TFG_Saioa_Alvarez

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FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS, SOCIALES Y DE LA EDUCACIÓN 
GIZA, GIZARTE ET HEZKUNTZA ZIENTZIEN FAKULTATEA 
Graduado o Graduada en Maestro en Educación Primaria 
Lehen Hezkuntzako Irakaslean Graduatua 
 
 
 
 Trabajo Fin de Grado 
 Gradu Bukaerako Lana 
 
 
Taller contextualizado de 
Geometría para trabajar las figuras 
planas en Educación Primaria 
 
 
 
Estudiante: Saioa Álvarez Mínguez 
Enlace vídeo: https://youtu.be/sxBl0Xmkzns 
 
Tutora: Inmaculada Lizasoain Iriso 
Departamento: Dpt. de Estadística, Informática y Matemáticas. 
 
Campo/Arloa: Matemáticas Junio, 2021 
 
https://youtu.be/sxBl0Xmkzns
Taller contextualizado de Geometría para trabajar las figuras planas en Educación Primaria 
 
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Resumen 
La Geometría es uno de los ámbitos de las matemáticas que comúnmente queda desplazada en la 
etapa de Educación Primaria por otras áreas como la aritmética. Por ende, la idea que normalmente 
se hace el alumnado sobre las matemáticas se reduce a las operaciones aritméticas y a la resolución 
de problemas, todo ello con una función más utilitaria que formativa. El presente Trabajo de Fin de 
Grado trata de investigar si es posible que se dé un cambio de mentalidad en el alumnado 1acerca de 
la naturaleza y función de la Geometría mediante una propuesta didáctica formativa. Para ello, se han 
diseñado una serie de actividades sobre las figuras planas contextualizadas en un parque de 
atracciones y dirigidas a tres clases de quinto curso de educación primaria. Esta propuesta se ha puesto 
en práctica en un centro educativo, junto con un cuestionario inicial y final que nos permita conocer la 
evolución del alumnado. Los resultados obtenidos indican que ha habido un cambio de mentalidad en 
el alumnado, debido al tipo de actividades que se han trabajado, que ha propiciado la motivación y 
predisposición por realizar los retos propuestos. 
 
Palabras clave: Geometría; figuras planas; educación primaria; propuesta didáctica; desarrollo 
de habilidades. 
 
Abstract 
Geometry is one of the areas of Mathematics that is commonly displaced in the Primary Education 
stage by other areas such as Arithmetic. Therefore, the idea that students normally have about 
mathematics is reduced to arithmetic operations and the resolution of problems of the same type, all 
with a more utilitarian than formative function. This End-of-Degree Project seeks to investigate 
whether it is possible to change the mindset in students about the nature and function of Mathematics 
through a formative teaching proposal. To do this, a series of activities have been designed on, 
contextualized in an amusement park, and aimed at the fifth Primary Education course to learn the flat 
figures. This proposal has been implemented in three groups of this course in an educational center, 
as well as an initial and final questionnaire that allows us to know the evolution of students. The results 
indicate that there has been a change of mindset in students, due to the type of activities that have 
been worked, as well as the motivation and predisposition to participate on the different challenges 
proposed. 
 
Keywords: Geometry; flat figures; primary education; didactic proposal; skill development. 
 
1 Este trabajo se ha escrito con un lenguaje inclusivo y no sexista. 
Saioa Álvarez Mínguez 
 
 
 
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ÍNDICE 
INTRODUCCIÓN 4 
1. MARCO TEÓRICO. FUNDAMENTACIÓN E IMPLICACIONES 6 
1.1 Marco Pedagógico 6 
1.1.1 Constructivismo 7 
1.1.2 Triángulo Educativo 9 
1.2 Marco didáctico 11 
2. OBJETIVOS Y PREGUNTAS 12 
3. MATERIALES Y MÉTODOS 13 
3.1 Metodología de investigación 13 
3.2 Cuestionario/investigación inicial 14 
3.3 Formato taller de matemáticas 15 
3.4 Contextualización de la propuesta 16 
3.5 Secuenciación de los talleres 17 
3.5.1 Taller I. Un robo con siluetas 17 
3.5.2 Taller II. Triángulos, fuertes y escondidos. 20 
3.5.3 Taller III. Tarjetas de invitación, 4 lados y unas paralelas. 22 
3.5.4 Taller IV. Un circo sin compás. 23 
3.5.5 Taller V. Diseñadores especializados en simetría. 25 
3.5.6 Taller VI. Bandera al estilo chino. 27 
4. RESULTADOS Y SU DISCUSIÓN 28 
4.1 Resultados de los cuestionarios 28 
4.2 Análisis sobre la propuesta didáctica 31 
4.3 Líneas de mejora 32 
CONCLUSIONES Y CUESTIONES ABIERTAS 33 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 36 
ANEXOS 37 
 
 
 
 
 
 
 
 
Taller contextualizado de Geometría para trabajar las figuras planas en Educación Primaria 
 
 4 
INTRODUCCIÓN 
El Área de las matemáticas en Educación Primaria constituye uno de los ejes vertebradores 
tanto del Currículo Oficial como del día a día del alumnado ya que las matemáticas están presentes en 
todas las disciplinas aprendidas a lo largo de su etapa escolar. Aparte de tener importancia a nivel 
curricular, también tienen importancia a nivel competencial pues nos dotan de numerosas 
herramientas y habilidades que son necesarias para crecer como personas y para podernos 
desenvolver en la sociedad que nos rodea. 
Desde edades tempranas, y conforme avanzan los cursos en la etapa de Educación Primaria, 
las matemáticas adquieren la fama de ser aburridas, difíciles y, en muchos casos, poco prácticas para 
la vida real. Por ende, el alumnado va perdiendo la motivación, entendiéndolas como un proceso 
mecánico, en donde no se experimenta, más bien basado en la repetición rutinaria de ejercicios y en 
la memorización continuada de fórmulas y procesos que les permitan llegar al resultado que se les 
pide en cada caso. 
Normalmente, esta situación de desmotivación por parte del alumnado se ve reforzada por la 
forma en la que los docentes imparten dicha materia debido a que muchos de ellos se centran en 
enseñar los contenidos de una manera teórica, en lugar de experiencial, sin mostrar ejemplos que 
resulten cercanos al día a día de nuestros alumnos y alumnas. En otras palabras, las muestran como 
una realidad desligada del mundo que nos rodea. 
Como he podido observar a lo largo de mi periodo de Prácticas Escolares, uno de los temas 
que más le cuesta al alumnado es la geometría. Muchos de ellos la definen como aburrida y 
memorística, como una parte de las matemáticas en la que, en muchos casos, no encuentran una 
relación con su día a día y, por ende, no presentan suficiente motivación para aprender como en otros 
temas como, por ejemplo, la aritmética. 
Tal y como afirma Cabrera (2020), este bloque, grosso modo, “se presenta con menor 
importancia al momento de ser enseñada, pues no se le encuentra una forma de vincularla 
directamente con su uso en la vida cotidiana de manera sencilla” (p. 10). Este aspecto, junto con el 
hecho de que los profesores y las profesoras tienen numerosos contenidos aritméticos que impartir y 
poco tiempo para ello, hace que postpongan la geometría para el final, siendo impartida de una 
manera muy general, sin invertir el tiempo necesario para que el alumnado pueda aprender y disfrutar 
de ella. En otras palabras, muchas veces, al ver que los docentes restan importancia a este bloque, el 
alumnado se ve influido por ello y también lo hace. 
Este aspecto lo he podido observar también en primera persona a lo largo de mi etapa de 
Educación Obligatoria. Partiendo de que el área de las Matemáticas no era en la que mejores 
resultados obtenía, siempre he tratado la geometría como un contenido secundario, un contenido que 
Saioa Álvarez Mínguez 
 
 
 
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no tenía importancia. En realidad, no tuve la oportunidad de estudiarla de manera más profunda hasta 
que llegué a la Universidad. 
Con estos antecedentes, realizaremos un estudio práctico en este Trabajo de Fin de Grado con 
relación al área de las Matemáticas con el fin de investigar si es posible transmitir al alumnado una 
visión menos cerrada de las matemáticas mediante el diseño de actividades en las que la 
experimentación, la manipulación y el análisis reflexivo sean factores esenciales. 
Enparticular, nos centraremos en el Bloque de Geometría, más concretamente en el apartado 
de figuras planas. El trabajo se enmarca en un Proyecto Internacional dentro del programa Erasmus+, 
llamado ANFoMAM (Aprender de los niños para formar a los maestros en el área de matemáticas) en 
el que la referencia a los aspectos geométricos es central, por considerarlos especialmente formativos 
para el alumnado. 
La investigación consistirá en diseñar, y poner en práctica en tres aulas de quinto de primaria, 
una propuesta con objetivos centrados tanto en la adquisición de diferentes habilidades por parte del 
alumnado en torno a contenidos curriculares, como en cuestiones de desarrollo personal del 
alumno/a. Para ello nos ayudaremos de la teoría de educación interprocesual, un modelo educativo 
que busca el crecimiento de la persona, a partir de la intensificación de sus relaciones personales, tanto 
con sus iguales como con el docente. 
La forma de abordar estos objetivos será la de enfrentar al alumnado con retos matemáticos 
en los cuales tendrán que recurrir tanto a su experiencia como a la de sus compañeros y compañeras. 
Por otro lado, buscaremos que desarrollen habilidades esenciales para su desarrollo, como por 
ejemplo la argumentación, la clasificación, la toma de decisiones, la vinculación a experiencias 
previamente vividas, o habilidades más concretas de trabajo en grupo como la escucha activa o saber 
describir sus propios criterios de actuación a sus compañeros/as. 
Más concretamente, los objetivos que queremos conseguir a nivel curricular van a ir en 
relación con la clasificación y construcción de figuras planas. Además de ello, el alumnado tendrá que 
saber colocarse de una manera creativa ante la realidad y saber identificar los elementos de dichas 
figuras, no solo utilizando el sentido de la vista, sino también el del tacto a través de la manipulación 
de materiales. 
Al mismo tiempo, trataremos de responder a siguientes preguntas de partida: ¿Qué visión de 
la geometría, y de las matemáticas en general, tiene el alumnado? ¿Es posible transmitir a los 
estudiantes una visión distinta de las matemáticas a través de una propuesta didáctica? ¿Podrán intuir 
que la relación que la geometría tiene con la realidad que viven día a día? ¿Podrán, a través de la 
propuesta, descubrir los aspectos dinámicos y experimentales de las matemáticas? Así mismo, ¿qué 
papel convendría que tuviera el docente a lo largo de la propuesta? 
Taller contextualizado de Geometría para trabajar las figuras planas en Educación Primaria 
 
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Nuestra hipótesis de partida, que pretendemos confirmar con esta pequeña investigación, es 
que la propia naturaleza de la geometría, como disciplina que pretende describir la realidad física que 
nos rodea y la actividad humana que se realiza en torno a ella (movimientos, deformaciones, etc.) va 
a permitir diseñar una propuesta que propicie en los alumnos un cambio de mentalidad en torno a la 
geometría y, por extensión, a las matemáticas. 
A lo largo del trabajo, se tendrá en cuenta el Objetivo de Desarrollo Sostenible (ODS) llamado 
“Reducción de las Desigualdades”, que se trabajará de manera transversal a lo largo de la propuesta 
y, más concretamente, en el diseño de las diferentes actividades pensadas. Así mismo, también se 
tendrá en cuenta el ODS llamado “Educación de Calidad”. 
En cualquier aula, se puede observar desigualdades entre el alumnado ya que cada uno/a de 
ellos/as tienen diferentes ritmos de aprendizaje y algunos/as necesitan más tiempo para realizar la 
actividad, o incluso la ayuda de profesores/as de apoyo. 
Esta propuesta se diseñará para que cualquier alumno/a pueda seguirla, independientemente 
del tipo de condición que tenga. Por un lado, el formato elegido para el desarrollo de las actividades, 
el denominado “taller de matemáticas” dentro del proyecto ANFoMAM, propicia el diseño de tareas 
basadas en la experimentación para que cada alumno o alumna pueda seguirlos a su propio ritmo. 
Otra característica de este formato es que las actividades son llevadas a cabo, en la mayoría de los 
casos, de manera grupal para que el alumno o la alumna que se sienta, en algún momento, perdido/a 
pueda contar con la ayuda y apoyo de sus compañeros y compañeras, aparte de la ayuda del 
profesorado. 
Además, hemos procurado que nuestras actividades tengan un nivel de dificultad media, más 
aún, hemos diseñado actividades que pueden ser consideradas como de “low floor and high ceiling”, 
traducido al castellano como “bajo suelo y alto techo”. Este tipo de actividades, que serán explicadas 
con detalle más adelante, tienen como objetivo principal que todo el mundo tenga la posibilidad de 
participar en ellas, cada uno en su situación y según su ritmo de aprendizaje. 
 
1. MARCO TEÓRICO. FUNDAMENTACIÓN E IMPLICACIONES 
1.1 Marco Pedagógico 
Durante la segunda infancia de los niños y las niñas, más concretamente a partir de los dos 
años, es cuando el desarrollo cognitivo comienza a desplegarse de manera esplendorosa. El desarrollo 
del lenguaje, junto al del pensamiento, son algunos de los factores que más destacan ya que la 
comunicación va cogiendo forma a lo largo de estos años. Este aspecto se va desarrollando gracias a 
las diferentes situaciones nuevas y externas que van experimentando los niños y las niñas como por 
ejemplo la escolarización, la adquisición de nuevas amistades etc. (Perinat, 2019). Es decir, el niño o la 
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niña se va convirtiendo poco a poco en un miembro más de la sociedad, interactuando con ella 
(Pizzo,2015). 
Tal y como cita textualmente Pizzo (2015), “todo aprendizaje entrama una compleja síntesis 
de factores biológicos, neurofisiológicos, cognitivos, emocionales y sociales” (p.8). Es decir, 
basándonos en sus palabras, los niños y niñas van pasando por diversas fases a lo largo de su desarrollo 
psicológico y cognitivo, en las que van apareciendo nuevas variables sociales y situacionales de las 
cuales van aprendiendo. 
Una de esas variables que entran en juego en la vida del niño o de la niña es la escuela ya que 
es una de las primeras instituciones en la que el alumnado adquiere un aprendizaje tanto de 
contenidos curriculares como de normas de convivencia. Esta institución no solo está centrada en 
adquirir conocimientos, sino también en ese desarrollo emocional, social e intelectual que el niño y la 
niña necesitan para su propio desarrollo, tal y como afirma Pizzo (2015). 
Basándonos en las palabras de Perinat (2019), a lo largo del desarrollo cognitivo, y sobre todo 
durante una temprana edad, el niño o la niña se encuentra inmerso en una atmósfera llena de signos 
nuevos, los cuales engloban tanto las diferentes palabras y conceptos que van aprendiendo a lo largo 
de su ciclo vital, como el hecho de aprender a relacionar, comparar etc. en diferentes ámbitos de su 
vida, ya sea en el área de las matemáticas como en el área artística. 
Así mismo, el desarrollo particular del lenguaje de cada persona es diferente debido al 
contexto sociocultural en el que se encuentran, por lo cual se pueden encontrar notables diferencias 
entre los niños y las niñas en relación con la comprensión, la riqueza del vocabulario e incluso a la 
forma de expresión con sus compañeros y compañeras de clase, en el juego… (Pizzo, 2015). 
 
1.1.1 Constructivismo 
Para dar respuesta a las demandas y necesidades del alumnado, es necesario apostar por un 
modelo de enseñanza que tenga en cuenta las necesidades de desarrollo del alumnado y no se limite 
a transmitirles contenidos. El modelo pedagógico que va a cobrar importancia a partir del siglo XX será 
el constructivista. El constructivismo, tal y como explica Carretero (1997) se puede definir como: 
La idea que mantiene que el individuo —tanto en los aspectos cognitivos y sociales del 
comportamiento como en los afectivos— no es un mero producto del ambiente ni un simpleresultado 
de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a día como 
resultado de la interacción entre esos dos factores. (p. 3) 
De esta manera y, basándonos en las palabras de la doctora Diaz y el maestro Hernández 
(2005), los principios básicos en los que se engloba el constructivismo son: 
• El proceso de aprendizaje requiere contextualización, es decir, los estudiantes 
necesitan trabajar con tareas que sean auténticas, tareas que tengan sentido y que 
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sean significativas. En el constructivismo, cuando hablamos de la palabra 
significatividad, hablamos del momento en el que la persona relaciona los nuevos 
conocimientos con los ya preexistentes en la mente del sujeto (Tünnermann, 2011) 
• El punto de partida de todo aprendizaje son tanto las experiencias como los 
conocimientos previos del sujeto. 
• El aprendizaje puede ser facilitado a través de la interacción de los otros, por lo que el 
aprendizaje tiene dos grandes vertientes: cooperativo y social. 
• Por último, el aprendizaje es un proceso personal y subjetivo 
Dicho lo anterior, según el modelo constructivista, el alumno o la alumna es el o la responsable 
de su propio proceso de aprendizaje. Su desarrollo evolutivo y cognitivo estará sujeto a una variedad 
de factores que numerosos autores han analizado a lo largo de los años. Autores como Piaget, 
Vygotsky, o Ausubel destacan por defender dicho modelo de enseñanza. 
Uno de los más grandes exponentes de las teorías del desarrollo cognitivo es Piaget, el “padre 
de una generación de psicólogos y filósofos interesados en estudiar los orígenes de la mente y creador 
de la epistemología genética” (Medina y Ana, 2000, p. 12). Al ser uno de los promotores de este tipo 
de pedagogía, muchos de sus argumentos han sido superados debido a que se han abierto nuevas 
líneas de investigación con relación a la ciencia cognitiva. 
Una de las investigadoras que aportó nuevos puntos de vista respecto a la teoría de Piaget fue 
Donaldson. Basándonos en las palabras de Perinat (2019), Donaldson, al igual que Piaget, realizó una 
serie de experimentos del estilo de los que Piaget había llevado a cabo con los niños y niñas. Sin 
embargo, realizando preguntas más sencillas, más asequibles y con más alternativas de repuesta, llegó 
a la conclusión de que, desde una temprana edad, juega un papel muy importante el contexto en el 
cual se presentan los problemas matemáticos. En otras palabras, los niños y las niñas prestarán más 
atención y mostrarán más motivación hacia el problema si introducimos contrastes perceptivos mucho 
más asequibles y situaciones que hayan experimentado anteriormente. 
Además, también explica Donaldson que no solo este juego de texto/contexto juega un papel 
muy importante a la hora de interpretar la situación-problema, sino también la interpretación que los 
niños y las niñas dan a los propósitos del interlocutor cuando se los propone 
Los interlocutores que cobran gran importancia durante los primeros años de infancia de los 
niños y las niñas son los docentes. En ocasiones, esta relación educador-educando se reduce a un único 
papel por parte del educador, que es el de llenar a los educandos de contenidos como si fueran vasijas. 
“De este modo, la educación se transforma en un acto de depositar en el cual los educandos son los 
depositarios y el educador quien deposita” (Escobar, 1985, p.18). Escobar (1985) llama a esta realidad: 
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“la concepción bancaria de la educación” (p.19), en la cual el único papel que tiene el alumnado es 
recibir los depósitos, coleccionarlos, archivarlos y guardarlos en su propia memoria. 
De esta manera, en esta realidad, el educador es quien disciplina, quien elige qué hacer y cómo 
actuar, identificándose como una figura de autoridad. Por el contrario, los educandos son quienes 
escuchan, los disciplinados, los objetos que retienen la información. 
A lo largo de los años, la forma de entender la construcción de los conocimientos ha ido 
evolucionando desde una concepción Piagetiana en la cual ese proceso de construcción es individual 
y en la cual el papel del docente es secundario, a una concepción en la cual la interacción con los demás 
juega un papel muy importante. 
El psicólogo ruso Vygotsky fundamentó su teoría en la importancia de la interacción con los 
demás. Por un lado, señala la importancia del aprendizaje que realiza el alumnado de una manera 
compartida, ya sea con sus familiares, sus profesores o profesoras o sus compañeros y compañeras de 
clase. Para esa interacción, el lenguaje jugará un papel muy importante porque será una herramienta 
que ayudará a su adaptación intelectual. Por otro lado, este autor subraya la importancia del rol del 
profesorado ya que tendrá un papel de facilitador, es decir, el docente debe crear situaciones de 
aprendizaje que faciliten la construcción de los diferentes conocimientos del alumnado, orientándoles 
en las diferentes tareas y promoviendo la reflexión sobre ellas. De esta manera, evitaremos que el 
profesorado sea un mero transmisor de conocimientos como ya se ha explicado en el párrafo anterior 
(Tünnermann, 2011). 
Ya en los años 70, Paulo Freire defendía la importancia de una perspectiva dialógica, no solo 
centrada en los profesores o las profesoras, sino también en la comunidad educativa como el 
alumnado, las familias e incluso otro tipo de profesionales, los cuales tienen que trabajar de una 
manera tanto global como conjunta (García y Puigvert, 1998). 
 
1.1.2 Triángulo Educativo 
Como ya se ha explicado anteriormente, la escuela es uno de los primeros factores externos en 
el que los estudiantes entran en contacto con otras personas y tienen que hacer frente a nuevos 
interlocutores con los que nunca habían podido interaccionar anteriormente. Además, “las actividades 
y tareas académicas que un profesor estructura influyen en el tipo de interacción que los alumnos 
tienen con los objetos de conocimiento, con sus compañeros y con el propio maestro” (Mares, 
Guevara, Rueda, Rivas, & Rocha 2004, p. 726). Es por este motivo por el cual Orón (2020) propone 
reflexionar por un modelo alternativo que está “centrado en la relación interpersonal” (p.39). 
Uno de los antecedentes de esta propuesta en los que se basó Orón (2020) para describirla fue 
Vygotsky. Como ya se ha explicado anteriormente, Vygotsky supuso un punto de inflexión en la 
psicología cognitiva ya que introdujo un punto de vista y una metodología mucho más dialéctica. Las 
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tres grandes ideas principales que utilizó de Vygotski fueron: “el proceso dialéctico, la relevancia de la 
interacción personal y la emergencia del objeto” (p.47). 
En lo que respecta al proceso dialéctico, se refiere a la importancia que la cultura, la biología, las 
circunstancias, e incluso el lenguaje tienen a la hora del desarrollo y del aprendizaje del niño o la niña. 
Respecto a la segunda idea de la importancia de la interacción con los demás, nos quiere mostrar que, 
si no hay una interacción de alumnado con profesorado de manera cooperativa, no va a haber 
desarrollo. Por último, en lo que respecta a la tercera idea, dice que la interacción es tan importante 
que “puede emerger la existencia de un objeto con su significado, de tal forma que la emergencia del 
objeto en cuanto objeto y su significado son acontecimientos simultáneos” (p.47). 
Aunque Vygotsky fue un gran referente para Orón, no llegó a afirmar que las relaciones 
interpersonales fueran un fin, sino que las proponía como un medio para el aprendizaje. 
Con esta propuesta, apoyada en otros autores como Paulo Freire, se trata de conseguir mejorar 
tanto el encuentro interpersonal como la convivencia, conseguir que hayaun cambio por parte del 
alumnado y del profesorado, que la tarea realizada afecte al individuo en su proceso de crecimiento 
personal e intentar reducir de la mejor manera posible, la distancia que hay entre el entorno escolar y 
la vida misma (Orón, 2020). 
Para lograr estos objetivos será importante crear un Triángulo Educativo compuesto por tres 
grandes elementos: “educador, educando y el objeto” (p.40). Antes de comenzar a explicar los pasos 
que se deben realizar para su creación, es preciso entender en qué consiste cada elemento. Por un 
lado, el educador “se define como aquel que tiene la responsabilidad inicial de la propuesta de acción 
sobre el objeto” (p.213). Por otro lado, el educando es la persona que va a recibir la propuesta de 
acción que se va a realizar sobre el objeto. Por último, el objeto es aquello con lo que trabajarán de 
manera cooperativa tanto el educador como el educando, es decir, la realidad que necesita ser 
confrontada. 
Para poder crear este triángulo educativo, el primer paso pedagógico que el educador debe dar 
es hacer evidente su existencia Una vez hecho esto, el educador debe definir “cuál es el estilo que 
domina en esas relaciones” (p.42). El estilo que Orón (2020) propone es aquel denominado como 
“Alerta Relajada” (p.273). Basándonos en sus palabras, este tipo de relación tiene dos grandes 
vertientes. Por un lado, la relación que tiene que predominar entre el educador y el educando es de 
relajamiento, es decir, debe existir una intención que sea de confianza, de buena acogida para poder 
fomentar una buena comunicación e interacción entre las personas que estén participando en el acto 
educativo, acto que va a ser descrito en el párrafo siguiente. Si estas características no se dan, existe 
la posibilidad de que el educando desarrolle otro tipo de actitudes de bloqueo. En definitiva, la 
intención de la otra persona, ya sea de manera consciente o inconsciente, juega un papel crucial en la 
relación interpersonal haciendo que esta se fortalezca o se debilite. 
Saioa Álvarez Mínguez 
 
 
 
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Esta situación de relajación no solo es importante que se dé entre el alumnado y los docentes del 
centro, sino también con el círculo de personas que rodea tanto al educador como al educando: sus 
compañeros de clase, las familias etc. 
Por otro lado, la relación que tienen tanto el educador como el educando con el objeto tiene que 
ser de alerta. Esta es la forma en que la relación interpersonal se crea, siempre que se logre la 
aceptación del educando. Con estas palabras, Orón (2020) describe una relación en la que “ocurra lo 
que ocurra con el objeto, las relaciones interpersonales estarán a salvo” (p.42). 
El último paso para poder crear el Triángulo Educativo es enunciar el principal cometido del acto 
educativo: “El acto educativo se entiende como acto en sentido aristotélico, es decir, como una acción 
cuya finalidad es intrínseca a ella misma” (Orón, 2020, p.43). En otras palabras, el educando aprende, 
a través del educador, de una manera cooperativa, “a poner el objeto al servicio del encuentro 
interpersonal” (p.43). 
A través de este recorrido teórico, se pretende mostrar que la pedagogía ha ido variando a lo 
largo de estos últimos años, pasando de un modelo de educación centrada en el alumnado, como si 
estos fueran las únicas personas que aprenden, a un modelo mucho más interdependiente en el cual 
participan todos los agentes que rodean a los alumnos y las alumnas. Orón (2020) da una visión actual 
e innovadora de la educación proponiendo un modelo en el cual no solo el alumnado está sujeto a un 
cambio y a un desarrollo cognitivo, sino que también lo está el docente, entendiendo el acto educativo 
de una manera cooperativa. 
 
1.2 Marco didáctico 
En el Currículo Oficial de las enseñanzas de Educación Primaria, el área de las matemáticas está 
dividida en diversos bloques, cada uno en relación con unos contenidos diferentes. Tal y como se 
puede observar, los tres primeros tienen relación con el cálculo y la aritmética, dejando para el final la 
Geometría y la Estadística y Probabilidad. 
En la mayoría de los casos, las matemáticas se reducen a explicar en profundidad estos tres 
primeros bloques, es decir, se reducen a una serie de procedimientos en los que el alumnado tiene 
que realizar numerosos cálculos de diferentes tipos y en diferentes ámbitos, ya sea con cantidades 
discretas, o continuas, como a la hora de medir magnitudes, contabilizar dinero etc. Por ende, se 
dedica menos tiempo a otros temas, que se explican de una manera mucho más superficial, como 
ocurre, por ejemplo, con la Geometría. 
Al ser la Geometría una disciplina que se queda en segundo plano, muchas veces sus 
contenidos se reducen al mero hecho de discriminar y clasificar figuras, y calcular las medidas de dichas 
figuras a través de fórmulas previamente memorizadas por el alumnado. Así mismo, tal y como 
explican Gutiérrez y Jaime (2012): 
Taller contextualizado de Geometría para trabajar las figuras planas en Educación Primaria 
 
 12 
Cuando los profesores y libros de texto españoles presentan por primera vez a los estudiantes 
un concepto nuevo de geometría elemental, suelen recurrir a uno de estos dos métodos de 
enseñanza: i) enunciar una definición matemática de dicho concepto (más o menos formal, 
según el curso) y, a continuación, plantear ejercicios de memorización y de reconocimiento de 
algunas figuras concretas, ii) presentar ejemplos de figuras que representan ese concepto, 
haciendo una descripción de sus características matemáticas (y, a veces, físicas), a 
continuación, enunciar una definición matemática del concepto y, por último, plantear 
ejercicios de memorización de la definición y de reconocimiento de otras figuras concretas. 
Por este motivo, muchos de los alumnos y alumnas encuentran esta disciplina repetitiva, 
aburrida y muy poco útil para su vida diaria. 
Como docentes tenemos la oportunidad de dar una vuelta de 180º a este aspecto y hacer 
evolucionar la forma de trabajo de la geometría hacia formas más educativas, en las que la geometría 
se presente como una disciplina dinámica, una disciplina en la que la clasificación y la memorización 
no sean las únicas habilidades que pueda desarrollar el alumnado. Buscamos que su aprendizaje 
conlleve la utilización y desarrollo de un entramado de habilidades interconectadas entre sí. 
Estas habilidades deben comprender desde habilidades que expresen una visión abstracto-
cuantitativa del mundo que nos rodea como, por ejemplo, comparación, construcción, conexión, 
orden, movimiento etc., a unas habilidades relacionales, es decir, aquellas que nos permitan 
relacionarnos con dicho mundo y con los demás, como, por ejemplo, el desarrollo de la imaginación, 
del pensamiento crítico y de habilidades de comunicación en relación con la expresión de nuestras 
ideas e incluso las que tiene que ver con la toma de decisión, como por ejemplo saber definir criterios 
de actuación. 
 
2. OBJETIVOS Y PREGUNTAS 
Antes de pasar al diseño de las actividades de la propuesta es preciso tener en mente qué 
objetivos queremos fomentar, desarrollar y lograr en el alumnado a partir de nuestra propuesta 
didáctica. Se enumeran a continuación dichos objetivos. 
• O1: Cambiar la concepción que el alumnado tiene sobre la Geometría, de cara a que la valoren 
como una disciplina en la que intervienen numerosas habilidades, poniéndola en relación con 
sus propias vivencias. 
• O2: Cambiar la visión general del alumnado sobre las matemáticas, a través de una nueva 
forma distinta de trabajar la Geometría. 
• O3: Desarrollar en el alumnado diferentes habilidades como la observación, la clasificación, el 
diseño o la construcción trabajando con los distintos tipos de figuras planas. 
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• O4: Desarrollar habilidades en el alumnado que tengan relación con el trabajo en grupo como 
la escuchaactiva, la definición de criterios de actuación o saber respetar el punto de vista del 
otro/a. 
Así mismo, nos plantearemos una serie de preguntas para ir analizando a lo largo de la 
propuesta didáctica: ¿Cuál debería ser el papel del docente al llevar a cabo esta propuesta? ¿Cómo 
debe ser su interacción en el aula para favorecer el rendimiento del alumnado? ¿El contexto y la 
metodología son elementos importantes para incrementar la motivación y las ganas de aprender por 
parte del alumnado? 
 
3. MATERIALES Y MÉTODOS 
3.1 Metodología de investigación 
Como primer paso, se ha diseñado un cuestionario en el cual el alumnado tendrá que 
responder una serie de preguntas, tanto de respuesta corta como de escala lineal, en relación con sus 
gustos, intereses y motivaciones sobre las matemáticas. Se analizará también su experiencia con la 
geometría, valorando, por ejemplo, la importancia que dan a varios términos a la hora de trabajarla. 
A continuación, una vez que el alumnado haya respondido el cuestionario, se pasará al análisis 
exhaustivo de dichas respuestas, detectando necesidades que requieran ser trabajadas y tomando 
nota de los diferentes aspectos que nos llamen la atención. A continuación, tras analizar los datos, 
pasaremos a diseñar una propuesta que se adapte a las necesidades detectadas, orientada a conseguir 
los objetivos propuestos, explicados en el apartado de Introducción. 
Para el diseño de la propuesta, es preciso conocer a qué niños y niñas va dirigida, con el fin de 
poder encontrar un contexto que les motive y que, a su vez, tenga ese factor de realidad que buscamos. 
Además, analizaremos qué contenidos curriculares pueden plantearse en el aula, de forma coordinada 
con los docentes a cargo del curso. Así mismo, para el diseño de las actividades de dicha propuesta, se 
tendrá en cuenta qué objetivos didácticos se quiere que el alumnado consiga, distinguiendo entre 
objetivos curriculares específicos y objetivos de desarrollo personal, que, en nuestro caso, serán 
objetivos que se centren en las relaciones personales, tanto con el grupo de trabajo del aula como con 
el profesorado. 
Una vez se hayan diseñado las actividades, daremos paso a poner en práctica la propuesta en 
tres aulas de quinto curso de primaria de un colegio de titularidad pública. Al igual que para el diseño 
de las actividades, la relación con nuestro alumnado buscará en todo momento contribuir al 
crecimiento integral del alumno, según el modelo de educación interprocesual que hemos descrito en 
el marco teórico. Para ello, el docente no se limitará a un papel de guía motivador; también tendrá 
Taller contextualizado de Geometría para trabajar las figuras planas en Educación Primaria 
 
 14 
que ir observando la evolución de dichos alumnos, proponiéndoles experiencias de cara a resolver sus 
dudas y a conseguir los objetivos didácticos y de desarrollo personal propuestos en cada sesión. 
Para finalizar, con el fin de analizar y evaluar la propuesta, se diseñará un cuestionario final 
que el alumnado tendrá que responder basándose en los diferentes conocimientos y experiencias que 
haya ido adquiriendo a lo largo de las sesiones. Las preguntas que se encontrarán serán parecidas a las 
del cuestionario inicial, lo que facilitará que el docente pueda evaluar el proceso de evolución del 
alumnado, así como la propia propuesta. Tras analizar los resultados, veremos hasta qué punto es 
posible verificar la hipótesis de investigación planteada, así como responder a las preguntas que nos 
hacíamos al comienzo de nuestra investigación. 
 
3.2 Cuestionario/investigación inicial 
Antes de comenzar a diseñar la propuesta, es imprescindible saber en qué punto se encuentra 
el alumnado con respecto a la geometría, es decir, qué piensan sobre ella y si les gusta o no. Para ello, 
se ha realizado un pequeño cuestionario a través de la plataforma Google Forms (Véase anexo I) que 
los estudiantes han contestado de manera individual en las tres clases y que ha servido como punto 
de partida para diseñar la propuesta, tal y como se ha explicado anteriormente. Este cuestionario está 
inspirado en el que se diseñó dentro del proyecto ANFoMAM para estudiantes de los Grados en 
Maestro. Obviamente, ha sido adaptado al alumnado de Educación Primaria. 
Las primeras preguntas de dicho cuestionario están relacionadas con el gusto que tienen los 
alumnos y las alumnas por las matemáticas y la geometría. En la primera pregunta, la de “da una 
respuesta del 1 (no me gustan nada) al 10 (me gustan mucho) sobre tu gusto sobre las matemáticas”, 
el 67% del alumnado ha votado entre 7 y 10, por lo que contamos que más de los dos tercios, a grandes 
rasgos, disfruta aprendiendo matemáticas. Por otro lado, como las matemáticas son una disciplina 
muy amplia, preguntamos al alumnado, entre varias opciones como: aritmética, geometría, resolución 
de problemas, fracciones, estadística o probabilidad, cuál de ellas les gustaba más. Como se puede 
observar, los tres temas con mayor porcentaje han sido: Aritmética con un 32,8%, fracciones con un 
26,2% y, por último, geometría, que ha llegado a un 11,5%. 
Como esta propuesta gira en torno a la geometría, las siguientes preguntas tienen relación con 
esta área. Para ver qué conocimientos previos tiene el alumnado sobre ella, se preguntó lo siguiente: 
“¿Qué tres palabras te vienen a la cabeza cuando escuchas la palabra geometría?” La mayoría de las 
respuestas han tenido que ver con las formas geométricas. Por ejemplo, la palabra que más se ha 
repetido ha sido la de “figuras”. Por otro lado, las palabras que más se han repetido, aparte de esta, 
han sido las diferentes formas que se les han ocurrido, como “cuadrado”, “triángulo” o “círculo”. El 
hecho de que la mayoría de las respuestas giren en torno a las formas geométricas planas más básicas 
hace pensar que esto es lo único que los alumnos han trabajado hasta el momento. Además, no 
Saioa Álvarez Mínguez 
 
 
 
15 
nombran elementos más simples de estas formas, como puntos, segmentos o ángulos, ni mencionan 
palabras que tengan que ver con su construcción, como dibujo, palitos o cartulinas, lo que sugiere que 
se han dedicado más a reconocer estas figuras que a analizarlas o construirlas de alguna forma. 
A continuación, otra pregunta que constituye un eje vertebrador de este cuestionario es: 
“Escribe tres ejemplos para los que pienses que necesario utilizar la geometría”. Las respuestas que 
los alumnos den a esta pregunta tienen suma importancia ya que el principal objetivo que se quiere 
conseguir con la propuesta es mostrar que la geometría está relacionada con nuestro día a día. En esta 
pregunta, las respuestas fueron escuetas, centradas sobre todo en la medida o en lo que respecta a 
una situación en la que hay que repartir algo como, por ejemplo, una pizza. 
La última parte del cuestionario está dedicada a preguntas de escala lineal en la que el 
alumnado tenía que puntuar del 1 (nada de importancia) al 5 (muy importante) sobre la importancia 
que tenían unos términos a la hora de aprender geometría. Estos términos son: “utilizar las manos, 
observar, clasificar, diseñar, saber fórmulas, memorizar y utilizar regla, compás y transportador de 
ángulos”. 
Los dos aspectos que la mayoría del alumnado ha considerado importantes para su 
aprendizaje, con valores entre 4 y 5, han sido: “memorizar” y “utilizar la regla, el compás y el 
transportador de ángulos”. Otro aspecto que la gran mayoría ha considerado importante, con valores 
entre el 3 y el 5, ha sido el de “saber fórmulas”. Como se puede observar, muchos de ellos/as tienen 
una concepción cerrada de la geometría, centrada en aprenderla de manera memorística y no de una 
manera más abierta y significativa. 
Por otro lado, los demás términos aparecen de forma más dispersa: “Diseñar” y “observar” 
han sido los dos mejor puntuados tras los mencionados anteriormente. Esto contrasta conlas 
respuestas dadas a las preguntas anteriores y nos hace pensar que el alumnado tiene cierta intuición 
acerca de una forma más dinámica de trabajar la geometría y que consideran el sentido y el tacto 
importantes para ello. 
 
3.3 Formato taller de matemáticas 
Como se ha explicado anteriormente, para lograr una participación activa por parte del 
alumnado, evitando que sea un receptor pasivo de la información que se va a aprender, el formato en 
el cual se van a llevar a cabo las actividades va a ser el de “taller de matemáticas”. 
Tal como se describe en el proyecto ANFoMAM (Celi et al., 2021) el formato “taller de 
matemáticas” tiene como principal objetivo que el alumnado experimente una situación de 
aprendizaje de manera cooperativa, dinámica y creativa. Estos talleres incluyen diferentes tipos de 
actividades que promueven la participación activa, ya sea utilizando materiales, enfrentándose a 
Taller contextualizado de Geometría para trabajar las figuras planas en Educación Primaria 
 
 16 
problemas que necesitarán ser resueltos o realizando tareas dinámicas en relación con el tema que 
queremos impartir. 
En este caso, como este Trabajo de Fin de Grado gira en torno a la geometría, se diseñarán 
talleres que propongan al alumnado experiencias en las que hacer matemáticas de este tipo, es decir, 
retos que despierten las ganas de los niños y las niñas de aprender y jugar, diferentes situaciones 
relacionadas con la geometría que les sorprendan y estimulen su capacidad de aprendizaje. Así mismo, 
este tipo de metodología traerá al aula unas actividades auténticas, que permitirán al alumnado 
descubrir, manipular, observar y modelar. Lo que se busca es que el alumnado co-construya el 
conocimiento contrastando su propia experiencia con lo que le propone su profesor o profesora. 
De este modo, no solo lograremos que el alumnado desarrolle habilidades de tipo cognitivo, 
sino que también logre objetivos en el ámbito más humano, como son las relaciones personales ya sea 
a la hora de interactuar con sus compañeros y compañeras de grupo tomando decisiones, 
argumentando o dando su opinión 
Así mismo, estas tareas estarán diseñadas con el principal objetivo de cambiar la percepción 
que tiene el alumnado acerca de las matemáticas, pasando de una visión aburrida y memorística, a 
una visión en la que las matemáticas sean divertidas, atractivas y dinámicas. De este modo, el formato 
taller brindará a nuestro alumnado la oportunidad de desarrollar numerosas “competencias y 
habilidades transferibles como estrategia básica para propiciar la meta de aprender a aprender y que 
el alumno siga aprendiendo después de este” (Gutiérrez, 2009, p.3). 
Por otro lado, tal y como se ha mencionado anteriormente, las actividades llevadas a cabo 
serán del tipo “low floor and high cealing”. Este tipo de actividades, tal y como lo describe Boaler junto 
con Anderson y Dieckmann (2018), busca una forma de trabajo en el aula, especialmente en el área de 
las Matemáticas, en la que todo el alumnado puede participar a un cierto nivel, independientemente 
de cual sea su ritmo de aprendizaje. Para ello, se deben diseñar actividades en las que la dificultad sea 
adaptable a cada alumno o la alumna. 
Por un lado, la parte del Low Floor hará referencia a que el tipo de actividad que se va a realizar 
debe permitir que todo el alumnado participe, aunque exista algún tipo de desfase curricular o 
dificultad de aprendizaje. En otras palabras, todo el mundo puede hacer algo de esa actividad acorde 
con su ritmo de aprendizaje. Por otro lado, el High Cealing será el final abierto de la actividad, el cual 
invitará al alumnado a demostrar hasta qué punto puede llegar. 
 
3.4 Contextualización de la propuesta 
Los talleres que se van a presentar a continuación están englobados en una temática de un 
parque de atracciones. En cada taller, el alumnado tendrá una tarea que realizar, contextualizada en 
las diferentes salas o ambientes en las que se divide dicho parque de atracciones. En ellos, el alumnado 
Saioa Álvarez Mínguez 
 
 
 
17 
no solo tendrá que realizar las actividades, sino también mirar hacia la realidad con una mirada creativa 
y diferente a lo que están acostumbrados a hacer en matemáticas. 
Por este motivo, y para hacer más real el contexto de aprendizaje, el alumnado recibirá, todos 
los días, una pequeña tarea diseñada por el dueño del parque de atracciones, explicándoles qué tienen 
que hacer y qué pautas deben seguir para completar la tarea correctamente. Así mismo, tanto los 
mensajes como las diferentes imágenes que se vayan a analizar se recogerán en formato Power Point2 
(Véase anexo II). 
Siguiendo el Currículo Oficial —DF 60/2014— la propuesta estará basada en los contenidos del 
área de las Matemáticas, más concretamente en el Bloque IV: Geometría. Dentro de este bloque, nos 
centraremos en el apartado que tiene relación con: qué es un polígono, qué tipos de polígonos 
podemos encontrar y su clasificación, cómo conocer la circunferencia y sus respectivos elementos y, 
por último, cómo trabajar la simetría, tal y como se puede observar en el Anexo III. Por otro lado, en 
el Anexo IV, se podrán encontrar las competencias trabajadas. 
 
3.5 Secuenciación de los talleres 
Como se va a poder observar a lo largo de este apartado, la explicación de cada uno de los 
talleres estará dividida en dos partes principales. En la primera parte estarán recogidos en formato 
tabla los objetivos didácticos que queremos que el alumnado consiga tras terminar de realizar las 
actividades y, por otro lado, se procederá a describir detalladamente en qué consiste cada uno de los 
talleres que se han diseñado. 
Así mismo, durante la realización de dichos talleres con los alumnos y alumnas, es preciso tener 
en mente los objetivos que nos hemos propuesto al inicio de esta propuesta para que las actividades 
se desarrollen de manera satisfactoria. 
 
3.5.1 Taller I. Un robo con siluetas 
El primer taller que se va a realizar se ha diseñado para observar los conocimientos previos de 
los alumnos y alumnas siendo, a su vez, un taller inicial de motivación, de tal manera que captemos la 
atención del alumnado para toda la propuesta didáctica. Aproximadamente, durará dos sesiones, es 
decir, una hora y media. Los objetivos didácticos que queremos que el alumnado consiga en dicho 
taller se pueden observar en la tabla 1: 
 
 
 
2 Cabe destacar que todas las imágenes que se han seleccionado para la consecución de las diferentes 
actividades en dicho Power Point son de dominio público 
Taller contextualizado de Geometría para trabajar las figuras planas en Educación Primaria 
 
 18 
Tabla 1. 
Objetivos didácticos del Taller I 
Objetivos didácticos Descripción 
Percibir, observar la realidad El alumnado centrará la atención en las formas 
reales que les rodea. 
Valorar la opinión de otras personas; intentar 
comprender sus criterios y argumentos 
 
Al tener que trabajar de manera grupal, el 
alumnado tendrá que escuchar a sus 
compañeros/as y llegar a un acuerdo conjunto 
escuchando a cada uno/a de los miembros. 
Saber clasificar figuras definiendo sus criterios 
de actuación 
El alumnado clasificará los polígonos 
atendiendo a los criterios que haya pensado de 
manera libremente elegida 
Elaborar la definición de polígono a través de la 
información recopilada en clase 
A través del análisis previo de los elementos de 
un polígono y el análisis de cómo es la línea que 
los rodea, el alumnado tendrá que ser capaz de 
elaborar su propia definición 
 
Este taller inicial estará situado imaginariamente en la Sala del Misterio del parque de 
atracciones. Al comenzar, se le narrará al alumnado la historia de que ha habido un robo y que el jefe 
de dicho parque necesita un grupo de investigadores e investigadoras que le ayuden a organizar y 
clasificar las siluetas de muebles u objetos que se encuentren en dicha sala.Además, les contaremos 
que, como ha habido un robo, sólo tienen que estar muy atentos/as a las de los muebles que han 
desaparecido, dibujar sus siluetas y pasar por alto las de los muebles que se encuentren todavía en la 
sala. 
Antes de comenzar, es preciso que el docente prepare dichas siluetas con láminas de 
cartulinas, creando formas de polígonos tanto regulares como irregulares. Además, como a lo largo de 
esta propuesta vamos a ver los tipos de triángulos y cuadriláteros, es importante crear diferentes tipos 
de dichas figuras. En la Figura 1 se pueden ver un rectángulo, un cuadrado, un trapecio, un triángulo 
rectángulo, otro acutángulo y otro obtusángulo, un pentágono regular, un hexágono regular, una 
figura cóncava y otra convexa. 
 
 
 
 
 
Saioa Álvarez Mínguez 
 
 
 
19 
 
Figura 1. 
Siluetas de las figuras hechas con cartulina. 
 
Así mismo, el docente colocará en dos cajas diferentes un poco de arena kinética. En una de 
ellas, clavará la punta de un lápiz y dejará la forma que se cree al clavarlo y, por otro lado, en la otra 
caja dibujará una línea muy fina (véase anexo V). 
Por último, el docente desordenará una clase, diferente a la de referencia, para que se vea que 
ha habido un robo y colocará dichas figuras en el suelo o encima de las mesas (simulando que son las 
siluetas de los muebles y objetos robados). Para finalizar, se bajarán las persianas de tal manera que 
no haya mucha visibilidad y se reproducirá música de misterio para que el alumnado pueda meterse 
en la historia por unos momentos. 
Una vez preparada la sala, se dividirá al alumnado en dos grupos, de tal manera que puedan 
disfrutar de esa experiencia más tranquilamente y de manera segura. Antes de entrar, les diremos que 
cojan el cuaderno de matemáticas y un lápiz y les contaremos la historia del robo. El alumnado tendrá 
cinco minutos para, en silencio, dibujar en su cuaderno las siluetas que hayan encontrado. Una vez 
hayan acabado, ventilaremos la clase 3y daremos paso al siguiente grupo, siguiendo los mismos pasos. 
Cuando el alumnado haya acabado volverá a su aula de referencia y tendrá cinco minutos para 
compartir, en grupo, qué figuras han podido encontrar. A continuación, tendrán que rellenar 
cooperativamente una ficha a partir de la cual podremos observar qué conocimientos previos tienen 
y qué les llevará a elaborar su propia definición de polígono (véase anexo VI). 
La primera pregunta con la que se encontrarán será: ¿Qué elementos tienen en común? 
Escríbelos o dibújalos. Con esta pregunta el alumnado tendrá que identificar los elementos de los 
polígonos. La segunda pregunta que se encontrarán será: ¿Cómo es la línea que les rodea? En este 
caso buscaremos la respuesta de cerrada y formada por segmentos rectos Las dos siguientes preguntas 
 
3 Esta acción se realiza siguiendo el protocolo COVID-19 diseñado por el colegio. 
Taller contextualizado de Geometría para trabajar las figuras planas en Educación Primaria 
 
 20 
estarán centradas en clasificar de dos maneras diferentes los polígonos encontrados, dejando libertad 
para que los alumnos utilicen el criterio que quieran. Durante la realización de esta primera cara de la 
ficha, es importante que el docente vaya pasando por las mesas ayudándoles e interaccionando con 
ellos cuando vea que algo no va como estaba previsto. Una vez hayan acabado, antes de pasar a la 
segunda cara de la ficha, el docente corregirá estas preguntas en voz alta. Es importante que el 
profesor o la profesora utilice en todo momento la palabra silueta y no polígono ya que más tarde ellos 
tendrán que descubrir qué es un polígono. 
Durante la clasificación de los polígonos, el docente irá escribiendo en la pizarra los criterios 
utilizados y finalizará explicando uno de los criterios que él o ella utilizaría, el de fijarse en los lados y 
los ángulos a la vez. De esta manera, introduciremos la noción de polígono regular e irregular. Además, 
repasaremos en voz alta el nombre de los polígonos según sus lados: Si la silueta tiene seis lados, 
¿cómo se llamará? 
En la siguiente cara de la ficha, se encontrarán con la pregunta de: Estas figuras se llaman… en 
la cual el alumnado tendrá que responder con la palabra polígono. No esperamos que toda la clase 
conozca la respuesta, por lo que trabajaremos a modo de asamblea para ver si algún alumno o alumna 
la conoce. Para finalizar, como en las preguntas anteriores ya habremos nombrado todos los 
elementos que tiene un polígono, el alumnado tendrá que crear, de manera cooperativa, su propia 
definición. Una vez hayan acabado, las compartiremos en voz alta y sus compañeros y compañeras 
serán libres de opinar si piensan que falta algún elemento o no. 
 
3.5.2 Taller II. Triángulos, fuertes y escondidos. 
En este segundo taller trabajaremos los tipos de triángulos que existen tanto por la relación 
entre sus lados como por el tipo de ángulos que tienen. Para ello, veremos, a través de la construcción, 
la importancia que tienen los triángulos en nuestro día a día. La duración aproximada de este taller 
será de 45 minutos. Así mismo, los objetivos didácticos planteados se recogen en la siguiente tabla 
(ver Tabla 2) 
Tabla 2. 
Objetivos didácticos del taller II 
Objetivos didácticos Descripción 
Percibir y profundizar en la realidad buscando 
nuevas formas dentro de otras 
EL alumnado tendrá que ser capaz de identificar 
triángulos dentro de otros polígonos. 
Saber identificar y diferenciar los tipos de 
triángulos que han encontrado 
Tras observar los tipos de triángulos que 
existen, el alumnado tendrá que ser capaz de 
saber el nombre de cada uno de los triángulos 
Saioa Álvarez Mínguez 
 
 
 
21 
que existen según la relación entre sus lados y 
la amplitud de sus ángulos 
 
En este segundo taller trabajaremos los tipos de triángulos que existen tanto por la relación 
entre sus lados como por el tipo de ángulos que tienen. Para ello, veremos, a través de la construcción, 
la importancia que tienen los triángulos en nuestro día a día. La duración aproximada de este taller 
será de 45 minutos. 
Al comenzar la clase, el alumnado encontrará un mensaje del dueño del parque de atracciones 
en el cual les encargará la siguiente misión: “Necesito crear unos andamios resistentes para poder 
reparar la fachada de la tienda de souvenirs. ¿Qué figura geométrica será la más apropiada para que 
sea la cara lateral de esos andamios?” (Véase Anexo II, diapositiva 4). Como existen muchas figuras 
geométricas, el docente abrirá un pequeño debate sobre qué figura elegirían, si un cuadrado o un 
triángulo. 
Una vez hayan hecho sus propuestas, les daremos la oportunidad de resolver el problema de 
manera manipulativa con el uso de unas pajitas. Para ello, es necesario que, por cada grupo, el docente 
reparta al menos cuatro pajitas, teniendo que recortar una de ellas por la mitad de tal manera que 
quede el lado de la boquilla, por un lado, y la parte recta por el otro (véase anexo VII). Cabe destacar 
que las pajitas utilizadas en la puesta en práctica son recicladas tras varios años de uso por las demás 
clases, por lo que se les pide que las cuiden para darles usos futuros. 
El alumnado comenzará construyendo un triángulo con las tres pajitas enteras juntando los 
extremos de estas (Véase anexo VIII). Una vez construido, lo moverán de tal manera que experimenten 
su rigidez, estudiando si se pueden modificar sus ángulos o no. Cuando lo hayan hecho, pasarán a 
construir el cuadrilátero utilizando, además, las partes recortadas (Véase anexo IX). Una vez que lo 
hayan construido, observarán que, si movemos el cuadrado para un lado, este cuadrado se puede 
convertir en otra figura plana como es un rombo, lo que no puede hacerse con el triángulo, figura que 
se mantiene firme y rígida. De esta forma, observarán que el triángulo es mucho más rígido ya que no 
se mueven sus lados. 
Una vez que han llegado a la conclusiónde que el triángulo es el elegido para construir la base 
de los andamios, y haber mostrado la imagen de un andamio real (Véase Anexo II, diapositiva 5), 
descubrirán qué tipos de triángulos existen. Para ello, cogerán las siluetas del primer taller que están 
dibujadas en sus cuadernos y tendrán que buscar, de manera individual, los triángulos escondidos que 
existen en esas figuras. Mientras tanto, el docente dibujará en la pizarra las figuras originales, de tal 
manera que el alumnado pueda salir a la pizarra y dibujar sobre ellas lo que vaya encontrado una vez 
haya acabado. 
Taller contextualizado de Geometría para trabajar las figuras planas en Educación Primaria 
 
 22 
Tras dibujar todos los tipos de triángulos sugeridos por el alumnado, los clasificaremos, por un 
lado, según la relación de sus lados y, por otro, según sus ángulos, con ayuda tanto de sus 
conocimientos previos como del docente. 
 
3.5.3 Taller III. Tarjetas de invitación, 4 lados y unas paralelas. 
El tercer taller estará centrado en trabajar los cuadriláteros y más concretamente los 
paralelogramos. La duración aproximada será de 45 minutos. En la tabla 3 está recogido el objetivo 
didáctico planteado: 
Tabla 3. 
Objetivos didácticos del taller III 
Objetivos didácticos Descripción 
Identificar las rectas paralelas a través de la 
colocación de palillos 
Tras explicar qué son las rectas paralelas, el 
alumnado tendrá que ser capaz de colocar 
palillos en aquellas rectas que son paralelas 
 
Al inicio de la clase, el alumnado recibirá un mensaje del dueño del parque de atracciones 
encargándoles la siguiente misión: “Necesito diseñar las invitaciones para el público. El único requisito 
es que tengan forma de polígono de 4 lados” (Véase Anexo II, diapositiva 7). A continuación, les dará 
una pequeña pista lanzando la siguiente pregunta: “¿Con paralelas o sin paralelas?” 
Tras recibir el mensaje, el docente preguntará al alumnado la siguiente pregunta: ¿Qué 
significa ser paralelas? Lanzando esta pregunta repasaremos qué significa que dos estén en rectas 
paralelas. Una vez repasado ese concepto, el docente dibujará en la pizarra un paralelogramo, un 
trapecio y un trapezoide para analizar cuántos lados paralelos tiene cada una de esas figuras, llegando 
a la conclusión de que hay cuadriláteros que tienen lados paralelos dos a dos, otros que solo tienen 
dos lados paralelos y otros que no tienen ninguno. 
Una vez analizadas las figuras, pasaremos a crear nuestras propias figuras de cara a diseñar las 
tarjetas de invitación. Para ello, les diremos que dibujen los diferentes cuadriláteros que se les ocurran, 
pero con una regla particular. Esta regla consiste en colocar palillos en los lados que sean paralelos. 
Por ejemplo, si quieren dibujar un cuadrado, los cuatro lados serán construidos con cuatro palillos ya 
que sus lados son paralelos dos a dos. Por el contrario, si quieren dibujar un trapecio, solo colocarán 
dos palillos, uno en la base mayor y el otro en la base menor. En el caso de que los lados sean paralelos, 
pero de distinta longitud, los alargarán con rotulador. Así mismo dibujarán con rotulador sus lados 
laterales ya que no son paralelos. La idea es que los palillos constituyan un elemento identificador de 
paralelas. En la Figura 2, se pueden observar los dibujos que ha realizado una alumna. 
Saioa Álvarez Mínguez 
 
 
 
23 
Figura 2. 
Actividad de los cuadriláteros realizada por una alumna. 
 
Finalmente, para poder nombrar dichos cuadriláteros y poder clasificarlos en los tres grandes 
grupos nombrados anteriormente, les daremos la oportunidad de utilizar un juego de Geogebra con 
sus Chromebooks, el cual les dirá el nombre de dichas figuras cuando las dibujen en la cuadrícula que 
el programa permite utilizar (véase anexo X). 
 
3.5.4 Taller IV. Un circo sin compás. 
El principal objetivo de este cuarto taller es descubrir los elementos de una circunferencia. 
Para ello, el alumnado tendrá 45 minutos para poder modelarlas a través de la construcción de su 
propio circo. Para crearlo, el docente debe tener preparados los siguientes materiales: una cuerda de 
1 metro de largo, otra cuerda que mida el doble de esta, es decir, dos metros y un círculo pequeño 
hecho con cartulina. Además, debe hacer espacio en el aula moviendo los pupitres para poder hacer 
la actividad. 
En la siguiente tabla, en la número 4, se describen los objetivos didácticos que se esperan que 
el alumnado logre al finalizar dicho taller: 
Tabla 4. 
Objetivos didácticos del taller IV 
Objetivos didácticos Descripción 
Saber definir criterios de actuación El alumnado tendrá que saber describir qué 
criterios ha seguido a la hora de seguir los pasos 
que ha dado 
Aprender a situarse de forma creativa a la hora 
de crear la silueta del circo 
El alumnado tendrá que elaborar una 
circunferencia sin compás. Para ello, con una 
Taller contextualizado de Geometría para trabajar las figuras planas en Educación Primaria 
 
 24 
cuerda y utilizando la imaginación, tendrá que 
crear una circunferencia perfecta. 
Identificar y distinguir los elementos de una 
circunferencia 
El alumnado tendrá que ser capaz de identificar 
los elementos de una circunferencia a través de 
una modelización con una cuerda. 
Valorar la opinión de otras personas; intentar 
comprender sus criterios y sus argumentos 
Para realizar la actividad, al ser un trabajo en 
grupo, el alumnado tendrá que escuchar a los 
componentes de su grupo, comprendiendo sus 
criterios y desarrollando habilidades 
comunicativas como por ejemplo la escucha 
activa. 
 
Para comenzar, como en todos los talleres, el alumnado recibirá el mensaje del dueño del 
parque de atracciones con el encargo de la siguiente misión: “En un parque de atracciones no puede 
faltar una zona dedicada a espectáculos. Por esa razón he pensado en construir un circo.” (Véase Anexo 
II, diapositiva 9). 
Una vez leído el mensaje, dividiremos la clase en dos grandes grupos para que puedan trabajar 
mejor, cada uno con un docente diferente. Al llegar a la clase que hayamos preparado, les daremos la 
cuerda de pequeño tamaño y les diremos: tenéis que crear un círculo rodeado de personas de tal 
manera que estéis todos colocados a la misma distancia del centro. La única unidad de medida es la 
cuerda que os voy a proporcionar. Lo que tendrán que hacer los alumnos y alumnas es buscar, en 
primer lugar, un centro y hacer girar la cuerda simulando que es el radio de una circunferencia. Si 
vemos que les cuesta llegar a esa conclusión, les daremos un pequeño círculo de cartulina que se habrá 
preparado anteriormente para que lo utilicen como centro. 
Una vez lo hayan creado, el docente explicará que lo que se ha formado es una circunferencia 
y que cada uno de los niños y niñas representa uno de los puntos que forma la circunferencia, aunque, 
en realidad, debería haber un número infinito de puntos. A continuación, el docente preguntará: 
¿Sabéis cómo se llama el elemento que habéis tenido que mover para formar esta circunferencia?, 
llegando a la conclusión de que es el radio, resaltando que es el segmento que va del centro a un punto 
cualquiera de la circunferencia. 
Una vez identificado el radio, construiremos nuestro propio circo identificando los diferentes 
elementos de una circunferencia a través de una serie de preguntas que lanzará el docente. Para 
representarlos, cogeremos las cuerdas y simularemos dichos elementos con ellas. Las preguntas 
tendrán relación con la localización de las diferentes partes del circo como por ejemplo el escenario, 
el graderío del público etc. 
Saioa Álvarez Mínguez 
 
 
 
25 
Para empezar, el docente preguntará: ¿Dónde colocarías el escenario, suponiendo que su 
frente fuera una línea recta? De esta manera, si el alumnado decide que el escenario ocupa la mitad 
del suelo del circo, haciendo un semicírculo y, su frente (o borde frontal) va de punto a puntode la 
circunferencia, les diremos que ese elemento se llama diámetro. Para representar este elemento, la 
cuerda será sujetada por dos alumnos, uno situado enfrente del otro, de tal modo que la cuerda pase 
por el centro. 
Por otro lado, les preguntaremos lo mismo, pero en vez de decidir dónde situar el escenario, 
tendrán que hacerlo con el graderío del público. Si en este caso el alumnado decide que el frente (o 
límite frontal) de las gradas abarca desde un punto de la circunferencia hasta el otro sin pasar por el 
centro, les diremos que ese elemento se llama cuerda. Para representar dicho elemento, la cuerda 
será sujetada por dos alumnos/as cualesquiera con el único requisito de que la cuerda no pase por el 
centro de la circunferencia. 
Por último, lanzaremos las mismas preguntas, pero en relación con la valla que está situada 
delante de la puerta del circo. Les diremos que ese elemento es el arco, ya que está compuesto 
por todos los puntos de la circunferencia que se encuentran entre dos puntos de partida. Para 
representar este elemento, varios alumnos/as sujetarán la cuerda. 
El último aspecto que veremos será la diferencia entre círculo y circunferencia. Para ello, el 
docente preguntará: ¿De qué está hecho el suelo de un circo?, buscando la arena como respuesta. 
Explicaremos que la zona cubierta por la arena será llamada círculo y que el vallado de alrededor será 
la circunferencia. 
Para repasar los conceptos que hemos visto, el docente finalizará la clase preguntando al 
alumnado: ¿En qué partes del parque de atracciones podemos encontrar circunferencias? Una vez el 
alumnado haya dado las repuestas, les mostraremos una imagen de una noria (véase Anexo II, 
diapositiva 10) y tendrán que identificar de manera grupal los elementos que encuentren en ella. 
 
3.5.5 Taller V. Diseñadores especializados en simetría. 
En este penúltimo taller, los alumnos y alumnas trabajarán la simetría creando sus propios 
azulejos simétricos. La duración de este taller será de 45 minutos. Los objetivos didácticos se pueden 
observar en la siguiente tabla (ver tabla 5): 
Tabla 5. 
Objetivos didácticos del taller V 
Objetivos didácticos Descripción 
Taller contextualizado de Geometría para trabajar las figuras planas en Educación Primaria 
 
 26 
Saber interpretar un dibujo simétrico El alumnado tendrá que ser capaz de interpretar 
y analizar los dibujos simétricos, identificando 
cuáles de ellos son simétricos 
Aprender a planificar, teniendo en cuenta las 
normas que tenemos que seguir para que algo 
sea simétrico 
El alumnado tendrá que ser capaz de seguir los 
pasos necesarios para poder crear su propio 
azulejo simétrico. 
Llegar a un acuerdo con el compañero/a 
argumentando el porqué de esas decisiones y 
desarrollar habilidades de organización 
Al tener que realizar esta actividad por parejas, 
el alumnado tendrá que organizarse con su 
pareja para ponerse de acuerdo sobre qué 
figuras va a recortar cada uno/a y cómo va a 
estar organizado el azulejo. 
 
Esta sesión comenzará con el mensaje del dueño del parque de atracciones encomendándoles 
la siguiente tarea: “Necesito adornar las paredes de la cafetería. Para ello he pensado que en el día de 
hoy creéis azulejos de colores. El único requisito que os pongo es que sean simétricos.” (véase anexo 
II, diapositiva 12). 
Para ver desde qué punto partimos, es decir, qué conocimientos previos tienen, el docente 
preguntará lo siguiente: ¿A qué os suena la palabra simetría? Tras escuchar sus repuestas, el profesor/a 
tratará de ampliar sus conocimientos presentándoles cualquier imagen en donde se pueda observar 
que exista una simetría. Además de ello, también estudiaremos, con la ayuda de alguna forma plana 
el criterio de simetría que dice: si al doblar la figura por la mitad, todos los vértices y lados coinciden 
con sus opuestos, entonces las figuras son simétricas. Para ello, el docente tendrá preparada alguna 
forma, tanto simétrica como asimétrica, para poder doblarla y comprobar dicho criterio. Así mismo, se 
mostrará al alumnado que la línea que se forma al doblar la figura será el eje de simetría, aspecto que 
posteriormente ayudará para crear sus azulejos. 
Tras repasar el concepto de simetría, comenzarán a diseñar, en parejas, sus propios azulejos 
simétricos. Antes de empezar, el docente les mostrará un modelo diseñado por él/ella mismo/a (véase 
anexo XI) y a continuación el alumnado seguirá los siguientes pasos a la vez. En primer lugar, dibujarán 
en la cartulina el eje de simetría con lápiz. A continuación, tendrán que comunicarse con su pareja para 
que se pongan de acuerdo acerca de qué figuras van a realizar y de este modo repartirse el trabajo. 
Para finalizar, les daremos el resto de la sesión para que los diseñen (véase anexo X). Si el alumnado lo 
desea, el docente puede poner un poco de música de fondo para que disfruten de este taller. En la 
siguiente figura (Figura 3) se pueden observar varios ejemplos de dichas baldosas simétricas creadas. 
 
 
Saioa Álvarez Mínguez 
 
 
 
27 
Figura 3. 
Baldosas simétricas creadas por los alumnos y alumnas. 
 
Para finalizar la clase, el docente les mandará como tarea que busquen información sobre el 
Tangram, material que se utilizará en la siguiente clase. 
 
3.5.6 Taller VI. Bandera al estilo chino. 
En este último taller, el alumnado realizará una actividad final en la que utilizará el Tangram 
para realizar sus propias banderas del parque de atracciones. Para ello, el docente debe tener 
impresas, al menos, una copia del tangram por pareja en una cartulina blanca. La duración de este 
taller será de 45 minutos. Los objetivos didácticos de este taller están descritos en la siguiente tabla 
(ver tabla 6): 
Tabla 6. 
Objetivos didácticos del taller VI 
Objetivos didácticos Descripción 
Aprender a situarse de forma creativa a la hora 
de utilizar el Tangram 
El alumnado tendrá que usar su creatividad para 
crear una forma con el Tangram que tenga 
sentido. 
Utilizar polígonos para diseñar el fondo de la 
bandera 
El alumnado tendrá que recordar lo visto 
anteriormente para poder diseñar un fondo que 
esté compuesto por polígonos. 
Taller contextualizado de Geometría para trabajar las figuras planas en Educación Primaria 
 
 28 
 
La clase dará comienzo con el último mensaje del dueño del parque de atracciones que dirá lo 
siguiente: “Por último, este parque de atracciones necesita una bandera que lo represente. Las dos 
únicas reglas son: debe tener una figura hecha con el tangram y además el fondo debe contener 
polígonos. ¿Me ayudáis?” (Véase anexo II, diapositiva 14). 
Al ser una actividad final, dejaremos la sesión entera para que, en parejas, creen su propia 
bandera. Para ello, se les proporcionará una cartulina tamaño folio y un tablero de Tangram por pareja 
para realizar la actividad. Así mismo, les proporcionaremos una serie de normas que tendrán que 
seguir, tal y como aparece en el anexo II, en la diapositiva número 15. Para incrementar la motivación 
del alumnado les diremos que, una vez hayan acabado sus banderas (véase anexo XII), serán votadas 
por el resto de los compañeros y compañeras. 
 
4. RESULTADOS Y SU DISCUSIÓN 
4.1 Resultados de los cuestionarios 
Para poder analizar la propuesta llevada a cabo en el aula y estudiar el grado de satisfacción 
que ha tenido el alumnado, se ha creado un cuestionario final (véase anexo XIII), creado con Google 
Forms, en el que ha tenido que responder una serie de preguntas muy semejantes a las del 
cuestionario inicial. Tal y como se ha explicado anteriormente, esto facilitará el análisis de dichas 
observaciones, pudiendo hacer una comparación mucho más exhaustiva de los cambios que se han 
ido produciendo a lo largo de la propuesta sobre el pensamiento de los niños y niñas acerca de la 
utilidad de la geometría en el día a día. 
En la primera pregunta de dicho cuestionario, “tras haber realizadolos talleres de geometría, 
¿podrías definir con tres palabras lo que es para ti la geometría?”, se ha podido observar un gran 
cambio respecto al cuestionario inicial, ya que el alumnado ha pasado de escribir, grosso modo, 
sustantivos como “formas” o “polígonos”, a utilizar adjetivos calificativos que describen las 
sensaciones que han tenido. La palabra que más se ha repetido, escrita por el 40% de los alumnos y 
alumnas es “divertida”. Otros adjetivos que se han repetido varias veces han sido: “interesante” y 
“práctica”. Por otro lado, algunos de ellos se han centrado en la palabra “formas”, pero, a diferencia 
del cuestionario inicial, dicha palabra ha ido acompañada de adjetivos y maneras en las que se pueden 
utilizar como, por ejemplo, “cómo medirlas” o “cómo se utilizan en la vida cotidiana”. 
Escuchar, aprender del punto de vista del otro Al ser un trabajo realizado en parejas, el 
alumnado tendrá que escuchar a su 
compañero/a para ponerse de acuerdo sobre la 
disposición de las figuras del Tangram. 
Saioa Álvarez Mínguez 
 
 
 
29 
En la segunda pregunta, “¿En qué momentos de nuestro día a día es necesario utilizar la 
geometría?”, se ha podido observar que el tipo de respuesta ha cambiado para centrarse en escenarios 
mucho más concretos, que abarcan desde los términos y situaciones que hemos vivido en clase como 
“para diseñar banderas o andamios, cuando construyes algo o en un parque de atracciones”, hasta 
términos o situaciones mucho más generales de nuestro día a día como “para cocinar, para estudiar, 
para organizar o para medir o cortar”. 
Uno de los aspectos que más llama la atención es que la acción construir ha sido la que más se 
ha repetido, formando parte de un 13% de las respuestas. Además, muchos de ellos/as, sin utilizar 
dicho término, han dado a entender que es necesaria para desarrollar algún tipo de actividad como “si 
trabajas de arquitecto, cuando eres carpintero, haciendo papiroflexia o para hacer alguna tarea”. Así 
mismo, el 17,5% de los/as alumnos/as han dado a entender, de cierta manera, que es necesaria para 
el día a día, utilizando expresiones como “momentos en los que no nos damos cuenta” o “desde el 
primer segundo del día”. 
Las tres siguientes preguntas giraban en torno a la opinión que han tenido sobre los talleres 
realizados, analizando qué aspectos les han llamado la atención, qué es lo que más les ha gustado y lo 
que menos, teniendo que justificar dichas respuestas. 
Por un lado, en lo que respecta a la pregunta en la que tenían que escribir lo que más les había 
llamado la atención, el aspecto que más ha destacado entre el alumnado ha sido la forma en la que se 
ha trabajado la geometría. Muchos de ellos/as han resaltado aspectos como “la forma en la que 
estamos aprendiendo” o “la creatividad con la que han sido diseñados los talleres”. Así mismo, muchos 
y muchas de ellos/as han resaltado diferentes escenas que les han llamado la atención, haciendo 
referencia, una vez más, a la forma en la que se ha desarrollado la actividad, como en el caso del taller 
de la circunferencia. 
Por otro lado, en la pregunta de “¿Qué es lo que más te ha gustado de los talleres? ¿Por qué?”, 
se puede observar que hay una gran variedad de respuestas, siendo el Taller I, en el que ha sido 
trabajada la definición de polígono y el V, en el que se ha modelado los elementos de una 
circunferencia, los más nombrados. Así mismo, muchos/as de ellos/as resaltan que lo que más les ha 
gustado han sido todos los aspectos que tienen que ver con la temática de dichos talleres, como “los 
juegos con la temática de parque de atracciones porque nos lo enseñaron jugando, cuando hemos 
estado descifrando mensajes del parque de atracciones o las preguntas, porque está guay 
descubrirlas”. 
Por último, en la pregunta en la que tenían que escribir los aspectos que menos les habían 
gustado, se puede observar que el 45% de ellos/as han explicado que no hay ningún aspecto que no 
les haya gustado. Las demás respuestas han girado, en su mayoría, en torno al momento en el que 
Taller contextualizado de Geometría para trabajar las figuras planas en Educación Primaria 
 
 30 
tenían que rellenar la ficha del primer taller ya que “era más aburrido, porque no me gusta dibujar o 
porque había que esperar a que el resto del grupo terminara para avanzar”. 
En las siguientes siete preguntas, el alumnado ha tenido que valorar del 1 (nada de 
importancia) al 5 (muy importante) la importancia que asignan a unos términos a la hora de aprender 
geometría, al igual que en el cuestionario inicial: “utilizar las manos, observar, clasificar, diseñar, saber 
fórmulas, memorizar y utilizar regla, compás y transportador de ángulos”. 
Los temas más considerados, con unos valores de entre 4 y 5, son diseñar y observar. Esto 
establece una notable diferencia con respecto al cuestionario inicial en el que “memorizar” y “utilizar 
regla, compás y transportador de ángulos” fueron los términos mejor valorados. 
Este cambio de mentalidad se observa también en la penúltima pregunta, que dice lo siguiente: 
“A lo largo de los talleres hemos visto otras formas de medir o formar figuras sin utilizar ni regla, ni 
compás ni transportador de ángulos. ¿Podrías decir alguna de ellas?” Al analizar las respuestas, hemos 
observado que el alumnado ha podido reconocer a lo largo de los talleres qué otras unidades de 
medida hemos utilizado ya que en la mayoría de las respuestas han descrito la utilización de la cuerda 
para hacer la circunferencia o, a la hora de hacer simetría, las propias figuras eran la unidad para 
expresar la mitad de estas. Así mismo, un hecho curioso es que ellos/as mismos/as han sido capaces 
de referirse, aparte de a esos materiales, a otros que ellos/as utilizaron sin que nadie se lo hubiera 
pedido para hacer esas actividades, como “medir con palmos o pies o utilizamos un libro para hacer 
un rectángulo”. 
Siguiendo con el análisis de las preguntas cuya respuesta es de escala lineal, podemos observar 
que otros dos de los términos que más cambios han sufrido con respecto al cuestionario inicial han 
sido “utilizar las manos” y “clasificar”. De ambos, clasificar tiene las valoraciones más altas, habiendo 
votado el 75,5% de alumnos y alumnas con las puntuaciones 4 y 5, lo que nos da una idea de que la 
clasificación sigue siendo un elemento muy importante para ellos a la hora de aprender Geometría. 
Sin embargo, los resultados muestran que la noción de que la Geometría se centra en las formas y en 
su clasificación ha sido ampliada para incorporar también aspectos como el diseño, la observación, la 
utilización de las manos para poder experimentar etc. 
La última pregunta del cuestionario pedía al alumnado escribir qué aspectos les hubiera 
gustado aprender mejor. Tal y como se puede observar, el 50% de ellos y ellas está conforme con lo 
aprendido, mientras que la otra mitad tiene opiniones diferentes. Algunos de ellos/as muestran cierta 
curiosidad por haber podido aprender, además, las figuras geométricas con volumen. Otros/as 
explican que no les importaban tanto los contenidos sino la forma en la que se han trabajado. Por 
ejemplo, una de las respuestas ha sido: “Sí, pero a mí me gustaría que me enseñaran lo que quieran, 
total, me encantan los talleres de geometría”. 
 
Saioa Álvarez Mínguez 
 
 
 
31 
4.2 Análisis sobre la propuesta didáctica 
Una vez analizadas las respuestas dadas por el alumnado de 5º de Educación Primaria a este 
cuestionario final, podemos llegar a una serie de conclusiones sobre la propuesta. 
En primer lugar, se puede considerar que se han llegado a lograr los objetivos descritos al inicio 
de la propuesta ya que el alumnado, en gran medida, ha cambiado la concepción que tenía sobre la 
Geometría. Esto se puede apreciar claramente en los términos más votados en el cuestionario final, 
que han sido diseñar y observar, a diferencia del cuestionario inicial, en