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UNIDAD 8 RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESIÓN Asignatura Integración IV Departamento de Ingeniería Química Integrantes: Ing. Sergio Flores (Prof. Titular) Ing. Marcela Ciravegna (JTP) Ing. Carlos Siccatto (JTP) 2023 Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 2 TABLA DE CONTENIDOS RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESIÓN ............................................................................................................................. 3 1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................................... 3 2. TANQUES Y RECIPIENTES A PRESIÓN .......................................................................................................................... 3 3. CLASIFICACIÓN ............................................................................................................................................................. 4 3.1. Por su servicio (uso). ................................................................................................................................................ 4 3.2. Por su forma. ............................................................................................................................................................ 4 4. CONDICIONES DE DISEÑO ........................................................................................................................................... 6 5. CÓDIGO DE DISEÑO ..................................................................................................................................................... 8 5. 1. CÓDIGO ASME. ........................................................................................................................................................ 9 5.1.2. SECCIONES DEL CÓDIGO ASME .......................................................................................................................... 10 6. MATERIALES ............................................................................................................................................................... 10 6.1. ESPECIFICACIÓN DE MATERIALES. ......................................................................................................................... 10 6.2. MATERIALES COMPRENDIDOS DENTRO DEL CÓDIGO ASME ............................................................................... 12 6.3. SELECCIÓN DEL MATERIAL. .................................................................................................................................... 12 7. DISEÑO DE RECIPIENTES CILÍNDRICOS ..................................................................................................................... 15 7.1 RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESIÓN INTERNA..................................................................................................... 15 7.2 CÁLCULO Y DISEÑO DE LAS PARTES DE UN RECIPIENTE POR PRESIÓN INTERNA. ............................................... 18 7.3 TIPOS DE CABEZALES (TAPAS) DE RECIPIENTES BAJO PRESIÓN INTERNA. ........................................................... 23 8. RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESIÓN EXTERNA. ..................................................................................................... 26 ALGUNOS USOS DE RECIPIENTES A PRESIÓN EN LA INDUSTRIA ................................................................................. 28 Separadores gas-líquido ................................................................................................................................................ 28 Principios de Separación ............................................................................................................................................... 28 Componentes de un separador .................................................................................................................................... 28 Uso de recipientes a presión en la industria de alimentos: ........................................................................................ 31 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................................................. 32 Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 3 RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESIÓN 1. INTRODUCCIÓN En la medida que la Ingeniería de Proyectos se ha incrementado en nuestro país, se requiere de un conocimiento más amplio de las diferentes especialidades que intervienen, siendo una de las más importantes la de recipientes, los cuales representan un amplio panorama, por la gran intervención que tienen en la totalidad de las Plantas Industriales. En la actualidad toda empresa de proyecto, cualquiera que sea su capacidad, no está exenta del diseño de recipientes. Dada la importancia que representa para un país la industria, ya sea petrolera, alimenticia, química, cervecera, etc., es aquí donde el diseño de recipientes no sólo es una rama más de la ingeniería, sino una especialidad, en donde el diseñador y el calculista pueden elaborar el diseño del equipo más funcional de acuerdo a las condiciones de proceso y de los productos que se van a obtener. En la especialidad de recipientes convergen varios conocimientos afines a distintas ramas de la ingeniería como son: resistencia de materiales, corrosión, ingeniería mecánica, ingeniería civil, ingeniería hidráulica, ingeniería química, etc; con esto nos podemos dar cuenta de la importancia que tiene la intervención de personal con conocimientos en diseño y cálculo de recipientes para un proyecto determinado. 2. TANQUES Y RECIPIENTES A PRESIÓN En la unidad anterior de Tanques hemos ya definido su concepto y lo hemos clasificado, pero para terminar de redondear el tema lo vamos a considerar como: Un tanque atmosférico: es un depósito diseñado para almacenar o procesar fluidos, generalmente a presión atmosférica o presiones internas relativamente bajas. La baja presión en el contexto de tanques significa que son diseñados para operar desde una presión un poco mayor a la atmosférica (Hasta 2,5 psi-g (de 0 a 0,18 kg/cm2-g): API 650; de 2,5 a 15 psi-g (de 0,18 a 1,06 kg/cm2-g): API 620). API son las siglas en inglés del Instituto Americano del Petróleo. Un recipiente a presión: es un recipiente cerrado, diseñado para contener gases o líquidos a una presión sustancialmente diferente de la presión ambiente, ya sea por presión interna o presión externa, independientemente de su forma y dimensiones. Cuando el diseño interno de un contenedor excede 15 psig (1 kg/cm2-g), éste será denominado recipiente a presión. Figura 8.1. a) Tanque de almacenamiento b) Recipiente a presión. Cómo se define por la Ley Nacional: Se considera recipiente a presión a todo Recipiente que contenga un fluido sometido a una presión interna superior a la presión atmosférica. Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 4 3. CLASIFICACIÓN Una clasificación rápida de recipientes sometidos a presión podemos hacerla de acuerdo a: RECIPIENTES A PRESIÓN CON FUEGO: hornos, calderas, calentadores. RECIPIENTES A PRESIÓN SIN FUEGO Los recipientes sometidos a presión sin fuego se pueden clasificar de la siguiente manera: 3.1. Por su servicio (uso). Se dividen en recipientes de proceso y recipientes de almacenamiento. Los recipientes de almacenamiento se usan como depósitos para contener una reserva suficiente de algún producto para su uso posterior y/o comercialización. Los recipientes de proceso tienen una función, como por ejemplo intercambiadores de calor, reactores, torres fraccionadoras, torres de destilación, entre otros. 3.2. Por su forma. Se clasifican en: cilíndricos o esféricos. Los recipientes cilíndricospueden ser horizontales o verticales, y pueden tener o no camisas o chaquetas calefactoras o refrigerantes, para incrementar o disminuir la temperatura de los fluidos, según el caso. Los recipientes esféricos se utilizan generalmente como tanques de almacenamiento y se recomiendan para almacenar grandes volúmenes a presiones moderadas. Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 5 Recipientes Horizontales. Se utilizan como acumuladores, separadores, equipos reactores y de almacenamiento. Son aquellos recipientes montados en cunas o silletas en posición horizontal, figura 8. 2. Requieren un soporte fijo y uno deslizante, para absorber dilataciones. Figura 8.2 Recipientes Verticales. Los más usados son los reactores, las torres, etc. Normalmente, los recipientes verticales están soportados por medio de polleras o faldones cónicos o rectos, patas (3 ó 4 dependiendo de los requerimientos de las cargas de diseño) y por soportes integrados en el cuerpo del recipiente, figura 8.3. En el diseño de los recipientes verticales de gran altura es muy importante el estudio por viento y sismo. Se deben tener en cuenta las diferentes temperaturas en toda la longitud para definir zonas que pueden ser de diferentes espesores y materiales. Dependiendo de la altura, tienen plataformas y escaleras a distintos niveles. Según los problemas de transporte que se presenten pueden tener varias secciones a soldar en obra. Figura 8.3 Recipientes Esféricos. Se usan para almacenamiento de grandes volúmenes de fluidos, principalmente: butano, propano, propileno, isobutileno, gas natural licuado, hidrógeno, amoníaco y otros productos petroquímicos. Se utilizan generalmente como tanques de almacenamiento, y se recomiendan para almacenar grandes volúmenes a presiones moderadas, mostrado en la figura 8.4. Puesto que la forma esférica es la forma natural que toman los cuerpos al ser sometidos a presión interna, ésta sería la forma más económica para almacenar fluidos a presión, debido a que es el cuerpo geométrico Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 6 que tiene menor área para un volumen determinado, o sea que se minimiza la cantidad de chapa requerida; sin embargo, la fabricación de este tipo de recipientes es más cara en comparación con los recipientes cilíndricos, por la dificultad para lograr darle la forma de las partes que la constituyen y que se unen por soldadura. Figura 8.4 3.2.1 Ventajas del uso de recipientes esféricos Normalmente, los recipientes esféricos se usan para el almacenamiento de grandes volúmenes de fluidos bajo presiones moderadas, entre 2,1 kg/cm2-g y 17 kg/cm2-g. En la industria del petróleo y petroquímica se utilizan esferas para el almacenamiento de gases licuados tales como butano, propano, propileno, etc. La esfera es la forma geométrica que tiene menor superficie o área por unidad de volumen. También se puede utilizar para el almacenamiento de gases, e incluso para el almacenamiento y transporte refrigerado de gas natural licuado (GNL), oxígeno y nitrógeno líquido, etc. 4. CONDICIONES DE DISEÑO Las condiciones de diseño se resumen en la siguiente figura 7.5, en la cual vemos los principales factores que afectan al diseño de un recipiente sometido a presión: Figura 8.5 Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 7 A continuación se definen algunos conceptos: Presión de operación (Po): también se denomina presión de trabajo. Es la presión manométrica a la cual será sometido un equipo bajo condiciones de operación normal. Presión de diseño (Pd): valor que se utiliza en las ecuaciones para el cálculo de las partes constitutivas de los recipientes sometidos a presión. Criterio: Pd = Po * 1,1 o Pd= Po + 1,75 kg/cm2-g, la que sea mayor es la que se va a utilizar. El valor de Po que figura en estas ecuaciones, es la presión de operación máxima. Se considera que un equipo o sus partes constitutivas pueden estar sometidas a presión interna o externa. Presión interna: debido al fluido contenido; Presión externa: los tubos de un intercambiador de calor, los serpentines de intercambio de calor en una torre de destilación, un equipo que trabaje bajo el agua a una profundidad considerable, etc. Prueba hidráulica (Ph): Todos los recipientes deben ser sometidos a una prueba hidráulica o hidrostática cuando su fabricación se haya terminado, todos los ensayos no destructivos estén aprobados y, si correspondiera, los cupones de producción (probetas) se hayan ensayado con resultados satisfactorios. Esta prueba consiste en llenar el recipiente con agua, someterlo a presión hidráulica a temperatura ambiente. Mientras se llena se debe ventear para eliminar el aire, ya que si existieran grandes cantidades del mismo, se comprimirá acumulando energía y si el recipiente fallara, esta energía se liberará violentamente pudiendo producir daños a las personas e instalaciones. La prueba hidráulica se realiza para asegurar que no haya habido errores de diseño y construcción antes de poner al recipiente en operación. La presión de prueba hidrostática (Pph) no deberá ser menor a: Pd = Presión de diseño t = espesor del material c = tolerancia de corrosión σ = Tensión admisible Esta presión debe alcanzarse en todos los puntos del recipiente. Para realizar la prueba hidráulica se prefiere que el equipo esté en la posición de trabajo. Esto, sin embargo, no es siempre posible. Cuando deba realizarse en otra posición (por ej. Torres) se deberán tener en cuenta los apoyos, previendo la posibilidad de deformación por el peso del líquido. En recipientes de varias cámaras se debe ensayar cada cámara por separado, cada una a 1,3 veces la Pd de la cámara correspondiente. En cuanto a las cargas a tener en cuenta en el diseño de recipientes, se deben considerar el peso propio, cargas de viento y sismo, solicitaciones cíclicas y, para equipos que se transporten sobre camión, barco o ferrocarril, se deben tener en cuenta algunas consideraciones especiales. En cuanto a la temperatura de diseño, se debe tomar como la mayor temperatura de operación en condiciones normales o anormales (como el caso en que se realice vaporizado del equipo), y a este valor sumarle 15ºC, como mínimo. Para el diseño y/o verificación de los recipientes a presión se tienen que seguir los pasos indicados en los códigos de fabricación, que aseguren un correcto funcionamiento y den seguridad al proceso. Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 8 5. CÓDIGO DE DISEÑO El objetivo de utilizar códigos de diseño es evitar catástrofes que puedan afectar a seres humanos e instalaciones. Por ello, reúnen una serie de experiencias y buenas prácticas. Si bien es cierto que existen varias normas que son de aplicación, elaboradas por países de reconocida capacidad técnica en el tema, el código internacionalmente más reconocido y de uso más común, es la Sección VIII “Pressure Vessels”, del Boiler and Pressure Vessel Code (BPVC) de la American Society of Mechanical Engineers (ASME). Todos los diseños, fabricación, pruebas e inspección de recipientes a presión se basan en un código, en la mayoría de los países, incluyendo el nuestro, que ha llegado a ser como una ley, la cual dictamina los requerimientos mínimos para cualquiera de las fases mencionadas. Basándose en lo anterior, los países más altamente industrializados cuentan con códigos propios, dentro de los cuales, se pueden citar los siguientes: Europa: EN-13445 Alemania: A. D. Merkblatt Code, que rige físicamente en Alemania y Países Bajos. Reino Unido: British Code BS 5500 o BS 1515 (British Standard) que es el código Británico. Francia: CODAP El código JIS (Japanese Industrial Standard) que es usado en Japón. China: GB-150Las reglas incluidas en los códigos de diseño representan muchos años de experiencia. Si se siguen en forma adecuada, los requerimientos del código pueden: Transmitir requerimientos de diseño. Utilizar know-how y tecnología. Minimizar los costos de los equipos. Reducir los costes de los seguros de riesgo. No proveen reglas ni guías para la determinación de las condiciones de diseño. No proveen reglas ni guías para la selección de materiales o corrosión admisible. El alcance de la mayoría de los códigos incluyen reglas para la fabricación de equipos nuevos, no siempre incluyen reparaciones, alteraciones o modificaciones. Equivalencia entre códigos Las provisiones de un código de diseño son una serie de requerimientos interrelacionados para la fabricación, inspección y ensayos. Por ejemplo, el uso de un esfuerzo admisible mayor dependerá de cuan restrictivos sean los requerimientos, análisis y ensayos de los materiales. A su vez, otros códigos pueden arribar a espesor de pared distintos, pero tener los mismos grados de confiabilidad. Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 9 Cabe mencionar que cada uno de los códigos nombrados tienen diferentes factores de seguridad, por ejemplo, el ASME usa un factor de seguridad de 3,5 y el B.S 1515 de 2,35, esto es el cociente entre la resistencia última (o de rotura del material) a la tensión admisible para el cálculo del espesor a la temperatura de diseño que corresponda. En la figura 8.6 se muestran los distintos factores de seguridad empleados por los diversos códigos en la construcción de recipientes a presión. Figura 8.6 5. 1. CÓDIGO ASME. 5.1.1 Historia del Código ASME A fines de 1700, el uso de las calderas para generación de vapor con presiones mayores a la atmosférica, el descuido y la falta de experiencia de los operadores, las fallas de diseño en las válvulas de seguridad, inspecciones inadecuadas, ocasionaron muchas fallas y explosiones de calderas en los Estados Unidos y Europa, produciendo daños al personal y a las instalaciones. En junio de 1817, el comité del consejo de Filadelfia expone las explosiones de calderas de barcos. Este comité recomienda que se establezca un Instituto Legislador y se reglamenten las capacidades de presión, Instalación adecuada de la válvula de alivio e inspección mensual. En 1911, debido a la falta de uniformidad para la fabricación de calderas, los fabricantes y usuarios de calderas y recipientes a presión recurrieron al consejo de la ASME, para corregir esta situación. Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 10 En respuesta a las necesidades obvias de diseño y estandarización, numerosas sociedades fueron formadas entre 1911 y 1921, tales como la A.S.A. (Asociación Americana de Estándares) ahora ANSI (Instituto Americano de Estándares Nacionales), el A.I.S.C. (Instituto Americano del Acero de Construcción) y la A.W.S. (Sociedad Americana de Soldadura). Los códigos estándares fueron establecidos para proporcionar métodos de fabricación, registros y reportar datos de diseño. A continuación se muestran las distintas secciones en las que está dividido el código ASME y sus características principales. 5.1.2. SECCIONES DEL CÓDIGO ASME Sección I Calderas de Potencia Sección II Especificación de Materiales (Parte A: Materiales Ferrosos, Parte B: Materiales No Ferrosos, Parte C: Varillas de soldar, electrodos y materiales de aporte) Sección III Requisitos generales para División 1 y División 2 Sección IV Calderas para Calefacción Sección V Ensayos no Destructivos Sección VI Reglas y Recomendaciones para el cuidado y operación de las Calderas de Calefacción Sección VII Guía y recomendaciones para el cuidado de Calderas de Potencia Sección VIII Recipientes a Presión Sección IX Calificación de Soldadura Sección X Recipientes a Presión de Plástico reforzado en fibra de vidrio Sección XI Reglas para Inspección en servicio de Plantas Nucleares Sección XII Reglas para la construcción y servicio En definitiva podemos decir que el código ASME es un conjunto de normas, agrupadas en doce secciones que incluyen los siguientes ítems: Recipientes Uniones Soldaduras Materiales Condiciones de Diseño Además especifica el proceso de fabricación: cortado de chapa, biselado, conformado, prensado, soldadura, etc. 6. MATERIALES 6.1. ESPECIFICACIÓN DE MATERIALES. Los materiales usados para el diseño y fabricación de recipientes a presión, también están regidos por Normas y Códigos. Por ejemplo, la norma en Argentina, establece que los materiales sujetos a esfuerzos debido a la presión para construcción de recipientes, deben fabricarse de conformidad con las especificaciones de la Sección II, del Código ASME. Así, la ASTM (American Society For Testing and Materials) y la AWS (American Welding Society) son las autoridades máximas en Estados Unidos, mientras que en Inglaterra la BSI (British Standard Institute) es la Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 11 encargada de normalizar el uso de materiales y soldaduras. Tabla 8.1. Aceros para recipientes a presión En el caso del Código ASME, tomó bajo su jurisdicción los materiales que anteriormente estaban regidos por la norma ASTM, anteponiendo una "S" a su numeración. Por ejemplo: Denominación ASTM A-516 Gr. 70 Denominación ASME SA-516 Gr. 70 De manera similar lo hace para el material de los electrodos utilizados para soldadura de recipientes a presión que antes eran norma AWS, y ahora están bajo ASME. Es importante mencionar, que el Código ASME dedica toda la Sección II a las características de los materiales que utiliza, en donde se proporciona el valor de los esfuerzos máximos admisibles a distintas temperaturas y parte de la Sección IX, a materiales de los electrodos. En el caso de la BSI, la cual es una norma donde convergen la mayoría de los estándares usados industrialmente en Inglaterra, podemos mencionar los estándares siguientes, los cuales sirven de apoyo al estándar BS-550 en lo que respecta a los materiales usados. Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 12 BS-449 — Uso del acero estructural en la construcción. BS-1501 — Aceros para Recipientes a Presión sometidos o no a fuego directo, Parte 1, Aceros al carbono y Aceros al carbono-magnesio. BS-1502 — Aceros para recipientes a presión sometidos o no a fuego directo Secciones en barras. BS-1503 — Aceros para recipientes a presión sometidos o no a fuego directo. BS-1510 — Aceros para usarse en las industrias químicas, petroleras e industriales afines (requerimientos suplementarios para baja temperatura de acuerdo al BS-1501-6). BS-1510 6 —Aceros para usarse en industrias químicas, petroleras e industrias a fines. 6.2. MATERIALES COMPRENDIDOS DENTRO DEL CÓDIGO ASME En la construcción de equipos de procesos poco corrosivos se utilizan chapas de acero al carbono debido a su bajo costo y mayor disponibilidad. Estos aceros son fabricados para que puedan ser soldados por soldadura eléctrica, su contenido de carbono no excede de un 0,35%. Existe una gran diversidad de materiales especificados por el ASME de los cuales los aceros al carbono más comercializados en nuestro país son el ASME SA-516 Grado 70 (composición: 1% Mn, 0,3% C máximo y el resto, Fe), SA-515 Gr. 70 y en menor medida el SA-285 Gr. C, ya que va quedando en desuso. Estos aceros son dúctiles, fáciles de conformar, soldar y maquinar. Se usan para temperaturas moderadas. Las partes secundarias de los recipientes (partes no sujetas a presión), como son soportes o algunas partes misceláneas, pueden ser fabricadas con aceros estructurales, tal como, ASME SA-36 y/o SA-285 Gr. C. En el caso de altas temperaturas (mayores de 400ºC), se usan por lo general aceros de baja aleación, por ejemplo: SA-387 Gr.11 (1,25% Cr, 0,5% Mo), el cual se puede usar hasta aproximadamente 550°C. Para el caso de temperaturas muy bajas o criogénicas, los materiales más recomendables dentro de los aceros al carbono son el SA-516, el cual puede usarse hasta temperaturas tan bajas como (-45)ºC, con los ensayos correspondientes; en el caso de tener temperaturas más bajas hasta (-80)ºC, se puede utilizar aceros a base de níquel, como es el SA-203 Gr. D (3,5 % de Ni aprox.), a temperaturas inferiores, se usan los aceros inoxidables, como es el caso del SA-240 Tipo 304 (18% Cr, 8% Ni) , que resiste hasta (-196)ºC . Los esfuerzos admisibles, tanto para aceros al carbono de baja aleación e inoxidables indicados más arriba, se obtienen del Código ASME en función de la temperatura. 6.3. SELECCIÓN DEL MATERIAL. Los tres aspectos fundamentales que intervienen para una adecuada selección del material son los siguientes: Tipos de fluido a contener. Condiciones de temperatura y presión de diseño. Facilidad para adquirir el material en el mercado. Tomando en cuenta el fluido a contener. Para la selección del material con respecto al tipo de fluido a contener, ésta estará sujeta a las características de corrosión de dicho fluido, ya sea un acero al carbono para fluido poco corrosivo o un acero de alta aleación o acero al carbono con recubrimiento interno para un fluido altamente corrosivo. Por otro lado, existen fluidos que requieren el uso de materiales especiales, como por ejemplo: Hastelloy, Inconel, Monel, que son aleaciones de níquel, ampliamente utilizadas y muy resistentes a los ambientes corrosivos, como el de algunos procesos químicos. Para la selección de materiales de acuerdo con las sustancias a manejar, podemos referirnos a la tabla 8.2. Cabe mencionar que es a manera ilustrativa ya que no es posible indicar todas las sustancias existentes, sino las más generales. Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 13 Tabla 8.2: Materiales para recipientes a presión de acuerdo al servicio Como referencia a la tabla, considérese lo siguiente: A = Bueno R = Recomendable, P = Precaución (depende de las condiciones) X = No recomendable. En tabla 8.3 se indican materiales adecuados para diferentes rangos de temperatura, tener en cuenta que está dada en grados Fahrenheit (ºF). Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 14 Tabla 8.3 Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 15 7. DISEÑO DE RECIPIENTES CILÍNDRICOS 7.1 RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESIÓN INTERNA. El diseño de recipientes operando bajo presión interna consiste básicamente en el cálculo de los elementos que lo forman (envolvente o cuerpo, cabezales o tapas, secciones cónicas), basándonos en la parte UG de la Sección VIII, División 1 del Código ASME, donde figuran fórmulas y procedimientos de cálculo que se tienen que considerar para el diseño. Las variables principales a tener en cuenta son la presión (Pd) y temperatura de diseño (Td). Según el código ASME, los recipientes deben ser diseñados al menos para la combinación de la condición más severa de presión y temperatura esperada en operación normal. Comúnmente, las normas propias de ciertas industrias toman un margen de seguridad adicional, por ejemplo: un incremento del valor de la presión máxima de operación en un 10% ó en 1,75 kg/cm2-g, el que resulte mayor, este valor será la Presión de Diseño y un incremento de por lo menos 15ºC sobre la temperatura de operación máxima, la que será la Temperatura de diseño. Cuando un recipiente es sometido a una presión interna, se genera un esfuerzo circunferencial y un esfuerzo longitudinal, por lo que para el diseño del equipo se deben determinar ambos esfuerzos. De esta manera, los distintos Códigos utilizados para el diseño de recipientes a presión se basan en lo anterior para reglamentar el diseño de estos equipos y únicamente difieren unos Códigos de otros, en el factor de seguridad empleado. Otros factores que intervienen en el cálculo del espesor de recipientes, son la Tensión admisible del material (S ó σ), que se obtiene de Tablas del Código de diseño correspondiente. Otro factor a considerar es la corrosión, para lo cual se agrega al espesor resistente calculado, un sobre-espesor por corrosión. Finalmente, en función del servicio que tendrá el recipiente (es decir características del fluido a contener, si es corrosivo o no, peligroso/letal o inofensivo), se requerirá un determinado grado de radiografiado de las uniones soldadas. En función de este grado de radiografiado y el tipo de unión soldada (a tope soldado por ambos lados, a tope con respaldo, etc), se obtendrá la eficiencia de soldadura. Factor de eficiencia de la unión soldada (E) Los valores típicos de la eficiencia de soldadura en uniones a tope, en función del grado de radiografiado son: Eficiencia de Soldadura Radiografiada Totalmente 1,00 Radiografiada Parcialmente (spot) 0,85 No Radiografiada 0,70 En la siguiente tabla se pueden ver otros casos, algunos de ellos menos frecuentes de encontrar en la industria. Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 16 Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 17 En la siguiente figura podemos observar las juntas en el recipiente y la eficiencia que se debe cumplir para la fabricación del mismo. Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 18 7.2 CÁLCULO Y DISEÑO DE LAS PARTES DE UN RECIPIENTE POR PRESIÓN INTERNA. Envolvente o cuerpo. La envolvente o cuerpo de los recipientes a presión para proceso generalmente es cilíndrica debido a que esta forma geométrica resiste mejor la presión interna respecto de una sección rectangular o cuadrada. En algunos casos, sobre todo para almacenamiento, se utilizan recipientes esféricos, que si bien tienen mayor economía en chapa (por ser la esfera el sólido de menor área superficial para un volumen dado), son más difíciles de construir. Las tensiones o esfuerzos que se presentan en los recipientes cilíndricos son: 1. Tensión Longitudinal: Causada por la presión del fluido contenido que actúa sobre la sección circunferencial. 2. Tensión Circunferencial: Causada por la misma presión del fluido contenido que actúa sobre la sección longitudinal. 3. Esfuerzos causados por Cargas propias y Externas: tales como peso propio, viento y sismo. Si consideramos al recipiente como un cilindro de pared delgada para aplicar la teoría de membrana, esto es cuando el espesor es muy inferior al diámetro del equipo, se obtiene que cualquier elemento de la envolvente de este cilindro estará sometido principalmente a dos tipos de tensiones, que son la Tensión Longitudinal y la Tensión Circunferencial. Tensiones o Esfuerzos que actúan en el cuerpo cilíndrico: La presión interna produce en la costura longitudinal un esfuerzo igual al doble del que obra en la costura circunferencial, por la geometría misma del cilindro. Cuando otras fuerzas (de viento, sísmicas, etc.) no son factores importantes, un recipiente sujeto a presión interna debe diseñarse para resistir sólo la tensión circunferencial, ya que es mayor que la longitudinal. Cuando se consideren además otras cargas adicionales, la combinación de las mismas puede ser la que predomine en el cálculo, y podrá requerirse una chapa de mayor espesor que el necesario para resistir únicamente la presión interna. El objetivo de este apunte es mostrar sólo el cálculo del espesor requerido por los recipientes para soportar presión interna. Se deja para el cálculo del Ingeniero mecánico lo que corresponda a otras cargas como peso propio, viento, sismo o presión externa, que puede hacer que se requiera mayorespesor. En forma simplificada, la tensión (o esfuerzo) debida a la presión interna sobre las secciones o juntas (costuras) circunferencial y longitudinal, se expresan mediante las fórmulas siguientes: Tensión longitudinal sobre la sección o junta Circunferencial Tensión Circunferencial sobre la sección o junta longitudinal Notación: D = Diámetro Medio del Recipiente, (cm ó mm) P = Presión interna, kg/cm2-g S1 = Tensión Longitudinal, kg/cm 2 S2 = Tensión Circunferencial kg/cm 2 t = Espesor del Cuerpo, Sin sobre-espesor por corrosión, (cm ó mm) Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 19 De las fórmulas de la página anterior, se verifica que la Tensión circunferencial es el doble que la Tensión longitudinal y por lo tanto, es la que se debe usar para el cálculo del espesor requerido por presión interna de la envolvente cilíndrica. Como se indicó anteriormente, esas fórmulas son sólo aproximadas, pero el Código ASME proporciona las fórmulas correctas siguientes: TENSIÓN LONGITUDINAL (sobre Juntas o costuras Circunferenciales): Las fórmulas siguientes aplican cuando el espesor calculado de la envolvente no exceda de la mitad del radio interior, o la presión de diseño P no exceda de 0,385*S*E, lo cual generalmente se cumple en los recipientes de proceso para presiones moderadas: ( 8.1 ) Donde: P: Presión de diseño (kg/cm2) R: Radio interior de la envolvente cilíndrica (cm ó mm) t: Espesor resistente de la envolvente cilíndrica (cm ó mm) S: Tensión Admisible (ó Esfuerzo permisible) del material (kg/cm 2 ) E: Eficiencia de la unión soldada (adimensional). 0,4 P: corrección por presión del Código ASME TENSIÓN CIRCUNFERENCIAL (sobre Juntas o costuras Longitudinales): Las fórmulas siguientes aplican cuando el espesor calculado de la envolvente no exceda de la mitad del radio interior, o la presión de diseño P no exceda de 0,385*S*E, lo cual generalmente se cumple en los recipientes de proceso para presiones moderadas: ( 8.2 ) Donde: P: Presión de diseño (kg/cm2) R: Radio interior de la envolvente cilíndrica (cm ó mm) t: Espesor resistente de la envolvente cilíndrica (cm ó mm) S: Tensión Admisible (ó Esfuerzo permisible) del material (kg/cm2) E: Eficiencia de la unión soldada (adimensional). 0,6 P: corrección por presión del Código ASME. Como se indicó anteriormente, de las fórmulas 8.1 y 8.2 se verifica que la Tensión circunferencial es aproximadamente el doble que la Tensión longitudinal y por lo tanto, es la que se debe usar para el cálculo del espesor requerido por presión interna de la envolvente cilíndrica. En general los factores de corrección 0,6P y 0,4P son pequeños para presiones de diseño bajas y moderadas. Fórmulas de cálculo del Espesor de Cabezales: Las características de los cabezales más usados en los recipientes a presión se describen en el punto 7.3 más adelante. En cuanto a las fórmulas de cálculo de los cabezales semielípticos (elipsoidales) y semiesféricos (hemisféricos) se muestran en la figura 8.7. Para la fórmula de cálculo de los cabezales toriesféricos, ver la figura 8.8. Las tapas planas prácticamente no se usan como cabezales, un caso aparte son las bridas ciegas de cierre de pasahombres y conexiones de reserva en recipientes. Cálculo de la MAWP (Maximum Allowable Working Pressure): es la “Máxima Presión Admisible de Trabajo”, se obtiene por cálculo a partir del espesor comercial de chapa a utilizar para la construcción del recipiente (descontando el sobre-espesor de corrosión) con la tensión admisible a la temperatura de diseño. El cálculo se realiza para todos los componentes del recipiente, con las fórmulas correspondientes dadas anteriormente, despejando la presión y tomando como MAWP el resultado del componente más débil. Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 20 Figura 8.7 En la costura longitudinal actúa el esfuerzo circunferencial. En la costura longitudinal actúa el esfuerzo circunferencial. Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 21 A continuación se presenta un ejemplo de cálculo de espesores de una envolvente cilíndrica con cabezales semielípticos y semiesféricos para comparación: DATOS DE DISEÑO: P: Presión de diseño, 7 kg/cm 2 -g S: Tensión admisible de la chapa para material SA- 516 Gr.70 a 340°C= 17500 Ib/pulg2 = 1230 kg/cm2 E: Eficiencia de la unión soldada = 0,85 (eficiencia de las uniones soldadas de la envolvente y entre cabezal y envolvente), radiografiadas por puntos (spot) R: 48 pulgadas, (1219 mm) radio interior en zonas corrosivas, aumentados por D: 96 pulgadas, (2438 mm) diámetro interior el margen de corrosión (por ejemplo: R+C) t: Espesor requerido de la envolvente cilíndrica (mm) C: 3,2 mm (sobre espesor de corrosión) Determinar el espesor requerido de la envolvente: Se usará chapa con t=12,7mm (0,5 pulg) de espesor El valor (R+C) es el radio interior del recipiente corroído, como se observa esta corrección es pequeña y generalmente se desprecia considerando en el cálculo sólo el valor de R. Determinar la Presión máxima de trabajo admisible (MAWP) para la envolvente con un espesor de 0,5 pulg de espesor, cuando el recipiente esté corroído. Determinar el espesor requerido de un cabezal semielíptico sin costura: (0,45 pulg) Para la fabricación del cabezal se usará chapa de espesor 0,5pulg (12,7 mm) Determinar la Presión máxima de trabajo admisible (MAWP) para un cabezal semielíptico sin costura de 12,7 mm de espesor, cuando el recipiente esté corroído: Determinar el espesor requerido t de un cabezal semisférico: Para la fabricación del cabezal se usará un espesor de 7,9 mm (porque comercialmente se consigue chapa espesor 5/16 pulg) Determinar la Presión máxima de trabajo admisible (MAWP) para el cabezal semisférico de 7,9mm de espesor, cuando el recipiente esté corroído: Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 22 Figura 8.8 CABEZAL TORIESFÉRICO Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 23 A continuación se presenta un ejemplo de cálculo de una transición cónica, que se utiliza para vincular secciones cilíndricas de distinto diámetro: DATOS DE DISEÑO: P: Presión de diseño, 6 kg/cm 2 -g S: Tensión admisible de la chapa para material SA- 516 Gr.70 a 340°C= 17500 Ib/pulg2 = 1230 kg/cm2 E: Eficiencia de la unión soldada = 0,85; radiografiadas por puntos (spot) R: 48 pulgadas, (1219 mm) radio interior en zonas corrosivas, aumentados por D: 96 pulgadas, (2438 mm) diámetro interior el margen de corrosión (por ejem.: D+2*C) t: Espesor requerido de la sección cónica (mm) C.: 3,2 mm (sobreespesor de corrosión) α: 30°, la mitad del ángulo en el vértice del cono Determinar el espesor requerido, t de una sección cónica: Cos 30° = 0,87 Se usará chapa con t=12,7mm (0,5 pulg) de espesor Determinarla Presión máxima de trabajo admisible (MAWP) para la sección cónica de 0,5 pulg de espesor (12,7 mm), cuando el recipiente esté corroído: 7.3 TIPOS DE CABEZALES (TAPAS) DE RECIPIENTES BAJO PRESIÓN INTERNA. Los recipientes sometidos a presión pueden estar formados por diferentes tipos de cabezales o tapas, ver figura 8.9. A continuación se describen los cabezales más importantes desde el punto de vista del uso y su relación costo-beneficio. Figura 8.9 Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 24 Cabezales Semielípticos: Los cabezales semielípticos (también llamados elipsoidales 2:1) son los más empleados en la industria de proceso. En Argentina se dispone de fabricación standard hasta 1219 mm de diámetro (48 pulgadas). Cabezales Toriesféricos: Los cabezales toriesféricos se usan para diámetros mayores que los semielípticos. En Argentina se dispone de fabricación standard hasta 2025 mm de diámetro (80 pulgadas). Cabezales Semiesféricos: Los cabezales semiesféricos se usan para altas presiones y diámetros grandes cuando su costo pasa a ser competitivo con respecto a los cabezales semielípticos y toriesféricos. Para muy altas presiones, los cabezales semiesféricos, son los más adecuados debido a que la forma esférica es la más conveniente en dichas condiciones. En cuanto a los diámetros grandes, se realiza la construcción por medio de gajos y calota. En Argentina se construyen hasta un diámetro de 10000 mm (10 m). Cabezales o Tapas Planas: Sólo se utilizan para pequeños diámetros y presiones bajas porque si se aplicaran en otros casos, se necesitarían espesores muy grandes. Un caso aparte son las bridas ciegas de cierre de pasahombres y conexiones de reserva en recipientes que se tratan como accesorios de cañerías. 7.4 CÁLCULO DEL ESPESOR DE RECIPIENTES ESFÉRICOS POR PRESIÓN INTERNA. Si consideramos un recipiente esférico sometido a una presión interna uniforme P, como se muestra en la Figura 8.10, se observa que, debido a la simetría, las tensiones circunferenciales y tangenciales, que se diferenciaban en un cilindro para el caso de la esfera son iguales. Figura 8.10 Recipientes Esféricos sometidos a presión interna Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 25 Considerando una sección diametral e igualando la tensión debida a la presión interna con el esfuerzo resistente se obtiene: Simplificando resulta: (8.3) Donde: P = Presión manométrica (kg/cm2-g) R = Radio de la esfera (cm ó mm) t = Espesor de chapa (cm ó mm) σc = Esfuerzo circunferencial (kg/cm2) La ecuación 8.3 es sólo aproximada, el código ASME Sección VIII-División 1, presenta la ecuación 8.4 que tiene en cuenta otros factores tales como la eficiencia de las uniones soldadas (E) y la tensión admisible del material (S) a la temperatura de diseño. (8.4) Figura. 8.11 Recipientes esféricos Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 26 8. RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESIÓN EXTERNA. En algunos casos, los recipientes calculados por Presión Interna se deben verificar a Presión Externa. Por ejemplo: Recipientes que se limpian por vaporizado: si por un mal procedimiento operativo el equipo quedara bloqueado después del vaporizado, al enfriarse y condensar el vapor se produce un vacío interior. Recipientes que normalmente operan en vacío, es decir a una presión inferior a la atmosférica: equipos concentradores de mostos y pulpas de frutas, equipos de confitado de frutas, torres de destilación en vacío, etc. Recipientes que se vacían del líquido contenido, ya sea por gravedad o por medio de bombas y que queden accidentalmente bloqueados sin un respiradero, el vacío interior producido por la descarga de líquido resultará en un esfuerzo desde el exterior debido a la presión atmosférica. Equipos que se encuentran dentro de otro recipiente a presión: mazos de intercambio de calor dentro de torres de destilación, mazos de tubos ubicados en la carcasa de intercambiadores, rehervidores, condensadores. En este caso, si la presión exterior supera a la interior de la parte del recipiente considerada, habrá un esfuerzo hacia el interior debido al diferencial de presión. En el caso de equipos con vacío, la diferencia de presión entre la atmosférica y la interna puede llegar a ser de 1 kg/cm2 aproximadamente. Dicho diferencial producirá un esfuerzo de compresión que puede hacer colapsar la envolvente, como se ve en la figura 8.12. Estos equipos se deben verificar para Vacío Total. En el caso de equipos ubicados dentro de otro, dicho diferencial puede ser mucho mayor de 1 kg/cm2. Figura. 8.12 Recipiente colapsado por presión externa El efecto del diferencial de presión mencionado crece al aumentar el diámetro del equipo con respecto al espesor de la envolvente y se puede contrarrestar por medio de Anillos Rigidizadores instalados en el exterior de la envolvente, como se ve en la figura 8.13. Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 27 Figura. 8.13 Recipiente con anillos rigidizadores El diseño de un recipiente por presión externa es un procedimiento iterativo, en el que primero se selecciona un modelo con todas las variables incluidas, luego se verifica que el diseño preliminar sea el adecuado de acuerdo a las solicitaciones a las que se pueda ver sometido. La geometría del recipiente es el factor crítico con respecto a la presión externa, no así la tensión admisible del material que lo es para la presión interna. En este apunte no se detallará el cálculo del recipiente por presión externa, debido a la amplia gama de opciones de diseño mecánico disponibles, que quedan fuera del alcance de la incumbencia del Ingeniero Químico. Prueba hidráulica (ó hidrostática) del recipiente: Como ya se mencionó anteriormente, los recipientes diseñados de acuerdo al Código ASME, luego de terminada la construcción y los ensayos no destructivos correspondientes se deben someter a una Prueba de presión (generalmente hidráulica) (Pph) cuyo valor se obtiene por la siguiente expresión: Donde: Pd= Presión de diseño del recipiente (kg/cm2-g) C= Sobre-espesor ó tolerancia de corrosión (cm ó mm) S= Tensión admisible a la temperatura de prueba o ensayo (ambiente) y Tensión admisible de diseño, según corresponda (kg/cm2) t = Espesor de chapa del recipiente (cm ó mm) Para realizar la prueba hidráulica se prefiere que el equipo esté en la posición normal de trabajo. Esto, sin embargo, no siempre es posible. Cuando deba realizarse en otra posición (por ej. Torres) se deberán tener en cuenta los apoyos, previendo la posibilidad de deformación por el peso del líquido. En recipientes de varias cámaras, se debe ensayar cada cámara por separado, cada una a 1,3 veces la Pd. correspondiente corregida como se indicó más arriba. Sólo en el caso de que no pueda quedar humedad en el recipiente por ser incompatible con el proceso, se permitirá reemplazar la Prueba hidráulica por una Neumática, debido a que ésta es más peligrosa por la acumulación de energía durante el presionado del equipo con aire ó un gas inerte como nitrógeno. Otra forma de evitar la Prueba hidráulica es aumentar los ensayos no destructivos, entre ellos, el Radiografiado del 100% de las soldaduras del recipiente. Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 28 ALGUNOS USOS DE RECIPIENTES A PRESIÓN EN LA INDUSTRIA Separadores gas-líquido Los separadoresgas-líquido son un tipo de tambor o recipiente empleado con frecuencia en procesos para disociar corrientes formadas por varias fases, las cuales pueden ser una fase gaseosa y una líquida (separadores bifásicos), o una fase gaseosa y dos fases líquidas inmiscibles (separadores trifásicos). Principios de Separación Los principios empleados para obtener la separación física de las fases son principalmente la fuerza de gravedad, la fuerza centrífuga y el choque (al impactar contra una placa deflectora en el ingreso al equipo). Un separador puede emplear uno o más de estos principios, dependiendo de las características de los fluidos, las condiciones del proceso y el grado de eficiencia en la separación que se desee obtener. Componentes de un separador Secciones principales: Los separadores gas-líquido están formados por cuatro secciones distintas y diversos internos y elementos auxiliares. Los separadores presentan cuatro secciones principales: • La sección de separación primaria donde el momento rige la separación. • La sección de separación secundaria o de asentamiento gravitatorio. • La sección de separación terciara o de coalescencia. • La sección de recolección de líquido. En las siguientes figuras se muestran las secciones antes mencionadas para separadores verticales y horizontales, respectivamente. Figura. 8.14 Separador bifásico vertical Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 29 Figura. 8.15 Separador bifásico horizontal Sección de Separación Primaria En esta sección se separa la mayor cantidad de líquido libre en la corriente de entrada al separador. Está formada por el “elemento de choque” que puede ser la boquilla de entrada prolongada a través de un codo de 90° o de deflectores (baffles), o también puede ser un distribuidor, que obliga a la corriente de entrada a cambiar de dirección abruptamente, para producir la separación. Sección de Separación Secundaria Esta sección es conocida como la sección de asentamiento gravitatorio. Es diseñada para aprovechar la fuerza de gravedad en la separación de partículas líquidas dispersas en la corriente gaseosa, cuyo tamaño por lo general se encuentra entre 150 μm y 2000 μm de diámetro. Esta sección consiste en una porción del recipiente a través de la cual se desplaza el gas a una velocidad relativamente baja con poca turbulencia, con la finalidad de que la velocidad de caída de las partículas sea superior a la proporcionada por el arrastre de gas y se separe la mayor cantidad posible de gotas líquidas. Por lo general, ocupa la mayor porción del recipiente (en especial en los separadores verticales), ya que se requieren de distancias aceptables que proporcionen el espacio necesario para la caída de las partículas. Sección de Separación Terciaria Conocida también como la sección de coalescencia, se utiliza para separar las partículas más pequeñas dispersas en la corriente de gas. Estas partículas pequeñas que se encuentran en la fase gaseosa son conocidas como neblina o niebla (mist), por lo que comúnmente a los equipos de esta sección se les denomina extractores de niebla (mist extractors o demister). Estos dispositivos se basan en la generación de colisiones de las partículas líquidas sobre una superficie, para luego producir la coalescencia de las mismas y su posterior caída por gravedad hacia el fondo del recipiente. Los dispositivos son colocados cerca de la salida del gas y luego de la sección de asentamiento gravitatorio, y por lo general consisten en mallas de alambre tejido (wire mesh) o una serie de canales de choque (vanes), según sea su aplicación. Highlight Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 30 Figura. 8.16 Extractor de niebla tipo malla (fig. izquierda) / Tipo de vanes (fig. derecha) Figura. 8.17 Ubicación de extractor de niebla en separadores verticales y horizontales Elementos auxiliares de un separador: 1. Eliminadores de vórtices (rompe-vórtices): son colocados en las boquillas de salida de líquido con la finalidad de prevenir la formación de remolinos. 2. Instrumentos de control de líquido: los separadores podrían estar provistos con uno o más controladores de nivel. En los bifásicos, usualmente un controlador en la sección de acumulación de líquido activa una válvula de descarga para mantener los requerimientos de nivel exigidos. 3. Sistemas de alivio y venteo: están formados por medidores de presión en el recipiente, válvulas de seguridad, boquillas para venteo y sus respectivos sistemas de líneas. Estos sistemas se encargan de enviar el gas contenido en el recipiente a sistemas recolectores para descargarlo fuera del equipo, durante emergencias (ej. un incendio). Highlight Highlight Highlight Highlight Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 31 4. Todos los tipos de separadores son provistos con servicios protectores de sobre presión de acuerdo a los requerimientos del código ASME. 5. Drenajes: son empleados para descargar grandes cantidades de líquido contenido en el recipiente en caso de emergencias, o bien sólidos acumulados en el fondo del separador. 6. Eliminadores de ondas (rompe-olas): se emplean en separadores horizontales de gran longitud, en los cuales las oscilaciones en el nivel de líquido afectan en gran proporción el volumen del mismo y por lo tanto la eficiencia del proceso. Consisten en deflectores colocados en la interfase gas-líquido en posición perpendicular al flujo de gas. 7. Bocas de inspección, pasa hombres o entrada de hombre (manholes, manways): son utilizadas para supervisión, mantenimiento del recipiente y posibles reparaciones en caso de fallas. Son colocadas a un lado del separador, aunque en separadores verticales se agregan algunas a diversas alturas del mismo y en ocasiones incluso en el tope del recipiente. Por lo general, son circulares y con la implementación de agarraderos para facilitar la inspección. La mayoría de estos elementos pueden observarse en las figuras 8.14 y 8.15 presentadas anteriormente. Los separadores horizontales y verticales tienen gran aplicación en la industria del petróleo y según su ubicación y función en la planta se presentarán con denominaciones varias. Uso de recipientes a presión en la industria de alimentos: Como ejemplo de recipientes a presión interna utilizados en la industria de alimentos se encuentran los autoclaves, que sirven para esterilizar todo tipo de envases de hojalata, vidrio y plásticos. Este proceso también se emplea para esterilizar alimentos, tales como conservas de vegetales, pescados, mariscos, alimentos preparados, etc. Trabajan aproximadamente a 3 kg/cm2-g de presión para lograr temperaturas del vapor de agua hasta de 140 ºC, necesarias para la esterilización, mayores que las que se pueden lograr en un baño maría a presión atmosférica. Figura. 8.18 Autoclave para esterilización Como ejemplo de uso de recipientes a presión externa en la industria alimenticia se encuentran concentradores de pulpas de frutas, mostos, etc. Debido a que en estos casos se opera en vacío, en la imagen siguiente puede verse el uso de anillos rigidizadores para evitar el aplastamiento de los equipos Integración IV UTN Facultad Regional Mendoza Unidad 8: Página 32 por acción de la presión atmosférica exterior. Además, puede verse su montaje en altura para lograr la carga hidrostática suficiente que permita al fluido salir del recipiente y en el caso de que en la salida hubiera bombas, evitar la cavitación de las mismas. Figura. 8.19 Concentradores de pulpa de fruta BIBLIOGRAFÍA 1. EUGENE F. MEGYESY (Maestro de Ingeniería Química de la universidad de Tulsa), Manual de RECIPIENTES A PRESIÓN, Diseño y Cálculo, primera edición 1989. Reimpresión 1992, ISBN 968-18-1985-5. 2. Diseño y cálculo de recipientes sujetosa presión; Ing. Juan Manuel León Estrada, Edición 2001.
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