LABORATORIO_DE_ESTRUCTURAS_FACULTAD_DE_I

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LABORATORIO DE ESTRUCTURAS �
FACULTAD DE INGENIERIA�
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL �
ID 27283 / Cod.1850�
2016 – I
Horario: Martes 7 – 9am
Profesora: Natalia Elizabeth Lozano Ramírez
FLEXIÓN DE ELEMENTOS EN 
CONCRETO REFORZADO
FLEXIÓN
Mu
Mu
Resultante a compresión
Resultante a tracción
E. N.
FLEXIÓN
E. N.
C
T
Brazo de palanca
r [L] = 
Recubrimiento 
As [L2]
d [L] = Altura efectiva = h - r
h
b
Cuantía ρ[-] = As
 bd
SUPOSICIONES DE DISEÑO
q  Las secciones planes permanecen planas después de la flexión
q  Se conoce la curva esfuerzo – deformación del acero
q  Se conoce la curva esfuerzo – deformación del concreto
q  Se desprecia la resistencia a tracción del concreto
q  El elemento alcanza su resistencia a una deformación unitaria del concreto de 0,003
E. N.
h
b
d
εc = 0,003
εs
C = 0,85 . f ’c . a . b
T = As . fs
0,85 f ’c
a
a/2
TIPOS DE FALLA
Fa
lla
 a
 t
ra
cc
ió
n El acero fluye 
antes de que el 
concreto se 
aplaste
Fa
lla
 b
al
an
ce
ad
a
Se produce 
simultáneamente 
cuando el 
concreto se aplasta 
y el acero fluye
Fa
lla
 p
or
 c
om
pr
es
ió
n Primero se aplasta 
el concreto antes 
de que el acero 
fluya
E. N. h
b
d
εc = 0,003
εs < fy / Es
1 2 3
1
2
3
εs = fy / Es
εs > fy / Es
FALLA A TRACCIÓN
Factor de reducción (0,9 para flexión)
Formulación de falla a tracción para una 
sección rectangular de concreto reforzado
Límites
Para concreto reforzado de 21MPa
LOSAS
Macizas Aligeradas Prefabricadas
LOSAS MACIZAS
t
Dirección
principal
Dirección
principalb
a
a
b
Las losas macizas se diseñan como vigas anchas (1m)
Predimensionamiento (NSR-10 Tabla C.9.5 (a))
t = 
q  Simplemente apoyada: t = L/20
q  Un extremo continuo: t = L/24
q  Ambos extremos continuos: t = L/28
q  En voladizo: t = L/10
1m
L
Refuerzo 
principal
Refuerzo 
secundario
LOSA MACIZA: ASIGNACIONES
GRUPO 1
GRUPO 3
GRUPO 2
GRUPO 4
1,5cm
5cm
2,16 cm #14
1,5cm
5cm
2,16 cm #16
1,5cm
5cm
4,33 cm #14
2,5cm
5cm
2,16 cm #14
LOSAS ALIGERADAS
Torta superior
Vigueta
Aligeramiento
Removible ó recuperable
q Casetones icopor
q Casetones metálicos
No removible ó no recuperable
q Casetones de guadua
q Ladrillo hueco
q Bloques de escoria
Torta inferior
h
bw
t
Dimensiones mínimas requeridas por la 
NSR-10
q bw 8cm (≈ 10cm)
q h 5 bw min.
= L/21
q  t 4,5cm (≈ 5cm)
q s max = 3m
= Entre 40cm – 1m
s
LOSAS ALIGERADAS
Viga principal / maestra / 
carguera
bw min = 25cm Viga de rigidez / de 
amarre
Dirección de la 
distribución de las cargas
Vigueta
Riostra
LOSA ALIGERADA: ASIGNACIONES
GRUPO 1
GRUPO 3
GRUPO 2
GRUPO 4
2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm
3 cm 3 cm 3 cm 3 cm
3cm
2cm
1,5cm
#14
22 cm
2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm
3 cm 3 cm 3 cm 3 cm
3cm
2cm
1,5cm
#16
22 cm
2 cm
3cm
2cm
2 cm 2 cm 2 cm 2 cm
2 cm 2 cm 2 cm 2 cm
1,5cm
#14
18 cm
2 cm
3cm
2cm
2 cm 2 cm 2 cm 2 cm
2 cm 2 cm 2 cm 2 cm
1,5cm
#16
18 cm
VIGAS
b
L
h
r
Refuerzo principal 
ó longitudinal 
Refuerzo secundario 
(flejes ó estribos) 
ϕ=3/8’’ ó ½’’’
Dimensiones mínimas requeridas por la 
NSR-10
q b min = 25cm
q r min = 4cm
q h 5 bw min.
= L/21
r
r
h
b
VIGAS
1.  Al empezar la carga, el 
comportamiento es elástico y toda la 
sección resiste el momento exterior
2.  Al aumentar la carga, aparecen grietas, 
el comportamiento es no elástico, el 
acero toma la carga a tracción y fluye
3.  Al aumentar aún más la carga aumenta 
la aparición de grietas, dismiuyendo el 
área resistente a compresión hasta que 
el concreto es incapaz de tomar la 
compresión, se aplasta y se da el 
colapso final
P/2 P/2
L/3 L/3 L/3
P/2
P/2
PL/6
V
M
VIGA: ASIGNACIONES
GRUPO 1
GRUPO 3
GRUPO 2
GRUPO 4
#14 #16#16
18 estribos cada 2,94cm
#16 #16#16
26 estribos (9 cada 1,5 cm – 8 cada 2,88cm – 9 cada 1,5 cm)
#16 #16#16
18 estribos cada 2,94cm
#14 #16#16
26 estribos (9 cada 1,5 cm – 8 cada 2,88cm – 9 cada 1,5 cm)
BIBLIOGRAFÍA
q  AIS. (2010). Reglamento Colombiano de construcción sismo resistente NSR-10 (Asociación Colombiana 
de Ingeniería Sísmica.). Bogotá D.C.
q  Rochel Awad, R. (2012). Análisis y diseño sísmico de edificios (2a ed.). Medellín: Fondo Editorial 
Universidad EAFIT.