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Carlos Manuel Romo Kröger
TÉCNICAS DE 
LABORATORIO, 
Trabajos en Electricidad y 
Magnetismo
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
Casilla 617 - Talca - CHILE
 
REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL N° 208.195 
ISBN: 978-956-7576-50-0
PRIMERA EDICIÓN
Talca, noviembre de 2011
Director de la Colección Textos de Apoyo a la Docencia
Juan Cornejo Espejo
Diseño y Diagramación:
Luz María Gutiérrez Tapia
Corrección de Estilo:
Reinaldo Cortez Valenzuela
Impresión:
Impresora Gutenberg ® Talca
Impreso en Chile - Printed in Chile
TEXTOS DE APOYO A LA DOCENCIA
Ediciones Universidad Católica de Maule
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ÍNDICE
PRóLOgO
INTRODUCCIóN 
REgLAS DEL LABORATORIO 
CONfECCIóN DEL INfORME 
PROgRAMA DE ELECTRICIDAD Y MAgNETISMO 
LABORATORIOS BASICOS DE ELECTRICIDAD Y 
MAgNETISMO
Laboratorio 1. Campo eléctrico 
Laboratorio 2. Carga y descarga de un condensador 
Laboratorio 3. Ley de Ohm 
Laboratorio 4. Leyes de Kirchhoff 
Laboratorio 5. Instrumentos eléctricos 
Laboratorio 6. Magnetismo 
Laboratorio 7. Fuerza magnética 
LABORATORIOS ADICIONALES 
Mediciones experimentales 
Representaciones gráficas
Estadística de las mediciones 
Electrostática 
APÉNDICE 
Principio del Galvanómetro 
La máquina de Wimshurst 
Efectos de la corriente eléctrica 
Código de colores 
Simbología en Electricidad 
BIBLIOgRAfÍA
pág. 5
pág. 7
pág. 9 
pág. 11
pág. 15
pág. 21 
pág. 23
pág. 29
pág. 35
pág. 41
pág. 45
pág. 51
pág. 57
pág. 65
pág. 67
pág. 73
pág. 79
pág. 83
pág. 87
pág. 89
pág. 91 
pág. 95
pág. 99
pág. 101
pág. 105
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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PRóLOgO
Este manual de trabajo es una iniciativa encomendada por el director del 
anterior Instituto de Ciencias Básicas de la Universidad Católica del Maule, 
en el sentido de poder contar con un material escrito que guíe el trabajo 
del profesor y de los alumnos que toman cursos que incluyen Electricidad 
y Magnetismo. El manual ha sido elaborado tomando como base, además 
de otros materiales, las guías de Laboratorio de Física que se encontraban 
en uso en la Universidad Católica del Maule al momento en que el autor se 
incorpora, el año 2001, a esta universidad. La asistencia de los académicos 
de nuestra facultad, especialmente la del profesor Manuel Gutiérrez Tru-
jillo, ha sido de la mayor importancia para el desarrollo de este manual, 
por la puesta a disposición de material escrito y el trabajo de adecuación al 
instrumental de laboratorio existente. También hay que mencionar la ayuda 
de académicos de otras universidades, como la del profesor Walter Busse-
nius Cortada, de la Universidad de Talca, por su constante apoyo y buena 
disposición a aportar con sus conocimientos en la materia. La experiencia 
adquirida por el autor en prácticas de laboratorio en otras universidades 
también se encuentra vertida aquí. Es así que fueron incorporadas a la lista 
de laboratorios básicos dos nuevas guías relacionadas con el Magnetismo 
y efectos magnéticos (laboratorios 6 y 7), lo que viene a rellenar el vacío 
existente en la parte del Magnetismo. 
El texto está dividido en: 1) una parte introductoria con las informacio-
nes de rigor, 2) una lista de laboratorios básicos de un curso que incluya la 
Electricidad y el Magnetismo, 3) una lista de laboratorios complementarios 
que pueden ser ocasionalmente implementados, y 4) un apéndice con temas 
de apoyo. 
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
6
Como “guía de trabajos prácticos” del curso de Laboratorio de Electri-
cidad y Magnetismo, este material escrito no puede ser muy extenso. Debe 
ser un manual práctico de uso fácil para el alumno, con el que pueda contar 
en cada práctica de laboratorio que tenga que realizar.
Un gran número de alumnos será beneficiado con este material. Esto 
es, alumnos de Ingeniería en Construcción que toman el curso de Física III, 
alumnos de la Ingeniería en Informática que toman Física II y los alumnos 
de pedagogía en ciencias, con mención en Física, que toman el curso de 
Electricidad y Magnetismo. Aparte de esto, servirá a alumnos de las áreas 
de salud, forestal y agronomía, que toman cursos experimentales que in-
cluyen Electricidad y Magnetismo. Este material escrito ha sido adaptado 
a los recursos actualmente existentes en el laboratorio de Física de la Uni-
versidad Católica del Maule. Solo en la sección de laboratorios adicionales 
se sugiere el uso de algún material no existente, pero de fácil adquisición 
para cualquier laboratorio de nivel introductorio. 
Lo que aquí se presenta es un intento de hacer lo más didácticas posi-
bles las prácticas de laboratorio correspondientes al curso de Electricidad 
y Magnetismo. De alguna manera, se pretende hacer más llevadero el 
aprendizaje y complementar los contenidos vertidos en las clases teóricas, 
que en ocasiones se hacen demasiado tediosas.
Carlos Romo Kröger
Talca, noviembre 2010
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La Física, y en especial la rama denominada Electricidad y Magnetis-
mo, es una ciencia experimental. Toda hipótesis debe ser corroborada por 
la experiencia. Por lo tanto, en todo sistema de enseñanza de la Física debe 
estar la componente experimental. No es lo mismo haber leído la descripción 
de un experimento en un libro que haberlo realizado uno mismo. Valga 
esto como una justificación para la elaboración de un texto guía como este.
Este manual nace por la necesidad de registrar en forma escrita lo que 
se ha venido impartiendo en la parte práctica de los cursos de Electricidad 
y Magnetismo que se dictan en la Universidad Católica del Maule, lláme-
se Física II para Ingeniería Civil Informática, Física III para Ingeniería en 
Construcción o Electricidad y Magnetismo para Pedagogía en Ciencias con 
mención en Física. 
 
El curso práctico de Electricidad y Magnetismo pretende desarrollar 
habilidades y destrezas en el manejo de técnicas de laboratorio en este 
tema, que le servirán al alumno en el posterior desempeño a lo largo de su 
carrera. Desde este punto de vista, el énfasis recae más en la metodología 
que en los resultados, muchos de ellos ya conocidos por siglos. Se premia-
rá la originalidad en el procedimiento más que el acumular información, 
entendiéndose que una buena metodología llevará al resultado correcto.
 
Las habilidades a que nos referimos forman parte del método científico, 
que incluye lo siguiente: observación, formulación de hipótesis, verificación 
y modificación de las mismas. Todo esto es aplicable en un curso de labora-
torio. Entre los valores intangibles que desarrolla el trabajo de laboratorio 
están: rigurosidad, confiabilidad, puntualidad, honestidad, capacidad de 
juicio y habilidad para trabajo en grupos.
 
INTRODUCCIóN
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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Los objetivos de un curso de laboratorio los podemos resumir en lo 
siguiente:
 
1. Reforzar y complementar los conocimientos adquiridos en la clase 
expositiva.
2. Entrenar al alumno en la observación cuidadosa, recopilación de 
datos confiables, análisis crítico e interpretación de resultados.
3. Proporcionar experiencia en el análisis gráfico.
4. Entrenar en el uso de aparatos para las mediciones físicas.
5. Desarrollar habilidad para obtener conclusiones significativas y co-
municar en forma objetiva los resultados.
En especial, el laboratorio de Electricidad y Magnetismo debe fami-
liarizar al alumno con fenómenos que no son comunes en el diario vivir 
y que parecen algo misteriosos a primera vista, aunque estemos rodeados 
de artefactos con el uso de la electricidad y el magnetismo. Los alumnos 
quedarán capacitados para manejarse en cursos más avanzados, como Física 
Moderna, Electrónica, Circuitos, etc.
El alumno siempre agradece cualquier recurso que le permita com-
prender mejor los fenómenos que se enseñan, lo que lo hace sentirse más 
cercano a la asignatura. Con toda seguridad, estose logra en un curso bien 
diseñado de laboratorio de Electricidad y Magnetismo.
En cuanto a los apoyos bibliográficos y de Internet, podemos partir 
mencionando los textos básicos del curso de Electricidad y Magnetismo; se 
recomienda, entre otros, el texto de Serway/Beichner, 2002, el de Giancoli, 
2006 y el de Sears/Zemansky/Young/Freedman, 2005. Con respecto a apo-
yos específicos para el trabajo práctico, recomendamos, entre otros textos 
clásicos, el de Gil/Rodríguez, 2000 y el de Squires, 1972. También hay que 
mencionar los apoyos que se encuentran en las publicaciones y catálogos 
de los fabricantes de material didáctico en Física, entre otros, los catálogos 
PASCO, 2009, y PHYWE, 2010.
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REgLAS 
DEL LABORATORIO
1. Existirá una calendarización de actividades, establecida al comienzo del 
semestre, que incluirá el horario en que se realizará cada experiencia de 
laboratorio. La asistencia a cada sesión deberá ser de un 100%. Solo para 
casos debidamente justificados por la dirección de salud y dirección de 
escuela, el alumno deberá asistir en una fecha establecida para recupe-
ración de laboratorios.
2. La nota final de laboratorio consta de: promedio notas que resultan de 
la evaluación del trabajo realizado durante el laboratorio (20%), la que 
se realizará al término de cada sesión; promedio de las notas de los 
informes de laboratorio (50%); y la nota del examen final del curso de 
laboratorio (30%), el que se realiza en la fecha establecida en la calenda-
rización.
3. No se permitirá el ingreso de alumnos atrasados; éstos serán calificados 
con la nota mínima en el Informe y prueba correspondiente a dicho la-
boratorio.
4. La nota final del curso de Física (Cátedra y Laboratorio), se determinará 
de acuerdo a la siguiente ponderación: 80% nota final de cátedra y 20% 
nota final de laboratorio.
 
5. El número recomendable en cada sesión de laboratorio es a lo más de 20 
alumnos, los cuales se dividirán en grupos de trabajo de hasta 4 miem-
bros.
6. Cada grupo de trabajo se responsabilizará por el material suministrado, 
incluyendo el mesón de trabajo. Cualquier pérdida o deterioro de dicho 
material deberá ser reparado o repuesto por el grupo responsable a la 
brevedad, devolviéndolo en condiciones óptimas.
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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7. Por razones prácticas, se recomienda a todo grupo traer a cada labora-
torio hojas de papel milimetrado y a lo menos una regla graduada en 
milímetros, aparte del material básico: lápiz grafito, lápiz pasta, goma, 
calculadora.
8. Después de cada laboratorio se deberá entregar un Informe de Labora-
torio en la fecha indicada por el profesor. 
9. En general, el Informe debe contemplar los puntos que aparecen en 
la siguiente tabla con sus ponderaciones, para su posterior revisión y 
evaluación. Cada punto señalado se califica con notas de 1 a 7. La nota 
del Informe se obtiene como el promedio ponderado de los resultados 
obtenidos en cada ítem. La siguiente tabla es la plantilla con la cuál se 
obtiene la nota final del Informe.
Tabla 1: Criterio para asignar la nota a los informes.
Aspecto Nota Ponderación
1. Introducción y objetivos 5%
2. Fundamento teórico 20%
3. Materiales y montaje 5%
4. Procedimiento y mediciones 15%
5. Cálculos y gráficos 20%
6. Análisis de resultados 20%
7. Conclusiones y referencias 10%
8. Presentación y orden 5%
10. Cualquier aspecto no contemplado en este reglamento será resuelto 
con el profesor de laboratorio.
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CONfECCIóN 
DEL INfORME
La confección de un Informe de Laboratorio debe reportar en forma 
clara y precisa cómo se realizó el experimento y las conclusiones obtenidas. 
En esta fase podrá requerírsele al alumno la contestación de preguntas 
referidas a posibles variantes del experimento, grado de confiabilidad de 
los resultados, etc.
La guía impresa del laboratorio debe ser la línea conductora, tanto del 
desarrollo del laboratorio mismo como de la confección del Informe. Es 
deseable que, entre la realización del laboratorio y la entrega del Informe, 
exista un lapso para permitir que el alumno se documente lo suficiente 
sobre los antecedentes bibliográficos y teoría acerca del tema, aunque el 
Informe debe reflejar lo realizado en el laboratorio, incluyendo a grandes 
rasgos lo siguiente:
• Discusión y diseño del experimento
• Ejecución del experimento 
• Análisis de los resultados obtenidos y conclusiones
Puntualmente, se espera que un informe contemple los siguientes 
aspectos:
PRESENTACIóN: El informe que se elabore debe cuidar la ortografía, la 
redacción, claridad y el orden de la presentación. Debe incluir una portada 
que contenga un membrete, título y número de laboratorio. Nombre de los 
integrante, carrera, profesor, ayudante de laboratorio, sección o número 
de grupo y fecha de realización.
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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INTRODUCCIóN: Aquí se debe dar una idea general del tema que trata 
el laboratorio, indicando brevemente el ¿qué hace?, ¿cómo lo hace? y ¿qué 
provecho puede extraer del experimento realizado? Además de breve, 
debe ser redactada por el grupo y se debe incluir, a continuación, el o los 
objetivos del laboratorio.
fUNDAMENTO TEóRICO: Esto corresponde a la teoría que fundamen-
ta el experimento (marco teórico). No se trata de escribir fórmulas y defi-
niciones aisladas, sino exponer un desarrollo teórico algebraico del experi-
mento a realizar, de tal forma que permita comparar las expresiones aquí 
obtenidas, tanto con los resultados de los cálculos como con las funciones 
deducidas de los gráficos. Se deben adjuntar, además, las tablas con los 
valores esperados, como así también los gráficos con las curvas a obtener, 
cuando corresponda.
MATERIALES Y MONTAJE: Aquí debe hacer un listado, detallando los 
materiales e instrumentos utilizados; a estos últimos les deberá indicar las 
características más relevantes (precisión, marca, número de catálogo, etc.).
 
El montaje consiste en un diagrama explicativo que señale la ubicación 
de cada componente, indicando el nombre de cada uno. No se trata de un 
dibujo acabado, sino más bien de un bosquejo esquemático, como en las 
guías de laboratorio.
PROCEDIMIENTO Y MEDICIONES: En esta parte debe describir los 
pasos a seguir al armar el montaje y los cuidados especiales que hay que 
tener con él. Deberá señalar todas las actividades realizadas, es decir, cuá-
les serán las variables a estudiar, cuáles los parámetros, indicar el tipo de 
medición realizada y cómo se efectuaron éstas. Cuáles fueron los cálculos 
hechos, los gráficos confeccionados, incluyendo además una tabla con los 
valores medidos y eventualmente calculados.
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CÁLCULOS, RESULTADOS Y gRÁfICOS: Se deben presentar los cál-
culos con la respectiva propagación de incertezas y expresar el resultado 
en forma correcta utilizando los criterios de aproximación y el manejo de 
errores. En caso de haber una serie de cálculos del mismo tipo, solo es ne-
cesario presentar uno a modo de ejemplo, acompañando a los resultados 
completos.
Se deberán exponer los gráficos confeccionados con su título correspon-
diente, nombre de las variables con sus respectivas unidades. En caso de 
que la curva obtenida no sea una recta, deberá idear un cambio de variable 
o de papel que permita obtenerla, de esta forma le será más simple la de-
terminación de la relación entre las variables en estudio. Deberá, además, 
determinar los parámetros de la recta obtenida: pendiente e intercepto.
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS: Aquí deberá comparar los resul-
tados teóricos con los experimentales, como así también la forma de las 
curvas obtenidas con las esperadas, mencionando (sin justificar) las seme-
janzas y diferencias entre los valores esperados y obtenidos. Debe incluir 
la incerteza con que midió un determinado valor, como asimismo el por-
centaje en que difiere del valor teórico.
CONCLUSIONES:En esta parte deberá analizar con mayor profundidad 
los resultados obtenidos, evaluando el cumplimiento del o los objetivos, 
indicando las fuentes de error más significativas durante la realización de 
la experiencia y los avances logrados y eventuales modificaciones que per-
mitan mejorar los resultados obtenidos. Debe incluir un ítem de “referen-
cias” o un listado de las fuentes bibliográficas (textos, artículos, páginas 
web, etc.) en que se basó para la redacción del Informe.
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PROgRAMA DE 
ELECTRICIDAD Y MAgNETISMO
El siguiente es un programa típico del curso Electricidad y Magnetismo, 
llámese Física II o Física III o de otro nombre. Esta programación debe estar 
a disposición del alumno al iniciarse el curso y debe ser de conocimiento 
de la dirección de escuela correspondiente.
1. DESCRIPCION: Curso que pretende dar al alumno una presentación 
lógica y estructurada de los conceptos y principios que rigen los fenóme-
nos electro-magnéticos y ondulatorios, y fortalecer la comprensión de 
ellos mediante una amplia gama de aplicaciones. Así también se pretende 
proporcionar al alumno las herramientas necesarias para la realización de 
experiencias relacionadas con los contenidos del curso.
2. OBJETIVOS: Al final del curso el alumno será capaz de:
2.1. Conocer los conceptos y principios fundamentales que rigen los 
fenómenos electromagnéticos.
2.2. Aplicar los conceptos y principios en el planteamiento y resolu-
ción de situaciones problemáticas planteadas en la Física y en 
asignaturas afines.
2.3. Plantearse situaciones problemáticas experimentales y resolver-
las mediante la generación y aplicación de modelos matemáticos, 
utilizando los diversos procesos que involucra el quehacer cien-
tífico.
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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3. CONTENIDOS:
ELECTROSTÁTICA 
Propiedades de las cargas eléctricas. Aislantes y conductores. La ley de 
Coulomb. Principio de superposición. Campo eléctrico E. Campo eléctrico 
de distribuciones discretas y continuas de carga. Líneas de campo eléctrico 
y flujo eléctrico. Ley de gauss. Conductores en equilibrio electrostático. 
Aplicaciones.
El campo eléctrico y el potencial eléctrico. Demostración de:
Potencial eléctrico φ. Diferencia de potencial y potencial eléctrico. 
Relación entre:
Cálculo de potencial eléctrico para distribuciones de carga discretas 
y continuas. 
Energía potencial de un sistema de cargas. Potencial de un conductor 
cargado.
Capacidad eléctrica. Cálculo de capacidad para diversos tipos de 
condensadores. Combinaciones de condensadores. Energía almacenada 
en un condensador. 
Propiedades dieléctricas de la materia. Condensadores y dieléctricos. 
CORRIENTE ELÉCTRICA.
Corriente eléctrica. Intensidad de corriente eléctrica y densidad de 
corriente. Resistencia eléctrica y ley de Ohm. Resistencia y temperatura. 
Energía eléctrica y potencia eléctrica.
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Circuitos de corriente continua. Fuerza electromotriz. Resistencias en 
serie y paralelo. Reglas de Kirchhoff. Circuito RC: carga y descarga de un 
condensador. Instrumentos eléctricos: Amperímetro, Voltímetro, Potenció-
metro, Puente de Wheastone.
CAMPO MAGNÉTICO 
El campo magnético. Fuerza de Lorentz. Fuerza magnética sobre 
un conductor que conduce una corriente. Momento de torsión sobre una 
espira con corriente en el seno de un campo magnético uniforme. Ley de 
Biot-Savart. Fuerza magnética entre conductores paralelos. Ley de Ampere. 
Campo magnético de un solenoide. Corriente de desplazamiento y ley gene-
ralizada de Ampere. Magnetismo en la materia. Magnetización e histéresis.
INDUCCIÓN MAGNÉTICA
Ley de inducción de faraday. Fem de Inducción. Ley de Lenz. Fem indu-
cida y campo eléctrico. Autoinducción. Circuito RL. Energía en un campo 
magnético. Inductancia mutua. Oscilaciones en un circuito RL. El circuito 
RLC.
CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA (C.A.)
Fuentes de Corriente Alterna. Resistencias, solenoides y condensadores 
en un circuito de C.A. El circuito serie RLC. Potencia en un circuito de C.A. 
Resonancia en un circuito RLC en serie. Aplicaciones.
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
Ecuaciones de Maxwell. Ondas electromagnéticas planas. Energía 
transportada por una onda electromagnética. Vector de Poynting. El espectro 
de ondas electromagnéticas.
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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4. METODOLOgÍA:
Clases expositivas y demostrativas (dos módulos semanales)
Talleres (un módulo semanal)
Sesiones experimentales (dos módulos cada 15 días)
5. EVALUACIóN:
Para la cátedra:
Tres pruebas parciales con igual ponderación y prueba global (P.G), 
de acuerdo a la siguiente calendarización:
Al momento de rendir la prueba, el alumno contará solo con lápiz 
goma y calculadora. Solo se corregirá lo que está escrito con lápiz pasta 
(azul o negro). 
Una vez rendida la prueba los alumnos conocerán la pauta de corrección 
y tendrán derecho a revisar la corrección de su prueba en horario de clases 
anunciado con anticipación.
Para el laboratorio:
La nota final de laboratorio consta de: promedio de notas que resultan 
de la evaluación del trabajo realizado durante el laboratorio (20%), la que se 
realizará al término de cada sesión; promedio de las notas de los informes de 
laboratorio (50%) y la nota del examen final del curso de laboratorio (30%), 
el que se realiza en la fecha establecida en la calendarización.
1ra Prueba Miércoles 18 Abril 10:50 hrs. Sala ...
2da Prueba Miércoles 16 Mayo 10:50 hrs. Sala ...
3ra Prueba Miércoles 27 Junio 10:50 hrs. Sala ...
Prueba global Miércoles 04 Julio 10:50 hrs. Sala ...
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GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3
Lunes, 11:55 hrs. Jueves, 11:55 hrs. Jueves, 11:55 hrs.
Campo eléctrico 7-Apr- 10-Apr- 17-Apr-
Carga y descarga 
del condensador
21-Apr- 24-Apr- 8-May-
Ley de Ohm 12-May- 15-May- 15-May-
Leyes de Kirchhoff 26-May- 29-May- 5-Jun-
Magnetismo 09-Jun- 12-Jun- 16-Jun-
Laboratorio Recuperativo 19-Jun- 19-Jun- 19-Jun-
 
 GRUPOS 1 - 3
Prueba global de laboratorio 26-Jun- hora: 11:55 sala: 22
Calendarización del Laboratorio
NOTA FINAL DE CÁTEDRA: (Prom. Pruebas Parciales) • 0.7 + P.G. • 0.3
NOTA FINAL DE ASIGNATURA: (Final Cátedra) • 0.8 + (Final Lab.) • 0.2
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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6. BIBLIOgRAfÍA:
Serway & Beichner “Física” (volumen 2), Mc Graww- 
Hill, 2002.
Sears, Zemansky, Young, Freedman “FISICA UNIVERSITARIA, con 
Física Moderna”, Volumen 2, Pear-
son-Addison Wesley, 2005.
Resnik, Halliday, Krane “FISICA”
Vol. II, 5ª Edición ampliada, Com-
pañía Editorial Continental, S.A 
(CECSA), 2002.
D. Giancoli “Física”, Prentice Hall, 2006.
C. M. Romo-Kröger. “Ejercicios desarrollados de Elec-
tricidad y Magnetismo” UCM, 
2007.
Plataforma en página virtual UCM
Links páginas web
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LABORATORIOS BÁSICOS DE 
ELECTRICIDAD Y MAgNETISMO
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INTRODUCCIóN
En el presente laboratorio vamos a estudiar cómo se forman las líneas 
de campo eléctrico (o las líneas de fuerza) para diferentes distribuciones de 
cargas. Las líneas de fuerza nos indican la dirección del movimiento que 
seguiría una carga de prueba puesta en un punto del espacio o superficie 
de que se trate. Esa dirección coincide con la dirección del vector campo 
eléctrico, que existe en cada punto. 
Podemos también dibujar las líneas equipotenciales o líneas de igual 
potencial eléctrico, las que corresponden a líneas por donde podría des-
plazarse una carga sin que el campo eléctrico realice trabajo sobre ella, es 
decir, sin variar su energía potencial. Cabe destacar que cuando se trabaja 
en el espacio tridimensional se tienen “superficies equipotenciales” y solo 
en el caso de que nos movamos sobre una determinada superficie se habla 
de “líneas equipotenciales”. Conociendo estas líneas equipotencialesresulta 
fácil determinar las líneas de campo y viceversa, pues se puede demostrar 
que son perpendiculares entre sí.
Cuando nos manejamos sobre una determinada superficie (un plano 
horizontal, por ejemplo), cada línea equipotencial se puede entender como 
el lugar geométrico de todos los puntos que mantienen un mismo potencial 
eléctrico. En este laboratorio nos abocaremos a encontrar las líneas equipo-
tenciales sobre un plano horizontal, sobre el cual descansan dos electrodos 
de formas bien definidas (circulares y rectos), conectados a potenciales 
eléctricos diferentes. Luego de esto, debemos construir las líneas de campo 
que cubren toda la superficie. Aunque el número de líneas de campo es 
infinito, debemos dibujar una cantidad de ellas tal, que no queden espacios 
“vacíos” en el diagrama final.
Laboratorio N° 1
CAMPO ELÉCTRICO
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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OBJETIVOS
general:
Reforzar por medio de la experimentación el concepto de potencial y 
el de campo eléctrico y la relación que existe entre ellos.
Específicos:
- Encontrar experimentalmente las líneas equipotenciales que se pue-
den trazar en nuestra superficie de trabajo.
- A partir de estas líneas equipotenciales, encontrar las líneas de cam-
po eléctrico (o de fuerza eléctrica) que cubran toda nuestra superficie 
plana.
- Mostrar experimentalmente que el potencial eléctrico es constante 
(campo eléctrico nulo) al interior de un espacio encerrado por un 
conductor.
MATERIALES
- 1 fuente de poder
- 1 cubeta de ondas para verter agua de la llave
- 1 regla graduada en milímetros
- Cinta adhesiva (Scotch)
- 1 resistencia variable (5 Ohm)
- Cables: banano y caimán 
- 1 voltímetro DC
- 3 hojas de papel blanco
- Electrodos de cobre laminado
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ACTIVIDADES
Con los materiales de que dispone arme el circuito de la figura. A 
continuación, pegue una hoja de papel blanco por debajo de la cubeta de 
ondas. Localice los electrodos uno frente al otro, de modo que descansen 
sobre el fondo de la cubeta y tratando de centrarlos por sobre el papel blanco. 
Fíjelos por medio de prensas para asegurarse que no se muevan durante 
el experimento. Agregue agua al interior de la cubeta, tratando de cubrir 
con el agua solo la mitad de cada lámina de cobre de los electrodos. Debe 
ser agua de la llave, por su contenido de sales, que la hacen un material 
conductor de la electricidad.
Con el voltímetro conectado a las salidas positiva y negativa de la fuente 
de poder, regule la fuente para que haya una diferencia de potencial de 12 
Volt, aproximadamente, a la salida. A continuación, arme el circuito mos-
trado en la Figura 1. Conecte la entrada negativa del voltímetro a la salida 
negativa de la fuente de poder. Conecte la entrada positiva del voltímetro 
a un cable con punta (terminal libre), que se podrá mover libremente sobre 
la superficie del agua en el espacio que rodea los electrodos.
Con el terminal libre del voltímetro ubique puntos que se encuentren a 
igual voltaje (o potencial) y márquelos debidamente en la hoja dispuesta en 
la parte posterior de la cubeta. Coloque verticalmente la punta del Terminal 
tocando el vidrio, de modo que, al trasluz, pueda dibujar su posición sobre 
el papel. Puede usar colores diferentes para puntos que correspondan a 
potenciales distintos. Ubique al menos unos diez puntos por potencial y un 
número similar de potenciales distintos. Marque los puntos cubriendo la 
región completa comprendida alrededor de los electrodos. Marque también 
en la hoja la posición de los electrodos. Se recomienda marcar sobre el papel 
el polo de cada electrodo y el potencial al que se encuentra cada conjunto 
de puntos equipotenciales. Retire la hoja de papel blanco, trace una línea 
que determine la tendencia de cada conjunto de puntos dibujados, ¿qué 
nombre recibe aquélla línea? Sobre distintos puntos de estas líneas dibuje 
la dirección del campo eléctrico. Siguiendo la dirección de los campos tra-
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
26
zados dibuje las diferentes líneas de campo eléctrico, cubriendo la región 
completa comprendida alrededor de los electrodos.
Coloque el terminal libre en el interior del electrodo en forma de anillo y 
averigüe cómo es el potencial al moverse en todo su espacio interior. Infiera 
cómo debe ser el campo al interior de un cuerpo conductor.
Finalmente, repita la actividad anterior para diferentes pares de elec-
trodos, como los que se muestran en la Figura 1. Naturalmente, debe usar 
otra hoja de papel. En estos nuevos casos investigue cómo serán las líneas 
equipotenciales y las líneas de campo.
En estas últimas actividades sólo se pide observar y analizar compor-
tamientos y, solo si hay tiempo, realice los esquemas completos de líneas. 
AUTOEVALUACIóN
- ¿Cómo se define una línea equipotencial?
- A partir de los puntos obtenidos ¿cómo se construyen las líneas equi-
potenciales?
- A partir de las líneas equipotenciales ¿cómo se construyen las líneas 
de campo?
- ¿Soy capaz de hacer un esquema de las líneas equipotenciales y de 
campo para cada configuración dada de electrodos?
- ¿Por qué las líneas de campo deben cruzar siempre perpendiculares 
a las líneas equipotenciales?
 
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Fig. 1. Esquema del circuito y montaje experimental, con las distintas 
configuraciones del par de electrodos.
MONTAJE
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INTRODUCCIóN
En la actualidad, la mayor parte de la tecnología está asociada, en 
una u otra forma, con aparatos electrónicos que, al interactuar entre sí y 
en conjunto, permiten manejar prácticamente a voluntad nuestro entorno. 
La ciencia que se encarga de llevar a cabo este objetivo es la Electrónica, la 
cual está invadiendo diversas ramas de la tecnología debido a los grandes 
logros que ha tenido en las últimas décadas, siendo la prueba más clara los 
pequeños y a su vez poderosos computadores. Los tradicionales instrumen-
tos de medición con perillas y un marcador de aguja se han reemplazado 
por instrumentos digitales con teclado por contacto.
Un aparato muy simple que se usa en electrónica es el condensador (o 
capacitor). Este tiene la propiedad de almacenar carga eléctrica sin que se 
produzcan grandes diferencias de potencial. La magnitud física que carac-
teriza a un condensador es su capacidad eléctrica C, el cuociente entre la 
carga almacenada y el voltaje aplicado. 
Junto a otros elementos de un circuito, el condensador permite una 
serie de usos; por ejemplo, hacer más continuo un voltaje rectificado en 
media onda, manipular frecuencias de oscilación, filtrar frecuencias, etc. La 
mayoría de los condensadores modernos están hechos de hojas de aluminio 
y Mylar, un fino aislador plástico de gran uso en laboratorio. Estas hojas se 
enrollan de manera de ocupar la máxima superficie en el mínimo espacio. 
El resultado es una pequeña unidad de forma cilíndrica con dos conectores, 
que van unidos a cada hoja de aluminio.
Laboratorio N° 2
CARgA Y DESCARgA
DE UN CONDENSADOR
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En esta sesión de laboratorio usted estudiará el funcionamiento de un 
condensador al estar conectado en serie con una resistencia R, es decir un 
circuito RC. Aún más, este condensador es de gran capacidad eléctrica (entre 
400 y 600 microFarad), es electrolítico, vale decir, el material dieléctrico que 
contiene es un ácido llamado electrolito y se encuentra en estado líquido. 
Este líquido impregna un papel que separa ambas hojas de aluminio. La 
fabricación de un condensador electrolítico comienza enrollando las dos 
láminas de aluminio separadas por el papel que absorbió el ácido electro-
lítico, manteniéndose todo el conjunto en una carcasa hermética. Este tipo 
de condensadores tiene polaridad y deben ser adecuadamente conectadas 
sus salidas positivas y negativas.
 
OBJETIVOS
general:
Reconocer por medio de laexperimentación un tipo de magnitud fí-
sica que depende del tiempo, como es la carga eléctrica acumulada 
en un condensador, llegando a establecer esta dependencia en forma 
matemática. 
Específicos:
- Poder representar gráficamente en forma adecuada la curva de carga 
y la curva de descarga de un condensador.
- Ser capaz de determinar el tiempo de relajación de un circuito RC y 
la capacidad C del condensador.
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MATERIALES
- 1 fuente de poder
- 1 condensador electrolítico
- 3 resistencias comerciales
- 1 cronómetro
- 1 interruptor tipo conmutador
- cables para conexión
- 1 voltímetro (o un multitester)
ACTIVIDADES
Arme el circuito de la Figura 2, procurando conectar el condensador 
en las terminales adecuadas. Si tiene dudas, consulte a su profesor o al 
ayudante. ¿Cómo espera usted que sea la diferencia de potencial en el con-
densador y la resistencia en el instante de conectar el circuito? Recuerde 
que la diferencia de potencial entre las placas es proporcional a la carga 
acumulada en el condensador. A medida que transcurre el tiempo, ¿qué 
espera que ocurra? Para confirmarlo, conecte el circuito a una diferencia de 
potencial de unos 350 V, conectando el interruptor en A y observe lo que 
marca el voltímetro.
Cambie la resistencia usada por otra de distinto valor y vuelva a hacer 
la observación. Cambie también (si el tiempo lo permite) el valor de la ca-
pacidad del condensador y vuelva a observar. 
Finalmente, use valores de resistencia y capacidad que le permitan, 
con el uso del cronómetro, tabular valores de voltaje en función del tiempo. 
Mientras un compañero de grupo lee los tiempos en el cronómetro otro 
anota los voltajes. 
Para la carga del condensador arme el circuito conectando la pata móvil 
C de conmutador con la pata A. En seguida tabule V vs t hasta un tiempo 
razonable, que le permita llegar hasta un valor de voltaje cercano al máximo 
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
32
que entrega la fuente de poder. Considere que este último voltaje se alcanza 
en un tiempo infinito. Organice las mediciones de modo de tabular valores 
de voltaje más cercanos cuando la carga se hace más lenta.
Inmediatamente después de terminada carga, manteniéndose aún car-
gado el condensador, comience la descarga de éste por medio de conectar 
la pata móvil C de conmutador con la pata B. Tabule valores V vs t hasta 
llegar a un voltaje mínimo cercano a cero. Considere que este último valor 
se alcanza en un tiempo infinito. Organice las mediciones de modo de ta-
bular valores de voltaje más cercanos cuando la descarga se hace más lenta.
Repita unas tres veces tanto la tabulación de la carga como la tabulacion 
de la descarga del condensador. Mantenga los mismos valores de voltaje 
usados en la primera tabulación. Esto le permitirá determinar las incertezas 
en el tiempo, usando las desviaciones estándar de los tiempos obtenidos 
para los determinados valores de voltaje. 
Construya un gráfico V vs t que le permita obtener una relación entre 
las variables usadas. En este gráfico las incertezas en el tiempo aparecen 
como barritas horizontales. ¿Qué relación obtiene? Si usa papel semi-log 
para graficar la descarga obtendrá como resultado una línea recta. ¿Por qué? 
¿Qué representa la pendiente? ¿Qué representa la intersección de la curva 
con el eje de las ordenadas?
¿Cómo esperaría que se modifiquen sus gráficos al usar una resistencia 
distinta? ¿Y al usar una capacidad distinta? Inténtelo.
Observación: ¡Sea cuidadoso, recuerde que está trabajando con un voltaje 
aproximado de 400 volt!
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AUTOEVALUACIóN
- ¿Cómo cambiaría la curva de descarga al haber partido con un volta-
je inicial más bajo?
- ¿Cómo cambiarían las curvas de carga y descarga al haber usado 
intervalos de tiempo mayores para las mediciones?
- ¿Por qué se usan valores altos de capacidad para los condensadores 
en este laboratorio?
- Comente las fuentes de error para este laboratorio.
- ¿Cómo es el comportamiento de la carga y la descarga al iniciarse 
ésta y al finalizar?
Fig. 2. Esquema del circuito usado en este laboratorio.
NOTA: Traer papel milimetrado (3 hojas)
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INTRODUCCIóN
Una de las leyes que más se utiliza en cualquier estudio o fabricación 
de un circuito eléctrico es la que relaciona la diferencia de potencial aplicada 
a un elemento (V) con la intensidad de corriente que circula por éste (I), a 
través de algo que llamamos resistencia eléctrica de ese elemento (R). La 
relación matemática que se cumple es: I – V/ R . Esta relación se cumple para 
una gran variedad de casos prácticos y se llama la ley de Ohm.
De modo que en este laboratorio el tema recurrente es la resistencia 
eléctrica. Dos acepciones tiene la palabra resistencia en Electricidad. Una es la 
propiedad que tiene cualquier elemento de dejar pasar mayor o menor can-
tidad de corriente eléctrica cuando se le aplica una diferencia de potencial. 
La otra acepción se refiere al elemento que se vende en el comercio con ese 
nombre y que viene con un valor de resistencia definido por el fabricante.
No todos los materiales de que están hechos los distintos elementos 
que componen un circuito eléctrico cumplen una ley de proporcionalidad 
entre las variables I y V, como lo sería al cumplirse la ley de Ohm. A estos 
elementos que no cumplen con la ley de Ohm se les denomina elementos 
no-óhmicos. Las variadas aplicaciones que presenta dicha ley nos induce a 
usarla bajo condiciones muy diversas, sin embargo, al no tener claro bajo 
qué condiciones es válida, se está propenso a cometer errores. Por esta 
razón, en el presente laboratorio se estudiará una serie de materiales y se 
pretende averiguar cuál de ellos cumple con la ley de Ohm. Es decir, cuál 
de ellos tiene un comportamiento tal que le permite ser denominado como 
resistencia óhmica.
Laboratorio N° 3
LEY DE OHM
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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OBJETIVOS
general:
Familiarizarse, por medio de la experimentación, con el comporta-
miento de las resistencias eléctricas en relación al voltaje aplicado y 
las corrientes que circulan por ellas.
Específicos:
- Adquirir los elementos de juicio para poder discriminar cuándo una 
resistencia es óhmica y cuándo no lo es. Es decir, cuándo esta resis-
tencia cumple o no cumple con la “Ley de Ohm”.
- Llegar a manejar un método experimental que permita determinar el 
valor de cualquier resistencia óhmica.
MATERIALES
- 1 fuente de poder.
- 1 voltímetro DC
- Cables para conexión
- 1 resistencia variable (5 Ohm)
- 1 ampolleta para 6 ó 12 Volt
- 1 resistencia fija del tipo comercial
- 1 diodo
- Mina de lápiz grafito
- 1 multi-tester
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ACTIVIDADES
En este laboratorio usted averiguará si una resistencia es óhmica o no 
y, en caso de serlo, calculará su valor. ¿Cuándo decimos que una resistencia 
es óhmica? Especifique su respuesta.
Arme el circuito de la Figura 3, en que ⊗ es el elemento a estudiar. 
Comience por el estudio de la resistencia del filamento de una ampolleta.
Como lo que se pretende es verificar experimentalmente si la ampo-
lleta cumple o no con la ley de Ohm, lo que Ud. debe medir es el voltaje 
(V) aplicado y la corriente (I) que por ella circula, ¿qué instrumentos debe 
conectar?, ¿cómo los deberá conectar? ¿Concuerdan sus respuestas con el 
circuito armado en la figura? Conéctelos sin encender aún la fuente de poder 
y pida que sus conexiones sean revisadas por el profesor o el ayudante y 
no prosiga hasta que ello ocurra.
Mueva el cursor de la resistencia variable, de manera que el voltaje sea 
cero entre los puntos que conectó la ampolleta.
Ahora mueva el cursor de la resistencia variable para que el voltaje 
sobre la ampolleta vaya aumentando lentamente, cuidando de no exceder 
la escala de los instrumentos. Es decir, varíe el valor relativode resistencia a 
ambos lados del cursor. De este modo, la ampolleta toma solo una parte del 
voltaje entregado por la fuente de poder. Si la ampolleta es de 12 V puede 
llegar a aplicar hasta unos 15 V, para obtener un resultado más completo.
Haga que la corriente circule ahora en sentido opuesto, es decir, invierta 
la polaridad en la conexión de la ampolleta. Esto equivale a invertir el signo 
de la diferencia de potencial aplicada. Observe si los valores que obtiene 
ahora concuerdan con los anteriores.
Tabule los datos de voltaje (diferencia de potencial) y de corriente y 
proceda a graficarlos. Sus gráficos deben tener el eje de voltajes en la hori-
zontal, cubriendo tanto valores negativos como positivos.
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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¿Qué concluye? ¿Es óhmica la ampolleta? ¿Cuál es el valor de su resis-
tencia?, si es que se puede definir. Mida con un tester el valor de resistencia 
de la ampolleta estando esta separada del circuito y compare con el valor 
obtenido por usted a través del gráfico.
Repita ahora las actividades anteriores usando una resistencia del tipo 
comercial, luego con un diodo (a éste no le haga circular más de 500 mΛ, 
puede dañarse) o con una mina de lápiz grafito (0.5 mm, 0.7 mm o superior). 
Manténgala suspendida de la mesa porque ésta se va a poner al rojo hasta 
fundirse. ¿Cuáles de estas resistencias son óhmicas?, ¿cuál es el valor de 
aquéllas y qué puede decir de las demás?
AUTOEVALUACIóN
- ¿Cómo se define la resistencia eléctrica?
- ¿Cómo se puede determinar la resistencia de un elemento a partir de 
su gráfico I vs V? 
- Dibuje un gráfico esquemático I vs V para cada uno de los tres ele-
mentos analizados en este laboratorio.
- ¿Cómo se determina experimentalmente si una resistencia es óhmica 
o no lo es?
- ¿Cuál de los elementos analizados corresponde a una resistencia óh-
mica?
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NOTA: Traer papel milimetrado (4 hojas)
Fig. 3. Esquema del circuito usado en este laboratorio.
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INTRODUCCIóN
Sin duda que uno de los aspectos más interesantes y que le proporcionan 
un atractivo especial al electromagnetismo, es que esta importante rama de 
la Física explica y describe de manera razonable todos aquellos fenómenos 
relacionados con "ese algo" que no vemos, pero que sentimos y sabemos 
que está ahí: la electricidad. Un conocimiento acabado de las leyes básicas 
que se cumplen bajo ciertas condiciones en un determinado circuito, nos 
permitirán un mejor y mayor provecho de esta importante fuente de energía.
Es por esta razón que en este laboratorio pretendemos que usted 
conozca y se familiarice con una de estas leyes: las Leyes de Kirchhoff. La 
primera de ellas (ley de las mallas) se basa en el principio de conservación 
de la energía y la segunda (ley de los nodos) en el principio de conservación 
de la carga.
OBJETIVOS 
general:
Poder verificar experimentalmente la rigurosidad con que se cumplen 
las reglas o “Leyes de Kirchhoff” para un circuito eléctrico.
Laboratorio N° 4
LEYES DE KIRCHHOff
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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Específicos:
- Conectar de manera correcta un voltímetro y un amperímetro.
- Medir corriente, voltaje y resistencia usando un tester.
- Armar un circuito y verificar las leyes de Kirchhoff en él.
MATERIALES
- 1 Voltímetro
- 1 Tester
- 1 Amperímetro
- 1 Fuente de poder
- Resistencias varias
- Cables para conexión
ACTIVIDADES
Como primera actividad, realizará una inspección visual de los mate-
riales, aparatos e instrumentos que se le presentan. En primer lugar observe 
la fuente de poder e indique dónde deberán hacerse las conexiones para 
obtener de ella un determinado voltaje en corriente directa.
Para verificar experimentalmente las leyes de Kirchhoff, arme el circuito 
de la Figura 4 y verifique la ley de las mallas, para lo cual deberá medir el 
voltaje al que está conectada cada una de las resistencias, además del voltaje 
al cual está conectado el circuito. ¿Se verifica dicha ley?
Mida ahora la corriente en cada resistencia y verifique la ley de los 
nodos, ¿Que corrientes deberá medir?, ¿se cumple esta ley?
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IMPORTANTE: Antes de conectar la fuente y de hacer cualquier medi-
ción, pida al profesor que verifique su circuito y conexiones.
Fig. 4. Esquema del circuito usado en este laboratorio.
Al momento de conectar el voltímetro y el amperímetro, recuerde que 
ambos miden cosas distintas y es por esa razón que se conectan también 
de manera diferente. ¡Es muy fácil quemar un instrumento! Si tiene dudas 
consulte.
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
44
Antes de desarmar este circuito asegúrese de que ambas leyes de 
Kirchhoff se hayan cumplido y de entender claramente como realizó las 
mediciones.
Por último vuelva a chequear aquellas leyes para un nuevo circuito, 
uno distinto al anterior. Puede intercambiar resistencias.
AUTOEVALUACIóN
- Identifique los nodos y las mallas que hay en el circuito sugerido en 
este laboratorio.
- ¿Cómo se conectan los amperímetros y voltímetros en este experi-
mento para medir las leyes de Kircchoff?
- Hay dos maneras de verificar la ley de las mallas ¿Cuáles son?
- ¿Con qué incerteza se puede asegurar que se cumplen las leyes de 
Kircchoff en este laboratorio?
- ¿Cuántos circuitos diferentes se pueden armar con las resistencias 
que se le entregan?
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INTRODUCCIóN
La Física es una disciplina que se interesa por describir los fenómenos 
de manera cualitativa y también cuantitativa; esta última implica el manejo 
y uso de instrumentos especializados para medir las distintas magnitudes 
de interés. Es así como en Mecánica las magnitudes de mayor interés son 
longitud y tiempo, en Termodinámica se mide temperatura y en Electro-
magnetismo las magnitudes de mayor uso son diferencia de potencial y 
corriente eléctrica. Para medirlas se utilizan instrumentos especializados, 
ellos son el voltímetro y el amperímetro.
En este laboratorio se trabajará el uso y empleo de estos instrumentos, 
también de otros como el multitester o tester, el cual permite una serie de 
mediciones de interés. Finalmente debemos resaltar la importancia que 
debe poner en el uso y la lectura de las distintas escalas de los instrumentos 
usados.
Para entender el funcionamiento de los instrumentos denominados 
Amperímetro y Voltímetro puede remitirse al apéndice “Principio del 
galvanómetro”.
Laboratorio N° 5
INSTRUMENTOS ELÉCTRICOS
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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OBJETIVOS
general:
Familiarizar al alumno, por medio de la práctica, con el uso adecuado 
de los instrumentos eléctricos.
Específicos:
- Conectar adecuadamente un voltímetro o un amperímetro.
- Decidir la escala a usar en un instrumento para una medición cuyo 
orden de magnitud se conoce.
- Conectar adecuadamente una fuente de poder fijándose en el sim-
bolismo de su panel de conexión.
- Dado un tester, medir con él corriente, voltaje y resistencia.
MATERIALES:
- 1 Voltímetro
- 1 Tester
- 1 Amperímetro
 - 1 Fuente de poder
- 1 Pila
- 1 Ampolleta
- 1 Resistencias variable
- Resistencias fijas
- Cables para conexión
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ACTIVIDADES
Como primera actividad realizará una inspección visual de los mate-
riales, aparatos e instrumentos que se le presentan. Observe la fuente de 
poder e indique dónde deberán hacerse las conexiones para obtener de 
ella diferentes tipos de corriente. La perilla de regulación que posee, ¿qué 
escalas de ella permite regular? y ¿en qué rango?.
Tome ahora un amperímetro y un voltímetro, familiarícese con sus 
escalas y anote sus características, esto es: rango de valores posibles a me-
dir, medición más pequeña posible de realizar e incerteza asociada a las 
mediciones en las diferentes escalas.
Fíjese ahora en el resistor o resistencia variable, noteque poseen 3 
puntos para conectar y un cursor móvil. Siga el camino que deben tener las 
cargas eléctricas y determine entre qué puntos debe conectarse para que el 
resistor quede de un valor fijo, y entre cuáles queda de un valor variable. 
En el cursor móvil aparece indicado el valor de dicha resistencia (valor 
máximo), como así también el valor máximo de la corriente que es posible 
hacer circular por ella.
Finalmente, observe el tester: posee muchas escalas, identifíquelas, haga 
observaciones similares a las de los instrumentos antes observados. ¿En qué 
escala se mide resistencia?, ¿es lineal esta escala?, ¿cómo varía el rango a 
medir al cambiar de escala?, ¿para qué valores de resistencia permite medir 
con menor incerteza?, ¿qué escala es más apropiada para medir resistencias 
de 30, 300, 3000 y 30.000 (Ω)?
Con la ayuda del tester mida el valor de las resistencias de que dispone, 
a continuación mida la resistencia interna, en al menos dos escalas, tanto 
del voltímetro como la del amperímetro, ¿son todas iguales?, ¿en qué escala 
del voltímetro es mayor la resistencia?, ¿en qué escala del amperímetro es 
mayor la resistencia?
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
48
Ahora tome la fuente de poder, conéctela y, con el voltímetro, mida 
el voltaje que presenta, mida el mismo voltaje en distintas escalas del 
voltímetro y compare lo medido, ¿qué tipo de voltajes permite medir ese 
voltímetro?,¿AC o DC? Sólo debe cuidar de que el valor a medir no exceda 
la escala usada. Repita estas mediciones usando el tester y compare. 
A continuación arme el circuito de la Figura 5 y mida la corriente que 
circula por la ampolleta. Usando el voltímetro mida el voltaje al cual se 
encuentra conectada.
IMPORTANTE: Antes de conectar la fuente y de hacer cualquier medi-
ción, pida al profesor o ayudante que verifique su circuito y conexiones 
Fig. 5. Esquema del circuito usado en este laboratorio.
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AUTOEVALUACIóN
- ¿Cómo se conectan los voltímetros y los amperímetros en un circuito 
eléctrico?
- ¿Por qué es tan crítico conectar correctamente los voltímetros y los 
amperímetros en un circuito eléctrico?
- ¿Cómo son las resistencias internas en un voltímetro y en un ampe-
rímetro?
- ¿Qué relación hay entre las resistencias internas en un voltímetro y 
en un amperímetro y sus rangos de escala?
- ¿Qué magnitudes físicas puede medir un multitester?
- ¿Con qué precisión mide cada escala de un multitester?
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INTRODUCCIóN
Los fenómenos magnéticos se conocen desde muy antiguo. Se cree que 
la aguja magnética o brújula ya se usó en la China por el siglo XIII antes de 
Cristo. Los griegos conocían el efecto que tiene la magnetita (Fe3O4) para 
atraer pequeños trozos de hierro. Una de las aplicaciones más trascenden-
tales del magnetismo es la brújula, que aprovechando el campo magnético 
generado por la Tierra, sirvió para facilitar la navegación en la antigüedad. 
Hasta el siglo diecinueve se trataba el Magnetismo como una asignatura 
separada de la Electricidad. En el último siglo se integraron estas dos mate-
rias en lo que se llamó el Electromagnetismo, lo que queda resumido en las 
denominadas Ecuaciones de Maxwell. Aún ahora, por razones históricas, 
la asignatura se llama Electricidad y Magnetismo. Uno de los primeros 
fenómenos observados fue que una corriente eléctrica (Electricidad) podía 
desviar la dirección de la aguja en una brújula (Magnetismo).
En este laboratorio usted estudiará la interacción entre corrientes y 
campos magnéticos, la inducción magnética, la fuerza que ejerce un campo 
magnético sobre un segmento de alambre con corriente eléctrica. Pondrá 
a prueba y comprobará experimentalmente la ley de Biot-Sabart, la ley de 
Ampere, la ley de Faraday y la ley de Lenz. 
Laboratorio N° 6
MAgNETISMO
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OBJETIVOS 
general:
Reforzar por medio de la experimentación el concepto de campo mag-
nético y las leyes que lo gobiernan.
Específicos:
- Observar y reconocer fenómenos magnéticos que ocurren cuando 
interactúan imanes permanentes, bobinas y corrientes eléctricas.
- Explicar fenómenos magnéticos a través de las leyes de Faraday y de 
Lenz. 
- Determinar la dependencia del campo magnético que produce un 
alambre recto con corriente eléctrica con la distancia al mismo alam-
bre.
- Evaluar la fuerza que se produce sobre un segmento de alambre con 
corriente en medio de un campo magnético.
MATERIALES
- Kit para mostrar campos magnéticos
- Imán recto, circular y de herradura
- Bobinas (8, 300, 600, 20000 vueltas, etc.)
- Galvanómetro
- Fuente de poder
- Interruptor
- Amperímetro
- Alambre recto
- Reóstato
- Balanza de brazo
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ACTIVIDADES
EXPERIENCIA I: CAMPO MAgNÉTICO IMANES NATURALES
Utilizando el kit para mostrar campos magnéticos, observe, dibuje 
y explique las líneas de inducción de campo magnético, en cuanto a su 
forma, densidad de líneas en las proximidades de los imanes y en puntos 
más lejanos.
a) Un polo magnético: Imán recto, circular, de herradura.
b) Dos polos magnéticos: Dos imanes rectos con polos iguales y polos 
distintos frente a frente.
Fig. 6. Líneas de campo magnético observadas en un imán recto y uno en forma 
de herradura. A la izquierda, figura esquemática. A la derecha: líneas obtenidas 
con limaduras de hierro.
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EXPERIENCIA II
Una manera de detectar y visualizar campos magnéticos es a través de 
limaduras de trozos hierro (Fig. 6 b), pero también se puede utilizar una 
brújula magnética o un detector de campos magnéticos, ya que éstos se 
orientan en la dirección del campo. Observe, dibuje el campo magnético y 
determine la polaridad de un imán recto, de herradura y circular.
Nota: Recuerde que al extremo de la aguja de la brújula que se orienta ha-
cia el Norte geográfico de la Tierra se le denomina Polo Norte Magnético.
EXPERIENCIA III: INDUCCIóN DE fARADAY
A) Conecte una bobina de 300 vueltas a un galvanómetro, mueva un imán 
recto hacia adentro y hacia fuera del interior de la bobina y observe el 
galvanómetro. Repita lo anterior introduciendo un núcleo de hierro en 
la bobina. Luego cambie la bobina por otra de 600 vueltas. Por último, 
acerque y aleje un imán circular de la bobina, después deje fijo el imán 
y mueva la bobina. ¿De qué variables depende la intensidad y dirección 
de la corriente inducida que detecta el Galvanómetro? Repita lo anterior 
pero ahora mantenga fijo el imán y mueva la bobina
B) Dibuje un diagrama que ilustre la Ley de Lenz (la que determina la di-
rección de la corriente inducida) cuando el polo Sur del imán se acerca 
a la bobina. Repita lo anterior con el polo Norte.
C) Arme un circuito simple con una bobina por la cual circula una corrien-
te aproximada de 4 A y trate de visualizar el campo en las proximidades 
utilizando el detector de campo magnético
D) Arme un circuito con una bobina de 300 vueltas, interruptor, ampe-
rímetro y fuente (2A). En las proximidades de la bobina coloque otra 
bobina de 600 vueltas conectada a un galvanómetro. Abra y cierre el 
primer circuito. ¿Qué observa en el galvanómetro? Explique.
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E) Repita lo anterior, pero ahora introduzca un núcleo de hierro en la se-
gunda bobina ¿Qué observa?
EXPERIENCIA IV: DEPENDENCIA DEL CAMPO MAgNÉTICO DE 
UN ALAMBRE RECTO CON LA DISTANCIA
Coloque un alambre recto en posición vertical próximo a una brújula 
alineada con el campo magnético terrestre sobre un papel milimetrado, en 
que el lado largo del papel queda paralelo al campo magnético terrestre y 
sobre el soporte. Asegúrese que no existen objetos de hierro a distancias 
menores que 50 cm del alambre, haga pasar una corriente máxima de 4 A, 
conectando un reostato en serie con el alambre como medida de protección. 
Desplace la brújula desde5 cm hasta unos 20 cm del alambre a lo largo 
de una recta paralela al campo magnético terrestre, marcada en el papel 
milimetrado. Marque la desviación de la brújula respecto a la orientación 
original para cada posición.
A partir de los datos obtenidos indique cuál es la dependencia del 
campo magnético producido por el alambre en función de la distancia.
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
56
AUTOEVALUACIóN
- Dibuje las líneas de campo magnético en un imán permanente recto, 
uno circular y uno de herradura.
- Con limaduras de hierro se obtiene el campo magnético en el entor-
no de un imán permanente, ¿cómo se consigue esto mismo con el uso 
de una brújula?
- ¿Cómo se demuestra el efecto Faraday con el uso de una bobina, un 
imán permanente recto y un galvanómetro?
- ¿Qué debo modificar para que el efecto aumente?
- Explique el método de la brújula para determinar la dependencia del 
campo magnético de un alambre recto con corriente con la distancia 
a éste.
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INTRODUCCIóN
Reforzar los conceptos de magnetismo parece ser imprescindible para 
la comprensión unificada de la electricidad e introduce una nueva visión 
de la Física. La fuerza magnética sobre un alambre con corriente eléctrica 
se puede experimentar en diferentes situaciones. Especialmente didácticos 
resultan ser los experimentos en que se comparan las fuerzas magnéticas 
con las fuerzas gravitacionales. Aquí se presenta una experiencia novedosa 
en que se comparan torques debido a fuerzas magnéticas y gravitacionales 
en una espira colgante con corriente. La espira se hace de alambre corriente 
de cobre, del usado para embobinar. 
OBJETIVOS
general:
Reforzar por medio de la experimentación el concepto de “fuerza 
magnética” y el de “campo magnético terrestre”.
Específicos:
- Determinar la fuerza que experimenta un segmento de alambre con 
corriente en medio de un campo magnético conocido.
- Por medio de un alambre recto con corriente eléctrica y conocida la 
relación entre el campo magnético generado y la distancia, determi-
nar el campo magnético terrestre con el uso de un compás magnético 
o brújula.
Laboratorio N° 7
fUERZA MAgNÉTICA
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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EXPERIENCIA I: BALANCE ENTRE fUERZA MAgNÉTICA Y gRA-
VITATORIA
1. Arme el montaje correspondiente al circuito que aparece en la Fig. 7 y 
esquematizado en la Fig. 8:
Fig. 7. Circuito que muestra el segmento de alambre horizontal listo para 
introducirse en la bobina. 
Fig. 8. Esquema mostrando la espira colgante de largo l con su segmento 
horizontal de largo l0 al interior de la bobina de largo L.
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2. Antes de conectar el circuito, asegúrese de que el segmento l0 de la es-
pira esté centrado al interior de la bobina, en posición horizontal y en 
libertad de movimiento. Mida la distancia a que puede desplazarse el 
segmento l0 antes de tocar la pared interior de la bobina.
3. Conecte las polaridades de la bobina y la espira de tal forma que la parte 
de la espira en el interior de la bobina experimente una fuerza lateral. 
Dibuje en un diagrama el sentido de las comentes en la espira y la bobi-
na, la dirección del campo dentro de la bobina y la dirección de la fuerza 
en todos los lados por donde circula corriente en la espira.
4. Por medio de una fuente de voltaje variable haga circular una corriente 
por la bobina de valor constante IB ≈ 4 A y por la espira de valor inicial 
IB ≈ 1 A. Use una bobina con un número de vueltas N ≈ 800. Las conexio-
nes eléctricas en la espira se hacen a través de cables conectados a los 
alfileres donde ella cuelga (ver Fig.8).
5. Vaya subiendo la tensión en la espira para aumentar la corriente que por 
ella circula, hasta que el segmento horizontal apenas toque la pared de 
la bobina.
6. Calcule el campo magnético experimental por medio de equilibrar los 
torques que ejercen las fuerzas de gravedad y magnética sobre la espira 
(ver Fig. 9).
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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Fig. 9. Esquema con la espira suspendida desde su extremo superior, en equilibrio 
por la fuerza eléctrica y las fuerzas gravitatorias que actúan.
7. El campo magnético teórico en la espira está dado por .
8. La fuerza sobre el segmento l0 está dada por F=I l0B. 
9. Compare la fuerza magnética con la gravitatoria para el equilibrio de 
los torques.
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EXPERIENCIA II: CAMPO MAgNÉTICO TERRESTRE
Se trata de medir BT, la componente horizontal local del campo mag-
nético terrestre, usando como referencia el campo magnético generado en 
el centro de una bobina plana.
TEORÍA: El campo magnético en el centro de una espira circular de radio 
R y por la cual circula una corriente I, está dado por: BE = µ0I/2R , donde 
µ0 = 4π × 10
-7 weber/(A∙m) es la permeabilidad magnética del vacío.
El campo magnético en el centro de una bobina compuesta de N espiras 
y cuyo radio R es mucho mayor que su largo (bobina plana), está dado por 
la expresión:
BB = NBE = µ0 N I / 2R 
De aquí que el campo BT se puede determinar de la siguiente manera:
A) Se orienta el eje de la bobina horizontal y perpendicular al meridiano 
magnético Norte-Sur, de esta forma el vector BB generado por la bobi-
na, será perpendicular a BT, el campo magnético terrestre.
B) Al hacer circular corriente por la bobina, la aguja de la brújula se orien-
tará a lo largo del vector que resulta de la suma de los dos campos BT y 
BB, formando un ángulo  con la línea Norte-Sur. Se cumplirá entonces 
la siguiente relación:
tg  = BB/BT = (µ0 N/2 R BT) I
De donde, habiendo medido  y conociendo las propiedades de la 
bobina y la corriente I que circula por ella, es posible determinar BT.
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
62
2. Conecte la fuente a la bobina del número de espiras deseado, este núme-
ro se muestra al lado izquierdo del respectivo conector (de preferencia 
use las bobinas de 10 y 50 espiras y amperímetros de 1A y 100 mA, res-
pectivamente)
3. Haga circular una corriente por el circuito regulándola desde la fuente 
variable.
Fig. 10. Esquema que muestra las partes del circuito usado en esta actividad.
1. Realice el montaje de la Fig. 10 y oriente la brújula y la bobina de la for-
ma indicada anteriormente. La aguja magnética está pintada de ROJO 
Y NEGRO (Norte y Sur, respectivamente). La aguja más larga es para 
medir el ángulo y debe quedar en cero inicialmente. Asegúrese que la 
brújula esté nivelada y que la fuente de poder y el amperímetro queden 
lo más lejos de la brújula.
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4. Lea para cada valor de intensidad, el correspondiente ángulo . Repita 
la lectura tres veces para cada intensidad y promedie. Entre cada lectura 
abra el interruptor y compruebe que la aguja larga vuelva a cero.
5. Calcule tg  y tabule sus resultados. Repita sus lecturas para un mínimo 
de seis a ocho valores de intensidad diferentes. Se recomienda no usar 
ángulos mayores de 60°.
6. Grafique tg  en función de I. Determine la pendiente del gráfico y con 
ello determine BT.
7. Repita el experimento, desde el paso 2, conectando ahora la fuente a otra 
de las bobinas.
8. De acuerdo a sus resultados, adopte un valor para BT y encuentre el 
error porcentual de sus mediciones.
AUTOEVALUACIóN
- Describir el experimento para medir la fuerza que ejerce un campo 
magnético sobre un alambre con corriente. 
- Haga un esquema mostrando la dirección de la corriente eléctrica, 
del campo magnético y de la fuerza resultante en la experiencia I.
- ¿Cuáles son las fuentes de error para esta experiencia I?
- ¿Qué relación lineal voy a usar para la determinación experimental 
del campo magnético terrestre?
- ¿ En qué posición debo ubicar la brújula con respecto a la bobina 
para la determinación anterior? 
 
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LABORATORIOS ADICIONALES
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MEDICIONES EXPERIMENTALES
Es común encontrar en la literatura valores con muchas cifras decima-
les, como los siguientes: c = 2.997925 × 108 m/s, la velocidad de la luz; m = 
(910903±3) × 1033 g, la masa del electrón; π = 3.1416 ; √2̄ = 1.41421 ; etc. Los 
dos primeros valores son los resultados de mediciones experimentales y, 
por principio, no pueden medirse con absoluta precisión. En el segundo 
caso, se da explícitamente el valor de la imprecisión, que es 3×1033 g. En los 
otros casos tenemos que entender que la imprecisión afecta solo la última 
cifra decimal. Esto es, 100 m/s para c, de 0.0001 para π y de 0.00001 para √2̄. 
Aunque los valores de π y de √2̄ podrían darse con mucha más precisión, la 
imprecisión dada aquí es la que corresponde a los números anotados más 
arriba. La cantidad de cifras significativas de cada valor en los ejemplos 
dados más arriba son 7 para c, 6 para m, 5 para π y 6 para √2̄. 
Las cifras significativas son la mayor cantidad de dígitos con que puede 
expresar un experimentador el resultado de una medida. Ello dependerá de 
la precisión de los instrumentos usados y del método de medición empleado. 
Por ejemplo, en un experimento en que se trabaja con una balanza de pre-
cisión de miligramos, si la escala está en gramos dará tres cifras decimales. 
Nunca podríamos asegurar que la variación de masa por evaporación de 
una muestra fue de 2.5461 g, pero sí 2.546 g. 
Las cifras significativas de una medición no se ven afectadas por la 
posición del punto decimal. Ejemplo: la distancia 550 m se puede expresar 
también como 0.550 Km, o como 5.50 × 102 m. En ambos casos la cantidad 
de cifras significativas es la misma y es tres. Si se escribe 0.55 Km, estaría 
incorrecto porque el cero de la derecha también aporta información. 
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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Nótese que en estos ejemplos hubo que “redondear” las cantidades 
6.181 a 6.2 y −1.17 a −1.2. La regla para redondear cantidades a n decimales 
es subir en 1 el valor del decimal n-ésimo si el n+1 es un número igual a 5 
o mayor, y dejarlo inalterado en caso contrario.
La incerteza asociada a una medición física es lo que se denomina 
“error” en la medida. Cuando hablamos de error estamos suponiendo que 
la magnitud física posee un “valor verdadero”, independiente de la forma 
en que se mida. Una medida es precisa cuando al repetir varias veces la 
medición se obtienen valores muy parecidos. Una medida es exacta cuando 
su valor es muy parecido al valor verdadero de la magnitud física. Una 
medida precisa puede no ser exacta.
Los errores experimentales los podemos clasificar en errores personales 
(debidos al observador), errores instrumentales (debidos al instrumento de 
medición) y errores fortuitos (debidos a circunstancias imprevistas, como 
viento, vibraciones, etc.). Si tomamos las debidas precauciones podemos 
minimizar la presencia de este último tipo de errores. Un error personal 
frecuente es la tendencia a asumir que la primera medida es la correcta y 
En casos de multiplicación o división el resultado tendrá tantas cifras 
significativas como el factor que menos cifras tenga. Ejemplo: un rectángulo 
es de lados 10.77 cm y 3.55 cm. El producto de estos números es 38.2335. 
Se anota, entonces, como resultado del área 38.2 cm2; las demás son cifras 
inciertas.
En caso de sumas y restas se termina la operación cuando aparece la 
primera cifra incierta. Ejemplos: 
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que las restantes mediciones son solo desviaciones de ésta. Los errores ins-
trumentales están asociados, entre otras cosas, a la calibración del “cero” del 
instrumento, a la sensibilidad del mismo y al número de divisiones de su 
escala graduada. En el caso de instrumentos digitales, el error está asociado 
al número de dígitos que este presenta.
En una serie de medidas x1, x2, ... , xN de la misma situación física x, 
con incertezas debidas a factores diversos, el promedio aritmético x̄ es el 
valor que más se aproxima al valor verdadero de la magnitud que se mide. 
Mientras mayor sea la cantidad N de medidas, la aproximación es 
mejor. Cada medida tiene una desviación respecto del promedio, esta 
es δ = xi − x̄. La incerteza asociada a la medición es la desviación estándar, 
que se define como: 
. Como resultado de este proceso, se obtiene 
que el valor de x está comprendido en un intervalo de ancho 2Δx y centrado 
en el valor x̄ , y se dice que
x = x̄ ± Δx. 
Δx se llama el error absoluto asociado a la medición de x. También se 
define el error relativo como Δx⁄ ̄x y el error porcentual como 100(Δx⁄ ̄x ).
Dos mediciones experimentales x1 = ̄x1 ± Δx1 y x2 = ̄x2 ± Δx2 de la varia-
ble x se dice que son “iguales” cuando sus intervalos ( x̄1 − Δx1 , x̄1 − Δx1) y 
(x̄2 − Δx2 , x̄2 − Δx2) se intersectan. 
Ejemplo: Las mediciones x1=(10.0 ± 0.5); x2=(11.0 ± 0.3); x3= (12.0 ± 0.8) tie-
nen intervalos de incerteza I1= (9.5 , 10.5) ; I2 = (10.7 , 11.3) ; I3 = (11.2 , 12.8). 
Las tres medidas anteriores se pueden graficar del modo representado en 
la Fig. 11:
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Fig. 11. Esquema que muestra las posiciones en el eje x de los intervalos 
correspondientes a cada medición experimental.
Claramente se ve que solo los intervalos I2 e I3 se intersectan y por lo 
tanto I2 = I3 ; I1 ≠ I2 ; I1 ≠ I3.
Con estos conceptos en mente se puede definir una medida “exacta” 
de x como una medida cuyo valor x̄ es muy cercano al valor verdadero de 
x, y una medida “precisa” de x como una medida cuyo error relativo Δx⁄x̄ es pequeño.
Cuando realizamos operaciones con cantidades sujetas a error, del tipo 
x = ̄x ± Δx, el resultado es una nueva cantidad con su propio error asociado. 
Se puede establecer las siguientes reglas de operación entre dos cantidades 
experimentales A= Ā±ΔA y B= B̄±ΔB:
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En un criterio más simple, se usa el siguiente conjunto de ecuaciones 
para las operaciones entre cantidades experimentales con incerteza: 
Como actividad de este laboratorio cada alumno hará una estimación 
del largo de una mesa del laboratorio. Se anotarán estos valores. Se deter-
minará el promedio aritmético ¯ l del conjunto de valores y su desviación 
estándar ∆l. Posteriormente, cada alumno medirá el largo de la mesa con 
una regla graduada en milímetros y con estos resultados se determinará un 
nuevo valor para ¯ l y para ∆l.
- ¿Cuál resultado es más exacto?
- ¿Cuál resultado es más preciso?
- ¿Cuáles son las fuentes de error en cada caso?
- ¿Cómo habría sido el resultado si se hubiera usado una regla gra-
duada en centímetros? ¿O en decímetros? ¿O en milésimas de milí-
metro? Discuta.
- ¿Cómo definiría el error asociado a la regla?
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Las dimensiones estándar de una hoja de tamaño carta son 8.5 pulga-
das de ancho por 11 de largo; las dimensiones de una hoja tamaño oficio 
son 8.5 pulgadas de ancho por 13 pulgadas de largo (1 pulgada = 2.540 
cm). Cada alumno contará con una hoja tamaño carta y una tamaño oficio. 
Las hojas son tomadas de una misma partida de hojas carta y de hojas 
oficio. Podemos decir que todas las hojas (carta u oficio) tienen las mismas 
dimensiones, aunque probablemente no las dimensiones estándar. Los 
alumnos deberán medir las dimensiones de su hoja carta y oficio. Con las 
mediciones se obtendrá el largo y el ancho con sus incertezas, l= ¯ l ± ∆l y 
a= ¯ ¯ a ± ∆a. Con estos resultados y la regla para el producto obtenga el área 
de una hoja, A= Ā±∆A. Compare con el área nominal de una hoja estándar 
(603.2246 cm2 para carta y 712.9018 cm2 para oficio). Compare la desviación 
estándar con la diferencia entre el valor experimental y el valor nominal 
del área de cada hoja. 
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¿Cómo se pueden incluir en un gráfico los valores experimentales con 
incertezas? ¿Qué importancia tiene el representargráficamente un conjunto 
de resultados? ¿Cómo se maneja el concepto de “error” en la representación 
gráfica? La representación gráfica debe considerarse como parte esencial 
en todo experimento. El gráfico facilita la comprensión y análisis de una 
situación experimental, es más efectivo que una tabla de resultados o que 
una explicación verbal.
Para que se familiarice con la representación y análisis gráficos usted 
deberá realizar cuatro representaciones gráficas, que corresponden a los 
tipos que se presentan con más frecuencia.
1. Distribución aleatoria. Gráfico estatura versus día de nacimiento (solo 
día; por ejemplo, si usted nació el 17/09/90, el día es el 17), con datos 
provenientes de todos los alumnos del curso. En este caso, los resultados 
deberían ser totalmente aleatorios.
2. Gráfico de frecuencias. Distribución de las estaturas de los alumnos del 
curso. En el eje horizontal represente las estaturas, divida este eje en inter-
valos de estaturas. En el eje vertical represente el número de estaturas que 
caben dentro de cada intervalo.
3. fenómeno físico. Gráfico tiempo t que demora un rodamiento en reco-
rrer distintas distancias en un plano inclinado versus distancia recorrida 
x. Aquí se trata de encontrar la relación matemática que rige este fenóme-
no físico. Para ello, se puede usar el método de “rectificación de curva”. 
Este método consiste en probar distintas funciones f(t) vs x hasta que la 
representación corresponda a una línea recta. La ecuación de la recta es 
conocida, en este caso f(t)=mx+n , en que m es la pendiente y n el intercepto. 
REPRESENTACIONES gRÁfICAS
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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Es fácil ajustar una recta a un conjunto de datos experimentales. Muchos 
softwares lo hacen. El programa EXEL encuentra la mejor recta que descri-
be un conjunto de datos por medio del método de “mínimos cuadrados”, 
entregando los parámetros m y n y, además, entrega el coeficiente de co-
rrelación lineal. En este caso se puede probar con funciones f(t)= t2, √t̄, ln(t), 
eligiendo la de un coeficiente de correlación más cercano a la unidad. Nor-
malmente un análisis físico indica qué función debemos usar, entonces el 
programa nos ayudará a encontrar los mejores parámetros que relacionan 
las variables.
4. Graficar funciones matemáticas. Al analizar una expresión matemáti-
ca muchas veces es necesario graficar la función. Deberá analizar gráfica-
mente las siguientes funciones matemáticas:
En cada caso deberá realizar una discusión previa de las escalas adecua-
das, de la elección del origen de coordenadas, confeccionar una adecuada 
tabla de valores y registrar las unidades empleadas cuando corresponda. 
Las figuras deben ser lo suficientemente claras como para poder extraer la 
mayor información. En caso de ser necesario, deberá confeccionar nuevos 
gráficos y nuevas tablas de algunas zonas de interés. Cuando corresponda, 
dibuje las correspondientes barras de error asociadas a las incertezas (ver 
laboratorio sobre mediciones experimentales).
a) y = 4π (x2 * exp(-4x) -1)
b) lemniscata: (x2+y2)2 = 4(x2 − y2)
c) tricoide:
d) folio de Descartes: 
x = 4ø−2senø
 para todo ø
y = 4 − 2cosø
x = 
y = 
3t 
1+t3
3t2
1+t3
para todo t
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A continuación, se presentan algunas normas básicas para el buen 
trazado de gráficos. 
a) Si se quiere trazar una curva teórica de ajuste a un conjunto de 
puntos experimentales, se puede calcular un conjunto de puntos 
teóricos que después se unen para dejar solo la curva teórica en 
medio de los puntos experimentales.
b) Si se tiene una sucesión de puntos experimentales como los de la 
Fig. 12 y la Fig. 13, la “mejor curva de ajuste” nunca será la unión de 
todos los puntos, como se hizo en la Fig. 12, sino que será una curva 
suave como la que está representada en la Fig. 13. Normalmente, la 
mejor curva puede ser ajustada computacionalmente, pero, si ha de 
hacerse a mano alzada, debe ser la curva que agrupe igual cantidad 
de puntos tanto sobre ella como bajo ella.
Fig. 12. Forma incorrecta de unir los puntos en un gráfico experimental.
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Fig. 13. Forma adecuada de trazar la línea de tendencia del conjunto de puntos 
experimentales.
c) En un mismo gráfico pueden usarse diferentes símbolos (ver Fig. 
14) o diferentes colores para representar los puntos que se refieren 
a la misma medida, pero por métodos distintos o tomadas en fechas 
distintas. Si el exceso de símbolos hace perder claridad se ha de 
optar por hacer gráficos separados.
d) Es una buena idea empezar marcando a lápiz las escalas de los ejes 
y los puntos experimentales. Algunas veces se puede cambiar de 
opinión respecto a las escalas y es necesario corregir la posición de 
los puntos experimentales. Una vez terminado el bosquejo se pue-
de dar la forma definitiva.
Un punto experimental es el resultado de la medición de dos variables, 
la variable independiente y la dependiente. Generalmente, el error en la va-
riable independiente se puede incluir en el error de la variable dependiente. 
En este caso los puntos se dibujan con su símbolo atravesado por una barra 
vertical de longitud proporcional a la incerteza asociada a cada medición.
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Fig. 14. Forma correcta de representar valores experimentales con incerteza.
Un típico gráfico con resultados experimentales y con una curva de 
ajuste teórico es el de la Fig. 14. Nótese que los dos últimos puntos corres-
ponden a mediciones de origen diferente.
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En casi todas las ramas de la ciencia se usa la estadística como herra-
mienta. Este laboratorio está destinado a familiarizarse con los conceptos 
más comunes en estadística, los que serán aplicados a casos concretos: 
lanzamiento de dados, tasa de conteo de una fuente radiactiva, etc.
Sean x1, x2, x3, ... xN distintos resultados de medir la misma situación 
aleatoria. Por ejemplo, número de cuentas de una fuente radiactiva en 1 
segundo, o número de “caras” cuando se lanzan 10 monedas iguales.
Se puede definir la suma: 
Y la media experimental: 
 El número de veces que se repite un mismo resultado , en esta serie 
de N mediciones, se llama la frecuencia F(xi). 
Si ahora se consideran todos los resultados posibles de una medición 
física y se divide por el número total de mediciones, se obtiene la distribu-
ción de frecuencias relativa:
Fr(x) ≡ 
F(x) número de ocurrencias del resultado x
N número de mediciones
Con las siguientes propiedades:
ESTADÍSTICA
DE LAS MEDICIONES
TEXTO DE APOYO A LA DOCENCIA21
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Otras definiciones: 
Desviación: i ≡ xi− x̄e , se cumple que 
Varianza: 
Desviación Estándar: es la raíz cuadrada de la varianza.
El valor verdadero de la magnitud física es x̄ y es igual a x̄e cuando el 
número N de mediciones tiende a infinito. O sea:
x̄ = x̄e (x→∞)
 
Y la desviación estándar ahora es  = S (x→∞). La frecuencia relativa 
se transforma en la probabilidad de ocurrencia cuando el número N de 
mediciones es muy grande. O sea: 
P (x) = Fr (x) (x→∞)
Según sea lo que se está midiendo, existirá una determinada distribu-
ción de probabilidad de obtener cada valor de x.
Tres son las distribuciones de probabilidad más usadas:
Distribución Binomial: 
Distribución de Poisson: 
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Distribución gaussiana (distribución normal):
Las dos últimas ecuaciones son aproximaciones de la distribución bi-
nomial. Se usan cuando el número n es muy grande, de modo que resolver 
la ecuación anterior se hace impracticable.
ACTIVIDAD I: Consiga 6 monedas iguales, agítelas en la palma de la 
mano y láncelas sobre la mesa. Cuente el número x de caras que resultan. 
Repita 64 veces. Anote el resultado en cada caso. Grafique el resultado F(x) 
en función de x. Determine la probabilidad P(x) dada por la distribución 
binomial.