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INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y
ESTADÍSTICA PARALELO "D" AUTORES: ARTICULO CIENTÍFICO LA MECÁNICA
CUÁNTICA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL
Article · July 2023
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Jhonny Onias Loor Lanche
Universidad Técnica de Manabí (UTM)
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INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 
Y ESTADÍSTICA 
 
PARALELO “D” 
AUTORES: 
LOOR LANCHE JHONNY ONIAS 
GARCÍA ZAMBRANO ÍTALO ALEJANDRO 
GILER GARCÍA RAMÓN WILFRIDO 
LOOR ROSADO XAVIER EDUARDO 
 
 
SEMESTRE: 
MAYO 2023-SEPTIEMBRE 2023 
 
ARTICULO 
CIENTÍFICO 
 
 
LA MECÁNICA 
CUÁNTICA APLICADA 
A LA INGENIERÍA 
CIVIL 
 
Artículo científico 
Titulo 
La mecánica cuántica aplicada a la ingeniera civil 
 Autores 
Loor Lanche Jhonny Onias 
García Zambrano Ítalo Alejandro 
Giler García Ramón Wilfrido 
Loor Rosado Xavier Eduardo 
Resumen. 
La mayoría de las materias de una ingeniería son ramas específicas de la física, y para 
desarrollar la física se emplea la matemática. Electricidad, electrónica y mecánica son ramas 
de la física, y son también ingenierías. 
En el caso de la ingeniería civil, la mecánica es la rama de la física más necesaria, puesto 
que, al diseñar estructuras, carreteras o cualquier cosa que cuadre dentro de su campo laboral, 
es necesario conocer la cantidad de fuerza que es capaz de soportar antes, durante y después 
de deteriorarse. Algunas materias fundamentales que se estudian por lo general en las 
universidades durante la carrera de ingeniería civil, son ramas de la mecánica; tales como 
mecánica de fluidos, mecánica de materiales, estática, etc. 
Como podemos ver, las ramas de la mecánica que aplica y por lo tanto necesita dominar el 
ingeniero civil, son la mayoría de las ramas que se desglosan de la mecánica. 
La mecánica es una ciencia perteneciente a la física, ya que los fenómenos que estudia son 
físicos, por ello está relacionada con las matemáticas. Sin embargo, también puede 
relacionarse con la ingeniería, en un modo menos riguroso. Ambos puntos de vista se 
justifican parcialmente ya que, si bien la mecánica es la base para la mayoría de las ciencias 
de la ingeniería civil, no tiene un carácter tan empírico como éstas y, en cambio, por su rigor 
y razonamiento deductivo, se parece más a la matemática. 
Summary. 
Most engineering subjects are specific branches of physics, and mathematics is used to 
develop physics. Electricity, electronics and mechanics are branches of physics, and they are 
also engineering. 
In the case of civil engineering, mechanics is the most necessary branch of physics, since, 
when designing structures, roads or anything that fits within its work field, it is necessary to 
know the amount of force that it is capable of withstanding before, during and after 
deteriorating. Some fundamental subjects that are generally studied in the universities during 
the civil engineering career are branches of mechanics; such as fluid mechanics, material 
mechanics, statics, etc. 
As we can see, the branches of mechanics that the civil engineer applies and therefore needs 
to master are most of the branches that are broken down from mechanics. 
Mechanics is a science belonging to physics, since the phenomena it studies are physical, 
therefore it is related to mathematics. However, it can also be related to engineering, in a less 
rigorous way. Both points of view are partially justified since, although mechanics is the 
basis for most of the sciences of civil engineering, it is not as empirical as these and, instead, 
due to its rigor and deductive reasoning, it resembles more to math. 
 
Introducción. 
A principios del siglo XX se produjo en el mundo una verdadera revolución científica en el 
campo de la física, la que respondió a la inquietud del hombre por conocer la estructura de la 
materia, es decir saber cuáles son sus componentes primarias. Ya los griegos habían pensado 
que estaba formada de pequeñas esferas que ellos denominaron átomos. Pero hasta entonces 
se trataba sólo de una conjetura. El descubrimiento de los rayos X en 1900 or Roentgen 
(primer Premio Nobel en Física), permitió tener las primeras evidencias de su existencia. 
En las décadas iniciales del siglo pasado se realizaron muchos experimentos tendientes a 
dilucidar numerosas interrogantes respecto a la naturaleza de los átomos y sus constituyentes. 
Estos experimentos generaron una gran cantidad de datos. Sin embargo, la recolección de 
resultados experimentales no basta en el trabajo científico. Para hacerlos valederos es 
necesario tener una visión global y coherente del fenómeno en estudio. Es lo que en la ciencia 
se llama una teoría. La Mecánica Cuántica es la teoría que por primera vez permitió entender 
el mundo microscópico de la materia, es decir él de los átomos. Fue el resultado del trabajo 
intelectual de físicos como Bohr, Einstein, Heisenberg, Schrödinger, Dirac y otros. 
Durante esta época no solo hubo una gran revolución en el campo de la ciencia, pero también 
el mundo estaba pasando por grandes cambios históricos como la revolución rusa, la primera 
y segunda guerras mundiales. Las consecuencias de la mecánica cuántica podrían haber 
completamente cambiado el mundo tal como lo conocemos ahora. Una de las consecuencias 
casi inmediatas de la mecánica cuántica es que ciertos átomos como el Uranio-235 se pueden 
fisionar (“quebrar”) si un neutrón(una partícula subatómica) choca con él. Cuando esto 
ocurre, se liberan una gran cantidad de energía y dos neutrones. En turno cada uno de estos 
neutrones choca con otro átomo de Uranio-235, libera energía y dos neutrones más. Esto es 
lo que se llama una “reacción en cadena” y da origen a una terrible arma: la bomba atómica. 
El único problema para construir una bomba atómica es que el uranio tiene varias formas 
(isótopos). El más abundante en la naturaleza es el Uranio-238 que no es fisionable y el 
Uranio fisionable (U-235) es solo 0.7% del Uranio que ocurre en la naturaleza. Separar el U-
235 de los otros isótopos del Uranio es una tarea monumental. Y la principal dificultad para 
construir La Bomba. 
 
Material y métodos. 
Para lograr obtener resultados visibles de la mecánica cuántica, se utilizan métodos de 
análisis y estudios científicos y físicos, dependiendo cual sea el caso, sin embargo, es posible 
observar esta ciencia en el vivir cotidiano, claro está, sin que lleguemos a darnos cuenta 
de ello, en muchas ocasiones. Cuando se trata de mecánica cuántica las metodologías 
analíticas, son necesarias en casi su totalidad, ya que esta es puramente probabilista, y 
cuántica como lo indica su nombre. Los sucesos que acontecen a nuestro alrededor son 
hechos contables, y esto es lo que indico la teoría de Max Born, un brillante genio de la física, 
pero lograr ser visibles para las personas más comunes, se requieren materiales y métodos 
puramente científicos y físicos. El universo ya no es como una gran maquinaria en la que 
“todo está determinado”, la física cuántica. 
“envuelve al observador en lo que está observando, el determinismo desaparece y da una 
visión completamente diferente del mundo que nos rodea”. La física cuántica se encarga de 
analizar cómo se comporta la materia con dimensiones ínfimas, algo que dificulta conocer 
cuál es la posición exacta y la energía de una partícula. Al trabajar con quantums y en base 
al postulado del intercambio de energía de forma discreta, la física cuántica permitió brindar 
explicaciones a hechos inaccesibles para la física convencional. 
La mecánica (griego Μηχανική y de latín mechanìca o arte de construir una máquina) es la 
rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución 
en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. Modernamente la mecánica incluye la evolución de 
sistemas físicos más generales que los cuerpos másicos. En ese enfoque la mecánica estudia 
también las ecuaciones de evolución temporal de sistemas físicos como los campos 
electromagnéticos o los sistemas cuánticos donde propiamente no es correcto hablar de 
cuerpos físicos. 
La física es la ciencia que investiga los conceptos fundamentales de la materia, la energía, el 
tiempo y el espacio, las interacciones entre cuerpos, así como también las relaciones entre 
ellos. Sin los conocimientos que brinda el estudio de la física no existirían las bases para el 
desarrollo de cualquier ingeniería. Los productos que provienen de los trabajos de ingeniería 
se fundamentan en leyes descritas por la física. Por ejemplo: la telefonía está basada en las 
propiedades de las ondas electromagnéticas, el motor de un auto, en las leyes de la 
termodinámica, el transporte aéreo, en la ley de la conservación de la energía, la televisión 
digital, en las leyes de la mecánica cuántica, entre otros. 
 
La mecánica clásica ha tenido varias divisiones, una división usual es: 
Estática, que estudia el equilibrio y sus relaciones con las fuerzas; 
Dinámica, que estudia el movimiento y cómo se relaciona con las fuerzas; y 
Cinemática, que estudia el movimiento sin preocuparse del origen del mismo. 
La mecánica cuántica, sin entrar en muchos detalles, es la ciencia que estudia el movimiento 
de los átomos y las partículas, así como los protones, neutrones y electrones, y los 
movimientos cercanos a la velocidad de la luz. Podríamos decir que estudia los fenómenos 
que la mecánica clásica no es capaz de explicar propiamente. 
Ramas de interés para el ingeniero civil. La mayoría de las materias de una ingeniería son 
ramas específicas de la física, y para desarrollar la física se emplea la matemática. 
Electricidad, electrónica y mecánica son ramas de la física, y son también ingenierías. 
En el caso de la ingeniería civil, la mecánica es la rama de la física más necesaria, puesto 
que, al diseñar estructuras, carreteras o cualquier cosa que cuadre dentro de su campo laboral, 
es necesario conocer la cantidad de fuerza que es capaz de soportar antes, durante y después 
de deteriorarse. Algunas materias fundamentales que se estudian por lo general en las 
universidades durante la carrera de ingeniería civil, son ramas de la mecánica; tales como 
mecánica de fluidos, mecánica de materiales, estática, etc. 
Como podemos ver, las ramas de la mecánica que aplica y por lo tanto necesita dominar el 
ingeniero civil, son la mayoría de las ramas que se desglosan de la mecánica. 
Según esta nueva concepción de la mecánica, la radiación, caracterizada anteriormente por 
su continuidad, se reducía a gránulos materiales (cuantos) o cantidades discretas de energía. 
No obstante, al definir estados estacionarios del electrón, se le atribuía a éste un simultáneo 
carácter ondulatorio: a la cantidad de movimiento del electrón había que hacer corresponder 
una longitud de onda, con lo cual la constante de Planck, que había servido para introducir el 
carácter corpuscular en la teoría de la radiación, permitía trasladar también la naturaleza 
ondulatoria a los corpúsculos materiales. 
El alemán Werner Heisenberg fue quien resolvió el problema de determinar la naturaleza de 
la onda asociada al electrón con una interpretación probabilística, según el llamado principio 
de incertidumbre. Según este resultado, el producto de las incertidumbres o imprecisiones 
con que se conocen dos magnitudes asociadas, es decir, parejas de magnitudes en las que 
ocurre que cuanto mejor se pretende medir una más imprecisa queda la otra, resulta ser del 
orden de la magnitud de la constante de Planck. 
Se comprende la esencia de este principio de incertidumbre al considerar que, al realizar una 
medición en una partícula, es imposible no modificar el estado de la misma. Si, por ejemplo, 
se pudiera visualizar el electrón para estudiarlo, la luz empleada sería tan potente que 
modificaría su estado físico de forma radical. Llevando, pues, el principio de Heisenberg a 
sus últimas consecuencias cabe considerar que en mecánica cuántica se puede calcular la 
energía de un electrón en casos particulares, pero no es posible determinar simultáneamente 
su posición exacta. Así pues, sólo se puede dar una distribución de probabilidad para las 
diversas situaciones posibles. 
 
Al aplicar la mecánica cuántica al estudio del átomo desaparecen las órbitas deterministas de 
los primeros modelos atómicos y se sustituyen por las expresiones de probabilidad o 
funciones onda ideadas por Erwin Schrödinger. (Porro Azpiazu, López Icedo, Torróntegui 
Muñoz , & García Echevarría, 2014) 
La Teoría Cuántica es uno de los pilares fundamentales de la Física actual. Se trata de una 
teoría que reúne un formalismo matemático y conceptual, y recoge un conjunto de nuevas 
ideas introducidas a lo largo del primer tercio del siglo XX, para dar explicación a procesos 
cuya comprensión se hallaba en conflicto con las concepciones físicas vigentes. 
 
Las ideas que sustentan la Teoría Cuántica surgieron, pues, como alternativa al tratar de 
explicar el comportamiento de sistemas en los que el aparato conceptual de la Física Clásica 
se mostraba insuficiente. Es decir, una serie de observaciones empíricas cuya explicación no 
era abordable a través de los métodos existentes, propició la aparición de las nuevas ideas. 
 
Hay que destacar el fuerte enfrentamiento que surgió entre las ideas de la Física Cuántica, y 
aquéllasválidas hasta entonces, digamos de la Física Clásica. Lo cual se agudiza aún más si 
se tiene en cuenta el notable éxito experimental que éstas habían mostrado a lo largo del siglo 
XIX, apoyándose básicamente en la mecánica de Newton y la teoría electromagnética de 
Maxwell (1865). 
 
El átomo es la parte más pequeña en la que se puede obtener materia de forma estable, ya 
que las partículas subatómicas que lo componen no pueden existir aisladamente salvo en 
condiciones muy especiales. El átomo está formado por un núcleo, compuesto a su vez por 
protones y neutrones, y por una corteza que lo rodea en la cual se encuentran los electrones, 
en igual número que los protones. 
Protón, descubierto por Ernest Rutherford a principios del siglo XX, el protón es una 
partícula elemental que constituye parte del núcleo de cualquier átomo. El número de 
protones en el núcleo atómico, denominado número atómico, es el que determina las 
propiedades químicas del átomo en cuestión. Los protones poseen carga eléctrica positiva y 
una masa 1.836 veces mayor de la de los electrones. 
Neutrón, partícula elemental que constituye parte del núcleo de los átomos. Fueron 
descubiertos en 1930 por dos físicos alemanes,Walter Bothe y Herbert Becker. La masa del 
neutrón es ligeramente superior a la del protón, pero el número de neutrones en el núcleo no 
determina las propiedades químicas del átomo, aunque sí su estabilidad frente a posibles 
procesos nucleares (fisión, fusión o emisión de radiactividad). Los neutrones carecen de 
carga eléctrica, y son inestables cuando se hallan fuera del núcleo, desintegrándose para dar 
un protón, un electrón y un antineutrino. 
Electrón, partícula elemental que constituye parte de cualquier átomo, descubierta en 1897 
por J. J. Thomson. Los electrones de un átomo giran en torno a su núcleo, formando la 
denominada corteza electrónica. La masa del electrón es 1836 veces menor que la del protón 
y tiene carga opuesta, es decir, negativa. En condiciones normales un átomo tiene el mismo 
número de protones que electrones, lo que convierte a los átomos en entidades 
eléctricamente neutras. Si un átomo capta o pierde electrones, se convierte en un ion. 
desde los tiempos de Nicolás Copérnico y Galileo Galilei (1540) con el estudios del 
movimiento de los astros, pasando por el enunciado de la leyes del movimiento de Isaac 
Newton (1687), los conceptos sobre el electromagnetismo de Michel Faraday y James 
Maxwell (1855), la teoría de la relatividad de Albert Einstein (1905), los modelos atómicos 
de Niels Bohr y Planck (1915) y las actuales comprobaciones sobre los postulados de la 
mecánica cuántica; se caracteriza por estar fundamentados en los siguientes cuatro pilares: 
1. Las leyes del movimiento. 
2. Las leyes de conservación. 
3. Parámetros de Estado de un objeto o un sistema 
 4. Reglas de medición y modelos físico-matemáticos 
 Las Leyes del movimiento: 
 En la Principia Mathematical, obra de Isaac Newton en 1687, se realizan las primeras 
descripciones del movimiento como son los conceptos de velocidad, de fuerza motriz, de la 
relatividad, la importancia del tiempo y del espacio, entre otros. También en la obra se 
reconocen los trabajos de Galileo como por ejemplo la descripción del movimiento 
parabólico y la de aceleración. En esta obra se describen las bases del estudio del movimiento 
y que son las conocidas tres leyes de Newton. Las leyes del movimiento describen la 
evolución temporal, espacial y térmica, de un objeto o sistema físico. Los conceptos que aquí 
se describen responden al comportamiento dinámico de un objeto o sistema sin tener presente 
la invarianza de sus parámetros antes o después del suceso. Este dominio conceptual está 
incluido en todos los temas en los que la física está subdividida (mecánica, fluidos, 
termodinámica, electricidad y magnetismo, ondas y moderna), lo que marca su relevancia en 
el aprendizaje del área. A través del conocimiento y aplicación de Las leyes del movimiento, 
se construyen modelos físico-matemáticos que describen los cambios de estado que puede 
tener un cuerpo o sistema. 
Las Leyes de Conservación 
La ley de conservación de la masa o ley de Lomonósov-Lavoisier, es una de las primeras 
leyes de conservación enunciadas por Mijaíl Lomonósov en 1745 y por Antoine Lavoisier en 
1785. Se puede enunciar como: En una reacción química ordinaria la masa permanece 
constante, es decir, la masa consumida de los reactivos es igual a la masa obtenida de los 
productos. La ley de la conservación de la energía surgió en el siglo XVII, con la búsqueda 
de leyes que reflejaran la indestructibilidad del movimiento del Universo. Se investigaron las 
transformaciones de energía durante procesos químicos y biológicos y se estableció que la 
suma total de todas estas formas de energía es constante: la energía, al igual que la materia, 
no se crea ni se destruye. 
 Parámetros de Estado de un objeto o un Sistema 
 Existe algo que nos permite identificar y distinguir un objeto o sistema de otro y es 
denominado “propiedad”. Esta característica de los objetos o sistemas puede estar clasificada 
de diversas maneras: en generales y específicas, en extensivas e intensivas y en físicas y 
químicas. Estas propiedades pueden estar relacionadas entre sí y es lo que determina el 
estado9 de un cuerpo. El estado de un objeto o sistema es una situación física definida por 
parámetros, variables o propiedades medibles de un cuerpo o sistema que son susceptibles a 
cambiar en su evolución temporal-espacial o térmica. Este dominio abarca los parámetros 
intrínsecos y extrínsecos de un cuerpo o sistema y la relación entre las variables que los 
caracterizan. 
Se entiende como definición del parámetro de un cuerpo o sistema, la relación matemática 
entre variables tanto intrínsecas como extrínsecas, que revelan las propiedades del cuerpo o 
sistema en un momento o espacio dado. Por ejemplo: la capacitancia de un condensador está 
definida como la relación entre la carga eléctrica que almacena y el potencial bajo el cual fue 
cargado. Los cambios de estas dos variables no cambian la propiedad intrínseca del 
condensador como lo essu capacitancia. 
 Reglas de medición y modelos físico-matemáticos 
 A través de las reglas de medición, de normas de procedimientos y de bases conceptuales 
para la construcción de modelos, se realizan todos los procesos experimentales que se 
requieren, para obtener resultados más confiables en el análisis y estudio de situaciones que 
el ingeniero debe afrontar. La confiabilidad en los datos obtenidos está basada en el manejo 
estadístico de las mediciones realizadas, Acuña (2003). Además, con el modelamiento físico-
matemático de situaciones problémicas, se logra tener una idea más cercana a la realidad, 
Lischinky (2004) y se logra una aplicación más efectiva de las competencias arriba descritas. 
Por esto los conceptos que abarca este dominio le permite que el estudiante de ingeniería 
plantee modelos y evaluaciones confiables en la solución de situaciones problémicas. Por 
ejemplo: un modelo vectorial de fuerzas le permite la observación cualitativa de un resultado, 
una regresión lineal aplicada sobre resultados experimentales le permite la interpretación de 
la dependencia entre las variables involucradas, una gráfica de velocidad contra tiempo 
facilita la deducción de parámetros de movimiento de manera inmediata, una gráfica de 
potencial eléctrico en función del tiempo pretende mostrar el comportamiento de dispositivos 
eléctricos, en Física Moderna, la incertidumbre en la medición de un parámetro con respecto 
a otro. 
Resultados. 
Los resultados de hoy en día en la mecánica cuántica en su aplicación a la ingeniería civil 
son a la hora de diseñar estructuras, carreteras o cualquier cosa que cuadre dentro de su campo 
laboral, es necesario conocer la cantidad de fuerza que es capaz de soportar los materiales 
que seutilizan en esta área antes, durante y después de deteriorarse. Algunas materias 
fundamentales que se estudian por lo general en las universidades durante la carrera de 
ingeniería civil, son ramas de la mecánica; tales como mecánica de fluidos, mecánica de 
materiales, estática, etc. Como podemos ver, las ramas de la mecánica que aplica y por lo 
tanto necesita dominar el ingeniero civil, son la mayoría de las ramas que se desglosan de la 
mecánica. En sí la mayoría de las materias de una ingeniería son ramas específicas de la 
física, y para desarrollar la física se emplea la matemática. Electricidad, electrónica y 
mecánica son ramas de la física, y son también ingenierías. La Mecánica Cuántica es una 
teoría general. Se supone que se podría aplicar a cualquier cosa, desde partículas subatómicas 
hasta galaxias (Ballentine, 2003). Sin embargo, ha sido siempre el estudio de estos dos 
aspectos del cosmos lo que ha llevado a varios a realizar sus descubrimientos. De hecho, ha 
sido en el estudio del comportamiento de la materia y la radiación en la escala atómica donde 
se presentan aspectos peculiares; de acuerdo con ello las consecuencias de la Mecánica 
Cuántica no siempre son intuitivas ni fáciles de entender. Sus conceptos chocan con las 
nociones que nos resultan familiares (Gratton, 2003). De ahí ha surgido toda la pasión y 
curiosidad por este campo en el que todavía estamos como en el inicio: con más preguntas 
que respuestas. La Mecánica Cuántica representa una de las mayores revoluciones de la 
Física y propone un cambio radical sobre nuestra concepción de la realidad, puesto que 
presenta un punto de vista totalmente distinto al de la Mecánica Clásica que es determinista. 
Por otro lado, la contribución de este nuevo campo de la Física no se limita sólo a esta ciencia, 
sino también a muchas otras: desde el de la Filosofía, hasta las Matemáticas y el desarrollo 
de tecnología. 
 
Discusión. 
El descubrimiento de los rayos X en 1900 por Roentgen (primer Premio Nobel en Física), 
permitió tener las primeras evidencias de su existencia, se realizaron muchos experimentos 
sobre la naturaleza de átomos y sus constituyentes. 
La Mecánica Cuántica por primera vez permitió entender el mundo microscópico de la 
materia, es decir él de los átomos. Fue el resultado del trabajo intelectual de físicos como 
Bohr, Einstein, Heisenberg, Schrödinger, Dirac y otros. 
Sin entrar en muchos detalles, es la ciencia que estudia el movimiento de los átomos y las 
partículas, así como los protones, neutrones y electrones, y los movimientos cercanos a la 
velocidad de la luz. Podríamos decir que estudia los fenómenos que la mecánica clásica no 
es capaz de explicar propiamente. 
Ramas de interés para el ingeniero civil, la mayoría de las materias de una ingeniería son 
ramas específicas de la física, y para desarrollar la física se emplea la matemática, 
electricidad, electrónica y mecánica son ramas de la física y también de la ingenierías. 
En el caso de la ingeniería civil, la mecánica es la rama de la física más necesaria, puesto 
que, al diseñar estructura s, carreteras o cualquier cosa que cuadre dentro de su campo laboral, 
es necesario conocer la cantidad de fuerza que es capaz de soportar antes, durante y después 
de deteriorarse. Algunas materias fundamentales que se estudian por lo general en las 
universidades durante la carrera de ingeniería civil, son ramas de la mecánica; tales como 
mecánica d fluidos, mecánica de materiales, estática, etc. 
Como conclusión de este trabajo, diremos que, situar a la materia de Ensayo de Materiales, 
se recomienda llevar a la práctica la presente propuesta, con un grupo dirigidos por un 
maestro que domine los diferentes aspectos inherentes a la misma. 
 
Bibliografía. 
Acofi. (2013). Mecánica cuántica aplicada a la Ingeniería. Obtenido de 
https://www.acofi.edu.co/wp-content/uploads/2013/08/Marco-Conceptual-de-
F%C3%ADsica.pdf 
 
Dayri.(2010). Ingineria civil: mecánica cuántica y estructura anatómica. 
Obtenido de: 
 http://dayri-quimica.blogspot.com/2010/05/teoria-cuantica-y-estructura-atomica.html 
 
K. Schuller, I., & Ramirez, R. (2011, 20 noviembre). La Mecánica Cuántica, su impacto en 
la vida diaria y el contexto histórico de la obra «Copenhague». Ciencia e Ingenieria. 
http://www.cienciaeingenieria.com/2011/11/la-mecanica-cuantica-su-impacto-en-
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Porro Azpiazu, J., López Icedo, L., Torróntegui Muñoz , E., & García Echevarría, M. 
(2014). Cuántica y Relatividad. Obtenido de 
http://www.ehu.eus/zorrilla/juanma/Cuantica_Relatividad.pdf 
 
 
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