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MATEMÁTICA 
MULTIPLICACIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para multiplicar podemos ocupar el signo “x” o bien “ ” 
¿ Qué es una multiplicación ? 
La multiplicación es una suma abreviada de sumandos iguales. 
a + a + a + a + a + a + a + a + a = n · a 
Este es el número de veces que voy a multiplicar un número, en este caso, sería el número de veces que se 
estaría sumando la letra “a”, y nos quedaría 9 x a (se leería nueve por a) 
Por ejemplo, en la suma 4+4+4+4+4 el 4 aparece cinco veces como 
sumando. Esto se expresa de forma abreviada escribiendo: 
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 · 4 = 20 
 
 
2- Términos de la multiplicación 
Los términos de la multiplicación se llaman factores y su resultado, producto. 
 
 
 
Alumno: Curso: 4°Básico 
¡Hola!, Esperando que te encuentres bien y suponiendo que ya 
haz estudiado las tablas de multiplicar como se te había 
solicitado en estos días en que estabas en la casa, ahora 
pasaremos a desarrollar una guía en la aprenderás a multiplicar 
de manera más rápida números más grandes. 
Suma Forma abreviada o 
multiplicación 
Para su notación se 
emplea entre 
los factores el 
signo x o • que 
se lee "por". 
 
Al resultado de la 
multiplicación lo 
llamamos 
“PRODUCTO” 
Ejercitemos los términos de la multiplicación: encierra con color verde los factores y con 
rojo los productos 
6 x 6 = 36 8 x 5 = 40 
3 x 7 = 21 9 x 9 = 81 
Propiedades de la multiplicación 
Para multiplicar números enteros hay que tener en cuenta una serie de pro
piedades que hará más fácil la resolución de problemas. 
Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro y 
distributiva. 
1. Propiedad conmutativa 
El orden de los factores no altera el producto. Cuando se multiplican dos números, el producto 
es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos. 
Por ejemplo: 4 x 2 = 2 x 4 
2. Propiedad asociativa 
Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan 
los factores. 
 
Por ejemplo (2x3) x 4 = 2 x (3 x 4) cuando existen paréntesis en los ejercicios quiere decir que 
siempre se resuelven ellos antes que el resto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno 
es el mismo número 
 Por ejemplo 5 x 1 = 5 
 
4. Propiedad distributiva. La suma de dos números por un tercero es igual a 
la suma de cada sumando por el tercer número. 
Por ejemplo 4 x (6+3) = 4 x 6 + 4 x 3 
 
 
 
 
Completa el siguiente mapa conceptual 
 
 
 
 
 
¡Ahora a trabajar! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6x5= 3X8= 9x6= 10x4= 
4x4= 12x2= 6x2= 7x7= 
8x3= 5x5= 6x8= 2x7= 
7x8= 6x7= 2x2= 4x4= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para comenzar, deberás realizar primero unas 
multiplicaciones según lo estudiado en las tablas de 
multiplicar dadas por tu profesor y que seguramente haz 
estudiado estos días junto a tus padres. 
Es importante que recordemos que 
podemos multiplicar de manera 
horizontal y vertical 
MULTIPLICACIÓN HORIZONTAL 
 
Explicación del ejemplo: 
En este ejemplo tenemos dos factores (el 34 y el 2) y se lee “treinta y cuatro por dos”. 
Multiplicamos de derecha a izquierda (primero el 4 y luego el 3) 
Tenemos entonces que dos por 4 son 8 y colocamos ese 8 abajo del 4 ya que escribimos el 
producto (el resultado) de derecha a izquierda bajo la “rayita” que subraya al primer factor (en 
este ejemplo el 34) 
Luego multiplicamos el 2 por el 3 y nos da como resultado 6, este 6 lo colocamos en el lugar que 
sigue de derecha a izquierda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este es un ejemplo de multiplicaciones con reserva. Lo explicaré de una manera sencilla para 
que no cueste la resolución de los mismos. 
Primero tenemos que multiplicar de derecha a izquierda el primer factor, al igual que en el 
ejemplo anterior y colocar los resultados debajo de “la rayita”. 
En este caso, tenemos primero que 3 por 6 son 18 (coloco el 8 abajo en el lugar de las unidades 
y el 1 arriba del 2 como reserva) luego, multiplico el 3 por el 2 y me da como resultado 6, pero 
en este caso, tengo como reserva el 1, el cual, debo sumárselo al 6, por lo que, en este caso, 
6+1=7 y ese 7 lo colocamos “bajo la rayita” según corresponda. 
 
 
 
Realiza las siguientes multiplicaciones horizontales, en todas, se ocupará como uno de sus factores el 2, por lo cual, es 
primordial que manejes esa tabla de multiplicar para desarrollarlas. 
44x2= 23x2= 44x2= 
 
 
81x2= 
 
 
29x2= 93x2= 
32x2= 45x2= 77x2= 
 
 
64x2= 67x2= 33x2= 
 
 
98x2= 75x2= 41x2= 
 
 
 
 
Desarrolla el siguiente problema utilizando la multiplicación horizontal. 
 
Juan compró 18 bolsitas de chocolates. En cada cajita habían 2 chocolates. ¿cuántos 
chocolates juntaría Juan si abriera todas las bolsitas y sacara los chocolates? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Multiplicación vertical 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En este ejemplo tenemos dos factores (el 34 y el 2) 
Debemos multiplicar de abajo hacia arriba (2x4 y luego 2x3) 
Los resultados los colocamos bajo la “rayita” según corresponda de derecha a izquierda. 
Tenemos entonces que 2x4=8 y que 2x3=6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este es un ejemplo de multiplicación con reserva. 
Multiplicamos de derecha a izquierda y colocamos los resultados debajo de la “rayita” donde corresponda, 
En este caso tenemos que multiplicar 3x6 y me da 18, coloco abajo sólo el 8 y el 1 lo dejo como reserva al lado, lo anoto 
arriba pequeño para no olvidar la cantidad que dejé como reserva. 
Luego, multiplico 3 por 2 y me daría como resultado 6, pero como dejé un 1 de reserva, debo sumárselo, por lo tanto 
3x2 es igual a 6 más 1 es igual a 7; coloco abajo el resultado donde corresponda. 
 
DESARROLLEMOS AHORA LAS SIGUIENTES MULTIPLICACIONES VERTICALES 
 
 23 45 67 23 
x 6 x 2 x 2 x 4 
 
 
 
 
 
 
Ordena de manera vertical las siguientes multiplicaciones y resuélvelas 
 
65 x 2 = 27 x 2 = 23 x 2 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 x 2 = 22 x 2 = 45 x 2 = 
 
 
 
 
 
 
 
56 x 2 = 28 x 2 = 59 x 2 = 
 
 
 
 
 
 
 
87 x 2 = 68 x 2 = 77 x 2 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Multiplicaciones por factor 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Multiplicaciones por factor 4 
 
 
Resuelve: Juan tenía 25 cajas con 4 mandarinas en cada una. ¿Cuántas mandarinas 
tenía en total? 
 
 
 
 
Multiplicaciones por factor 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Multiplicaciones por factor 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Multiplicación por factor 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Multiplicaciones por factor 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Multiplicaciones por factor 9