Materiales Aglomerantes

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA 
FACULTAD DE INGENIERIA 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
CATEDRA MATERIALES INDUSTRIALES 
AÑO LECTIVO:2020 
 
TEMA 10: MATERIALES AGLOMERANTES: 
 
1 - CALES: 
 
1.1 - FABRICACION Y FRAGUADO DE LA CAL AEREA: 
 Como materia prima para la fabricación de la cal aérea se parte de la piedra caliza, que es 
básicamente carbonato de calcio, CaCO3. En el horno durante la cocción tiene lugar la siguiente 
reacción química: 
 
 CaCO3 + calor (900 ºC) → CO2
↑ + CaO (1) 
 
El producto resultante, óxido de calcio, CaO, es lo que se conoce con el nombre de “cal viva”. 
Para apagarla se le añade agua, en este caso la reacción química que ocurre es la que se indica a 
continuación: 
 
 CaO + H2O → Ca(OH)2 + Q (15,6 Kcal/g) (2) 
 
El producto resultante es el hidróxido de calcio, Ca(OH)2, o “cal apagada”, la cual se amasa con 
agua y se pone en la obra. La cal apagada reacciona con el dióxido de carbono (CO2) del aire y 
entonces se regenera el carbonato de calcio original, adquiriendo así dureza y resistencia. La 
reacción química que tiene lugar en este caso es la siguiente: 
 
 Ca(OH)2 + CO2
↓ → CaCO3 + H2O (3) 
 
Esta cal se llama “cal aérea” porque para poder fraguar necesita el CO2 del aire. Por lo tanto, no 
fragua en condiciones húmedas o bajo el agua. 
 
La temperatura del horno para su fabricación es del orden de los 1080 ºC. 
 
1.2 - TIPOS DE CALES: 
 Además de la cal aérea, en el mercado hay otros tipos de cales, denominadas cales 
hidráulicas, que tienen la propiedad de poder fraguar en condiciones húmedas incluso bajo el 
agua. Esto se debe a que la caliza empleada como materia prima contiene cierta cantidad de 
impurezas (SiO2, Al2O3, Fe2O3) que reaccionan con el CaO que se forma en el horno y dan 
aluminatos y silicatos de calcio similares a los que se producen en el cemento portland y que 
serán estudiados más adelante al tratar ese tema. 
 
La temperatura que reina en los hornos de cal hidráulica es del orden de los 1200 °C. Las cales 
aéreas según que su contenido arcilla y de magnesia (MgO) sea menor o mayor que el 5 %, se 
dividen a su vez, en cales grasas, cales magras o cales áridas y cales hidráulicas. 
 
Es posible plantear situaciones en las cuales se conoce la composición de una caliza y se trata de 
saber el tipo de cal (sea esta hidráulica, aérea, grasa, magra) que se puede obtener. 
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Esta cal puede obtenerse a partir únicamente de una caliza dada o bien mezclando la caliza con 
una arcilla de composición conocida e introduciendo ambas en el horno, previa molienda en 
molinos adecuados. En este último caso será necesario conocer la relación caliza/arcilla 
designada como R en que son mezcladas ambas materias primas. Esta relación casi siempre se 
expresa en peso. 
 
Para poder clasificar correctamente las cales hidráulicas se utiliza una relación porcentual de 
óxidos ácidos a óxidos básicos que Vicat definió como el índice hidráulico de una cal y que está 
dado por la siguiente relación: 
 
 I. H. = % SiO2 + % Al2O3 + % Fe2O3 (4) 
 % CaO + % MgO 
 
La relación inversa del índice hidráulico, es decir el cociente entre los porcentajes de óxidos 
básicos y óxidos ácidos, se conoce con el nombre de módulo hidráulico: 
 
 M. H. = % CaO + % MgO (5) 
 % SiO2 + % Al2O3 + % Fe2O3 
 
Por lo tanto, según el índice hidráulico, las cales se clasifican en: 
 
TABLA 1 – INDICES HIDRÁULICOS DE ALGUNAS CALES 
 
 
 
 
 
 
 
 
Normalmente, si se quiere fabricar una cal hidráulica (del tipo que sea) es muy difícil que la 
caliza de que se dispone dé, al calcinarla, la composición deseada. Para lograr esto, se tiene que 
corregir la composición química de la caliza, aportando los óxidos necesarios. Para ello se suele 
emplear arcilla. 
 
Una arcilla tiene en su composición los mismos óxidos que la caliza, aunque en distintas 
proporciones. 
 
La situación más frecuente es aquella en que se conoce la composición de una caliza y de una 
arcilla y se desea saber cuál es la relación R = caliza/arcilla en que deben ser mezcladas dichas 
materias primas para que, después de calcinar, se obtenga una determinada clase de cal prefijada. 
Generalmente se fija el índice de hidráulico (también llamado índice de Vicat) de la cal o uno 
cualquiera de sus óxidos. 
 
Una situación menos frecuente y de solución análoga, es aquella en que conociendo la 
composición de la caliza y de la arcilla utilizadas como así también la relación R en que son 
mezcladas ambas materias primas para obtener el crudo, se desea averiguar la composición de la 
cal hidráulica resultante. 
 
 
 
TIPO DE CAL I. H. 
Cal aérea 0,0 a 0,1 
Cal débilmente hidráulica 0,1 a 0,16 
Cal medianamente hidráulica 0,16 a 0,31 
Cal hidráulica normal 0,31 a 0,42 
Cal eminentemente hidráulica 0,42 a 0,50 
Cementos Portland Mayor de 0,50 
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1.3 - RENDIMIENTO: 
 El rendimiento de una cal, para una determinada consistencia, es igual al volumen de pasta 
obtenido con una unidad de peso de cal viva. 
 
1.4 - RESISTENCIAS MECANICAS: 
 
1.4.1 - Resistencia a la tracción: Para determinar la resistencia a la tracción de una cal se 
construyen una serie de probetas cuyas dimensiones son 4 cm x 4 cm x 16 cm y se las somete a 
un ensayo de flexión bajo carga puntual, P, en su centro. 
 
Si la separación entre los apoyos es de 10 cm, la resistencia a la tracción en kg/cm2 viene 
expresada por la expresión: 
 
 R = 0,234 P (P = expresada en kg) (6) 
 
En cambio, si la separación entre apoyos es de 10,67 cm: 
 
 R = 0,25 P (P = expresada en kg) (7) 
 
Al efectuar el ensayo, normalmente se ensayan 6 probetas y se analizan los resultados de la 
siguiente manera: Se calcula el valor medio de los valores de resistencia a la tracción obtenidos 
según las fórmulas (6) y (7) anteriores. Si uno o dos de los ensayos quedan fuera del intervalo 
comprendido entre el valor medio – 15 % de la media (Vm – 0,15 Vm) y el valor medio + 15 % 
de la media (Vm + 0,15 Vm), se desechan esos resultados y se halla el nuevo valor medio, 
calculado con las probetas restantes, que es precisamente el valor de resistencia a la tracción 
buscada. 
 
Cabe efectuar la aclaración que si al efectuar los cálculos indicados en el párrafo anterior resulta 
que tres o más de los resultados caen fuera del intervalo antes mencionado, entonces el ensayo 
no es válido y se debe repetir el mismo. 
 
1.4.2 - Resistencia a la compresión: En este caso se emplean como probetas las 12 mitades 
obtenidas en el ensayo de tracción. Se cargan a la compresión hasta la rotura. 
 
Se calcula la media de las resistencias de las 12 probetas, valor que se toma como resistencia a la 
compresión de la cal; si los 12 valores se hallan en el intervalo comprendido entre los dos 
siguientes valores: 
 
 Media - 15 % de la media 
 Media + 15 % de la media 
 
Si, de los resultados obtenidos, hay desde uno hasta seis valores que se encuentran fuera del 
intervalo antes mencionado, se descartan dichas probetas y la nueva media calculada con las 
probetas restantes, se toma comoel valor de la resistencia a la compresión buscado. 
 
Si, por el contrario, siete o más de las probetas ensayadas dan un resultado tal que caen fuera del 
intervalo antes mencionado, entonces es necesario repetir el ensayo. 
 
1.5 - EXPANSION: 
 Este ensayo se realiza con las agujas de Le Chatelier. La separación de los extremos de las 
agujas debe ser inferior a 10 mm para un tiempo de 7 días, si se ensaya en frío y la misma 
separación pero para un tiempo de 3 horas si se ensaya en caliente. 
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2 - YESOS: 
 
2.1 - CLASES DE YESOS NATURALES: 
 En la naturaleza existen tres clases de yeso, las cuales son las que se indican a 
continuación: 
 
 a) CaSO4· 2 H2O = yeso dihidrato, también llamado piedra de yeso o algez 
 b) CaSO4 · ½ H2O = 2 CaSO4 · H2O = yeso semihidrato 
 c) CaSO4 = anhidrita. 
 
2.2 - FABRICACIÓN DE YESOS COMERCIALES: 
 De los tres productos antes citados, el más abundante en las canteras es el yeso dihidrato, 
mientras que el yeso semihidrato es el más escaso. 
 
El yeso semihidrato tiene la propiedad de fraguar y endurecer si se amasa con agua. Este 
fraguado tiene lugar según la teoría cristaloide, debido a que, actuando los cristales (que siempre 
existen) de dihidrato a modo de catalizadores, el semihidrato reacciona con el agua y pasa a 
dihidrato. Los cristales de dihidrato así formados se entrecruzan entre sí y proporcionan rigidez 
y resistencia al conjunto. 
 
La reacción antes descrita es la siguiente: 
 
 CaSO4 · ½ H2O + 1 ½ H2O → CaSO4 · 2 H2O (8) 
 
Por lo tanto, como en la naturaleza es abundante el dihidrato, será necesario obtener semihidrato 
a partir de aquél para poder emplear el yeso como material de construcción. 
 
Esto se logra calcinando la piedra de yeso o algez en hornos especiales (hasta una temperatura 
entre 140 y 200 °C), con lo que se produce pérdida parcial de agua de acuerdo a la siguiente 
reacción química: 
 
 CaSO4 · 2 H2O → CaSO4 · ½ H2O + 1 ½ H2O (9) 
 
El agua se evapora junto con los gases de la combustión y se obtiene finalmente el semihidrato, 
es decir: CaSO4 · ½ H2O. 
 
2.3 - YESOS COMERCIALES: 
 Si las condiciones en el horno fueran idénticas en todos los puntos del mismo, el 
rendimiento teórico de la operación sería del 100 % y todo el yeso dihidrato pasaría a yeso 
semihidrato. No obstante, esto no sucede nunca en la práctica, y por lo tanto siempre quedará 
una cierta proporción materia prima no cocida (yeso dihidrato) si en algún punto la temperatura 
no llega al valor necesario para que se produzca la disociación a semihidrato. 
 
Por otro lado, si la temperatura en algún punto del horno es excesiva, entonces parte del material 
puede pasar a anhidrita (en cualquiera de sus formas). 
 
Como quiera que se formen (por un muy desparejo reparto térmico en el horno) la anhidrita y el 
yeso dihidrato, reaccionaran entre sí según la reacción química siguiente: 
 
 3 CaSO4 + CaSO4 · 2 H2O → 4 CaSO4 · ½ H2O + 5.230 calorías (10) 
 
 5 
Por lo que, en un yeso comercial, se debe suponer siempre que hay semihidrato y dihidrato o 
bien semihidrato y anhidrita. 
 
Cuanto más rico en semihidrato sea un yeso, tanto mayor será el poder aglomerante de dicho 
yeso y por ende su calidad, pues el dihidrato y la anhidrita actúan como materia inerte. Por lo 
tanto, es posible clasificar los yesos comerciales de acuerdo a su contenido creciente de 
semihidrato, y también de acuerdo a su calidad, de la siguiente manera: 
 
2.3.1 - Yeso negro o gris: Es un yeso de baja calidad que se obtiene a partir del algez que 
contiene gran cantidad de impurezas, directamente calcinado, por lo que se ennegrece con los 
humos y cenizas de los combustibles, molido groseramente, llegando a dejar del 30 al 50 % en el 
tamiz de malla 0,2 mm. Tiene una riqueza del 50 % de semihidrato como mínimo y se emplea 
en obras que no hayan de quedar a la vista como ser: bóvedas, tabiques y tendidos. 
 
2.3.2 - Yeso blanco: Es un yeso de calidad intermedia que contiene como mínimo un 66 % de 
semihidrato y está bien molido, dejando del 1 al 10 % en el tamiz de malla 0,2 mm. Se utiliza 
para enlucir las paredes, es decir en estucos y blanqueos. 
 
2.3.3 - Escayola: Es el yeso de mejor calidad: contiene como mínimo un 80 % de semihidrato, y 
una finura del 1 % en el tamiz de 0,2 mm, está formado casi exclusivamente por semihidrato  y 
se utiliza para vaciados, molduras y decoración. 
 
Muchas veces es posible tener una clase de yeso de calidad intermedia entre el yeso blanco y la 
escayola la cual se obtiene mediante el tamizado del yeso blanco. Esta clase de yeso se denomina 
yeso cernido. 
 
2.4 - CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE UN YESO COMERCIAL: 
 Como ya se expresado anteriormente un yeso comercial está compuesto de: 
 
 a) Semihidrato (que es el componente principal). 
 b) Anhidrita o dihidrato (por mala cocción de la materia prima). 
 
Además, por impurezas contenidas en la materia prima, un yeso comercial también puede 
contener: 
 
 c) Carbonato de calcio (CaCO3). 
 d) Carbonato de magnesio (MgCO3). 
 
Estos dos carbonatos no se descomponen, al efectuar la calcinación del semihidrato, pues para 
ello se requieren mayores temperaturas, del orden de los 600 °C. 
 
También, como otras impurezas, es posible tener: 
 
 e) Otros productos como ser SiO2, FeO, Al2O3, etc. 
 f) CaO ó SO3 en exceso (combinados en otros compuestos). 
 
A esta manera de expresar la composición de un yeso indicando los porcentajes de los 
componentes e impurezas antes indicados se la suele llamar “composición real”. 
 
Mediante análisis químico de laboratorio es posible conocer la composición química de un yeso. 
En este caso los resultados vienen expresados como porcentajes de los diversos óxidos, 
anhídridos, sílice y agua, de acuerdo a la siguiente forma: 
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TABLA 2 – EXPRESIÓN DE RESULTADOS DE ANÁLISIS DE LABORATORIO 
 
Agua combinada h (%) 
Sílice y residuo insoluble p (%) 
Óxidos de alumínio e hierro q (%) 
Oxido de calcio (CaO) c (%) 
Oxido de magnesio (MgO) m (%) 
Anhídrido sulfúrico (SO3) s (%) 
Anhídrido carbónico (CO2) r (%) 
 
A esta forma de expresar la composición química de un yeso se la suele llamar “composición de 
laboratorio”. 
 
2.5 - RESISTENCIAS MECANICAS: 
 
2.5.1 – Resistencia a la tracción: Para determinar la resistencia a la tracción de un yeso se 
construyen una serie de probetas cuyas dimensiones son 4 cm x 4 cm x 16 cm y se las somete a 
un ensayo de flexión bajo carga puntual, P, en su centro. 
 
Si la separación entre los apoyos es de 10 cm, la resistencia a la tracción en kg/cm2 viene 
expresada por la expresión: 
 
 R = 0,234 P (P = expresada en kg) (11) 
 
En cambio, si la separación entre apoyos es de 10,67 cm: 
 
 R = 0,25 P (P = expresada en kg) (12) 
 
Al efectuar el ensayo, normalmente se ensayan 6 probetas y se analizan los resultados de la 
siguiente manera: Se calcula el valor medio de los valores de resistencia a la tracción obtenidos 
según las fórmulas (11) y (12) anteriores. Si uno o dos de los ensayos quedan fuera del intervalo 
comprendido entre el valor medio – 15 % de la media (Vm – 0,15 Vm) y el valor medio + 15 % 
de la media (Vm + 0,15 Vm), se desechan esos resultados y se halla el nuevo valor medio, 
calculado con las probetas restantes, que es el valor de resistencia a la tracción buscada. 
 
Cabe efectuar la aclaración que si al efectuar los cálculosindicados en el párrafo anterior resulta 
que tres o más de los resultados caen fuera del intervalo antes mencionado, entonces el ensayo 
no es válido y se debe repetir el mismo. 
 
2.5.2 – Resistencia a la compresión: En este caso se emplean como probetas las 12 mitades 
obtenidas en el ensayo de tracción. Se cargan a la compresión hasta la rotura. 
 
Se calcula la media de las resistencias de las 12 probetas, valor que se toma como resistencia a la 
compresión de la cal; si los 12 valores se hallan en el intervalo comprendido entre los dos 
siguientes valores: 
 
 Media - 15 % de la media 
 Media + 15 % de la media 
 
Si, de los resultados obtenidos, hay desde uno hasta seis valores que se encuentran fuera del 
intervalo antes mencionado, se descartan dichas probetas y la nueva media calculada con las 
probetas restantes, se toma como el valor de la resistencia a la compresión buscado. 
 7 
Si, por el contrario, siete o más de las probetas ensayadas dan un resultado tal que caen fuera del 
intervalo antes mencionado, entonces es necesario repetir el ensayo. 
 
3 - CEMENTOS: 
 
3.1 - FABRICACIÓN: 
 Como materias primas para su fabricación se emplean la caliza y la arcilla. Es posible 
sustituirlas por otras que tengan sus mismos óxidos. 
 
En la caliza, el carbonato de calcio (CaCO3) puede expresarse como tal, o sino como anhídrido 
carbónico (CO2) (pérdida de fuego = P.F.) y óxido de calcio (CaO). Para pasar del primer caso 
al segundo se opera como se indica a continuación: 
 
Sea el contenido porcentual de CaCO3 = A % 
 
Si se toman los pesos atómicos con valores redondeados se tiene: 
 
Ca = 40 g/mol 
C = 12 g/mol 
O = 16 g/mol 
 
Entonces es posible calcular los pesos moleculares de la siguiente manera: 
 
Peso molecular del CaO = 40 + 16 = 56 gr / mol 
Peso molecular del CO2 = 12 + 2 · 16 = 44 gr / mol 
Peso molecular del CaCO3 = 12 + 3 · 16 + 40 = 100 gr / mol 
 
Para calcular el porcentaje de CaO y de CO2 expresado en función del porcentaje de CaCO3 (que 
es A %) se procede como se indica a continuación: 
 
 X = % CaO = PM CaO · A = 56 · A = 0,56 · A. (13) 
 PM CaCO3 100 
 
 Y = % CO2 (P.F.) = PM CO2 · A = 44 · A = 0,44 · A (14) 
 PM CaCO3 100 
 
Para hallar la P.F. habría que sumar a este CO2, el H2O y los valores de S.D. (sin dosificar) y 
R. I. (residuo insoluble) que nos diese el análisis de la caliza. 
 
Si en lugar de CaCO3 (piedra caliza) se tiene carbonato de magnesio (MgCO3) (magnesia), se 
opera en forma similar. 
 
Sea el contenido porcentual de MgCO3 = B % 
 
Si se toman los pesos atómicos con valores redondeados se tiene: 
 
Mg = 24 g/mol 
C = 12 g/mol 
O = 16 g/mol 
 
Entonces es posible calcular los pesos moleculares de la siguiente manera: 
 
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Peso molecular del MgO = 24 + 16 = 40 gr / mol 
Peso molecular del CO2 = 12 + 2 · 16 = 44 gr / mol 
Peso molecular del MgCO3 = 12 + 3 · 16 + 20 = 84 gr / mol 
Para calcular el porcentaje de MgO y de CO2 expresado en función del porcentaje de MgCO3 
(que en este caso es B %) se procede como se indica a continuación: 
 
 X = % de MgO = PM MgO · B = 40 · B = 0,48 B. (15) 
 PM MgCO3 84 
 
 Y= % de CO2 = PM CO2 · B = 44 · B = 0,52 B. (16) 
 PM MgCO3 84 
 
Nuevamente para hallar la P.F. habría que sumar a este CO2, el H2O y los valores de S.D. (sin 
dosificar) y R. I. (residuo insoluble) que nos diese el análisis de la magnesia. 
 
La caliza y la arcilla que se emplean como materias primas pueden estar secas (proceso por vía 
seca) o húmedas (proceso por vía húmeda). 
 
De las dos clases de procesos, la tendencia actual o moderna, por una cuestión de economía de 
combustible, es efectuar el proceso por vía seca. 
 
Una vez obtenido el crudo y pasado éste por el horno, se obtiene el clinker, que se muele, y 
luego se le añade una pequeña proporción de yeso (2 a 4 % en peso) que actúa como retardador 
de fraguado, con lo que se ha fabricado el cemento. 
 
Por lo tanto el esquema de fabricación del cemento es el indicado en la figura 1 siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Esquema de la fabricación del cemento. 
 
3.2 - FORMULAS ABREVIADAS: 
 Como se verá más adelante, el clinker está formado por silicatos y aluminatos. Cuando se 
estudia la química del cemento Pórtland se supone que estos silicatos y aluminatos están 
formados, por combinaciones de los óxidos y anhídridos más sencillos, y con objeto de facilitar 
su comprensión, en la industria del cemento, se emplea la siguiente la notación simplificada: 
 
TABLA 3 – NOTACIÓN POR FORMULAS ABREVIADAS 
 
NOMBRE FORMULA QUIMICA ABREVIATURA 
Oxido de calcio CaO C 
Oxido de aluminio Al2O3 A 
Oxido de silicio SiO2 S 
Oxido férrico Fe2O3 F 
Oxido de titanio TiO2 T 
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Oxido de magnesio MgO M 
Oxido de potasio K2O K 
Oxido de sodio Na2O N 
Anhídrido sulfúrico SO3 S1 
Agua H2O H 
Silicato dicálcico SiO2 · 2 CaO SC2 
Silicato tricálcico SiO2 · 3 CaO SC3 
Aluminato tricálcico Al2O3 · 3 CaO AC3 
Aluminato Ferrito tetracálcico Al2O3 · Fe2O3 · 4 CaO AFC4 
Aluminato monocálcico Al2O3 · CaO AC 
Aluminosilicato dicálcico Al2O3 · SiO2 · 2 CaO ASC2 
Ferrito dicálcico Fe2O3 · 2 CaO FC2 
 
También se suelen utilizar las siguientes abreviaturas: 
 
TABLA 4 – NOTACIÓN POR NOMBRES ABREVIADOS 
 
NOMBRE ABREVIATURA 
Álcalis Alc 
Cemento Pórtland C.P. 
Cemento aluminoso C.A. 
Cemento Pórtland de alto horno P.A.H. 
Cemento resistente a los sulfatos P.A.S. 
Pórtland siderúrgico P.S. 
Cemento puzolanico PUZ 
Cemento siderúrgico sobresulfatado S.F. 
Cemento Pórtland Blanco C.P.B. 
Pérdida al fuego P.F. 
Sin dosificar S.D. 
 
3.3 - COMPOSICION CENTESIMAL Y COMPOSICION POTENCIAL: 
 Normalmente, en un clinker existen cuatro constituyentes mineralógicos principales, que 
son los siguientes: El silicato dicálcico (SC2), el silicato tricálcico (SC3), el aluminato tricálcico 
(AC3) y el aluminato - ferrito - tetracálcico (AFC4). 
 
Además de los cuatro constituyentes antes mencionados también, aunque es poco frecuente, en el 
clinker pueden existir, aunque en una proporción mucho menor y que normalmente carecen de 
importancia, otros constituyentes mineralógicos tales como los indicados a continuación: 
 
 - Ferrito dicálcico (FC2) 
 - Aluminato dicálcico (AC2) 
 - Dialuminato pentacálcico (A2C5) 
 - Pentaaluminato tricálcico (A5C3) 
 
Estos cuatro constituyentes principales, es decir los nombrados en primer término, son los que 
determinan las propiedades de un cemento, por ello es necesario determinar la proporción en 
que cada uno de los mismos se encuentra presente en el clinker a partir de la composición 
química dada por el análisis laboratorio el cual viene expresado en la forma que se indica a 
continuación: 
 
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TABLA 5 – COMPOSICIÓN QUÍMICA DEL CLINKER 
 
COMPONENTE ABREVIATURA PORCENTAJE 
CaO C c (%) 
Al2O3 A a (%) 
SiO2 S s (%) 
Fe2O3 F f (%) 
SO3 S1 s1 (%) 
MgO M m (%) 
Sin dosificar S.D. d (%) 
Perdida de fuego P.F. p (%) 
Residuo Insoluble R.I. r (%) 
Cal libre ---- k (%) 
TOTAL 100 (%) 
 
Esta es la llamada composición centesimal. Para pasar de la composición centesimal a la 
composición potencial del clinker se emplean las fórmulas de Bogue. 
 
3.4 - FORMULAS DE BOGUE DEUN CLINKER O DE UN CEMENTO PORTLAND: 
 Dado un clinker o un cemento portland para el que se conoce la composición centesimal tal 
como se indica en la tabla 5, es posible calcular su composición potencial utilizando las 
fórmulas de Bogue, quien supone que la composición potencial comprende los constituyentes 
mineralógicos principales, es decir: AFC4, AC3, SC3 y SC2, descartando todos los otros 
constituyentes menores indicados antes. 
 
Considerando las composiciones centesimales dadas en la tabla 5, finalmente las fórmulas de 
Bogue serán: 
 
% de AFC4 = PM AFC4 · f (17) 
 PM F 
 
% de AC3 = PM AC3 · a - PM AC3 · f (18) 
 PM A PM F 
 
% de SC3 = PM SC3 · c - 2 · PM SC3 · s - PM SC3 · f - 3 · PM SC3 · a (19) 
 PM C PM S PM F PM A 
 
% de SC2 = 3 ·PM SC2 · s + PM SC2 · f + 3 · PM SC2 · a - PM SC2 · c (20) 
 PM S PM F PM A PM C 
Donde a, c, f y s representan la composición porcentual de A (Al2O3), C (CaO), F (Fe2O3) y S 
(SiO2) en el cemento considerado. 
 
3.5 - PROPIEDADES DE LOS CONSTITUYENTES MINERALOGICOS PRINCIPALES 
DEL CEMENTO PORTLAND: 
 Como ya se expresó antes, las propiedades, mecánicas y otras, de un cemento están 
determinadas por el contenido de los cuatro constituyentes mineralógicos principales de acuerdo 
a como se indica a continuación: 
 
 
 
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 Las resistencias mecánicas de un clinker o de un cemento están determinadas por el 
contenido de silicato dicálcico (SC2) y de silicato tricálcico (SC3) de la siguiente manera: 
A CORTO PLAZO: Está determinada por el contenido de silicato tricálcico (SC3) en 
forma exclusiva y A LARGO: Está determinada por la suma de los contenidos de ambos 
silicatos dicálcico y tricálcico (SC2 + SC3). 
 
 El módulo de elasticidad o módulo de Young de un clinker o de un cemento están 
determinadas por el contenido de silicato dicálcico (SC2) y de silicato tricálcico (SC3) de 
la siguiente manera: A CORTO PLAZO: Está determinada por el contenido de silicato 
tricálcico (SC3) en forma exclusiva y A LARGO: Está determinada por la suma de los 
contenidos de ambos silicatos dicálcico y tricálcico (SC2 + SC3). 
 
 La suma de silicato dicálcico más silicato tricálcico (SC2 + SC3), en un cemento, oscila 
entre 60 y 80 % con un valor “medio” o “normal” de 70 %. Por lo tanto para cada 
silicato en forma separada, es posible considerar como valor “medio” ó "normal" un 
contenido del 35 % de SC2 y un contenido del 35 % de SC3. 
 
 La resistencia a la acción de los sulfatos y a la acción del hielo - deshielo, de un clinker o 
de un cemento, depende en forma inversa, en sentido cualitativo, del contenido de 
aluminato tricálcico (AC3). Ya que cuanto mayor es el contenido de AC3, tanto menor 
será la resistencia a ambos de dicho clinker o cemento, de la misma manera que un 
clinker o un cemento con bajo contenido de AC3, tendrá una alta resistencia a la acción 
de los sulfatos y del hielo - deshielo. 
 
 El contenido de aluminato tricálcico (AC3) de un clinker o de un cemento puede variar 
entre un mínimo de 2 % y un máximo de 14 % y es posible tomar como valor “medio” ó 
“normal” un valor de 8 % de AC3. Además se puede decir que un clinker o un cemento 
con un contenido de AC3 menor del 5% es un clinker o un cemento resistente a los 
sulfatos (es decir un P.A.S), mientras que un clinker o un cemento con un contenido de 
AC3 comprendido entre 5 y 7 % es un clinker o un cemento medianamente resistente a 
los sulfatos y un clinker o un cemento que tenga un contenido de AC3 mayor al 7% no 
será resistente al ataque de los sulfatos. 
 
 Además, el aluminato tricálcico (AC3) y el aluminato ferrito tetracálcico (AFC4), 
principalmente éste último, actúan como verdaderos fundentes, bajando la temperatura 
necesaria dentro del horno para efectuar la cocción de la materia prima y obtención del 
clinker , es decir que cuanto mayor sea la suma de AFC4 y AC3 tanto menor será la 
temperatura antes mencionada. 
 
 El contenido de AFC4 de un clinker o de un cemento suele tener valores que oscilan entre 
un 5 al 15 %, con un valor “medio” ó “normal” de un 10 %. 
 
 Otra propiedad importante de un clinker o de un cemento es su calor hidratación y es la 
única propiedad de los clinkers o de los cementos que puede considerarse aditiva. Se 
calcula como la suma del producto entre el contenido porcentual de cada constituyente 
mineralógico multiplicado por calor de hidratación de dicho constituyente, indicado en la 
tabla 6, y se lo compara con el “calor de hidratación normal” obtenido considerando los 
valores “normales” antes mencionados de cada constituyente mineralógico. 
 
 
 
 
 12 
TABLA 6 – VALORES DE LOS CALORES DE HIDRATACION 
 
CONSTITUYENTE ABREVIATURA C. HIDRAT. 
Silicato dicálcico SC2 62 cal/gr 
Silicato tricálcico SC3 120 cal/gr 
Aluminato tricálcico AC3 207 cal/gr 
Aluminato Ferrito tetracálcico AFC4 100 cal/gr 
 
3.6 - DOSIFICACION DE CRUDOS – VIA SECA: 
 En las situaciones de dosificación por el método de vía seca se trata de hallar cual es la 
relación R = caliza / arcilla en que hay que mezclar ambas materias primas cuando se las 
alimenta al horno de calcinación para, una vez calcinadas, obtener un clinker de características 
dadas. El procedimiento a seguir será análogo en todos los casos. 
 
Supondremos conocido el valor de R, lo introduciremos en los cálculos, obligando a cumplir al 
clinker (o crudo) las condiciones que sean, y así tendremos ecuaciones que nos permitirán 
encontrar R. 
 
3.6.1 - Regla de carbonatos: Consiste en fijar el tanto por ciento de CaCO3 que debe tener el 
crudo a la entrada al horno. Siendo datos los tantos por ciento de CaCO3 de la caliza y de la 
arcilla. Estos tantos por ciento de CaCO3 pueden darse directamente como CaCO3, o bien en la 
forma de CaO. Para pasar del CaO al CaCO3 se opera de la siguiente manera: 
 
Partiendo de la reacción química: 
 
 CaCO3 → CaO + CO2
↑ (21) 
 
Para calcular el contenido porcentual de CaCO3 a partir del contenido porcentual de CaO, se 
utiliza la siguiente fórmula: 
 
 CaCO3 (%) = CaO (%) x Peso molecular CaCO3 (22) 
 Peso molecular CaO 
 
Es decir, como los pesos moleculares, redondeados, del CaO y del CaCO3 son respectivamente 
56 y 100, bastará multiplicar el tanto por ciento de CaO por 100/56 = 1,7857 para obtener el 
tanto por ciento de CaCO3. 
 
En forma análoga, si se necesita calcular el contenido porcentual de CaO a partir del contenido 
porcentual de CaCO3 se emplea la fórmula: 
 
 CaO (%) = CaCO3 (%) x Peso molecular CaO (23) 
 Peso molecular CaCO3 
 
Nuevamente, como los pesos moleculares, redondeados, del CaCO3 y del CaO son 
respectivamente 100 y 56, bastará multiplicar el tanto por ciento de CaCO3 por 56 /100 = 0,56 
para obtener el tanto por ciento de CaO. 
 
Entonces, en las condiciones indicadas antes, la regla de los carbonatos viene expresada por la 
siguiente fórmula: 
 
R = proporción caliza = % CaCO3 final clinker - % CaCO3 inicial arcilla (24) 
 arcilla % CaCO3 inicial caliza - % CaCO3 final clinker 
 13Si llamamos: 
 
a = % CaCO3 inicial en la caliza. 
b = % CaCO3 inicial en la arcilla. 
c = % CaCO3 final en el clinker. 
 
Entonces la fórmula de la regla de los carbonatos queda expresada como: 
 
 R = c – b (25) 
 a – c 
 
3.6.2 - Cálculo basado en el contenido de CaO en el clinker: La regla de los carbonatos no 
toma en cuenta cómo pueden reaccionar los óxidos dentro del horno. Por eso, parece más lógico 
y exacto determinar, en vez del CaCO3 del crudo, el CaO del clinker. 
 
En estos casos para resolver numéricamente un caso particular se debe considerar, para el 
clinker, el CaO en vez de CaCO3 y también es necesario considerar la pérdida de fuego sobre 
una base de cálculo de 100 R gramos de caliza por cada 100 gramos de arcilla 
 
3.6.3 - Cálculo basado en el módulo hidráulico: El módulo hidráulico (M.H.) se define como 
la relación: 
 
 M. H. = % CaO + % MgO (26) 
 % SiO2 + % Al2O3 + % F2O3 
 
En este caso se quiere hallar, como siempre, la relación R = caliza / arcilla en que hay que 
mezclar los crudos para obtener un clinker de módulo hidráulico conocido. 
 
Hallaremos los tantos por ciento de CaO, Al2O3, SiO2, Fe2O3 del clinker en función de R e 
igualaremos la relación % CaO + % MgO al valor dado del módulo hidráulico. 
 % SiO2 + % Al2O3 + % Fe2O3 
 
El módulo hidráulico oscila entre 1,7 y 4,0, y a mayor módulo hidráulico mayor resistencia 
inicial tiene el cemento. 
 
Otro módulo muy utilizado es el módulo de fundentes (M. F.) el cual está determinado por el 
cociente del contenido porcentual de los fundentes A (Al2O3) y F (Fe2O3), es decir: 
 
 M. F. = % de Al2O3 (27) 
 % de Fe2O3 
 
También se define el módulo de silicio (M. S.) a la relación entre el contenido porcentual de 
sílice S (SiO2) y la suma del contenido porcentual de los fundentes A (Al2O3) y F (Fe2O3), es 
decir: 
 
 M. S. = % de SiO2 (28) 
 % de Al2O3 + % de Fe2O3 
 
3.7 - INTERPRETACION DEL ANALISIS DE UN CEMENTO: 
 Otra situación que se puede presentar es que dada la composición centesimal de un clinker, 
o de un cemento sea necesario efectuar la interpretación de esa composición y determinar de qué 
clase de cemento o clinker se trata, para lo cual se procede por descarte o eliminación. 
 14 
 Al final luego de ir descartando los distintos tipos de cementos se puede llegar a que el análisis 
del cemento o clinker dado debe ser uno o dos de ellos. En el caso de un cemento Portland, se 
deberán aplicar las fórmulas de Bogue con objeto de poder decir algo sobre sus propiedades. 
 
 A continuación se dan algunas pautas para poder efectuar la eliminación de los diferentes 
aglomerantes posibles. 
 
 Para un cemento aluminoso, las cantidades de cal y alúmina son muy parecidas y 
su suma oscila entre 75 y 80 %. 
 
 Un cemento Ferrari tiene el módulo de fundentes comprendido entre 0,64 y 1,00. 
 
 Un cemento Portland férrico tiene el módulo de fundentes menor que 0,64. 
 
 Un cemento Portland blanco suele tener F menor de 0,5 %. 
 
 Un cemento resistente a los sulfatos (P. A. S.) Tiene un AC3 menor del 5 %. 
 
 Un cemento Portland tiene el módulo hidráulico comprendido entre 1,7 y 3,2; el 
módulo silícico está comprendido entre 1,2 y 4 (valor normal = 2,5). El contenido 
de cal está comprendido entre 60 y 67 % y la sílice alrededor de 20 %. El módulo 
de fundentes esta entre 1,0 y 4,0 (valor normal = 2). 
 
 Los cementos siderúrgicos (PS, PAH, SC) se caracterizan por su porcentaje de 
sílice superior al de un Pórtland (puede oscilar entre 20 y 32 %). El contenido de 
alúmina también es superior al del Pórtland. 
 
 Los cementos siderúrgicos sobresulfatados se caracterizan por tener 5 a 12 % de 
SO3. 
 
 Los cementos puzolánicos son muy parecidos en su composición química a los 
siderúrgicos. 
 
 Los cementos sin restricción y expansivos tienen un contenido de alúmina más 
alto que el Pórtland. 
 
 El módulo hidráulico de un cemento aluminoso está comprendido entre 0,50 y 
0,65. 
 
La norma A.S.T.M. en su especificación A. S. T. M. C – 150 – 61 establece los distintos tipos de 
Cemento Portland posibles con la composición potencial media para cada uno de los cinco tipos 
de cemento Portland, empleados en los Estados Unidos. 
 
 Cemento Pórtland normal. 
 Cemento Pórtland modificado. 
 Cemento Pórtland de elevada resistencia inicial 
 Cemento Pórtland de bajo calor de hidratación. 
 Cemento Pórtland resistente a los sulfatos. 
 
 
 
 15 
TABLA 7 – COMPOSICIÓN POTECIAL SEGUN NORMA ASTM C-150-61 
 
Tipo de cemento Proporción de los constituyentes (en porcentaje) 
 SC3 SC2 AC3 AFC4 MgO CaO CaSO4 
I.- Normal 45 27 11 8 2,9 0,5 3,1 
II.- Modificado 44 31 7 13 2,5 0,4 2,8 
III.- De elevada resistencia inicial 53 19 10 7 2,0 7,0 4,0 
IV.- De bajo calor de hidratación 20 52 6 14 1,8 0,2 3,2 
V.- Resistente a los sulfatos 38 43 4 8 1,9 0,5 0,7 
 
4 - HORMIGONES: 
 
4.1 - DEFINICIONES Y FORMULAS: 
 La nomenclatura que se utiliza en este apunte para el caso de hormigones es la que se 
indica a continuación: 
 
P = Peso del árido seco, es decir es el peso del árido al aire. 
V = Volumen elemental o aparente del árido. 
hA = Volumen de los poros abiertos del árido , es decir de los poros accesibles. 
hI = Volumen de los poros inaccesibles del árido. 
V – hA = Volumen relativo del árido, es decir volumen de la parte impermeable. 
V – hA – hI = Volumen absoluto del árido, es decir el volumen de la parte sólida. 
 
4.1.1 - Densidades referidas a un solo grano de árido: 
 
 Densidad absoluta = P (29) 
 V – hA – hI 
 
 Densidad relativa = P (30) 
 V – hA 
 
 Densidad elemental = P (31) 
 V 
 
4.1.2 - Densidades referidas a un conjunto de granos de un árido: 
 
 Densidad de conjunto = P (32) 
 VC 
En donde: 
P = Σ PI (suma de los pesos al aire de los granos) 
VC = Volumen de conjunto = Volumen interior del recipiente que contiene el árido. 
 
4.1.3 - Porosidades: (referidas a un solo grano) 
 
 Porosidad absoluta = hA + hI (33) 
 V 
 
 Porosidad relativa = hA (34) 
 V 
 
Es conveniente observar que estas porosidades vienen referidas al volumen elemental del árido,que es lo más frecuente, pero también pueden venir referidas a los volúmenes absolutos o 
 16 
relativos. Las fórmulas anteriores dan la porosidad expresadas como tanto por uno y si se 
multiplican dichas fórmulas por 100, se obtienen las porosidades en porcentaje. 
 
4.1.4 - Oquedad: (referida siempre a un conjunto de granos) 
 
 Oquedad = VC – suma de volúmenes elementales (35) 
 VC 
Siendo: 
VC – suma de volúmenes elementales = V de los huecos existentes entre los áridos. 
 
4.1.5 - Compacidad: (referida a un solo grano de árido) 
 
 Compacidad absoluta = V – hA – hI = 1 - hA – hI = 1 – porosidad absoluta (36) 
 V V 
 
 Compacidad relativa = V – hA = 1 - hA = 1 – porosidad relativa (37) 
 V V 
 
4.1.6 - Compacidad referida a un conjunto de granos: 
 
 Compacidad de conjunto = VTOTAL = Σ VELEMENTALES = 1 – oquedad (38) 
 VC V 
 
4.2 - COEFICIENTE VOLUMETRICO: 
 Si se trata de un solo grano, su coeficiente volumétrico se define como la relación entre el 
volumen de ese grano al de una esfera que tiene por diámetro su dimensión máxima. 
 
Si se trata de un conjunto de granos, el coeficiente volumétrico es la relación entre la suma de los 
volúmenes de los granos y la suma de los volúmenes de las esferas a ellos circunscritas. 
 
4.3 - TAMIZADO Y PASO DE UNA SERIE DE TAMICES A OTRA: 
 Para poder dosificar correctamente un hormigón, a partir de unos áridos dados, es 
necesario conocer la distribución por tamaño de los granos que forman esos áridos. Un primer 
sistema para conocer esa distribución podría consistir en medir cada grano y construir una tabla 
que refleje todas estas medidas. Resulta evidente que tal sistema es inaplicable por ser demasiado 
engorroso. 
 
El sistema empleado en la práctica consiste en dar el tanto por ciento (en peso) del árido, que 
pasa por un tamiz de abertura determinada. Repitiendo la operación (con el total del árido) para 
varios tamices distintos se puede formar una tabla en que frente a cada tamiz (o criba) aparezca 
el porcentaje del árido (en peso) que pasa por el tamiz considerado. Este sistema es el empleado. 
Hay que tener en cuenta que, como la densidad relativa es constante en todos los granos, el 
número que expresa el porcentaje en peso que pasa por el tamiz considerado es el mismo que 
expresaría el porcentaje en volumen relativo. 
 
En lugar de tamizar tamiz por tamiz, es más cómodo colocar todos estos tamices uno a 
continuación de otro ordenados de mayor a menor abertura, y efectuar el tamizado del árido de 
una sola vez. 
 
 
 
 
 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Esquema de una serie de tamices. 
 
Los pesos pueden referirse al porcentaje que pasa por cada tamiz (o criba) o al porcentaje que 
retiene cada tamiz o criba (supuesto que se tamiza o criba todo el árido por cada tamiz o criba). 
Los Po, P1, ....... Pn de la figura 2 suelen denominarse “retenidos parciales” (o pasantes). 
 
En forma genérica sería: 
 
TABLA 8 – FORMA GENÉRICA DE UN ANALISIS GRANULOMETRICO 
 
TAMIZ N° % PASANTE % RETENIDO 
1 P0 Pn + Pn-1 + ... + P2 + P1 = 100 – P0 
2 P0 + P1 Pn + Pn-1 + ... + P2 
3 P0 + P1 + P2 Pn + Pn-1 + ... + P3 
- - - 
- - - 
n –2 P0 + P1 + ... + Pn-3 Pn + Pn-1 + Pn-2 
n – 1 P0 + P1 + ... + Pn-3 + Pn-2 Pn + Pn-1 
n P0 + P1 + ... + Pn-3 + Pn-2 + Pn-1 Pn 
 
Estos porcentajes suelen denominarse retenidos (o que pasan) “acumulados”. Generalmente n = 
10. 
 
En la tabla siguiente se muestran los números de tamices y aberturas de mallas de las series 
A.S.T.M. y U.N.E. 
 
TABLA 9– ABERTURAS DE TAMICES SEGÚN NORMAS A.S.T.M. Y U.N.E. 
 
SERIE A.S.T.M. SERIE U.N.E. 
TAMIZ (mm) NUMERO TAMIZ (mm) NUMERO 
0,149 1 0,16 1 
0,297 2 0,32 2 
0,59 3 0,63 3 
1,19 4 1,25 4 
2,38 5 2,50 5 
4,76 6 5,00 6 
9,50 7 10,00 7 
19,00 8 20,00 8 
38,00 9 40,00 9 
76,00 10 80 10 
 18 
Para saber si los datos de un determinado análisis granulométrico son porcentajes retenidos (o 
pasantes) “parciales” o “acumulados” bastará con verificar si la suma da o no el 100 %. Si esto 
se cumple los datos son retenidos (o pasantes) “parciales” y en caso contrario se trata de valores 
“acumulados”. 
 
La granulometría de un árido puede expresarse analíticamente (como ya se vio), es decir 
expresado en forma de tabla o gráficamente, mediante las llamadas curvas granulométricas que 
se construyen representando en sistema doble de ejes en las ordenadas, el porcentaje pasante (eje 
del lado derecho) y el porcentaje retenido (eje del lado de la izquierda) y en el eje de las abscisas 
se representa, en escala logarítmica adecuada, la abertura de las mallas de los tamices de la serie 
usada. 
 
4.4 - MODULO DE FINURA Y MODULO GRANULOMETRICO: 
 El módulo de finura es el resultado que se obtiene al dividir por 100 la suma de los tantos 
por ciento retenidos (acumulados) por cada tamiz de la serie A.S.T.M. 
 
El módulo granulométrico es el resultado que se obtiene al dividir por 100 la suma de los tantos 
por ciento retenidos (acumulados) por cada tamiz de la serie española U.N.E. 
 
4.5 - TAMAÑO MÁXIMO DE UN ARIDO: 
 En las situaciones de dosificación que pueden presentarse, el árido está formado por gravas 
y arenas. El tamaño máximo del árido conjunto es la abertura del menor tamiz que retiene menos 
del 15 % (al cribar por él al árido conjunto). Pero como la composición del árido conjunto no se 
conoce hasta tener finalizado todo el análisis granulométrico, y para evitar tanteos, se considera 
como tamaño máximo la abertura del menor tamiz que retiene menos del 25 % al cribar por el la 
grava (que por lo general es el árido de mayor tamaño). 
 
4.6 - METODO DE LA RESISTENCIA A LOS 28 DIAS: 
 Este método de dosificación toma en cuenta la resistencia en kg/cm3 a los 28 días en 
probetas de forma cilíndrica de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura. Ocurre a veces que se da la 
resistencia característica en vez de la resistencia media, para pasar de una a otra: 
 
 Rm = KI Rk (39) 
En donde: 
 
KI = 1,35 a 1,60 si las condiciones de ejecución de obra son las normales o habituales. 
 
KI = 1,2 a 1,25 si las condición de ejecución de obra tienen en cuenta algunas precauciones. 
 
KI = 1,15 si las condiciones de ejecución de obra tienen en cuenta todas las precauciones 
necesarias. 
 
También puede ocurrir que en vez de conocer la resistencia (característica o media) de una 
probeta cilíndrica, sepamos el valor de la resistencia de una probeta de forma cúbica, para pasar 
de una a otra utilizamos la expresión: 
 
 Rcil = 0,75 Rcub (40) 
 
Una vez conocida la resistencia media a los 28 días de una probeta cilíndrica de las dimensiones 
antes indicadas (en kg/cm2) es posible obtener la concentración (Z) o relación en peso 
cemento/agua mediante la fórmula siguiente: 
 
 19 
 Z = K2 · Rm + 0,5 (41) 
 
En donde: 
 
Z = Concentración = relación cemento/agua en peso. 
Rm = Resistencia media de la probeta cilíndrica (15 x 30) a los 28 días. 
K2 = Parámetro cuyo valor resulta de la siguiente tabla: 
 
TABLA 10Cemento Áridos rodados Áridos machacados 
P-250 0,0072 0,0046 
P-350 0,0054 0,0035 
P-450 0,0045 0,0030 
 
4.7 - ENSAYOS DE RESISTENCIA: 
 
a) RESISTENCIA MEDIA: La resistencia media de una serie de probetas es la media de todos 
los resultados obtenidos. 
 
b) RESISTENCIA CARACTERISTICA: La resistencia característica es la media de la mitad 
más baja de los resultados obtenidos.