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SOLUCIONARIO ÁREAS A, B y D Examen San Marcos 2019 – I
www.trilce.edu.pe
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20
Piden “x”.
•	 BD=m
•	 ABC: equilátero
•	 AHC: (NOT 30° y 60°) AC=2a
•	 ABH ≅ ADM (A.L.A) AM=a
•	 ADC: isósceles
∴ x=10°
Rpta.: 10°
álgebra
Pregunta 37 
La población de cierto tipo de bacterias se 
obtiene según el modelo P(t)= kAt, t ∈ [0,5]; 
donde P (t) representa el número de bacterias 
después de t horas, donde {k,A}⊂ R+. Si la 
población inicial era de 100 bacterias (t = 0) 
y, dos horas después, había 400 bacterias, 
¿cuántas bacterias habrá después de dos horas 
más?
A) 2800
B) 800
C) 2000
D) 3200
E) 1600
Resolución 37 
Funciones
Función exponencial
Del enunciado:
t=0: P(0)=100
 K=100
t=2: P(2)=400
 100A2=400
 A=2
La población está modelada por P(t)=100.2t.
Para t=4:
P(4)=100.2
4
P(4)=1600
La población de bacterias en 4 horas es 
1600.
Rpta.: 1600
Pregunta 38 
Un comerciante textil alquila un total de 19 
máquinas, entre remalladoras, bordadoras y de 
coser, a 80, 50 y 60 dólares, respectivamente, 
y obtiene un total de 1240 dólares semanales. 
Si aumentara en 20 dólares el alquiler de cada 
remalladora, en 10 dólares el alquiler de cada 
máquina de coser y disminuyera en 10 dólares 
el alquiler de cada bordadora, obtendría un 
total de 1420 dólares a la semana. ¿Cuántas 
máquinas bordadoras alquila semanalmente?
A) 7
B) 4
C) 6
D) 5
E) 8
Resolución 38 
ecuaciones
Sistema de ecuaciones
Del enunciado se tiene:
Máquinas Cantidad Costo $ Costo supuesto $
Remalladoras x 80 100
Bordadoras y 50 40
De coser z 60 70
TOTAL 19 1240 1420
Formando las ecuaciones:
x+y+z = 19
80x+50y+60z = 1240
100x+40y+70z = 1420
Al resolver, y = 4
Rpta.: 4