UNIVERSIDAD_VERACRUZANA_FACULTAD_DE_INGE

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UNIVERSIDAD VERACRUZANA 
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL 
 REGIÓN XALAPA 
 
 
“Memoria de Cálculo de una Casa Habitación de dos pisos en la 
Ciudad de Xalapa, Veracruz. “ 
 
 
TESIS 
 
 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE 
INGENIERO CIVIL 
 
 
PRESENTA 
Juan Carlos Ochoa Acosta 
 
 
 
DIRECTOR 
M.C. Julio Labastida Álvarez 
 
 
 
 
 
 
 
 
Xalapa Enríquez, Veracruz Octubre 2011 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS. 
 
Gracias a Dios. 
Por darme vida para terminar satisfactoriamente mi carrera y obtener un logro más. 
Gracias a mis padres Toño y Blanca. 
Por su comprensión y apoyo en tiempos de clase o no; por su paciencia en si llegaba 
a casa o no, por estudiar y terminar trabajos viendo como salía el sol, pero sobre 
todo, por el cariño que me brindaron durante todo mi tiempo de permanencia en la 
carrera. 
Gracias a mis hermanos Tony y Feli. 
Por sus comentarios, sugerencias y opiniones, incluidos que ya no estamos en la 
misma casa pero seguimos comunicados…con todo y regaños para hacer bien las 
cosas. 
Gracias a mi director de tesis M.C. Julio Labastida Álvarez. 
Por brindarme su ayuda en tiempos difíciles, sus consejos, paciencia y opiniones 
sirvieron para que recordara temas vistos hace mucho, además de aprender cosas 
nuevas y animarme a salir adelante. 
Gracias a todos mis amigos de la Facultad. 
Que estuvieron, y varios, aún están conmigo y compartimos tantas historias, 
experiencias, desveladas y viajes (aunque hayan sido pocos). Gracias a Lalo por 
estarme apurando con los trabajos y no permitir que flojeara en varias clases; a Mhuy 
por ayudarnos mutuamente con los trabajos de más peso; a Jorge (Buho) por sus 
comentarios, opiniones y pláticas para levantarme el ánimo; son varios nombres que 
mejor no escribo, porque podría olvidar alguno pero ellos saben bien quienes son, a 
todos les digo: ¡GRACIAS! 
 
 
 
ÍNDICE: 
 
1.- Introducción. 
2.- Objetivo. 
3.- Estudio del proyecto. 
 3.1.- Arquitectónico. 
 3.2.- Propuesta del sistema estructural. 
 3.3.- Normatividad. 
4.- Análisis de la estructura. 
 4.1.- Cargas vivas. 
 4.2.- Cargas muertas. 
 4.3.- Cargas accidentales. 
 4.3.1.- Sismo. 
 4.4.- Cargas en elementos estructurales. 
 4.4.1.- Losas. 
 4.4.2.- Muros. 
 4.4.3.- Trabes. 
5.- Dimensionamiento y armados de los elementos estructurales. 
 5.1.- Losas. 
 5.2.- Trabes. 
 5.3.- Muros. 
 5.4.- Cimientos. 
6.- Planos constructivos. 
 6.1.- Plano 01. 
 6.1.1.- Arquitectónicos. 
 
 
 6.1.2.- Estructurales. 
 6.2.- Plano 02. 
 6.2.1.- Instalación Hidro-Sanitaria. 
 6.2.2.- Instalación Eléctrica. 
 6.2.3.- Cimentación. 
7.- Conclusión. 
8.- Bibliografía. 
 
INTRODUCCIÓN 
 
 1 
Identificación de los Sistemas Estructurales Básicos. 
 
Se define como estructura a los cuerpos capaces de resistir cargas sin que exista 
una deformación excesiva de una de las partes con respecto a otra. Por ello la 
función de una estructura consiste en trasmitir las fuerzas de un punto a otro en el 
espacio, resistiendo su aplicación sin perder la estabilidad. 
La anterior definición genera diferentes tópicos tales como: fuerza, momento de una 
fuerza, esfuerzo, deformación etc., que buscan cumplir con la premisa expuesta 
anteriormente. Para lo cual, estas notas pretenden introducir al estudiante en el área 
de la estabilidad, indicando las exigencias que debe cumplir una estructura y una 
descripción cualitativa de las diferentes formas que se pueden concebir en la 
estructura, para desempeñar la acción impuesta por el arquitecto e ingeniero 
estructural. 
Esta descripción cualitativa no basta para definir una estructura con todos sus 
detalles, hace falta conocer de estática, mecánica de materiales, análisis estructural, 
mecánica de suelos y diseño de elementos de un material dado (acero, concreto 
armado, madera etc.), que permiten establecer una estructura que cumpla con la 
definición dada. 
 
 
Exigencias de la edificación. 
 
El uso que se le dará a la edificación establece ciertas exigencias relativas a 
funcionalidad, seguridad, urbanismo y economía. 
 Exigencias de funcionalidad. Dependen de la función que tiene lo edificado. 
 Exigencias de seguridad y confort. Determinan el tipo y la calidad de los 
materiales a emplear en la construcción. 
 Urbanísticas. Integran la edificación a un medio ambiente. 
 Económicas. Definen los costos de la obra a construir. 
INTRODUCCIÓN 
 
 2 
Una Edificación es, de acuerdo a lo anterior, el producto de un sistema de relaciones 
geométricas y resistentes que permiten indicar la forma y función de cada una de las 
componentes que la constituyen, donde la principal exigencia es que sea segura 
estáticamente, esto implica que los edificios no deben derrumbarse. En 
consecuencia se debe garantizar desde el mismo instante de concebirse la 
edificación la estabilidad del sistema estructural. 
 
La garantía de estabilidad se basa en principios estáticos que se pueden clasificar 
en: 
 1. Principios estáticos básicos que optimizan el comportamiento de los 
materiales ante diferentes solicitudes de carga y se refieren a los esfuerzos básicos 
de tracción, compresión y corte. 
 2. Principios estáticos complejos que están compuestos por los diferentes 
preceptos: 
 
- Dintel: Se basa elementos horizontales lineales que se apoyan en elementos 
verticales a compresión (Fig. 1a). 
 
- Pórtico: Se crean elementos horizontales que se encuentran unidos a elementos 
verticales, de forma tal que se origina la continuidad en todo el conjunto asegurando 
la estabilidad del mismo (Fig. 1b). 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
 3 
- Arco: Se basa en el elemento constructivo arco. Permite cubrir mayor longitud; no 
solamente soportan compresión, sino el empuje horizontal que les transmite el arco 
siendo necesario tirantes y contrafuertes. 
 
 
 
 
Clasificación de Sistemas Estructurales. 
 
a) Sistemas de Forma Activa: Estructuras que trabajan a tracción o 
compresión simples, tales como los cables y arcos. 
b) Sistemas de Vector Activo: Estructuras en estados simultáneos de 
esfuerzos de tracción y compresión, tales como las cerchas planas y 
espaciales. 
c) Sistemas de Masa Activa: Estructuras que trabajan a flexión, tales como 
las vigas, dinteles, pilares y pórticos. 
d) Sistemas de Superficie Activa: Estructuras en estado de tensión 
superficial, tales como las placas, membranas y cáscaras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
 4 
a) Sistemas de Forma Activa 
 
Cables 
 
Los cables son estructuras flexibles debido a la pequeña sección transversal en 
relación con la longitud. Esta flexibilidad indica una limitada resistencia a la flexión, 
por lo que la carga se transforma en tracción y también hace que el cable cambie su 
forma según la carga que se aplique. Las formas que puede adoptar el cable son: 
 1. Polígono funicular, es la forma que adopta el cable ante fuerzas puntuales. 
 2. Parábola, es la curva que adquiere el cable ante una carga horizontal 
uniformemente repartida. 
 3. Catenaria, es la figura que forma el cable ante el peso propio del mismo. 
 
 
 
Un cable no constituye una estructura auto portante a menos que cuente con medios 
y procedimientos para absorber su empuje. Esto se logra canalizando sobre las 
torres la tracción del cable y anclando en tierra. 
 
Arcos 
 
Si se invierte la forma parabólica que toma un cable, sobre el cual actúan cargas 
uniformemente distribuidas según una horizontal, se obtiene la forma ideal de un 
arco que sometido a ese tipo de carga desarrolla sólo fuerzas de compresión. El arco 
es, en esencia, una estructura de compresión utilizado para cubrir grandesclaros. 
INTRODUCCIÓN 
 
 5 
En gran diversidad de formas, el arco se utiliza también para cubrir claros pequeños, 
y puede considerarse como uno de los elementos estructurales básicos en todo tipo 
de arquitectura. La forma ideal de un arco capaz de resistir cargas determinadas por 
un estado de compresión simple, puede hallarse siempre con la forma del polígono 
funicular correspondiente invertido. 
Los arcos generan fuerzas horizontales que se deben absorber en los apoyos 
mediante contrafuertes o tensores enterrados. Cuando el material de los cimientos 
no es apropiado el empuje del arco hacia afuera se absorbe mediante un tensor. 
 
 
 
b) Sistemas de Vector Activo 
 
Cerchas o Armaduras. 
 
Considérese ahora la estructura obtenida volcando el cable hacia arriba y reforzando 
sus tramos rectos con el fin de conferirles resistencia a la compresión. La "flecha 
negativa" o elevación modifica la dirección de todas las tensiones y el cable invertido 
se convierte entonces en una estructura de compresión pura: es el ejemplo más 
simple de armadura. Las barras comprimidas transmiten a los soportes la carga 
aplicada a la parte superior de la armadura, sobre los apoyos actúan fuerzas 
verticales iguales a la mitad de la carga y los empujes dirigidos hacia afuera. El 
empuje puede absorberse por medio de contrafuertes de material resistente a la 
compresión como la mampostería, o un elemento de tracción tal como un tensor de 
acero. 
INTRODUCCIÓN 
 
 6 
Las barras de una armadura no van más allá de los puntos de unión. Esta se realiza 
por medio de remaches, pernos o soldadura. 
 
 
 
 
 
c) Sistemas de Masa Activa 
 
Vigas. 
 
Las vigas figuran entre los elementos estructurales más comunes, dado que la mayor 
parte de las cargas son verticales y la mayoría de las superficies utilizables son 
horizontales. Por consiguiente las vigas transmiten en dirección horizontal las cargas 
verticales, lo que implica una acción de flexión y corte. Los arcos funiculares ocupan 
un extremo de la escala de tensiones, con ausencia de flexión; las vigas ocupan el 
extremo opuesto, trabajando sólo a la flexión. 
 
En una viga simplemente apoyada, una carga aplicada en el punto medio se 
transmite por mitades a ambos apoyos (Fig. 3). En las vigas de volado esta se 
trasmite al extremo apoyado (Fig. 4). 
 
INTRODUCCIÓN 
 
 7 
 
 
Dinteles y Pilares 
 
El sistema de pilar y dintel pueden construirse uno sobre otro para levantar edificios 
de muchos pisos. En este caso, los dinteles apoyan en pilares o en paredes de altura 
igual a la del edificio. Si bien la construcción de este tipo puede resistir cargas 
verticales, no ocurre lo mismo con las horizontales, así los vientos huracanados y 
terremotos dañan con facilidad este sistema, pues la mampostería y los elementos 
de piedra poseen escasa resistencia a la flexión y no se establece una conexión 
fuerte entre los dinteles y pilares. 
 
Pórticos 
 
La acción del sistema de pilar y dintel se modifica en grado sustancial si se desarrolla 
una unión rígida entre el dintel y el pilar llamándose ahora viga y columna. Esta 
nueva estructura, denominada el pórtico rígido simple o de una nave, se comporta de 
manera monolítica y es más resistente tanto a las cargas verticales como a las 
horizontales. 
A medida que aumentan el ancho y la altura del edificio, resulta práctico aumentar el 
número de naves, reduciendo así el claro de las vigas y absorbiendo las cargas 
horizontales de manera más económica. La estructura resistente del edificio se 
convierte de este modo en un pórtico con una serie de mallas rectangulares que 
permiten la libre circulación en el interior, y es capaz de resistir tanto cargas 
horizontales como verticales. Una serie de estos pórticos, paralelos entre sí y unidos 
INTRODUCCIÓN 
 
 8 
por vigas horizontales, constituye la estructura tipo-jaula que encontramos hoy en la 
mayoría de los edificios de acero o de concreto armado. Estos pórticos 
tridimensionales actúan integralmente contra cargas horizontales de cualquier 
dirección, pues sus columnas pueden considerarse como parte de uno u otro de dos 
sistemas de pórticos perpendiculares entre sí (Fig. 5). 
 
 
 
Bajo la acción de cargas verticales, los tres elementos de un pórtico simple se hallan 
sometidos a esfuerzos de compresión y flexión. Con las proporciones usuales de 
vigas y columnas, la compresión predomina en las últimas y la flexión en las 
primeras. Las columnas son relativamente esbeltas y la viga relativamente alta. 
 
d) Sistemas de Superficie Activa 
 
Placas 
 
Los sistemas de entramado son particularmente eficientes para transferir cargas 
concentradas y para lograr que toda la estructura participe en la acción portante. 
 
Esta eficiencia se refleja, no sólo en la mejor distribución de las cargas sobre los 
apoyos, sino en la menor relación espesor a luz de los entramados rectangulares. 
En el proyecto moderno de edificios de oficinas, es común apoyar las placas de piso 
sobre una pared exterior o sobre una serie de columnas y en el “núcleo” interno, 
dentro del cual se disponen los ascensores, conductos de aire acondicionado y otros 
INTRODUCCIÓN 
 
 9 
elementos del sistema mecánico, eléctrico y sanitario. De esa manera se obtiene una 
zona de piso totalmente libre. 
 
 
 
 
Membranas 
 
Una membrana es una hoja de material tan delgada que para todo fin práctico, puede 
desarrollar solamente tracción. Algunos ejemplos de membrana constituyen un trozo 
de tela o de caucho. En general, las membranas deben estabilizarse por medio de un 
esqueleto interno o por pre-tensión producido por fuerzas externas o presión interna. 
El pretensado permite que una membrana cargada desarrolle tensiones de 
compresión hasta valores capaces de equilibrar las tensiones de tracción 
incorporadas a ellas. 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
 10 
Cascarones 
 
Se denominan estructuras resistentes por la forma a aquéllas cuya resistencia se 
obtiene dando forma al material según las cargas que deben soportar. Una 
membrana invertida y sometida a las mismas cargas para las cuales se le dio forma 
originariamente, sería una estructura de este tipo y desarrollaría sólo compresión. 
 
Su movilidad e incapacidad para resistir tensiones de corte o de compresión, 
restringen el uso de las membranas. Todas las desventajas de la acción de 
membrana se evitan conservando al mismo tiempo la mayor parte de sus ventajas en 
las cáscaras delgadas. Las cáscaras delgadas permiten la construcción económica 
de cúpulas y otros techos curvos de formas diversas, gran belleza y excepcional 
resistencia. 
 
 
 
En esta memoria el sistema empleado en la solución estructural será el de masa 
activa utilizando muros de tabique rojo y trabes de concreto armado que dan apoyo, 
al sistema de piso y cubierta siendo estos, también de concreto reforzado. 
 
 
 
 
 
 
 
Objetivo
OBJETIVO 
 
 12 
El objetivo de la presente memoria de cálculo, es describir los lineamientos generales 
que se adoptaron para el análisis y diseño de los elementos estructurales de la 
construcción. Se considera la información presentada como suficiente para conocer 
los conceptos generales y criterios de diseño que rigieron la bajada de cargas y 
dimensionamiento estructurales. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estudio del 
Proyecto 
 
 
ESTUDIO DEL PROYECTO 
 14 
MACRO-LOCALIZACIÓN. 
 
La ubicación del proyecto es en la ciudad de Xalapa localizada en las faldas del cerro 
de Macuiltépetl y las estribaciones orientales del Cofre de Perote, en la zona de 
transición entre la Sierra Madre Oriental y la planicie costera del Golfo de México. Su 
altura se encuentra a 1,427 metros sobre el nivel del mar, con una latitud de 19º 32’ 
24” y una longitud de 96º 55’ 39”, colindando con los municipios de: Banderilla, 
Coatepec, Emiliano Zapata, San Andrés Tlalnehuayocan,Naolinco y Jilotepec. 
 
MICRO-LOCALIZACIÓN. 
 
La unidad habitacional se encuentra en la colonia Revolución, en la calle Zitacuaro 
No. 1050 con una topografía que podría considerarse, de manera general, como 
terreno plano. 
El terreno tiene forma rectangular, midiendo 5.00m de ancho y 20.00m de largo, 
colindando en su parte Norte y Sur con lotes de igual dimensión y en su parte Este, 
con un terreno de mayor área siendo su acceso por la calle antes mencionada. 
 
 
 
ESTUDIO DEL PROYECTO 
 15 
DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 
 
El proyecto consiste en una casa habitación de tres niveles: planta baja, planta alta y 
la azotea; la construcción está destinada para interés social, con un cupo para 
albergar, aproximadamente, de 4 a 5 personas en su totalidad y un automóvil en su 
garage. 
El proyecto abarca un área total de la superficie del terreno de 100.00m2, teniendo la 
superficie de área construida de 113.91m2, formada por la planta baja con 58.16m2 y 
en la planta alta con 55.75m2. 
 
3.1.- ARQUITECTÓNICO. 
 
Acceso a la casa habitación por la calle Zitacuaro, a través de una puerta de 
comunicación que nos lleva a una pequeña zona jardinada y cochera con capacidad 
para un solo vehículo. 
Posteriormente, se localiza el acceso principal por otra puerta que nos lleva a una 
pequeña sala con 2 ventanas con vista a la zona antes mencionada; la sala está 
comunicada con el comedor, para después llegar a la zona de escaleras que nos 
conducirá a la planta alta. 
Siguiendo en la planta baja, se tiene una puerta de abanico que nos comunica a la 
cocina, se tiene un baño completo y en la parte posterior, el patio de servicio. La 
superficie útil de esta planta es de 58.16m2. 
Se llega a la planta alta por la escalera antes mencionada, desembarcando a un 
vestíbulo de comunicación, que permite accesar a las 2 recámaras de este nivel. 
Continuando el recorrido en este nivel, a mano derecha, se tiene un baño común que 
le da servicio a las 2 recámaras; una es la principal que tiene el siguiente mobiliario: 
closets, cama matrimonial, y un balcón hacia la fachada principal de la casa, la otra 
recámara tiene espacio para 2 camas individuales y closets. La superficie útil de esta 
planta es de 55.75m2. 
ESTUDIO DEL PROYECTO 
 16 
La cubierta general de la planta alta está formada por dos cubiertas inclinadas, una 
hacia la fachada principal y otra hacia la parte posterior del terreno, y en la parte 
intermedia, una zona horizontal donde se localiza un domo para iluminación cenital 
al cubo de escalera y una base para tinaco. En el plano arquitectónico, se aprecia la 
disposición de estas cubiertas en el corte longitudinal. 
 
 
 
 
3.2.- PROPUESTA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL. 
 
Al revisar los planos arquitectónicos, se observa que en la planta baja están 
señalados los castillos (K) colocados a distancias no mayores de 3.00m de 
separación entre cada uno de ellos, con base al RCDF; con excepción de los muros 
de los ejes A3-B’3 y B’3-C3, teniendo en el primero una distancia de 4.00m, aunque 
solo sirve para la estabilidad del muro de colindancia y limita el patio de servicio, por 
lo cual este muro solo soporta su peso propio y, en el siguiente, la distancia es de 
3.45m, se puede considerar que cumple con la separación entre castillos. Los demás 
muros de la casa, la separación entre castillos indicada en la planta baja cumplen 
ESTUDIO DEL PROYECTO 
 17 
con lo establecido en la Norma Técnica Complementaria para Diseño y Construcción 
de Estructuras de Mampostería. 
De la revisión de la planta alta, no aparecen indicados los castillos (K), lo cual se 
genera una incertidumbre de que estos deben continuar de la planta baja a la azotea 
considerar dos opciones: 
 
a) Los castillos (K) solo se encuentran en la planta baja. 
b) Al hacer el dibujo de la parte de arriba, se le pasó al proyectista agregarlos. 
 
Personalmente, escogería la opción b), ya que resultaría totalmente ilógico construir 
una casa de dos niveles con castillos en uno solo debido a que el esfuerzo y la carga 
que tendrían que resistir serían mayores, sin tomar en cuenta las losas de concreto y 
acero. 
 
3.3.- Normatividad. 
 
Las piezas usadas en los elementos estructurales de mampostería deberán cumplir 
con la Norma Mexicana NMX-C-404-ONNCCE, con excepción de lo dispuesto para 
el límite inferior del área neta de piezas huecas. En general, se deben aplicar las 
siguientes normas: 
 
 
NORMA PIEZA 
C-6 Ladrillos y bloques cerámicos de barro, arcilla o similar. 
C-10 Ladrillos o tabiques, bloques y tabicones de concreto. 
C-404 Ladrillos o tabiques, bloques y tabicones para uso estructural. 
 
El peso volumétrico neto mínimo de las piezas, en estado seco, será el indicado en la 
tabla: 
 
ESTUDIO DEL PROYECTO 
 18 
Peso volumétrico neto mínimo de piezas (seco) 
TIPO DE PIEZA VALORES EN kN/m³ (kg/m³) 
Tabique de barro recocido (13) 1300 
Tabique de barro con huecos verticales (17) 1700 
Bloque de concreto (17) 1700 
Tabique de concreto (tabicón) (15) 1500 
 
Las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras 
de Mampostería (NTCM, Referencia 1) proporciona resistencias a compresión (f*m) y 
cortante (v*) para las mamposterías construidas en las siguientes piezas: 
 
A. Tabique de barro recocido (arcilla artesanal maciza). 
B. Bloque de concreto tipo A (pesado, fabricado con arena-cemento). 
C. Tabique de concreto, f*p > 80kg/cm2 (con arena sílica y wv no menor de 
1500kg/m3) 
D. Tabique con huecos verticales, f*p > 120kg/cm2 (relación área neta-bruta no 
menor de 0.45 con arcilla industrial). 
E. Piedras naturales (piedra brasa, cimientos de mampostería). 
 
Actualmente, en la construcción de vivienda se utilizan también los siguientes 
materiales: 
 
 Bloque sílico calcáreo, compuesto de arena sílica y cal hidratada, cocido en 
autoclaves bajo vapor y presión. 
 Bloque de concreto celular (concreto ligero). 
 Paneles estructurales (alma de alambre con poliestireno, y recubrimiento 
mortero en las dos caras). 
 Concreto laminado (tabletas de cemento reforzado con fibras sintéticas). 
 
 
ESTUDIO DEL PROYECTO 
 19 
Piezas macizas. 
 
Para fines de aplicación de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por 
Sismo y de la Norma Técnica Complementaria para Diseño y Construcción de 
Estructuras de Mampostería, se considerarán como piezas macizas aquéllas que 
tienen en su sección transversal más desfavorable un área neta de por lo menos 75 
por ciento del área bruta, y cuyas paredes exteriores no tienen espesores menores 
de 20 mm. Para diseño por sismo, se usará Q = 2 cuando las piezas sean macizas; 
se usará también cuando se usen piezas multiperforadas con refuerzo horizontal con 
al menos la cuantía mínima y los muros estén confinados con castillos exteriores. Se 
usará Q = 1.5 para cualquier otro caso. 
 
 
 
 
Resistencia a compresión. 
 
La resistencia a compresión se determinará para cada tipo de piezas de acuerdo con 
el ensaye especificado en la norma NMX-C-036. 
 
Para diseño, se empleará un valor de la resistencia, fp*, medida sobre el área bruta, 
que se determinará como el que es alcanzado por lo menos por el 98 por ciento de 
las piezas producidas. 
 
ESTUDIO DEL PROYECTO 
 20 
La resistencia de diseño se determinará con base en la información estadística 
existente sobre el producto o a partir de muestreos de la pieza, ya sea en planta o en 
obra. Si se opta por el muestreo, se obtendrán al menos tres muestras, cada una de 
diez piezas, de lotes diferentes de la producción. Las 30 piezas así obtenidas se 
ensayarán en laboratorios acreditados por la entidad de acreditación reconocida en 
los términos de la Ley Federal sobre Metrología y Normalización. La resistencia de 
diseño se calculará como: 
 
__ 
fp 
fp* = --------------- 
 1+2.5 cp 
 
Donde, 
__ 
 fp media de la resistencia a compresiónde las piezas, referida al área bruta; y 
 
cp coeficiente de variación de la resistencia a compresión de las piezas. 
 
 
El valor de cp no se tomará menor que 0.20 para piezas provenientes de plantas 
mecanizadas que evidencien un sistema de control de calidad como el requerido en 
la norma NMX-C-404-ONNCCE, ni que 0.30 para piezas de fabricación mecanizada, 
pero que no cuenten con un sistema de control de calidad, ni que 0.35 para piezas 
de producción artesanal. 
 
El sistema de control de calidad se refiere a los diversos procedimientos 
documentados de la línea de producción de interés, incluyendo los ensayes rutinarios 
y sus registros. 
Para fines de estas Normas, la resistencia mínima a compresión de las piezas de la 
Norma Mexicana NMX-C-404-ONNCCE corresponde a la resistencia fp*. 
ESTUDIO DEL PROYECTO 
 21 
 
Materiales empleados. 
 
I. Cemento hidráulico. 
 
En la elaboración del concreto y morteros se empleará cualquier tipo de cemento 
hidráulico que cumpla con los requisitos especificados en la norma NMX-C-414-
ONNCCE. 
 
II. Cemento de albañilería. 
 
En la elaboración de morteros se podrá usar cemento de albañilería que cumpla con 
los requisitos especificados en la norma NMX-C-021. 
 
III. Cal hidratada. 
 
En la elaboración de morteros se podrá usar cal hidratada que cumpla con los 
requisitos especificados en la norma NMX-C-003-ONNCCE. 
 
IV. Agregados pétreos. 
 
El tamaño máximo del agregado grueso o grava será a la tercera parte del peralte de 
la losa. Si la losa tiene 10cm de peralte, entonces el agregado no debe exceder los 
3.5cm. 
 
V. Agua de mezclado. 
 
El agua para el mezclado del mortero o del concreto debe cumplir con las 
especificaciones de la norma NMX-C-122. El agua debe almacenarse en depósitos 
limpios y cubiertos, para evitar el contenido de cloruros, sulfatos, materia orgánica o 
altos contenidos de sólidos disueltos. 
ESTUDIO DEL PROYECTO 
 22 
VI. Morteros. 
 
Resistencia a compresión. 
 
La resistencia a compresión del mortero, sea para pegar piezas o de relleno, se 
determinará de acuerdo con el ensaye especificado en la norma NMX-C-061- 
ONNCCE. 
La resistencia a compresión del concreto de relleno se determinará del ensaye de 
cilindros elaborados, curados y probados de acuerdo con las normas NMX-C-160 y 
NMX-C-083-ONNCCE. 
Para diseño, se empleará un valor de la resistencia, fj*, determinado como el que es 
alcanzado por lo menos por el 98 por ciento de las muestras. 
La resistencia de diseño se calculará a partir de muestras del mortero, para pegar 
piezas o de relleno, o del concreto de relleno por utilizar. 
En caso de mortero, se obtendrán como mínimo tres muestras, cada una de al 
menos tres probetas cúbicas. Las nueve probetas se ensayarán siguiendo la norma 
NMX-C-061 ONNCCE. Las probetas se elaborarán, curarán y probarán de acuerdo 
con las normas antes citadas. La resistencia de diseño será: 
__ 
fj 
fj* = --------------- 
 1+2.5 cj 
 
Donde, 
__ 
 fj media de la resistencia a compresión de cubos de mortero; y 
 
cj coeficiente de variación de la resistencia a compresión del mortero, no menor 
que 0.2. 
 
Mortero para pegar piezas. 
ESTUDIO DEL PROYECTO 
 23 
 
Los morteros que se empleen en elementos estructurales de mampostería deberán 
cumplir con los requisitos siguientes: 
1. Su resistencia a compresión será por lo menos de 4 MPa (40 kg/cm²). 
2. Siempre deberán contener cemento en la cantidad mínima indicada. 
3. La relación volumétrica entre la arena y la suma de cementantes se 
encontrará entre 2.25 y 3. El volumen de arena se medirá en estado suelto. 
4. Se empleará la mínima cantidad de agua que dé como resultado un mortero 
fácilmente trabajable. 
En este caso, por ser una sola vivienda el control de calidad no es tan exigente como 
si fuera un fraccionamiento o varios departamentos. 
 
VII. Aditivos. 
 
En la elaboración de concretos, concretos de relleno y morteros de relleno se podrán 
usar aditivos que mejoren la trabajabilidad y que cumplan con los requisitos 
especificados en la norma NMX-C-255. No deberán usarse aditivos que aceleren el 
fraguado. 
 
VIII. Acero de refuerzo. 
 
El refuerzo que se emplee en castillos, dalas, elementos colocados en el interior del 
muro y/o en el exterior del muro, estará constituido por barras corrugadas, por malla 
de acero, por alambres corrugados laminados en frío, o por armaduras soldadas por 
resistencia eléctrica de alambre de acero para castillos y dalas, que cumplan con las 
Normas Mexicanas correspondientes. Se admitirá el uso de barras lisas, como el 
alambrón, únicamente en estribos, en mallas de alambre soldado o en conectores. El 
diámetro mínimo del alambrón para ser usado en estribos es de 5.5 mm. 
Se podrán utilizar otros tipos de acero siempre y cuando se demuestre a satisfacción 
de la Administración su eficiencia como refuerzo estructural. 
ESTUDIO DEL PROYECTO 
 24 
El módulo de elasticidad del acero de refuerzo ordinario, Es, se supondrá igual a 
2×105 MPa (2×106 kg/cm²). 
Para diseño se considerará el esfuerzo de fluencia mínimo, f’y, establecido en las 
Normas citadas y en este caso, se tomará el f’y=4200 kg/cm². 
 
IX. Muros. 
 
Confinados con cadenas y castillos de concreto armado, hechos con Tabique de 
barro recocido, pegados con mortero tipo III, teniendo su proporción cemento-cal, 
arena de 1:1/2:5 y su resistencia nominal en compresión de 40 kg/cm². 
 
X. Castillos. 
 
Ahogados en muros, usando armex y considerando el acero de refuerzo en castillos 
de f’y=4200 kg/cm² y el concreto con un f’c=150 kg/cm². 
 
XI. Sistema de losas. 
 
Serán macizas con un peralte de 10cm apoyándose en los muros de carga y las 
cadenas de concreto, teniendo su acero de refuerzo igual de f’y=4200 kg/cm². 
 
 
 
 
 
Análisis de la 
Estructura 
 
 
ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA 
 26 
DISEÑO ESTRUCTURAL. 
 
El Método de Diseño por Resistencia requiere que en cualquier sección la resistencia 
de diseño de un elemento sea mayor o igual que la resistencia requerida calculada 
mediante las combinaciones de cargas mayores especificadas en el código. 
El capítulo 13 del Reglamento ACI-318 proporciona dos métodos de análisis para 
sistemas de losas en dos direcciones: el Método Directo de Diseño y el Método del 
Marco Equivalente. En esta memoria, se empleará el segundo utilizando el 
coeficiente de momento. 
 
El Método Directo de Diseño se aplica si se cumplen las siguientes condiciones: 
 
1) Debe haber tres o más claros continuos. 
2) Los tableros deben ser rectangulares. 
3) Las columnas no pueden estar desalineadas. 
4) Las cargas deben ser uniformemente distribuidas y la carga viva no debe ser 
mayor que tres veces que la carga muerta (L/D < ó = 3). 
 
En esencia, el Método Directo de Diseño requiere el cálculo del momento total de 
diseño (Mo) que se calcula por una sencilla expresión de momento estático. 
 
 Wu l2 ln
2
 
Mo = --------------- 
 8 
 
Wu = combinación factorizado de carga viva y carga muerta. 
ln = claro libre medido desde el paño de los apoyos. 
l2 = claro transversal. 
 
 
ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA 
 27 
Cargas de servicio: Cargas especificadas por el reglamento general de 
construcciones, sin que sea afectada por factores y considerando el Reglamento de 
Construcciones para el Distrito Federal y el Reglamento ACI. Las cargas se dividen 
en: 
 
4.1.- Cargas vivas. 
 
Son las cargas que no son permanentes y cambian constantemente (personal, 
unidades muebles, etc…). 
 
4.2.- Cargas muertas. 
 
Son las cargas permanentes debido al peso propio de la estructura y materiales 
(muros, columnas, instalaciones, etc…). 
 
4.3.- Cargas accidentales. 
 
Son cargas instantáneas que son menores a la carga viva (viento, sismo, nieve [en 
ciertos lugares], etc…). 
 
4.4.- Cargas en elementos estructurales. 
 
Todoslos elementos estructurales sean muros, losas y cimientos se deben 
dimensionar de tal forma que cumplan con las necesidades del proyecto diseñado, 
pero principalmente sometidos a la suma total de todas las cargas existentes. 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA 
 28 
 
LOSA DE AZOTEA. 
1
2
4
3
5
 
1- Acabado superior = 25 kg/m2 
2- Mortero de liga = 50 kg/m2 
3- Tezontle = 120 kg/m2 
4- Losa de concreto = 240 kg/m2 
5- Plafón (acabado int.) = 50 kg/m2 
6- Carga adicional (reglamento) = 20 kg/m2 
 
 
 
LOSA DE ENTREPISO. 
1
3
2
4
 
1- Piso de granito y pegamento adhesivo = 80 kg/m2 
2- Mortero de liga = 50 kg/m2 
3- Losa de concreto = 240 kg/m2 
4- Acabado interno = 50 kg/m2 
5- Carga adicional (reglamento) = 40 kg/m2 
 
 
ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA 
 29 
PESO DE MURO DE TABIQUE. 
Acabado interior
Acabado exterior
Muro
 
Peso propio = (0.15)(2.52)(1800) = 680 kg/m 
 
 
 
 
 
Dimensionamiento 
y Armado de los 
Elementos 
Estructurales 
 
DIMENSIONAMIENTO Y ARMADOS DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES 
 
 31 
DIMENSIONAMIENTO Y ARMADOS DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES 
 
 32 
DIMENSIONAMIENTO Y ARMADOS DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES 
 
 33 
 
DIMENSIONAMIENTO Y ARMADOS DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES 
 
 34 
 
DIMENSIONAMIENTO Y ARMADOS DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES 
 
 35 
TRABE 
 T-1 
 
 
Wu=1.4*CM+1.7*CV 1.4*1228.08+1.7*170= 2008.3 kg/m2 
 
 
2008.3kg/m2*1m 2008.3kg/m 
 
 
 
 
 
M=(w*l2)/12 
 
 
 
[(2008.3)(5*5)]/12 = 4183.96 kg/m 
 
 
 Se propone una trabe de 20 x 30 
 
 
por 1.4 
 Peso propio muro 0.15*2.52*1*1800= 680.4 kg/m 952.56 kg/m 
Peso propio aplanados 0.02*2.52*1*2000= 100.8 kg/m 141.12 kg/m 
Peso propio trabe 0.20*0.20*1*2400= 96 kg/m 134.4 kg/m 
 
1228.08 kg/m 
 
Af= M/(2400*0.9*d) 418396/(2400*0.9*27.5)= 7.0437 
 
 Se calcula para varillas (Vs) de 3/8 y 1/2 
 
 
 
área de Vs 3/8= 0.71 cm2 
 
 
 
área de Vs 1/2= 1.26 cm2 
 
 Se divide el área final (Af) entre el área de las varillas (Av) para obtener el # de Vs: 
 
 
 
No de Vs= 7.043/0.71= 9.9207 por lo tanto, serán 10 Vs. 
 
 
 
No de Vs= 7.043/1.26= 5.5902 por lo tanto, serán 6 Vs. 
 
 Para los estribos, tomamos la siguiente formula de las Normas Técnicas Complementarias: 
 
 
1.5 Fr b d √f'c* = 1.5*0.8*20*27.5*√160= 8348.3 kg 
 
DIMENSIONAMIENTO Y ARMADOS DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES 
 
 36 
 
2.5 Fr b d √f'c* = 2.5*0.8*20*27.5*√160= 13914 kg 
 
 
 
s= d/2 s=27.5/2 13.75 por lo tanto, 20cm. 
 
 CIMIENTOS 
 EJE 1 
 
Q=14 t/m2 
TRAMO D-F 
 
 
 
P=CM+CV 11167.63+1447.1 = 12614.73 kg/m2 
 
 
Pt=1.05*P 1.05*12614.73 = 13245.47 kg/m2 
 
 
A= Pt/Q 13.245.467/14 = 0.94610 m2 
 
 Para encontrar la base, se divide A entre la longitud del tramo: 
 
 
 
b=A/L 0.94610/5 = 0.18922 m 
 
 Siendo muy pequeña la base, se utiliza la mínima por regla que es de 60cm. 
 
 Teniendo la base, se procede a encontrar la altura: 
 
 
 
Tan60= 
h/30 Tan 60*30 = 51.9615 cm 
 
 Siendo muy pequeña la altura, se utiliza la mínima por regla que es de 70cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIMIENTO DE LINDERO 
 
 
 En el mismo eje, se propone el mismo cimiento para los tramos: A-A', A'-B', B'-C y C-D ya que es 
el de mayor carga y longitud. 
 
DIMENSIONAMIENTO Y ARMADOS DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES 
 
 37 
EJE 1' 
 
Q=14 t/m2 
TRAMO A'-B' 
 
 
 
P=CM+CV 2743.85+354.45 = 3098.3 kg/m2 
 
 
Pt=1.05*P 1.05*3098.3 = 3253.22 kg/m2 
 
 
A= Pt/Q 3.2532/14 = 0.23237 m2 
 
 Para encontrar la base, se divide A entre la longitud del tramo: 
 
 
 
b=A/L 0.232/2.55 = 0.09113 m 
 
 Siendo muy pequeña la base, se utiliza la mínima por regla que es de 60cm. 
 
 Teniendo la base, se procede a encontrar la altura: 
 
 
 
Tan60= 
h/15 Tan 60*15 = 25.98 cm 
 
 Siendo muy pequeña la altura, se utiliza la mínima por regla que es de 70cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIMIENTO CENTRAL 
 
 EJE 2' 
 
Q=14 t/m2 
TRAMO C-D 
 
 
 
P=CM+CV 556.6+205.7 = 762.3 kg/m2 
 
 
Pt=1.05*P 1.05*762.3 = 800.415 kg/m2 
 
 
A= Pt/Q 0.8004/14 = 0.05717 m2 
 
 
DIMENSIONAMIENTO Y ARMADOS DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES 
 
 38 
 
 
b=A/L 0.057/2.2 = 0.0260 m 
 
 Sabiendo que la base mínima es de 60cm, su altura dará igual a la del eje 1', por lo cual se 
propone el cimiento: C-2 
 
 
 EJE 3 
 
Q=14 t/m2 
TRAMO D-F 
 
 
 
P=CM+CV 11936.68+1542.8 = 13479.48 kg/m2 
 
 
Pt=1.05*P 1.05*13479.48= 14153.45 kg/m2 
 
 
A= Pt/Q 14.15345/14 = 1.01096 m2 
 
 Para encontrar la base, se divide A entre la longitud del tramo: 
 
 
 
b=A/L 1.0109/5 = 0.20219 m 
 
 Sabiendo que la base mínima es de 60cm, su altura dará igual a la del eje 1, por lo cual se 
propone el cimiento: C-1 
 
EJE A' 
 
Q=14 t/m2 
TRAMO 1--1' 
 
 
 
P=CM+CV 1549.57+232.37 = 1781.94 kg/m2 
 
 
Pt=1.05*P 1.05*1781.94= 1871.04 kg/m2 
 
 
A= Pt/Q 1.871/14 = 0.13365 m2 
 
 Para encontrar la base, se divide A entre la longitud del tramo: 
 
 
 
b=A/L 0.133/1.45 = 0.09217 m 
 
 
 
 
 
 Sabiendo que la base mínima es de 60cm, su altura dará igual a la del eje 1', por lo cual se 
propone el cimiento: C-2. 
 
DIMENSIONAMIENTO Y ARMADOS DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES 
 
 39 
 Tambien se propone para el Eje A, ya que es de menor carga pero de misma longitud que el A'. 
 
 
 
 EJE F 
 
Q=14 t/m2 
TRAMO 1--3 
 
 
 
P=CM+CV 16044.58+2995.3 = 19039.88 kg/m2 
 
 
Pt=1.05*P 1.05*19039.88= 19991.87 kg/m2 
 
 
A= Pt/Q 19.991/14 = 1.4280 m2 
 
 Para encontrar la base, se divide A entre la longitud del tramo: 
 
 
 
b=A/L 1.4280/5 = 0.28560 m 
 
 
 
 
 
 Sabiendo que la base mínima es de 60cm, su altura dará igual a la del eje 1', por lo cual se 
propone el cimiento: C-2. 
 
 También se propone para el Eje B, C y D, ya que son de menor carga pero de misma longitud. 
 
 
 
 
 
 
Planos 
Constructivos 
 
 
 
 
PLANOS CONSTRUCTIVOS 
 41 
 
 
PLANOS CONSTRUCTIVOS 
 42 
 
 
 
 
 
PLANOS CONSTRUCTIVOS 
 43 
 
1) PLANO 01. 
1.1. Planos Arquitectónicos. 
(a) Planta baja. 
(b) Planta alta. 
(c) Planta de azotea. 
(d) Planta de conjunto. 
(e) Fachada principal. 
(f) Corte transversal X-X’. 
(g) Corte longitudinal. 
1.2. Planos Estructurales. 
(a) Armado de losa de entrepiso. 
(b) Armado de losa de azotea. 
(c) Detalle de armado de losa. 
 
2) PLANO 02. 
2.1. Planos Hidro-Sanitarios. 
 (a) Planta baja. 
 (b) Planta alta. 
 (c) Planta de conjunto. 
2.2. Planos Eléctricos. 
 (a) Planta baja. 
 (b) Planta alta. 
 (c) Cuadro de cargas. 
2.3. Planos Estructurales. 
 (a) Planta de cimentación. 
 (b) Detalles. 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusion 
 
 
 
CONCLUSIÓN 
 45 
A partir de los planos que fueron proporcionados, es que se comenzó a hacer el 
cálculo de la casa habitación aplicando los conocimientos aprendidos durante la 
carrera profesional. Cabe mencionar que la casa fue construida en el año de 2007, 
por lo que varias normas o reglas que actualmente existen, en ese año todavía no se 
tomaban en cuenta como la longitud máxima entre muros para que existan castillos o 
columnas, que aunque aquí la máxima es de 3.45m, no afecta a la construcción. 
 
Endicha memoria, se cumple con las especificaciones del Reglamento de 
Construcciones del Distrito Federal del año 2008 (un año posterior a la obra) y sus 
respectivas Norma Complementarias, tanto para las condiciones de servicio como de 
carga última. 
 
Los cimientos marcados en los planos marcan que su base y altura son 20cm más 
que los resultados que salieron en el cálculo, debido a que la carga resistente del 
terreno resulta ser alta en la memoria por un estudio de suelos realizado aparte por 
lo que no fue necesario hacer cimientos altos ya que, el suelo lo resiste y tiene 
viviendas en 3 de sus partes laterales por lo que ayudan a mantener la estabilidad de 
la construcción. 
 
Como dato, al momento de haber ido a conseguir fotografías de la casa habitación, 
se observó que la casa sufrió algunos cambios en la fachada, ya que en lugar de ser 
un portón para automóvil y una puerta de acceso, se encontró solo el portón. En la 
planta alta, de lo único que diferente que se vio fue que en vez de tener dos 
ventanas, en realidad solo es una más una puerta que da hacia el balcón pero esto, 
en nada influyo en el trabajo (anexo una foto que demuestra este cambio). 
 
CONCLUSIÓN 
 46 
 
 
Al haber finalizado este trabajo, se recordaron varios temas que no se habían tratado 
en mucho tiempo y a la vez, se aprendieron nuevas con el avance del proyecto por lo 
que queda una satisfacción de haber usado los conocimientos antes de salir a la 
práctica profesional para quedarse sin dudas de lo experimentado en estos últimos 
años de estudios universitario 
8.- BIBLIOGRAFÍA. 
 47 
 
I. Olvera López, Alfonso. Análisis, Cálculo y Diseño de Edificios. Edit. CECSA. 
 
II. Marshall, W. y Nelson, H. (1995). Estructuras. México D. F., México: 
Alfaomega GrupoEditor, S.A. de C.V. 
 
III. Edificaciones de Mampostería para Vivienda. Sociedad Mexicana de Ing. Est. 
A.C. (1999). Fundación ICA, A.C. 
 
IV. Reglamento de Construcciones del Distrito Federal, 2008. 
 
V. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de 
Estructuras de Mampostería. 
 
VI. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de 
Estructuras de Concreto.