2
∗) = 0 
( 3.4) 
Como observamos en la ecuación ( 3.2) las funciones anteriores tienen su raíz para 𝑇 = 𝑇2 y 𝑃 = 𝑃2. 
Comenzaremos a iterar con una 𝑇1 = 350 𝑘 (este valor se actualiza una vez conocemos el punto 6) la presión 
1 si la conocemos ya que hemos admitido como hipótesis válida que no existirán pérdidas de carga en el proceso 
de admisión., luego 𝑃1 = 𝑃𝑖 . 
El siguiente paso es calcular 𝑇2
∗ y 𝑃2
∗, al ser un proceso isentrópico: 
 
𝑇2
∗ = 𝑇1 ∗ (
𝑣1
𝑣2
)
𝛾−1
 
𝑃2
∗ = 𝑃1 ∗ (
𝑣1
𝑣2
)
𝛾
 
( 3.5) 
Donde gamma se calcula como: 
 
 Modelización del ciclo aire-combustible a volumen constante. 
 
 
22 
 𝛾 =
𝑐𝑝
𝑐𝑣
=
𝑐𝑝
𝑐𝑝 + 𝑇 ∗
(𝜕𝑣 𝜕𝑇⁄ )𝑃
2
(𝜕𝑣 𝜕𝑃)𝑇⁄ 
 
( 3.6) 
Cp y las derivadas parciales las calcula el modelo de cálculo de propiedades de la mezcla sin quemar que se 
explicará en el siguiente capítulo con la 𝑇1 y 𝑃1. 
Si llamamos Δ𝑇 = 𝑇2 − 𝑇2
∗ y Δ𝑃 = 𝑃2 − 𝑃2
∗ nos hará falta conocer Δ𝑇 y Δ𝑃 para conocer 𝑇2 y 𝑃2 que 
recordemos que es nuestro objetivo. Se puede observar que los incrementos de presión y temperatura se 
encuentran en la ecuación ( 3.4), quedando de la siguiente forma: 
 
𝑓1(𝑇2
∗, 𝑃2
∗) +
𝜕𝑓1(𝑇2
∗, 𝑃2
∗)
𝜕𝑇
∗ Δ𝑇 +
𝜕𝑓1(𝑇2
∗, 𝑃2
∗)
𝜕𝑃∗ ΔP = 0 
𝑓2(𝑇2
∗, 𝑃2
∗) +
𝜕𝑓2(𝑇2
∗, 𝑃2
∗)
𝜕𝑇
∗ Δ𝑇 +
𝜕𝑓2(𝑇2
∗, 𝑃2
∗)
𝜕𝑃
∗ ΔP = 0 
( 3.7) 
Por tanto, solo nos quedará conocer el valor de las derivadas parciales de las funciones para despejar los 
incrementos de presiones y temperaturas. Bridgman (1914) afirmó que cualquier derivada de parámetros 
termodinámicos se pueden expresar en función de las siguientes tres derivadas independientes: 
 
(
𝜕ℎ
𝜕𝑇
) = 𝑐𝑝 
(
𝜕𝑣
𝜕𝑃
)
𝑇
 
(
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
 
( 3.8) 
Dejamos las derivadas de las expresiones ( 3.7) en función de las derivadas independientes anteriores: 
 𝜕𝑓1
𝜕𝑇
 = − (
𝜕𝑠
𝜕𝑇
)
𝑃
 = −
𝑐𝑝
𝑇
 
𝜕𝑓1
𝜕𝑃
 = − (
𝜕𝑠
𝜕𝑃
)
𝑇
 = (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
 
( 3.9) 
 𝜕𝑓2
𝜕𝑇
 = − (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
 
𝜕𝑓2
𝜕𝑃
 = − (
𝜕𝑣
𝜕𝑃
)
𝑇
 
( 3.10) 
Sustituyendo en las expresiones ( 3.7) y despejando Δ𝑇 y Δ𝑃, tenemos: 
 
∆𝑇 =
(
𝜕𝑣
𝜕𝑃
)
𝑇
∗ 𝑓1 + (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
∗ 𝑓2
𝑐𝑝
𝑇 ∗ (
𝜕𝑣
𝜕𝑃
)
𝑇
+ (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
2 
 
∆𝑃 =
− (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
∗ 𝑓1 +
𝑐𝑝
𝑇 ∗ 𝑓2
𝑐𝑝
𝑇 ∗ (
𝜕𝑣
𝜕𝑃
)
𝑇
+ (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
2 (3.11) 
 
( 3.12) 
Con los incrementos de presión y temperatura, calculamos la nueva 𝑇2 y 𝑃2: 
 
23 
 
23 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
 𝑇2 = 𝑇2
∗ + ∆𝑇 
𝑃2 = 𝑃2
∗ + ∆𝑃 
( 3.13) 
Si se cumplen las dos condiciones siguientes: 
 ∆𝑇
𝑇2
< 𝑡𝑜𝑙 
∆𝑃
𝑃2
< 𝑡𝑜𝑙 
( 3.14) 
Terminamos el proceso de iteraciones, pero si no, actualizamos el valor de 𝑇2
∗ y de 𝑃2
∗ 
 𝑇2
∗ = 𝑇2 
𝑃2
∗ = 𝑃2 
( 3.15) 
 y volvemos a calcular 𝑇2 y 𝑃2. 
 
3.3 Combustión (2-3). 
Se trata del proceso de combustión que tiene lugar en el PMS. Dicha combustión se inicia en el punto 2 (salta la 
chispa) y tiene su final en el punto 3 (fin de la combustión). Recordemos que es a volumen constante, es decir 
𝑣2 = 𝑣3(𝑊 = 0) y sin pérdida de calor, por tanto, mismas energías internas, 𝑢2 = 𝑢3 (𝑄 = 0). Es decir, el 
aumento de temperatura y presión que experimenta el fluido al pasar del punto 2 al 3 del ciclo se debe únicamente 
al cambio de composición que tiene lugar desde una mezcla inquemada a una combustión en equilibrio químico. 
El objetivo será encontrar 𝑇3 y 𝑃3, el procedimiento de cálculo será muy similar al del proceso de compresión. 
Comenzamos definiendo dos funciones que dependen de la temperatura y presión del punto 3. 
 𝑓1(𝑇3, 𝑃3) = 𝑢3 − 𝑢(𝑇3, 𝑃3) 
𝑓2(𝑇3, 𝑃3) = 𝑣3 − 𝑣(𝑇3, 𝑃3) 
( 3.16) 
Para encontrar las raíces de ambas funciones recurrimos a las series de Taylor, nos queda: 
 
𝑓1(𝑇3
∗, 𝑃3
∗) +
𝜕𝑓1(𝑇3
∗, 𝑃3
∗)
𝜕𝑇
∗ Δ𝑇 +
𝜕𝑓1(𝑇3
∗, 𝑃3
∗)
𝜕𝑃
∗ ΔP = 0 
𝑓3(𝑇3
∗, 𝑃3
∗) +
𝜕𝑓3(𝑇3
∗, 𝑃3
∗)
𝜕𝑇
∗ Δ𝑇 +
𝜕𝑓3(𝑇3
∗, 𝑃3
∗)
𝜕𝑃
∗ ΔP = 0 
( 3.17) 
Donde 𝑇3
∗ y 𝑃3
∗ son una estimación de la temperatura y de la presión del punto 3. La valores estimados 
inicialmente tienen que estar contenidos en el intervalo [𝑇2, 𝑇3] y [ 𝑃2, 𝑃3], por ejemplo, se han tomado los 
siguientes valores: 
𝑇3
∗ = 3000 𝑘 
𝑃3
∗ = 70 𝑏𝑎𝑟 
Expresamos las derivadas de la expresión ( 3.17) en función de las derivadas independientes ( 3.8). 
 𝜕𝑓1
𝜕𝑇
 = (
𝜕𝑢
𝜕𝑇
)
𝑃
 = 𝑐𝑝 − 𝑃 ∗ (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
 
𝜕𝑓1
𝜕𝑃
 = − (
𝜕𝑢
𝜕𝑃
)
𝑇
 = −𝑇 ∗ (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
− 𝑃 ∗ (
𝜕𝑣
𝜕𝑃
)
𝑇
 
( 3.18) 
 
 Modelización del ciclo aire-combustible a volumen constante. 
 
 
24 
𝜕𝑓2
𝜕𝑇
 = − (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
 
∂f2
∂P
 = − (
∂v
∂P
)
T
 
Al igual que en forma análoga a la compresión, despejamos los incrementos de presión y temperatura de las 
expresiones ( 3.17) y lo dejamos en función de las derivadas anteriores. 
 
∆𝑇 =
− (
∂v
∂P
)
T
∗ 𝑓1 − [𝑃 ∗ (
𝜕𝑣
𝜕𝑃
)
𝑇
+ 𝑇 ∗ (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
] ∗ 𝑓2
𝑐𝑝 ∗ (
∂v
∂P
)
T
+ 𝑇 ∗ (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
2 
∆𝑃 =
(
∂v
∂T
)
𝑃
∗ 𝑓1 − [𝑃 ∗ (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
− 𝑐𝑝] ∗ 𝑓2
𝑐𝑝 ∗ (
∂v
∂P
)
T
+ 𝑇 ∗ (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
2 
( 3.19) 
El valor de las derivadas y cp es calculado por el modelo de cálculo de propiedades de la mezcla ya 
combustionada. Resolvemos, 
 𝑇3 = 𝑇3
∗ + ∆𝑇 
𝑃3 = 𝑃3
∗ + ∆𝑃 
( 3.20) 
Al igual que en la compresión, las iteraciones acaban cuando 
 ∆𝑇
𝑇3
< 𝑡𝑜𝑙 
∆𝑃
𝑃3
< 𝑡𝑜𝑙 
( 3.21) 
Si la condición anterior no se cumple, actualizamos los valores y volvemos a iterar. 
 𝑇3
∗ = 𝑇3 
𝑃3
∗ = 𝑃3 
( 3.22) 
 
3.4 Expansión (3-4). 
 
Al finalizar la combustión, el aumento de presión y temperatura que experimienta fluido en el interior del cilindro 
genera una fuerza sobre la cara superior del pistón que hace que se desplace desde el PMS hasta el PMI, siendo 
la única carrera de las cuatro que genera trabajo útil. 
El fin de este punto será encontrar los valores de temperatura y presión del punto 4. El proceso de cálculo será 
análogo al de la compresión. 
 Es una expansión isentrópica con salto de volúmenes específico conocido (𝑣1 = 𝑣4). 
 
Comenzamos estimando la temperatura y la presión del punto 4. 
 
25 
 
25 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
 
𝑇4
∗ = 𝑇3 ∗ (
𝑣3
𝑣4
)
𝛾−1
 
𝑃4
∗ = 𝑃3 ∗ (
𝑣3
𝑣4
)
𝛾
 
( 3.23) 
Donde gamma se calcula como en la ecuación ( 3.6), los calores específicos se calculan con el modelo de cálculo 
de propiedades de la mezcla combustionada que se verá en el siguiente capítulo . Definimos las funciones 𝑓1 y 
𝑓2. 
 𝑓1(𝑇4
∗, 𝑃4
∗) = 𝑠3 − 𝑠(𝑇4
∗, 𝑃4
∗) 
𝑓2(𝑇4
∗, 𝑃4
∗) = 𝑣3 − 𝑣(𝑇4
∗, 𝑃4
∗) 
( 3.24) 
Al igual que en la compresión, buscamos las raíces de las funciones con las series de Taylor. 
 
𝑓1(𝑇4
∗, 𝑃4
∗) +
𝜕𝑓1(𝑇4
∗, 𝑃4
∗)
𝜕𝑇
∗ Δ𝑇 +
𝜕𝑓1(𝑇4
∗, 𝑃4
∗)
𝜕𝑃
∗ ΔP = 0 
𝑓2(𝑇4
∗, 𝑃4
∗) +
𝜕𝑓2(𝑇4
∗, 𝑃4
∗)
𝜕𝑇
∗ Δ𝑇 +
𝜕𝑓2(𝑇4
∗, 𝑃4
∗)
𝜕𝑃
∗ ΔP = 0 
( 3.25) 
Despejamos los incrementos de presiones y temperaturas: 
 
∆𝑇 =
(
𝜕𝑣
𝜕𝑃
)
𝑇
∗ 𝑓1 + (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
∗ 𝑓2
𝑐𝑝
𝑇 ∗ (
𝜕𝑣
𝜕𝑃
)
𝑇
+ (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
2 
∆𝑃 =
− (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
∗ 𝑓1 +
𝑐𝑝
𝑇
∗ 𝑓2
𝑐𝑝
𝑇 ∗ (
𝜕𝑣
𝜕𝑃
)
𝑇
+ (
𝜕𝑣
𝜕𝑇
)
𝑃
2 
( 3.26) 
Por último, y al igual que en el proceso de compresión y combustión, vemos si el cociente de las diferencias de 
presión y temperatura entre 𝑇4 y 𝑃4 es menor que la tolerancia. Si se cumplen ambas condiciones, habremos 
hallado el punto 4, sino actualizamos los valores de 𝑇4
∗ y 𝑃4
∗ y volvemos a iterar. 
 
3.5 Escape espontáneo (4-5). 
Se trata del desalojo por parte de la mezcla ya combustionada, de la cámara de combustión mediante la válvula 
de escape. Debemos introducir el punto 5: se trata del instante en el que se abre la válvula de escape y comienza 
a desalojar el fluido la cámara de combustión, encontrándose el pistón en el PMI. 
 
 Modelización del ciclo aire-combustible a volumen constante. 
 
 
26 
 
Figura 16: Estados 4, 5 y 6.(Ferguson, 2016) 
El escape es un proceso isentrópico y tiene lugar a la presión de escape (parámetro de entrada a la modelización), 
por tanto: 
 𝑠5 = 𝑠4 
𝑃5 = 𝑃𝑒 
( 3.27) 
El proceso de cálculo de la temperatura 5 será similar a los procesos anteriores, estimamos al principio una 
temperatura, ya que no conocemos cp y cv de este punto, para posteriormente iterar hasta que el error sea menor 
que la tolerancia tomada. 
Sabiendo que es un proceso isentrópico: 
 
𝑇5
∗ = 𝑇4 ∗ (
𝑃5
𝑃4
)
𝛾−1
𝛾
 ( 3.28) 
Siendo gamma una estimación, calculada como: 
 𝛾 =
𝑐𝑝4
𝑐𝑣4
 ( 3.29) 
A continuación, comenzamos a iterar calculando en primer lugar las propiedades del estado termodinámico del 
estado 5 con el modelo de cálculo de propiedades de la mezcla ya combustionada. Este cálculo de las 
propiedades se llevará a cabo al principio de cada iteración. 
Definimos la función que nos ayudará a resolver y obtener el punto 5: 
 𝑓1(𝑇5
∗) = 𝑠(𝑇5
∗) − 𝑠5 ( 3.30) 
Resolvemos con la serie de Taylor de primer grado:27 
 
27 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
 
𝑓1(𝑇5
∗) +
𝜕𝑓1(𝑇5
∗)
𝜕𝑇
∗ Δ𝑇 = 0 ( 3.31) 
Siendo ∆𝑇 = 𝑇5 − 𝑇5
∗. Sustituimos, para que nos quede un ∆𝑇: 
 
∆𝑇 = 𝑇5 ∗
𝑓1(𝑇5
∗)
𝑐𝑝5
 ( 3.32) 
Actualizamos nuestra 𝑇5 y vemos si se cumple la condición para finalizar las iteraciones, 
 ∆𝑇
𝑇5
< 𝑡𝑜𝑙 ( 3.33) 
En caso contrario, volvemos a iterar hasta que se cumpla la condición anterior. 
 
3.6 Temperatura del punto 1. 
Una vez sabemos las condiciones de los residuales, estamos en condiciones para calcular la temperatura del 
punto 1 y la fracción de residuales que contiene el fluido que evoluciona en el ciclo (mezcla) mediante un proceso 
de iteración donde para calcular cada punto para una temperatura del punto 1 es necesario otro proceso de 
iteración. 
En primer lugar, debemos introducir el estado 6. Se trata del estado termodinámico de los residuales una vez 
que el pistón ha llegado al PMS en su carrera de escape con la válvula de escape abierta, justo antes de cerrarse, 
de acuerdo a como se puede ver en la Figura 17¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. . La 
fracción de residuales que se mezclará con el aire y combustible para formar la mezcla fresca (estado 1) estará 
en las condiciones 6. 
La fracción de residuales se calcula como sigue: 
 
𝑓 =
𝑉6/𝑣6
𝑉4/𝑣4
 ( 3.34) 
Pero nos falta el volumen y volumen específico del punto 6. Veamos que conclusiones podemos obtener del 
diagrama p-V del escape: 
 
Figura 17: diagrama p-V del escape.(Ferguson, 2016) 
 
 Modelización del ciclo aire-combustible a volumen constante. 
 
 
28 
 
De acuerdo con el diagrama, podemos afirmar que la temperatura y presión del punto 5 y 6 son las de escape. 
 𝑇5 = 𝑇6 = 𝑇𝑒 
𝑃5 = 𝑃6 = 𝑃𝑒 
( 3.35) 
Volviendo a la ecuación ( 3.34), es inmediato que 𝑉6/𝑉4 es la relación de compresión volumétrica, luego nos 
queda la fracción de residuales: 
 
𝑓 =
𝑇4 ∗ 𝑃𝑒
𝑟𝑐 ∗ 𝑇5 ∗ 𝑃4
 ( 3.36) 
Por último, tendremos que recalcular la temperatura del estado 1, para cerrar de esta manera el ciclo. Para ello, 
será necesario calcular la entalpía con un balance de masa y energía en el proceso 6-1. 
 𝑚𝑖 = 𝑚1 − 𝑚6 ( 3.37) 
Es decir, la masa de mezcla que entra es la del punto 1 menos los residuales (punto 6). A continuación, el balance 
de energía: 
 𝑄6−1 − 𝑊6−1 = −𝑚i ∗ ℎi + 𝑚1 ∗ 𝑢1 − 𝑚6 ∗ 𝑢6 ( 3.38) 
Al ser un proceso adiabático, el calor es nulo (𝑄6−1 = 0 ) y el trabajo realizado por el gas es 
 𝑊6−1 = 𝑃1 ∗ (𝑉1 − 𝑉6) ( 3.39) 
Como 𝑢1 = ℎ1 − 𝑃1 ∗ 𝑣1 y 𝑢6 = ℎ6 − 𝑃6 ∗ 𝑣6, sustituimos: 
 (𝑃i − 𝑃e) ∗ 𝑚6 ∗ 𝑣6 = −(𝑚1 − 𝑚6) ∗ ℎi + 𝑚1 ∗ ℎ1 − 𝑚6 ∗ ℎ6 ( 3.40) 
Despejamos la entalpía del punto 1: 
 ℎ1 =
𝑚6
𝑚1
∗ [ℎ6 + (
𝑚1
𝑚6
− 1) ∗ ℎ𝑖 + (𝑃𝑖 − 𝑃𝑒) ∗ 𝑣6] ( 3.41) 
Simplificamos aún más y lo dejamos en función de las variables conocidas: 
 𝑚6 = 𝑚1 ∗ 𝑓 
𝑚1 − 𝑚6 = 𝑚1 ∗ (1 − 𝑓) 
𝑚𝑖 = 𝑚1 ∗ (1 − 𝑓) 
( 3.42) 
Finalmente, nos queda que: 
 ℎ1 = 𝑓 ∗ (ℎ6 + (𝑃𝑖 − 𝑃𝑒) ∗ 𝑣6) + (1 − 𝑓) ∗ ℎ𝑖 ( 3.43) 
Con el modelo de cálculo de las propiedades de la mezcla sin quemar calculamos la entalpía nueva (ℎ1𝑛𝑒𝑤) y el 
cp de la mezcla para calcular la nueva temperatura del punto 1. Primero calculamos la variación de temperatura, 
por último, actualizamos la variable 𝑇1. 
 
∆𝑇 =
ℎ1𝑛𝑒𝑤 − ℎ1
𝑐𝑝
 
𝑇1 = 𝑇1 + ∆𝑇 
( 3.44) 
Vemos si se cumple la siguiente condición: 
 
29 
 
29 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
 ∆𝑇
𝑇1
< 𝑡𝑜𝑙 ( 3.45) 
 
En caso afirmativo, habremos acabado de iterar y tendremos el ciclo resuelto; en caso contrario, volveremos al 
inicio y se calculará el ciclo entero con la nueva temperatura 1. 
 
3.7 Cálculo de los principales parámetros del ciclo. 
Una vez el ciclo está resuelto, estamos en condiciones de calcular una serie de parámetros: 
 
3.7.1 Trabajo específico neto: 
El trabajo neto se calcula como la diferencia de energías internas entre inicio y el fin del ciclo. 
 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑢1 − 𝑢4 ( 3.46) 
Se expresa en kJ/kg de mezcla. 
3.7.2 Presión media indicada. 
La cual la expresamos en bar y se calcula como sigue: 
 
𝑝𝑚𝑖 =
𝑊
𝑣1 − 𝑣2
 ( 3.47) 
3.7.3 Presión media de bombeo. 
La calculamos mediante la diferencia que existe entre la presión de escape y la presión de admisión. 
 𝑝𝑚𝑏 = 𝑃𝑒 − 𝑃𝑖 ( 3.48) 
3.7.4 Rendimiento térmico. 
El rendimiento se define como la potencia útil obtenida en relación con la máxima qu e podríamos haber 
obtenido. 
 
𝜂 =
𝑚𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎
1 − 𝑓
∗
𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜
𝑃𝐶𝐼 ∗ 𝑚𝑐𝑏𝑙𝑒
 ( 3.49) 
3.7.5 Rendimiento térmico neto. 
Eliminando las pérdidas de bombeo: 
 
𝜂𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝜂 ∗ (1 −
𝑝𝑚𝑏
𝑝𝑚𝑖
) ( 3.50) 
3.7.6 Rendimiento volumétrico. 
Lo calculamos: 
 
 Modelización del ciclo aire-combustible a volumen constante. 
 
 
30 
 
𝜂𝑣 =
𝑚𝑖
𝜌𝑖 ∗ 𝑉𝑑
=
𝑟𝑐 ∗ (1 − 𝑓) ∗ 𝑣𝑖
(𝑟𝑐 − 1) ∗ 𝑣1
 ( 3.51) 
 
3.7.7 Masa de mezcla por ciclo. 
Se define como la masa de mezcla que evoluciona en el cilindro, y se calcula: 
 
𝑚𝑚𝑒𝑧 =
𝑐𝑖𝑙
𝑣1 − 𝑣3
 [
𝑘𝑔𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎
𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
] ( 3.52) 
3.7.8 Consumo de combustible por hora. 
Siendo el dosado estequiométrico(𝐹𝑒𝑠𝑡) calculado por el modelo de cálculo de las propiedades del combustible, 
calculamos el dosado (F) a partir de este y del dosado relativo (𝐹𝑅) (parámetro de entrada). 
 
𝜙 =
𝐹
𝐹𝑒𝑠𝑡
 ( 3.53) 
Siendo el dosado: 
 𝐹 =
𝑚𝑐𝑏𝑙𝑒
𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒
 ( 3.54) 
Y teniendo ya la masa de combustible: 
 𝑚𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 = 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 + 𝑚𝑐𝑏𝑙𝑒 ( 3.55) 
Resolvemos el Sistema de dos ecuaciones ( 3.54) y ( 3.55)con dos incógnitas. Por último, lo ponemos en función 
del tiempo con el régimen de giro. 
 𝑚𝑐𝑏𝑙𝑒̇ = 𝑚𝑐𝑏𝑙𝑒 ∗ 𝑁 ∗ 60 [𝑘𝑔𝑐𝑏𝑙𝑒/ℎ] ( 3.56) 
 
3.7.9 Potencia neta. 
Se calcula como la definimos anteriormente: 
 𝑊 ̇ 𝑛𝑒𝑡𝑎 = 𝑤𝑛𝑒𝑡𝑎 ∗ 𝑚𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 ∗ 𝑁 ∗ 𝜋/30 ( 3.57) 
 
 
 
31 
 
31 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
4 MODELOS PARA EL CÁLCULO DE LAS 
PROPIEDADES DEL COMBUSTIBLE, LAS 
MEZCLAS SIN QUEMAR Y DE LOS PRODUCTOS 
QUEMADOS. 
 
 
 
 
 continuación, se van a presentar los modelos que se han utilizado para calcular las propiedades 
termodinámicas del combustible utilizado, de la mezcla sin quemar y de la mezcla ya combustionada. 
Los modelos han sido extraídos del libro “Internal combustion engines : applied thermosciences” 
(Ferguson, 2016). 
 
4.1 Modelo de cálculo de las propiedades del combustible. 
Este modelo será capaz de dado un combustible y una temperatura, calcular propiedades del mismo, tales como: 
• El número de átomos de carbono, hidrógeno, oxígeno y nitrógeno que contiene una molécula de dicho 
combustible. 
• Entalpia específica [kJ/kg]. 
• Entropía específica[kJ/kg*k]. 
• Calor específico [kJ/kg*k]. 
• Peso molecular (kg/kmol). 
• Poder calorífico (kJ/kg). 
 
Los combustibles utilizados en el modelo son los siguientes: 
• Metano. 
• Gasolina. 
• Diesel. 
• Metanol. 
• Nitrometano. 
 
Los calores específicos de los combustibles han sido ajustados a la curva por un polinomio utilizando el error de 
mínimos cuadrados(Analysis, Gordon and Mcbride, 1994), para una temperatura de entre 300 y 1000 k. Los 
coeficientes de aproximación de las propiedades termodinámicas utilizados en el cálculo de los calores 
específicos aparecen en la Tabla 1. Los calores específicos se calculan: 
 
 
 
 
 
A 
 𝑐𝑝
𝑅
 =
𝑐�̄�
𝑅𝑢
= 𝑎1 + 𝑎2
 ∗ 𝑇 + 𝑎3
 ∗ 𝑇2 + 𝑎4 ∗ 𝑇
3 + 𝑎5 ∗ 𝑇
4 
 
( 4.1) 
 
 Modelos para el cálculo de las propiedades del combustible, las mezclas sin quemar y 
de los productos quemados. 
 
 
32 
 
Tabla 1: coeficientes de aproximación de las propiedades termodinámicas.(Ferguson, 2016)
 
Como hemos admitido válida la hipótesis de gases ideales, podemos afirmar que: 
 𝜕ℎ =𝑐𝑝 ∗ 𝜕𝑇 
𝜕𝑠 = (
𝑐𝑝
𝑇
) ∗ 𝜕𝑇 
( 4.2) 
Sustituimos las anteriores expresiones en la ( 4.1) y nos quedan de la siguiente manera el cálculo de las entalpías 
y de la entropía del combustible. 
 
 ℎ
𝑅𝑇
 =
ℎ̄
𝑅𝑢𝑇
= 𝑎1 +
𝑎2
2
𝑇
 +
𝑎3
3
𝑇2
 +
𝑎4
4
𝑇3
 +
𝑎5
5
𝑇4
 +
𝑎6
𝑇
 ( 4.3) 
 𝑠0
𝑅
 =
𝑠0̄
𝑅𝑢
= 𝑎1 ∗ ln 𝑇 + 𝑎2
 ∗ 𝑇 +
𝑎3
 
2
∗ 𝑇2 +
𝑎4
3
∗ 𝑇3 +
𝑎5
4
∗ 𝑇4 + 𝑎7 ( 4.4) 
 
 
4.2 Modelo de cálculo de las propiedades de la mezcla sin quemar. 
Dicha mezcla está compuesta por combustible, aire y residuales del ciclo anterior. Dichos residuales serán los 
productos de la combustión del ciclo anterior. Los parámetros de entrada del modelo para conocer las 
propiedades de la mezcla sin quemar son los siguientes: 
• Temperatura que tiene que estar en el rango [300-1000 k]. 
• Presión. 
• Dosado relativo. 
• Fracción de residuales. 
• Combustible utilizado. 
Y como salidas del modelo tenenos: 
• Fracción molar de los siguientes elementos: 𝐶𝑂2, 𝐻2𝑂, 𝑁2, 𝑂2, 𝐶𝑂 y 𝐻2. 
• Entalpía específica [kJ/kg]. 
• Entropía específica[kJ/kg*k]. 
• Calor específico [kJ/kg*k]. 
• Peso molecular [kg/kmol]. 
• Energía interna [kJ/kg]. 
• Constante específica de gases ideales [kJ/kg*k]. 
• Volumen específico [m3/kg]. 
• Derivada del volumen específico con respecto de la temperatura para una presión constante [m3/kg*k]. 
 
33 
 
33 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
• Derivada del volumen específico con respecto de la presión a temperatura constante [m3/kg*k]. 
Nos encontraremos ante tres posibles escenarios dependiendo del dosado relativo que se de: que sea igual a la 
unidad, por lo que tendremos una mezcla estequiométrica; que sea mayor a la unidad, mezcla rica; o que sea 
menor a la unidad, mezcla pobre. 
En primer lugar, estudiaremos el caso estequiométrico, para poder conocer la relación estequiométrica entre aire 
y combustible 𝑎𝑠. 
 𝐶𝑎𝐻𝑏𝑂𝑐𝑁𝑑 + 𝑎𝑠 ∗ (𝑂2 + 3.76 ∗ 𝑁2) → 𝑛1𝐶𝑂2 + 𝑛2 ∗ 𝐻2𝑂 + 𝑛3 ∗ 𝑁2 ( 4.5) 
Ajustando estequiométricamente la reacción genérica anterior: 
 𝐶 ∶ 𝑎 = 𝑛1 
𝐻 ∶ 𝑏 = 2 ∗ 𝑛2 
𝑂 ∶ 𝑐 + 2 ∗ 𝑎𝑠 = 2 ∗ 𝑛1 + 𝑛2 
𝑁 ∶ 𝑑 + 2 ∗ 3.76 ∗ 𝑎𝑠 = 2 ∗ 𝑛3 
( 4.6) 
Resolvemos: 
 
𝑎𝑠 = 𝑎 +
𝑏
4
−
𝑐
2
 
𝑛1 = 𝑎 
𝑛2 =
𝑏
2
 
𝑛3 =
𝑑
2
+ 3.76 ∗ (𝑎 +
𝑏
4
−
𝑐
2
) 
( 4.7) 
Una vez conocida, podemos introducir la reacción genérica para un dosado relativo dado 𝜙. 
 𝐶𝑎𝐻𝑏𝑂𝑐𝑁𝑑 +
𝑎𝑠
𝜙
∗ (𝑂2 + 3.76 ∗ 𝑁2)
→ 𝑛1𝐶𝑂2 + 𝑛2 ∗ 𝐻2𝑂 + 𝑛3 ∗ 𝑁2 + 𝑛4 ∗ 𝑂2 + 𝑛5 ∗ 𝐶𝑂 + 𝑛6 ∗ 𝐻2 
( 4.8) 
Calculamos las fracciones molares de la mezcla aire-combustible únicamente (sin residuales): 
 
𝑦𝑐𝑏𝑙𝑒 =
1
1 + (1 + 3.76) ∗ 𝑎𝑠/𝜙
 ( 4.9) 
 𝑦𝑂2 =
𝑎𝑠
𝜙
∗ 𝑦𝑐𝑏𝑙𝑒 ( 4.10) 
 𝑦𝑁2 = 𝑦𝑂2 ∗ 3.76 ( 4.11) 
Con ellos ya estamos en condiciones de calcular la masa molecular de la mezcla aire-combustible: 
 𝑀𝑎−𝑐 = 𝑦𝑓𝑢𝑒𝑙 ∗ 𝑀𝑐𝑏𝑙𝑒 + 𝑦𝑂2 ∗ 32 + 𝑦𝑁2 ∗ 28.013 ( 4.12) 
Siendo , 𝑀𝑐𝑏𝑙𝑒 la masa molecular del combustible, calculada en el modelo de cálculo de las propiedades del 
combustible. 
Seguidamente, resolvemos para el caso de que el dosado sea igual o menor a la unidad. Para este caso, unido 
a que nos encontramos en el supuesto de baja temperatura (300 𝑘 < 𝑇 < 1000 𝑘) podemos suponer que en la 
combustión no vamos a tener como productos ni monóxido de carbono (CO) ni hidrógeno (𝐻2), por tanto, los 
coeficientes 𝑛5 y 𝑛6 de la reacción de combustión ( 4.8) van a ser 0. A continuación, mostramos la resolución 
 
 Modelos para el cálculo de las propiedades del combustible, las mezclas sin quemar y 
de los productos quemados. 
 
 
34 
de los parámetros: 
 𝑛1 = 𝑎 
𝑛2 =
𝑏
2
 
𝑛3 =
𝑑
2
+ 3.76 ∗
𝑎𝑠
𝜙
 
𝑛4 = 𝑎𝑠 ∗ (
1
𝜙
− 1) 
( 4.13) 
Una vez resuelto este caso, pasamos al del dosado mayor a la unidad, es decir mezcla rica, recordamos que ne 
esta mezcla hay un exceso de combustible. Por tanto, nos encontramos que no existe oxígeno como producto de 
la combustión ya que el que se ha generado como resultado de la reacción química, se ha consumido en la 
combustión del combustible que aún no ha reaccionado., lo que nos indica que el coeficiente 𝑛5 en la reacción 
de combustión ( 4.8) van a ser 0. 
Significa esto que nos encontramos ante un sistema de cuatro ecuaciones con cinco incógnitas, por lo que será 
necesaria una ecuación adicional para resolver. Dado que temenos productos de combustión incompletos, 
asumimos condiciones de equilibrio entre los siguientes compuestos: dióxido de carbono, agua, hidrógeno y 
monóxido de carbono. 
 𝐶𝑂2 + 𝐻2 ↔ 𝐶𝑂 + 𝐻2𝑂 ( 4.14) 
Con la siguiente constante de equilibrio: 
 𝐾 =
𝑛2 ∗ 𝑛5
𝑛1 ∗ 𝑛6
 ( 4.15) 
Que depende únicamente de la temperatura. De acuerdo, al polinomio de aproximación de las tablas de JANAF 
(Chase, 1998) podemos calcular la constante de equilibrio como: 
 
𝑙𝑛 𝐾(𝑇 ) = 2.743 −
1.761
𝑡
−
1.611
𝑡2
−
0.2803
𝑡3
 (𝑡 =
𝑇
1000
) ( 4.16) 
La solución de 𝑛5 viene dada por la resolución de una ecuación de grado dos: 
 
𝑛5 =
−𝑏1 + √𝑏1
2 − 4 ∗ 𝑎1 ∗ 𝑐1
2 ∗ 𝑎1
 ( 4.17) 
Los coeficientes 𝑛1, 𝑛2, 𝑛3, 𝑛4, 𝑛5 y 𝑛6: 
 𝑛1 = 𝑎 − 𝑛5 
𝑛2 =
𝑏
2
− 𝑑1 + 𝑛5 
𝑛3 =
𝑑
2
+ 3.76 ∗
𝑎𝑠
𝜙
 
𝑛4 = 0 
𝑛5 =
−𝑏1 + √𝑏1
2 − 4 ∗ 𝑎1 ∗ 𝑐1
2 ∗ 𝑎1
 
𝑛6 = 𝑑1 − 𝑛5 
( 4.18) 
 
35 
 
35 Simulación del ciclo de aire combustible de un motor de encendido por chispa en entorno MATLAB. 
 
Donde los coeficientes 𝑎1, 𝑏1 y 𝑐1: 
 𝑎1 = 1 − 𝐾 
𝑏1 = 𝑏 2⁄ + 𝐾𝑎 − 𝑑1 ∗ (1 − 𝐾) 
( 4.19) 
𝑐1 = −𝑎 ∗ 𝑑1 ∗ 𝐾 
𝑑1 = 2 ∗ 𝑎𝑠 ∗ (1 −
1
𝜙
) 
 
El siguiente paso, será calcular la fracción molar de los residuales en la mezcla aire, combustible y residuales: 
 𝑦𝑟 =
𝑛𝑟
𝑛𝑎−𝑐 + 𝑛𝑟
 ( 4.20) 
Siendo 𝑛𝑟 los moles de residuales y 𝑛𝑎−𝑐 los moles de la mezcla aire-combustible. Vamos a dejar la expresión 
anterior en función de la fracción de residuales (𝑓) que es un parámetro de entrada al modelo y en función de 
los pesos molares de los residuales (𝑀𝑟) y de la mezcla aire combustible (𝑀𝑎−𝑐). Sabemos que 𝑓 = 𝑚𝑟/𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
luego: 
 𝑚𝑓𝑎
𝑀𝑟
=
1
𝑓
− 1 ( 4.21) 
Dejamos los moles en función de las masas y masas molares de combustible y de residuales: 
 𝑛𝑎−𝑐
𝑛𝑟
=
𝑚𝑎−𝑐
𝑚𝑟
∗
𝑀𝑟
𝑀𝑎−𝑐
 ( 4.22) 
Nos falta por conocer la masa molecular de la fracción de residuales, la cual será: 
 
𝑀𝑟 = ∑ 𝑦𝑖 ∗ 𝑀𝑖
6
𝑖=1
 ( 4.23) 
Donde 𝑦𝑖 será la fracción molar de cada especie química (𝐶𝑂2, 𝐻2𝑂, 𝑁2, 𝑂2, 𝐶𝑂 y 𝐻2.) en los residuales 
(productos de la combustión anterior): 
 𝑦𝑖 = 𝑛𝑖/𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ( 4.24) 
Sustituimos en la ecuación de la fracción molar de residuales y nos queda: 
 
𝑦𝑟 = [1 +
𝑀𝑟
𝑀𝑎−𝑐
∗ (
1
𝑓
− 1)] ( 4.25) 
Por tanto, ya estamos en condiciones de conocer la fracción molar de todas las especies que componen la mezcla 
de aire, combustible y productos de la combustión del ciclo anterior (residuales). 
Comenzamos por la fracción de los residuales, la cual será el producto de la fracción molar de cada especie en 
los residuales por la fracción molar de los residuales en la mezcla. 
 
 𝑌𝑖 = 𝑦𝑖 ∗ 𝑦𝑟 ( 4.26) 
La fracción molar de combustible será el producto de la hallada en la expresión ( 4.9) por la fracción de mezcla 
no ocupada por los residuales: 
 
 Modelos para el cálculo de las propiedades del combustible, las mezclas sin quemar y 
de los productos quemados. 
 
 
36 
 𝑌𝑐𝑏𝑙𝑒 = 𝑦𝑐𝑏𝑙𝑒 ∗ (1 − 𝑦𝑟) ( 4.27) 
Y por último, la fracción molar de oxígeno y de nitrógeno de la mezcla, será la suma del introducido en la 
admisión del nuevo ciclo (las ya calculadas en ( 4.10) y ( 4.11)) y el contenido en los residuales del ciclo anterior: 
 𝑌𝑁2 = 𝑌3 + 𝑦𝑁2 ∗ (1 − 𝑦𝑟) ( 4.28) 
 𝑌𝑂2 = 𝑌4 + 𝑦𝑂2 ∗ (1 − 𝑦𝑟) ( 4.29) 
 
Pasamos a calcular la entalpía de la mezcla, las cuales serán