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Mejora del rendimiento del proceso de fundición de minerales metálicos en una planta ubicada en el Perú aplicando Lean Six Sigma Item Type info:eu-repo/semantics/bachelorThesis Authors Perez Sosa, Brandon Rai; Gutierrez Roman, Kevid Arturo Publisher Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC) Rights Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International; info:eu-repo/semantics/openAccess Download date 29/03/2024 21:35:01 Item License http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Link to Item http://hdl.handle.net/10757/673225 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ http://hdl.handle.net/10757/673225 i UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA ACADÉMICO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Mejora del rendimiento del proceso de fundición de minerales metálicos en una planta ubicada en el Perú aplicando Lean Six Sigma TRABAJO DE SUFICIENCIA PROFESIONAL Para optar el título profesional de Ingeniero Industrial AUTOR(ES) Perez Sosa, Brandon Rai 0000-0003-1876-4749 Gutierrez Roman, Kevid Arturo 0000-0001-6477-7538 ASESOR(ES) Recuay Uribe, Anibal Erick 0000-0002-7181-3151 Lima, 11 de marzo de 2024 ii Dedicatoria Nuestro trabajo está dedicado a nuestros padres, hermanos, seres queridos, profesores y compañeros que nos han acompañado en este largo camino universitario. iii Agradecimientos Agradecemos a Dios principalmente por permitirnos poder continuar con nuestro camino profesional, a nuestros padres por ser un apoyo incondicional en nuestro día a día, a nuestros profesores por todo el conocimiento que nos han brindado y a cada persona que hemos conocido y de las cuales hemos aprendido muchas lecciones y aprendizajes de la vida. iv Resumen El problema del bajo rendimiento en la producción industrial tiene un impacto generalizado tanto en la eficiencia como en la rentabilidad en diversas industrias. El problema antes mencionado tiene consecuencias de gran alcance, como aumento de gastos, ineficiencia operativa y dificultades de planificación de la producción. Por ende, el foco del presente trabajo de suficiencia profesional es poder mejorar el rendimiento de fundición en una empresa minera. La propuesta consta de un método novedoso que utiliza herramientas de ingeniería industrial para abordar este problema. Se concentra en tres: el estudio de métodos para establecer un nuevo método de estimación de producción que sea más certero con los resultados reales obtenidos, el control estadístico de procesos (SPC) para poder identificar las variables necesarias en lotes fuera de control y, finalmente, poka yoke para evitar los impactos en rendimiento al controlar las variaciones ambientales, con énfasis en control de temperatura. Los resultados obtenidos muestran que se pudo tener una mejora en el rendimiento pasando de 73.5% a 74.1%. Palabras clave: DMAIC; Lean Six Sigma; Poka Yoke; Estudio de métodos; Control estadístico de procesos; Rendimiento; Fundición v Improving the performance of the metal mineral smelting process in a plant located in Peru by applying Lean Six Sigma Abstract The problem of low production yield has a widespread impact on both efficiency and profitability across various industries. The aforementioned issue has far-reaching consequences, such as increased expenses, operational inefficiency, and challenges in production planning. Therefore, the focus of this present professional sufficiency work is to improve the smelting performance in a mining company. The proposal consists of a novel method that utilizes industrial engineering tools to address this issue. It focuses on three aspects: the study of methods to establish a new, more accurate production estimation method, Statistical Process Control (SPC) to identify essential variables in out-of-control batches, and finally, poka yoke to prevent performance impacts by controlling environmental variations, with an emphasis on temperature control. The results obtained show an improvement in performance, increasing from 73.5% to 74.1% Keywords: DMAIC; Lean Six Sigma; Poka Yoke; Method Study; Statistical Process Control; Yield; Smelting vi vii Tabla de contenido 1. CAPITULO I – ANTECENTES DEL PROYECTO ............................................... 1 1.1 Antecedentes .......................................................................................................... 1 1.2 Marco teórico ......................................................................................................... 3 1.2.1 Lean Six sigma (LSS) ........................................................................................ 3 1.2.2 DMAIC .............................................................................................................. 4 1.2.3 Ingeniería de métodos ........................................................................................ 4 1.2.4 Poka Yoke ......................................................................................................... 4 1.2.5 Control estadístico de procesos ......................................................................... 5 2. CAPITULO II – PROBLEMÁTICA DE LA ORGANIZACIÓN .......................... 6 2.1 Descripción de la organización: ............................................................................ 6 2.2 Identificación del problema (1 página):................................................................. 9 2.3 Análisis de las causas: ......................................................................................... 12 2.3.1 Planificación de producción inadecuada - Método de cálculo no ajustable a valores reales ............................................................................................................... 12 2.3.2 Control inadecuado de variables del modelo - Falta de identificación de parámetros críticos ....................................................................................................... 13 2.3.3 Desviaciones operativas durante ejecución - Cambios en factores ambientales 14 2.4 Planteamiento de objetivos: ................................................................................. 16 2.4.1 Objetivo general: ............................................................................................. 16 2.4.2 Objetivos específicos: ...................................................................................... 16 3. CAPITULO III – PROPUESTA DE INGENIERIA .............................................. 18 3.1 Vinculación de causa con la solución .................................................................. 18 3.2 Diseño detallado de la solución ........................................................................... 19 3.2.1 Ingeniería de métodos: ........................................................................................ 20 3.2.2 Control estadístico de procesos: .......................................................................... 22 3.2.3 Poka Yoke: .......................................................................................................... 23 3.3 Diseño de indicadores .......................................................................................... 25 3.4 Consideraciones para la implementación ............................................................ 26 3.4.1 Presupuesto de la solución: Gestión de recursos ............................................. 26 3.4.2 Cronograma de desarrollo: Gestión del tiempo ............................................... 27 CAPITULO IV – RESULTADOS DEL PROYECTO ................................................... 29 4.1 Validación funcional ...........................................................................................29 4.2 Evaluación del impacto económico ..................................................................... 32 4.3 Evaluación de impactos no económicos .............................................................. 33 Conclusiones y recomendaciones ..................................................................................... 35 Referencias ......................................................................................................................... 37 viii Lista de Tablas Tabla 1 Presupuesto de proyecto ....................................................................................... 26 ix Lista de Figuras Figura 1 Participación minera en el PBI del Perú .............................................................. 1 Figura 2 Variación % de la producción minera metálica en el periodo enero – febrero ...... 2 Figura 3 Macroprocesos mineros ........................................................................................ 6 Figura 4 Proceso de fundición de cobre ............................................................................... 8 Figura 5 Evolutivo rendimiento fundición ........................................................................... 9 Figura 6 Detalle de impacto económico ............................................................................. 11 Figura 7 Árbol de problemas del rendimiento no adecuado de fundición ......................... 12 Figura 8 Comparativo de rendimiento real vs estimado ..................................................... 13 Figura 9 Rendimiento promedio de fundición ................................................................... 14 Figura 10 Rendimiento promedio de batches vs Variación de temperatura ....................... 15 Figura 11 Relación de rendimiento y variación de temperatura......................................... 16 Figura 12 Diagrama de objetivos ....................................................................................... 17 Figura 13 Vinculación de causas con solución ................................................................. 18 Figura 14 Modelo de mejora utilizando DMAIC y otras herramientas de ingeniería. ....... 19 Figura 15 Diagrama de flujo - Planificación de batch - Modelo teórico .......................... 20 Figura 16 Diagrama de flujo de planificación de batch mejorado .................................... 22 Figura 17 Gráfica de control del rendimiento de fundición .............................................. 23 Figura 18 Diagrama de flujo de medición de temperatura continuo ................................. 24 Figura 19 KPI’s para control de propuestas. ...................................................................... 25 Figura 20 Cronograma de actividades del proyecto ........................................................... 27 Figura 21 Resultados KPI’s de implementación ................................................................ 29 Figura 22 Comparativo de rendimiento real y estimado .................................................... 30 Figura 23 Rendimiento de fundición post implementación ............................................... 30 Figura 24 Rendimiento lotes con alta variación de temperatura ....................................... 31 Figura 25 Flujo operativo del proyecto .............................................................................. 32 1 1. CAPITULO I – ANTECENTES DEL PROYECTO El objetivo del capítulo 1 es evidenciar los principales antecedes y contexto a nivel mundial, latinoamericano y peruano sobre la importancia del sector minero y principales problemas en el proceso de fundición de minerales. Asimismo, se explican las principales herramientas de ingeniería industrial utilizadas en el proyecto. 1.1 Antecedentes La minería es una de las actividades más importantes a nivel mundial y en la historia. En el 2021 las rentas mineras representaron el 0.8% del PBI mundial, más del doble de lo que representó el 2020 (Banco Mundial, 2021). En Latinoamérica y Caribe la extracción de minerales representó un 4% del PBI en el 2022, cifras muy parecidas a las de la agricultura (Casaburi & Pietrobelli, 2022). En Perú, la participación de la minería en el PBI representa en promedio el 9% en los últimos 5 años (Casaburi & Pietrobelli, 2022). Se observa un crecimiento acumulado de las exportaciones mineras del 14.2% entre el año 2010 al 2020, demostrando la importancia del sector en el Perú (Casaburi & Pietrobelli, 2022). Figura 1 Participación minera en el PBI del Perú Nota: De “Participación minera en el PBI (S/. millones)”, por ComexPerú, 2021 (https://www.comexperu.org.pe/articulo/un-pais-minero-con-inversion-minera-estancada- que-nos-espera) https://www.comexperu.org.pe/articulo/un-pais-minero-con-inversion-minera-estancada-que-nos-espera https://www.comexperu.org.pe/articulo/un-pais-minero-con-inversion-minera-estancada-que-nos-espera 2 Por otro lado, se ha logrado reducir los costos con nuevas tecnologías. Sin embargo, en Perú, la minería no ha logrado recuperar los niveles que lograba antes de la pandemia (ComexPerú, 2023). Diferentes minerales se han visto afectados y se dió una reducción de la producción en el año 2023 con respecto a años anteriores en los meses de enero y febrero, esto debido a diferentes conflictos sociales ocurridos en el país y que paralizaron su producción a consecuencia de bloqueos de vías y movilizaciones (ComexPerú, 2023). Figura 2 Variación % de la producción minera metálica en el periodo enero – febrero Nota: De “Variación % internaual de la producción de minería metálica en el peiodo enero - febrero “, por COMEXPERÚ, 2023 (https://www.comexperu.org.pe/articulo/desempeno- del-sector-mineria-al-primer-bimestre-de-2023) Por los problemas que han reducido significativamente la producción anual de las mineras, muchas empresas para mejorar su rendimiento operativo y poder producir mayores cantidades de minerales como producto terminado están en un proceso de mejora y optimización de sus diferentes procesos (Pérez, 2017). https://www.comexperu.org.pe/articulo/desempeno-del-sector-mineria-al-primer-bimestre-de-2023 https://www.comexperu.org.pe/articulo/desempeno-del-sector-mineria-al-primer-bimestre-de-2023 3 En Latinoamérica existen diferentes tipos de problemas en los procesos del tratamiento de minerales, que impactan el rendimiento y productividad. Esto se evidencia cuando se compara los niveles de capacidad productiva, rendimiento y niveles de recuperación de mineral entre China, refinerías japonesas y europeas con empresas de Sudamérica (Pérez, 2017). Estas diferencias se deben principalmente por las diferencias tecnológicas o ineficiente uso de conocimientos y competencias de los trabajadores, generando una gran variabilidad en los rendimientos de producción (Pérez, 2017). 1.2 Marco teórico A continuación, se presentan las diferentes herramientas, metodologías y conceptos que se utilizaron en el proyecto de mejora. 1.2.1 Lean Six sigma (LSS) Es una metodología holística cuyo objetivo es maximizar el valor existente en la empresa donde se aplica, mejorando la calidad para sus clientes, reduciendo los costos y generando una mayor velocidad en los procesos (Nascimento et al., 2020). Lean Six Sigma contiene la velocidad y acción inmediata de Lean Production y el enfoque de cero defectos o mínima variación de Six Sigma, mediante un mecanismo que también busca el compromiso de todos los colaboradores con la calidad total, reducción del tiempo de entrega y costos (Nascimento et al., 2020). Es uno de los métodos más eficientes que puede reducir los desperdicios y la variación en diferentes procesos (Singh et al., 2021). Además, tiene un enfoqueempresarial que mejora drásticamente la calidad y los factores económicos de las empresas (Singh et al., 2021). 4 1.2.2 DMAIC El método o proceso que sigue Lean Six Sigma para la resolución de problemas es DMAIC, cuyas iniciales definen las siguientes etapas: Definir, Medir, Analizar, Mejorar y Controlar (Chang et al., 2023). 1.2.3 Ingeniería de métodos La ingeniería de métodos o también conocida como estudio de métodos, se enfoca en definir la forma en que se realiza un trabajo que a su vez está compuesto por las actividades realizadas por la persona o equipo de trabajo y las herramientas o maquinarias utilizadas (Baca et al., 2014). La ingeniería de métodos inicia con la selección del proceso o trabajo a realizar, luego se registra la información pertinente, posterior a ello se examinan los métodos de trabajo iniciales o actuales, con esa información se puede establecer o proponer opciones que permitan definir el método óptimo y, finalmente, implantar y controlar el nuevo método de trabajo (Baca et al., 2014). 1.2.4 Poka Yoke El método Poka Yoke tiene como objetivo evitar errores realizando la tarea o actividad de manera correcta desde la primera instancia (Wijaya et al., 2020). Se utiliza como mecanismo preventivo que ayuda a identificar posibles errores con el objetivo de diseñar procesos o métodos para evitar que estos no sucedan (Wijaya et al., 2020). Para poder implementar un sistema poka yoke se sugiere seguir con los siguientes pasos: • Entender el proceso o producto, • Identificar los errores y analizar sus causas, midiendo su impacto, • Utilizar métodos de control o prevención en el proceso • Evaluar la herramienta implementada y estandarizar (Lazarevic et al., 2019). 5 1.2.5 Control estadístico de procesos El control estadístico de procesos tiene como objetivo trabajar con un proceso predecible y controlado, utilizando gráficas de control que permiten distinguir las causas atípicas de las comunes para poder analizarlas y eliminarlas del proceso (Carro & González, 2012). La aplicación de estos controles permite determinar si el resultado de un proceso concuerda con el diseño del producto o servicio mejorando la calidad y reduciendo los productos defectuosos (Carro & González, 2012). 6 2. CAPITULO II – PROBLEMÁTICA DE LA ORGANIZACIÓN En el presente capítulo se realizará la descripción de la organización, sus procesos, principales productos y, además, se hará el análisis de la problemática y las principales causas raíz del problema. 2.1 Descripción de la organización: Para el presente caso de estudio, se ha seleccionado una empresa peruana del sector minero. Sus principales clientes se ubican en Estados Unidos, Europa, Latinoamérica y Perú, quienes conocen a la empresa por la gran calidad de sus productos y la adaptabilidad de presentaciones. La empresa presenta operaciones de explotación superficial y subterránea. La empresa del caso de estudio se encarga de explotar principalmente cobre. A continuación, se presenta el macroproceso operativo que se sigue para poder obtener el mineral como producto final: Figura 3 Macroprocesos mineros Nota: Se observan los diferentes procesos que se trabajan en la minera. Elaboración propia. A) Explotación de Mineral: La explotación de mineral en la mina subterránea comienza con la excavación de galerías subterráneas y pozos de acceso. Se utilizan equipos especializados como perforadoras, cargadoras y volquetes. El mineral extraído contiene impurezas y se transporta inicialmente a la superficie a través de un sistema de vagones mineros. 7 B) Acopio de Mineral: El mineral extraído se acopia en áreas designadas en la mina. Aquí, se realiza una primera clasificación y separación de los minerales según su contenido y calidad. El objetivo es facilitar el transporte y el posterior procesamiento del mineral. C) Transporte y Carga de Mineral a Camiones: Se utilizan equipos de carga, como cargadoras frontales, para cargar el mineral en los camiones de transporte. La carga se realiza de manera eficiente y segura, maximizando la capacidad de cada camión sin comprometer la seguridad. La cantidad y calidad del mineral cargado se registran y documentan cuidadosamente para los controles posteriores. Los camiones, que son de gran capacidad, son adecuados para el transporte en carreteras y están diseñados para soportar cargas pesadas. D) Transporte de Mineral Vía Carreteras: El mineral se carga en camiones de gran capacidad en las áreas de acopio. Estos camiones llevan el mineral a la planta de fundición. Durante este proceso se toman una serie de cuidados para salvaguardar la seguridad de los trabajadores y el mineral en curso. Asimismo, se tiene que cumplir con todas las regulaciones correspondientes para poder contar con los permisos necesarios. E) Fundición y Refinación de Metal: Una vez se descarga el mineral, se almacena para posteriormente pasar a ser fundido en hornos a alta temperatura para separarlo de las impurezas. Luego se refina aún más para eliminar cualquier contaminante restante. Después de la refinación, el metal pasa a ser moldeado en lingotes para facilitar su manejo y transporte. F) Embarque de Metal Refinado en Buque: El metal refinado se carga en contenedores o se almacena en áreas de carga designadas para su posterior embarque. Se transporta el metal refinado a un puerto 8 marítimo cercano, donde se carga en buques de carga a granel o en contenedores. El buque se somete a una serie de procedimientos de seguridad y control de calidad antes de zarpar. Finalmente, el buque zarpa hacia su destino, que generalmente es una fundición o una planta de procesamiento secundario en otro lugar del mundo. La empresa cuenta con una serie de procesos que permiten obtener el producto final requerido que en este caso es el cobre. La primera etapa consiste en la extracción de la materia prima que se realiza en la mina. Posteriormente, se procede a transportar el mineral hasta la refinería, donde se realiza la fundición del material extraído para poder añadirle valor al obtener productos de más de 99% de pureza. A continuación, se presentan las etapas del proceso de fundición: Figura 4 Proceso de fundición de cobre Nota: Se muestra a detalle las actividades realizadas en el proceso de fundición de minerales metálicos. Elaboración propia. En el proceso de fundición una de las actividades más importantes que se realiza antes de cada batch es el modelo teórico y estadístico que se trabajará en el proceso, con el fin de conocer la cantidad de materiales que deben ingresar y el rendimiento esperado del proceso de fundición. Se hizo un análisis en el periodo de enero del 2022 a Febrero del 2023 para conocer el rendimiento del Horno Ausmelt el cual se muestra a continuación. 9 2.2 Identificación del problema (1 página): Ante dichas circunstancias presentadas anteriormente, la organización buscó mejorar sus niveles de producción presentados en el año 2022 e inicios del 2023. Actualmente, se dispone del 100% de la capacidad operativa de la planta, por lo cual se analizó a detalle el proceso de fundición para identificar la mejor manera de aumentar la capacidad productiva de la planta de fundición. El proceso de fundición se ha desarrollado en base a los cálculos teóricos correspondientes al proceso de balance de masa y balance de energía. Este método se apoya en reacciones químicas que permiten establecer cuánto material se desea ingresar al proceso para poder lograr un resultado final. Mediante este modelo teórico se puede calcular un rendimiento esperado (Peso de mineral crudo/ Peso mineral total ingresado). Se realizó un análisis entre los meses de enero del 2022 y febrero del 2023 para identificar el rendimiento promedio del proceso, según se muestra a continuación.Figura 5 Evolutivo rendimiento fundición Nota: El gráfico muestra el comportamiento del rendimiento de fundición entre los meses de enero del 2022 y febrero del 2023. Elaboración propia. En base al análisis presentado, se observa que el rendimiento promedio de la gráfica presentada es de 73.5%. Otras empresas en el mundo que explotan minerales como cobre, cobre y oro tienen un rendimiento en el proceso de fundición que oscila entre el 76 y 10 79% (Matyukhin et al., 2014). Se puede identificar una brecha técnica de 2.5% a 5.5% evidenciando una oportunidad de mejora. Este problema impacta principalmente en la capacidad operativa de la planta de fundición, generando un mayor costo en los procesos y mayores esfuerzos para poder cumplir con los objetivos meta que se tienen en la planta de fundición. Considerando que en el año 2022 se produjeron 25 000 toneladas de mineral crudo, se estima que se dejaron de producir 1 360.5 toneladas si es que se hubiera trabajado con un rendimiento del 77.5% según lo investigado en otros casos de estudio. Esto se puede ver reflejado en un costo de oportunidad por producción significativo. Las 25 000 toneladas producidas representaron una facturación aproximada de 250 millones de dólares con un precio de venta promedio de 10 mil dólares por tonelada. 11 La cuantificación del impacto económico tuvo un análisis de causas, el cual se cuantifica de la siguiente manera: Figura 6 Detalle de impacto económico Nota: Detalla cada una de las causas identificadas con sus respectivos impactos económicos. Elaboración propia. Motivo Causa Descripción Cálculo Impacto (M USD) Porcentaje Inexactitud en método de cálculo Impacto compuesto por el costo adicional que se está teniendo al trabajar con un método poco eficiente. El costo de producción corresponde al 54% de las ventas; es decir que el costo anual asciende a 135M USD. Luego se calculan los costos por tonelada con un rendimiento de 73.5% (25K Toneladas anuales) y 75% (25.5K Toneladas anuales), que son 5400 USD y 5292 USD respectivamente. 2.7 41% Falta de identificación de parámetros críticos Consta de los costos extras por producir lotes con alta variabilidad en el rendimiento que demandan un mayor uso de recursos. De la muestra tomada de 265 toneladas, se tiene un 29.4% de lotes que están entre la media y una desviación estándar por debajo; el promedio del rendimiento de estos lotes es 70.2%. Adicioanlmente, se sabe que anualmente se tienen 1092 lotes con un tonelaje de 22.9 toneladas al 73.5% de rendimiento y 21.9 toneladas al 70.2%. 1.78 27% Cambios en factores ambientales Consta de los costos extras por producir lotes con bajo rendimiento por las variaciones en la temperatura ambiental a lo largo de la ejecución del proceso. De la muestra de 265 lotes, se identificaron que hay un 16% de lotes por debajo de una desviación estándar, de los cuales el 60% corresponden a escenarios de alta variación en la temperatura con un rendimiento promedio de 58.7% con 18.3 toneladas/lote mientras que el otro 40% de lotes presentan una media de 62.5% con 19.5 toneladas/lote . 0.67 10% Inexactitud de los ingresos de materiales Dificultad en la manipulación de materiales Las variaciones de ingreso de material originadas por la manipulación de la materia prima generan una caída de rendimiento al 73.2% en promedio. Este impacto en rendimiento implicaría que solo se estuvieran produciendo 24,912 toneladas al año. 0.88 13% Demoras en el proceso de fundición Indisponibilidad de los equipos Las paradas no planificadas generan un impacto en la producción. La disponibilidad 2022 real es de 97.82%, sin embargo la disponibilidad objetivo es 98.00%. Ello se podría traducir en mayor producción anual de 25,051 toneladas y por ende se generarían mayores ingresos. 0.51 8% Total 6.54 100% Variabilidad en el tonelaje del estaño crudo 12 Se realizó un diagrama de árbol por el problema del rendimiento de fundición no adecuado, el cual se relaciona a 3 principales motivos. Figura 7 Árbol de problemas del rendimiento no adecuado de fundición Nota: Se muestra el árbol donde se visualiza el principal problema, los motivos que lo generan y las causas raíz las cuales son las que se van a mejorar para reducir el impacto del problema. Elaboración propia. 2.3 Análisis de las causas: En base al punto anterior, se procede a analizar cuantitativamente los motivos que impactan directamente y también la causa raíz de estos. El siguiente análisis tiene como origen los registros recopilados históricamente en la operación de la empresa. 2.3.1 Planificación de producción inadecuada - Método de cálculo no ajustable a valores reales Debido a la naturaleza del modelo teórico, basado en principios de conservación de masa y energía, el rendimiento estimado fluctúa en un rango muy acotado con un valor 13 80% en promedio. A continuación, se presenta un gráfico donde se observa el evolutivo del rendimiento en comparación al rendimiento estimado según el método de cálculo. Figura 8 Comparativo de rendimiento real vs estimado Nota: Se evidencia que el rendimiento promedio mes a mes está por debajo del rendimiento estimado de fundición de minerales. Elaboración propia. Los valores reales del rendimiento una vez terminado el proceso de producción de cada lote, cuyo promedio está en 73.5% entre Ene-22 y Feb-23, difieren en más de 6 pp al rendimiento estimado. Ello evidencia que el método de cálculo de las estimaciones requiere de un rediseño en el cual se tenga un factor que contemple un ajuste con los valores reales que se van obteniendo en el proceso productivo. 2.3.2 Control inadecuado de variables del modelo - Falta de identificación de parámetros críticos Para realizar el proceso de fundición se analizan 34 reacciones químicas, las cuales representan un alto grado de complejidad en los cálculos para poder estimar el rendimiento teórico. Se analizaron las diferentes variables que ingresan en el método de cálculo teórico para la fundición de minerales. Se considera la información de 8 fuentes que contemplan aproximadamente 40 variables; debido a ello, la complejidad en los cálculos es alta y se 14 observa mediante la alta variabilidad que se tiene entre los resultados de cada lote de producción. A continuación, se presenta una carta de control del rendimiento de los lotes que corresponden a la producción entre los meses de Julio-22 a Setiembre-22: Figura 9 Rendimiento promedio de fundición Nota: Figura que muestra el rendimiento promedio de fundición que evidencia una alta variabilidad en los valores. Elaboración propia. La carta de control muestra el rendimiento de un total de 265 lotes producidos que tienen un rendimiento promedio de 74.6% y una desviación estándar de 9.5% que evidencia un proceso muy variable. El rango en el que se mueven los valores está entre 50% y 94%. 2.3.3 Desviaciones operativas durante ejecución - Cambios en factores ambientales En el proceso de fundición la mayoría de las variables pueden ser medidas y controladas. Sin embargo, hay factores externos que impactan negativamente en el rendimiento del proceso de fundición tales como la temperatura y la humedad. Por ello, se hizo un análisis para identificar la relación entre la variabilidad de temperatura y el rendimiento del proceso de fundición. Se identificó que los valles se obtuvieron cuando la variabilidad de temperatura entre el inicio y fin del proceso fue más pronunciada. Para entender el comportamiento 15 normal, se presenta el grupo de lotes que obtuvieron valores más cercanos a la media de 74.6%. Esta submuestra de lotes corresponde al 66% del total. Figura 10 Rendimiento promedio de batches vs Variación de temperaturaNota: Muestra de datos de los rendimientos de batches y su variación de temperatura. Elaboración propia. Se observa que los lotes con un rendimiento de 65% o superior tienen una variación de temperatura de entre 3.8 °C y 5.6 °C. La media de variación de temperatura corresponde a 4.9° C y tienen una desviación estándar de 0.4 °C. Tomando esos inputs como un comportamiento normal, se procede a comparar contra el análisis realizado al 16% de lotes con rendimiento más bajo. 16 Figura 11 Relación de rendimiento y variación de temperatura Nota: El gráfico muestra una posible relación entre el bajo rendimiento y las altas variaciones de temperatura del ambiente. Elaboración propia. El gráfico nos muestra que los lotes con rendimiento entre 50% y 65% presenta una variación de temperatura más marcada que fluctúa entre 4.4 °C y 6.7 °C, con una media de 5.4°C. Adicionalmente se observa una relación en cuanto a la tendencia de ambas variables, donde a mayor variación de temperaturas, menor es el rendimiento del lote correspondiente. 2.4 Planteamiento de objetivos: Posterior a identificar y analizar las principales causas, se proceden a definir los objetivos a lograr con el desarrollo del presente trabajo. 2.4.1 Objetivo general: - Aumentar el rendimiento del proceso de fundición. 2.4.2 Objetivos específicos: - Reducir la desviación entre el rendimiento estimado y el rendimiento real del proceso de fundición. - Reducir la variabilidad del proceso de fundición. 17 - Reducir los impactos en rendimiento por variación en factores ambientales. Figura 12 Diagrama de objetivos Nota: Se muestra la relación del objetivo general, los objetivos específicos y las casusas raíz. Elaboración propia. 18 3. CAPITULO III – PROPUESTA DE INGENIERIA 3.1 Vinculación de causa con la solución Esta sección presenta una propuesta para poder dar solución a la problemática planteada en el capítulo anterior. A continuación, un resumen de las herramientas seleccionadas para cada una de las causas raíz identificadas: Figura 13 Vinculación de causas con solución Nota: La figura muestra la relación entre las causas raíz detectadas en el proyecto y las soluciones planteadas para el desarrollo del proyecto. Elaboración propia. A. Ingeniería métodos: Debido al método teórico usado, se presentan altas variaciones en comparación a los resultados reales de rendimiento; por lo cual se propone cambiar a un nuevo método de estimación más acertado. Mediante esta herramienta se desea lograr el objetivo de reducir la desviación entre el rendimiento estimado y el rendimiento real del proceso de fundición. B. Control estadístico del proceso (SPC): Debido a la alta variabilidad presentada en el proceso, es necesario tener una herramienta que permita identificar los lotes fuera de control para poder analizarlos y 19 proponer acciones de mejora sobre los escenarios que generaron los resultados no deseados. Por ello, se plantea SPC que es una herramienta estadística para poder controlar la variabilidad de un proceso. Mediante esta herramienta se desea lograr el objetivo específico reducir la variabilidad del proceso de fundición. C. Poka yoke: Debido a las variaciones ambientales que se presentan durante la ejecución del proceso de fundición que toma entre 7 a 8 horas por lote, se propone implementar sensores de temperatura que monitoreen constantemente y pueda alertar cuando se presenten escenarios de alta variación de temperatura. La idea es poder tomar acciones inmediatas que permitan mejorar el rendimiento. Mediante esta herramienta se desea lograr el objetivo específico reducir los impactos en rendimiento por variación en factores ambientales. 3.2 Diseño detallado de la solución Se presenta el diseño detallado de la solución que se divide en 5 fases las cuales se basan en los pasos de la metodología DMAIC. Cada una de estas fases contine los componentes o herramientas que se utilizan en los diferentes métodos de ingeniería industrial utilizados para mejorar el rendimiento de fundición de una refinería en Perú. Figura 14 Modelo de mejora utilizando DMAIC y otras herramientas de ingeniería. Nota: El gráfico muestra cómo se desarrollará cada una de las técnicas de ingeniería en relación con la estructura DMAIC. Elaboración propia. 20 A continuación, se detalla las etapas de implementación con cada una de las técnicas desarrolladas en el proyecto. 3.2.1 Ingeniería de métodos: a. Definición: Para la definición del proceso se hizo un mapeo del flujo de planeamiento de la producción, el cual se muestra a continuación. Figura 15 Diagrama de flujo - Planificación de batch - Modelo teórico Nota: La figura muestra las actividades realizadas para la planificación por batch del proceso de fundición de minerales. Elaboración propia. b. Medición: Según se puede visualizar en el punto 2.3.1 se hizo un análisis del rendimiento con el método teórico, donde se evidencia la alta variabilidad en los resultados obtenidos. c. Análisis En base a los resultados recopilados que demostraban que el método teórico era deficiente se propuso realizar un nuevo método con ayuda de expertos de análisis de datos con el objetivo de reducir la variabilidad y mejorar el rendimiento de la fundición. d. Mejora Para implementar un nuevo método para estimar el rendimiento basado en el aprendizaje automático y la aplicación de métodos de ingeniería, se debe formar un equipo 21 multidisciplinario conformado por expertos en la operación diaria, gestión de la producción y también el equipo técnico de los sistemas operativos. Una vez conformado el equipo de expertos se define que el método más adecuado para poder mejorar las estimaciones debe tener en cuenta las estadísticas de los resultados de lotes anteriores. Por lo tanto, se selecciona el machine learning como técnica a usar para poder estimar el rendimiento que se usará en la planificación. Se define el equipo de trabajo, conformado por un equipo multidisciplinario: Líder de proyecto de implementación, Coordinador de proyecto, Experto de operaciones, Experto en modelo estadístico y Experto en tecnología operativa (OT). Dentro de este equipo se definió el responsable de desarrollar, capacitar y validar modelos de aprendizaje automático. Deben estar familiarizados con los algoritmos de regresión y clasificación, así como bibliotecas de aprendizaje automático como el flujo de tensor o los marcos. El desarrollo de modelos de aprendizaje automático implica recopilar datos históricos relevantes, como variables de proceso, condiciones ambientales y resultados de producción. El entrenamiento del modelo utilizó partes de datos y validación utilizando otras partes para evaluar la precisión y el rendimiento. El modelo de aprendizaje automático se integrar en el proceso de planificación de producción existente. Además, los planificadores de producción pasaron por una capacitación del nuevo modelo y el personal operativo sobre la interpretación de las recomendaciones del modelo y cómo usarlo para la planificación. Para poder implementar el nuevo método estadístico se desarrolló un procedimiento con diferentes pasos a seguir para poder realizar la fundición de minerales. 22 Figura 16 Diagrama de flujo de planificación de batch mejorado Nota: Procedimiento de planificación de batch con nuevo método estadístico. Elaboración propia. El nuevo método muestra una propuesta de ingreso de variables al proceso que tiene como objetivo mejorar el rendimiento del proceso de fundición, reduciendo la variabilidad y evitando un mayor uso de insumos o materiales. e. Control Para el control se utilizarán gráficos que permitan evaluar las brechas entre el rendimiento estimado con el nuevo método y el rendimiento real.3.2.2 Control estadístico de procesos: El primer paso en la implementación de SPC es determinar la variable crítica del proceso de fundición. Esto debe ser un esfuerzo de colaboración que involucre a expertos en el proceso, métodos y operadores. Después de que se haya determinado la variable crítica, se desarrollarán letras de control específicas para cada una. Esto puede incluir las letras X-Barra, R, P o Np, dependiendo de la naturaleza de la variable. Posteriormente, la capacitación se proporciona en la interpretación de la carta de control y en las acciones que deben tomar si detectan señales fuera del límite de control. 23 Figura 17 Gráfica de control del rendimiento de fundición Nota: Gráfico de control que muestra la alta variabilidad y promedio de rendimiento. Elaboración propia Tomando de muestra los resultados de los batches generados entre Julio y Setiembre 2022, se observa que existen grupos de lotes tanto por debajo como por encima de los límites inferiores y superiores del proceso. En total se tiene un 33% de lotes que están fuera de los límites permisivos, por lo que se evidencia un proceso fuera de control. Una vez identificados los lotes que están fuera de los límites de control se deben analizar tanto cualitativa como cuantitativamente los motivos relacionados a las altas variaciones en el rendimiento. 3.2.3 Poka Yoke: a. Definición: Inicialmente, gracias a la detección de los lotes por debajo del límite inferior en la carta de control, se empezó a analizar información sobre la temperatura externa al inicio y al final de la fundición de un batch. b. Medición: Se utilizaron gráficas de medición para identificar la relación entre las variaciones de temperatura externa y el rendimiento de las fundiciones, como se observa en el punto 3.2.3, donde se evidencia una relación directa la cual no se controlaba inicialmente. 24 c. Análisis: Como se muestra en el punto 2.3.3, al demostrar esta relación entre la variabilidad de la temperatura y el rendimiento del proceso de fundición, se optó por controlar y tomar acciones ante los cambios de temperatura ambiental que puedan afectar el proceso. d. Mejora: Para la implementación del Poka Yoke, se optó por implementar sensores de temperatura digitales en puntos estratégicos en el entorno del horno que permitan la toma de datos en periodos cortos y de manera automática para que se generen alertas en caso de pasar los parámetros establecidos de variabilidad de temperatura que rondan entre 4.4 °C y 6.7 °C. También, se utilizó un PLC para la programación de la mejora, conectado con los sensores y una fuente de poder para poder integrar los datos ambientales recopilados por el sensor al nuevo método estadístico utilizado para el proceso de fundición. De esta manera, el personal a cargo del proceso puede ajustar la temperatura del horno acuerdo a las variaciones de temperatura externa que puedan afectar el rendimiento de la fundición de minerales, tal cual se muestra en el siguiente diagrama de flujo. Figura 18 Diagrama de flujo de medición de temperatura continuo Nota: Nuevo proceso de medición de temperatura eterna. Elaboración propia 25 La formación del personal: El personal de operación debe estar capacitado para monitorear los datos ambientales y cómo interpretar las recomendaciones del sistema basadas en estos datos. e. Control: Para el control del poka yoke se utilizaron gráficas de control para demostrar la mejora en el rendimiento posterior a la implementación de los sensores. 3.3 Diseño de indicadores El control que deben tener cada una de las acciones descritas anteriormente debe ser a través de indicadores que midan directamente el impacto que se espera tener tras la implementación. Por lo tanto, se definen los siguientes KPI’s: Figura 19 KPI’s para control de propuestas. Nota: La tabla muestra los principales indicadores que se utilizaron para medir el impacto del proyecto en la organización. Elaboración propia La primera causa Planificación de producción inadecuada se medirá mediante la desviación que se tenga al comparar el rendimiento real y el rendimiento estimado en la planificación de producción. La segunda causa Control inadecuado de variables del modelo se medirá mediante la proporción de lotes que estén bajo control en la carta de control. Finalmente, la tercera causa Desviaciones operativas durante ejecución se medirá mediante el porcentaje de lotes que hayan presentado un rendimiento por debajo del límite inferior (LI) debido a la alta variación de la temperatura que se presentó entre el inicio y el fin del procesamiento del lote. Causa Indicadores Fórmula Estado inicial Objetivo Planificación de producción inadecuada Desviación de rendimiento 1.5% < 1.0% Control inadecuado de variables del modelo Porcentaje de lotes bajo control 66.42% > 68.26% Desviaciones operativas durante ejecución Porcentaje de lotes afectados por variación de temperatura 58.7% > 65.1% 26 3.4 Consideraciones para la implementación 3.4.1 Presupuesto de la solución: Gestión de recursos Para el presupuesto de la solución y de cada una de las herramientas se han utilizado diferentes tipos de recursos, siendo uno de los más significativos y de mayor costo las horas hombre internas y las del proveedor, debido a que se asignó a un equipo multidisciplinario que trabajó en las diferentes etapas de cada herramienta y en conjunto con el proveedor se implementaron las soluciones. Tabla 1 Presupuesto de proyecto Descripción Costo Horas hombre Internas S/ 492,800.00 Proveedor S/ 800,000.00 Materiales y equipos Poka Yoke S/ 14,600.00 Otros materiales e insumos S/ 6,000.00 Costo total S/ 1,313,400.00 Nota: Tabla que muestra el presupuesto destinado a la implementación de las mejoras del proyecto. Elaboración propia. Gran parte de los costos están destinados a horas hombre y en menor porcentaje los materiales utilizados para implementar el sistema Poka Yoke como sensores, PLC y otros insumos y herramientas que sirvieron para la implementación y a la capacitación y gestión del cambio de los principales involucrados en el proceso de fundición. Finalmente, el presupuesto total de implementación es de S/.1.313,400.00. 27 3.4.2 Cronograma de desarrollo: Gestión del tiempo El cronograma de implementación del proyecto se procede a detallar a continuación: Figura 20 Cronograma de actividades del proyecto Nota: La tabla muestra cada actividad con sus respectivas duraciones y rango de fechas de ejecución. Elaboración propia. Como se puede observar en la tabla, el inicio de este proyecto se inició en junio del año 2022, con una presentación a gerencia donde se resumió la problemática, propuesta y objetivos de este. Posteriormente, se empezaron con las actividades de ejecución. Dentro de las actividades con más duración se tiene la recopilación de información, que es una etapa importante para lean six sigma ya que es la base para poder realizar el análisis posterior y proponer las mejoras. Seguidamente, el análisis estadístico del proceso donde se implementan las cartas de control e investigan los motivos por los que se presentan las altas variaciones de rendimiento es otra actividad crucial. Posteriormente, el desarrollo del nuevo método es una actividad donde en base a la información recopilada se genera un modelo estadístico que permita hacer estimaciones en base a resultados históricos. 28 Finalmente, el poka yoke requiere instalaciones del equipo que permitan tomar las mediciones correspondientes, procesarlas y transmitirlas al nuevo método de cálculo. 29 CAPITULO IV – RESULTADOS DEL PROYECTO En el capítulo 4 se muestran principalmente losresultados obtenidos, haciendo énfasis en los indicadores que se utilizaron en el capítulo 3 y evaluando el impacto económico y no económico del proyecto. 4.1 Validación funcional Posteriormente a la implementación, se realizó el registro de información y datos por un periodo de 3 meses para poder validar las mejorar implementadas y corregir o mejorar las herramientas utilizadas. Los resultados fueron los siguientes: Figura 21 Resultados KPI’s de implementación Nota: Resultados de las mejoras del proyecto en base a los indicadores. Elaboración propia. El primer indicador Desviación de rendimiento, se validaron las brechas existentes entre el rendimiento estimado y el real, que ha sido trabajado mediante la definición del nuevo método estadístico. Causa Indicadores Fórmula Estado inicial Objetivo Resultado Planificación de producción inadecuada Desviación de rendimiento 1.5% < 1.0% 1.37% Control inadecuado de variables del modelo Porcentaje de lotes bajo control 66.42% > 68.26% 68.7% Desviaciones operativas durante ejecución Porcentaje de lotes afectados por variación de temperatura 58.7% > 65.1% 64.7% 30 Figura 22 Comparativo de rendimiento real y estimado Nota: Se muestra el rendimiento real y el estimado. Elaboración propia. El gráfico muestra una desviación promedio de 1.37%, valor menor a los 6.5% del estado inicial. Adicionalmente, se puede ir viendo mejoras en el rendimiento real, lo cual es producto del comportamiento propio del nuevo método estadístico que se retroalimenta continuamente para poder realizar estimaciones más acertadas a la realidad. El segundo indicador Porcentaje de lotes dentro de control, se validó la cantidad de lotes con rendimiento entre los límites de control. Figura 23 Rendimiento de fundición post implementación Nota: El gráfico muestra el rendimiento de los lotes producidos entre Junio y Agosto 2023. 31 De la muestra de 265 lotes, se tiene un total de 182 que están bajo control, lo cual representa un 68.7% del total. Además, la desviación estándar del proceso está en 6.3%, que es un valor menor al 9.5% inicial y los límites superiores e inferiores presentan un rango de 12.6%, valor menor al 19% inicial. El tercer indicador Desviaciones operativas durante ejecución ha comparado el rendimiento para aquellos lotes que presentaron una alta variación de temperaturas. Figura 24 Rendimiento lotes con alta variación de temperatura Nota: El gráfico muestra una comparación entre el rendimiento y la variación de temperatura en cada uno de los lotes identificados con alta variación. Se puede observar que solo existen 2 lotes de bajo rendimiento en el escenario de alta variación de temperatura. El resto de los lotes presenta un rendimiento por encima del 65%. Solo existen 10 lotes que están por debajo del LI en la carta de control con alta variación de temperatura y presentan un promedio de rendimiento de 64.7%, valor superior al 58.7%. 32 4.2 Evaluación del impacto económico Para el impacto económico se consideraron los gastos de implementación y los gastos de mantenimiento y de control por cada punto de mejora en los meses posteriores al término de la ejecución. A partir del trimestre 4 según el cronograma del proyecto se pueden ver los resultados del proyecto, obteniendo un incremento en ingresos promedio de S/.945,204.00 trimestralmente, debido a que el rendimiento de fundición mejoró en un 0.6%. Figura 25 Flujo operativo del proyecto Nota: Se muestra el flujo operativo de los 6 primeros trimestres del proyecto. Elaboración propia. Jun-22 Set-22 Dic-22 Mar-23 Jun-23 Set-23 TRIMESTRE 1 TRIMESTRE 2 TRIMESTRE 3 TRIMESTRE 4 TRIMESTRE 5 TRIMESTRE 6 INGRESOS / AHORRO -S/ -S/ 630,136.00S/ 945,204.00S/ 945,204.00S/ Horas hombre Internas 147,840.00S/ 147,840.00S/ 147,840.00S/ 73,920.00S/ 36,960.00S/ 36,960.00S/ Proveedor 240,000.00S/ 240,000.00S/ 240,000.00S/ 100,000.00S/ 30,000.00S/ 30,000.00S/ Materiales y equipos Poka Yoke -S/ -S/ -S/ 14,600.00S/ -S/ -S/ Otros materiales e insumos 1,800.00S/ 1,800.00S/ 1,800.00S/ 600.00S/ TOTAL EGRESOS 389,640.00S/ 389,640.00S/ 389,640.00S/ 189,120.00S/ 66,960.00S/ 66,960.00S/ Flujo Neto 389,640.00-S/ 389,640.00-S/ 389,640.00-S/ 441,016.00S/ 878,244.00S/ 878,244.00S/ Conceptos 33 Para hallar el VAN y TIR del proyecto se consideraron 6 trimestres y una tasa de interés anual 8.12%, tasa referencial de Interbank (Interbank, 2023), obteniendo así los valores de S/. 856,696.30 para el VAN y 22% para el TIR. Estos valores demuestran que el proyecto es viable y generan una rentabilidad y mejoran la sostenibilidad de la empresa. 4.3 Evaluación de impactos no económicos Además del impacto económico, que fue significativo para la empresa, se evaluaron otros impactos que afectaron tanto al personal interno, el aspecto social y también el medio ambiente. Cultura organizacional y gestión del cambio Las capacitaciones, charlas y difusiones para la transformación organizacional y de la cultura generaron un impacto positivo en los colaboradores, haciendo que tengan una visión más amplia y pensamiento de mejora continua en base a la información recopilada. La concientización realizada ayudó a que los trabajadores acepten de buena manera las mejoras implementadas y que apliquen las buenas prácticas que implican los registros de información, identificación de problemas y propuestas de mejora hacia los procesos operativos y de gestión. Medio ambiente La mejora del rendimiento del proceso de fundición genera también un impacto positivo en el medio ambiente, el cual se ve reflejado en los siguientes aspectos: • Reducción de las emisiones de gases de efecto invernadero, debido a la menor cantidad utilizada de materiales e insumos para el proceso de fundición. • Reducción de residuos, gracias a la reducción de materia prima ingresante y el porcentaje de merma que genera el proceso. 34 Mayor canon minero para las comunidades cercanas La mejora del rendimiento del proceso de fundición implica que se produzcan mayores cantidades de mineral refinado o producto terminado lo cual significa un ingreso mayor para la empresa, esto afecta de manera positiva a las comunidades cercanas de la zona operativa de la mina, ya que la empresa aporta en mayor nivel al canon minero. Impacto tecnológico Las mejoras implementadas permitieron un registro de información en los procesos de fundición, el cual puede ser de gran utilidad para proyectos tecnológicos, ya que estos suelen utilizar grandes cantidades de información. Además, la estandarización y sistematización de la información y procesos que se realizó en el presente proyectos, dejan una base para poder implementar diferentes tecnologías de manera más fácil y menos costosa. 35 Conclusiones y recomendaciones Conclusiones • Pese a no haber llegado al objetivo para cerrar brecha técnica del rendimiento de fundición, se puede evidenciar en el impacto económico y del proyecto que los resultados son positivos, y el proyecto de mejora es sustentable para la empresa debido a que el VAN es positivo y el TIR mayor a la tasa de interés promedio. Además, con el ahorro obtenido en los 3 primeros trimestres posteriores a la implementación ya se sustenta la inversión realizada. • El control estadístico de procesos permitió identificar realmente el rendimiento y las variaciones que existían en los diferentes batches, ya que esta información fue útil como sustento para poder conseguir el apoyo de gerencia, los altos directivos e incluso de los mismos colaboradores. • Eltrabajo de los expertos que fue parte de la ingeniería de métodos permitió generar un nuevo modelo estadístico que brinda mejores resultados comparado con el modelo teórico. • Las capacitaciones, charlas y difusiones sobre las mejoras implementadas y sobre el nuevo modelo estadístico fueron muy importantes y de gran valor para que los colaboradores e involucrados puedan entender, concientizarse y poner en práctica las propuestas desarrolladas en el proyecto, ya que en un inicio se percibió una resistencia al cambio y dificultad para ejecutar los procesos según los cambios establecidos. • A través del sistema Poka Yoke se logró controlar las variaciones de temperatura externas que afectan al proceso de fundición, reduciendo así la variabilidad del proceso y mejorando el rendimiento de la fundición de minerales. 36 • Las herramientas de medición y análisis fueron de gran utilidad para identificar las variaciones en los procesos y relaciones entre variables, sin embargo, en la actualidad existen diversas herramientas que se soportan con tecnología y que facilitan y aceleran los procesos de medición análisis e incluso sirven para proponer ideas de mejora en base a la información recopilada y procesada. Estas herramientas en conjunto con la experiencia y análisis de los expertos pueden mejorar el rendimiento y otros procesos de la empresa. Recomendaciones • Se recomienda para futuros proyecto o mejoras darle más énfasis a la gestión del cambio y cultura organizacional desde el comienzo del proyecto, ya que puede demandar un mayor tiempo de adaptación cuando se comunica de manera tardía a los colaboradores y principalmente los usuarios que se ven impactados con la mejora del proceso. • Utilizar la información obtenida en el proyecto para poder gestionar y ejecutar otras mejoras en el proceso de fundición y optimizar el modelo estadístico. • Evaluar el uso de Poka Yoke para controlar otras variables en el proceso y parametrizar los rangos de acuerdo a cambios que se vayan dando en la fundición de minerales. • Se recomienda recopilar más información y la correlación entre las diferentes variables que no se han mapeado, con ayuda del control estadístico de procesos para poder identificar otras mejoras para el rendimiento de fundición. 37 Referencias Baca, G., Margarita, U., Marco, C. 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