polinomios-tareas-2012-03-12

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Polinomios 
Parte 1 de 2 
 
Las Definiciones de los Monomios, Polinomios y Grados 
Trabajo de Clase 
¿Cuál es el grado del polinomio? 
1) 𝑦3 
2) 𝑓7 
3) 𝑎4𝑏3 
4) 𝑚3𝑛5 
5) 𝑥3𝑦4𝑧5 
6) 𝑥2 + 4𝑥 + 3 
7) x2y3 + x3y − x3y3 
8) jh4g3 + 3jhg − 5j2h2g2 
 
Tarea 
¿Cuál es el grado del polinomio? 
9) ℎ5 
10) 𝑟3 
11) 𝑎2𝑏2 
12) 𝑚5𝑛6 
13) 𝑥2𝑦4𝑧6 
14) 𝑡2 − 6𝑡 + 9 
15) x3y4 + x3y5 − x5y2 
16) 8j7h4g3 − 133j4h5g6 + 9j2h4g8 
 
 
Sumando y Sustrayendo Polinomios 
Trabajo de Clase 
Simplifique 
17) 3x2 + 4x2 
18) 6𝑦 + 3𝑦 
19) 𝑤4𝑧 + 𝑤4𝑧 
20) 5𝑡 − 2𝑡 
21) 4𝑠3 − 𝑠3 
22) 6v3u − 6v3u 
23) 7𝑥2 − 3𝑥2 + 2𝑥2 
24) 8𝑎3𝑏 + 3𝑎3𝑏 − 5𝑎3𝑏 
25) 5𝑒𝑓 + 6𝑒2𝑓2 + 7𝑒2𝑓2 
26) 4ℎ𝑏2 + 3ℎ2𝑏 − 5ℎ2𝑏2 
27) (4𝑥 + 1) + (6𝑥 + 3) 
28) (5𝑥 − 2) + (𝑥 + 4) 
29) (8𝑑2 − 6𝑑 − 3) + (−3𝑑2 + 3𝑑 − 4) 
30) (6𝑓2 + 4𝑓 + 3) + (7𝑓3 − 3𝑓) 
31) (7ℎ + 2) − (5ℎ + 2) 
32) (3𝑟 − 4) − (6𝑟 − 2) 
33) (4𝑚2 − 3𝑚 + 9) − (2𝑚2 + 5𝑚 − 3) 
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34) (−9yz3 + 4yz2) − (8yz3 − 11yz2) 
35) ¿Cuál es el perímetro de un triángulo equilátero con lados de (7x +1) pies? 
 
Tarea 
Simplifique 
36) 7w2 + 3w2 
37) 5𝑣 + 4𝑣 
38) 𝑑ℎ4 + 3𝑑ℎ4 
39) 6𝑛 − 8𝑛 
40) 45𝑟5 − 𝑟5 
41) −8v2u + 8v2u 
42) 5𝑥2 − 8𝑥2 + 2𝑥2 
43) 9𝑎3𝑏 + 3𝑎3𝑏 − 7𝑎3𝑏 
44) −3𝑒𝑓 + 9𝑒𝑓2 + 8𝑒2𝑓 
45) 4ℎ2𝑏2 + 3ℎ2𝑏 − 5ℎ2𝑏2 
46) (6𝑥 + 2) + (3𝑥 + 3) 
47) (4𝑤 − 3) + (𝑤 + 4) 
48) (7𝑒2 + 5𝑒 − 4) + (−4𝑒2 − 3𝑒 − 4) 
49) (7𝑓2 − 5𝑓 + 3) + (7𝑓3 − 3𝑓2) 
50) (8ℎ + 6) − (3ℎ + 2) 
51) (7𝑟 − 5) − (9𝑟 − 7) 
52) (6𝑚2 − 4𝑚 + 10) − (3𝑚2 + 7𝑚 − 12) 
53) (−10yz3 + yz2) − (9yz3 + 3yz2) 
54) ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado con lados de (8x -3) pies? 
 
Multiplicando Monomios 
Trabajo de Clase 
Simplifique 
55) (4𝑥)(5𝑥) 
56) (9𝑓2)(3𝑓2) 
57) (3𝑒)(−4𝑒) 
58) (−4𝑡3)(−5𝑡2) 
59) (3𝑥𝑦)(10𝑥𝑦) 
60) (10𝑥𝑦2)(3𝑥3𝑦4) 
61) (−2𝑎2𝑏4)(−
1
2
𝑎3𝑐) 
62) (4𝑚4𝑛5)(3𝑚3𝑛2)(2𝑚𝑛) 
63) (𝑐5𝑑4)3 
64) (−𝑒7𝑓6)2 
65) (−𝑚2𝑛8)5 
66) (4𝑦3𝑧4)2 
67) (3𝑠5𝑡9)3 
68) 5(ℎ7𝑗10)5 
69) (3𝑥3𝑦)4(5𝑥𝑦3)2 
70) (−5𝑎𝑏6𝑐)3(−2𝑎3𝑏𝑐4)6 
71) Muestre dos formas para calcular el área de un cuadrado con lados que tiene una 
longitud de (3xy) pies. 
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Tarea 
Simplifique 
72) (8𝑑)(5𝑑) 
73) (8𝑓4)(7𝑓2) 
74) (2𝑒)(−4𝑒4) 
75) (−6𝑡5)(−7𝑡27) 
76) (4𝑥3𝑦)(12𝑥3𝑦4) 
77) (8𝑥3𝑦2)(9𝑥5𝑦6) 
78) (−10𝑎2𝑏4)(−
1
2
𝑏3𝑐) 
79) (3𝑚5𝑛4)(−3𝑚5𝑛4)(−3𝑚2𝑛4) 
80) (𝑥7𝑦3)4 
81) (−𝑒8𝑓4)3 
82) (−𝑚7𝑛2)8 
83) (9𝑦8𝑧7)2 
84) (4𝑟4𝑠8𝑡)3 
85) 8(ℎ9𝑗6)4 
86) (4𝑥5𝑦3)4(9𝑥3𝑦5)2 
87) (8𝑎8𝑏9𝑑4)3(−2𝑎5𝑏5𝑐)4 
88) Muestre dos formas para calcular el área de un cuadrado con lados que tiene una 
longitud de (4ab) pies. 
 
Dividiendo Monomios 
Trabajo de Clase 
Simplifique 
89) 
e3f5
e4f2
 
90) 
h5j−4
h3j−3
 
91) 
r8s−3
r4s5
 
92) 
24m6n−7
20m6n−6
 
93) 
−14x−3y5
28x4y2
 
94) 
e3f−5
e3f−5
 
95) 140 
96) (
2j−23k55
16j14k−22
)
0
 
 
Tarea 
Simplifique 
97) 
u13v3
u4v2
 
98) 
h6j8
h5j3
 
99) 
r−2s2
r4s5
 
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100) 
14m6n7
10m−5n7
 
101) 
4x10y14
−8x6y12
 
102) 
e−5f10
e5f−10
 
103) (
2j−2k5
6j4k2
)
0
 
104) (3𝑥)0(2𝑥2)3 
 
Multiplicando un Polinomio por un Monomio 
Trabajo de Clase 
Simplifique 
105) 𝑑(3𝑑2 + 4) 
106) x2(4x3 − 3x) 
107) −2a2b(4ab3 + 5b) 
108) 3e4f 2(4e2f 2 − 3ef + 2) 
109) −5j3(3j2 + 4j − 2j−2) 
110) 3m2n−1(−2m−2n + 4𝑚𝑛−2) 
111) ¿Cuál es el área de un rectángulo con el longitud de (3x + 2y) metros y la anchura de 
(3xy) metros? 
112) ¿Cuál es el área de un triángulo (A=1/2bh) con la base de (4x2 +8 x - 2) pies y la 
altura de 3x pies? 
 
Tarea 
Simplifique 
113) 2𝑑3(3𝑑2 + 4𝑑) 
114) −x2(4x7 + 4x3) 
115) −3a2b4(9a2b3 − 6b) 
116) 4e5f 3 (4e2f 2 − 3ef +
3
4
) 
117) −4j5(3j5 − 5j3 + 2j−6) 
118) −
1
2
m−2n1(−2m−2n + 4𝑚𝑛−2) 
119) ¿Cuál es el área de un rectángulo con el longitud de (4a-5b) metros y la anchura de 
(3ab) metros? 
120) ¿Cuál es el área de un triángulo (A=1/2bh) con la base de (6x2 + 7x - 8) pies y la altura 
de 5x pies? 
 
Multiplicando los Polinomios 
Trabajo de Clase 
Simplifique 
121) (3𝑥 + 2)(4𝑥 + 1) 
122) (4𝑏 − 1)(5𝑏 + 7) 
123) (𝑐 − 6)(2𝑐 − 10) 
124) (2𝑚 + 5)(𝑚 − 2) 
125) (𝑣2 − 2)(𝑣2 + 2) 
126) (3ℎ − 2)(ℎ2 − 5) 
127) (2𝑟 + 1)(3𝑟2 + 𝑟 − 4) 
128) (3𝑥 − 3)(4𝑥2 − 2𝑥 − 5) 
129) ¿Cuál es el área de un cuadrado con lados de (2d - 3) pulgadas? 
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130) ¿Cuál es el área de la región sombreada? 
 
 
 
 4x + 2 
 
 
Tarea 
Simplifique 
131) (4𝑓 + 3)(3𝑓 + 7) 
132) (2𝑔 − 4)(6𝑔 + 3) 
133) (2𝑐 − 5)(3𝑐 − 10) 
134) (2𝑞 + 5)(3𝑞 − 3) 
135) (2𝑟2 − 5)(2𝑟2 − 5) 
136) (4𝑦 − 8)(𝑦2 − 5) 
137) (3𝑤 + 2)(2𝑤2 + 𝑤 − 4) 
138) (4ℎ − 6)(4ℎ2 − 2ℎ − 5) 
139) ¿Cuál es el área de un cuadrado con lados de (2x2– 3x + 2) pulgadas? 
140) ¿Cuál es el área de la región sombreada? 
5x + 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
Productos Binomiales Especiales 
Trabajo de Clase 
Multiplique 
141) (𝑎 − 2)(𝑎 − 2) 
142) (3𝑏 + 2)(3𝑏 + 2) 
143) (4𝑐 − 1)(4𝑐 − 1) 
144) (2𝑑 − 3)2 
145) (3𝑒2 + 𝑓)2 
146) (𝑔 − 4)(𝑔 + 4) 
147) (2ℎ + 5)(2ℎ − 5) 
148) (2𝑗2 − 3𝑘)(2𝑗2 + 3𝑘) 
149) (3𝑚 − 𝑛)(3𝑚 + 𝑛) 
150) ¿Cuál es el área del cuadrado con lados de (2x -3) pies? 
2x - 3 
3x - 6 
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Tarea 
Multiplique 
151) (𝑎 + 4)(𝑎 + 4) 
152) (2𝑏 + 5)(2𝑏 + 5) 
153) (5𝑐 − 3)(5𝑐 − 3) 
154) (6𝑑 − 2)2 
155) (4𝑒2 + 2𝑓)2 
156) (𝑔 − 6)(𝑔 + 6) 
157) (3ℎ + 9)(3ℎ − 9) 
158) (2𝑗2 − 4𝑘)(2𝑗2 + 4𝑘) 
159) (7𝑚 − 2𝑛)(7𝑚 + 2𝑛) 
160) ¿Cuál es el área del cuadrado con lados de (3x + 4) pies? 
 
 
Resolviendo Ecuaciones 
Trabajo de Clase 
Resuelva para x 
161) (𝑥 + 3)(𝑥 − 2) = 0 
162) (𝑥 − 4)(𝑥 − 4) = 0 
163) (𝑥 + 5)(𝑥 − 5) = 0 
164) (𝑥 − 6)(𝑥 + 10) = 0 
165) (𝑥)(𝑥 − 6) = 0 
166) (2𝑥 − 4)(2𝑥 + 5) = 0 
167) (3𝑥 − 7)(2𝑥 + 7) = 0 
168) (4𝑥 − 8)(4𝑥 + 10) = 0 
 
Tarea 
Resuelva para cada variable 
169) (𝑧 + 7)(𝑧 − 9) = 0 
170) (𝑦 − 10)(𝑦 − 10) = 0 
171) (𝑤 + 8)(𝑤 − 8) = 0 
172) (𝑣 − 9)(𝑣 + 1) = 0 
173) (𝑢)(𝑢 − 8) = 0 
174) (2𝑡 − 6)(2𝑡 + 9) = 0 
175) (3𝑠 − 10)(2𝑠 + 11) = 0 
176) (6𝑟 − 15)(6𝑟 + 10) = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Parte 2 de 2 
 
Factores y Máximo Común Divisores 
Trabajo de Clase 
Calcule el MCD (máximo común diviso) 
177) 14 y 28 
178) 24 y 30 
179) 12 y 24 
180) 𝑥2 and 𝑥 
181) 3𝑥𝑦2 and 6𝑥𝑦 
182) 6𝑎3𝑏4 and 9𝑎2𝑏5 
183) 4𝑠𝑡3 and 6𝑠2𝑡2 and 8𝑠3𝑡4 
184) 12𝑚2𝑛3𝑝4 and 9𝑚2𝑛2𝑝5 and 18𝑚4𝑛2𝑝5 
 
Tarea 
Calcule el MCD (máximo común diviso) 
185) 10 and 25 
186) 24 and 18 
187) 8 and 24 
188) 𝑦2 and 𝑦5 
189) 8𝑏𝑐4 and 6𝑏𝑐3 
190) 12𝑒3𝑓4 and 18𝑒4𝑓2 
191) 10𝑠5𝑡2 and 60𝑠4𝑡2 and 18𝑠3𝑡4 
192) 12𝑚4𝑛3𝑝3 and 24𝑚3𝑛4𝑝4 and 18𝑚4𝑛3𝑝5 
 
Descomponer en Factores los MCD 
Trabajo de Clase 
Descomponga en factores afuera el " -1" 
193) 7 − 𝑥 
194) 𝑦 − 2𝑑 
195) −3ℎ + 2𝑓 
196) −4𝑔 −5t 
 
Descomponga en factores, si es posible. 
197) 4𝑑 + 8 
198) 6𝑟2 − 8𝑟 
199) 12𝑑3 + 15𝑑2 − 18𝑑4 
200) 14𝑎𝑏2 − 28𝑎3𝑏 − 35𝑎4𝑏5 
201) 𝑒4𝑓7𝑔3 + 𝑒6𝑓8𝑔2 − 𝑒5𝑓3𝑔9 
202) 𝑘4𝑙3 + 𝑗4𝑙3 + 𝑗4𝑘3 
203) 7(𝑥 + 1) − 𝑥(𝑥 + 1) 
204) 4(2𝑐 − 3) + 𝑐(2𝑐 − 3) 
205) 5(𝑥 + 𝑦) − 𝑧(−𝑥 − 𝑦) 
206) 8(7 − 𝑥) + 𝑥(𝑥 − 7) 
 
Tarea 
Descomponga en factores afuera el "-1" 
207) 9 − 2𝑥 
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208) 3𝑦 − 𝑑 
209) −3𝑗 + 4𝑘 
210) −10𝑔 − 15t 
Descomponga en factores, si es posible. 
211) 3𝑑 + 12 
212)10𝑡2 − 12𝑡 
213) 24𝑑5 + 18𝑑3 − 28𝑑4 
214) 12𝑎4𝑏9 − 2𝑎3 − 3𝑏5 
215) 10𝑒7𝑓9𝑔6 + 15𝑒5𝑓11𝑔4 − 18𝑒8𝑓10𝑔5 
216) 𝑘4𝑙3 + 𝑗4𝑙3 + 𝑗4𝑙3𝑘4 
217) 8(𝑥 + 2) − 𝑥(𝑥 + 2) 
218) 5(2𝑐 − 3) + 2𝑐(2𝑐 + 3) 
219) 7(𝑚 + 𝑛) − 3𝑧(−𝑚 − 𝑛) 
220) 9(𝑦 − 6) + 10𝑥(6 − 𝑦) 
 
Descomponer en Factores los Trinomios x2 + bx + c 
Trabajo de Clase 
Describa el polinomio en función de su grado y los números de términos. 
221) 5𝑥2 + 3 
222) 3𝑥 − 1 
223) −2𝑥 
224) 3 
225) 7𝑥2 − 3𝑥 + 2 
Simplifique la expresión, y luego describa el polinomio en función de su grado y los números de 
términos. 
226) 2𝑥 − 4𝑥2 + 3 − 2𝑥 
227) 𝑥(9𝑥 − 1) + 4 
228) (𝑥 + 2)(𝑥 − 3) 
Descomponga en factores 
229) 𝑎2 + 7𝑎 + 12 
230) b2 + 5b + 6 
231) c2 − 6𝑐 + 5 
232) d2 − 8d + 12 
233) e2 − 13e + 12 
234) f 2 + 8f + 16 
235) g2 − 12g + 36 
236) h2 + 9hj + 14j2 
 
Tarea 
Describa el polinomio en función de su grado y los números de términos. 
237) 17𝑥2 − 1 
238) 2𝑥 
239) 8𝑥 + 4 
240) 3𝑥2 
241) 8𝑥2 + 3𝑥 + 1 
Simplifique la expresión, y luego describa el polinomio en función de su grado y los números de 
términos. 
242) 2𝑥 − 𝑥2 + 4 − 𝑥 
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243) 𝑥(4 − 8𝑥) + 4𝑥 
244) (𝑥 + 3)(𝑥 − 3) 
Descomponga en factores 
245) 𝑎2 + 6𝑎 + 8 
246) b2 + 3b + 2 
247) c2 − 11𝑐 + 24 
248) d2 − 9d + 18 
249) e2 − 12e + 27 
250) f 2 + 8f + 15 
251) g2 − 20g + 36 
252) h2 + 7hj + 6j2 
 
 
Descomponer los Factores Completamente 
Trabajo de Clase 
Descomponga en factores 
253) 𝑎2 + 4𝑎 − 12 
254) b2 + b − 6 
255) c2 − 4𝑐 − 5 
256) d2 − d − 12 
257) e2 − 11e − 12 
258) f 2 + 6f − 16 
259) g2 + 9g − 36 
260) h2 + 9hj − 10j2 
261) 𝑎2 + 4𝑎 − 32 
262) b2 + 5b + 6 
263) c2 − 6𝑐 − 72 
264) d2 − 8d + 12 
265) e2 − 13e + 12 
266) f 2 + 8f − 48 
267) g2 − 5g − 36 
268) h2 − 9hj − 36j2 
269) 4𝑎2 + 28𝑎 − 32 
270) 3b2c + 12bc + 108c 
271) 2c3 − 6𝑐2 − 56𝑐 
272) −d2 + 8d − 17 
273) 4e2f 2 − 16ef 2 − 84f 2 
274) −12e2f 3 − 12e2f 2 + 24e2 
275) 3g2 − 6g − 18 
276) 3h3j + 9h2j2 − 54hj3 
 
Tarea 
Descomponga en factores 
277) 𝑎2 + 7𝑎 − 18 
278) b2 + 5b − 6 
279) c2 − 6𝑐 − 40 
280) d2 − 8d − 20 
281) e2 − 13e − 30 
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282) f 2 + 8f − 9 
283) g2 − 12g − 28 
284) h2 + 9hj + 14j2 
285) 𝑎2 + 6𝑎 − 7 
286) b2 + b − 6 
287) c2 − 2𝑐 + 1 
288) d2 − 8d + 12 
289) e2 − 3e − 10 
290) f 2 + 2f − 8 
291) g2 − 1g − 42 
292) h2 + 4hj + 3j2 
293) 3𝑎2 + 6𝑎 − 9 
294) 4b2k + 4bk − 120k 
295) 2c3 − 8𝑐2 + 24𝑐 
296) −d2 + 7d − 12 
297) 5e2f − 15ef − 20 
298) −6e2f 3 − 12e2f 2 + 48e2 
299) 3g2 − 6g − 6 
300) h4j2 + 9h3j3 + 8h2j4 
 
Descomponiendo los Factores Usando Patrones Especiales 
Trabajo de Clase 
Descomponga en factores 
301) 𝑎2 + 10𝑎 + 25 
302) b2 + 8b + 16 
303) c2 − 6𝑐 + 9 
304) d2 − 15d + 81 
305) e2 − 24e + 144 
306) f 2 + 2f + 1 
307) g2 − 13g + 36 
308) h2 − 4hj − 4j2 
309) 𝑎2 − 25 
310) 16 − b2 
311) c2 + 9 
312) 25d2 − 81 
313) e2 − 144f 2 
314) 4f 2 − 1 
315) 36 − g2 
316) 9h
2 − 4j2 
 
Tarea 
Descomponga en factores 
317) 𝑎2 + 12𝑎 + 36 
318) b2 − 4b + 2 
319) c2 − 2𝑐 + 1 
320) d2 + 8d + 16 
321) e2 − 6e − 9 
322) f 2 + 14f + 49 
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323) g2 − 18g + 81 
324) h2 + 20hj + 100j2 
325) 𝑎2 − 36 
326) b
2 − 2 
327) c2 − 1𝑑2 
328) 49 − d2 
329) e2 − 9 
330) 121f
2
− 49g2 
331) g2 − 81 
332) 4h
2 − 100j2 
 
Descomponer en Factores los Trinomios: ax 2 + bx + c 
Trabajo de Clase 
Descomponga en factores 
333) 2𝑎2 + 15𝑎 + 25 
334) 3b
2 + 13b + 12 
335) 4c
2 − 9𝑐 − 9 
336) 4d
2 − 3d − 10 
337) 3e2 − 37e + 12 
338) 2f
2
+ 9f + 10 
339) 4g
2 − 17g + 15 
340) 2h
2 − 7hj − 4j2 
 
 
Tarea 
Descomponga en factores 
341) 5𝑐2 + 13𝑐 + 6 
342) 2b
2 − 5b + 2 
343) 3c2 − 2𝑐 − 1 
344) 4d
2 + 8d − 21 
345) 5e
2 − 12e − 9 
346) 4f
2
+ 8f + 4 
347) 3g2 − 16g − 12 
348) 6h
2 + 19hj + 10j2 
 
Descomponiendo los Polinomios de 4 Términos 
Trabajo de Clase 
Descomponga en factores 
349) 2𝑎 + 4 + 𝑎𝑏 + 2𝑏 
350) 3a2 + 9a + 6ac + 18c 
351) 2𝑥𝑦 + 6𝑥 − 5𝑦 − 15 
352) 7𝑑 − 14 − 2𝑑 + 4 
353) 10𝑑2 − 5𝑑 + 6𝑑 − 3 
 
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Tarea 
354) 5𝑥 + 15 + 3𝑥𝑦 + 9𝑦 
355) a3 + 9a2 + 2ac + 18c 
356) 4𝑚𝑛 − 12𝑚 − 15𝑛 + 45 
357) 4𝑐𝑑 − 8𝑐 − 3𝑑𝑒 + 6𝑒 
358) 8𝑒3 − 2𝑒2 + 4𝑒 − 1 
 
Las Factores Mixtas 
Trabajo de Clase 
Descomponga en factores Completamente 
359) 2𝑡2 − 8 
360) 6𝑥 − 2 − 9𝑥𝑦 + 3𝑦 
361) 𝑟4 − 16 
362) 16𝑥2 − 11 
363) 4𝑐3 + 24𝑐 + 36𝑐 
364) 5𝑔2 + 𝑔3 − 5 − 𝑔 
365) 3w5z2 – 12w4z2 – 15w3z2 
366) 𝑑8 − 1 
 
Tarea 
Descomponga en factores completamente 
367) 27 – 3x2 
368) 5w – 1 – 25wx + 5x 
369) 81g4 – 1 
370) 32x2 – 50 
371) 6e4 + 15e3 + 6e2 
372) 5x4 + 2y5 – 80y – 32 
373) 40w5z2 – 200w5z3 + 250w5z4 
374) d4 + 1 
 
Resolviendo las Ecuaciones por Factorización 
Trabajo de Clase 
Resuelva por Factorización 
375) w2 – w = 0 
376) d2 – 7d + 12 = 0 
377) c2 – 4 = 0 
378) 3e2 – 9e + 6 = 0 
379) 8t3 – 2t = 0 
380) x2 – 12x = -36 
381) h(h – 1) = 6 
382) b4 – 4b2 = b2 – 4 
383) La altura de un cohete de juguete se puede encontrar en cualquier momento con la 
ecuación h =-16t 2 + 80 t - 96, a qué hora va a chocar con el suelo? 
 
Tarea 
Resuelva por Factorización 
384) 2c2 – 6c = 0 
385) d2 – 4d – 12 = 0 
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386) w2 – 16 = 0 
387) 2x2 – 8x + 6 = 0 
388) 8a3 – 32a = 0 
389) y2 – 9y = 36 
390) 2m2 – 3m = 4m – 5 
391) b6 – b4 = b2 – 1 
392) La longitud de un rectángulo es (x - 2) pies y su anchura es (x + 2) pies. Si su área es 5 
pies cuadrados, encuentre su longitud. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Polynomials 
Clave de Respuestas 
1) 7 
2) 7 
3) 8 
4) 12, 
5) 2 
6) 6 
7) 8 
8) 5 
9) 3 
10) 4 
11) 11 
12) 12 
13) 2 
14) 8 
15) 15 
16) 7x2 
17) 9y 
18) 2w4z 
19) 3t 
20) 3s3 
21) 0 
22) 6x2 
23) 6a3b 
24) 5ef + 13e2f2 
25) 4hb2 + 3h2b - 5h2b2 (ya simplificado) 
26) 10x + 4 
27) 6x + 2 
28) 5d2 - 3d - 7 
29) 7f3 + 6f2 + f + 3 
30) 2h 
31) -3r - 2 
32) 2m2 - 8m + 12 
33) -17yz3 + 15yz2 
34) 21x + 3 feet 
35) 10w2 
36) 9v 
37) 4dh4 
38) -2n 
39) 44r5 
40) 0 
41) -x2 
42) 5a3b 
43) -3ef + 9ef2 + 8e2f (ya simplificado) 
44) -h2b2 + 3h2b 
45) 9x + 5 
46) 5w + 1 
47) 3e2 + 2e - 8 
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48) 7f3 + 4f2 - 5f + 3 
49) 5h + 4 
50) -2r + 2 
51) 3m2 - 11m + 22 
52) -19yz3 - 2yz2 
53) 24x - 12 
54) 20x2 
55) 27f4 
56) -12e2 
57) 20t5 
58) 30x2y2 
59) 30x4y6 
60) a5b4c 
61) 24m8n8 
62) c15d12 
63) e14f12 
64) -m10n40 
65) 16y6z8 
66) 27s15t27 
67) 5h35j50 
68) (81x12y4)(25x2y6) = 2025x14y10 
69) (-125a3b18c3)(64a18b6c24) = 8000a21b24c27 
70) (3xy)(3xy) = 9x2y2 ft2 o (3xy)2 = 9x2y2 ft2 
71) 40d2 
72) 56f6 
73) -8e5 
74) 42t32 
75) 48x6y5 
76) 72x8y8 
77) 5a2b7c 
78) 27m12n12 
79) x28y12 
80) -e24f12 
81) m56n16 
82) 81y16z14 
83) 64r12s24t3 
84) 8h36j24 
85) (256x20y12)(81x6y10) = 20736x26y22 
86) (512a24b27d12)(16a20b20c4) = 8192a44b47c4d12 
87) (4ab)(4ab) = 16a2b2 o (4ab)2 = 16a2b2 
88) f3/e 
89) h2/j 
90) r4/s8 
91) 6 / 5n 
92) -y3/2x7 
93) 1 
94) 1 
95) 1 
96) u9v 
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97) hj5 
98) 1 / r6s3 
99) 7m11 / 5 
100) -1x4y2 / 2 
101) f20/e10 
102) 1 
103) 8x6 
104) 3d3 + 4d 
105) 4x5 - 3x3 
106) -8a3b4 - 10a2b2 
107) 12e6f4 - 9e5f3 + 6e4f2 
108) -15j5 - 20j4 + 10j 
109) -6 + 12m3n-3 
110) 3xy(3x + 2y) = 9x2y + 6xy2 meters2 
111) (1/2)(4x2 + 8x - 2)(3x) = 6x3 + 12x2- 3x 
112) 6d5 +8d4 
113) -4x9 - 4x5 
114) -27a4b7 + 18a2b5 
115) 16e7f5 - 12e6f4 + 3e5f3 
116) -12j10 + 20j8 - 8j-1 
117) m-4n2 - 2m-1n-1 
118) 12a2b - 15ab2 meters2 
119) (1/2)(5x)(6x2 + 7x - 8) = 15x3 + (35/2)x2 - 20x 
120) 12x2 + 11x + 1 
121) 20b2 + 23b - 7 
122) 2c2 - 22c + 60 
123) 2m2 + 1m - 10 
124) v4 - 4 
125) 3h3 - 15h - 2h2 + 10 
126) 6r3 + 5r2 - 7r - 4 
127) 12x3 - 18x2 - 9x + 15 
128) 4d2 - 12d + 9 
129) (2x-3)(4x+2) - (x+4)(x-1) = 8x2-8x-6-x2-3x+4 = 7x2 - 11x - 2 
130) 12f2 + 37f + 21 
131) 12g2 - 18g - 12 
132) 6c2 - 25c + 50 
133) 6q2 + 9q - 15 
134) 4r4 - 20r2 + 25 
135) 4y3 - 20y - 8y2 + 40 
136) 6w3 + 7w2 - 10w - 8 
137) 16h3 - 32h2 - 8h + 30 
138) (2x2-3x+2)( 2x2-3x+2) = 4x4-6x3+4x2-6x3+9x2-6x+4x2-6x+4 = 4x4 - 12x3 + 17x2 - 12x + 4 
139) (3x-6)(5x+2) - (3x-1)(x +1) = 15x2-24x-12-3x2-3x+x+1 = 12x2 - 27x - 11 
140) a2 - 4a + 4 
141) 6b2 + 12b + 4 
142) 16c2 - 8c + 1 
143) 4d2 - 12d + 9 
144) 9e4 + 6e2f + f2 
145) g2 - 16 
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146) 4h2 - 25 
147) 4j4 - 9k2 
148) 9m2 - n2 
149) 4x2 - 12x + 9 
150) a2 + 8a + 16 
151) 4b2 + 20b + 25 
152) 25c2 - 30c + 9 
153) 36d2 - 24d + 4 
154) 16e4 + 16e2f + 4f2 
155) g2 - 36 
156) 9h2 - 81 
157) 4j4 - 16k2 
158) 49m2 - 4n2 
159) 9x2 + 24x + 16 
160) x = -3 o x = 2 
161) x = 4 
162) x = ± 5 
163) x = 6 o x = -10 
164) x = 0 o x = 6 
165) x = 2 o x = -5/2 
166) x = 1/3 o x = -7/2 
167) x = 2 o x = - 5/2 
168) z = -7 o z = 9 
169) y = 10 
170) w = ± 8 
171) v = 9 o v = -1 
172) u = 0 o u = 8 
173) t = 3 o t = -9/2 
174) s = 10/3 o s = -11/2 
175) r = 5/2 o r = -5/3 
176) 14 
177) 6 
178) 12 
179) x 
180) 3xy 
181) 3a2b4 
182) 2st2 
183) 3m2n2p4 
184) 5 
185) 6 
186) 8 
187) y2 
188) 2bc3 
189) 6e3f2 
190) 2s3t2 
191) 6m3n3p3 
192) -(-7 + x) 
193) -(-y + 2d) 
194) -(3h - 2f) 
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195) -(4g + 5t) 
196) 4(d + 2) 
197) 2r(3r - 4) 
198) 3d2(4d + 5 - 6d2) 
199) 7ab(2b - 4a2 - 5a3b4) 
200) e4f3g2(f4g + e2f5 - eg7) 
201) Ya simplificado 
202) (x + 1)(7 - x) 
203) (2c - 3)(4 + c) 
204) (x + y)(5 + z) 
205) (7 - x)(8 - x) 
206) -1(9 + 2x) 
207) -(-3y + d) 
208) -(3j - 4k) 
209) -(10g + 15t) 
210) 3(d + 4) 
211) 2t(5t - 6) 
212) 2d3(12d2 + 9 - 14d) 
213) Ya simplificado 
214) e5f9g4(10e2g2 + 15f2 - 18e3fg) 
215) l3(k4 + j4 + j4k4) 
216) (x + 2)(8 - x) 
217) (2c - 3)(5 - 2c) 
218) (m + n)(7 + 3z) 
219) (y - 6)(9 - 10x) 
220) Binomio cuadrático 
221) Binomio lineal 
222) Monomio lineal 
223) Constante 
224) Cuadrático trinomial 
225) -4x2 + 3j Binomio cuadrático 
226) 9x2 - x + 4j Cuadrático trinomial 
227) x2 - x - 6j Cuadrático trinomial 
228) (a + 3)(a + 4) 
229) (b + 3)(b + 2) 
230) (c - 5)(c - 1) 
231) (d - 6)(d - 2) 
232) (e - 12)(e - 1) 
233) (f + 4)2 
234) (g - 6)2 
235) (h + 7j)(h + 2j) 
236) Binomio cuadrático 
237) Monomio lineal 
238) Binomio lineal 
239) Quadratic monomial 
240) Cuadrático trinomial 
241) -x2 + x + 4 Cuadrático trinomial 
242) -8x2 + 8x Binomio cuadrático 
243) x2 - 9 Binomio cuadrático 
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244) (a + 4)(a + 2) 
245) (b + 2)(b + 1) 
246) (c - 8)(c - 3) 
247) (d - 6)(d - 3) 
248) (e - 9)(e - 3) 
249) (f + 5)(f + 3) 
250) (g - 2)(g - 18) 
251) (h + 6j)(h + j) 
252) (a + 6)(a - 2) 
253) (b + 3)(b - 2) 
254) (c - 5)(c + 1) 
255) (d - 4)(d + 3) 
256) (e - 12)(e + 1) 
257) (f + 8)(f - 2) 
258) (g + 12)(g - 3) 
259) (h + 10j)(h - j) 
260) (a + 8)(a - 4) 
261) (b + 3)(b + 2) 
262) (c - 12)(c + 6) 
263) (d - 6)(d - 2) 
264) (e - 12)(e - 1) 
265) (f + 12)(f - 4) 
266) (g - 9)(g + 4) 
267) (h - 12j)(h + 3j) 
268) 4(a2 + 7a - 8) = 4(a + 8)(a - 1) 
269) 3c(b2 + 4b + 36) 
270) 2c(c - 7)(c + 4) 
271) -(d2 - 8d + 17) 
272) 4f2(e2 - 4e - 21) = 4f2(e - 7)(e + 3) 
273) -12e2(f3 + f2 - 2) 
274) 3(g2 - 2g - 6) 
275) 3hj(h2 + 3hj - 18j2) = 3hj(h + 6j)(h - 3j) 
276) (a + 9)(a - 2) 
277) (b + 6)(b - 1) 
278) (c - 10)(c + 4) 
279) (d - 10)(d + 2) 
280) Ya simplificado 
281) (f + 9)(f - 1) 
282) (g - 14)(g + 2) 
283) (h + 2j)(h + 7j) 
284) (a + 7)(a - 1) 
285) (b + 3)(b - 2) 
286) (c - 1)2 
287) (d - 6)(d - 2) 
288) (e - 5)(e + 2) 
289) (f + 4)(f - 2) 
290) (g - 7)(g + 6) 
291) (h + 3j)(h + j) 
292) 3(a2 + 2a - 3) = 3(a + 3)(a - 1) 
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293) 4k(b2 + b - 30) = 4k(b + 6)(b - 5) 
294) 2c(c2 - 4c + 12) 
295) -(d2 - 7d + 12) = -(d - 4)(d - 3) 
296) 5(e2f - 3ef - 4) 
297) -6e2(f3 + 2f2 - 8) 
298) 3(g2 - 2g - 2) 
299) h2j2(h4 + 9hj + 8j4) = h2j2(h2 + 8j2)(h2 + j2) 
300) (a + 5)2 
301) (b + 4)2 
302) (c - 3)2 
303) Ya simplificado 
304) (e - 12)2 
305) (f + 1)2 
306) Ya simplificado 
307) (h - 2j)2 
308) (a - 5)(a + 5) 
309) (4 - b)(4 + b) 
310) Ya simplificado 
311) (5d - 9)(5d + 9) 
312) (e - 12f)(e + 12f) 
313) (2f - 1)(2f + 1) 
314) (6 - g)(6 + g) 
315) (3h - 2j)(3h + 2j) 
316) (a + 6)2 
317) Ya simplificado 
318) (c - 1)2 
319) (d + 4)2 
320) Ya simplificado 
321) (f + 7)2 
322) (g - 9)2 
323) (h + 10j)2 
324) (a - 6)(a + 6) 
325) Ya simplificado 
326) (c - d)(c + d) 
327) (7 - d)(7 + d) 
328) (e - 3)(e + 3) 
329) (11f - 7g)(11f + 7g) 
330) (g - 9)(g + 9) 
331) (2h - 10j)(2h + 10j) 
332) (2a + 5)(a + 5) 
333) (3b + 4)(b + 3) 
334) (4c + 3)(c - 3) 
335) (4d + 5)(d - 2) 
336) (3e - 1)(e - 12) 
337) (2f + 5)(f + 2) 
338) (4g - 5)(g - 3) 
339) (2h + j)(h - 4j) 
340) (5c + 3)(c + 2) 
341) (2b - 1)(b - 2) 
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342) (3c + 1)(c - 1) 
343) (2d - 3)(2d + 7) 
344) (5e + 3)(e - 3) 
345) 4(f2 + 2f + 1) = 4(f + 1)2 
346) (3g + 2)(g - 6) 
347) (3h + 2)(2h + 5) 
348) (2 + b)(a + 2) 
349) (3a + 6c)(a + 3) 
350) (2x - 5)(y + 3) 
351) 5(d - 2) 
352) (5d + 3)(2d - 1) 
353) (5 + 3y)(x + 3) 
354) (a2 + 2c)(a + 9) 
355) (4m - 15)(n - 3) 
356) (4c - 3e)(d - 2) 
357) (2e2 + 1)(4e - 1) 
358) 2(t + 2)(t - 2) 
359) (2 - 3y)(3x - 1) 
360) (r2 + 4)(r + 2)(r - 2) 
361) Can't facto 
362) 4c(c2 + 10) 
363) (5 + g)(g + 1)(g - 1) 
364) 3w3z2(w - 5)(w + 1) 
365) (d4 + 1)(d2 + 1)(d + 1)(d - 1) 
366) 3(3 + x)(3 - x) 
367) (1 - 5x)(5w - 1) 
368) (9g2 + 1)(3g + 1)(3g - 1) 
369) 2(4x + 5)(4x - 5) 
370) 3e2(2e + 1)(e + 2) 
371) Can't facto 
372) 10w5z2(5z - 2)2 
373) No puede factorizar 
374) w(w - 1); w = 0 o w = 1 
375) (d - 4)(d - 3); d = 4 o d = 3 
376) (c + 2)(c - 2); c = ±2 
377) 3(e - 1)(e - 2); e = 1 o e = 2 
378) 2t(2t + 1)(2t - 1); t = 0 o t = -1/2 o t = 1/2 
379) (x - 6)2; x = 6 
380) (h - 3)(h + 2); h = 3 o h = -2 
381) (b + 2)(b - 2)(b + 1)(b - 1); b = -2 o b = 2 o b = -1 o b = 1 
382) t = 3 o t = 2 
383) 2c(c - 3); c = 0 o c = 3 
384) (d - 6)(d + 2); d = 6 o d = -2 
385) (w + 4)(w - 4); w = ±4 
386) (2x - 2)(x - 3); x = 1 o x = 3 
387) 8a(a + 2)(a - 2); a = 0 o a = -2 o a = 2 
388) (y + 3)(y - 12); y = -3 o y = 12 
389) (2m - 5)(m - 1); m = 5/2 o m = 1 
390) (b2 + 1)(b2 - 1)3; b = 1 
NJ Centro for Teaching and Learning www.njctl.org 
 
391) (x + 3)(x - 3); x = 3 ft, length = 1 ft