FACULTAD_DE_INGENIERIA_ESCUELA_PROFESION

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FACULTAD DE INGENIERIA 
 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AMBIENTAL 
 
1 
 
TRABAJO FINAL
 
En las siguientes series determinar si son 
convergentes o divergentes 
 
a) 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
f) 
 
 
g) 
 
 
h) 
 
 
i) 
 
j) 
 
 
k) 
 
l) Demuestre que para todo número real “p” 
la serie converge 
 
 
 
ll) Demuestre que la serie 
 Converge y calcule 
su valor 
 
m) 
 
 
n) 
 
 
ñ) 
 
 
o) 
 
 
p) 
 
 
 
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Determinar el intervalo y radio de 
convergencia de las siguientes series. 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
f) 
 
g) 
 
 
h) 
 
i) 
 
j) 
 
k) 
 
 
l) 
 
 
 
ll) 
 
m) 
 
 
n) 
 
 Siendo f (x) definida por las series de 
potencias calcular el intervalo de convergencia 
de 
 
ñ) 
 
o) 
 
p) 
 
 
q) 
 
Dada las siguientes funciones hallar la serie de 
Taylor y el intervalo de convergencia en x = 0 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
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3 
 
 
e) 
 
f) 
 
g) 
 
h) 
 
i) 
 
j) 
 
k) 
 
l) 
 
ll) 
 
m) 
 
n) 
 
LES ENVIO LA PRIMERA PARTE SOLO FALTA LO 
QUE CORRESPONDE AL ULTIMO TEMA EN EL 
TRANSCURSO DE LOS DIAS LES ESTOY 
ENVIANDO. 
NOTA: CUALQUIER GRUPO QUE TENGA LA 
MISMA SOLUCION EN TODO LOS EJERCICIOS 
SERA DESCALIFICADO HAT DIFERENTES 
CRITERIOS QUE PUEDEN EMPLEAR.