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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA AMÉRICA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA CALDERA PARA BAÑO SAUNA. Proyecto profesional de grado previo a la obtención del Título de Ingeniero Mecánico: Especialidad Mecánica Industrial y Automotriz. Autores: Jenny Alba Moreno Jiménez Byron Giovany Cacuango Alba Byron Vladimir Tasiguano Guanoquiza Tutor: Ing. Mec. Alfonso Delgado DM. Quito Mayo 2009 iii CERTIFICACIÓN Certifico que el presente Proyecto Profesional de Grado titulado “Caldera para Baño Sauna”, ha sido realizado en forma íntegra e inédita por los Egresados de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad Tecnológica América; señorita: Jenny Alba Moreno Jiménez, y los señores: Byron Giovany Cacuango Alba y Byron Vladimir Tasiguano Guanoquiza, de acuerdo a mi direccionamiento. Quito, Mayo 2009 Ing. Mec. Alfonso Delgado Profesor de la Facultad de Ciencias de la Ingeniería Mecánica Director del Proyecto iv AGRADECIMIENTO Nuestro reconocimiento y gratitud al Decano de la Facultad, señor Ingeniero Segundo Chicaiza, y al Personal Docente y Administrativo de la Facultad de Ciencias de la Ingeniería Mecánica, de la Universidad Tecnológica América, por la invalorable colaboración que supieron brindarnos durante la realización del presente proyecto. Jenny, Byron y Vladimir v DEDICATORIA A mi Padre celestial quien es mi fortaleza. El testimonio de mi esfuerzo, para: Mis padres Washington y Mapita y mis hermanos Andrea e Israel Jenny vi DEDICATORIA A las personas que siempre creyeron en mí y tan decididamente me apoyaron: mis padres César y María mis hermanos Patricio y Daniela mi esposa Angelita Byron vii DEDICATORIA A las personas que me brindaron su confianza y siempre me dieron ánimo para seguir adelante: mis padres Luis Alfredo y María mis hermanos Mayra, Jenny y Wilmer mi novia Jaqueline Vladimir viii ÍNDICE DE CONTENIDOS Pág. Resumen xv Introducción xvii CAPÍTULO I MARCO TEÓRICO 1.1 El agua 2 1.1.1 Características Físicas 3 1.1.2 Características químicas. 4 1.2 Procesos Termodinámicos del Agua 6 1.2.1 Sistemas P v T 7 1.2.2 Cambios de Fase 10 1.2.3 Vapor de Agua 15 1.2.3.1 Calidad del Vapor 16 1.2.3.2 Vapor Húmedo 19 1.2.3.3 Vapor Saturado y Seco 20 1.2.3.4 Vapor Sobrecalentado 20 1.3 Baño Sauna 21 1.3.1 Características Generales de un Baño Sauna 22 1.3.1.1 Beneficios Terapéuticos de la Sauna 24 1.3.2 Propiedades Termodinámicas del Vapora Emplearse 25 1.3.3 Parámetros del Proyecto 26 1.4 Sistemas de Calentamiento 28 1.4.1 Diesel 29 1.4.1.1 Características del Diesel como Combustible 31 1.4.1.2 Proceso de Combustión del Diesel 32 1.4.2 Gas Licuado de Petróleo 35 ix 1.4.2.1 GLP en Refinerías 35 1.4.2.2 GLP de Gas Natural 36 Pág. 1.4.3 Calentamiento Eléctrico 40 1.4.3.1 Resistencias Eléctricas 40 1.4.3.2 Potencia Eléctricas en Circuitos Resistivos 41 1.5 Calderas 43 1.5.1 Breve Historia de las Calderas 44 1.5.2 Tipos de Calderas 44 1.5.2.1 Calderas Acuotubulares 46 1.5.2.2 Calderas Pirotubulares 47 1.5.3 Clasificación de las Calderas 49 1.6 Corrosión en Instalaciones de Vapor 52 1.6.1 Métodos para evitar la corrosión 54 1.6.2 Mecanismo de Corrosión en Instalaciones de vapor 56 1.7 Tratamiento del Agua para Calderas 57 1.8 Modelo de Dalton 60 CAPÍTULO II SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS 2.1 Selección del sistema de calentamiento 63 2.1.1 Selección de los combustibles 64 2.1.1.1. Condiciones de almacenamiento 64 2.1.1.2. Rendimiento térmico 65 2.1.1.3. Tecnología de la combustión 66 2.1.1.4. Dispositivos para el control de mezcla 66 2.1.1.5. Contaminación ambiental 67 2.1.1.6. Seguridad industrial 67 2.2 Selección del tipo de caldera 69 2.2.1. Tecnología de construcción 69 x 2.2.2. Costo 70 2.2.3. Duración 71 Pág. 2.3 Selección del aislamiento térmico 71 2.3.1 Costo 72 2.3.2 Duración 72 2.3.3 Facilidad de colocación 72 CAPÍTULO III DISEÑO MECÁNICO DEL EQUIPO 3.1 Parámetros de diseño de la caldera 73 3.1.1 Diseño de la capacidad del caldero 74 3.1.2 Condiciones de ingeniería 75 3.1.3 Cálculo de la masa de vapor 77 3.1.3.1 Cálculo del volumen de madera 79 3.1.3.2 Cálculo de la cantidad de calor 80 3.1.4 Cálculo de la masa de aire 83 3.1.5 Tiempo de llenado de vapor en la sauna 84 3.2 Volumen del vapor en la caldera 89 3.3 Volumen del líquido en la caldera 90 3.4 Cilindro de la caldera 91 3.4.1 Material para construcción del cilindro de la caldera 93 3.4.2 Esfuerzos en el cilindro de la caldera 97 3.4.2.1 Esfuerzos normales por tensión en el cilindro 97 3.4.2.2 Deformación de las tapas 98 3.4.2.3 Esfuerzos radiales 98 3.4.2.4 Cálculo del cilindro de paredes delgadas 99 3.4.2.5 Esfuerzo tangencial 100 3.4.2.6 Esfuerzo longitudinal 102 3.4.3 Esfuerzo térmico 103 xi 3.4.4 Criterios de falla 104 3.5 Calentamiento 106 Pág. 3.5.1 Calentamiento del Agua 106 3.5.2 Calentamiento de la Masa de Acero 107 3.5.3 Calor de Vaporización 109 3.5.4 Tubos de Fuego 110 3.5.4.1 Proceso de Combustión del Propano 110 3.5.4.2 Conducción de Calor Radial en Tubos de Fuego 114 3.5.4.3 Transferencia de Calor por Ebullición 120 3.5.5 Circulación en la caldera 125 3.5.6 Aislamiento térmico 128 3.5.7 Juntas soldadas 131 3.6 Entradas y salidas de la caldera 133 3.6.1 Entrada de agua fría 133 3.6.2 Salida para la válvula de alivio 134 3.6.3 Salidas para termómetro y manómetro 135 3.6.4 Salida de vapor para suministro al baño sauna 136 3.6.5 Salida de drenaje 136 3.7 Funcionamiento del equipo 137 3.7.1 Sistema de control de encendido 138 3.8 Pruebas 139 3.8.1 Prueba Hidrostática 139 3.8.2 Prueba de calentamiento 139 3.8.3 Prueba de consumo de combustible 142 Conclusiones 143 Recomendaciones 144 Bibliografía 146 Anexos A (Tablas) Anexos B (Manual de Funcionamiento) Anexos C (Planos) xii ÍNDICE DE TABLAS Nº Pág. 1.1 Constantes físicas del agua 3 1.2 Subíndices para las Tablas Termodinámicas del Agua 13 1.3 Características del Combustible Diesel 32 1.4 Grados de Diesel 32 1.5 Especificaciones para Aceites Combustibles Diesel 34 1.6 Poder Calorífico 39 1.7 Propiedades de los Metales, Aleaciones y Materiales para Resistencias Eléctricas 40 1.8 Serie de los Metales por sus Fuerzas Automotrices 53 2.1 Selección de combustible 68 2.2 Selección de tipo de caldera 71 2.3 Selección de aislante térmico 72 3.1 Características termodinámicas del aire 84 3.2 Flujo másico de vapor saturado de agua 853.3 Características del acero ASTM 283 grado C 94 3.4 Dimensiones del tubo de 4 pulgadas 117 3.5 Maximum outside metal temperature. 119 3.6 Calentamiento con la válvula de entrada de agua abierta 139 3.7 Calentamiento con todas las válvulas cerradas 140 xiii ÍNDICE DE FIGURAS Nº Pág. 1.1 Esquema General 1 1.2 Molécula de agua 3 1.3 Diagrama de fase para el agua 7 1.4 Proyección lateral del diagrama de fase para el agua 8 1.5 Curva presión – volumen para el agua 9 1.6 Volúmenes específicos para el cambio de Fase del Agua 17 1.7 Volumen Específico del Vapor Sobrecalentado 20 1.8 Diagrama de Bloques del Proyecto 26 1.9 Sauna Modelo Elegance 02 27 1.10 Curva de Destilación Típica de Combustibles Hidrocarburos 30 1.11 Estructura Molecular del Propano 37 1.12 Estructura Molecular del Butano 38 1.13 Curvas de Voltaje, Corriente y Potencia 41 1.14 Esquema de las Calderas Tipo Lancashire 45 1.15 Caldera Acuotubular Modelo CIT 46 1.16 Caldera Pirotubular con Movimiento Convectivo por las Paredes 47 1.17 Caldera Pirotubular con Ductos para el Movimiento Convectivo del Agua 48 1.18 Caldera de Dos Pasos para Gas o Diesel 50 1.19 Caldera de Dos Pasos con Hogar Corrugado, Combustible Gas o Diesel 50 1.20 Caldera de Tres Pasos Combustible Gas o Diesel 51 1.21 Caldera de Cuatro Pasos para Combustible Gas o Diesel 51 1.22 Caldera de Paquete 52 1.23 Carta Generalizada de Compresibilidad 61 1.24 Modelo de Dalton 61 xiv 3.1 Dimensiones interiores de la sauna 74 3.2 Esquema de Funcionamiento 75 Nº Pág. 3.3 Dimensiones Exteriores de la Sauna 79 3.4 Tubería que lleva el vapor de la caldera a la sauna 87 3.5 Caída de presión en la tubería 88 3.6 Cilindro de la caldera 92 3.8 Variación de la Resistencia del Acero con la Temperatura 93 3.9 Esfuerzo Normal por Tracción 96 3.10 Deformación de las tapas por efecto de la presión interna 98 3.11 Esfuerzos radiales en el cilindro 98 3.12 Sección longitudinal del cilindro de la caldera 99 3.13 Sección transversal del cilindro de la caldera 100 3.14 Mitad de la sección de un anillo del cilindro 101 3.15 Esquema de cargas de un extremo del cilindro 102 3.16 Calentamiento de la Caldera 106 3.17 Sección Transversal de la tapa ya barolada 107 3.18 Proceso de Combustión del Propano 111 3.19 Calentamiento de los tubos de fuego 114 3.20 Conducción de calor radial a través de un cilindro hueco 115 3.21 Longitud de los tubos de fuego 118 3.22 Curva típica para ebullición de alberca 120 3.23 Fuerza circuladora en calderas de circulación natural 126 3.24 Nivel de carga de agua en la caldera 127 3.25 Sección transversal del cilindro y aislamiento térmico 128 3.26 Relación cualitativa entre r2 y Q 131 3.27 Preparación de juntas posibles para la construcción 132 3.28 Válvula de alivio recomendada por el Código ASME 135 3.29 Termómetro 136 3.30 Caldera de Vapor 137 3.31 Control automático 138 xv 3.32 Curva termodinámica Presión versus Temperatura 141 3.33 Curva Presión versus tiempo 141 xvi RESUMEN Se estudian en forma abreviada los tipos de calderas más comunes: las acuotubulares y las pirotubulares, así como el proceso corrosivo del acero por el contacto con el agua, y el tratamiento del agua para calderos; evidentemente todos estos temas son tratados con un calado somero, debido a que su extensión y profundidad ameritan por sí solos otros temas de tesis, se toman los aspectos de mayor importancia y relevancia para el proyecto particular que es la construcción de una caldera para alimentar un baño sauna. El modelo de la sauna se toma de una información internacional, el Catálogo 2007 de la empresa española PROEQUIP. En el que se establecen los parámetros dimensionales, los parámetros de funcionamiento como temperatura y tiempo de permanencia en el interior de la sauna por el usuario, son recomendaciones recogidas de varias investigaciones en fuentes informativas tipo enciclopedia. Se justifica mediante la utilización de modelos matemáticos y termodinámicos la selección del vapor saturado y seco, alejándose del concepto tradicionalmente aceptado, que por definición las calderas operan con vapor saturado, mientras que los generadores de vapor lo hacen con vapor sobrecalentado. El tipo de combustible a utilizar considera: existencia en el mercado, facilidad de adquisición, transporte, costo, almacenamiento, rendimiento térmico, tecnología de combustión, instrumental para el control de la mezcla, contaminación y seguridad industrial. El diseño mecánico de la caldera se inicia con la consideración de que ésta es una caldera de circuito abierto, es decir que a diferencia de las calderas populares no existe retorno del condensado, lo que baja ostensiblemente la necesidad de controlar la dureza del agua, porque son despreciables los elementos en los que se pueden encontrar depósitos de calcio, incrustaciones y lodos. xvii El diseño se realiza para una caldera en la que los parámetros de diseño más significativos son: el volumen total del sauna de 1.37 m3, la temperatura de la mezcla del vapor y el aire de 90 ºC., y el tiempo de exposición 15 minutos. El análisis de la cantidad de vapor que se necesita para operar la sauna, toma en consideración la condición de ingeniería que tanto al vapor como al aire y la mezcla fina de ellos son gases ideales. Ante la eventualidad de que la caldera se quede seca porque todo el líquido se transformó en vapor, se calcula la cantidad de líquido a llenarse sea suficiente para un día de funcionamiento. El diseño de los tubos calentadores, en cantidad y dimensiones así como de los ductos para favorecer el movimiento convectivo del líquido se hacen en base a cálculos de transferencia de calor, de la misma forma se procede para el cálculo del aislamiento térmico. El sistema de control de la caldera básicamente toma en cuenta la presión en el interior de ésta, valor que es detectado por un manómetro y mediante un presóstato se lleva la señal a un sistema de control para que cierre o abra la válvula del suministro de gas a los quemadores, la seguridad a las sobrepresiones se da mediante una válvula de alivio. El presente proyecto trata de cubrir en la forma más objetiva todos los temas necesarios, para que los procesos de diseño, cálculo y construcción sean factibles y seguros. Está en la consciencia del grupo de investigación que subsisten muchos temas por evacuar, como la proyección que puede y debe generar el presente proyecto, la calificación de los materiales del mercado nacional para la construcción y la generación de tecnología propia, finalmente con el convencimiento de que se ha abierto una puerta en el campo de las investigaciones térmicas, se tiene la confianza de que los procesos termodinámicos los tratarán futuras tesis de grado, elevando así el acervo cultural de la Facultad de Ingeniería Mecánica. xviii INTRODUCCIÒN El problema técnico del presente proyecto está relacionado con la concepción y manufactura de un generador de vapor, que permita a los estudiantes de la Carrera de Mecánica presenciar de cerca el funcionamiento de un equipo como este. El objetivo del presente proyecto es utilizar eficientemente los conceptos, postulados y leyes de la Ingeniería Mecánica en el diseño, cálculo y construcción de una caldera cuyo producto principal sea el vapor de agua en estado saturado y seco, en cantidad suficiente y en las condiciones físico – mecánicas necesarias para su utilización en un baño sauna. Partede los objetivos específicos planteados para alcanzar en el desarrollo de este proyecto, es comprender el funcionamiento de un caldero, diseñar un equipo sencillo, económico y práctico en su uso, que se pueda construir con las normas disponibles y con los materiales existentes en el país. Considerando la ausencia de un equipo como éste en la Facultad de Ciencias de Ingeniería, y todo el conocimiento adquirido durante la carrera que se puede aplicar para el diseño y construcción de dicho equipo, se puede justificar este proyecto como previo a la obtención del Título de Ingeniero Mecánico. CAPÍTULO I MARCO TEÓRICO Se toman los aspectos de mayor importancia y relevancia para el proyecto particular que es la construcción de una caldera para alimentar un baño sauna, para lo cual se desarrolla un esquema general en la figura Nº 1.1 que muestra el modelo inicial del equipo que se diseña en el capítulo III. Fig. Nº 1.1 Esquema General El vapor de agua es un elemento conocido en la humanidad desde tiempos inmemoriales, su utilización ha sido muy variada a través de los siglos; se conoce por la Historia que en el siglo I, de nuestra era, el matemático Heron de Alejandría, a quien muchos tratadistas consideran como el primer Ingeniero Mecánico de la humanidad, había construido una turbina de vapor y hace mención de su funcionamiento en un tratado que denominó Eolipias, se sabe también que varios otros trabajos relacionados con la Ingeniería Térmica fueron realizados en la edad media y el renacimiento. En los siglos XVII y XVIII aparecen las primeras máquinas de vapor, con ellas se inicia la Revolución Industrial y su desarrollo no se ha interrumpido hasta ahora, por lo que resulta evidente que es una verdad ineludible aquella frase de 2 que “El desarrollo de una civilización está en relación directa con su capacidad de dominar e industrializar el fuego”. Característica general de todo proyecto técnico es tener una materia prima a la que se dedica a transformar, con el propósito de hacerla trabajar en diversas condiciones, se hace necesario entonces y es de fundamental importancia, conocer las características físico mecánicas de ésta, para proyectar un equipo que aproveche al máximo las posibilidades y respete las limitaciones, de lo que hoy se denomina como fluido de trabajo. En el presente proyecto se empleará agua potable la que se convertirá en vapor en la caldera y mediante un sistema de conducción será llevada al baño sauna para su utilización. 1.1 EL AGUA El antiguo pensamiento filosófico consideraba al agua uno de los cuatro elementos básicos de la naturaleza: y no fue sino hasta el año de 1781 en que el químico británico Henry Cavendish sintetizó agua detonando una mezcla de hidrógeno y aire. En 1783 el químico francés Antoine Laurent de Lavoisier propuso que el agua era un elemento compuesto de oxígeno e hidrógeno. Finalmente en el año de1804, el químico francés Joseph Louis Gay-Lussac y el naturalista alemán Alexander von Humboldt demostraron conjuntamente que el agua consistía en dos volúmenes de hidrógeno y uno de oxígeno. Generalmente agua, es el nombre común que se aplica al estado líquido del compuesto químico de hidrógeno y oxígeno cuya fórmula molecular es H2O. Se acepta que geométricamente la molécula de agua es plana y tiene forma de V, formando un ángulo de 104° 28´ 105º como muestra la figura Nº 1.2. Al estar unido cada átomo de hidrógeno con un elemento muy electronegativo como el oxígeno, el par de electrones del enlace estará muy atraído por éste. Estos forman una región de carga negativa, que polariza eléctricamente a la molécula, la desigual distribución de carga consecuencia del mayor efecto atractivo del 3 oxígeno sobre los electrones del enlace, le da el carácter de polar. Esta cualidad polar explica el fuerte enlace entre las moléculas. Fig. Nº 1.2 Molécula de Agua 1.1.1 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS El agua se emplea en la fabricación de papel; en procesos textiles; como disolvente; como refrigerante industrial; en procesos de hidrólisis; en sistemas hidráulicos; como fuente de energía y como generadora de vapor, algunas de sus constantes físicas se muestran en la tabla Nº 1.1 Tabla Nº 1.1 Constantes físicas del agua Masa molecular [uma] 18,6 Punto de fusión a 1 atm. de presión [ºC] 0 Punto de ebullición a 1 atm. [ºC] 100 Densidad en estado sólido a 0 ºC [g/cm3] 0,915 Densidad en estado líquido a 0 ºC [g/cm3] 0,99987 Densidad en estado líquido a 4 ºC [g/cm3] 1,00 Densidad en estado líquido a 100 ºC [g/cm3] 0,9583 Calor de fusión [Kcal / mol] 9,719 Temperatura crítica [ºC] 374,1 Presión crítica [atm] 217,7 Fuente: La Enciclopedia SALVAT, Volumen 1, Pág. Nº 209 4 Como muchos otros líquidos, el agua puede existir en estado sobreenfriado, es decir, que puede permanecer en estado líquido aunque su temperatura esté por debajo de su punto de congelación; como ejemplo se cita el hecho de que se la puede enfriar fácilmente a unos -25 °C sin que se congele. El agua sobreenfriada se puede congelar agitándola, descendiendo más su temperatura o añadiéndole un cristal u otra partícula de hielo. Debido a que es un elemento tan difundido en la naturaleza, sus propiedades físicas se utilizaron como patrones para definir, la unidad de masa, y las escalas de temperatura. El agua es la única sustancia que existe a temperaturas ordinarias en los tres estados de la materia, sólido, líquido y gas. En la naturaleza existe como sólido o hielo, el que se encuentra en los glaciares y los casquetes polares, así como también en forma de nieve, granizo y escarcha en el invierno, y en las nubes formadas por cristales de hielo. Existe en estado líquido en las nubes de lluvia formadas por gotas de agua, y en forma de rocío en la vegetación. Además, cubre las tres cuartas partes de la superficie terrestre en forma de pantanos, lagos, ríos, mares y océanos. Como gas, o vapor de agua, existe en forma de niebla, vapor y nubes. El vapor atmosférico se mide en términos de humedad relativa, que es la relación de la cantidad de vapor de agua en el aire a una temperatura dada respecto a la máxima que puede contener a esa temperatura. 1.1.2 CARACTERÍSTICAS QUÍMICAS. El agua, componente principal de la materia viva, constituye del 50 al 90% de la masa de los organismos vivos. El protoplasma en las células vivas, es una disolución de grasas, carbohidratos, proteínas, sales y otros compuestos químicos similares en agua, donde actúa como disolvente transportando, combinando y descomponiendo químicamente esas sustancias. La sangre de los animales y la savia de las plantas contienen gran cantidad de agua. 5 Desempeña también un papel importante en la descomposición metabólica de moléculas tan esenciales como las proteínas y los carbohidratos. Este proceso, llamado hidrólisis, se produce continuamente en las células vivas. Desde el punto de vista químico propiamente dicho, el agua es un compuesto estable: es ampliamente conocida la característica que su vapor no empieza a disociarse hasta los 1300 ºC. Pero puede descomponerse por la acción de los cuerpos que se combinan fácilmente con alguno de sus elementos, tal como lo hacen el flúor, el cloro y el bromo. También la descomponen los metales alcalinos y los alcalinotérreos, así mismo produce reacciones de hidrólisis descomponiendo sales de ácidos débiles, ésteres, etc. Actualmente el agua es considerada uno de los agentes ionizantes más conocidos, puesto que se observa que todas las sustancias son de alguna manera solubles en agua, debido a esta característica, se le conjetura frecuentemente como el disolvente universal. El agua combina con ciertas sales para formar hidratos, reacciona con los óxidos de los metales formandoácidos y actúa como catalizador en muchas reacciones químicas importantes. Respecto de la pureza del agua se puede afirmar que el agua de la lluvia es bastante pura, pues apenas contiene sales minerales en disolución, pero en el agua corriente de lagos y ríos las impurezas que suelen encontrarse figuran las sales de calcio y magnesio, como bicarbonatos, sulfatos y nitratos, etc. El agua que contiene sales de calcio y de magnesio en proporción excesiva (más del 0.05%) se llama agua dura. El agua está presente también en la porción superior del suelo, en donde se adhiere, por acción capilar, a las partículas del mismo. En este estado, se le denomina agua ligada y tiene unas características diferentes del agua libre. Por influencia de la gravedad, el agua se acumula en los intersticios de las rocas debajo de la superficie terrestre formando depósitos de agua subterránea. 6 Existen muchas propiedades muy significativas del agua que no se citan en el presente estudio, esto se debe a que son características que no contribuyen significativamente a la solución del problema técnico planteado, el comportamiento secuencial del agua frente a la adición de una fuente de energía calorífica, constituye el propósito fundamental del presente proyecto, para conceptuar, comprender y establecer aplicaciones industriales de este proceso y fenómeno se recurre al estudio y aplicación de la Termodinámica del agua. 1.2 PROCESOS TERMODINÁMICOS DEL AGUA En el presente estudio se considera el agua potable disponible en la red, como una sustancia pura, es decir que se desechan las consideraciones de dureza propias del agua, de la mayoría de las regiones del Ecuador. A partir de esta estimación y conceptualización se analizará el proceso termodinámico mediante el cual el agua se transforma en vapor mediante la adición de calor, se hace por tanto necesario el estudio de las propiedades termodinámicas de la sustancias puras. Es evidente que la termodinámica proporciona un gran número de ecuaciones que relacionan las propiedades de las sustancias. Las propiedades dependen de la naturaleza de la sustancia y difieren de una sustancia a otra. En ningún sentido la termodinámica es un modelo o descripción del comportamiento de la materia; en vez de esto, su utilidad depende de la disponibilidad de valores experimentales o teóricos de un mínimo número de propiedades. A partir de datos apropiados, la termodinámica permite el desarrollo de un conjunto completo de valores de las propiedades termodinámicas mediante las cuales se pueden calcular los efectos de calor y de trabajo en los diversos procesos y determinar las condiciones de equilibrio en distintos sistemas 1 1 Michael M. Abbott: Termodinámica, pág. 101 7 1.2.1 SISTEMAS PRESIÓN VERSUS TEMPERATURA Los sistemas P v T, son aquellos que están constituidos por sustancias puras, es decir materiales en los que la composición química es homogénea y permanece invariable aunque se presenten en diferentes fases; el nombre de P v T hace relación a que las variables más significativas en el sistema son la presión el volumen específico y la temperatura. Por varios años la ciencia y la industria han almacenado datos de los más importantes gases y líquidos. Estos datos pueden ser presentados en forma de funciones matemáticas: P = f(v,T), a las que se las conoce como ecuaciones de estado, las que generalmente se expresan en forma tabular, gráfica y analítica, el gráfico de la función P = f (v,T) es una superficie en el espacio tridimensional, como la que muestra la figura Nº 1.3. Fig. Nº 1.3 Diagrama de fase para el agua Fuente: Frank Kreith Mechanical Engineering Handbook La figura Nº 1.4 muestra la proyección de la superficie espacial en el plano temperatura - presión, a esta curva generalmente se conoce como diagrama 8 de fase, la temperatura a la cual tiene lugar la evaporación o cambio de líquido a vapor se denomina temperatura de saturación, a esta temperatura corresponde una presión dada que se conoce como presión de saturación, para cada sustancia las diferentes presiones de saturación, tienen diferentes temperaturas de saturación. La proyección de la superficie termodinámica sobre el plano presión volumen se muestra en al figura Nº 1.5 Fig. Nº 1.4 Proyección Lateral del Diagrama de Fase para el Agua Fuente: Frank Kreith Mechanical Engineering Handbook En la figura Nº 1.5 la curva central continua, la parte que va desde A hasta C se denomina curva del líquido saturado o “Línea de Liquidus” y la sección desde C hasta B la curva del vapor saturado. El área bajo la curva ACB representa la región de dos fases donde coexisten en equilibrio el líquido saturado y el vapor saturado. El punto C es el punto crítico cuyas coordenadas son Pc y vc, En la figura se incluyen varias isotermas o líneas de temperatura constante. La isoterma crítica a temperatura Tc pasa por el punto crítico. Las isotermas de temperaturas más altas T1 y T2 , están sobre la isoterma crítica. 9 Las isotermas de temperaturas más bajas están por debajo de la crítica, están formadas por tres secciones, la región superior al punto crítico donde son curvas continuas casi paralelas al eje de la presión y cuyo comportamiento se semeja al de un gas perfecto 2 , atraviesan la región líquida y son muy empinadas, debido a que los líquidos no son muy compresibles; es decir, se necesitan grandes cambios de presión para efectuar un pequeño cambio de volumen. Fig. Nº 1.5 Curva Presión – Volumen para el Agua Fuente: Frank Kreith Mechanical Engineering Handbook La región central que pasa por la zona de dos fases en la que, se consideran son superficies regladas3, esto quiere decir que están formadas por rectas paralelas al eje del volumen específico. El paralelismo de las isotermas se debe a que las mezclas en equilibrio de líquido y vapor a una temperatura fija tienen una presión fija, la presión de vapor independientemente de las proporciones de líquido y vapor. 2 Zemansky Marcus: Calor y Termodinámica, Pág 32 3 Gordon J. Van Wylen: Introducción a la Termodinámica Clásica y Estadística: Pág. 80 10 Los puntos situados a lo largo de esta línea horizontal representan diferentes proporciones de líquido y vapor, comprendidas desde líquido únicamente a la izquierda, hasta vapor únicamente a la derecha. Las secciones de las isotermas situadas a la derecha de la línea de vapor saturado CB están en la región de vapor. El vapor en esta región se denomina vapor sobrecalentado para distinguirlo del vapor saturado y seco que se ocasiona en la línea CB 1.2.2 CAMBIO DE FASE Siempre que se cruza una de las curvas de la figura Nº 1.3 ocurre una transición o cambio de fase, y de este diagrama es evidente que los cambios de fase de las sustancias puras suceden a temperatura y presión constante. Sin embargo, las funciones termodinámicas extensivas cambian bruscamente como resultado de una transición de fase. Así el volumen del líquido saturado es muy diferente al correspondiente al vapor saturado a las mismas presión y temperatura. De una transición de fase resultan también cambios discretos de energía interna, entalpía y entropía. La excepción es la función de Gibbs, que no cambia durante la fusión, vaporización, sublimación, o una transformación alotrópica que suceda a temperatura y presión constantes. De acuerdo con lo expuesto y tendiendo en cuenta que un cambio de fase representa una transición entre dos fases que coexisten en equilibrio, se aplica la fórmula 1.1 al proceso de cambio: 0, PTtdG (1.1) 11 Para una sustancia pura, Presión y Temperaturason realmente constantes, y de acuerdo con la fórmula 1.1 la función total de Gibbs en el sistema cerrado en el cual sucede la transición, también debe ser constante. Esto únicamente pude ser verdadero si la función molar de Gibbs es la misma para ambas fases. Así para las dos fases coexistentes, y , de una sustancia se debe tener la expresión dada por la fórmula 1.2 dGdG (1.2) La función termodinámica de Gibbs se puede definir mediante la fórmula 1.3: TSPVUTPGG ),( (1.3) donde: G = Función de Gibbs P = Presión T = Temperatura U = Energía Interna S = Entropía V = Volumen En base molar, la derivada de la función de Gibbs se expresa mediante la fórmula 1.4 ii dndPnVdTnSnGd )()()( (1.4) La fórmula 1.4 aplicada a un mol de material puro y homogéneo se reduce inmediatamente a: VdPSdTdG (1.5) Sustituyendo la fórmula 1.5 en la 1.2 se obtiene: dPVdTSdPVdTS (1.6) Trasladando términos la fórmula 1.6 se puede expresar mediante la fórmula 1.7 12 VV SS dT dP (1.7) Puesto que la presión en la fórmula 1.7 es siempre la presión de saturación en el límite apropiado de fase, se puede hacer esto explícito, escribiendo Psat en lugar de P. Además VVySS , que representan cambios de propiedad de la transición de fase, se expresan más convenientemente como VyS , y la fórmula 1.7 se puede escribir como: V S dT dPsat (1.8) Una transición de fase que ocurre a Temperatura y Presión constantes, requiere un intercambio de calor entre la sustancia tomada como el sistema y el medio que la rodea. Cuando la transición se realiza reversiblemente este calor se denomina calor latente y es igual al cambio de entalpía, lo que se puede expresar mediante la fórmula 1.9 HQ (1.9) Además para un proceso reversible a Temperatura constante, se puede escribir: T Q S (1.10) Al reemplazar la fórmula 1.9 en la 1.10 se tiene: T H S (1.11) La fórmula 1.11 involucra únicamente propiedades, por consiguiente no depende de la suposición inicial, condición de reversibilidad del proceso hecha en su deducción, al combinarla con la fórmula 1.8 se tiene la fórmula de Clayperon, que se expresa mediante la fórmula 1.12 13 VT H dT dPsat . (1.12) La fórmula 1.12 se aplica a cualquier cambio de fase de una sustancia pura y relaciona la pendiente de la curva límite de fase, presión temperatura, apropiada, a una temperatura y presión dadas, con el cambio de entalpía al que también se conoce como calor latente y el cambio de volumen de la transición de fase a las misma presión y temperatura. La notación utilizada por la ingeniería térmica es la de las tablas de vapor de agua, la que se empleará en el presente estudio, ya que se trabajará con el cambio de fase del agua en la producción de vapor. En las propiedades termodinámicas del agua se emplea una amplia notación muy conocida, en la que se emplea subíndices en lugar de superíndices para designar las fases saturadas y subíndices dobles sin el prefijo para denotar los cambios de fase, como indica la tabla Nº 1.2 Tabla Nº 1.2 Subíndices para las tablas termodinámicas del agua s = sólido saturado f = líquido saturado (f; del alemán flüssig) g = vapor o gas saturado sf = fusión fg = vaporización sg = sublimación Fuente: Gordon J. Van Wylen: Introducción a la Termodinámica Clásica y Estadística: Aplicando la notación de la tabla 1.2 a la fórmula 1.12 para la vaporización se tiene: )(. fg fg fg fg sat VVT HH VT H dT dP (1.13) 14 En la fórmula 1.13 se pueden introducir una aproximación razonable para los procesos de vaporización, a ésta generalmente se conoce como asunciones de ingeniería o parámetros de proyecto. Para el proceso de vaporización a baja presión se supone que la fase vapor es un gas ideal y que el volumen molar de la fase condensada, volumen molar del líquido saturado es despreciable comparado con el volumen molar de la fase vapor. En el caso de la vaporización si se considera que el volumen del vapor es mucho mayor que el volumen de líquido se puede escribir la fórmula 1.14 gfgfg VVVVV (1.14) De acuerdo con la fórmula 1.14, la fórmula 1. 13 puede ser reescrita como: g fg sa t VT H dT dP . (1.15) Aceptando que el vapor es un gas ideal se puede escribir: sa tg P TR V . (1.16) donde: R = constante universal de los gases Al reemplazar 1.16 en 1.15 se tiene: sa t fg sa t P TR H dT dP 2. (1.17) Despejando la entalpía en la fórmula 1.17 se tiene: 15 T d Pd RH sa t fg 1 )(ln (1.18) La fórmula 1.18 se denomina Ecuación de Clausius – Clayperon y permite la determinación de un valor aproximado del calor latente a partir únicamente de los datos de la presión de saturación, no se requieren datos volumétricos. De la fórmula 1.18 se puede expresar que el valor de Hfg se obtiene de la pendiente de una gráfica de Ln Psat en función de 1/T. Sin embargo es un hecho que tal gráfica construida a partir de datos experimentales produce líneas que son casi rectas, de lo cual se deduce que el calor latente de vaporización Hfg es independiente de la temperatura. Esto se aleja de la realidad. En efecto Hfg debe hacerse cero en el punto crítico, donde las fases se vuelven idénticas. La inconsistencia se presenta por que la fórmula 1.18 se basa en suposiciones que tienen validez aproximada únicamente a bajas presiones, esto es a presiones muy por debajo de la presión crítica considerada4. Los valores de presión a utilizarse en el presente proyecto son relativamente bajos comparados con la presión crítica del Agua 3203.6 PSI. 1.2.3 VAPOR DE AGUA Cuando el agua por efecto de la adición de calor se transforma en vapor se convierte en una sustancia gaseosa, pero la transformación no es instantánea sino que existe un tiempo en que coexisten las dos fases la líquida y el vapor saturado, en estas condiciones muchos tratadistas le llaman vapor húmedo a la mezcla, este vapor presenta las clásicas dificultades de una mezcla para ser bombeado, por ello en los casos de turbinas y maquinaria se prefiere un vapor que no contenga líquido, para conocer cuanto de líquido existe en un vapor, se analiza una relación matemática conocida como la calidad del vapor. 4 Michael M Abott: Termodinámica Pág: 165 16 1.2.3.1 Calidad del vapor La calidad también conocida como fracción másica o título del vapor es la razón de la masa de vapor a la masa total, se puede expresar mediante la fórmula Nº 1.19 fg g t g mm m m m x (1.19) donde: x = calidad del vapor mg = masa del vapor mt = masa total de la mezcla mf = masa del líquido = símbolo para indicar definición En la figura Nº 1.6 se puede advertir que para los puntos situados sobre la línea de liquidus, la masa del vapor saturado es nula, mientras que la masa del líquido saturado es grande, aplicando esta condición a la fórmula 1.19 se tiene: 0 0 0 fmx (1.20) La fórmula 1.20 indica que el valor de la calidad es cero cuando se está sobre la línea de líquidus AC y, para cuando se esta sobre la línea de vapor CB, la masa del líquido se hace cero y solo existe la masa del vapor, reemplazando esta condición en la fórmula 1.19 se tiene: 1 0 g g m m x (1.21) A partir de la fórmulas 1.20 y 1.21, se puede afirmar entonces que el valor de la calidad de un vapor va de cero hasta uno. 17 Fig. Nº 1.6 Volúmenes Específicos para el Cambio de Fase del Agua Fuente:Gordon J. Van Wylen: Introducción a la Termodinámica Clásica y Estadística: Debido a que la fórmula 1.19 que define a la calidad del vapor saturado está en función de las masas, y éstas por lo general no son conocidas, se hace necesario expresar ésta en función de los valores de los volúmenes específicos, ya que para cada presión de saturación y temperatura mediante las tablas termodinámicas se conocen los valores de los volúmenes específicos, entalpías y entropías. El volumen específico que es un concepto inverso a la densidad, para un volumen de control de un sistema termodinámico, será el cociente entre su volumen total para su masa total, el que se puede expresar mediante varias expresiones como lo indica la fórmula 1.22 gf g gf f gf gf t t mm V mm V v mm VV m V v (1.22) satP C 18 El volumen total del líquido en el sistema así como el volumen total del vapor, de acuerdo con la fórmula 1.22 se pueden expresar de la siguiente forma: fff mvV . (1.23) ggg mvV . (1.24) Reemplazando las fórmulas 1.23 y 1.24 en la fórmula 1.22 se tiene: gf gg gf ff mm mv mm mv v .. (1.25) g g gf gg f f gf ff m m mm mv m m mm mv v 1 1 . 1 1 . 11 g f g f g f m m v m m v v (1.26) Multiplicando numerador y denominador de la fórmula 1.19 por el inverso de la masa de vapor se tiene: 1 1 g f m m x (1.27) Despejando en la fórmula 1.27 el cociente de las masas de líquido y vapor se tiene: 11 xm m g f (1.28) Para encontrar el cociente entre las masas de vapor y líquido, se toma el inverso de la fórmula 1.28 1 1 1 x m m f g (1.29) Al reemplazar las fórmulas: 1.28 y 1.29 en la 1.26 y realizando las operaciones algebraicas se tiene: 19 gf vxxvv .)1( (1.30) Destruyendo el paréntesis en la fórmula 1.30 y efectuando operaciones algebraicas se tiene: fgf vxvv . (1.31) donde: fgfg vvv (1.32) 1.2.3.2 Vapor húmedo Cuando el vapor se encuentra dentro del área de la campana se conceptúa que el vapor es un vapor saturado o húmedo, es decir que existe una mezcla de vapor y líquido. El vapor de agua puro es un gas invisible, con frecuencia, no obstante, cuando el agua hierve, el vapor arrastra minúsculas gotas de agua, y puede verse la mezcla blanquecina resultante. Un efecto similar tiene lugar cuando se expulsa vapor de agua seco a la atmósfera, más fría. Parte del vapor se enfría y se condensa formando las familiares nubes blancas que se ven cuando hierve una cazuela en la cocina. En estos casos se dice que el vapor está húmedo.5 Industrialmente el vapor saturado es considerado una mezcla que presenta dificultades para ser bombeada, la condición de que existan cantidades de agua que generalmente se presentan en forma de pequeñas esferas líquidas le dan la característica de corrosiva a esta agua, tal es el caso del fenómeno de la cavitación que se presenta especialmente en la turbinas de generación eléctrica en las que se prefiere vapor que no contenga agua en su interior. Para el presente proyecto, teniendo en mente el ahorro energético, se prevé que el empleo de vapor de muy alta energía no es necesario, ya que la presión en el interior del generador debe ser solo la suficiente para que le permita llegar mediante las cañerías al baño sauna, además su utilización debe considerarse fundamentalmente como un medio de calentamiento. 5 Frank Kreith: Mechanical Engineering Hand Book Pág. 180 20 1.2.3.3 Vapor saturado y seco Cuando por efecto de la adición de calor toda la masa de líquido se ha transformado en vapor, se dice que vapor es saturado y seco para distinguirlo del vapor que contiene humedad, en las figuras Nº 1.4 y 1.5 se puede advertir que la línea horizontal de la presión constante corta la línea de vapor CB, por lo general el vapor saturado y seco por su condición de gas es más fácil de ser transportado y bombeado, no presenta las características de la mezcla de las dos fases, en este caso la calidad vale 1 y el volumen específico es el del vapor 1.2.3.4 Vapor sobrecalentado Cuando por efecto de la adición de calor el vapor traspasa la línea de vapor CB, figura 1.7, éste entra en la región del vapor sobrecalentado, zona ubicada a la derecha de la línea de vapor y bajo la temperatura y presión críticas. En la figura Nº 1.7, la trayectoria DE, es una recorrido caracterizado por la independencia de la presión y la temperatura, donde el volumen específico es mucho mayor que el volumen del vapor saturado y seco. Este vapor es muy apetecido en la producción industrial de energía eléctrica por que al no contener agua, evita la cavitación de los álabes de las turbinas. Fig. Nº 1.7 Volumen Específico del Vapor Sobrecalentado Fuente: Gordon J. Van Wylen: Introducción a la Termodinámica Clásica y Estadística: 21 1.3 BAÑO SAUNA Los vestigios de las estancias más antiguas dedicadas exclusivamente al baño hallados hasta el momento son las de la ciudad Hindú de Mohenjo-Daro, cuya fecha es anterior al 2000 a.C. También han aparecido instalaciones de este tipo en el palacio de Cnosos, en la isla griega de Creta, construidas aproximadamente entre 1700 y 1400 a.C., y en la ciudad real de Egipto Tell el- Amarna, edificada hacia el año 1350 a.C. Las pinturas decorativas sobre ánforas de la antigua Grecia revelan la existencia de artefactos primitivos similares a las duchas, y Homero habla en la Iliada de tinas para bañarse. Las termas primitivas eran tan sólo dependencias de los gimnasios y disponían únicamente de agua fría, pero hacia finales del siglo V a.C. se empezaron a convertir en complejas instalaciones independientes, situadas por toda la ciudad, que ofrecían baños de vapor y piscinas (albercas) mixtas de agua caliente, templada y fría. En Grecia y Roma el baño se convertía a menudo en un complicado ritual de cuidados corporales, que incluía la práctica de ejercicio, masajes con aceites especiales, una sucesión de baños a diferentes temperaturas, la limpieza a fondo de la piel y al final un nuevo ungimiento con cremas u otros afeites.6 Desde la antigüedad la limpieza del cuerpo con agua se ha relacionado a numerosas ceremonias religiosas, en especial a los ritos de purificación. Estas prácticas todavía son importantes para religiones como la musulmana e hindú. El mikveh de la religión judía y el bautismo de la católica provienen de la inmersión ritual. Por otra parte, numerosas culturas han considerado el aseo personal como una rutina saludable y placentera, sobre todo las culturas clásicas Griega y Romana, y esta tradición se ha transmitido a lo largo del tiempo a otras culturas, como la islámica, hasta llegar al mundo moderno occidental. Además, puede servir como medio de relación social, y prueba de ello es el hecho de que sea una práctica común desde tiempos remotos en zonas tan distantes como Escandinavia, Turquía, Irán o Japón. 6 Enciclopedia Barsa: Pág 634 22 En Escandinavia, donde no llegó la romanización pero el cristianismo tardó en imponerse, se generalizaron una especie de baños de vapor, cuyo origen se remonta a los pueblos de las estepas euroasiáticas. Para ello cada hogar contaba con una instalación, llamada sauna, que consistía en una pequeña habitación de madera con un banco a lo largo de las paredes. En ella se podía lavar toda la familia, tonificar la piel mediante suaves golpes con ramas de abedul, aclararse en agua templada y terminar con un baño de agua helada para activar la circulación sanguínea. 7 La Real Academia de la Lengua Española definea la Sauna como: (Del finés sauna). f. Baño de vapor, en recinto de madera, a muy alta temperatura, que produce una rápida y abundante sudoración, y que se toma con fines higiénicos y terapéuticos. Existe también el baño turco que es de la misma manera un proceso de limpieza corporal, pero que se diferencia en algunos aspectos. Una alternativa a la sauna que cada vez recoge más adeptos es el baño turco también conocido como hamam. Las versiones que se pueden encontrar en América raramente coinciden con la fórmula original, que destinaba un edificio para albergar el hamam y su sistema de salas de calor dotadas de diferentes temperaturas: la primera, a 45° grados; la segunda, a 55° y la tercera, a 70°, así respetan los cuatro elementos básicos: el calor seco, el calor húmedo, el frío y el masaje. Estos elementos estimulan y limpian el cuerpo además de mejorar la salud de forma parecida a la sauna, pero no hay duda que resulta menos impactante. 1.3.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DE UN BAÑO SAUNA Reza un proverbio vikingo que en la sauna se evapora hasta la ira. Y es que este medio de relajación ofrece incontables ventajas: desintoxica la piel, purifica el organismo, dilata los bronquios, regula la presión sanguínea, mejora el ritmo cardíaco y circulatorio. 7 Salvat Editores: La Enciclopedia Pág: 235 23 Los baños de vapor eran una costumbre muy difundida entre turcos y romanos y todavía hoy, como en aquellos tiempos, el ser humano sigue beneficiándose de sus numerosas propiedades para mejorar la calidad de vida y alcanzar un estado físico y psíquico armónico. Con el baño de vapor se consigue, como principal beneficio, una distensión total de los músculos que ayudan a aliviar el estrés y a limpiar, depurar e hidratar nuestra piel de suciedad y toxinas. Al dilatar los poros, el vapor permite una limpieza profunda y duradera de la piel, dejando la epidermis lisa y aterciopelada. El vapor caliente y húmedo contribuye, a combatir los problemas de las vías respiratorias: garganta, nariz y bronquios reciben efectos muy beneficiosos. Por otro lado, al desarrollar un efecto calmante sobre el sistema nervioso, permite una total relajación. Sin embargo, para obtener el máximo provecho y evitar posibles riesgos se debe conocer muy bien su funcionamiento. Desde el momento en que se ingresa en la sauna, el cuerpo experimenta una serie de reacciones. Las primeras son la transpiración y la hidroforesis (apertura de los poros de la piel). Como consecuencia se produce la eliminación de toxinas y una limpieza de la epidermis en profundidad. Después, la elevada temperatura y el grado de humedad estimulan el riego sanguíneo y la regeneración de las células, lo que significa que la sauna puede ayudar a aliviar varias enfermedades cutáneas y respiratorias. La concentración de calor resulta también positiva para el sistema cardiovascular, dado que el corazón, al adaptarse a la vasodilatación, bombea más fuerte lo que favorece la circulación. De igual modo, las altas temperaturas influyen en las terminaciones nerviosas, provocando una ralentización de los impulsos sensitivos que van de la piel al cerebro. Resultado: el individuo experimenta una relajación, en la que radica el efecto antiestrés de la sauna. La sauna puede resultar ser peligrosa para quienes padecen determinadas enfermedades del corazón, ya que sudar abundantemente provoca que se concentren también los fluidos corporales, por lo que la sangre se torna más densa y esto puede provocar un ataque cardiaco. Por ello, los especialistas recomiendan tanto en caso de hipertensión como en personas cardiópatas consultar con el médico la conveniencia o no de acudir a una sauna. 24 Asimismo, hay estudios médicos que advierten de que el abuso de las sesiones de sauna puede ser perjudicial para la vida sexual. Esta conclusión se fundamenta en que el calor de una sauna puede reducir drásticamente la cantidad y calidad del semen masculino, y en el caso de las mujeres, ocasionar fuertes hemorragias menstruales e incluso el interrumpir la ovulación. Otro dato muy importante arrojan estudios realizados en EEUU, que demuestran que los bebés nacidos de mujeres que utilizan la sauna con frecuencia presentan el doble de probabilidades de padecer espina bífida, a consecuencia del excesivo calentamiento del útero. Por ello, se advierte de que la mujer embarazada no debe acudir a saunas y quienes planeen quedarse embarazadas deberían limitar cada sesión a 15 minutos entre periodos de enfriamiento. 8 1.3.1.1 Beneficios terapéuticos de la sauna Mejoría de la circulación. A medida que el corazón acelera sus latidos para llevar sangre hasta la superficie de la piel con el fin de enfriarla, la velocidad circulatoria elimina más deprisa los productos de desecho del cuerpo. Mejoría de la respuesta del sudor. El cuerpo caliente respira para enfriarse, entrenando las glándulas sudoríferas y manteniendo funcional la respuesta del sudor para favorecer la regulación termal fuera de la sauna, especialmente durante el ejercicio y el tiempo cálido. Eliminación de toxinas. Se sabía que en la sauna se elimina minerales del cuerpo, pero su papel de ayudar a la expulsión de toxinas era desconocida, hasta que se efectuó un análisis y la lista de plomo expulsado durante una sesión de sauna resultó impresionante. Es cierto que los minerales positivos para el organismo también se eliminan cuando sudamos mucho, por lo que debemos asegurar su reemplazo con una dieta sana y no arriesgarnos a perder líquidos que no nos sobran. 8 Enciclopedia de la Salud, Pág: 350 25 Alivio del dolor. La combinación de calor corporal, mejoría de la circulación, emisiones de endorfinas y calentamiento de las articulaciones rígidas alivia el dolor y las molestias. Un cuerpo caliente también es menos sensible al dolor. Ayuda para el sueño. Al relajar el cuerpo y eliminar muchos de los dolores, la sauna nos permite dormir mejor. Mejoría de la función cardiovascular. Los investigadores japoneses dicen que el uso de la sauna puede ayudar a las personas con fallos cardíacos congestivos a mejorar su eficiencia de bombeo cardíaco y el flujo sanguíneo. Su investigación utilizó una sauna templada, a temperaturas de unos 60 grados. Mejor respiración. Investigadores holandeses preocupados porque la sauna pudiera producir broncoconstricción (y dificultades respiratorias) descubrieron que sucedía exactamente lo contrario. Comprobaron que los pacientes con enfermedades pulmonares obstructivas mejoraban transitoriamente sus funciones pulmonares. Alivio de la artritis. La sauna puede reducir los efectos de la artritis reumatoide. Investigadores rusos descubrieron que la sauna ejerce un efecto positivo sobre el sistema locomotor y el estado psicoemocional además de aliviar el dolor. 1.3.2 PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DEL VAPOR A EMPLEARSE El tipo de vapor a emplearse en el proyecto es un concepto que especifica básicamente la calidad del mismo, es lógico suponer que no se empleará un vapor sobrecalentado por las siguientes consideraciones: en primer lugar por el alto costo en combustible que implica su generación, una segunda observación pone de manifiesto que no se requiere un vapor de alta energía, es decir con alta entalpía como el que se requiere para mover los álabes de una turbina. 26 El proyecto requiere un vapor saturado con una calidad entre el líquido saturado y el vapor saturado y seco, que posea una presión suficiente para permitirle fluir por las tuberías y llenar el cuarto de la sauna calentando el aire del mismo. “Cerciórese de que la temperatura de la sauna es adecuada (entre 80 y 90 ºC) para que la piel alcance los 39-40 grados, mientras semantiene el interior del cuerpo entre 38 y 38.5ºC”.9 Evidentemente se procurará que la presión y temperatura del vapor sean las mínimas posibles, para que la lámina de acero con la que se construirá el recipiente del generador de vapor no resulte muy gruesa y no eleve demasiado el costo del proyecto. 1.3.3 PARÁMETROS DEL PROYECTO Inicialmente se hace indispensable para la conceptualización del proyecto definir algunos de sus parámetros Fig. Nº 1.8 Diagrama de Bloques del Proyecto 9 Baño Sauna: Microsoft ENCARTA 2007 27 En la figura Nº 1.8 se puede apreciar que el proyecto básicamente consta de un generador de vapor o caldera, un depósito de vapor y el cuarto de la sauna, el volumen de éste es inevitable determinar para proyectar la cantidad de vapor necesario para el proyecto. Debido a condiciones económicas y tomando en consideración que en los proyectos tesis de grado se construyen únicamente prototipos, los proponentes escogen un tipo de sauna con capacidad para dos personas sentadas, el modelo y las dimensiones generales del mismo se han tomado del Catálogo de Ventas año 2007 de la empresa española PROEQUIP, y se muestran en la figura Nº 1.9 Fig. Nº 1.9 Sauna Modelo Elegance 02 Dimensiones: A = 80 cm., L= 100 cm., Al = 200 cm. Fuente: Catálogo PROEQUIP 2007 De acuerdo con las dimensiones de la figura Nº 1.9, sin considerar el cielo raso abovedado la sauna tiene un volumen máximo de 1.60 m3, el que se puede considerar como el volumen de aire necesario a calentar en la sauna del proyecto, obviamente en este cálculo se han despreciado los volúmenes de las bancas para sentarse y el de los cuerpos de las personas que ingresan. 28 El tiempo durante el cual la sauna debe permanecer a la temperatura de operación (90 ºC.) es el indicado por la Ciencia Médica para este tipo de baño, los proponentes del proyecto consideran la siguiente recomendación como válida “Lo normal es que de los 8 -12 minutos el cuerpo sienta ya ganas de refrigerarse. Y en ese momento hay que salir, sin tomar en consideración si se ha transpirado lo suficiente o no. Las personas muy acostumbradas pueden permanecer hasta 15 minutos, pero se recomienda descansar después de ese periodo”. 10 Para los cálculos y diseño de la caldera se asumirá como parámetro de diseño el tiempo de operación el máximo expresado: 15 minutos. Este dato permitirá calcular la cantidad de energía calórica necesaria y por ende el flujo de vapor que el proyecto requiere. 1.4 SISTEMAS DE CALENTAMIENTO Para lograr el cambio de fase del agua es necesario añadir calor a la misma, la fuente de calor, en la actualidad podrá provenir de la combustión del diesel, del gas licuado de petróleo o del calentamiento de resistencias eléctricas, la selección del combustible a emplearse es un parámetro crítico en el proyecto porque de él depende el costo de operación del la sauna, la complejidad del diseño de la caldera y el sistema de control de la misma. Evidentemente se han despreciado otras fuentes de energía térmica como la combustión de leña o carbón y la energía solar, las dos primeras son fuentes de energía que hoy en día son muy difíciles de encontrar, la leña prácticamente se ha extinguido y el carbón existe solamente para la preparación de parrilladas, es por tanto un combustible que no puede ser considerado de fácil adquisición, además su elevado costo no lo hace rentable para el proyecto. El proyecto tesis en la carrera de Ingeniería Mecánica por otra parte debe ser consecuente con las regulaciones ecológicas y evitar contribuir con el calentamiento global. 10 Baño Sauna: Microsoft ENCARTA 2007 29 La energía solar requeriría a priori de un reflector parabólico de gran tamaño, con costo elevado y fiabilidad baja debido a la nubosidad casi constante en la región interandina del país. Las tres fuentes de calor que se han escogido para el proyecto se consideran combustibles. El término combustible se limita por lo general a aquellas sustancias que arden fácilmente en aire u oxígeno emitiendo grandes cantidades de calor. Las reacciones químicas de la combustión suponen la combinación del oxígeno con el carbono, hidrógeno o azufre presentes en los combustibles. Los productos finales son dióxido de carbono, agua y dióxido de azufre. Las demás sustancias presentes en los combustibles no contribuyen a la combustión, pero salen en forma de vapor o permanecen después de la combustión en forma de ceniza. La eficacia del combustible, o capacidad calorífica, se mide normalmente en términos de energía térmica (calor) desarrollada cuando una cantidad dada del combustible se quema bajo condiciones estándar o patrón. 1.4.1 DIESEL Debido a que existe una gran variedad de combustibles líquidos en el mercado y siendo muy extendido en nuestro país el uso del diesel y el bunker, como elementos combustibles para calderas, se analiza a guisa de ejemplo teórico el diesel. El combustible diesel es un derivado del petróleo, a su vez, éste es un aceite mineral que contiene muchos hidrocarburos, sus características específicas tienen la propiedad que varían considerablemente de un tipo a otro de producto. El petróleo se encuentra en el subsuelo de algunos países del mundo, su identificación se la hace mediante comparación con los petróleos de producción norteamericana.”Los petróleos crudos de los campos productores de Pensilvania – Nueva York, depositan al enfriarse un material de consistencia similar a la cera, la parafina, se les conoce como petróleos de base de parafina. 30 Los petróleos de California y de la costa del Golfo contienen a veces materiales asfálticos y se les llama con frecuencia petróleos en base de asfalto, pero es preferible usar el término base de nafteno, por que los petróleos de mejor clase o grado de este tipo contienen poco y a veces nada de asfalto. Los petróleos de base intermedia, producidos en los campos de centro América, tienen algunas características de los petróleos de base de parafina y de los de base de nafteno. Aproximadamente el 85% de los petróleos crudos del mundo pertenecen a las tres clases anteriores.11 La mayoría de los hidrocarburos líquidos son mezclas de hidrocarburos que se obtienen del petróleo crudo por medio de los procesos de destilación y desintegración a los que también se denominan cracking. Por tanto, a partir del petróleo crudo se pueden producir una variedad de combustibles diferentes, siendo los más comunes la gasolina, el kerosén, el combustible diesel y el combustóleo o aceite combustible. Dentro de estas clasificaciones hay una gran variedad de grados y cada uno de ellos está compuesto por un gran número de hidrocarburos diferentes. La diferencia más importante entre estos combustibles es la curva de destilación, que se muestra en la figura 1.10. Fig. Nº 1.10 Curva de Destilación Típica de algunos Combustibles Hidrocarburos Fuente: Richard E Sontang: Introducción a la Termodinámica Clásica y Estadística 11 Lionel Marks: Manual del Ingeniero Mecánico Sec 7 Pág. 875 31 1.4.1.1 Características del diesel como combustible El aceite de gas (gas oil), debe su nombre al hecho de que alguna vez, en los primeros años de su utilización en Inglaterra, se empleó en la preparación de gas de alumbrado, también se lo llama fuel oil, combustible diesel o simplemente diesel, éste, básicamente constituye una mezcla de hidrocarburos obtenida por destilación fraccionada del petróleo crudo. Tiene varias aplicaciones industriales, se lo emplea como combustible para motores de compresión a los que generalmente se denominan motores diesel,se destina también para la generación termoeléctrica, la calefacción doméstica y la navegación. El proceso básico al que se somete al petróleo crudo en una refinería para obtener el gas oil, consiste en separarlo en sus principales componentes por medio del proceso químico de la destilación fraccionada. El gas oil ligero es la fracción que hierve entre 230 y 300 ºC y contiene hidrocarburos con cadenas carbonadas de entre 13 y 17 átomos de carbono. El gas oil pesado es la fracción que entre otras propiedades físico mecánicas, se inflama exclusivamente por compresión y hierve entre 300 y 400 ºC, además contiene hidrocarburos que forman cadenas de hasta 25 átomos de carbono. En las refinerías, por lo general, el gas oil producido mediante la destilación fraccionada, pasa directamente a los depósitos de almacenamiento, aunque en algunos casos es necesario eliminar el alto contenido de azufre; en otras ocasiones, parte del gasoil más pesado pasa a la unidad de craqueo catalítico, donde se descompone en gasolina y gas, productos con mayor demanda que el propio gas oil. La fracción pesada de la destilación se conoce como bunker un material que también es utilizado para la generación de vapor, Las características del combustible diesel varían muchísimo como se puede observar en la tabla Nº 1.3 32 Tabla Nº 1.3 Características del combustible diesel PODER CALORÍFICO SUPERIOR [KJ / Kg] 43.02- 46.52 INTERVALO DE DESTILACIÓN 175 º C - 400 º C COMPOSICIÓN ÚLTIMA C: 85 - 88 % H: 15 - 10 % Z : hasta 2 % O y N combinados hasta 2% Fuente: Lionel Marks: Manual del Ingeniero Mecánico La amplia variedad de combustibles es consecuencia de la existencia de los numerosos modelos de motores, en los que se establece que no todos pueden consumir cualquier combustible cuyas características esté dentro de estos límites. Las normas ASTM D975 y MIL _ F 16884B, se encargan de determinar las exigencias de combustible de alto grado con garantía de comportamiento satisfactorio para cualquier motor, como se indica en la Tabla 1.4. Tabla Nº1.4 Grados del diesel GRADO CARACTERÍSTICA 1 - D Aceite combustible, destilado, volátil, para motores cuyo servicio requiera cambios frecuentes de velocidad y carga. 2 - D Aceite combustible destilado, de baja volatilidad, para motores en servicio industrial o móvil pesado 4 - D Aceite combustible para motores de velocidad baja y media Fuente: Lionel Marks: Manual del Ingeniero Mecánico 1.4.1.2 Proceso de combustión del diesel ” Al tratar de la combustión de combustibles líquidos es conveniente expresar su composición en términos de un solo hidrocarburo, aún cuando ésta sea una mezcla de varios. Así la Gasolina suele considerarse como si fuera el octano, C8H18 y el combustible Diesel se considera que es el dodecano C12H26” 12. 12 Richard Sontang: Introducción a la Termodinámica Clásica y Estadística: Pág.: 440 33 El procedimiento de combustión del diesel hace necesario la utilización del quemador, dispositivo que ayuda a producir la combustión dentro del hogar. “Dependiendo del combustible a quemar, varían los sistemas de quemadores, para diesel Nº 2 se necesita únicamente atomizar por presión el combustible, pero si se tratara del bunker o diesel Nº 6 por su viscosidad para poder atomizarlo y combustionarlo se necesita precalentarlo y atomizarlo por medios mecánicos (presión) ayudándonos de una fuente de aire comprimido”13 . La combustión se produce cuando la mezcla del combustible y el aire se realiza a temperaturas elevadas. El aire entrega oxígeno, el cual se une químicamente con el carbono, hidrógeno y unos pocos elementos del combustible para producir calor. La cantidad de aire necesario depende del tipo de combustible, del equipo, de las condiciones de operación y ubicación, se cuantifica su valor por medio de un análisis teórico de combustión, las recomendaciones del fabricante y por el trabajo efectivo a realizarse. Demasiado aire trae como consecuencia una cantidad excesiva de gases calientes saliendo por la chimenea con la correspondiente pérdida de calor. La falta de aire, implica que una parte del combustible quede sin quemarse o se presente parcialmente quemado. Es muy importante que la mejor proporción aire – combustible se determine y se mantenga para asegurar un alto rendimiento. El aire y el combustible deben ser cuidadosamente mezclados debido a que cada partícula de combustible deberá entrar en íntimo contacto con el oxígeno que contiene el aire justo antes de que se produzca la combustión. Si la distribución del aire es pobre habrá una cantidad de aire en exceso en algunas partes del combustible y una deficiencia en otras, en este principio se basan los diseños para logar una adecuada distribución de aire en la zona del quemador. 13 LA LLAVE: Seminario sobre mantenimiento de calderas, año 2004 Pág. 10 34 Los materiales que están en la naturaleza están en íntimo contacto con el aire, aún así, no se puede decir que se están quemando. Realmente la reacción química de combustión se realiza permanentemente, pero es tan lenta que tarda mucho tiempo para mostrar sus productos, por eso se la denomina corrosión y no combustión. La corrosión del acero cuando se expone a la atmósfera es un ejemplo de esta oxidación. Cuando el material combustible alcanza su temperatura de ignición, la oxidación se acelera y el proceso se denomina combustión. Por lo antes expuesto se ve la necesidad de mantener la mezcla aire –combustible a una temperatura lo suficientemente alta como para promover la combustión. Cuando la llama va en contacto con las paredes de un caldero relativamente frío, las partículas de carbono son depositadas en forma de hollín. El diesel como combustible tiene particularidades que se ponen de manifiesto en la tabla 1.5 Tabla Nº 1.5 Especificaciones para los aceites combustibles diesel ENSAYO METODO ASTM GRADO DE DIESEL NORMA MIL-F 16884-B 1-D 2- D 4-D Límite PUNTO DE INFLAMACIÓN, mín., [ºC] D93-52 38 52 54 65 AGUA Y SEDIMENTO. máx.% en volumen D96-52T Trazas 0,1 0,5 Trazas VISCOSIDAD [SSU] a [38ºC] D88-53 MÍNIMA 1,4 32 45 33 MÁXIMA …….. 45 125 45 RESIDUO DE CARBÓN [%] en peso, máx. D524-52T 0,15 0,4 ……… 0,2 CENIZA [%] en peso, máximo D482-46 0,01 0 0,1 0,005 AZUFRE[%] en peso, máximo D129-52 0,5 1 2 1 Fuente: Lionel Marks: Manual del Ingeniero Mecánico 35 1.4.2 GAS LICUADO DE PETRÓLEO GLP es la abreviatura que se usa comercialmente para determinar a los "gases licuados del petróleo", esta denominación es aplicada a diversas mezclas de propano y butano que alcanzan el estado gaseoso a temperatura y presión ambiente, y que tienen la propiedad de pasar a estado líquido a presiones relativamente bajas, propiedad que se aprovecha para su almacenamiento, transporte y distribución en recipientes a presión. Los GLP fueron descubiertos por primera vez en los Estados Unidos, durante los años 1900 y 1912 al observar que la gasolina natural no refinada tenía una gran tendencia a evaporarse debido a la presencia de estos hidrocarburos ligeros. Los GLP se pueden producir tanto a partir de la refinación del petróleo como del gas natural. 1.4.2.1 GLP en refinerías El proceso de obtención de los GLP, empieza cuando el petróleo crudo procedente de los pozos es llevado a una refinación primaria, en la que se obtienen diferentes destilados como: gas húmedo, naftas o gasolinas, queroseno, gasóleos atmosféricos o diésel, y gasóleos de vacío. Los gasóleos de vacío son la materia prima para la producciónde gasolinas en los procesos de destilación fraccionada catalítica, llamada simplemente craqueo catalítico o procesos FCC, por sus siglas en inglés (Fluid Catalytic Cracking). En éstos mediante un reactor primario a base de un catalizador a alta temperatura, se obtiene el GLP, gasolinas y otros productos más pesados. Esa mezcla luego se separa en trenes de destilación. http://es.wikipedia.org/wiki/Petr%C3%B3leo http://es.wikipedia.org/wiki/Gasolina http://es.wikipedia.org/wiki/Queroseno http://es.wikipedia.org/wiki/Gas%C3%B3leo http://es.wikipedia.org/wiki/Ingl%C3%A9s 36 1.4.2.2 GLP de gas natural Se conoce como gas natural a una mezcla de gases entre los que se encuentra en mayor proporción el metano. Se utiliza como combustible para usos domésticos e industriales y como materia prima en la fabricación de plásticos, fármacos y tintes. En una muestra de gas natural es clásico que la proporción en la que el metano se encuentra sea del 75 al 95% del volumen total, por este motivo se suele llamar metano al gas natural. El resto de los componentes son etano, propano, butano, nitrógeno, dióxido de carbono, sulfuro de hidrógeno, helio y argón. Aunque existen en la naturaleza yacimientos que proporcionan exclusivamente gas natural, la producción de éste va mayoritariamente asociada al petróleo y sus yacimientos, ya que sale a la superficie junto a él cuando se perfora un pozo. Sin embargo, el desarrollo del gas natural se realizó con posterioridad al uso del petróleo. En los primeros tiempos de la explotación petrolera y aun en la actualidad, el gas natural que aparece en las perforaciones se quema como un residuo más, ya que, a pesar de su enorme poder calorífico, no se puede aprovechar por los grandes problemas tecnológicos que plantea su almacenamiento y transporte. Antes de trasportar el gas natural, se lo opera mediante un proceso de destilación fraccionada en las llamadas plantas despentanizadoras, donde separan el metano del resto de hidrocarburos que lleva asociados, los que fundamentalmente van desde los etanos a los pentanos. 37 Se debe tomar en cuenta el hecho de que el gas natural no puede ser licuado simplemente bajo presión porque su temperatura crítica, 190 K ( -83 ºC), es muy baja, por tanto, debe ser enfriado hasta temperaturas inferiores a ella antes de licuarse. Una vez licuado debe ser almacenado en contenedores muy bien aislados, y su transporte se realiza por tuberías fabricadas con materiales y soldaduras especiales para resistir grandes presiones. Sin embargo en algunos países el gas natural se utiliza como combustible doméstico e industrial, porque además de su alto poder calorífico, su combustión es regulable y produce escasa contaminación. El GLP se caracteriza por tener un poder calorífico elevado y una densidad mayor que la del aire. Para fines de los cálculos termodinámicos en la combustión se suele aproximarlo tanto al propano como al butano que son sus componentes principales. El propano químicamente hablando, es un compuesto orgánico, cuya molécula, saturada, está compuesta por tres átomos de carbono y 8 de hidrógeno (fórmula C3H8) y la estructura molecular que se muestra en la figura Nº 1.11 Fig. Nº 1.11 Estructura Molecular del Propano Fuente: Richard Sontang: Introducción a la Termodinámica Clásica y Estadística http://es.wikipedia.org/wiki/Poder_calor%C3%ADfico_superior http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_%28f%C3%ADsica%29 38 El butano es parecido al propano, salvo que su molécula, también saturada, está compuesta por cuatro átomos de carbono y 10 de hidrógeno (fórmula C4H10). y la estructura molecular que se muestra en la figura Nº 1.12 Fig. Nº 1.12 Estructura Molecular del Butano Fuente: Richard Sontang: Introducción a la Termodinámica Clásica y Estadística Como se puede advertir a partir de las figuras 1.11 y 1.12 el propano y el butano pertenecen al la familia parafínica de los hidrocarburos, la que se caracteriza por tener una fórmula del tipo 22 nn HC , cadena saturada y los nombres de los compuestos todos terminan en “ano”. Comercialmente hablando, cuando nos referimos a propano hablamos de una mezcla del 80% de hidrocarburos C3 y un máximo del 20% de hidrocarburos C4. Por su parte, lo que se vende bajo la denominación butano es un líquido que consta de un mínimo del 80% de hidrocarburos C4 y un máximo del 20% de hidrocarburos C3. Las proporciones anteriores pueden variar en función de la aplicación que se de al gas. 39 A presión atmosférica y temperatura ambiente (1 atmósfera y 20°C), el Gas Licuado de Petróleo se encuentra en estado gaseoso. Para obtener líquido a presión atmosférica, la temperatura del butano debe ser inferior a -0,5°C y la del propano a -42,2°C. En cambio, para obtener líquido a temperatura ambiente, se debe someter al GLP a presión. Para el butano, la presión debe ser de más de 2 atmósferas. Para el propano, la presión debe ser de más de 8 atmósferas. Un litro de líquido se transforma en 272,6 litros de gas para el propano y 237,8 litros de gas para el butano. En su estado puro, tanto el butano como el propano son inodoros; sin embargo, para hacerlos más fácilmente detectable en el caso de fugas, se les añade un compuesto odorizador (sulfuro de mercaptano) que los hace perceptibles antes de que la mezcla GLP-aire pueda ser explosiva. Tanto el propano como el butano no son tóxicos, aunque al ser más densos que el aire tienden a desplazarlo y pueden provocar la muerte por asfixia al impedir que el aire llegue a los pulmones y oxigene la sangre. Desde el punto de vista de la ingeniería son materiales combustibles cuya utilización es general, debido a que son fácilmente transportables, envasables y su costo no es muy elevado con respecto a otros combustibles, los poderes caloríficos se muestran en la Tabla 1.6 Tabla Nº 1.6 Poder calorífico HIDROCARBURO MJ /Kg. BUTANO COMERCIAL Poder Calorífico Superior 45.79 Poder Calorífico Inferior 49.68 PROPANO COMERCIAL Poder Calorífico Superior 46.39 Poder Calorífico Inferior 50.45 Fuente: Lionel Marks. Manual del Ingeniero Mecánico 40 1.4.3 CALENTAMIENTO ELÉCTRICO Una fuente para calentar el agua, constituyen las resistencias eléctricas, para el análisis respectivo se deben conocer sus peculiaridades, lo que permitirá comparar con otros sistemas de calentamiento y escoger la mejor alternativa. 1.4.3.1 Resistencias eléctricas En variadas fuentes se encuentra que para el uso en reóstatos, hornos eléctricos, estufas y calentadores es necesario un material resistente con alto punto de fusión y gran resistividad eléctrica, que no se desintegre ni corroa a temperaturas elevadas. En su gran mayoría estas condiciones son satisfechas por las aleaciones de níquel – cromo y las de cromo – níquel – hierro, entre los materiales de mayor presencia en el mercado se encuentran los indicados en: Tabla Nº 1.7. Propiedades de los metales, aleaciones y materiales para resistencias eléctricas. MATERIAL COMPOSICIÓN D E N S ID A D R E LA TI V A R es is te nc ia a 2 0º C µΩ m . C oe fic ie nt e de r es is te nc ia po r te m pe ra tu ra , x 1 0- 3 º C -1 IN T E R V A LO D E T E M P E R A T U R A º C T E M P E R A T U R A M Á X IM A D E T R A B A JO º C P U N T O D E F U S IÓ N º C ADVANCE Cu 0,55; Ni 0,45; 8.9 0.40 0. 02 20 - 100 500 1210 COMET Ni 0,30;Cr 0,05; Fe 0,65 8,15 0.95 0. 88 20 - 500 600 1480 BRONCE COMERCIAL Cu,Zn 8,70 0.042 2.0 0 - 100 …….. 1015 HYTEMCO Ni 0,50; Fe 0,50 8,46 0.20 4.5 20 - 100 600 1425 MAGNO Ni 0,955; Mn 0,045 8,75 0.20 3.6 20 - 100 400 1435 MANGANIN Cu 0,84; Mn 0,12;Ni 0,04 8,19 0.482 0. 015 15 - 35 100
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