-Agitacion-2010

Vista previa del material en texto

1
Agitación
Operaciones Unitarias I Curso
Movimiento inducido de un material en 
forma determinada - generalmente 
circulatoria - dentro de algún tipo de 
recipiente
AgitaciAgitacióón de ln de lííquidos: objetivosquidos: objetivos
• poner en suspensión partículas sólidas
• agitar líquidos miscibles
• dispersar un gas en el seno de un líquido
• dispersar un líquido en otro no miscible con él
• favorecer la transmisión de calor entre un líquido y 
una camisa
• favorecer la disolución de un sólido soluble en un 
líquido
EquipoEquipo
• recipiente - generalmente cilíndrico y eje vertical
• elemento agitador o 
rodete - montado en un eje
• motor que acciona el 
eje - conectado directamente 
al mismo o a través de 
mecanismos de reducción
Fig. 1. Esquema de un equipo típico para agitación.
Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981
El agitador crea un cierto tipo de flujo 
dentro del sistema, dando lugar a que 
el líquido circule por todo el 
recipiente y vuelva de vez en cuando 
al agitador 
AgitadoresAgitadores
• de hélice
• de paletas
• de turbina
Fig. 2. Diferentes tipos de agitadores
Fuente: http://www.haywardgordon.com; http://www.sharpemixers.com; http://www.chemineer.com
• de hélice: flujo axial. Velocidad elevada. 
Diámetro del rodete < 45 cm
Paso de hélice = distancia recorrida por el fluido en una revolución
diámetro de la hélice
Fig. 3. Típico patrón de flujo en un 
tanque con placas deflectoras, 
equipado con un agitador de hélice 
centrado.
Fuente: Perry, 1982
AgitadoresAgitadores
2
AgitadoresAgitadores
•de paletas: palas verticales, flujo radial y tangencial
palas inclinadas, flujo radial, tangencial y axial
velocidades bajas y moderadas
diámetro del rodete, 50-80 % del Dt
•de turbina: palas verticales, flujo radial y tangencial
palas inclinadas, flujo radial, tangencial y axial
velocidades elevadas
diámetro del rodete, 30-50 % del Dt
Fig. 4. Típico patrón de flujo en un 
tanque con placas deflectoras, 
equipado con un agitador de paletas 
verticales centrado.
Fuente: Perry, 1982
Agitadores de hélice
De tres palas
De cuchilla Hélice dentada
De hélice protegida
Fig. 5. Diferentes agitadores de hélice
Fuente: Fellows, 2000; Brennan, 1970.
Agitadores de hélice
De tres palas De hélice dentada
Fig. 6. Diferentes agitadores de hélice.
Fuente: http://www.sharpemixers.com
Agitadores de paletas
De paletas planas Agitador de reja Agitador de ancla
De paletas de giro opuesto
Fig. 7. Diferentes agitadores de paletas.
Fuente: Fellows, 2000; Brennan, 1970.
Agitadores de paletas
De ancla
De palas planas
De reja
Fig. 8. Diferentes agitadores de paleta. 
Fuente: http://www.sharpemixers.com; http://www.chemineer.com
De palas 
sencillas
De palas 
con resalte
De palas 
curvas
Agitadores de turbina
De disco con aspas
De palas curvas
con anillo difusor
Fig. 9. Diferentes agitadores de turbina.
Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981; Brennan, 1970
3
Agitadores de turbina
De palas inclinadas Turbina “Rushton”
Fig. 10. Diferentes turbinas. 
Fuente: http://www.sharpemixers.com
Agitadores helicoidales
Fig. 12. Patrón de flujo en rodete helicoidal de cinta. 
Fuente: http://homepage.mac.com/mrbach/mixdesign.htm
Fig. 11. De doble hélice.
Fuente: http://www.sharpemixers.com
Fig. 13. Tipo de agitador recomendado según la viscosidad del fluido 
Modificado de: Doran, 1995
Tipo de flujo en tanques agitadosTipo de flujo en tanques agitados
Depende de:
Tipo de rodete
Características del fluido
Tamaño y proporciones del tanque, placas 
deflectoras y agitador
La velocidad del fluido en un punto del tanque
tiene tres componentes y el tipo de flujo global en 
el mismo depende de las variaciones de estas tres 
componentes 
Tipo de flujo en tanques agitadosTipo de flujo en tanques agitados
Componentes de la velocidad:
√ Radial
actúa en dirección perpendicular al eje del rodete
√ Axial o longitudinal
actúa en dirección paralela al eje del rodete
√ Tangencial o rotacional
actúa en dirección tangencial a la trayectoria descripta 
por el rodete
Tipo de flujo en tanques agitadosTipo de flujo en tanques agitados
Fig. 14. Modelo de flujo axial producido 
por un agitador de hélice
Fig. 15. Modelo de flujo radial producido
por un agitador de turbina de palas planas
Fuente: Holland, 1980
4
Tipo de flujo en tanques agitadosTipo de flujo en tanques agitados
Las componentes radial y longitudinal son 
útiles por cuanto dan lugar lugar al flujo 
necesario
para que se produzca la mezcla
Cuando el eje es vertical y está en el centro 
del tanque, la componente tangencial es 
perjudicial
para la mezcla.
Componente tangencial
Efectos cuando el eje es vertical y está
dispuesto en el centro del tanque:
• Crea un vórtice en la superficie del líquido
• Provoca la estratificación de material
• Lanza las partículas sólidas a las paredes
• Disminuye la velocidad relativa entre las palas 
y el líquido
• Puede dar lugar a la introducción de gas
Formación de vórtice 
Flujo tangencial en 
tanques agitados 
Fig. 16. Flujo circulatorio y formación de vórtice en tanques agitados.
Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981
Componente tangencial
Formas de evitar efectos perjudiciales
• Rodete inclinado o descentrado
Fig. 17. Flujo según la posición del rodete en tanque sin placas deflectoras.
Fuente: Perry, 1982
• Rodete montado horizontalmente a través 
de la pared del tanque, formando cierto 
ángulo con el radio
• Placas deflectoras o bafles
• Rodetes cerrados
• Anillos difusores
Fig. 18. Rodete 
montado horizontalmente 
Fuente: Perry, 1999
Fig. 19. Placas deflectoras y flujo que producen 
Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981
Sistemas de 
agitación en tanques 
de gran altura
Cada rodete actúa como un 
agitador independiente
Los rodetes pueden ser 
iguales o diferentes
Fig. 20. Rodetes montados en un mismo eje
Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981
5
Tubos de aspiraciTubos de aspiracióónn
• Útiles para controlar la dirección y velocidad de flujo 
hacia la succión del rodete
• Generan intensos esfuerzos cortantes en el rodete
• Aumentan el consumo de potencia
Fig. 21. Flujo en presencia de tubos de aspiración 
Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981
Velocidad de circulaciVelocidad de circulacióónn
Velocidad de circulación = volumen de fluido puesto 
en movimiento por el rodete en la unidad de tiempo
• Ha de ser suficiente para renovar el volumen total 
del mezclador en un tiempo razonable. 
• Es proporcional a n.Da3 para agitadores de paleta y 
turbina; proporcional a n.Da2 para los de hélice
•La velocidad de la corriente que abandona el 
rodete ha de ser lo suficientemente elevada para 
que su influencia llegue a las partes más alejadas 
del tanque .
La turbulencia es otro factor importante para el 
efecto de mezcla. 
Mediante la turbulencia se consigue arrastrar la 
masa adyacente de líquido e incorporarla a la 
corriente en movimiento.
La turbulencia se produce como consecuencia de 
corrientes dirigidas adecuadamente y de los 
gradientes de velocidad elevados existentes en el 
seno del líquido.
Gradientes y perfiles de velocidadGradientes y perfiles de velocidad
Fig. 22. Perfiles de velocidad
en un agitador de turbina
Los números indican la velocidad del fluido en los 
distintos puntos del tanque expresada como 
fracciones de la velocidad en el extremo de las palas 
del rodete
Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981
Gradientes y perfiles de velocidadGradientes y perfiles de velocidad
Fig.23. Comparación de perfiles de velocidad mediante simulación computacional
Fuente: http://www.chemineer.com
Consumo de potenciaConsumo de potencia
Un factor importante en el diseño
de un tanque agitado es la potencia necesaria 
para mover el rodete
Dependerá del tipo de flujo dentro del 
mezclador y de las proporciones geométricas
del equipo. 
El mecanismo de flujo dentro de un tanque 
agitado es una combinación de flujo laminar, 
turbulento y separación de capa límite. 
6
Variables a considerar 
• Dimensiones principales del tanque y del rodete: 
Diámetro del tanque (Dt), Diámetro del rodete (Da),altura del líquido (H), ancho de la placa deflectora 
(J), distancia del fondo del tanque hasta el rodete 
(E), y dimensiones de las paletas como largo (L) y 
ancho (W)
• Viscosidad (µ) y densidad (ρ) del fluido
• Velocidad de giro del agitador (n)
• Aceleración de la gravedad (g)
Consumo de potenciaConsumo de potencia
Fig. 24. Dimensiones características de un agitador de turbina
Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981
Dimensiones lineales: pueden convertirse en 
relaciones adimensionales, llamadas factores de 
forma (S1,S2,S3, …., Sn).
Se divide cada una de las dimensiones lineales por 
otra que se elige arbitrariamente como dimensión 
fundamental. 
a
t
D
DS =1
aD
ES =2
aD
LS =3
aD
WS =4
tD
JS =5
tD
HS =6
Proporciones geomProporciones geoméétricas de un tricas de un 
sistema de agitacisistema de agitacióón comn comúúnn
ta DD 2131 −= tDH =
tDE 31= aDW 51=
aDL 41= tDJ 121=
El diámetro de rodete Da se toma como medida del 
tamaño del equipo y se emplea como variable en un 
análisis dimensional
Si el líquido es newtoniano:
Aplicando análisis dimensional
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
g
DnnD
Dn
Pg aa
a
c
22
53 ,µ
ρψ
ρ
Teniendo en cuenta los factores de forma
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= n
aa
a
c SSS
g
DnnD
Dn
Pg ,.......,,,, 21
22
53 µ
ρψ
ρ
( )ca ggDnP ,,,,, µρψ=
El primer grupo adimensional 
corresponde al número de 
potencia, NPo, relacionado con la 
mayor o menor fricción en el 
sistema 
Po
a
c N
Dn
Pg
=
ρ53
El segundo grupo adimensional es 
el número de Reynolds en 
agitación, NRe, relacionado con el 
tipo de flujo en el recipiente
El tercer grupo adimensional es el 
número de Froude, NFr, 
relacionado con la aparición de 
vórtices
Re
2
NnDa =
µ
ρ
Fr
a N
g
Dn
=
2
7
Luego
( )n21FrRePo ,.....,,,, SSSNNN ψ=
Se trabaja en base a correlaciones entre los 
diferentes números (NRe, NFr, NPo) para rodetes 
específicos (S1, S2, ….., Sn = constantes)
Estas correlaciones se presentan en forma de
gráficos en los que figura el NPo ó la función
en ordenadas y el NRe en abscisas 
m
Fr
Po
N
N
=Φ
Fig. 25. Función de potencia φ frente a Nre para un agitador de turbina 
vertical, centrado de seis palas planas. 
S1 = 3 - S2 = 1 - S3 = 0.25 - S5 = 0.1 - S6 = 1 
Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981
Fig. 26. Función de potencia φ frente a Nre para un agitador de hélice 
vertical, centrado de tres palas. 
Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981
1 - turbina de seis palas curvas, E/Da = 1/5, con cuatro placas deflectoras de J/Dt = 
1/12; 2 - turbina de seis palas planas, E/Da = 1/8, con cuatro placas deflectoras de J/Dt
= 1/12; 3 - turbina de seis palas inclinadas 45º, E/Da = 1/8, con cuatro placas 
deflectoras de J/Dt = 1/12; 4 - hélice de tres palas, de paso 2, con cuatro placas 
deflectoras de J/Dt = 1/10; 5 - hélice de tres palas, de paso 1, con cuatro placas 
deflectoras de J/Dt = 1/10.
Fuente: Perry, 1982
Fig. 27. Correlaciones de potencia para rodetes de uso común con líquidos 
newtonianos contenidos en recipientes cilíndricos con placas deflectoras
CCáálculo del consumo de potencia en rodetes especlculo del consumo de potencia en rodetes especííficosficos
La potencia suministrada al líquido se calcula combinando:
ρ53 a
c
Po Dn
gPN = Φ=m
Fr
Po
N
N
Por lo tanto
c
a
m
Fr
g
DnNP ρ
53Φ
=
Cuando el número de Froude no es un factor importante, (NRe
< 300 o tanque con placas deflectoras) la potencia está dada 
por
c
a
g
DnP ρ
53Φ
=
y
Siendo
b
Nam Relog−=
Para bajos números de Reynolds (<10), coinciden las 
líneas de NPo frente a NRe, tanto para tanques con 
placas deflectoras como sin ellas y la pendiente de la 
línea en coordenadas logarítmicas es igual a –1. En 
este intervalo el flujo es laminar, la densidad deja de 
ser un factor importante, resultando.
( )nLL
a
c
po SSSKDn
PgNN ,......,, 2132Re ψµ
===
A partir de esta ecuación
c
aL
g
DnKP µ
32
=
8
En tanques con placas deflectoras y para número de 
Reynolds superiores a 10.000, la función de potencia 
es independiente del NRe y la viscosidad deja de ser 
un factor. Las variaciones de NFr tampoco influyen. 
En este intervalo el flujo es totalmente turbulento y la 
ecuación se transforma en:
);......,,( 21 nTTpo SSSKN ψ==
de la cual
c
aT
g
DnKP ρ
53
=
Existen tablas con los valores para KL y KT para diferentes 
tipos de rodetes y tanques
Fig 28. Valores de las constantes KL y KT para diferentes tipos de 
rodetes en tanques provistos de 4 placas deflectoras S6 = 0.1
Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981
Ejemplo 1.: Una turbina de seis palas planas se instala en 
el centro de un tanque vertical. El tanque tiene 1,8 m de 
diámetro, la turbina es de 0,6 m de diámetro y está situada 
a 0,6 m del fondo del tanque. El tanque se llena hasta una 
altura de 1,8 m con una disolución de NaOH al 50% y a 
65ºC, que tiene una densidad ρ=1498 kg/m3 y viscosidad 
µ=12 centipoises. La turbina opera a 90 rpm. El tanque no 
tiene placas deflectoras. 
Calcular la potencia necesaria para el funcionamiento del 
agitador. 
CCáálculo del consumo de potencia en rodetes especlculo del consumo de potencia en rodetes especííficosficos Consumo de potencia en lConsumo de potencia en lííquidos no newtonianosquidos no newtonianos
El número de Potencia de define de la misma manera que 
para líquidos newtonianos. 
El número de Reynolds no se define fácilmente ya que la 
viscosidad aparente del fluido varía con el gradiente de 
velocidad y éste varía considerablemente de un punto a otro 
del tanque. 
Por ello se utiliza la viscosidad media aparente calculada 
a partir del gradiente medio de la velocidad 
apµ
( )meddydu
Luego, el número de Reynolds es:
ap
a
n
nDN
µ
ρ2
Re, =
Para un fluido que sigue la ley de potencia, la 
viscosidad media aparente está relacionada con el 
gradiente medio de velocidad, de acuerdo con la 
ecuación:
Sustituyendo se obtiene:
( ) 1'
2
Re, '−
=
n
med
a
n
dyduK
nDN ρ
1
'
'−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
n
med
ap dy
duKµ
Para un agitador de turbinas de palas rectas, se ha 
encontrado que para fluidos pseudoplásticos, el 
gradiente medio de velocidad dentro del tanque está
relacionado con la velocidad del rodete. Una relación 
aproximada, es la siguiente:
n
dy
du
med
 11=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
Combinando las dos últimas ecuaciones resulta:
'1
22
Re, '
'
11 K
DnN
n
a
n
n −
−
=
ρ
9
Para números de Reynolds menores de 
10 y mayores de 100, los resultados 
que se obtienen para líquidos 
pseudoplásticos son los mismos que 
para líquidos newtonianos.
En el intervalo entre 10 y 100, 
los líquidos pseudoplásticos
consumen una potencia menor 
que los líquidos newtonianos
La transición de flujo laminar a turbulento en 
líquidos pseudoplásticos no tiene lugar 
hasta que NRe = 40.
Fig. 29. Correlación de potencia 
para turbina de seis palas 
Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981
• En un líquido pseudoplástico, en las proximidades 
del rodete, los du/dy son elevados y la µa es 
pequeña.
• A medida que el líquido se aleja del rodete, los 
du/dy disminuyen y la µa aumenta. 
• La velocidad del líquido cae rápidamente, los du/dy 
disminuyen aún con mayor rapidez y la µa aumenta 
aún más. 
• Puede existir una turbulencia elevada en las 
proximidades del rodete y sin embargo la masa 
global de líquido puede moverse con flujo laminar y 
consumir relativamente poca potencia.
Fig. 30. CFD del flujo producido por un rodete de alta eficiencia
en un fluido pseudoplástico.
Área roja: alta velocidad
Área azul: zonas estancas o de muy baja velocidad
Fuente: http://www.cepmagazine.org
SimulaciSimulacióón computacional del comportamiento de un n computacional del comportamiento de un 
fluido (CFD)fluido (CFD)
SimulaciSimulacióón computacional del comportamiento de n computacional del comportamiento de 
un fluidoun fluido
Fig. 31. CFD de un fluido cuya µa=2000 cp en el extremo de las palas de un 
agitador de paletas inclinadas
Área roja: alta velocidad
Área azul: zonas estancas o de muy baja velocidad
Fuente: http://www.chem.com
Bibliografía
Brennan, J.; Butters, J.; Cowell, N. y Lilly, A. (1970). Las 
operacionesde la Ingeniería de los alimentos. Zaragoza. Acribia. 
Doran, P. (1995). Bioprocess Engineering Principles. New York. 
Academic Press
Fellows, P. (2000). Food Processing Technology. Principles and 
Practice. Boca Raton. CRC Press
Holland, F. (1980). Flujo de fluidos para ingenieros químicos. 
Buenos Aires. Editorial Géminis SRL
Mc Cabe W. y Smith, J. (1981). Operaciones básicas de ingeniería 
química. Barcelona. Reverté. 
Perry, R. y Chilton, C. (1982). Manual del Ingeniero Químico. 
México. McGraw-Hill.
http://www.cepmagazine.org
http://www.chem.com
http://www.chemineer.com
http://www.haywardgordon.com
http://homepage.mac.com/mrbach/mixdesign.htm
http://www.sharpemixers.com