CONSOLIDACION_FACULTAD_DE_INGENIERIA_CIV

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CONSOLIDACIÓN
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 
MECÁNICA DE SUELOS 
PROFESOR: CARLOS EDUARDO TORRES ROMERO, IC, MIG
¿Que es la consolidación?
La salida del agua presente en los poros del suelo produce un cambio en el volumen de 
vacíos y por ende una deformación volumétrica en el suelo 
Arena 
Arcilla
Arena
NF
Arena 
Arcilla
Arena
NF
∆∀
�Δ�
Δ =
¿Por qué es importante evaluar los 
asentamientos por consolidación?
Consolidación 
Deformación volumétrica por salida del agua 
Lambe, 1969
�
Esfuerzo efectivo (analogía del resorte de Terzagui) 
Incremento en u
Disipación de u por 
salida de agua 
Deformación 
volumétrica final 
Consolidación 
Ecuación de consolidación
Terzagui, 1943�� = ���
La Solución se obtiene a partir de diferencias 
finitas o series de Fourier 
Consolidación 
¿Como se determinan los parámetros en el laboratorio?
Ensayo de consolidación unidimensional ∆
T
ie
m
p
o
 t
∆ = �
¿Que se mide durante el ensayo?
Consolidación 
Métodos para determinar la presión de pre consolidación 
Método de Casagrande, 1936 
1) Establecer el punto de mayor curvatura. Trazar una línea 
horizontal
2) Trazar una línea tangente al punto de mayor curvatura 
Línea A-C
3) Dibujar una línea bisectriz que corte a la mitad el ángulo 
C-A-B. Línea A-D
4) Trazar una línea recta desde la parte inferior de la curva
Línea E-F
5) La intersección de la línea A-D con la línea E-F 
corresponde al esfuerzo de pre consolidación 
R
e
la
ci
ó
n
 d
e
 v
a
cí
o
s
Logaritmo esfuerzo vertical
A
��
C
B
D
E
F
Consolidación 
Ejemplo. 
a) Determinar esfuerzo pre consolidación
b) Encuentre índice de compresión Cc
��=160kN/m2
1) Punto de mayor inflexión y línea recta 
2) Línea tangente 
3) Bisectriz en medio de las dos líneas anteriores 
4) Línea recta desde la parte de debajo de la curva
5) La intersección es el esfuerzo de pre consolidación 
Consolidación 
Ejemplo. 
a) Determinar esfuerzo pre consolidación
b) Encuentre índice de compresión Cc
Seleccionar dos puntos en el tramo normalmente consolidado�′ = � = ,71
�′ = � = ,63
= −lo� �′ �′ = , − ,lo� = ,, = ,
Consolidación 
Métodos para determinar el coeficiente de consolidación 
Método de Casagrande, 1940 
D
e
fo
rm
a
ci
ó
n
 
Logaritmo del tiempo 
1) Determinar la deformación al 100% de la consolidación 
A
2) E te de u a lí ea desde la pa te e ta hasta el pu to A
3) Escoger un tiempo t1 en la parte inicial de la curva (B)
t1
4) Escoger un tiempo t2=4*t1 (C)
t2
4.1) La dista ia e t e t t es 
x
B C
5) “u i desde B la is a dista ia 
xd0
5.1) La defo a ió e es igual al % de 
consolidación 
d100
6) La diferencia entre d100 y d0 corresponde al 50% de 
consolidación 
5 = ∗ 5� 5 = . = . ∗ �5
−
t50
De la tabla
Consolidación 
Métodos para determinar el coeficiente de consolidación 
Método de Taylor, 1942 
1) Dibujar la línea A-B desde la primera parte de la curva
2) Calcular la distancia OC de manera que OC=1.15 OB
3) Dibujar la línea AC
4) Localizar el punto D
5) Las coordenadas del punto D corresponden al 90% de la 
consolidación 
9 = ∗ 9� 5 = . = . ∗ �9De la tabla
D
e
fo
rm
a
ci
ó
n
 
Raíz del tiempo
A
BO C
OC=1.15OB
D
t90
RESUMEN CONCEPTOS 
= ��
= +
= −� − �= � ∗�
� = − �
Asentamiento
Coeficiente consolidación 
Coeficiente variación volumétrica 
Modulo variación volumétrica 
Factor tiempo
Grado de consolidación 
= �+ ∗ lo� ���
= ��
Consolidación 
Ejemplo. 
¿Cuál será el asentamiento por consolidación, si el esfuerzo de pre consolidación es � = � 2?
1) Calcular el esfuerzo hasta la mitad del estrato de arcilla� = + − + − = , �
2m
5m
3m
Arena
Arena
Arcilla
Arena
� = �
� � = �
� � = �= ,= , = ,
Δ� = �
2) Determinar si el suelo es NC o SC¿ � > � ? �
3) Determinar si el esfuerzo final es mayor al de pre consolidación¿ � +Δ� > � ? � �, + >
El asentamiento se calcula con la siguiente ecuación = �+ ∗ lo� �� + ∗ lo� � + Δ��
, >
SI
SI
Consolidación 
Ejemplo. 
¿Cuál será el asentamiento por consolidación, si el esfuerzo de pre consolidación es � = � 2?
4) Calcular el asentamiento
2m
5m
3m
Arena
Arena
Arcilla
Arena
� = �
� � = �
� � = �= ,= , = ,
Δ� = � = �+ ∗ lo� �� + ∗ lo� � + Δ��
= + , , ∗ lo� , + , ∗ lo� , += , , + ,= , = ,
Consolidación 
Co ti ua do el Eje plo… 
a) ¿Cuál es el grado de consolidación para un asentamiento de 15mm?
2m
5m
3m
Arena
Arena
Arcilla
Arena
� = �
� � = �
� � = �= ,= , = ,
Δ� = � a) Grado de consolidación = �� = ,, = , = , %
b) Tiempo para el 50% consolidación 
Buscar en la tabla el Factor tiempo (T) para el grado de 
consolidación del 50%
= � ∗� ; , = , ∗
= , ∗, = = , ��
b) Si = , . ¿Cuánto tiempo se necesita para que se produzca el 50% dela consolidación?
Ejemplo Un deposito de arcilla localizado a 8m de la superficie, es 
sometido a un incremento de esfuerzo de 96kN/m2.
a) ¿A ue altu a h se eleva a el piezó et o 
inmediatamente después de aplicada la carga?
Arena 
Arcilla
Roca
NF
5m
3m
3m
h
Δ� = �
1.5m
Inmediatamente se aplica la carga el agua asume todo el 
esfuerzo y la presión de poros es igual al incremento de 
esfuerzo = � = ��
La altura del piezómetro será: 
ℎ = Δ�� = . = .
¿Cuándo aplico la carga inmediatamente, quien recibe todo el esfuerzo?
Ejemplo Un deposito de arcilla localizado a 8m de la superficie, es 
sometido a un incremento de esfuerzo de 96kN/m2.
a) ¿A ue altu a h se eleva a el piezó et o 
inmediatamente después de aplicada la carga? 
b) Después de 104 días de aplicada la carga el piezómetro 
marca h=4m. ¿Cuál es el coeficiente de consolidación?
Arena 
Arcilla
Roca
NF
5m
3m
3m
h
Δ� = �
1.5m
ℎ = ℎ = � = ℎ ∗ � = ∗ . = . �
� = − = − . = %
Para ingresar al ábaco se necesita U y � ��� = . = . = %y = . �
= ∗ � = . ∗ � = . ��
Calculamos el grado de consolidación 
Ejemplo
Una prueba de laboratorio de consolidación en una muestra de suelo de 25mm de altura (drenado 
en ambos lados), con una relación de vacíos inicial de =1,83, ha determinado los siguientes 
resultados: �′ = � = ,
�′ = � = ,
Tiempo al 50% de consolidación = 2,5min
Determine la conductividad hidráulica, k, de la arcilla para el intervalo de carga.
= �� , ? = + = Δ Δ�+ = , − , −+ , = , �
Ahora, para U=50%, de la tabla: = � ∗� , = � ∗ , �, = , ∗ ,, ��� = , �
¿Incógnitas? 
¿Que ecuación contiene a �?
Ejemplo
Una prueba de laboratorio de consolidación en una muestra de suelo de 25mm de altura (drenado 
en ambos lados), con una relación de vacíos inicial de =1,83, ha determinado los siguientes 
resultados: �′ = � = ,
�′ = � = ,
Tiempo al 50% de consolidación = 2,5min
Determine la conductividad hidráulica, k, de la arcilla para el intervalo de carga.
= �� � = ∗ ∗ � = , � −5 � ∗ , � ∗ , �
� = , � − �