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En la figura mostrada a continuación K=0,20 entre m1 y m2. Si la superficie de contacto entre el 
bloque m2 y el plano inclina do es lisa. Determine: a) La fuerza F con la que debe halarse la cuerda 
para que m3 se mueva a razón de 7 m/s2; b) Las tensiones en cada una de las cuerdas ; c) La 
fuerza que ejerce el suelo al bloque m2. 
Para resolver los ejercicios de dinámica se deben 
seguir las recomendaciones indicadas en la teoría. 
Si el sistema tiene mas de un cuerpo se deben 
identificar los mismos (en el caso de este ejercicio ya 
estos están identificados como m1; m2 y m3) 
1. Procedemos a realizar los diagramas de cuerpo 
libre (DCL) para cada uno de los cuerpos, 
recordemos que a pesar de que consideramos el 
cuerpo aislado las interacciones con el entorno 
permanecen. En el DCL identificamos todas las 
fuerzas que actúan sobre el cuerpo, y la dirección 
y sentido en que estas lo hacen. Se coloca el 
sistema de referencia (se considera positivo el 
sentido del movimiento del cuerpo). 
Para el primer cuerpo consideramos positivo el sentido 
del movimiento en el eje X, como en el eje Y no hay 
movimiento es indiferente hacia donde colocamos el 
sentido positivo (en este caso se colocó hacia arriba). 
Procedemos a identificar las fuerzas actuantes: Peso P1 
(siempre es verticalmente dirigido hacia abajo) como 
este no esta sobre los ejes, se debe descomponer; 
Tensión (La llamaremos T1, porque en el sistema hay 
varias cuerdas por lo tanto existen varias tensiones) la 
tensión hala al cuerpo en el sentido de las X+; Normal 
(N1), siempre es perpendicular a la superficie de 
contacto en la dirección del cuerpo, Fuerza de fricción 
(FFK1) en este caso la fuerza de fricción es cinética 
porque hay movimiento del cuerpo, esta siempre se 
opone al deslizamiento del mismo. 
m3=
2Kg 
F 
K=0,20 
30° 
DCL 1 m1=1kg 
P1 
P1y 
30° 
En este caso el cuerpo se mueve hacia abajo del plano 
inclinado, por lo que el eje de las X se considera positivo 
en ese sentido, como en el eje Y no hay movimiento es 
indiferente hacia donde colocamos el sentido positivo 
(en este caso se colocó hacia arriba). 
Procedemos a identificar las fuerzas actuantes: Peso P2 
(siempre es verticalmente dirigido hacia abajo) como 
este no esta sobre los ejes, se debe descomponer; 
Tensión, en este caso hay dos tensiones la que ejerce la 
cuerda 1 (T1) y la de la cuerda 2 (T2 que hala al cuerpo 
hacia abajo del plano inclinado); Normal, el bloque 2 
tiene 2 superficies de contacto, por lo cual tiene 2 
normales N1 hacia abajo y N2 verticalmente dirigida 
hacia arriba que es la que el plano inclinado le ejerce al 
cuerpo; Fuerza de fricción, como el cuerpo tiene 2 
superficies de contacto debemos verificar cuales 
generan fricción, como el plano inclinado es liso, este no 
provoca fricción, pero el bloque 1 sobre el 2 si lo hace, 
por lo cual FFK1 se refleja en el diagrama, siempre 
opuesto al deslizamiento del cuerpo. 
DCL 2 m2=3kg 
P2 
30° 
X (+) 
DCL 3 m3=2kg 
Y(+) 
T2 
T3 
P3 
Este cuerpo se mueve 
verticalmente hacia abajo por 
lo cual se considera el eje Y (+) 
en ese sentido, como no hay 
movimiento en el eje x es 
indiferente hacia donde se 
coloque el positivo. 
Identificamos las fuerzas; en 
este caso el cuerpo no esta en 
contacto con ninguna 
superficie por ende no 
tenemos fuerza de fricción, ni 
fuerza normal; el P3 
verticalmente dirigido hacia 
abajo, tenemos dos tensiones 
la T2 hacia arriba y la T3 que 
hala el cuerpo hacia abajo. 
Cálculos. 
 
Partiendo de los diagramas de cuerpo libre aplicamos las leyes de Newton. 
 
DCL 1 m1=1kg 
P1 
P1y 
30° 
 𝐹𝑦 = 0 
𝑁1 − 𝑃1𝑦 = 0 
𝑁1 = 𝑃1𝑦 = 𝑚1 ∙ 𝑔 ∙ cos 30° 
𝑁1 = 1𝐾𝑔 ∙ 9,8
𝑚
𝑠2
∙ 𝑐𝑜𝑠30° 
𝑁1 = 8,49 𝑁 
 𝐹𝑥 = 𝑚1 ∙ 𝑎 
𝑇1 − 𝑃1𝑥 − 𝐹𝐹𝐾1 = 𝑚1 ∙ 𝑎 
𝑇1 −𝑚1 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑒𝑛30° − 𝜇𝐾 ∙ 𝑁1 = 𝑚1 ∙ 𝑎 
𝑇1 − 1𝐾𝑔 ∙ 9,8
𝑚
𝑠2
∙ 𝑠𝑒𝑛30° − 0,20 ∙ 8,49𝑁 = 1𝑘𝑔 ∙ 7𝑚/𝑠2 
 
𝑇1 − 4,90𝑁 − 1,70𝑁 = 7𝑁 
𝑇1 = 4,90𝑁 + 1,70𝑁 + 7𝑁 
 
𝑻𝟏 = 𝟏𝟑, 𝟔𝟎𝑵 
 
DCL 2 m2=3kg 
P2 
30° 
 𝐹𝑦 = 0 
𝑁2 − 𝑃2𝑦 −𝑁1 = 0 
𝑁2 = 𝑃2𝑦 + 𝑁1 
𝑁2 = 𝑚2 ∙ 𝑔 ∙ cos 30° + 𝑁1 
𝑁2 = 3𝐾𝑔 ∙ 9,8
𝑚
𝑠2
∙ 𝑐𝑜𝑠30° + 8,49𝑁 
𝑁2 = 33,95𝑁 
 
 𝐹𝑥 = 𝑚2 ∙ 𝑎 
𝑇2 +𝑃2𝑥 −𝐹𝐹𝐾1 − 𝑇1 = 𝑚2 ∙ 𝑎 
𝑇2 +𝑚2 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑒𝑛30° − 𝜇𝐾 ∙ 𝑁1 − 𝑇1 = 𝑚2 ∙ 𝑎 
𝑇2 + 3𝐾𝑔 ∙ 9,8
𝑚
𝑠2
∙ 𝑠𝑒𝑛30° − 0,20 ∙ 8,49𝑁 − 13,60𝑁 = 3𝑘𝑔 ∙ 7𝑚/𝑠2 
𝑇2 + 14,70𝑁 − 1,70𝑁 − 13,60𝑁 = 21𝑁 
𝑇2 = 21𝑁 − 14,70𝑁 + 1,70𝑁 + 13,60𝑁 
𝑻𝟐 = 𝟐𝟏, 𝟔𝟎𝑵 
 
 
Como en el eje de las 
Y no hay movimiento 
la Fy=0 
En el eje de las X hay 
movimiento y 
sabemos que el 
sistema tiene 
aceleración por lo 
que aplicamos la 2da 
Ley de Newton 
Como en el eje de las 
Y no hay movimiento 
la Fy=0 
En el eje de las X hay 
movimiento y sabemos 
que el sistema tiene 
aceleración por lo que 
aplicamos la 2da Ley de 
Newton 
DCL 3 m3=2kg 
Y(+) 
T2 
T3 
P3 
X (+) 
 𝐹𝑦 = 𝑚3 ∙ 𝑎 
𝑇3 + 𝑃3 − 𝑇2 = 𝑚3 ∙ 𝑎 
𝑇3 +𝑚3 ∙ 𝑔 − 𝑇2 = 𝑚3 ∙ 𝑎 
𝑇3 + 2𝑘𝑔 ∙ 9,8
𝑚
𝑠2
− 21,60𝑁 = 2𝐾𝑔 ∙
7𝑚
𝑠2
 
𝑇3 + 19,60𝑁 − 21,60𝑁 = 14𝑁 
𝑇3 = 14𝑁 − 19,60𝑁 + 21,60𝑁 
𝑻𝟑 = 𝟏𝟔 𝑵 
 
𝑻𝟑 = 𝟏𝟔 𝑵 = 𝐅 
 
 
Este cuerpo se mueve en el eje 
de las Y y tiene aceleración 
por lo cual se aplica la 
Segunda Ley de Newton 
Fy=m.a 
Respuestas: 
a) F=16N 
b) T1=13,60N; T2=21,60N y T3=16N 
c) N2=33,95N