cap05

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Controles de Calidad en la Fabricación de un Rodete Pelton. Murray 
Garcia, Harry Ernesto 
 
Derechos reservados conforme a Ley 
 
 
 
CAPITULO V 
 
CALCULOS PARA EL DISEÑO 
DEL RODETE PELTON 
 
5.1.- Calculo de Velocidades 
 
Para determinar la velocidad del chorro recurrimos a la ecuación (4): 
 nc gHkc 200 = 
 Donde: 
− 0c , es la velocidad del chorro. 
− 
0c
k , es el coeficiente de tobera. 
− 
nH , es la altura neta. 
− g , es la aceleración de la gravedad. 
 
Para nuestro caso el valor del coeficiente de tobera será de 97.00 =ck , entonces 
tendremos: 
smcc /52.6724781.9297.0 00 =→⋅⋅⋅= 
 
Para determinar la velocidad tangencial, se toma la ecuación (5): 
 nu gHku ⋅⋅= 2 
 
 Donde: 
− u , es la velocidad circunferencial. 
 
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− uk , es el coeficiente de velocidad. 
− 
nH , es la altura neta. 
− g , es la aceleración de la gravedad. 
Para el determinar valor del coeficiente de velocidad se tomará el valor de la 
figura 02, que para nuestro caso será 478.0=uk . 
 
smuu /27.3324781.92478.0 =→⋅⋅⋅= 
 
5.2.- Cálculos de Fuerza del Chorro, Potencia, y Rendimiento. 
 
Para determinar la Fuerza del Chorro utilizamos la ecuación (10): 
 )cos1()2( 2
0
βρ mncch kugHkQF +⋅−⋅⋅= 
Donde: 
− chF , es la Fuerza del Chorro. 
− ρ , es la densidad del agua. 
− Q, es el caudal. 
− 
0c
k , es el coeficiente de tobera. 
− mk , es el coeficiente de cazoleta. 
− u , es la velocidad circunferencial. 
− 
nH , es la altura neta. 
− g , es la aceleración de la gravedad. 
− 
2β , es el ángulo de salida 
Luego tenemos: 
 
 
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NF
F
ch
ch
66.8695
)12cos90.01()27.3324781.9297.0(135.01000
=→
+⋅−⋅⋅⋅⋅=
 
Para determinar la Potencia utilizamos la ecuación (12): 
 
 )cos1()(2 20 βγ mucnu kkkHkQN +⋅−⋅⋅⋅⋅⋅= 
 
 
Donde: 
− N, es la Potencia. 
− γ , es la densidad específica del agua. 
− Q, es el caudal. 
− 
0c
k , es el coeficiente de tobera. 
− mk , es el coeficiente de cazoleta. 
− uk , es el coeficiente de velocidad. 
− nH , es la altura neta. 
− g , es la aceleración de la gravedad. 
− 
2β , es el ángulo de salida 
 
Luego tenemos: 
 
KWN
N
3.289
)12cos90.01()478.097.0(247478.0135.098102
=→
+⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=
 
 
 
 
 
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Para determinar el Rendimiento utilizamos la ecuación (13): 
 
nHQ
N
⋅⋅
=
γ
η 
 Donde: 
− η, es el Rendimiento. 
− N , es la potencia. 
− Q, es el caudal. 
− nH , es la altura neta. 
− γ , es la densidad especificadle agua. 
 
Luego tenemos: 
 %44.88
247135.09810
103.289 3
=→
⋅⋅
⋅
= ηη 
 
5.3.- CALCULOS DE LOS DIAMETROS PRINCIPALES 
 
Para determinar el Diámetro del Chorro utilizamos la ecuación (17): 
 
2/1
0
4






⋅
⋅=
cj
Q
d
π
 
 Donde: 
− d, es el Diámetro del Chorro. 
− 0C , es la velocidad del chorro. 
− Q, es el caudal. 
− j, es el número de chorros. 
 
Luego tenemos: 
 
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 mdd 050.0
52.671
135.04
2/1
=→




⋅
⋅=
π
 
 
Determinaremos el Número Específico para poder calcular el diámetro Pelton, 
luego la ecuación esta dada por: 
 4/5
n
s
H
Nn
n = 
 Donde: 
− sn , es el Número Específico. 
− n, es la velocidad en RPM. 
− N, es la potencia en HP. 
− nH , es la altura neta. 
 
Luego tenemos: 
 14.24
247
95.3871200
4/5 =→= ss nn 
 
Para determinar el Diámetro Pelton utilizamos la ecuación (19): 
 
η⋅⋅
=
0
288D
d
c
s
k
n
 
 Donde: 
− D, es el Diámetro Pelton. 
− d, es el Diámetro del Chorro. 
− 
0c
k , es el coeficiente de tobera. 
− η, es el rendimiento.. 
 
 
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Luego tenemos: 
 mD 552.0
8844.097.0288
14.24
D
0.050
=→
⋅⋅
= 
 
Para determinar los Diámetros Exterior como de Puntas utilizamos las 
ecuaciones (20) y (21): 
 
 




⋅+= dDDp 6
7
2
 
dDD pe += 
 
Donde: 
− Dp, es el Diámetro de Puntas. 
− De, es le Diámetro Exterior. 
− d, es el Diámetro del Chorro. 
− D, es el Diámetro Pelton. 
 
Luego tenemos: 
 mDpp 668.050.06
7
2552.0D =→




 ⋅⋅+= 
mDee 718.0050.0668.0D =→+= 
 
 
Para determinar el Número de Cazoletas utilizamos la ecuación (26): 
 
 
d
D
z
2
15 += 
 
 
 
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Donde: 
− z, es el Número de Cazoletas. 
− D, es le Diámetro Pelton. 
− D, es el Diámetro del Chorro. 
 
Luego tenemos: 
 
 52.20
050.02
552.0
15 =→
⋅
+= zz 
 
5.4.- PROPORCIONES DE LA CAZOLETA, REFERIDAS AL 
DIAMETRO DEL CHORRO (d) 
 
Estas proporciones de las dimensiones de las cazoletas que se pueden determinar 
una vez calculado el diámetro del chorro, nos sirve para tener un rango de las 
principales mediadas para el diseño final de la cazoleta. 
 
Para obtener los rangos de las medidas reemplazaremos el valor del diámetro del 
chorro con lo que podemos obtener el rango para la altura de la cazoleta (A), el 
largo de la cazoleta (B), el ancho del filo de ataque (C) y el ancho de la cazoleta 
(D) así tenemos: 
 
05.0105.08.018.0)18.0( ⋅<<⋅→⋅<<⋅→−= AdAddA 
mmAmm 5040 << 
 
05.08.205.025.28.225.2)8.225.2( ⋅<<⋅→⋅<<⋅→−= BdBddB 
mmBmm 1405.112 << 
05.025.105.02.125.12.1)25.12.1( ⋅<<⋅→⋅<<⋅→−= CdCddC 
 
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mmCmm 5.6260 << 
 
05.0305.06.236.2)36.2( ⋅<<⋅→⋅<<⋅→−= DdDddD 
mmDmm 150130 << 
 
 
D = (130mm - 150mm) 
C = (60mm - 62.5mm) 
d
d 
=
 5
0m
m
A = (40mm - 50mm)
B
 =
 (
11
2.
5m
m
 -
 1
40
m
m
)
 
 
 Figura Nº 10: Rango de Medidas Principales de la de Cazoleta 
 del Rodete Pélton Original 
 
 
Se debe tener presente que estos valores no se deben tomar como definitivos, ya 
que estas medidas obtenidas están referidas a las ecuaciones obtenidas por un 
autor en especial, por lo que al evaluar las ecuaciones de otro autor las mediadas 
obtenidas no coincidan en magnitud. Por lo que estas medidas de la grafica solo 
se deben de tomar como referenciales.