Ciclos Ideales Rev001

Vista previa del material en texto

Departamento de Aeronáutica 
 
Facultad de Ingeniería 
 
Universidad Nacional de La Plata 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOTORES ALTERNATIVOS 
 
 
Ciclos Ideales 
 
 
 
 
 
Revisión 2014 
 
 
 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 2 de70 
 
 
 
MOTORES ALTERNATIVOS DE 4 TIEMPOS 
ENCENDIDOS POR CHISPA 
CICLOS IDEALES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.google.com.ar/url?sa=i&rct=j&q=continental+engine+aircraft&source=images&cd=&cad=rja&docid=XILq7B5yflTXSM&tbnid=q2jhS4RvFKHb7M:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.nevadaaircraftengines.com/&ei=vBFbUY7fAoOs9AT794G4Dg&bvm=bv.44697112,d.dmg&psig=AFQjCNEXNDc3p4xEwbEJ3XHfLnezVAbjXA&ust=1365009203827083
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 3 de70 
 
Índice 
 
1 Introducción a ciclos ideales de cuatro tiempos 4 
2 Ciclo ideal en aire 5 
2.1 Ciclo ideal en aire equivalente. 5 
2.2 Ciclo ideal de aire a volumen constante: 5 
2.3 Presión media efectiva 12 
2.4 Elección de Q’ 14 
3 Comparación de la eficiencia de ciclos en aire y reales. 15 
4 El motor de expansión completa. 16 
4.1 El motor de aire. 17 
4.2 Procesos ideales de admisión y escape 17 
4.3 El proceso de admisión 20 
4.4 El proceso de escape 21 
5 Motores alternativos sobrealimentados –Turbo alimentados 23 
6 Eficiencia volumétrica 26 
7 Proceso de inducción ideal 27 
7.1 Efecto de la temperatura de los gases residuales 29 
8 Trabajo de bombeo 29 
8.1 Presión media efectiva de bombeo (p.m.e.b) 30 
9 Ciclos ideales en aire-combustible 31 
10 Resolución de los ciclos ideales en aire – combustible 33 
10.1 Definiciones 33 
10.2 Cartas de equilibrio 33 
11 Termodinámica del fluido real. 42 
11.1 El fluido antes de la combustión: 42 
11.2 Transición desde la mezcla no quemada a la quemada. 44 
11.3 El fluido después de la combustión: 47 
12 Ejercitación resuelta 47 
13 Anexo 53 
14 Bibliografía básica. 70 
 
 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 4 de70 
 
1 Introducción a ciclos ideales de cuatro tiempos 
 
Un ciclo ideal de cuatro tiempos se compone de cuatro carreras a lo largo de dos 
vueltas de cigüeñal (720º), representado esto en el siguiente esquema: 
 
 
 
 
Figura 1. Carreras realizadas en los motores alternativos de cuatro tiempos 
 
El proceso termodinámico y químico real en los motores de combustión interna es 
muy complejo para efectuar un análisis teórico completo, y escapa al alcance 
definido para esta asignatura. Bajo tal circunstancia es útil imaginar un proceso que 
se asemeje al real pero su tratamiento cuantitativo sea de fácil abordaje sobre la 
base a hipótesis simplificativas. 
 
El proceso realizado en un motor a través del cual pasa una cantidad de masa de 
fluido de manera repetitiva es llamado generalmente ciclo. En ese contexto, un 
proceso cíclico es aquel en el cual los parámetros de estado, después de efectuar 
transformaciones, retornan al estado inicial, es decir, su temperatura, presión y 
estado son iguales a los que tenía al comenzar el proceso. 
 
Con las consideraciones anteriores, el proceso imaginario es llamado ciclo ideal y 
cuenta con los siguientes procesos y transformaciones. 
 
 
Figura 2 Representación de un ciclo ideal 
1er carrera 
Aspiración 
0º a 180º 
2da carrera 
Compresión 
180º a 360º 
Combustión 
360º 
3ra carrera 
Expansión 
360º a 540º 
4ta carrera 
Escape / Expulsión 
540º a 720º 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 5 de70 
 
2 Ciclo ideal en aire 
 
En los motores de combustión interna el proceso idealizado se denomina ciclo en 
aire y es el más usado. Este ciclo posee la ventaja de estar basado en pocas hipótesis 
y puede ser evaluado rápidamente sin recurrir a gráficos o tablas termodinámicas. 
 
Un ciclo en aire es un proceso en el cual el medio utilizado es un gas perfecto, dicho 
gas posee en todo momento las características del aire a temperatura ambiente, 
adoptando los siguientes valores: 
 
 Peso molecular = 29 kg / mol, 
 Cp = 0,24 BTU / lbm. ºF, 
 Cv = 0,1715 BTU / lbm ºF 
 
Para que un gas pueda considerarse perfecto debe cumplirse a su vez, la propiedad 
de ser calóricamente y térmicamente perfecto. Se denomina calóricamente 
perfecto, cuando el calor específico es constante con la temperatura y se denomina 
térmicamente perfecto al gas que obedece la ley de los gases perfectos, es decir, el 
factor de compresibilidad 
 
 
, es igual a uno 1. 
 
2.1 Ciclo ideal en aire equivalente. 
 
Cuando se utiliza un ciclo en aire para representar aproximadamente un ciclo real, 
este se denomina ciclo en aire equivalente. Dicho ciclo equivalente posee en general 
las siguientes características en común con el ciclo que aproxima. 
 
1. Secuencias similares en el proceso del ciclo. 
2. Posee la misma relación entre el máximo y el mínimo volumen. 
3. Posee la misma temperatura y presión de referencia. 
4. Posee un apropiado valor del calor adicionado computado por unidad de masa 
de aire que evoluciona a través del ciclo. 
 
2.2 Ciclo ideal de aire a volumen constante: 
 
Para motores de movimiento alternativo, que usan ignición por medio de chispa, el 
ciclo equivalente en aire se representa gráficamente en los siguientes diagramas de 
Presión-Volumen (PV) o bien en un diagrama de Temperatura – Entropía (TS), tal 
cual se muestra en los siguientes esquemas 
 
Figura 3. Diagramas de ciclo equivalente 
0 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 6 de70 
 
 
Las transformaciones y procesos que se verifican durante el ciclo ideal son: 
 
Etapa Proceso Característica 
0-1 
Admisión a presión constante Válvula de admisión abierta (VAA) 
y válvula de escape cerrada (VEC) 
1-2 
Compresión adiabática reversible (sin 
intercambio de calor con el exterior). 
Compresión del fluido activo y 
correspondiente al trabajo (W1) 
realizado por el pistón. VAC y VEC 
cerradas 
2-3 
Combustión a volumen constante. 
Inicio de la combustión punto 2. 
Introducción instantánea del calor 
suministrado (Q1). 
3-4 
Expansión adiabática reversible (sin 
intercambio de calor con el exterior). 
Expansión y correspondiente 
trabajo (W2) producido por el 
fluido activo. VAC y VEC cerradas 
4-1 
Escape de gases a volumen constante. Sustracción instantánea del calor 
Q2. VEA (abierta) 
1-0 
Expulsión de gases a presión 
constante. 
Válvula de admisión cerrada (VAC) 
y válvula de escape abierta (VEA) 
 
 
 
Figura 4. Representación de etapas en un motor alternativo 
 
Suponiendo un volumen V1 de fluido ideal, a la presión y temperatura 
correspondiente al punto 1, se lo comprime adiabáticamente hasta un volumen V2, 
con una presión y temperatura correspondiente al punto 2. Luego se suministra al 
sistema una cierta cantidad de calor en la transformación a volumen constante 2 – 3 
(Q2 – 3), aumentando la temperatura y la presión hasta la correspondiente al punto 
3. Se produce por último una expansión adiabática hasta el volumen inicial V1, 
quedando el sistema a una presión y temperatura correspondiente al punto 4. 
 
El ciclo se completa dejando enfriar el fluido hasta la temperatura inicial T1, donde la 
presión correspondiente será la del punto 1. 
 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 7 de70 
 
La cantidad de calor suministrado al fluido entre (2 – 3) se puede expresar como: 
 
)( 2332 TTCGQ Va  
 
Dónde: 
aG = peso del fluido 
CV = calor específico a volumen constante 
T = temperaturas absolutas correspondientes. 
 
La cantidad de calor perdido durante la transformación (4 – 1) será: 
 
)( 1414 TTCGQ Va  
 
Dadoque las transformaciones (1 – 2) y (3 – 4) son adiabáticas reversibles, 
(isoentrópicas), la cantidad de calor transformado en trabajo será: 
 
     AWTTTTCGQQQ VaT   14231432 
 
El rendimiento térmico del ciclo será entonces: 
 
   
 
  
  

 




Q
Q
T T T T
T T
T T
T T
T
2 3
3 2 4 1
3 2
4 1
3 2
1 
 






 






 
 












1
1
1
1
1
1
4
1
1
3
2
2
1
2
4
1
3
2
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
 (1) 
 
 
En la transformación adiabática (1 – 2) tendremos: 
 
1
22
1
11
  KK VTVT , luego: 
1
1
2
1
1
1
2
2
1 11































K
K
K
r
V
VV
V
T
T
 
Siendo 
2
1
V
V
r  la relación de compresión 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 8 de70 
 
 
Figura 5. Representación esquemática de un motor alternativo. 
 
Por otra parte para la transformación (3 – 4) tendremos: 
 
1
44
1
33
  KK VTVT 
 
1
3
4
1
4
3
3
4 1





















K
K
V
VV
V
T
T
 pero como r
V
V
V
V

2
1
3
4
 , nos queda: 
1
3
4 1








K
rT
T
 , luego 
 
T
T
T
T r
K
1
2
4
3
1
1
 







 o bien 
T
T
T
T
4
1
3
2
 
 
Reemplazando en (1) resulta: 
 
  







1
1
1
r
K
 
 
Como se puede apreciar la eficiencia de este ciclo ideal es solamente una función 
de la relación de comprensión, siendo independientes de la cantidad de calor 
suministrado, de la presión inicial y de la temperatura inicial. De esta manera es fácil 
observar que la eficiencia se incrementa si la relación de compresión se incrementa, 
debido a las hipótesis adoptadas puede notarse que se desprecian cuestiones 
mecánicas, y fluido dinámicas. 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 9 de70 
 
 
Figura 6. Eficiencia térmica de un ciclo ideal respto a la relacion de compresión. 
 
Por otra parte, con la idea de disponer de un orden magnitud respecto de los 
parámetros estudiados, se presenta a continuación un gráfico donde se muestran 
las relaciones de compresión y las cilindradas totales de más de 200 motores 
(Aviación general y ultralivianos). Se observa que los motores Diesel se destacan 
claramente por sobre los motores Otto. De éstos últimos, puede observarse que los 
motores de 2 tiempos están reducidos a las cilindradas más pequeñas, con 
relaciones de compresión (media 9,5) ligeramente superiores a los de cuatro 
tiempos (media 8,4). 
 
 
Figura 7. Relación de compresion respecto a la cilindrada toal en motores Diesel y Otto de 2 y 4 tiempos, para 
aeronaves de aviacion general y ultraliviano. 
 
Refiriéndonos a la expresión (1), podemos expresar al rendimiento térmico como: 
 
3232 

Q
AW
Q
QT (2) 
 
Donde W = trabajo realizado por unidad de masa de aire, podemos expresar dicho 
trabajo como: 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 10 de70 
 
W
A
Q 
1
2 3 
 
En la siguiente figura, para poder visualizar mejor las energías puestas en juego, se 
muestran los gráficos de P-V y T-S, de un ciclo ideal de un motor de cuatro tiempos 
encendido por chispa. 
 
 
Figura 8 a) Etapa de compresión b) Instante de la combustión – Aporte de calor. 
 
 
 
Figura 9 a) Etapa de expansión y carrera descendente b) Apertura de válvula de escape – Sustracción de calor. 
 
 
Figura 10. Trabajo útil obtenido. 
 
En un motor de cuatro tiempos, para completar las dos vueltas de cigüeñal, son 
necesarias las cuatro carreras entre el punto muerto superior (PMS) y el punto 
muerto inferior (PMI). 
 
La primer carrera, entre 0º a 180º, es la de admisión y tiene como objeto el llenado 
del cilindro con mezcla fresca, dicha corrida es descendente y no se encuentra 
representada en las figuras anteriores. 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 11 de70 
 
 
Posteriormente se inicia la segunda carrera, entre los 180º a 360º, y la misma tiene 
como objetivo lograr la compresión del fluido para que la misma se encuentre en las 
condiciones óptimas para recibir la chispa y liberar de esta forma la máxima 
cantidad de energía posible. Para lograr tal efecto, es necesario que el sistema 
aporte cierta cantidad de energía al fluido, es decir que el pistón debe otorgar un 
cierto trabajo (W2) para comprimir la mezcla. Dicha carrera está representada en la 
figura 8 a) por el área rayada debajo de la transformación 1-2. 
 
Posteriormente se produce el aporte de calor (Q1) a volumen constante, 
representado este por el área rayada en la figura 8 (b) debajo de la transformación 
2-3. Esta es la máxima cantidad de energía térmica puesta en juego durante un ciclo. 
 
Como consecuencia de este aporte energético, se produce la expansión de los gases 
obteniendo la carrera descendente desde los 360º a 540º, donde el fluido realiza un 
trabajo (W1) sobre el pistón. Dicho aporte se encuentra representado por el área 
rayada debajo de la curva 3-4 de la figura 9 a). 
 
Luego de que se ha completado la carrera de expansión, se produce la apertura de 
la válvula generándose la substracción de calor (Q2) mientras que la presión se 
reduce desde 4 a 1. Dicha transformación está representada en la figura 9 (b). 
 
El trabajo útil surge de realizar la diferencia entre las superficies rayadas de las 
transformaciones P-V: 1-2 y 3-4, por lo tanto el trabajo útil que se obtiene es W1 – 
W2. Mientras que el calor utilizado está dado por la diferencia de las áreas rayadas 
representadas en los diagramas T-S: 2-3 y 4-1. 
 
Trabajo útil obtenido: 
 
Debido a la segunda ley de la termodinámica, ningún motor ideal o real puede 
convertir en trabajo mecánico todo el calor que en él se introduce. Por lo tanto, solo 
una fracción del calor se transformará en trabajo y dicha fracción representa el 
rendimiento térmico, es decir, que el cociente entre las áreas de la Figura 10 
representa el rendimiento térmico del ciclo. 
 
Si el trabajo es medido al freno o sea el trabajo en el eje de salida, la ecuación (2) 
será la eficiencia térmica al freno. Si la potencia es computada por el trabajo dado 
por el pistón, se denomina potencia indicada, y por lo tanto la (2) nos dará la 
eficiencia térmica indicada. 
 
La relación entre el trabajo al freno (Wb) y el trabajo indicado (Wi) se llama 
eficiencia mecánica (m) de lo cual se deduce que la eficiencia térmica al freno (tb) 
es igual al producto de la eficiencia térmica indicada (ti) y la eficiencia mecánica 
(m) o sea: 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 12 de70 
 
W
W
b
i
m   



tb
ti
m    tb ti m  
 
 
Figura 11. Representación del trabajo al freno, trabajo indicado y eficiencia mecánica 
 
 
2.3 Presión media efectiva 
 
Aunque la eficiencia del ciclo depende solamente de la relación de compresión (r), 
se mostrará como la presión, temperatura y el trabajo del ciclo dependen de los 
valores asumidos de P1; T1 y Q(2 – 3). 
 
Se denomina presión media efectiva (p.m.e.) al trabajo dado por el motor, dividido 
por el desplazamiento de volumen (V2 – V1). Dicho parámetro, representa la presión 
constante aplicada al pistón en el recorrido V2 – V1 tal que produce un trabajo igual 
al del ciclo. Gráficamente: 
 
 
 
Figura 12. Representación esquematica de la presión media efectiva. 
 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 13 de70 
 
A partir de la definición anterior: 
 
 
1
32
1
1
2
32
21
32
21
1
1
1
1
11
..
V
r
Q
A
V
V
V
Q
AVVQ
AVV
W
emp




















  
Como V
GRT
P1
1
1
 
Dónde: 
R = constante particular del gas 
G = peso del gas. 
 
Tenemos: 




















 
1
132
1
1
1
...
GRT
r
PQ
A
emp 
 
 
Si utilizamos la constante general de los gases (Ro) tendremos: 




















 
1
132
1
1
1
...
GRoT
r
MPQ
A
emp (3) 
Donde 
M = peso molecular. 
 
Si designamos por Q’ al calor adicionado en la transformación (2 – 3) por unidad de 
peso G tendremos: 
 
Q
Q
G
'
( )

2 3
 luego la (3) nos queda 
 





















1
1
1
1
'1
...
RoT
r
MPQ
A
emp 
 
Con el objeto de presentar los órdenes de magnitud de estas presiones medias 
efectivas, se presenta un gráfico donde se muestran las pme de la mayor parte de 
los motores de aviación gen eral y ultralivianos, distinguiendo los de 4 tiempos de 
los de 2 tiempos. 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 14 de70 
 
 
Figura 13. Presion media efectiva respecto a la cilindrada en motores de aviacion general y ultralivianos 
 
2.4 Elección de Q’ 
 
Para que el ciclo en aire equivalente sea de utilidad se debe determinar el valor de 
Q’ lo más cercano al del ciclo real. 
 
Un método útil para evaluar Q’ es tomarlo igual al calor de combustión del 
combustible correspondiente al ciclo real, es decir: 
 
Q FQ
M
MC
a
C
' 
Dónde: 
F = relación entre combustible y aire suministrado en el motor real. 
QC = calor de combustión del combustible por unidad de masa de combustible. 
Ma = masa de aire suministrada al motor real para un ciclo. 
MC = masa total en el cilindro en el momento de combustión. 
 
En la relación químicamente correcta (estequeométrica) de combustible – aire, para 
los combustibles convencionales, el valor de FQC es igual a 1.280 BTU/lb aire. 
 
Asumiendo que en un motor ideal de cuatro tiempos el aire fresco llena un espacio 
igual al desplazamiento del pistón (V1 – V2), a la temperatura T1 y que los gases 
residuales llenan el espacio V2 y poseen la misma densidad, tendremos: 
 
M
M
V V
V
V
V
V
V
r
r
a
c










1 2
1
1
2
1
2
1
1
 luego, 
 
Q FQ
r
r
r
rc
'








1
1280
1
 BTU/ lb aire 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 15 de70 
 
3 Comparación de la eficiencia de ciclos en aire y reales. 
 
La siguiente figura compara la eficiencia indicada de un motor de cuatro tiempos a 
carburador con ignición a chispa y la eficiencia del ciclo en aire equivalente. 
 
 
Figura 14 Comparación de la eficiencia real con la eficiencia de un ciclo en aire equivalente. 
 
 
 
Figura 15 Comparación de la eficiencia real con la eficiencia de un ciclo en aire equivalente relativa. 
 
Donde 
F/Fc = Relación entre combustible – aire y la mezcla estequiométria del ciclo real. 
 = eficiencia indicada del ciclo real. 
0 = eficiencia indicada del ciclo en aire equivalente. 
 
Esta nos muestra que para este tipo de motor el ciclo en aire nos da una razonable 
predicción de la eficiencia. 
 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 16 de70 
 
4 El motor de expansión completa. 
 
En el ciclo termodinámico ideal, que representa el ciclo Otto, el proceso de 
expansión c – d, no se continúa hasta la presión más baja posible, (presión 
atmosférica). 
 
 
 
Figura 16.Ciclo Otto 
 
Igual condición existe en el motor real, al abrirse la válvula de escape, los gases a 
alta presión sufren una expansión rápida con la pérdida consiguiente de energía. El 
recurso utilizado por el motor de expansión completa, para aprovechar dicha 
energía convertirla en trabajo, se muestra en la siguiente figura: 
 
Figura 17. Diagrama del ciclo de expansión completa 
 
La expansión 3 – 4 se continúa hasta la presión atmosférica 4’ empleando una alta 
relación de expansión, luego el émbolo repite su recorrido en la carrera de escape 4’ 
– 6 y en carrera de admisión 6 – 4’. 
 
En esas condiciones la válvula de admisión se mantiene abierta mientras el émbolo 
empuja parte de lo admitido hacia el múltiple de admisión (4’ – 1) antes de iniciar la 
carrera de compresión (1 – 2). 
 
De esta forma, se diseña un motor para que tenga una relación de expansión mayor 
que la de compresión. El rendimiento térmico de un motor de expansión completa 
debe ser muy elevado puesto que el área de trabajo 1 – 4 – 4’ – 1 se obtiene sin 
adicionarle más energía en el proceso de combustión. 
 
La desventaja asociada a este tipo de principios es la obtención de un motor más 
grande, dado que el volumen necesario para el desplazamiento del émbolo es 
mayor. 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 17 de70 
 
4.1 El motor de aire. 
 
En el ciclo de aire ideal, y en el motor de aire, se supone que los procesos son 
adiabáticos (Q = 0). Con esta condición, el trabajo de un proceso es igual al 
incremento de la energía interna. De aquí, que el trabajo del ciclo Otto es calculado 
a partir del trabajo neto de dos procesos isoentrópicos (en tanto que en los dos 
procesos a volumen constante no hay transferencia de trabajo). 
 
Por lo tanto, referido a la Figura 17: 
 
   W E E E EOTTO c d a b    (4) 
 
Como además el trabajo, ya sea de un ciclo o del motor, puede determinarse por las 
áreas de los diagramas pV, luego la ecuación (1) puede expresarse: 
 
 
b
a
d
c
pdVpdVW (5) 
 
Para obtener el trabajo del motor de expansión completa (Fig. 18), aplicamos las 
ecuaciones 1 y 2 y valorizamos el área contenida en el diagrama pV, obteniendo el 
siguiente resultado: 
 
    )( '41121'43
exp
VVAPEEEEW
completaansión
 (6) 
 
La diferencia entre la ecuación (6) y la (4) representa, por definición, la energía 
disponible en el gas de escape del motor Otto. 
 
 ( ́) ( ́) (7) 
 
Esta energía puede ser convertida en trabajo empleando un motor de expansión 
completa o empleando en forma reversible una turbina en el escape como recurso 
para reducir la presión hasta la presión atmosférica. 
 
4.2 Procesos ideales de admisión y escape 
 
Podemos considerar ahora los distintos procesos ideales de admisión y escape que 
pueden suceden en un motor de cuatro tiempos. 
 
En un motor de cuatro tiempos a carburador, la presión media efectiva (pme) y el 
torque, se regulan o controlan modificando la presión en el conducto de admisión. 
 
 Cuando la presión en el conducto de admisión es menor que la atmosférica, se 
dice que el motor está estrangulado (throttled). 
 Cuando la presión es igual a la atmosférica, se dice que el motor está operando 
normalmente. 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 18 de70 
 
 Cuando la presión es superior a la atmosférica, se dice que el motor está 
sobrealimentado. 
 
La siguiente figura muestra diagramas parciales típicos de ciclos de 4 tiempos 
idealizados: 
 
 
 
Figura 18. Posibles procesos de admisión y escape en un motor de cuatro tiempos. 
 
La presión de entrada y salida de un motor real fluctúa con el tiempo. Sin embargo, 
en el caso de un proceso de entrada y salida ideal se consideran constantes. 
 
Otras hipótesis, que debemos tener en cuenta en el proceso idealizado, son: 
 
1. Todos los procesos son adiabáticos. 
2. Las aberturas y cierres de las válvulas ocurren en los puntos muertos 
correspondientes. 
3. No existe cambio de volumen de los gases en los cilindros al abrirse las válvulas4. En el punto 4 se abre la válvula de escape para permitir la salida de los gases 
productos de la combustión, y por lo tanto la presión dentro del cilindro cae al 
valor de Pe en el sistema de escape. Para los gases residuales, este proceso está 
representado por 4 – 5. 
5. Si Pe no es igual a Pi (sobrealimentado o estrangulado), habrá flujo de mezcla 
fresca hasta que la presión en el cilindro sea igual a la presión en el conducto de 
admisión (punto 7). 
6. El pistón procede luego a la carrera de succión hasta que alcanzar el punto 1; 
completando el ciclo. 
 
Para obtener las características de la carga en el punto 1 utilizamos la ecuación de la 
energía. Tomando como sistema, los gases residuales en el cilindro en el punto 6, 
cuando se cierra la válvula de escape, y los gases frescos, los cuales entran al cilindro 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 19 de70 
 
a Pi y Vi. Representando el proceso de entrada por el trayecto 6 – 7 – 1, y 
despreciando la velocidad del fluido y la transferencia térmica podemos escribir: 
 
  ( )M M E M E M E
j
pV p V Vi r s i si r s i i         1 6 1 1 7
1
 (8) 
 
Donde 
p Vi i : Energía que posee el fluido 
 p V V1 1 7  : Trabajo que efectúa el pistón (energía gastada para admisión) 
Mi : Masa de mezcla fresca 
Mr: Masa de gases residuales 
 
Por otra parte tenemos: 
 
p pi  1 ; p pe6  ; V V V6 7 2  y E Es s6 5 (9) 
 
la (8) la escribimos de la siguiente manera: 
 
( )M M E M E
PV
j
M E
PV
j
PV
ji r s i si
i i
r s      1 6
1 7 1 1
 
 
( )M M E
PV
j
M E
PV
j
M E
PV
ji r s i si
i i
r s      1
1 1
6
1 7
 (10) 
 
Pero considerando la (9) tendremos que: 
 
PV
j
PV
j
i1 7 6
 
 
y , por lo tanto, la ( 10 ) nos da: 
( )M M E
PV
j
M E
PV
j
M E
PV
ji r s i si
i i
r s
i
      1
1 1
6
6
 
 
Sumándole y restándole la cantidad: 
 
PV
j
PV
j
e6 6 6
 
 
Nos queda: 
( )M M E
PV
j
M E
PV
j
M E
PV
j
PV
j
PV
ji r s i si
i i
r s
i e
        1
1 1
6
6 6 6 6
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 20 de70 
 
Como V6 = V2 , será: 
 
 
PV
j
PV
j
PV
j
PV
j
V
j
P P
e i e
i e
6 6 6 2 2 2
      
 
Luego: 
 ( )M M E
PV
j
M E
PV
j
M E
PV
j
V
j
P Pi r s i si
i i
r s i e         1
1 1
6
6 6 2
 
 
Como en ésta las energías internas son por unidad de masa y los volúmenes son los 
totales, tendremos que podemos escribir: 
 eisrsiisri PP
j
V
hMhMhMM  261)( (11) 
Donde 
hs: Entalpía por unidad de masa 
 
En el caso del ciclo normal tendremos que Pi = Pe, luego, el término: 
 
 
V
j
P Pi e
2
0   
 
4.3 El proceso de admisión 
 
En la carrera de admisión, se induce una carga parcial de aire que se combina con el 
aire caliente que permanece en la cámara de combustión luego de la carrera de 
escape. Denominamos al aire caliente que permanece en la cámara de combustión 
como carga residual (Gr). Dicha mezcla se comprime siendo suministrado calor a 
volumen constante. 
 
En un motor ideal la carrera de admisión (6 – 5) tendrá lugar a la presión 
atmosférica, como se muestra en la siguiente figura: 
 
Figura 19. Etapa de admision 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 21 de70 
 
El peso de la mezcla Gm en el punto 1 será la suma del peso del fluido fresco (Ga) y 
el peso del fluido residual Gr 
 
Por lo tanto la entalpía del fluido en el punto 1 será: 
 
rraamm hGhGhG  (12) 
ram GGG  
 
Dividiendo la (12) por Gm tendremos: 
 
  ram fhhfh  1 
 
Siendo: 
 
h m = entalpía específica de la mezcla al final del proceso de admisión (punto 1) a 
la temperatura T1 
h a = entalpía específica de la carga fresca a la temperatura Ti de la mezcla 
h r = entalpía específica de la carga residual a la temperatura Tr de los productos 
 
 
 
= Residuo del gas de escape como fracción en peso de la mezcla total. 
( ) 
 
 
 Adimisión fresca como fracción 
 
4.4 El proceso de escape 
 
En el ciclo de aire ideal se vio que el proceso desde 4 hasta 1 en la figura previa, era 
el de intercambio de calor a volumen constante. En los motores reales, el proceso 
que ocurre es el barrido de los productos combustión hacia el exterior. Dicho 
proceso, representado por el camino 4 a 1 es una transformación a volumen 
constante con intercambio de calor y el trayecto 1 a 6 no representa una 
transformación sino que corresponde al desplazamiento del pistón o émbolo hasta 
llegar al punto 6. 
 
A continuación se produce la admisión de carga fresca (Gf) hacia el interior del 
motor que se mezcla con la carga residual. Por lo tanto no existe un ciclo 
termodinámico puesto que la sustancia motriz no regresa a su estado original. 
 
El volumen específico del gas de escape se determina suponiendo un proceso 
definido para la trayectoria 4 – 4’. En el motor ideal esta expansión será reversible y 
adiabática. En estas condiciones la masa del gas de escape que permanece en el 
cilindro después de la expansión pero antes de comenzar la carrera de escape será: 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 22 de70 
 
 
Figura 20 .Diagrama del ciclo de expansión completa 
 
'4
'4
'4
v
V
G  (13) 
 
y al final de la carrera de escape tendremos, punto 6 
 
6
2
6
6
v
V
v
V
Gr  (14) 
 
Siendo 
V6 = volumen correspondiente a la cámara de combustión. 
V4’ = volumen específico del fluido en las condiciones del punto 4’. 
 
Como hemos definido anteriormente 
 
Gm
Gr
f  (15) 
 
Donde 
Gr = peso del gas de escape residual. 
Gm = peso de la mezcla total (alimentación fresca más escape residual) 
 
Como Gm es constante en los procesos 1 – 2 – 3 – 4: 
 
'4
'4
1
1
v
V
v
V
Gm  (16) 
 
 Por lo tanto teniendo en cuenta la (14) y la (16) reemplazando en la (15) 
tendremos: 
 
'4'4
62
'4'4
66
/
/
/
/
vV
vV
vV
vV
G
G
f
m
r  
 
En esta igualdad V4’ es el volumen total ocupado por mm si esta se expande hasta la 
presión atmosférica. 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 23 de70 
 
Si consideramos que el proceso de escape desde 4´ a 6 se realiza sin transferencia 
de calor tendremos que el volumen específico en 6 es igual al volumen específico en 
4´ y por lo tanto 
 
'4
2
V
V
f  en peso de la mezcla total 
 
5 Motores alternativos sobrealimentados –Turbo alimentados 
 
Los motores con sobre alimentador tienen la particularidad de aprovechar la energía 
con la que salen los gases de escape para impulsar una turbina colocada en la salida 
del colector de escape, dicha turbina se une mediante un acoplamiento mecánico a 
un compresor tal cual se muestra en la figura. 
 
 
 
Figura 21.Sistema de sobrealimentación 
 
El compresor está ubicado sobre la entrada del múltiple de admisión, con el 
movimiento giratorio que le transmite la turbina a través del eje común, el 
compresor eleva la presión del aire que conlleva un incremento en la densidad del 
mismo mejorando la alimentación del motor y por consiguiente la potencia 
indicada. El turbo impulsado por los gases de escape alcanza velocidades elevadas 
(70.000 a 100.000 rpm o incluso superiores). 
 
Los motores turbo se han generalizado casi de manera universal en aeronaves 
pequeñas, tanto de uno como de dos motores, para gamas de potencia que oscilan 
entre los 200 y 450 HP. 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamentode Aeronáutica Página 24 de70 
 
 
 
Figura 22. Representación esquemática de un turbo 
 
 
 
Figura 23. Ubicación del turno en un motor real de cuatro tiempos 
 
 
 
Figura 24. Sistema de un motor alternativo aeronáutico sobrealimentado 
 
Un aspecto a considerar son las elevadas temperaturas a las que se va estar 
sometido el turbo ya que los gases de escape pueden estar a temperaturas cercanas 
a los 600 / 700 ºC si bien el aire fresco estará cercano a los 80ºC, esta situación trae 
aparejado un calentamiento del aire de entrada. 
http://www.google.com.ar/url?sa=i&rct=j&q=continental+engine+with+turbocharger&source=images&cd=&cad=rja&docid=9X1OYUcwm-1mwM&tbnid=6XXJSKfmw3xFpM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.abduko.com/2013_02_03_archive.html&ei=jzVaUcCoAYPA9QT80oGQBA&bvm=bv.44442042,d.dmg&psig=AFQjCNFg8Gzit0U3AgE6ty4DjCaHoXg0Gw&ust=1364952685175950
http://www.google.com.ar/url?sa=i&rct=j&q=aircraft+alternative+engine+with+turbocharger+and+intercooler&source=images&cd=&cad=rja&docid=ewxYKFmdQPI7SM&tbnid=gymG2kWGxNuFrM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.free-online-private-pilot-ground-school.com/aircraft-powerplant.html&ei=OztaUdm2LIzc8wTFkIGYCw&psig=AFQjCNGHSM6EqPRS4BdqqPKJY8vd5mmP6g&ust=1364954164929544
http://www.google.com.ar/imgres?imgurl=http://www.exclusive-turbosystems.com/product_images/uploaded_images/garrett-turbo-cutaway.jpg&imgrefurl=http://www.exclusive-turbosystems.com/garrett-turbos/&docid=IvqCPhgGQrH7cM&tbnid=xo3Uau3Ssx9NKM&w=800&h=600&ei=tDpaUbjiHMXe4AOG04HoCg&ved=0CAQQxiAwAg&iact=rics
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 25 de70 
 
 
Naturalmente este calentamiento del aire no resulta favorable para el motor, ya que 
no solo dilata el aire de admisión de forma que le resta densidad y con ello riqueza 
en oxígeno, sino que, además, un aire demasiado caliente en el interior del cilindro 
dificulta la refrigeración de la cámara de combustión durante el barrido al entrar el 
aire a una temperatura superior a la del propio refrigerante liquido 
 
Para evitar esta situación se incorporan, en algunos casos, sistemas de enfriamiento 
de que funcionan como intercambiadores de calor (intercooler). El intercooler es un 
radiador que permite refrigerar el aire que ingresará al motor. 
 
Con el intercooler (se consigue refrigerar el aire aproximadamente un 40% desde 
100°-105° hasta 60°- 65°). El resultado es una notable mejora de la potencia y del 
par motor gracias al aumento de la masa de aire (aproximadamente del 25% al 
30%). Además se reduce el consumo y la contaminación 
 
 
 
 
Figura 25. Ubicación del Intercooler en una aeronave de aviación general 
 
 
 
 
Figura 26. Representación esquemática de un sistema de sobrealimentación 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 26 de70 
 
 
Figura 27.Ubicación del sistema de sobrealimentación 
 
6 Eficiencia volumétrica 
 
Un parámetro muy útil en un motor alternativo de 4 tiempos es la eficiencia 
volumétrica, definida como la relación entre la masa de mezcla fresca efectiva 
introducida en el cilindro y la masa de mezcla fresca que teóricamente debería ser 
introducida, calculada en base al volumen de desplazamiento y las condiciones de 
presión y temperatura a la entrada al cilindro. 
 
Es decir: 
 
e
M
V V
v
i
i

 1 2 
 (17) 
 
Dónde: 
Mi : Masa de mezcla fresca suministrada 
i : Densidad de la mezcla a la presión Pi y temperatura Ti 
 
La magnitud ( V1 – V2 ). i es la masa de la mezcla fresca capaz de llenar el cilindro 
(desplazamiento del pistón), a su vez , podemos escribir la ecuación (17) como: 
 
 
e
V
V V
v
i

1 2
 
 
Por otra parte es evidente que el llenado dependerá de varios factores, como la 
longitud y forma de los conductos de admisión, disposición y forma de las válvulas 
(admisión y escape), longitud y forma de los conductos de escape, rugosidad y 
velocidad adquirida en dichos conductos, entre otros. 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 27 de70 
 
 
 
Figura 28. Diagrama de flujos en el sistema de admisión y escape. 
 
Dado que con el uso de un turboalimentador la presión en la etapa de admisión 
aumenta, el rendimiento volumétrico será a su vez mayor. 
 
7 Proceso de inducción ideal 
 
A los efectos de estudiar el proceso de inducción real y su eficiencia volumétrica, es 
conveniente considerar en primer lugar los distintos procesos ideales de admisión y 
escape. 
 
 
 
Figura 29. Posibles procesos de admisión y escape en un motor de cuatro tiempos. 
 
El proceso definido por los caminos 6 – 7 – 1 es un proceso de inducción ideal (Fig. 
9) con las siguientes hipótesis: 
 
1. La mezcla fresca y los gases residuales son gases ideales con el mismo calor 
específico y peso molecular. 
2. No existe transferencia térmica (proceso adiabático) 
3. Presión de entrada constante = Pi 
4. Temperatura de entrada constante = Ti 
http://www.google.com.ar/imgres?imgurl=http://www.223d.com/Img/Head.jpg&imgrefurl=http://www.purotuning.com/foros/showthread.php/785-MODIFICACION-A-UN-IBIZA-2-O&docid=389Tm0WkNmj-mM&tbnid=PdjYa-6-cLJ6vM:&w=360&h=242&ei=ETxaUbW6Ddi24APKnoDQAg&ved=0CAIQxiAwAA&iact=rics
http://www.google.com.ar/url?sa=i&rct=j&q=eficiencia+volumetrica+de+un+motor&source=images&cd=&cad=rja&docid=389Tm0WkNmj-mM&tbnid=PdjYa-6-cLJ6vM:&ved=0CAUQjRw&url=http://techzilon.com/aps1.html&ei=hDxaUeCVI4Su9ASDx4HADw&psig=AFQjCNEGQp7ENb-RcA5cmei0d6EBTyQ6Aw&ust=1364954513640077
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 28 de70 
 
5. Presión de salida constante = Pe 
 
Como se analizó anteriormente, en el punto 6 el espacio V2 es llenado con gases 
residuales a la temperatura Tr y presión Pe. En este punto se cierra la válvula de 
escape e inmediatamente se abre la válvula de admisión. 
 
En el caso de que Pi > Pe, antes de que el pistón empiece a moverse, ingresa mezcla 
fresca en el cilindro comprimiendo los gases residuales hasta la presión Pi. 
 
Si Pi < Pe los gases residuales fluyen por los conductos de admisión hasta que la 
presión en el cilindro iguale a Pi. El pistón luego se mueve desde V2 a V1, siendo la 
presión del cilindro Pi en todo su recorrido. Si queda gas residual en los conductos, 
éstos vuelven al cilindro. 
 
Aplicando la ecuación de la energía y asumiendo que el calor específico de la mezcla 
fresca y de los gases residuales son los mismos, para el proceso ideal tenemos: 
 
 
 M M E M E M E
W
Ji r i i r r
    1 (18) 
         W PV P V V P V V Vi i i i i1 2 1 2 
 
Vi = volumen de gas que entra a presión Pi 
 
Para gases perfectos tendremos: 
 
TcE
T
VPm
M
T
Pm
VM v



 ;
.
.
.
;  
 
Entonces: JME J
PVm
T
c Tv .
 
 
 11 






K
VP
cc
PVc
c
Jm
PV
JME
vp
v
v (19) 
 
El rendimiento volumétrico está definido por: 
 
e
V
V V
i

1 2
 (20) 
 
reemplazando en ( 18 ) la ( 19 ) tenemos: 
 
 
PV
K
PV
K
PV
K
P V V V
i i i e
i i
1 2
1 21 1 1




   (21) 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 29 de70 
 
 
V rV1 2 (22) 
 
Usando la relación (22) despejando Vi de la (21) y reemplazando en (20) tenemos: 
 
 
   
 
e
P
P
K r
K r P P
K r
e
i e i
 









  

1
1
1
1 1
1
/
 
 
 
 
 
e
Kr K P P
K r
e i

  

1
1
/
 
 
 
Si sumamos y restamos en el numerador r tenemos: 
 
 
 
    
 
e
Kr K r r P P
K r
K r r P P
K r
e i e i

    


   

1
1
1 1
1
/ /
 
 
 
 
e
K
K
r P P
K rv
e





1
1
1/
 (23) 
 
Puede observarse que cuando Pe/P1 = 1; ev = 1 
 
7.1 Efectode la temperatura de los gases residuales 
 
En la ecuación anterior (22) las temperaturas Ti o Tr no aparecen. La razón por la 
cual estas temperaturas no afectan el rendimiento volumétrico en el proceso ideal, 
es debido a la circunstancia de que, para dos gases que se mezclan a presión 
constante y que posean los mismos calores específicos y peso molecular, la 
contracción de los gases residuales a la medida que son enfriados por la mezcla 
fresca y la expansión de ésta debido al calentamiento de los gases residuales son 
iguales, por lo tanto no existe cambio de volumen en el proceso de mezcla y por lo 
tanto no existe movimiento desde o hacia el exterior del cilindro. 
 
8 Trabajo de bombeo 
 
Como en los procesos ideales, las carreras de admisión y escape son a presión 
constante, el trabajo dado en el pistón durante la carrera de admisión es: 
 
 W P V Vi i 1 2 
 
el trabajo dado en el pistón durante el escape es: 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 30 de70 
 
 W P V Ve e 2 1 
 
la suma algebraica nos da el trabajo de bombeo (Wp) luego, tenemos: 
 
   W W W P V V P V Vp i e i e     1 2 2 1 
 
  W P P V Vp i e  1 2 
 
8.1 Presión media efectiva de bombeo (p.m.e.b) 
 
Como se estudió anteriormente, la presión media efectiva (p.m.e.) es el trabajo 
dado por el motor, dividido por el desplazamiento de volumen (V2 – V1). 
 
eib
ee
ii
PPpme
Ppme
Ppme



 
 
La pme está definida para el ciclo normal. Si queremos tener en cuenta la pme de 
bombeo, es conveniente definir la presión media efectiva neta (pme n), como: 
 
bn pmepmepme  
 
Para el proceso ideal tendremos, 
 
 ein PPpmepme  
 
La eficiencia basada en la pme n es llamada eficiencia neta: 
 





 

pme
PP
pme
pme ei
i
n
in 1 
 
Se observa que si tomamos un ciclo ideal en funcionamiento normal (Pi = Pe) 
tendremos: 
 n i 
 
O sea que la eficiencia neta es igual a la eficiencia indicada. 
 
 
 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 31 de70 
 
9 Ciclos ideales en aire-combustible 
 
El ciclo en aire-combustible está definido como un proceso termodinámico 
idealizado. Se utiliza como fluido de trabajo gases reales para obtener una mejor 
aproximación al fluido de trabajo que utilizan los motores reales en estudio. 
 
En el caso de ciclos ideales de aire-combustible, no se le suministra calor desde el 
exterior, sino que éste es proveniente de una combustión. 
 
Este ciclo en aire y combustible contiene procesos de combustión, procesos 
irreversibles, y por lo tanto el proceso no es cíclico en el concepto termodinámico. 
Sin embargo el término ciclo es usado al referirse a procesos repetitivos. 
 
El trabajo dado por este tipo de ciclos puede ser medido y la eficiencia puede ser 
obtenida asignándole al combustible consumido un determinado valor térmico. Se 
define luego dicha eficiencia como: 
 
 W JQ/ ' 
 
Donde 
W = trabajo útil dado por el proceso. 
J = coeficiente de Joule (equivalente calórico del trabajo 
 
 
) 
Q’ = calor que entra en el sistema durante el proceso. 
Para un ciclo en aire – combustible, tendremos: 
 
  P JM Qf c/
 (24) 
 
Donde 
P = potencia 
 ̇ = masa de combustible suministrada por unidad de tiempo. 
Qc = calor de combustión por unidad de masa de combustible. 
 
Si en la expresión anterior la potencia es al freno (potencia medida a la salida del 
eje), tendremos la eficiencia térmica al freno. Si la potencia está calculada en base 
al trabajo dado sobre el pistón, se denomina potencia indicada y por lo tanto, la (24) 
nos dará la eficiencia térmica indicada. 
 
La relación entre la potencia al freno y la indicada se denomina eficiencia mecánica. 
 
La (24) se puede escribir también: 
 
P JM FQa c
  
Dónde: 
Ma = masa de aire por unidad de tiempo. 
F = relación entre la masa de combustible y la del aire = Mc / Ma 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 32 de70 
 
Partiendo de la ecuación anterior podemos definir el consumo específico como: 
 
c
f
JQP
M
Ce
1


 
 
Si P y  son las indicadas, tenemos el consumo específico indicado (Cei) 
Si P y  son al freno, tendremos el consumo específico al freno (Cef) 
 
Otro parámetro que podemos obtener, es el consumo específico del aire: 
 
 
F
Ce
JFQP
M
Cea
c
a 

1
 
 
(Cei) cuando se toma P y  indicados (consumo específico del aire indicado) 
(Ceaf) cuando se toma P y  al freno (consumo específico de aire al freno). 
 
Hasta ahora la potencia ha sido expresada en unidades de fuerza por 
longitud/tiempo. Sin embargo es más útil el expresarlo en unidades de HP, para ello 
aplicamos: 
 
pK
P
HP  
en el cual Kp es el valor de 1Hp expresado en unidades de 
fuerza x longitud
tiempo








 
Luego tendremos: 
cf
p
QM
JKHP




/)(
 y   ca
p
FQM
K
J
HP  
 
Tabla 1. Valores de Kp y Kp/J para distintas unidades 
Unidades 
tiempo 
Unidades 
fuerza 
Unidades 
longitud 
Kp 
Unidades 
Kp 
Kp/J 
Unidades 
Kp/J 
seg libra 
pie 
 
 
550 
 
pie lb 
f/seg. 
0,707 BTU/seg. 
min libra pie 
 
33000 
 
pie lb 
f/min 
42,4 BTU/min 
seg Kg mts 
 
74,6 * 
 
Kg f 
m/seg. 
0,178 
Kg 
cal/seg. 
seg dyna cent 
 
7,46 x 109 
 
dyna 
cm/seg. 
178 cal/seg. 
Nota: 
* un HP es 75 Kg f m/seg = 1,004 x US HP, el HP europeo es 73,6 Kg f m/seg = 0,987 x US HP. 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 33 de70 
 
10 Resolución de los ciclos ideales en aire – combustible 
 
10.1 Definiciones 
 
Adoptamos los siguientes conceptos para la resolución de los ciclos en aire – 
combustible: 
 
Aire fresco: aire nuevo suministrado al cilindro en cada ciclo. 
Combustible fresco: combustible nuevo suministrado en cada ciclo. 
Mezcla fresca: aire nuevo más combustible nuevo suministrado en cada ciclo en el 
carburador. 
Carga: El contenido total del cilindro en un punto especificado del ciclo, 
Productos: mezcla quemada (productos de combustión). 
Residual: La fracción de masa f de los productos que permanecen en la cámara de 
combustión y se diluyen luego con la carga fresca en la carrera de admisión. 
 
10.2 Cartas de equilibrio 
 
La composición en equilibrio de los productos de la combustión han sido recopilados 
en forma de tablas o gráficos. Por ejemplo Newhall y Starkman han construido 
cartas para los siguientes combustibles: 
 
1. Isooctano (2 – 2 – 4 trimetil 
pentano) 
2. Nitrometano 
3. Nitroetano. 
4. Metanol 
5. Etanol 
6. Benzeno 
7. Metano 
8. Hidrógeno 
Dos tipos de cartas o gráficos son requeridos para cada combustible. 
 
 Gráfico para la mezcla antes de la combustión 
 Gráfico para las propiedades en el equilibrio químico del fluido después de la 
combustión. 
 
 Gráficos para la mezcla antes de la combustión: 
 
La propiedad del fluido depende directamente de la cantidad de combustible, aire y 
gases residuales. Como la cantidad de aire – combustible y la cantidad de residuales 
no son constantes durante la operación del motor, teóricamente se necesitarán una 
cantidad infinita de cartas. 
 
Sin embargo, son presentados en todas las bibliografías, solamente tres gráficos a 
los efectos de cubrir el rango de mezclas que ordinariamente se encuentran en un 
motor que funciona según el ciclo Otto. 
 
Definimos al parámetro  como la relación equivalente de combustible – aire y 
está definido por: 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 34 de70 
 

masa de combustible
masa de combustible químicamente correcta 
 
Se adoptan tres tipos de relación equivalente, una mezcla correcta ( = 1), una 
mezcla pobre ( = 0,8) y una mezcla rica ( = 1,2). Químicamente correcta, significa 
que el combustible utilizado se quema totalmentecon el aire existente, es decir, 
una combustión completa del combustible. 
 
En el motor real ocurren reacciones en el proceso de compresión. Dado que se 
utiliza combustibles líquidos, existe vaporización de este con el consiguiente cambio 
de composición de la mezcla de gas. A su vez, existe una cierta fracción de masa de 
gases residuales que se mezclan con una determinada fracción de carga (l – f) para 
formar la mezcla. La fracción f, también depende de la relación de compresión, 
abertura del carburador, entre otros., se debe efectuar por lo tanto ciertas 
simplificaciones para poder llevar adelante la resolución del problema. 
 
Se adoptan las siguientes hipótesis de Starkan y Newhall: 
 
1. la compresión es adiabática y reversible como en el proceso real. 
2. la mezcla es fija y homogénea (no existe prereacción ni vaporización). 
3. la fracción f es igual a cero. 
4. el combustible es isoctano puro. 
5. el aire está constituido por oxígeno y nitrógeno. 
6. la ley de los gases ideales es aplicable. 
7 la temperatura de referencia para la energía interna es 537 ºR (25 ºC) 
 
Tomaremos el caso del isooctano reaccionando con la cantidad de combustible 
correcta (ecuación estequiométrica,  = 1): 
 
C H O N CO H O N8 18 2 2 2 2 212
1
2
47 8 9 47     
 
Multiplicando los moles de cada constituyente por su peso molecular tendremos: 
 
114 400 1325 352 162 13258 18 2 2 2 2 2lbC H lbO lbN lbCO lbH O lbN    
 
 
1 350 116 3 02 142 1168 18 2 2 2 2 2lbC H lbO lbN lbCO lbH O lbN    , , , , ,   
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 35 de70 
 
1 1518 18lbC H lb aire , 











)(0662,0
.
)(1,15
.
CA
airemasa
combmasa
AC
combmasa
airemasa
 
 
Todas las cartas de Starkan están confeccionadas para 1 lb de aire más el 
combustible usado, en este caso tendremos para  = 1, 1 lb de aire y 0,0662 lb de 
combustible, es decir: 
 
     22222188
768,00940,0204,076,023,00662,0 NlbOHlbCOlbNlbOlbHClb 
o bien 
0 0662 1 0 204 0 0940 0 7688 18 2 2 2, , , ,lb C H lb aire lb CO lb H O lb N        
 
10662, arglb c a  10662, lb productos 
 
Por lo tanto, las cartas de la mezcla antes de la combustión y después de la 
combustión están basadas en 1,0662 lb de constituyentes para el caso  = 1. 
 
La unidad de mol es más conveniente en algunos casos, por lo tanto la ecuación 
anterior puede expresarse: 
 
0 000580 0 00725 0 02738 18 2 2, , ,moles C H moles O moles N   
222 0273,000522,000464,0 NmolesOHmolesCOmoles  
 
o bien 
0 0351 0 0371, arg ,moles de c a moles productos 
 
En el motor la fracción de masa f de los productos, permanece en la cámara de 
combustión y se diluye con la carga fresca (l – f). 
 
Luego los moles de la mezcla en el cilindro será (para  = 1) 
 
0 0371 0 0351 1 0 0351 0 002, , ( ) , ,f f f    
 
Estos cálculos pueden ser repetidos para  = 0,8 (125% de aire teórico) o  = 1,2 
(83 1/3 del aire teórico). Los datos para las tres condiciones se muestran en la 
siguiente tabla: 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 36 de70 
 
Tabla 2. Tabla de composición 
 
 
% de aire 
teórico 
Masa 
lb 
Relaciones Moles de mezcla en 
el cilindro n CA AC 
 
0,8 
 
125 1,0530 0,0530 18,9 0,0350 + 0,002 f 
 
1 
 
100 1,0662 0,0662 15,1 0,0351 + 0,002 f 
1,2 83 1,0795 0,0795 12,6 0,0352 + 0,004 f 
 
La energía interna de la mezcla no quemada se denomina energía interna sensible 
(Es) puesto que no suceden ni reacción química ni cambios de fase y por lo tanto los 
cambios en la energía interna son producidos solamente por la presión y la 
temperatura. 
 
Dado que el efecto de la presión es muy pequeño y para gases perfectos no 
considerado, los valores de la energía interna para la mezcla pueden ser calculados 
con aceptable aproximación con los datos de la temperatura: 
 
Para n moles de constituyentes tendremos 

2
1
T
T
vS dTnCE 
 Si suponemos que ES es arbitrariamente cero a 537 º R tendremos: 
 

2
537
T
vS dTnCE 
 
Resolviendo esto se puede construir una carta de energía representada en la 
siguiente figura. 
 
Tendremos en cuenta además las relaciones ya conocidas. 
 
pVEsHs  para gases ideales y n moles tendremos: 
 
nRoTEH SS  
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 37 de70 
 
 
Figura 30 
 
Cabe destacar que la entalpía sensible está construida adicionando nRT a cada valor 
de ES. 
 
En el capítulo 12 se realizar un ejercicio práctico con la aplicación de los conceptos 
estudiados de ciclos en aire – combustible 
10.2.1 Cartas para mezclas quemadas: 
 
Las cartas para la mezcla quemada están preparadas para la misma masa de mezcla, 
es decir, una para cada condición de mezcla ( = 0,8;  = 1;  = 1,2). Los 
constituyentes de la mezcla quemada en el equilibrio químico son determinados de 
la manera que se ha visto en el estudio de equilibrio químico. 
 
Dichos constituyentes no son constantes, varían con la temperatura y la presión, por 
esta razón la energía interna de los gases quemados incluye la energía sensible y la 
energía química. 
 
En el siguiente diagrama se representa la energía interna en función de la entropía, 
construido para una masa de 1 lb de aire, más el combustible especificado con una 
condición de mezcla de  = 1: 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 38 de70 
 
 
Figura 31. Propiedades en el equilibrio de los productos de combustión del isooctano y aire  = 1 
 
En esta figura puede apreciarse las líneas de presión constante, temperatura 
constante y volumen constante. 
 
En la Figura 30 puede observarse dos teorías distintas: 
 
Las tablas de Hottel, las cuales están basadas en datos de 1 atm. y 520 º R, 
correspondiendo la energía interna y entropía igual a cero a los compuestos CO2 ; 
H2O (vapor) O2 y N2. 
 
Las cartas de Starkman – Newhall están basadas en 1 atm. y 537 º R y 
correspondiendo entropía y energía interna igual a cero para C (gráfico sólido); H2 ; 
O2 y N2. 
 
Cuando se toma la hipótesis de Hottel los valores de la energía interna serán los 
marcados en la derecha del gráfico (E’). Si los datos de referencia son los de 
Starkman – Newhall, los valores de la energía interna son los de la izquierda del 
gráfico (E). 
 
A altas temperaturas, la composición en el equilibrio posee los siguientes 
constituyentes: CO ; CO2 ; H2O ; H2 ; O2 ; OH ; H ; O ; N2 ; NO y N a cualquier . 
Cuando la temperatura es baja, la mezcla en el equilibrio se acerca a los 
componentes H2O; CO2; O2; N o sea la combustión completa. 
 
A los efectos de explicar la diferencia de valores en la energía interna, se muestra en 
la siguiente figura, la variación respecto a la temperatura de varias mezclas (como 
gases ideales para  = 1,0). 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 39 de70 
 
 
Figura 32. Variación de la temperatura en distintas mezclas respecto a la energía interna. 
 
El punto: 
 
A – Representa la energía interna de los productos gaseosos inertes (N2 ; O2 ; CO2 ; 
H2O) a 537 º R (línea AB cambio de la energía interna sensible con la temperatura). 
 
A’ – Representa la energía interna de los productos en el equilibrio a 537 º R y 1 
atm. (A’ C, cambio de la energía interna sensible más energía química con la 
temperatura, por ejemplo a volumen constante). 
 
D – Representa la energía interna de la mezcla gaseosa sin quemar (C8H18; N2 ;O2) a 
537 º R (DE, cambio de energía interna sensible con la temperatura). 
 
F – Representa la energía interna de los elementos C (grafito) ; H2 ; N2 ; O2, a 537 º R 
y 1 atm. 
 
La figura anterior nos muestra como la ordenada (E), de la figuraprevia, puede 
tener el signo negativo o positivo. Es decir, cuando los datos de referencia, energía 
interna cero, es seleccionada en el punto F, el estado a lo largo de F’ C, por ejemplo, 
tiene valores positivos de la energía interna; y los estados desde A’ F’ poseen valores 
negativos. 
 
Probablemente Hottel por esta razón, ha seleccionado el estado A para sus gráficos, 
de tal manera que todos los valores de la energía interna E relativa al estado A son 
positivos. 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 40 de70 
 
Nótese que la diferencia entre los dos datos de referencia A y F es debido a la 
diferencia en la energía interna entre el C (sólido), H2 (gas) y CO2 y H2O (gas), (N2 y 
O2 son comunes en ambos datos). 
 
Para evaluar esta diferencia tendremos que calcular E
C a Co2






 y E
H a H O2 2






 
Para el cálculo de E
H a H O2 2






 tomaremos la siguiente reacción: 
)()(
2
1
)( 222 gOHgOgH   H
cal
gmol
BTU
mol
   57798 103968 
 
H no es más que el calor standard de formación (Hf) para el H2O gaseoso. 
 
Para esta ecuación 1 mol de H2O es formado por 1,5 moles de reactantes por lo 
tanto, n = 1 – 1,5 = -1/2. (n es la diferencia de moles gaseosos de los productos 
menos los reactantes). 
 
Por la definición de entalpía para un gas ideal tendremos: 
 
nRoTHpvHE  resolviendo 
 
E
BTU
molH a H O2 2
103968
1
2
1987 537 103435   





  




 , 
 
Para la E
C a Co2






 tendremos la ecuación: 
)()()( 22 gCOgOsC  H
cal
gmol
BTU
mol
   94052 169182 
 
Nótese que para esta ecuación el volumen del carbón sólido es despreciable 
comparado con los volúmenes del CO2 y O2 luego n = 0. 
 
Luego: 
mol
BTU
HE f
COaC
169182
2








 
 
E
C a Co2






 y E
H a H O2 2






 son por mol [BTU/mol] 
 
Para  = 1,0 tenemos 0,00464 moles CO2 y 0,00522 moles de H2O, luego será: 
 
BTUEn
COaC
785)00464,0(169182
)( 2
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 41 de70 
 
 BTUEn
OHaH
540)00522,0(103435
)( 22
 
E BTUF a A  1325 
 
De esto se deduce que la energía interna de los elementos supuestos en el punto F 
es 1.325 BTU más grande que los elementos en el punto A. Por lo tanto los valores 
de la ordenada de E’ son también más grandes en un valor 1325 veces (para este 
caso de  = 1) que la ordenada para E. 
 
Para controlar este cálculo notemos que de la última figura surge: 
 
  E E EF a A F a D D a A( ) ( ) ( )  
 
E F a A( ) es la variación de energía interna para la reacción de C y H2 para formar el 
C8H18 [E (C; H2 a C8H18)] 
E D a A( ) es la variación de energía interna para la reacción del C8H18 para dar CO2 (g) 
y H2O (g) (calor de combustión a volumen constante). [E (C8H18 a CO2 y H2O)] 
 
Efectuando los cálculos como se ha hecho en el ejemplo anterior tendremos: 
 
E (C; H2 a C8H18) = - 87835 BTU/mol 
E (C8H18 a CO2 y H2O) = - 2196514 BTU/mol 
 
Para  = 1,0 existen 0,000580 moles de C8H18 , por lo tanto 
 
E F a D( ) = - 87835 (0,000580) = - 51 BTU 
E D a A( ) = - 2196514 (0,000580) = - 1274 BTU 
 
 E F a A( ) = - 1325 BTU 
 
Podemos notar además, para resumir, que: 
 
La energía interna de la mezcla no quemada (punto D) es 51 BTU menor que la 
energía interna del punto F. Esta diferencia se llama energía interna de formación de 
n C8H18. 
 
Similarmente la energía interna de formación del CO2 y H2O en el punto A es – 1325 
BTU (para  = 1,0). 
 
De otra manera podemos decir que la energía interna del C8H18 en el estado D, 
tomando como referencia a H2O Y CO2 en el estado A, es positiva (1274 BTU para  
= 1,0). Esta diferencia se denomina poder calorífico a volumen constante del (n 
C8H18) y – 1274 BTU que sería la diferencia de energía interna en el estado A 
tomando como referencia el punto D y es denominado calor de combustión. 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 42 de70 
 
 
Los resultados de los cálculos similares al anterior, pero para  = 0,8 y  = 1,2, se 
muestran en la Tabla3. 
 
TABLA 3. Diferencia de energía interna por cambio de datos de referencia en BTU/ 
lb aire 
 
 
 
Diferencia de 
ordenadas A a F 
C8H18 
relativo a C y 
H2 
C8H18 
relativo a 
CO2 y H2O 
Productos 
relativos a C y H2 
 
0,8 
 
1.060 -41 +1.019 -1.060 
 
1,0 
 
1.325 -51 +1.274 -1.325 
 
1,2 
 
1.590 -61 +1.529 -1.260 
 
 
11 Termodinámica del fluido real. 
 
Antes de entrar a considerar el estudio del ciclo del motor de combustión interna 
con el fluido real, tendremos que ver las características termodinámicas de este 
fluido. Como el proceso de combustión cambia sus características, debemos dividir 
el ciclo teórico ideal en tres fases: 
 
 
Figura 33 Ciclo teórico en orden de izquierda a derecha: El fluido antes de la combustión, transición desde la 
mezcla no quemada a la quemada y el fluido después de la combustión. 
 
11.1 El fluido antes de la combustión: 
 
Al comienzo de la compresión, el aire atmosférico constituye la mayor porción del 
fluido de trabajo. A su vez, el combustible es suministrado en forma de líquido o 
vapor, o en las ambas formas. 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 43 de70 
 
 
Figura 34 
11.1.1 Composición de la atmósfera 
 
Los valores indicados a continuación son para aire seco y para estratos bajos de la 
atmosfera, donde operan la mayoría de las aeronaves, sobre todo aquellas que son 
propulsadas por motores alternativos. 
 
El aire atmosférico seco contiene aproximadamente 23% O2 y 76% N2 en peso, más 
pequeñas cantidades de CO2 y gases raros como ser el argón. 
 
 
 
Figura 35. Principales componentes en los estratos bajos de la atmósfera 
 
En volumen, estos porcentajes representan el 21% O2, 78% N2 y 1% de otros gases. 
 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 44 de70 
 
 
 
Figura 36 Principales componentes en los estratos bajos de la atmósfera 
 
Para los cálculos termodinámicos, el porcentaje de los gases raros es tomado como 
si fueran todos N2. El peso molecular del aire seco es de 28,85 g/mol; tomándose 
para el cálculo el valor de 29 g/mol sin cometer mayores errores. 
 
En adición a los elementos antes mencionados, el aire contiene vapor de agua en 
porcentajes que varían en función de la temperatura y el grado de saturación, esta 
última puede variar de 0 a 100%. La siguiente figura nos muestra la variación de las 
propiedades termodinámicas en función de la cantidad de vapor de agua contenido 
en el aire: 
 
 
Figura 37 
Dónde: 
R = constante particular 
k = relación de calores específicos 
K = conductibilidad térmica 
 
11.2 Transición desde la mezcla no quemada a la quemada. 
 
En el proceso de combustión tenemos que los productos están en equilibrio 
químico, por lo tanto la energía interna será la total (E) compuesta por la energía 
interna sensible (ES) y la energía química (C). Tomemos el proceso de combustión a 
volumen constante (2 – 3) : 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 45 de70 
 
 
Figura 38 
 
Si aplicamos la ecuación de la energía tendremos 
 
E C ES2 3  (25) 
 
Donde 
ES2: energía sensible de la masa que evoluciona (masa aire + masa combustible + 
masa gases residuales) 
C: energía química del combustible. 
E3: energía total de los productos de combustión. 
 
Para poder plantear la ecuación de energía (24) tendremos que evaluar la energía 
química para cada caso de combustible usado. Este problema se resuelve con los 
datos de la Tabla 3 y teniendo presente elcorrespondiente gráfico. 
 
Tomando como referencia la Figura 32 podemos realizar el cálculo para las dos 
teorías estudiadas hasta el momento. 
 
Considerando el punto de referencia A - teoría de Hottel 
 
Punto A refiere a los elementos formados CO2 , H2O , O2 , N2. 
 
La energía interna del punto H (EH) relativa al punto A es 
 
E E EH AD DH   (26) 
 
El valor EDH no se ve afectado sensiblemente por la presencia de los gases 
residuales, que suponemos se encuentran en equilibrio químico. 
 
En la expresión anterior no obstante, tendremos que considerar el cambio en la 
energía interna de estos gases remanentes (EAA'' ). 
 
Si existe una cantidad f de productos remanentes existirá (1 – f) de carga fresca, por 
lo tanto tendremos: 
 
E f E f E EH AD AA DH   ( ) ''1    (27) 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 46 de70 
 
Cálculos efectuados con un procedimiento similar al anteriormente resuelto nos da 
el siguiente resultado: 
 
 
 
 = 0,8 
 
 = 1 
 
 = 1,2 
EAA'' 0 0 
 
330[BTU] 
 
 
De la última figura 8 tenemos que E EDH SH por definición. 
 
Sabemos además que 
 
E E CH SH   C E EH SH  (28) 
 
Aplicando en (24) la (25) tendremos: 
 
C f E f EAD AA  ( ) ''1   
 
Con los valores de EAD obtenidos de la tabla 3 relativos a H2O ; H2 ; O2 ; N2 y EAA'' 
tenemos: 
 
 = 0,8 C = (1 – f) 1019 [BTU] 
 
 = 1,0 C = (1 – f) 1274 [BTU] 
 
 = 1,2 C = (1 – f) 1529 + 330 f [BTU] 
 
Si tomamos como referencia el punto F, la ecuación (3) será: Starkman – Newhall 
Punto F refiere a los elementos C sólido; H2 , O2 , N2. 
 
E f E f E EH FD FA DH   ( ) ''1    
 
Con los valores de tabla 3 (relativa a los elementos C sólido; H2 ; O2 ; N2) y con la 
ecuación (6) tendremos: 
 
 = 0,8 C = (1 – f) (-41) –1060 f [BTU] 
 
 = 1 C = (1 – f) (-51) – 1325 f [BTU] 
 
 = 1,2 C = (1 – f) (-61) – 1260 f [BTU] 
 
Cuando ocurre la combustión, el estado H cambia a un estado de equilibrio que 
está ubicado sobre la línea A’ C. Si el proceso de combustión ocurre sin transferencia 
de calor y trabajo, el proceso es a energía interna constante 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 47 de70 
 
 
0 EWQ 
 
Para este caso particular la temperatura de llama en el equilibrio es TI. 
 
11.3 El fluido después de la combustión: 
 
Al comienzo de la expansión lo que evoluciona por el interior del volumen de 
barrido son productos de combustión. 
 
 
Figura 39 
 
12 Ejercitación resuelta 
 
Ejercicio 1: Calcular la energía interna sensible a 1440 º R para el isooctano y aire 
( = 1). 
 
Solución: 
 
Como hemos visto anteriormente la carga consiste en: 
0 000580 0 00725 0 0273 0 03518 18 2 2, , , ,molesC H molesO molesN moles de mezcla  
 
De la Tabla III – 1 sacamos los valores de HS en cal/gr mol. 
 
 
 
1440 (ºR) 537 (ºR) H (cal / mol) 
Isooctano 
 
44.400 7.385 
37.015 
 
Oxígeno 
 
5.861 2.075 3.786 
Nitrógeno 
 
5.668 2.072 3.596 
 
  BTUmollbn
molgrcal
mollbBTU
molgr
cal
hH S 













/
/
8,1 
 
isooctano 37015 (1,8) x 0,000580 = 38,6 BTU 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 48 de70 
 
 
oxígeno 3786 (1,8) x 0,00725 = 49,4 BTU 
 
nitrógeno 3596 (1,8) x 0,0273 = 176,7 BTU 
 
 HS = 264,7 BTU 
 
    BTUnRHE OSS 7,2014,374,1007,2645371440  
 
03513,00273,000725,0000580,0  inn moles 
 
a 537 º R ES es arbitrariamente igual a cero, luego 
 
BTUE
RS
7,201
º1440
 





 universalconstante
Rlbmol
BTU
RO
º
98584,1
 
 
Ejercicio 2: 
 
Un motor de combustión interna representado por el ciclo Otto ideal posee las 
siguientes condiciones de operación: 
 
Presión de admisión y escape po = 14,7 psia. 
Temperatura del aire exterior to = 80 º F = 536 ºR 
Combustible: octano (C8H18) con 83 % por ciento de aire teórico. 
Relación de compresión 10 : 1 
Presión en el conducto de admisión 14,7 psia. 
Temperatura en el conducto de admisión 90 º F = 549.4 ºR (combustible totalmente 
vaporizado). 
 
Calcular el rendimiento volumétrico y todos los parámetros asociados 
 
Solución: 
 
Carrera de admisión (6 – 1) Para determinar la entalpía sensible en el punto 1 (HS1) 
tenemos la siguiente ecuación: 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 49 de70 
 
 
H f H H fS sac s1 41   ( ) ' 
 
Donde 
Hs1 = Entalpía sensible de la mezcla (aire, combustible y gases residuales) a la 
temperatura T1 
f = residuo del gas de escape como fracción en peso de la mezcla total (mr /mm). 
Hsac = Entalpía sensible de la carga fresca (aire + combustible), a la temperatura 
de la carga T1 
Hs4’ = Entalpía sensible de los gases residuales, a la temperatura de los gases de 
escape T4’ 
 
En ésta se desconocen f, T4’, T1. 
 
Por lo tanto debemos iniciar el cálculo suponiendo estos valores de la siguiente 
manera: 
 
El valor de f y la temperatura de la mezcla (aire + combustible + residuales) en un 
motor real pueden ser evaluados con la siguiente ecuación, (según NACA TN 1026 
Mayo 1946) 
 






















b
vea
a
Pe
Pm
r
Pe
Pm
TT
T
f
 
 
Donde 
a = se refiere a la mezcla fresca que entra. 
e = residuales antes de la mezcla. 
m = mezcla 
b = 0 para motores de combustión interna funcionando según un ciclo normal y 
sobrecargado; 0,24 para motores con ciclo estrangulados. 
 







Pe
Pm
TrfT ev1 
 
debemos suponer T4´ , tomamos T4´ Te = 1652 º F  900 ºC = 2111.7 º R, luego 
tendremos: 
 
f = 0,025 T1 = Tm = 528 º R 
 
Para esta temperatura la carta de energía nos da Es1 = 2 BTU. 
 
 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 50 de70 
 
Compresión (1 – 2). 
 
 
3
1 6,13
1447,14
52815450353,0
pie
P
nRoT
V  
 
El valor de n es 0,0352 + 0,004 f = 0,0353 que corresponde a los moles de carga para 
83 % por ciento de aire teórico ( = 1,2). 
 
V
V
1
2
10
1
  312 36,1
10
pie
V
V  
 
2
2
2
V
nRoT
P  
T
T
V
V
r
K
v
K2
1
1
2
1
1





 


 
 
K para  = 1,2 y rv = 10 y T1 = 528  K =1,323. (ver Tabla I-A) 
T2 = 1110,6 luego: 
 
 
BTUEpsiaP s 128.3,309
14436,1
6,111015450353,0
22  
 
Combustión (2 – 3) 
 
E3 = C + Es2 
 
para el gráfico de Starkman y  = 1,2 es: 
 
C = -61 (1-f) – 1260 (0,025) = -91 BTU 
 
E3 = -91 + 128 = 37 BTU 
 
V3 = V2 = 1,36 pie
3 
 
En la carta de equilibrio donde se intercepta V3 y E3 se lee 
 
P3 = 1,600 psia. T3 = 5080 ºR S3 = 2,245 BTU / ºR 
 
Expansión (3 – 4) 
 
En el estado (4) V4 = V1 = 13,6 pie
3 S4 = S3 = 2,245 en este punto 
se lee 
 
P4 = 90 psia. T4 = 2830 ºR E4 = -670 BTU 
 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 51 de70 
 
Expansión completa (4 – 4’). 
 
Se supone que los productos se expanden en forma adiabática y reversible hasta Po, 
luego P5 = P4’ = 14,7 psia. y S5 = S4’ = S4, en el grafico de equilibrio leemos: 
 
V4’ = 54 pie
3 
 
T4’ = T5 = 2000 
 
E4’ = - 910 BTU 
 
con la temperatura T4´ y las cartas de energía para gases quemados obtenemos 
 
 Es4’ = 348 BTU y Hs4’ = 500 BTU 
 
Carrera de escape (5 – 6) aquí el volumen de los productos se reduce a V2 = 1,36 
pie3, luego:025,0
54
36,1
'4
2 
V
V
f 
 
Verifiquemos ahora la ecuación de energía que nos da la entalpía sensible en el 
punto 1 (ecuación 1). 
 
Si la carga fresca que entra está a una temperatura de 90 º F en la carta de energía 
sacamos Hsa = 41 BTU y con T4’ = 2000 sacamos Hs4’ = 500 BTU luego: 
 
Hs1 = (1 – 0,0025) 41 + 0,025 (500) = 52,5 BTU para este valor de Hs1 = 52,5 sacamos 
 
T1 = 570 º R 
 
Parámetro Valor 
supuesto 
Valor 
encontrado 
Error 
porcentual 
Temperatura de 
escape Te 
528 570 7,3 % 
Relación entre 
carga residual y 
total f 
0,025 0,025 0 % 
Temperatura de 
admisión T1 
2111,7 2000 5,3 % 
 
 
El trabajo será 
 
BTU581)2128()67037()EE()EE(W 1243  
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 52 de70 
 
y la eficiencia 
 
 
   
%25,36
20700.0795,0.f1
100.581
Qm
W
v




 
 
Donde, m es la cantidad de combustible puesto en juego. Por ejemplo, para  = 1,2 
tenemos una masa de 1,0795 lb (aire + combustible, 1 lb de aire + 0,0795 lb de 
combustible). 
 
O sea que tendremos 
 (1 – f) x lb de aire 
 (1 – f) x 1,0795 = carga fresca 
 (1 – f) x 0,0795 lb de combustible 
 f x 1,0795 = carga residual. 
 
Qv = poder calorífico superior (Tabla II – 2) sacamos para el isooctano a volumen 
constante 2.364.011 BTU/mol = 20700 BTU/lb pués 
 
2364011 2364011
114
20700
8 18
M
BTU
lbC H
  
 
La presión media efectivamente indicada será 
 
   
psia
VV
WJ
ipme 5,256
36,16,13144
778.581
144 21






 
 
El rendimiento volumétrico se define como la cantidad de aire introducido en el 
motor sobre la cantidad de aire que puede llenar el desplazamiento del motor en las 
condiciones de presión y temperatura atmosférica. 
7,53936,53/9,131447,14
025,01
/
1





ooo
v
RTVP
f
 
 
95,0v 
R = constante particular del aire = 53,36 
pie lb
lb Rº
. 
 
Este rendimiento volumétrico es considerando la cantidad de mezcla fresca (1-f) que 
entra en el sistema: Esta disminución de carga fresca es debida a la presencia de los 
gases residuales. 
 
Debe tenerse en cuenta que en este rendimiento no se tiene en cuenta la 
disminución de la carga fresca por pérdidas hidráulicas que existen en los sistemas 
de admisión (conductos, válvulas, etc). 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 53 de70 
 
13 Anexo 
 
Gráfico II – 3: Esquema de la carta de Morse de compresión para mezclas de isooctano y 
aire 
 
 
 
 
 
 
T = TEMPERATURA, ºR 
p = PRESION – psia (LINEAS QUEBRADAS) 
V = VOLUMEN – pie3 POR CANTIDAD DE LA CARTA (LINEAS CONTINUAS) 
E = ENERGIA INTERNA – Btu POR CANTIDAD DE CARTA 
Hs = ENTALPIA SENSIBLE - Btu POR CANTIDAD DE LA CARTA 
S = ENTROPIA – Btu POR GRADO ºR POR CANTIDAD DE CARTA 
 = RADIO EQUIVALENTE COMBUSTIBLE – AIRE 
Masa real de combstle
Masa correcta químicamente








 
 
 
 
 
 
 
 
 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 54 de70 
 
Tabla III – 1: Entalpía de los gases ideales (Cal/gr mol por encima de 0 ºK) 
 (R0 = 1,98717 cal/gr mol ºK) 
 
T ºK 
 
O2 N2 CO2 H2O H2 CO C8H18 CH4 
 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
100 713 685 767 786 759 680 --------- 795 198,72 
200 1,393 1,388 1,431 1,583 1,362 1,388 --------- 1,591 397,44 
298,16 2,075 2,072 2,238 2,367 2,024 2,073 7,385 2,396 592,50 
300 2,088 2,085 2,254 2,382 2,037 2,086 7,464 2,412 596,16 
400 2,799 2,782 3,196 3,192 2,731 2,784 12,750 3,319 794,88 
500 3,530 3,485 4,225 4,021 3,430 3,490 19,290 4,356 993,60 
600 4,285 4,197 5,325 4,876 4,130 4,210 26,880 5,534 1192,32 
700 5,063 4,925 6,483 5,757 4,832 4,946 35,340 6,850 1391,04 
800 5,861 5,668 7,691 6,667 5,538 5,700 44,400 8,293 1589,76 
900 6,675 6,427 8,940 7,607 6,250 6,470 54,100 9,854 1788,48 
1000 7,502 7,201 10,222 8,576 6,968 7,256 64,400 11,521 1987,20 
1100 8,341 7,989 11,534 9,577 7,694 8,056 ---------- 13,283 2185,92 
1200 9,189 8,790 12,870 10,607 8,428 8,867 ---------- 15,128 2384,64 
1300 10,046 9,601 14,226 11,665 9,172 9,689 --------- 17,048 2583,36 
1400 10,910 10,422 15,600 12,751 9,926 10,519 --------- 19,033 2782,08 
1500 11,781 11,251 16,988 13,862 10,692 11,358 ---------- 21,075 2980,80 
1600 12,658 12,087 18,390 14,997 11,470 12,203 ---------- 23,168 3179,52 
1700 13,540 12,930 19,803 16,154 12,257 13,053 ---------- 25,306 3378,24 
1800 14,429 13,779 21,225 17,331 13,054 13,909 ---------- 27,482 3576,96 
1900 15,324 14,632 22,656 18,527 13,860 14,770 ---------- 19,694 3775,68 
2000 16,224 15,490 24,095 19,740 14,675 15,634 ---------- 31,936 3974,40 
2100 17,129 16,352 25,541 20,969 15,499 16,503 ---------- 34,205 4173,12 
2200 18,041 17,218 26,993 22,213 16,331 17,374 ---------- 36,499 4371,84 
2300 18,597 18,087 28,450 23,470 17,170 18,248 ---------- 38,814 4570,56 
2400 19,879 18,958 29,912 24,739 18,017 19,125 ---------- 41,149 4769,28 
2500 20,807 19,833 31,379 26,020 18,872 20,004 ---------- 43,502 4968,00 
2600 21,739 20,710 32,851 27,312 19,732 20,886 ---------- 45,870 5166,72 
2700 22,677 21,589 34,326 28,613 20,599 21,769 ---------- 48,253 5365,44 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 55 de70 
 
2800 23,620 22,470 35,805 29,923 21,472 22,655 ---------- 50,649 5564,16 
2900 24,568 23,352 37,287 31,242 22,350 23,542 ---------- 53,056 5762,88 
3000 25,521 24,237 38,773 32,568 23,234 24,430 ---------- 55,475 5961,60 
 
Tabla IV – 2: Poderes caloríficos de los combustibles. 
 
HHV (Higher Heating Value) Poder calorífico superior (combustible gaseoso y agua 
líquida; excepto el carbono) 
LHV (Lower Heating Value) Poder calorífico inferior (combustible y productos gaseosos) 
 
 
Fuel 
 
Heat of 
Vaporizatio
n hfg 
Btu per 
mole 
At 77 ºF 
HHV 
Btu/mole at 77 º F 
LHV 
Btu/mole at 77 º F 
Constan
t 
pressure 
-Hº 
Constan
t 
Volume 
- Uº 
Constan
t 
pressure 
-Hº 
Constant 
Volume 
- Uº 
Carbon 
monoxide 
Hydrogen 
Carbon 
(graphite) 
CO 
H2 
C 
----------------- 
---------------- 
---------------- 
121.666 
122.891 
169.182 
121.133 
121.292 
169.182 
------------- 
103.968 
------------ 
------------- 
103.435 
------------- 
Normal 
Paraffins§ 
Methane 
Ethane 
Butane 
Pentane 
Heptane 
Octane 
Decane 
 
CH4 
C2H6 
C4H10 
C5H12 
C7H16 
C8H18 
C10H22 
 
---------------- 
--------------- 
10.494 
---------------- 
---------------- 
17.784 
21.868 
 
382.492 
670.235 
1.236.697 
1.519.755 
2.086.665 
2.369.824 
2.936.787 
 
380.360 
667.570 
1.232.966 
1.515.491 
2.081.335 
2.364.011 
2.929.858 
 
344.644 
613.463 
1.142.077 
1.406.211 
1.935.273 
2.199.548 
2.728.623 
 
344.644 
613.996 
1.143.676 
1.408.343 
1.928.471 
2.203.279 
2.733.420 
2-2-4 trimethyl 
pentane 
 
C8H18 
 
15079 
 
2.363.096 
 
------------ 
 
2.192.783 
 
2.196.514 
Normal Alcohols 
Methyl alcohol 
Ethyl alcohol 
Propyl alcohol 
Butyl alcohol 
 
CH3OH 
C2H5OH 
C3H7OH 
C4H9OH 
 
16.128 
18.256 
19.934 
21.287 
 
329.374 
607.551 
889.733 
1.172.420 
 
327.775 
605.419 
887.070 
1.169.222 
 
291.560 
550.830 
814.105 
1.077.885 
 
292.089 
551.890 
815.698 
1.080.007 
Aromatics 
Benzene 
Toluene 
Xylene (Ortho-) 
 
C6H6 
C7H8 
C8H10 
 
13.710 
14.252 
15.875 
 
1.427.685 
1.699.729 
1.977.003 
 
1.425.020 
1.695.465 
1.973.272 
 
1.370.964 
1.624.101 
1.882.468 
 
1.371.491 
1.624.093 
1.884.058 
Motores Alternativos Ciclos Ideales 
 
Departamento de Aeronáutica Página 56 de70 
 
 
Tabla I – A: Valores isentrópicos de k para mezclas de aire e isooctano gaseoso. 
 
Mixture 
Temp