CD-7024

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA 
 
DESARROLLO DE UN SOFTWARE PARA REALIZAR EL ANÁLISIS 
TERMODINÁMICO DEL CICLO BRAYTON DE LA TURBINA DE 
GAS DE DOBLE EJE (EDIBON TGDEC) DEL LABORATORIO DE 
TERMODINÁMICA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA 
DE LA ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL 
 
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGERNIERO 
MECÁNICO 
 
 
SEBASTIÁN ANDRÉS CASTILLO CAÑADAS 
sebasafc_14@hotmail.com 
 
NÉSTOR DAVID VINUEZA VELÁSQUEZ 
david11vinueza@gmail.com 
 
 
DIRECTOR: ING. HUGO FRANCISCO ZÚÑIGA PUEBLA 
hfrancisco36@hotmail.com 
 
CO-DIRECTOR: ING. MIGUEL DARÍO ORTEGA LÓPEZ MSc. 
migueldarioortega@hotmail.com 
 
 
Marzo de 2016 
i
DECLARACIÓN
Nosotros, Sebastián Andrés Castillo Cañadas y Néstor David Vinueza Velásquez,
declaramos bajo juramento que el trabajo aqúı escrito es de nuestra autoŕıa; que no ha
sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que hemos
consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedemos nuestros derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo estable-
cido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad
institucional vigente.
Sebastián Andrés Castillo Cañadas
Néstor David Vinueza Velásquez
i
ii
CERTIFICACIÓN
Certificamos que el presente trabajo fue desarrollado por los señores Sebastián
Andrés Castillo Cañadas y Néstor David Vinueza Velásquez bajo nuestra supervisión.
Ing. Hugo Francisco Zúñiga Puebla
DIRECTOR DEL PROYECTO
Ing. Miguel Daŕıo Ortega López MSc.
CO-DIRECTOR DEL PROYECTO
ii
iii
AGRADECIMIENTOS
A Dios por guiarme en este largo camino que es la vida, por ponerme obstáculos d́ıa a
d́ıa y darme las fuerzas necesarias para superarlos.
A mi madre Jacqueline por ser un ejemplo de vida, fortaleza, perseverancia, humildad,
por apoyarme siempre en cada momento y estar a mi lado en las buenas y malas.
A mis hermanas Sara y Anelisa por su compañ́ıa y apoyo incondicional.
A mi amigo y compañero de tesis David, por el esfuerzo y empeño entregado, su
paciencia y gúıa durante el desarrollo del presente proyecto.
A todos mis amigos, que hicieron de la estancia en la universidad algo más que
únicamente el estudio, por su amistad sincera y leal, por todos los momentos vividos
y experiencias compartidas.
Al Ing. Miguel Ortega, por sus enseñanzas, gúıa y apoyo durante toda la carrera y en
especial durante la realización de este proyecto.
Al Ing. Hugo Zúñiga, por su gúıa, tiempo y apoyo brindado.
Al Ing. Ricardo Poveda y al Ing. José Peña, por su apoyo, ayuda y sugerencias que
contribuyeron a la realización de la tesis.
Sebastián
”Hagas lo que hagas en la vida nada es legendario si no están tus amigos para verlo”
Barney Stinson
iii
iv
AGRADECIMIENTOS
A la vida, con cada uno de sus buenos y malos momentos, con cada una de sus
enseñanzas, con cada uno de sus retos; por hacerme como soy, por rodearme con las
mejores personas.
A mis padres, Edgar y Mariana, por todo el amor que me han brindado cada uno de
los d́ıas de mi vida, por todo el esfuerzo que hicieron y hacen para poder brindarme
lo mejor, por su paciencia, cariño, comprensión, educación y todas las demás cosas
que hacen por mı́.
A mis abuelitos, por cada uno de sus consejos, por la confianza que me brindan, por
tanto amor que me entregan d́ıa tras d́ıa.
A mis hermanas, t́ıos y primos por compartir conmigo los momentos más felices de mi
vida, por ser mis primeros amigos.
A los ingenieros Hugo Zúñiga, Miguel Ortega y Ricardo Poveda, por su continua y
desinteresada colaboración en el presente proyecto, por compartir su vasto
conocimiento, por compartir su valiośısimo tiempo.
A mi escuela, colegio, universidad y cada uno de sus profesores que he tenido, al
Laboratorio de Termodinámica y los compañeros que tuve durante mi estancia, sin
duda alguna no habŕıa llegado a ningún lugar si ustedes.
Por último, pero no menos importante, a cada uno de los amigos que tengo: Ani,
Jean, Gabo, Fercho, Leo, Henry, Jair, Sebas, Carlos, Diego, Gaby, Esteban, Jor,
Jorge, Les, Cris, Gaby, For, Marco, Luis, a todos los Members, al CAM y todos los
que por motivos de espacio no puedo nombrar; caminar junto a ustedes me ha
permitido superar de manera sencilla los obstáculos presentados en este largo camino.
David
”No hubiera sido nada sin ustedes y toda la gente que ha estado conmigo.”
”GRACIAS TOTALES”
Gustavo Cerati
iv
v
DEDICATORIAS
A mi madre Jacqueline, fuente de enseñanza, admiración e inspiración.
A mis hermanas, que siempre han estado presentes, saben que cuentan conmigo para
lo que sea.
A mi abuelito Pedro, por inculcarme el estudio y la cultura, actividades importantes
en la vida diaria.
A mis amigos, siempre supe que lo lograŕıamos.
A toda mi familia, por estar siempre al pendiente de mi a pesar de los contratiempos.
Al Ing. Miguel Ortega, por alentarnos a seguir adelante a pesar de las complicaciones
que se presentaron en el desarrollo del proyecto.
Sebastián
”El ignorante afirma; el sabio duda y reflexiona”
Aristóteles
v
vi
DEDICATORIAS
A mi mami Marianita, mi inspiración, estoy seguro que desde donde se encuentre
podrá observar que cumpĺı mi promesa.
A mi mami Mela, mi primera maestra, mi primera amiga, mi eterna compañera, mi
todo.
A mi mami Yoli, mi consentidora, mi constante motivación.
A mi papi Edgar, mi orgullo y ejemplo, mi amigo, mi compañero, mi maestro, mi
entrenador.
A mi papi Pepe y mi papi Lolo, las cabezas y soportes de mi familia, son mi vida.
A mis hermanas, Danny y Melita, a pesar de nuestras diferencias se que estaremos
siempre juntos, las quiero con todo mi corazón.
Al Ing. Hugo Zúñiga, por tratarme como a un amigo, por depositar su confianza en
mı́.
Al Ing. Miguel Ortega, su experiencia y sabiduŕıa han sido los timones del proyecto.
David
”La vida me debe querer demasiado como para enviarme tres padres y tres madres”
NDVV
vi
vii
CONTENIDO
DECLARACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i
CERTIFICACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii
AGRADECIMIENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
DEDICATORIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
CONTENIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
LISTA DE FIGURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xviii
LISTA DE TABLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxiii
RESUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxiv
ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxv
PRESENTACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxvi
NOMENCLATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxvii
OBJETIVO GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxii
OBJETIVOS ESPECÍFICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxii
ALCANCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxii
JUSTIFICACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxiii
CAPÍTULO I 1
MARCO TEÓRICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1. CONCEPTOS TERMODINÁMICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1. SISTEMA TERMODINÁMICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1.1. SISTEMA ABIERTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1.2. SISTEMA CERRADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.2. ESTADO TERMODINÁMICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.2.1. EQUILIBRIO TÉRMICO . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.2.2. EQUILIBRIO MECÁNICO . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.2.3. EQUILIBRIO QUÍMICO . . . . . . .. . . . . . . . . 3
1.1.3. PROCESO TERMODINÁMICO . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.4. CICLO TERMODINÁMICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.4.1. CICLO DE POTENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.4.2. CICLO DE REFRIGERACIÓN . . . . . . . . . . . . . 4
1.2. CICLO BRAYTON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
viii
1.2.1. DESCRIPCIÓN Y PROCESOS TERMODINÁMICOS . . . . . 5
1.2.2. CARACTERÍSTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3. CICLO BRAYTON DE VARIAS ETAPAS . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4. ELEMENTOS REPRESENTATIVOS DEL CICLO BRAYTON . . . . 9
1.4.1. DEFINICIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.1.1. COMPRESOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.1.2. CÁMARA DE COMBUSTIÓN . . . . . . . . . . . . . 11
1.4.1.3. TURBINA DE EXPANSIÓN . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4.2. CLASIFICACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4.2.1. COMPRESOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4.2.2. CÁMARA DE COMBUSTIÓN . . . . . . . . . . . . . 14
1.4.2.3. TURBINA DE EXPANSIÓN . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5. APLICACIÓN DE LAS LEYES TERMODINÁMICAS AL CICLO BRAY-
TON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.1. PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA APLICADA AL
CICLO BRAYTON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.1.1. COMPRESOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5.1.2. CÁMARA DE COMBUSTIÓN . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.1.3. TURBINA DE EXPANSIÓN . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.1.4. TUBO DE ESCAPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.5.1.5. CICLO BRAYTON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5.2. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA APLICADA AL
CICLO BRAYTON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5.2.1. COMPRESOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.5.2.2. TURBINA DE EXPANSIÓN . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5.3. ENFRIAMIENTO EN COMPRESORES Y TURBINAS DE EX-
PANSIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5.3.1. COMPRESOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.5.3.2. TURBINA DE EXPANSIÓN . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6. DIAGRAMAS TERMODINÁMICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.6.1. DIAGRAMA T-s CICLO BRAYTON . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.6.2. DIAGRAMA P-v CICLO BRAYTON . . . . . . . . . . . . . . . 30
ix
1.6.3. DIAGRAMA SANKEY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.7. BALANCE DE ENERGÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.7.1. CALOR AÑADIDO EN LA CÁMARA DE COMBUSTIÓN . . 32
1.7.2. CALOR RECHAZADO EN EL ESCAPE . . . . . . . . . . . . 32
1.7.3. TRABAJO CONSUMIDO POR EL COMPRESOR . . . . . . . 32
1.7.4. TRABAJO GENERADO EN LAS TURBINAS DE EXPANSIÓN 33
1.7.5. CALOR RECHAZADO EN LAS TURBINAS DE EXPANSIÓN 33
1.7.6. EFICIENCIA DEL CICLO BRAYTON . . . . . . . . . . . . . . 33
1.8. ANÁLISIS DE COMBUSTIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.8.1. DEFINICIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.8.1.1. COMBUSTIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.8.1.2. COMBUSTIBLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.8.1.3. COMBURENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.8.1.4. ENERGÍA DE ACTIVACIÓN . . . . . . . . . . . . . . 37
1.8.1.5. REACCIÓN EN CADENA . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.8.2. PROCESOS DE COMBUSTIÓN TEÓRICA Y REAL . . . . . 37
1.8.2.1. COMBUSTIÓN INCOMPLETA . . . . . . . . . . . . 37
1.8.2.2. COMBUSTIÓN INCOMPLETA MEDIA . . . . . . . 38
1.8.2.3. COMBUSTIÓN ESTEQUIOMÉTRICA . . . . . . . . 38
1.8.2.4. COMBUSTIÓN CON EXCESO DE AIRE . . . . . . . 38
1.8.3. LÍMITES DE INFLAMABILIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.8.3.1. LÍMITE INFERIOR DE INFLAMABILIDAD . . . . . 39
1.8.3.2. LÍMITE SUPERIOR DE INFLAMABILIDAD . . . . 39
1.8.3.3. DETERMINACIÓN DE LOS LÍMITES DE INFLA-
MABILIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.8.4. EFICIENCIA DE LA COMBUSTIÓN . . . . . . . . . . . . . . 40
CAPÍTULO II 42
ANÁLISIS TERMODINÁMICO DE EQUIPOS . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.1. PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DEL AIRE . . . . . . . . . . . 42
2.1.1. ESTADOS DE UNA SUSTANCIA . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.1.1.1. SÓLIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
x
2.1.1.2. LÍQUIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.1.1.3. GASEOSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.1.2. PROPIEDADES DE UN SISTEMA . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.1.2.1. PROPIEDADES INTENSIVAS . . . . . . . . . . . . . 44
2.1.2.2. PROPIEDADES EXTENSIVAS . . . . . . . . . . . . 46
2.1.3. ECUACIÓN DE ESTADO DE GAS IDEAL . . . . . . . . . . . 46
2.1.4. TABLA DE PROPIEDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.2. ECUACIONES PARA LA OBTENCIÓN DE LAS PROPIEDADES
DEL AIRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.2.1. ENERGÍA LIBRE DE HELMHOLTZ . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.2.2. ECUACIONES PARA EL CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES
TERMODINÁMICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.2.2.1. PRESION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.2.2.2. ENTALPÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.2.2.3. ENTROPÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.2.2.4. ENERGÍA INTERNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.2.3. ECUACIONES AUXILIARES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.2.3.1. 1ra DERIVADA PARCIAL DE LA ENERGÍA LIBRE
DE HELMHOLTZ α0 CON RESPECTO A τ , CONSI-
DERANDO δ CONSTANTE . . . . . . . . . . . . . . 53
2.2.3.2. 1ra DERIVADA PARCIAL DE LA ENERGÍA LIBRE
DE HELMHOLTZ αr CON RESPECTO A δ, CONSI-
DERANDO τ CONSTANTE . . . . . . . . . . . . . . 54
2.2.3.3. 1ra DERIVADA PARCIAL DE LA ENERGÍA LIBRE
DE HELMHOLTZ αr CON RESPECTO A τ , CONSI-
DERANDO δ CONSTANTE . . . . . . . . . . . . . . 54
2.3. EQUIPO DE LABORATORIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.3.1. ESTADO INICIAL DEL EQUIPO . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.2. ELEMENTOS PRINCIPALES DEL EQUIPO . . . . . . . . . . 55
2.3.2.1. COMPRESOR RADIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.2.2. CÁMARA DE COMBUSTIÓN TUBULAR . . . . . . 56
xi
2.3.2.3. TURBINA DE EXPANSIÓN RADIAL DE ALTA PRE-
SIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.3.2.4. TURBINA DE EXPANSIÓN RADIAL DE BAJA PRE-
SIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.3.2.5. TUBERÍA DE ESCAPE . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.3.3. FUNCIONAMIENTO BÁSICO DEL EQUIPO . . . . . . . . . 58
2.3.4. ELEMENTOS SECUNDARIOS DEL EQUIPO . . . . . . . . . 59
2.3.4.1. SISTEMA DE ARRANQUE . . . . . . . . . . . . . . 59
2.3.4.2. SISTEMA DE CONSUMO . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.3.4.2.1. SISTEMA DE GENERACIÓN ELÉCTRICA 60
2.3.4.2.2. SISTEMA DE REFRIGERACIÓN POR AIRE 62
2.3.4.3. SISTEMA DE CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.3.4.3.1. SISTEMA DE IGNICIÓN Y CONTROL DE
LLAMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.3.4.3.2. SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERA-
TURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.3.4.4. SISTEMA DE LUBRICACIÓN . . . . . . . . . . . . . 65
2.3.5. SENSORES Y MEDIDORES INSTALADOS EN EL EQUIPO . 66
2.3.5.1. SENSORES DE TEMPERATURA . . . . . . . . . . . 67
2.3.5.2. SENSORES DE PRESIÓN . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.3.5.3. SENSORES DE VELOCIDAD ANGULAR . . . . . . 68
2.3.5.4. SENSORES DE CAUDAL . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.3.5.5. SENSORES DE CANTIDADES ELÉCTRICAS . . . . 68
2.3.5.6. MEDIDORES ANALÓGICOS . . . . . . . . . . . . . 69
2.3.6. ACTUADORES INSTALADOS EN EL EQUIPO . . . . . . . . 69
2.3.6.1. ACTUADORES ELECTRÓNICOS . . . . . . . . . . . 69
2.3.6.2. ACTUADORES ANALÓGICOS . . . . . . . . . . . . 69
2.4. FORMULACIÓN UTILIZADA PARA EL ANÁLISIS TERMODINÁMI-
CO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 70
2.4.1. FLUJO MÁSICO DE COMBUSTIBLE . . . . . . . . . . . . . . 70
2.4.2. CALOR ENTREGADO POR LA COMBUSTIÓN . . . . . . . 71
2.4.3. FLUJO MÁSICO DE AIRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
xii
2.4.4. FLUJO MÁSICO DE MEZCLA AIRE-COMBUSTIBLE . . . . 72
2.4.5. TRABAJO CONSUMIDO POR EL COMPRESOR . . . . . . . 72
2.4.6. CALOR ABSORBIDO POR EL CICLO EN LA CÁMARA DE
COMBUSTIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.4.7. TRABAJO GENERADO POR LA TURBINA DE ALTA PRE-
SIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.4.8. CALOR DE ENFRIAMIENTO DE LA TURBINA DE ALTA
PRESIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.4.9. TRABAJO GENERADO POR LA TURBINA DE BAJA PRE-
SIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.4.10. CALOR DE ENFRIAMIENTO DE LA TURBINA DE BAJA
PRESIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.4.11. CALOR RECHAZADO EN EL TUBO DE ESCAPE . . . . . . 76
2.4.12. CALOR TOTAL RECHAZADO POR EL CICLO . . . . . . . . 76
2.4.13. TRABAJO ELÉCTRICO GENERADO EN EL GENERADOR 77
2.4.14. TRABAJO DE PÉRDIDAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.4.15. RENDIMIENTO DE LA CÁMARA DE COMBUSTIÓN . . . . 78
2.4.16. RENDIMIENTO DEL CICLO BRAYTON . . . . . . . . . . . . 78
2.4.17. RENDIMIENTO DEL SISTEMA TURBINA DE GAS DE DO-
BLE EJE ”TGDEC” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
CAPÍTULO III 80
DESARROLLO DEL SOFTWARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.2. ALCANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.3. HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS UTILIZADAS . . . . . . . . . . . 82
3.3.1. FORMULACIÓN UTILIZADA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.3.2. MÉTODO ITERATIVO DE CONVERGENCIA POR INTER-
POLACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.4. HERRAMIENTAS DE PROGRAMACIÓN UTILIZADAS . . . . . . . 87
3.4.1. GENERACIÓN DE GRÁFICAS TERMODINÁMICAS, P-v Y
T-s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
xiii
3.4.2. GENERACIÓN DE GRÁFICA DE COLORES . . . . . . . . . 92
3.4.3. VISUALIZACIÓN DE PROPIEDADES EN LAS GRÁFICAS
T-s Y P-v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.4.4. CAMBIOS DE IMAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.5. ESTRUCTURA DEL SOFTWARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.5.1. PANTALLA 1, ”BIENVENIDA” . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.5.1.1. PANTALLA ”BIENVENIDA” . . . . . . . . . . . . . 97
3.5.2. PANTALLA 2, ”MENÚ” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.5.2.1. ESTRUCTURA DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . 97
3.5.2.2. OPCIONES DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . . . 98
3.5.2.3. PANTALLA ”MENÚ” . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.5.3. PANTALLA 3, ”CICLO BRAYTON Y EQUIPO” . . . . . . . . 99
3.5.3.1. INDICACIONES GENERALES . . . . . . . . . . . . . 100
3.5.3.1.1. ESTRUCTURA DE LA PANTALLA . . . . . 100
3.5.3.1.2. OPCIONES DE LA PANTALLA . . . . . . . 100
3.5.3.1.3. SUB-PANTALLA ”INDICACIONES GENE-
RALES” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.5.3.2. CICLO BRAYTON IDEAL Y REAL (TEORÍA) . . . 101
3.5.3.2.1. ESTRUCTURA DE LA PANTALLA . . . . . 101
3.5.3.2.2. OPCIONES DE LA PANTALLA . . . . . . . 102
3.5.3.2.3. SUB-PANTALLAS ”CICLO BRAYTON IDEAL
Y REAL” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.5.3.3. COMPONENTES DEL EQUIPO (TGDEC) . . . . . . 104
3.5.3.3.1. ESTRUCTURA DE LA PANTALLA . . . . . 104
3.5.3.3.2. OPCIONES DE LA PANTALLA . . . . . . . 105
3.5.3.3.3. SUB-PANTALLA ”COMPONENTES DEL EQUI-
PO (TGDEC)” . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.5.3.4. CALCULADORA DE PROPIEDADES . . . . . . . . 105
3.5.3.4.1. ESTRUCTURA DE LA PANTALLA . . . . . 105
3.5.3.4.2. OPCIONES DE LA PANTALLA . . . . . . . 106
3.5.3.4.3. SUB-PANTALLA ”CALCULADORADE PRO-
PIEDADES” . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
xiv
3.5.4. PANTALLA 4, ”CÁLCULOS TERMODINÁMICOS” . . . . . . 108
3.5.4.1. ESTRUCTURA DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . 108
3.5.4.2. OPCIONES DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . . . 109
3.5.4.3. PANTALLA ”CÁLCULOS TERMODINÁMICOS” . . 110
3.5.5. PANTALLA 5, DIAGRAMA T-s . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.5.5.1. ESTRUCTURA DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . 110
3.5.5.2. OPCIONES DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . . . 111
3.5.5.3. PANTALLA DE DIAGRAMA T-s . . . . . . . . . . . 112
3.5.6. PANTALLA 6, DIAGRAMA P-v . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.5.6.1. ESTRUCTURA DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . 112
3.5.6.2. OPCIONES DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . . . 113
3.5.6.3. PANTALLA DE DIAGRAMA P-v . . . . . . . . . . . 114
3.5.7. PANTALLA 7, DIAGRAMA SANKEY . . . . . . . . . . . . . . 114
3.5.7.1. ESTRUCTURA DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . 114
3.5.7.2. OPCIONES DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . . . 115
3.5.7.3. PANTALLA DE DIAGRAMA SANKEY . . . . . . . . 116
3.5.8. PANTALLA 8, IMPRESIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
3.5.8.1. ESTRUCTURA DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . 117
3.5.8.2. OPCIONES DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . . . 117
3.5.8.3. PANTALLA DE IMPRESIÓN . . . . . . . . . . . . . 118
3.5.9. PANTALLA 9, EVALUACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.5.9.1. ESTRUCTURA DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . 119
3.5.9.2. OPCIONES DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . . . 119
3.5.9.3. PANTALLA DE EVALUACIÓN . . . . . . . . . . . . 120
3.5.10. PANTALLA 10, DESPEDIDA Y CRÉDITOS . . . . . . . . . . 121
3.5.10.1. ESTRUCTURA DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . 121
3.5.10.2. OPCIONES DE LA PANTALLA . . . . . . . . . . . . 121
3.5.10.3. PANTALLA DE DESPEDIDA . . . . . . . . . . . . . 122
CAPÍTULO IV 123
VALIDACIÓN DEL SOFTWARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
xv
4.1. COMPROBACIÓN DE LA FORMULACIÓN UTILIZADA EN EL SOFT-
WARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.1.1. COMPARACIÓN DE PROPIEDADES CON LA BIBLIOGRAFÍA
DE ÇENGEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.1.1.1. ENTALPÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.1.1.2. ENERGÍA INTERNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.1.2. COMPARACIÓN DE PROPIEDADES CON LA BIBLIOGRAFÍA
DE REYNOLDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.1.2.1. DIFERENCIA DE ENTALPÍAS . . . . . . . . . . . . 128
4.1.2.2. DIFERENCIA DE ENTROPÍAS . . . . . . . . . . . . 130
4.1.2.3. VOLUMEN ESPECÍFICO . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.2. VERIFICACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LAS PROPIEDA-
DES EN DIAGRAMAS TERMODINÁMICOS . . . . . . . . . . . . . . 134
4.2.1. COMPORTAMIENTODE LAS PROPIEDADES TERMODINÁMI-
CAS EN EL DIAGRAMA ”T-s” . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
4.2.2. COMPORTAMIENTODE LAS PROPIEDADES TERMODINÁMI-
CAS EN EL DIAGRAMA ”P-v” . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.3. ANÁLISIS, COMPROBACIÓN Y CALIBRACIÓN DE SENSORES INS-
TALADOS EN EL EQUIPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
4.3.1. VERIFICACIÓN DE SENSORES DE PRESIÓN . . . . . . . . 143
4.3.1.1. SENSORES DE PRESIÓN DE AIRE (SP-1 ... SP-4) . 144
4.3.1.2. SENSOR DE PRESIÓN DE COMBUSTIBLE (SP-5) . 148
4.3.2. SENSORES DE TEMPERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . 150
4.3.3. SENSORES DE CAUDAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
4.3.3.1. SENSOR DE CAUDAL DE AIRE (SC-1) . . . . . . . 151
4.3.3.2. MEDIDOR DE CAUDAL DE COMBUSTIBLE (C-1) 153
4.4. ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LA CÁMARA DE COMBUSTIÓN 155
4.4.1. PÉRDIDAS POR TRANSFERENCIA DE CALOR DE SUS PA-
REDES CON EL MEDIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
4.4.2. PÉRDIDAS POR EFICIENCIA DE COMBUSTIÓN . . . . . . 158
4.4.3. OTRAS PÉRDIDAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
xvi
4.5. VALIDACIÓN Y COMPARACIÓN DE EJEMPLOS CALCULADOS
MANUALMENTE Y CON EL SOFTWARE DESARROLLADO . . . 160
4.5.1. EJEMPLO DECÁLCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
4.5.1.1. EJEMPLO DE CÁLCULO CON PROPIEDADES EN-
CONTRADAS EN TABLAS DE ÇENGEL . . . . . . 163
4.5.1.2. EJEMPLO DE CÁLCULO CON PROPIEDADES OB-
TENIDAS DEL SOFTWARE . . . . . . . . . . . . . . 169
4.5.1.3. COMPARACIÓN DE RESULTADOS Y ERRORES RE-
LATIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
4.5.2. COMPARACIONES DE DIAGRAMAS OBTENIDOS . . . . . 175
4.5.2.1. COMPARACIÓN DE DIAGRAMAS ”T-s” . . . . . . 177
4.5.2.2. COMPARACIÓN DE DIAGRAMAS ”P-v” . . . . . . 180
4.5.2.3. COMPARACIÓN DE DIAGRAMAS ”Sankey” . . . . 181
CAPÍTULO V 184
GUÍAS DE PRÁCTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
5.1. MANUAL DE INSTALACIÓN DEL SOFTWARE . . . . . . . . . . . . 184
5.2. MANUAL DE USUARIO DEL SOFTWARE . . . . . . . . . . . . . . 184
5.3. MANUAL DE USUARIO DEL EQUIPO ”TURBINA DE GAS DE DO-
BLE EJE” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
5.4. GUÍA DE PRÁCTICA DE LABORATORIO ”TURBINA DE GAS DE
DOBLE EJE, TGDEC” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
CAPÍTULO VI 186
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
6.1. CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
6.2. RECOMENDACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
BIBLIOGRAFÍA 190
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
ANEXO A 192
A.1. TABLA DE PROPIEDADES DEL AIRE SEGÚN LEMMON . . . . . 192
xvii
A.2. TABLA DE PROPIEDADES DEL AIRE SEGÚN ÇENGEL . . . . . . 203
A.3. TABLA DE PROPIEDADES DEL AIRE SEGÚN REYNOLDS . . . . 206
ANEXO B 209
B.1. THERMODYNAMIC PROPERTIES OF AIR AND MIXTURES OF
NITROGEN, ARGON, AND OXYGEN FROM 60 TO 2000 K AT
PRESSURES TO 2000 MPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
ANEXO C 216
C.1. MANUAL DE INSTALACIÓN DEL SOFTWARE . . . . . . . . . . . . 216
ANEXO D 229
D.1. MANUAL DE USUARIO DEL SOFTWARE . . . . . . . . . . . . . . 229
ANEXO E 279
E.1. MANUAL DE USUARIO DEL EQUIPO ”TURBINA DE GAS DE DO-
BLE EJE” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
ANEXO F 305
F.1. GUÍA DE PRÁCTICAS TURBINA DE GAS DE DOBLE EJE . . . . 305
xviii
LISTA DE FIGURAS
1.1. Tipos de frontera para sistemas abiertos . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. Sistema cerrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3. Esquema ciclo Brayton abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4. Diagrama T-s ciclo Brayton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5. Diagrama P-v ciclo Brayton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.6. Esquema turbina de gas de doble eje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.7. Compresor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.8. Cámara de combustión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.9. Turbina de expansión de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.10. Esquema motor de compresor radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.11. Esquema de un compresor axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.12. Corte longitudinal cámara de combustión tubular . . . . . . . . . . . . 15
1.13. Corte longitudinal cámara de combustión anular . . . . . . . . . . . . . 16
1.14. Esquema cámara de combustión tubo anular . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.15. Esquema de un compresor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.16. Esquema de una cámara de combustión . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.17. Esquema de una turbina de expansión . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.18. Esquema de un tubo de escape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.19. Esquema de un compresor con irreversibilidades . . . . . . . . . . . . . 23
1.20. Esquema de una turbina de expansión con irreversibilidades . . . . . . 24
1.21. Esquema de un compresor con irreversibilidades y enfriamiento . . . . 25
1.22. Diagrama ”T-s”, procesos de compresión con irreversibilidades y enfria-
miento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.23. Esquema de una turbina de expansión con irreversibilidades y enfria-
miento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.24. Diagrama ”T-s” de una turbina de expansión con irreversibilidades y
enfriamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.25. Diagrama ”T-s” ciclo real turbina de gas doble eje . . . . . . . . . . . 29
1.26. Diagrama ”P-v” ciclo real turbina de gas doble eje . . . . . . . . . . . 30
1.27. Ejemplo de diagrama ”Sankey” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
xix
1.28. Tetraedro de combustión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1. Ordenamiento de las moléculas según el estado de la sustancia . . . . . 44
2.2. Turbocompresor radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.3. Cámara de combustión tubular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.4. Turbina de expansión de alta presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.5. Turbina de expansión de baja presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.6. Tubeŕıa de escape de gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.7. Ventilador centŕıfugo instalado en la ”TGDEC” . . . . . . . . . . . . . 60
2.8. Sistema de reducción de velocidad por polea instalado en la ”TGDEC” 60
2.9. Generador eléctrico instalado en le ”TGDEC” . . . . . . . . . . . . . . 61
2.10. Red de focos instalada en la ”TGDEC” . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.11. Compresor adicional (auxiliar) instalado en la ”TGDEC” . . . . . . . . 62
2.12. PLC (controlador lógico programable) instalado en la ”TGDEC” . . . . 63
2.13. Sistema de ignición y control de llama . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.14. Sistema de control de temperatura instalado en la ”TGDEC” . . . . . . 65
2.15. Sistema de lubricación instalado en la ”TGDEC” . . . . . . . . . . . . 65
2.16. Intercambiador de calor de placas compactas instalado en la ”TGDEC” 66
2.17. Intercambiador de calor de flujo paralelo instalado en la ”TGDEC” . . 66
3.1. Ícono del software ”Turbina GAS CasVin” . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.2. Esquema previo de gráfico ”P-v” o ”T-s” propuesto . . . . . . . . . . . 88
3.3. Diagrama ”T-s” obtenido por el software . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.4. Diagrama ”P-v” obtenido por el software . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.5. Diagrama ”T-s” editado para su uso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.6. Diagrama ”P-v” editado para su uso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.7. Codificación de colores de Temperatura en una gráfica P-v. . . . . . . . 92
3.8. Pantalla ”Bienvenida” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.9. Distribución de la pantalla ”Menú” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.10. Pantalla de Menú . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.11. Inicio de pantalla Ciclo Brayton y Equipo . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.12. Distribución de la sub-pantalla ”Indicaciones Generales” . . . . . . . . 100
3.13. Sub-pantalla ”Indicaciones Generales” . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.14. Distribución de las sub-pantallas ”Ciclo Brayton Ideal y Real (Teoŕıa)” 101
xx
3.15. Sub-pantalla ”Ciclo Brayton Ideal (Teoŕıa)” . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.16. Sub-pantalla ”Ciclo Brayton Real (Teoŕıa)” . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.17. Distribución de la sub-pantalla ”Componentes del Equipo (TGDEC)” . 104
3.18. Sub-pantalla ”Componentes del Equipo (TGDEC)” . . . . . . . . . . . 105
3.19. Distribución de la sub-pantalla ”Calculadora de Propiedades” . . . . . 106
3.20. Sub-pantalla ”Calculadora de Propiedades” . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.21. Distribución de la pantalla de Cálculos Termodinámicos . . . . . . . . 108
3.22. Pantalla ”CálculosTermodinámicos” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.23. Distribución de la pantalla de Diagrama T-s . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.24. Pantalla de Diagrama T-s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.25. Distribución de la pantalla de Diagrama P-v . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.26. Pantalla de Diagrama P-v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.27. Distribución de la pantalla de Diagrama Sankey . . . . . . . . . . . . . 115
3.28. Pantalla de Diagrama Sankey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
3.29. Distribución de la pantalla de Impresión . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
3.30. Pantalla de Impresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.31. Ingreso a la pantalla de evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.32. Distribución de la pantalla de Evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3.33. Pantalla de Evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.34. Distribución de la pantalla de Despedida . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
3.35. Pantalla de Despedida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.1. Valores de entalṕıa en función de la temperatura según Çengel . . . . . 125
4.2. Valores de enerǵıa interna en función de la temperatura según Çengel . 126
4.3. Valores de entalṕıa en función de presión y temperatura según Reynolds. 129
4.4. Valores de entroṕıa en función de presión y temperatura según Reynolds. 132
4.5. Valores de volumen espećıfico en función de presión y temperatura según
Reynolds. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.6. Comportamiento de las propiedades en un diagrama ”T-s” . . . . . . . 135
4.7. Comportamiento de las propiedades en un diagrama ”P-v” . . . . . . . 135
4.8. Comportamiento esperado de la presión en un gráfico ”T-s”. . . . . . . 137
4.9. Comportamiento obtenido de la presión en un gráfico ”T-s”. . . . . . . 137
4.10. Comportamiento esperado de la entalṕıa en un gráfico ”T-s”. . . . . . 138
xxi
4.11. Comportamiento obtenido de la entalṕıa en un gráfico ”T-s”. . . . . . 138
4.12. Comportamiento esperado del volumen espećıfico en un gráfico ”T-s”. 139
4.13. Comportamiento obtenido del volumen espećıfico en un gráfico ”T-s”. 139
4.14. Comportamiento esperado de la temperatura en un gráfico ”P-v”. . . . 140
4.15. Comportamiento obtenido de la temperatura en un gráfico ”P-v”. . . . 140
4.16. Comportamiento esperado de la entalṕıa en un gráfico ”P-v”. . . . . . 141
4.17. Comportamiento obtenido de la entalṕıa en un gráfico ”P-v”. . . . . . 141
4.18. Comportamiento esperado de la entroṕıa en un gráfico ”P-v”. . . . . . 142
4.19. Comportamiento obtenido de la entroṕıa en un gráfico ”P-v”. . . . . . 142
4.20. Verificación de la calibración de uno de los manómetros que serán utili-
zados como patrones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.21. Instalación del circuito neumático para verificación de manómetros . . 145
4.22. Gráfica de calibración de sensor SP-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.23. Gráfica de calibración de sensor SP-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4.24. Gráfica de calibración de sensor SP-3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4.25. Gráfica de calibración de sensor SP-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
4.26. Manómetro patrón instalado en la ĺınea de entrada de combustible . . . 149
4.27. Instalación de termopozo para medición de temperatura de entrada de
combustible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
4.28. Anemómetro utilizado para verificar el caudal de aire . . . . . . . . . . 151
4.29. Pruebas para obtener el flujo másico de combustible . . . . . . . . . . . 153
4.30. Fibra de vidrio instalada en la cámara de combustión . . . . . . . . . . 156
4.31. Lana de vidrio instalada en la cámara de combustión . . . . . . . . . . 156
4.32. Diagramas ”Sankey” obtenidos según el aislamiento térmico utilizado . 157
4.33. Diagramas ”T-s” obtenidos para la comparación . . . . . . . . . . . . . 178
4.34. Diagrama ”T-s” con escala de entroṕıa corregida . . . . . . . . . . . . . 179
4.35. Diagrama ”T-s” obtenido y graficado con el software desarrollado . . . 179
4.36. Diagramas ”P-v” obtenidos para la comparación . . . . . . . . . . . . . 180
4.37. Diagrama ”P-v” obtenido y graficado con el software desarrollado . . . 181
4.38. Diagrama ”Sankey” obtenido con los cálculos de Çengel, graficado en
Autocad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
4.39. Diagrama ”Sankey” obtenido y graficado con el software desarrollado . 182
xxii
4.40. Ampliación de la zona de interés del diagrama ”Sankey” obtenido de
Çengel, graficado en Autocad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
4.41. Ampliación de la zona de interés del diagrama ”Sankey” obtenido y
graficado con el software desarrollado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
xxiii
LISTA DE TABLAS
1.1. Ĺımites de inflamabilidad de propano, butano y GLP . . . . . . . . . . 40
2.1. Constantes necesarias para la ecuación (2.12) . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.2. Constantes necesarias para la ecuación (2.13) . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.1. Error en entalṕıas respecto a Çengel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.2. Error en enerǵıas internas respecto a Çengel. . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.3. Error en diferencia de entalṕıas respecto a Reynolds. . . . . . . . . . . 130
4.4. Error en diferencia de entroṕıas respecto a Reynolds. . . . . . . . . . . 132
4.5. Error en volúmenes espećıficos respecto a Reynolds. . . . . . . . . . . . 134
4.6. Resultados de verificación de los sensores SP-1, SP-2, SP-3 y SP-4 . . . 145
4.7. Resultados de verificación del manómetro M-1 y sensor SP-5 . . . . . 149
4.8. Verificación del sensor de caudal SC-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
4.9. Flujos másico y volumétrico de combustible obtenidos para la verifica-
ción del caudaĺımetro de combustible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
4.10. Resultados de aprovechamiento de enerǵıa en la cámara de combustión 157
4.11. Distribución energética cámara de combustión . . . . . . . . . . . . . . 160
4.12. Comparación de resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
4.13. Propiedades necesarias para realizar las gráficas ”T-s” . . . . . . . . . . 177
4.14. Propiedades necesarias para realizar las gráficas ”P-v” . . . . . . . . . 180
4.15. Elementos constitutivos de los diagramas ”Sankey” . . . . . . . . . . . 182
xxiv
RESUMEN
El presente proyecto tiene como principal objetivo el desarrollo de un software que
realice un análisis termodinámico del equipo Turbina de Gas de Doble Eje ”TGDEC”
instalado en el Laboratorio de Termodinámica.
El software desarrollado en el proyecto brindará a los estudiantes del laboratorio un
aprendizaje interactivo acorde a los requerimientos de pregrado relativos a Ciclo Bray-
ton, turbinas de gas, rendimiento de componentes y sistemas, comportamiento de ele-
mentos de ciclos termodinámicos, diagramas termodinámicos, entre otros.
El software ha sido desarrollado en el paquete de Visual Studio 2008 bajo la for-
mulación desarrollada por (Lemmon, Jacobsen, Penoncello, y Firend, 2000) y con un
conjunto de herramientas matemáticas y de programación. Los gráficos utilizados en
el software y en el presente trabajo han sido realizados por los autores del proyecto en
paquetes de edición gráfica, a excepción de unos pocos debidamente referenciados.
El software presenta además dos módulos extras, uno para que el estudiante recuerde
los conocimientos teóricos básicos necesarios para el análisis termodinámico y otro para
evaluar a los estudiantes al finalizar la práctica de laboratorio. El primer módulo será de
libre acceso para los estudiantesy contendrá además una calculadora de propiedades
termodinámicas de aire seco.
Palabras clave: Turbina de gas, Ciclo Brayton, Software, Laboratorio de Termo-
dinámica.
xxv
ABSTRACT
The main objective of this project is to create software to do a thermodynamic analysis
for the Two Shaft Gas Turbine ”TGDEC (Turbina de Gas de Doble Eje Controlada por
Computador)” which is an equipment installed in the Thermodynamic’s Laboratory
of the Mechanical Engineering Department at the National Polytechnic School (EPN
- Escuela Politécnica Nacional).
The software created will give to the laboratory students a competitive and inter-
active set of knowledge around different thermodynamic topics, like Brayton Cycle,
gas turbines, thermodynamic efficiency of components and systems, thermodynamic
behavior of Brayton Cycle elements, thermodynamic diagrams and others.
The software, ”Turbina GAS CasVin”, had been developed using Visual Studio 2008
under the formulation developed by (Lemmon y cols., 2000) with a set of mathema-
tical and programming tools. Graphics, used in the software and in the project, had
been done in graphics designs software by the authors, with few exceptions which are
conveniently referenced.
The software presents two extra modules; the first one helps the students remembering
the basic theoretical information for making the thermodynamic analysis, this module
also lets the students work with a dry air thermodynamic properties calculator. The
second one will evaluate after the Brayton Cycle equipment testing.
Keywords: Gas turbine, Brayton Cycle, Software, Thermodynamic Laboratory.
xxvi
PRESENTACIÓN
El Laboratorio de Termodinámica de la Facultad de Ingenieŕıa Mecánica se ha com-
plementado con tres nuevos equipos para sus prácticas (2015); estos equipos han sido
desarrollados por la empresa española Edibon y tienen como una de sus principales
ventajas la incorporación de sensores electrónicos y un sistema de adquisición de datos.
Entre estos equipo se encuentra la Turbina de Gas de Doble Eje, ”TGDEC”. El
equipo ”TGDEC” muestra de manera práctica el Ciclo Termodinámico Brayton, re-
cibiendo enerǵıa de parte de un combustible (GLP) transformándola luego a enerǵıa
eléctrica consumida finalmente en un circuito de resistencias de iluminación.
El equipo original ”TGDEC” mediante sus sensores electrónicos toma e importa los
datos a una computadora, sin embargo no procesa estos datos y no entrega un análi-
sis termodinámico de la práctica realizada. Por esta razón se ha visto la necesidad de
complementar al equipo con un software que cumpla estas funciones.
En el presente proyecto se muestra todo el proceso de construcción del software mencio-
nado; comenzando con la recopilación de información teórica necesaria en el caṕıtulo I,
posteriormente se realiza el análisis termodinámico en el caṕıtulo II, luego en el caṕıtu-
lo III se muestran los pasos para la construcción del software y en el caṕıtulo IV se
comprobarán y validarán los procesos realizados.
Finalmente en el caṕıtulo V se entregarán manuales de uso del software desarrolla-
do, del equipo ”TGDEC”, de instalación del software y una gúıa de prácticas para el
Laboratorio de Termodinámica.
xxvii
NOMENCLATURA
A −→ Área de una sección.
A −→ Enerǵıa libre de Helmholtz.
A −→ Intensidad de corriente.
α0 −→ Contribución energética del gas ideal aire a la enerǵıa libre de Helmholtz.
αr −→ Contribución energética del gas residual aire a la enerǵıa libre de Helm-
holtz.
AP −→ Referido a la turbina de alta presión.
BP −→ Referido a la turbina de baja presión.
C3H8 −→ Gas propano.
C4H10 −→ Gas butano.
CO −→ Gas monóxido de carbono.
CO2 −→ Gas dióxido de carbono.
CP −→ Calor espećıfico de una sustancia.
δ −→ Densidad reducida.
Ein −→ Enerǵıa de entrada a un sistema termodinámico.
Eout −→ Enerǵıa de salida de un sistema termodinámico.
Erel −→ Error relativo.
Esis −→ Enerǵıa de un sistema termodinámico.
F −→ Fuerza.
FCC−1 −→ Factor de corrección del medidor de caudal de combustible C − 1.
FCSC−1 −→ Factor de corrección del sensor de caudal de aire SC − 1.
xxviii
FCSP−5 −→ Factor de corrección del sensor de presión de combustible SP − 5.
GLP −→ Gas licuado de petróleo.
h −→ Entalṕıa espećıfica.
hin −→ Entalṕıa espećıfica a la entrada de algún proceso.
hout −→ Entalṕıa espećıfica a la salida de algún proceso
k −→ Relación de calores espećıficos a presión constante y volumen constante de
una sustancia.
LEL −→ Ĺımite inferior de inflamabilidad.
m −→ Masa total de un sistema o una sustancia.
ṁaire −→ Flujo másico de aire.
ṁcomb −→ Flujo másico de combustible.
ṁmezcla −→ Flujo másico de la mezcla aire-combustible.
M −→ Masa molar de una sustancia.
N2 −→ Gas nitrógeno.
ηs.comp −→ Rendimiento isentrópico del compresor.
ηs.turb −→ Rendimiento isentrópico de la turbina de expansión.
ηciclo −→ Rendimiento del ciclo Brayton.
ηcam −→ Rendimiento de la cámara de combustión
ηsis −→ Rendimiento del sistema ”TGDEC”
O2 −→ Gas ox́ıgeno.
P −→ Presión.
Pabs −→ Presión absoluta.
xxix
Patm −→ Presión atmosférica.
Pman −→ Presión manométrica.
PCI −→ Poder calórico inferior de un combustible.
Pcomb −→ Presión del combustible.
Q̇ −→ Flujo de calor.
Q̇cam −→ Flujo de calor absorbido por el ciclo en la cámara de combustión.
Q̇comb −→ Flujo de calor entregado por la reacción de combustión.
Q̇enf −→ Flujo de calor de enfriamiento.
Q̇esc −→ Flujo de calor rechazado en el ciclo.
Q̇tubo.esc −→ Calor rechazado en el tubo de escape.
Q̇fr −→ Flujo de calor generado por fricciones o irreversibilidades internas a un
sistema o equipo.
Q̇perd −→ Flujo de calor perdido o desperdiciado.
Qin −→ Calor de entrada a un sistema termodinámico.
Qout −→ Calor de salida de un sistema termodinámico.
R −→ Constante de proporcionalidad de un gas.
Ru −→ Constante universal de proporcionalidad de gases.
ρ −→ Densidad
ρj −→ Densidad máxima de condensación del aire = 10,4477
[
mol
dm3
]
.
rP −→ Relación de presiones.
s −→ Entroṕıa.
so −→ Entroṕıa espećıfica.
xxx
T −→ Temperatura.
Tj −→ Temperatura máxima de condensación del aire = 132,6312[K].
τ −→ Temperatura reducida.
Tflama.adiab −→ Temperatura de flama adiabática de combustión.
Tprod −→ Temperatura de salida de productos de combustión.
TGDEC −→ Turbina de Gas de Doble Eje.
u −→ Enerǵıa interna espećıfica.
U −→ Enerǵıa interna de un sistema termodinámico,
UEL −→ Limite superior de inflamabilidad.
v −→ Volumen espećıfico.
V −→ Volumen total.
V −→ Voltaje.
v̇aire −→ Caudal de entrada de aire.
v̇comb −→ Caudal de entrada de combustible.
W −→ Trabajo de un sistema termodinámico.
Win −→ Trabajo de entrada al ciclo Brayton..
Wout −→ Trabajo de salida del ciclo Brayton.
Wneto −→ Trabajo neto de un sistema termodinámico.
Ẇcomp −→ Flujo de trabajo consumido por el compresor.
Ẇgen −→ Flujo de trabajo eléctrico generado por el generador.
Ẇs.comp −→ Flujo de trabajo consumido por un compresor isentrópico.
Ẇturb −→ Flujo de trabajo generado por la turbina de expansión.
xxxi
Ẇs.turb −→ Flujo de trabajo generado por una turbina isentrópica.
Ẇturb.AP −→ Flujo de trabajo generado por la turbina de alta presión.
Ẇturb.BP −→ Flujo de trabajo generado por la turbina de baja presión.
Ẇutil −→ Flujo de trabajo útil generado en el ciclo termodinámico.
Ẇperd −→ Flujo de trabajo perdido o desperdiciado en el ciclo termodinámico.
xxxii
PLAN DE TESIS APROBADO
De acuerdo a las disposiciones de la Escuela Politécnica Nacional y la Facultad de Inge-
nieŕıa Mecánica, el d́ıa 3 de julio del 2015, se aprueba el plan de tesis por los miembros
del Consejo de Facultad.
Dicho plan se regirá a lo siguiente:
OBJETIVO GENERAL
Desarrollar un software para realizar el análisis termodinámico del ciclo Brayton de
la turbina de gas de doble eje (Edibon TGDEC) del Laboratorio de Termodinámicade
la Facultad de Ingenieŕıa Mecánica de la Escuela Politécnica Nacional.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar la eficiencia de la turbina de gas y del ciclo Brayton del equipo
instalado utilizando el software desarrollado.
Desarrollar un manual de operación del software.
Implementar un manual de operación del equipo del laboratorio.
Desarrollar una gúıa de prácticas de laboratorio para el aprendizaje de los estu-
diantes de Termodinámica.
Realizar un análisis termodinámico del ciclo utilizando el software a desarrollar
con los datos que se tomarán cuando la turbina esté en funcionamiento.
ALCANCES
Se realizará la recopilación bibliográfica necesaria.
Se emplearán formulaciones termodinámicas para el análisis de las propiedades
del aire.
Se realizará el análisis energético de la cámara de combustión del equipo.
xxxiii
Se realizará el análisis del comportamiento de los equipos instalados en la turbina
de gas del laboratorio.
Se realizará la toma, tabulación e importación de datos del sistema SCADA del
equipoal software desarrollado.
Se realizará una gúıa completa con los procedimientos necesarios para la instala-
ción del software a desarrollarse, los requisitos mı́nimos de instalación y metodo-
loǵıa de trabajo.
Se desarrollará un módulo didáctico en el software para la enseñanza de ciclo
Brayton y turbina de gas de los estudiantes del laboratorio.
Se desarrollará un módulo para evaluar el conocimiento de los estudiantes previo
a la realización de la práctica.
Se definirán los términos y/o conceptos necesarios para la realización de las prácti-
cas de laboratorio.
Se realizará el análisis de la práctica realizada mediante los datos obtenidos a
través del sistema SCADA.
Se realizará una interfaz gráfica amigable con el usuario para el uso práctico del
software.
Se realizarán las gráficas de ciclo Brayton reales en el software desarrollado.
Se realizará el análisis energético del equipo, incluyendo el cálculo de eficiencia
térmica reflejando los resultados obtenidos en un diagrama Sankey.
JUSTIFICACIÓN
El Laboratorio de Termodinámica de la Facultad de Ingenieŕıa Mecánica ha adquiri-
do recientemente nuevos equipos que servirán para el correcto desarrollo del aprendizaje
de los estudiantes de la carrera. Entre estos nuevos equipos se encuentra la Turbina de
Gas de Doble Eje, diseñada por la empresa española EDIBON. Este equipo tiene fines
didácticos y el software desarrollado por los diseñadores realiza únicamente la lectura
xxxiv
de los datos de trabajo más importantes del equipo mediante un sistema de adquisición
de datos SCADA y no realiza los cálculos necesarios para evaluar por completo el ciclo
de trabajo.
El presente proyecto propone desarrollar un software que permita realizar un análi-
sis completo de los componentes más importantes de la turbina de gas instalada en
el laboratorio utilizando los datos adquiridos por el sistema SCADA mencionado an-
teriormente, incluyendo el análisis real de la combustión en la cámara respectiva y el
calor que entrega dicha cámara al ciclo, eficiencias, rendimientos y otros parámetros; el
estudio de las propiedades termodinámicas del fluido de trabajo en cada punto del ciclo
de trabajo; trazar las curvas de propiedades termodinámicas en el software en donde
se pueda observar el ciclo de trabajo de la turbina y la elaboración de los diagramas
Sankey reales para cada prueba realizada en el equipo. Para lo cual se requerirá de
interpretaciones y formulaciones termodinámicas de alta complejidad.
1
CAPÍTULO I
MARCO TEÓRICO
El presente caṕıtulo presenta la información teórica básica en la cuál se ha basado el
proyecto. Se incluyen los fundamentos de termodinámica, especialmente lo respectivo a
Ciclo Brayton, basándose principalmente en la bibliograf́ıa de (Çengel y Boles, 2009),
con respaldos adicionales de otros autores como (Borgnakke y Sonntag, 2009; Moran
y Shapiro, 2006; Rolle, 2006; Abbot y Van Ness, 1969; Mart́ınez, 1982; Callen, 1985;
Wark y Richards, 2001).
Además contiene los fundamentos teóricos de los elementos principales que consti-
tuyen una turbina de gas descritos por (Fernández Dı́ez, s.f.), igualmente con respaldos
adicionales de otros autores como (Çengel y Boles, 2009; Rolle, 2006).
En este caṕıtulo se tiene también la teoŕıa de enfriamiento en compresores y turbi-
nas, encontrada en (Taniguchi, Miyamae, Arai, y Lior, 2000) y los conceptos básicos de
las reacciones de combustión detallados en (Kuo, 2005), con respaldos en (Borgnakke
y Sonntag, 2009; Rolle, 2006; Çengel y Boles, 2009).
1.1. CONCEPTOS TERMODINÁMICOS
Se refieren a las definiciones básicas que se requiere conocer para poder realizar un
análisis termodinámico.
1.1.1. SISTEMA TERMODINÁMICO
Se define como la cantidad de materia o región en el espacio designada para la
realización de un análisis energético.
1.1.1.1. SISTEMA ABIERTO
Es también llamado volumen de control, es una región elegida de manera apro-
piada en el espacio. Generalmente contiene un dispositivo por el cual se traslada un
2
flujo másico.
Este volumen de control puede ser fijo en tamaño y forma o puede ser móvil según
se muestra en la figura 1.1.
Figura 1.1: Tipos de frontera para sistemas abiertos
1.1.1.2. SISTEMA CERRADO
Es también llamado masa de control, consta de una cantidad fija de masa y
ninguna otra puede cruzar la frontera, es decir, ninguna masa puede entrar o salir del
sistema. Se puede apreciar lo enunciado en la figura 1.2
Figura 1.2: Sistema cerrado
3
1.1.2. ESTADO TERMODINÁMICO
El estado de un sistema se define cuando todas las propiedades medibles o calcula-
bles del mismo conforman un conjunto de propiedades que determinan la condición a
la cual se encuentra en un momento espećıfico. En un estado termodinámico el sistema
se encuentra en equilibrio termodinámico.
EQUILIBRIO TERMODINÁMICO
Un sistema se encuentra en equilibrio termodinámico cuando se satisfacen todos
los tipos de condiciones necesarias de equilibrio, estas son:
1.1.2.1. EQUILIBRIO TÉRMICO
Cuando el sistema no muestra un diferencial de temperatura.
1.1.2.2. EQUILIBRIO MECÁNICO
Se relaciona con la presión, un sistema se encuentra en equilibrio mecánico cuando
la presión en todos los puntos del mismo permanece invariante conforme transcurre el
tiempo.
1.1.2.3. EQUILIBRIO QUÍMICO
Un sistema se encuentra en equilibrio qúımico si su composición no cambia a través
del tiempo, es decir, no ocurren reacciones qúımicas.
1.1.3. PROCESO TERMODINÁMICO
Se define como el cambio que se produce en un sistema termodinámico desde un es-
tado inicial hasta un estado final. Para llegar del estado inicial al estado final el sistema
pasará por varios estados intermedios, a este recorrido se lo llamará trayectoria del pro-
ceso, la trayectoria del proceso dependerá de las interacciones del sistema con su medio.
Para describir un proceso se deben conocer: los estados inicial y final y la trayecto-
ria del proceso.
4
1.1.4. CICLO TERMODINÁMICO
Se define como el cambio que ha experimentado un sistema termodinámico, me-
diante un conjunto de procesos termodinámicos hasta que uno de sus estados (estado
final) coincida con el estado inicial del ciclo, es decir, los estados final e inicial del
sistema son el mismo.
1.1.4.1. CICLO DE POTENCIA
Se define como un ciclo termodinámico cuyo propósito central es la generación de
trabajo neto, para el estudio factible de un ciclo de potencia se realizan ciertas idea-
lizaciones que permiten tener en gran medida un ciclo real conformado internamente
por procesos reversibles.
Las idealizaciones y simplificaciones empleadas comúnmente en el análisis de los ci-
clos de potencia son:
No existe fricción en tubeŕıas o equipos, es decir, el fluido de trabajo no experi-
menta una cáıda de presión cuando fluye a través de una tubeŕıa o equipos,por
ejemplo, un intercambiador de calor.
Todos los procesos de expansión y/o compresión ocurren en forma de cuasiequi-
librio (cerca de un estado de equilibrio).
No existe transferencia de enerǵıa en las tubeŕıas que conectan los componentes
del sistema termodinámico.
1.1.4.2. CICLO DE REFRIGERACIÓN
Debido a que no es de interés en el presente proyecto, se dirá solamente que los
ciclos de refrigeración son aquellos donde a partir del ingreso de un trabajo mecánico
se obtienen flujos de calor.
Son encontrados en equipos como:
Aire acondicionado
5
Refrigeradoras
Bombas de calor, entre otros.
1.2. CICLO BRAYTON
El ciclo Brayton es un ciclo termodinámico de potencia de gas propuesto por Geor-
ge Brayton en 1870 que se utiliza generalmente para turbinas que operan con dicha
sustancia de trabajo.
El propósito principal del ciclo es la extracción de enerǵıa de un flujo aire-combustible
para generar trabajo utilizable para aplicaciones mecánicas. Cuantitativamente el ciclo
Brayton puede ser descrito por dos diagramas, estos son: Temperatura-Entroṕıa (”T-
s”) y Presión-Volumen (”P-v”).
Entre las principales caracteŕısticas que presenta el ciclo Brayton se tienen:
Eficiencia térmica superior a 44%.
Adaptable para ciclos combinados.
Tiempo de inicio rápido en comparación con sistemas que utilicen ciclos de vapor.
Alta relación de trabajo de retroceso (relación entre el trabajo del compresor y
el trabajo de la turbina), por encima del 50%.
1.2.1. DESCRIPCIÓN Y PROCESOS TERMODINÁMICOS
Las turbinas de gas operan generalmente en un ciclo abierto, en el cual se introduce
aire a condiciones ambientales al compresor elevando su presión y temperatura, poste-
riormente la sustancia de trabajo pasa hacia la cámara de combustión la cual entrega
enerǵıa al fluido a presión constante, después de esto el fluido de trabajo pasa a la
turbina a una elevada temperatura en la que se expande hasta que su presión se iguala
a la presión atmosférica produciendo potencia útil. Finalmente los gases de escape son
expulsados hacia el medio externo sin que exista recirculación.
6
De acuerdo a la figura 1.3, el ciclo Brayton está conformado por cuatro etapas y/o
procesos los cuales se describen a continuación:
1-2: Compresión isentrópica
2-3: Adición de calor a presión constante
3-4: Expansión isentrópica
4-1: Rechazo de calor a presión constante
Se puede apreciar el ciclo descrito mediante un esquema sencillo y los diagramas ”T-s”
y ”P-v” como se muestra en las figuras 1.3, 1.4 y 1.5 respectivamente.
Figura 1.3: Esquema ciclo Brayton abierto
7
Figura 1.4: Diagrama T-s ciclo Brayton
Figura 1.5: Diagrama P-v ciclo Brayton
1.2.2. CARACTERÍSTICAS
El ciclo Brayton se caracteriza por:
8
Los procesos tanto de compresión como de expansión suceden en máquina rota-
toria.
Se puede aumentar la eficiencia del ciclo implementando mejoras al sistema como
intercambiadores de calor, regeneradores, compresor de múltiples etapas, etc.
convirtiéndolo en un ciclo de potencia mediante la disminución del trabajo del
compresor y el aumento del trabajo de la turbina.
1.3. CICLO BRAYTON DE VARIAS ETAPAS
Las turbinas a gas simples de doble eje están conformadas por dos turbinas de
expansión, una de ellas realiza trabajo necesario para accionar el compresor, mien-
tras que la turbina restante realiza el trabajo necesario para accionar la carga. Dichas
turbinas se encuentran montadas sobre diferentes ejes, debido a la disposición de las
mismas, el rendimiento del ciclo no sufre una pérdida significativa si la carga disminuye.
En caso de tener una turbina de gas de un solo eje o eje simple, conectada a un
generador, tanto el compresor como la turbina deberán girar a la misma velocidad
angular que el generador eléctrico, además deberán tratar de mantener esta velocidad
constante para que la frecuencia de generación esté acorde a la frecuencia necesaria. En
caso de que se requiera cambiar la carga resultaŕıa muy dif́ıcil mantener estos paráme-
tros requeridos.
A diferencia de la turbina de eje simple, una turbina de gas de doble eje permite
mantener constante el rendimiento de la instalación independientemente de la carga
de la máquina. Esto es posible ya que la turbina de alta presión se encuentra acoplada
al compresor de manera independiente a la turbina de baja presión, que se encuentra
conectada al generador eléctrico. Al requerir o demandar una carga diferente, la in-
dependencia de cada turbina permite manejar de mejor manera las velocidades de las
mismas, por lo que resultará más sencillo el control de la carga eléctrica.
En la figura 1.6 se puede observar una representación esquemática del montaje de
9
una turbina de gas de doble eje con generación eléctrica.
Figura 1.6: Esquema turbina de gas de doble eje
1.4. ELEMENTOS REPRESENTATIVOS DEL CI-
CLO BRAYTON
Se detallarán a continuación los elementos principales para el funcionamiento de un
ciclo Brayton y su clasificación general. La presente sección se ha basado principalmente
en la información recopilada en el libro digital de (Fernández Dı́ez, s.f., Sec: 5,6,8)
10
1.4.1. DEFINICIONES
Los elementos representativos del ciclo Brayton están diseñados para cumplir las
siguientes funciones:
1.4.1.1. COMPRESOR
Es una máquina mecánica diseñada entregar enerǵıa a un fluido de trabajo en
estado gaseoso y elevar la presión y temperatura del mismo, aśı como para desplazar
el fluido a través de un sistema. En la figura 1.7 se puede observar una fotograf́ıa de
un compresor.
Figura 1.7: Compresor, (Garret, 2015)
Como se explicó anteriormente, las principales funciones del compresor dentro del
ciclo Brayton son las que se describen a continuación:
Transferir enerǵıa, en forma de trabajo realizado, a la sustancia.
Incrementar la presión y temperatura del fluido de trabajo antes de que este
ingrese a la cámara de combustión.
Desplazar el fluido de trabajo a lo largo de todo el sistema que constituye el ciclo
Braton.
11
1.4.1.2. CÁMARA DE COMBUSTIÓN
Es el elemento mecánico designado para la adición de calor al ciclo termodinámico;
esta adición de calor se da por medio de la combustión de un combustible, en este caso
GLP (gas licuado de petróleo) con el comburente, en este caso aire comprimido.
En la figura 1.8 se puede observar una fotograf́ıa de una cámara de combustión de
una turbina de gas.
Figura 1.8: Cámara de combustión
La cámara de combustión de una turbina de gas está constituida generalmente bajo
las siguientes caracteŕısticas:
Un armazón exterior, cuyo principal fin es soportar las altas presiones del aire
proveniente del compresor, este armazón generalmente está construido con aceros
ferŕıticos.
Un armazón interior, cuyo principal fin es soportar las altas temperaturas gene-
radas por el proceso de combustión, las dimensiones de este armazón deben ser
calculadas de tal manera que resista mecánica y geométricamente las dilataciones
termales, están construidas generalmente con aceros austeńıticos.
12
1.4.1.3. TURBINA DE EXPANSIÓN
Es una máquina mecánica diseñada para obtener la enerǵıa disponible en un fluido
de trabajo en estado gaseoso y transformar a esta en enerǵıa mecánica. En la figura
1.9 se puede observar una fotograf́ıa de una turbina de expansión.
Figura 1.9: Turbina de expansión de gas, (Garret, 2015)
Las principales funciones de la turbina de expansión en el ciclo Brayton son:
Obtener la enerǵıa disponible en el fluido de trabajo proveniente de la cámara de
combustión y transformarla en enerǵıa mecánica.
Expandir el fluido de trabajo hasta la presión de entrada al compresor o presión
atmosférica para permitir la recirculación o rechazo del fluido.
1.4.2. CLASIFICACIÓN
Los elementos principales del ciclo Brayton tienen la siguiente clasificación:
1.4.2.1. COMPRESOR
Los compresores de Ciclo Brayton pueden ser delos siguientes tipos:
Compresores centŕıfugos o radiales
Son compresores de diseño y funcionamiento sencillos, el fluido de trabajo ingresa
por el eje del compresor y es expulsado radialmente a alta presión por el rotor
debido la fuerza centŕıfuga generada por la rotación del mismo.
13
Se puede observar un esquema de un compresor radial en la figura 1.10.
Figura 1.10: Esquema motor de compresor radial, (González, 2011)
El funcionamiento de un compresor centŕıfugo se define básicamente con los pro-
cesos realizados en sus dos componentes principales, rotor y difusor.
• Rotor: En este elemento se entrega enerǵıa cinética al fluido de trabajo y
se cambia la dirección de su trayectoria, pasa de ser axial a radial.
• Difusor: Transforma la enerǵıa cinética obtenida en el rotor en un incre-
mento de presión del fluido de trabajo, expulsa al fluido de trabajo radial-
mente hacia el siguiente componente del equipo, en este caso la cámara de
combustión.
Los compresores centŕıfugos generalmente se encuentran conectados en el mismo
eje con turbinas centŕıfugas de reacción.
Compresores axiales
Los compresores axiales tienen un funcionamiento un poco más complejo, el flui-
do de trabajo ingresa y sale del compresor de manera axial. Al pasar el fluido
de trabajo por el rotor del compresor aumenta su enerǵıa cinética a la vez que
aumenta su presión, esto se permite debido a la forma de construcción de los
álabes del rotor que provocan un efecto de difusión.
14
Cuando el fluido de trabajo pasa al estator su velocidad disminuye pero su pre-
sión sigue aumentando, al salir del estator regresa a un nuevo rotor y repite el
proceso sucesivamente hasta llegar a la cámara de combustión.
En la figura 1.11 se puede observar el esquema de un compresor axial.
Figura 1.11: Esquema de un compresor axial, (Heiserman, 2015)
Los compresores axiales son generalmente conectados a turbinas axiales de reac-
ción utilizadas normalmente para motores de propulsión.
1.4.2.2. CÁMARA DE COMBUSTIÓN
Las cámaras de combustión del ciclo Brayton pueden ser de los siguientes tipos:
Cámaras de combustión tubulares
Están construidas generalmente de dos carcasas, la carcasa externa que soporta
altas presiones y la carcasa interna que soporta altas temperaturas como se ve
en la figura 1.12.
La combustión se da dentro de la carcasa interna, por su parte superior ingresa el
combustible y la chispa mediante una buj́ıa de encendido. Entre la carcasa interna
y la carcasa externa circulará el fluido de trabajo, generalmente aire ambiental,
15
la carcasa interna dispondrá varios agujeros que permiten el ingreso del aire de-
pendiendo la necesidad. Según el diseño y tamaño de los agujeros se tendrán tres
corrientes de aire en la cámara de combustión.
• Corriente primaria: Ingresa una pequeña cantidad de aire a la carcasa
interna, se mezcla con el combustible y permite la combustión.
• Corriente secundaria: Ingresa la cantidad necesaria de aire para que se
produzca una combustión completa o estequiométrica.
• Corriente terciaria: Ingresa el restante de aire y se mezcla con los pro-
ductos de la combustión, disminuyendo la temperatura del fluido de trabajo
para preservar los demás elementos del sistema.
Figura 1.12: Corte longitudinal cámara de combustión tubular, (Fernández Dı́ez, s.f.,
Pág.:96)
Cámaras de combustión anulares
Este tipo de cámaras son utilizadas en la mayoŕıa de ocasiones con turbocom-
presores axiales, debido a que el fluido de trabajo circula de manera axial por
el compresor y la turbina y las cámaras de combustión pueden ser colocadas de
manera sencilla sobre el eje de transmisión.
Las cámaras de combustión anulares constan de una carcasa anular externa y
una serie de inyectores distribuidos en toda la cámara. Entre las ventajas que
16
presenta este tipo de cámara de combustión con respecto a las cámaras de tipo
tubular se tiene:
• Menos pérdidas de presión del fluido de trabajo.
• Mejor relación aire-combustible.
• Mejor rendimiento de combustión.
• Mejor refrigeración de los gases de combustión.
Aśı mismo, las cámaras de combustión anulares presentan varias desventajas,
entre las cuales:
• Es más dif́ıcil realizar la distribución aire-combustible.
• Estructuralmente son más débiles y soportan menores presiones.
• Mayor costo de mantenimiento.
En la figura 1.13 se puede observar una representación en corte de una cámara
de combustión anular.
Figura 1.13: Corte longitudinal cámara de combustión anular, (Fernández Dı́ez, s.f.,
Pág.:96)
Cámaras de combustión tubo-anulares
Es una cámara mixta entre las cámaras de combustión anulares y tubulares, con-
siste prácticamente en una serie de tubos distribuidos uniformemente alrededor
17
de una carcasa anular como se ve en la figura 1.14.
Figura 1.14: Esquema cámara de combustión tubo anular, (Odgers y Kretschmer, 1980)
1.4.2.3. TURBINA DE EXPANSIÓN
Las turbinas generalmente se clasifican según su grado de reacción.
Turbinas de acción
Este tipo de turbinas tienen un grado de reacción (R) igual a cero, es decir, la
presión total del fluido a la entrada del sistema es igual a la presión de salida,
la potencia entregada depende únicamente de la enerǵıa cinética del flujo de la
sustancia de trabajo.
R =
Hp
HT
= 0
Turbinas de reacción
Este tipo de turbinas poseen un grado de reacción (R) diferente de cero, es decir,
existe una variación de presión entre la entrada y la salida del flujo del fluido de
trabajo, la potencia entregada depende tanto del cambio de presión como de la
enerǵıa cinética.
18
R =
Hp
HT
Según el tipo de compresor que se utilice, la turbina de reacción será también de
tipo axial o de tipo radial.
1.5. APLICACIÓN DE LAS LEYES TERMODINÁMI-
CAS AL CICLO BRAYTON
Para realizar el análisis termodinámico de la turbina de gas y su respectivo ciclo
Brayton es necesario antes comprender de manera correcta la aplicación de las dos
leyes termodinámicas aplicadas al ciclo.
1.5.1. PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA APLI-
CADA AL CICLO BRAYTON
Conocida como ley de la conservación de la enerǵıa, establece que la enerǵıa total
de un sistema permanece constante sin importar cualquier proceso interno que se de en
el mismo. Si el sistema tiene interación energética con su medio, el cambio de enerǵıa
en el sistema será igual a la enerǵıa transferida con el medio, sea en forma de calor o
trabajo, la formulación de esta primera ley puede verse en la ecuación (1.1).
Ein − Eout = ∆Esis = ∆Q−∆W = ∆U (1.1)
La primera ley de la termodinámica puede ser utilizada para un primer análisis energéti-
co del sistema, dando resultados aproximados y coherentes. Conociendo los procesos
del ciclo Brayton se tienen los siguientes intercambios energéticos con el medio:
1. Adición de trabajo al ciclo Brayton en el compresor.
2. Adición de calor al ciclo Brayton en la cámara de combustión
3. Entrega de trabajo del ciclo Brayton en la turbina de expansión.
4. Rechazo de calor del ciclo Brayton en el tubo de escape de gases.
19
Deduciéndose en la ecuación(1.2), la aplicación de la primera ley de la termodinámica
al ciclo Brayton, considerando que en el ciclo la enerǵıa total del sistema permanece
invariable.
Ein − Eout = ∆Esis = 0 = ∆Q+∆W
∆Q+∆W = 0
Qout −Qin +Wout −Win = 0
Wout −Win = Wutil = Qin −Qout (1.2)
Además puede aplicarse la primera ley de la termodinámica a cada componente del
ciclo Brayton, obteniéndose de esta manera el calor o trabajo realizado en cada uno de
ellos.
1.5.1.1. COMPRESOR
La aplicación de la primera ley de la termodinámica en el compresor de la figura
1.15 se ve reflejada en la ecuación (1.3).
Figura 1.15: Esquema de un compresor
∆Esis = ∆Q+∆W
Ein +Qin +Win = Eout +Qout +Wout
hin + qin + win = hout + qout + wout
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h1 + wcomp = h2
wcomp = h2 − h1 (1.3)
1.5.1.2. CÁMARA DE COMBUSTIÓN
La aplicaciónde la primera ley de la termodinámica en la cámara de combustión
de la figura 1.16 se ve reflejada en la ecuación (1.4).
Figura 1.16: Esquema de una cámara de combustión
∆Esis = ∆Q+∆W
Ein +Qin +Win = Eout +Qout +Wout
hin + qin + win = hout + qout + wout
h2 + qcam = h3
qcam = h3 − h2 (1.4)
1.5.1.3. TURBINA DE EXPANSIÓN
La aplicación de la primera ley de la termodinámica en la turbina de expansión de
la figura 1.17 se ve reflejada en la ecuación (1.5).
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Figura 1.17: Esquema de una turbina de expansión
∆Esis = ∆Q+∆W
Ein +Qin +Win = Eout +Qout +Wout
hin + qin + win = hout + qout + wout
h3 = h4 + wturb
wturb = h3 − h4 (1.5)
1.5.1.4. TUBO DE ESCAPE
La aplicación de la primera ley de la termodinámica en el tubo de escape de la
figura 1.18 se ve reflejada en la ecuación (1.6).
Figura 1.18: Esquema de un tubo de escape
22
∆Esis = ∆Q+∆W
Ein +Qin +Win = Eout +Qout +Wout
hin + qin + win = hout + qout + wout
h4 = h1 + qesc
qesc = h4 − h1 (1.6)
1.5.1.5. CICLO BRAYTON
Quedando entonces, en la ecuación (1.7) la aplicación final de la primera ley de la
termodinámica al ciclo Brayton.
wutil = wout − win = qin − qout
wutil = wturb − wcomp = qcam − qesc (1.7)
1.5.2. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA APLI-
CADA AL CICLO BRAYTON
La segunda ley de la termodinámica, o la ley de la entroṕıa establece que la entroṕıa
de un sistema siempre tiende a incrementarse en el tiempo.
La primera ley de la termodinámica sirve para obtener una breve aproximación de
resultados, sin embargo los procesos que demandan un intercambio de enerǵıa en for-
ma de trabajo no se realizan bajo condiciones ideales, es decir se tiene pérdidas por
irreversibilidades internas a cada proceso, produciendo el incremento de entroṕıa for-
mulado por la segunda ley de la termodinámica.
Estas irreversibilidades se deben prácticamente a las fricciones internas de los ele-
mentos, las fricciones producen un flujo de calor qfr que interviene en el intercambio
energético de cada elemento.
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Dentro del balance energético general del ciclo Brayton no se tendrán cambios en
la formulación, si no mas bien en los trabajos tanto del compresor y de la turbina. Los
trabajos encontrados con la primera ley de la termodinámica se denominarán Trabajos
isentrópicos y se escribirán con el sub́ındice s , para recalcar que se dan a entroṕıa
constante. Se detallará entonces la aplicación de la segunda ley de la termodinámica
para el compresor y la turbina de expansión, cabe recalcar que estos procesos todav́ıa
están siendo considerados como adiabáticos, es decir no existe un intercambio de calor
con su entorno.
1.5.2.1. COMPRESOR
En la figura 1.19 se puede observar un esquema de un compresor, incluido el calor
generado por las fricciones internas, el balance de enerǵıa quedará representado en la
ecuación (1.8).
Figura 1.19: Esquema de un compresor con irreversibilidades
hin + qin + win = hout + qout + wout
h1 + qfr + ws.comp = h2
ws.comp + qfr = h2 − h1
wcomp = ws.comp + qfr = ws.comp ∗ ηs.comp = h2 − h1 (1.8)
24
1.5.2.2. TURBINA DE EXPANSIÓN
En la figura 1.20 se puede observar un esquema de una turbina de expansión,
incluido el calor generado por las fricciones internas, el balance de enerǵıa quedará re-
presentado en la ecuación (1.9).
Figura 1.20: Esquema de una turbina de expansión con irreversibilidades
hin + qin + win = hout + qout + wout
h3 + qfr = h4 + ws.turb
ws.turb − qfr = h3 − h4
wturb = ws.turb − qfr = ws.turb ∗ ηs.turb = h3 − h4 (1.9)
1.5.3. ENFRIAMIENTO EN COMPRESORES Y TURBI-
NAS DE EXPANSIÓN
Después de haber analizado la aplicación de la 1ra y la 2da ley de la termodinámica
en cada uno de los componentes de la turbina de gas y del ciclo Brayton, se debe reali-
zar un análisis más profundo en el compresor y en la turbina de expansión. Conociendo
que estos procesos no son adiabáticos, es decir que existe transferencia de los elementos
con el entorno, se detalla a continuación el efecto que causa este intercambio de ca-
25
lor en el análisis termodinámico realizado con la aplicación de las leyes termodinámicas.
En la mayoŕıa de casos, incluyendo el presente particular el intercambio de calor se
da en forma de enfriamiento o pérdida de calor en los equipos de diversas maneras. La
información de esta sección se basa en el art́ıculo desarrollado por (Taniguchi y cols.,
2000, Págs.: 557-560)
1.5.3.1. COMPRESOR
En la figura 1.21 se puede observar un esquema de un proceso de compresión con
irreversibilidades internas y con enfriamiento.
Figura 1.21: Esquema de un compresor con irreversibilidades y enfriamiento
En los procesos ideales de compresión con enfriamiento se puede tener una com-
presión isotérmica , donde el enfriamiento es tan grande que la compresión se dará a
temperatura constante. Un proceso de compresión isentrópica , donde no existe en-
friamiento y la compresión será a entroṕıa constante o un proceso de compresión po-
litrópica , que será un proceso intermedio entre los dos antes mencionados. En la figura
1.22 se puede observar los procesos mencionados representados en un diagrama ”T-s”,
observar como la ĺınea que representa los procesos de compresión con enfriamiento se
desv́ıa hacia la parte izquierda del gráfico.
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Figura 1.22: Diagrama ”T-s”, procesos de compresión con irreversibilidades y enfria-
miento
En los procesos de compresión resulta conveniente la aplicación del enfriamiento,
puesto que al quitar calor del aire este disminuirá su volumen espećıfico y resultará más
fácil su compresión, requiriendo un menor trabajo del compresor para efectuarla. En
compresores con enfriamiento el trabajo del compresor no se calcula mediante diferen-
cia de entalṕıas a la entrada y salida del compresor, sino con el área de la curva del
diagrama ”P-v” del proceso.
Como se observó al analizar la 2da ley de la termodinámica, al existir irreversibilidades
internas en el compresor, en un diagrama ”T-s” la ĺınea del proceso de compresión se
desv́ıa hacia la parte derecha del gráfico. Entonces, cuando se tenga ambos casos, en-
friamiento e irreversibilidades internas la ĺınea del proceso de compresión se desviará:
hacia la derecha en caso de que las irreversibilidades sean mayores que el enfriamiento
y hacia la izquierda en el caso contrario.
El compresor instalado en la turbina de gas tiene enfriamiento al existir una trans-
ferencia de calor por convección natural con el aire circundante; este enfriamiento no
27
puede ser medido, sin embargo se ha verificado que es menor a las pérdidas por irre-
versibilidades, por esta razón para el análisis se usará la ecuación (1.8).
1.5.3.2. TURBINA DE EXPANSIÓN
Los procesos termodinámicos en las turbinas de expansión también se ven afectados
por el intercambio de calor de estas con su entorno, este intercambio de calor en la
mayoŕıa de ocasiones es un proceso de enfriamiento. En la figura 1.23 se puede observar
un esquema de una turbina que presenta irreversibilidades y enfriamiento.
Figura 1.23: Esquema de una turbina de expansión con irreversibilidades y enfriamiento
Cuando una turbina presenta enfriamiento este ayuda a la expansión del aire dentro
de la misma, sin embargo esta expansión realizada por el enfriamiento no contribuirá al
trabajo de flecha realizado por la turbina. La turbina de expansión instalada en el equi-
po y en el ciclo Brayton presenta un enfriamiento provocado por el aceite circulante
para lubricación y por convección forzada mediante aire comprimido en un compresor
auxiliar, este enfriamiento entonces si será de consideración en el análisis termodinámi-
co.
Como se dijo, el enfriamiento ayuda a la expansión del gas mas no a realizar un trabajo
de flecha, es necesario entonces realizar un balance energético en la turbina de expan-
sión con enfriamiento y con irreversibilidades. En la figura 1.24 se puede observar el
efecto del