Ilustracion_de_Analisis_de_Vigas_Acartel

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CONGRESO NACIONAL DE ESTUDIANTES DE 
INGENIERÍA CIVIL
USP – HUARAZ 2012
EST. FRANK Y. VERA BARCES
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI 
MOQUEGUA 2012
VIGAS ACARTELADAS DE CONCRETO 
ARMADO, PROPUESTA PARA SU APLICACIÓN 
EN EL DISEÑO DE EDIFICIOS 
SISMORESISTENTES
PREGRADO
CONTENIDO
• Introducción
• Antecedentes
• Objetivos
• Hipótesis
• Metodología del Trabajo
• Resultados y Discusión
• Conclusiones y Recomendaciones
INTRODUCCIÓN
Vigas de Sección Variable, Vigas No Prismáticas, 
VIGAS ACARTELADAS ó TACR
ACARTELAMIENTO LINEAL
Variación lineal del 
Peralte
ACARTELAMIENTO PARABOLICO
Variación parabólica del Peralte
• Estos elementos no son considerados
Problema:
• Falta de Investigación Experimental
– Cortante y Flexión
• Normatividad
– RNE
– ACI-318 
• Diseño:
– Criterio del Ingeniero
Estructural
– Preferencia por los arquitectos
La poca bibliografía, indica en lo siguiente:
• Ventajas
– Aumenta la Rigidez Lateral. 
– Disminuye el Peso del Edificio.
– Facilita las Instalaciones de Interiores
• Desventaja
– Cimbrado (Encofrado)
1. Trabajos de investigación 
Experimental
• DEBAIKY Y EL-NIEMA(1982)
• MACLEOD Y HOUNSI (1994)
Sobre-resistencia
Cargas Monotónicas
• HANS ARCHUNDIA, TENA CONLUNGA, 
GONZALES CUEVAS (2005-2006) - 10 Vigas a escala 
Real Cargas Reversibles.
– Resistencia al Cortante. (Sobre-resistencia)
– Capacidad de deformación.
– Disipación de Energía.
Ayuda para 
diseñar el 
acartelamiento
2. Diseño en Concreto Armado
• Referencia el trabajo experimental de Hans Archundia, 
Tena Colunga, Gonzáles Cuevas (2005).
Resistencia nominal al cortante:
� � = � � + � � − �
Contribución del Acero Longitudinal
Contribución del Acero
Contribución del Concreto
β= 0.9 (% de fluencia del Acero Long.) 
• Contribución del Concreto
• Contribución del Acero
����� = .5 ´� �
� � = � + . tan � ≤ ℎ � ℎ � −ℎ���2� + ℎ � −
� ��� = � �� = . 5
Reco e dació adicio al….
(Impar)
� = �
= ��
Estribos en el vértice de
la unión de la zona
acartelada con la
prismática y en la
vecindad inmediata.
= � ��
3. Análisis Estructural
Matriz elástica de Rigidez de
Vigas de Sección Variable.
 Teoría de Euler-Bernoulli y el
Método de Flexibilidades.
 Toma en cuenta
deformaciones Axiales y por
Corte.
Método VIGA-COLUMNA 
(Arturo Tena Colunga -1994)
Teoría de Euler-Bernoulli 
L
1/L 1/L
x
1
L
1/L 1/L
x
1
1
L
1/L 1/L
x
DEMOSTRACIÓN…..
dx
xEA
NN
dx
xGA
VV
dx
xEI
MM
f
L
ji
L
ji
L
ji
ij  
000 )()()(

dx
xGA
VV
dx
xEI
MM
ff
LL  
0
21
0
21
2112 )()(

03113  ff
dx
xGA
V
dx
xEI
M
f
LL  
0
2
2
0
2
2
22 )()(
 03223  ff
dx
xEA
N
f
L
0
2
3
33 )(
dx
xGA
V
dx
xEI
M
f
LL  
0
2
1
0
2
1
11 )()(












33
2221
1211
00
0
0
f
ff
ff
f � = −
Considera todas las propiedades de un elemento FRAME
Método ELEMENTOS FINITOS 
Elemento Sólido
Elemento Adecuado: 
(SHELL)
«Con este método se demuestra que el método 
Viga Columna es Consistente»
ANTECEDENTES
• Muchos Edificios Sismoresistentes en México y Perú.
• Edificio Ciencias de la Salud - UJCM
HIPÓTESIS
Las vigas a arteladas represe ta u a 
alternativa para optimizar el diseño 
sis oresiste te de edifi ios e el Perú 
OBJETIVO GENERAL
DEMOSTRAR LA APLICABILIDAD DE LAS VIGAS 
ACARTELADAS DE CONCRETO ARMADO EN EL 
DISEÑO UN EDIFICIO SISMORESISTENTE PARA 
OPTIMIZARLO.
METODOLOGÍA
• 1. Elección del Edificio en estudio.
• 2. Selección de Angulo de acartelamiento.
• 3. Verificación de Metodología de cálculo de software
• 4 Evaluación de Rigidez de pórticos con y sin 
Acartelamiento
• 5. Análisis Sísmico (Estático y Dinámico)
• 6. Análisis Estructural y Diseño en Concreto Armado
1. Elección del Edificio en estudio
Edificio: Carrera Profesional de Contabilidad e Ingeniería
Comercial de la Universidad José Carlos Mariátegui-
Moquegua.
Uso: Auditórium y Aulas
Área: 208 m2/piso.
8 m
2.4 m
AUDITORIO
1 2 3 4 5
PLACAS e=25cm
PLACAS e=15cm Vigas Convencionales 40x75
------ (Vigas Acarteladas)
Vigas 35x65
Columnas 40x60
Configuración Estructural
f´c=210 kg/cm2
Edificio con Vigas Convencionales (Para comparación)
2. Selección de Angulo de 
acartelamiento.
• En base a los trabajos de investigación, se 
extrajo lo siguiente:
3 ° - Capacidad de Carga.
5° - Capacidad de Deformación.
5 - 7° - Disipación de Energía.
α
L/3 L/3 L/3
Longitud de 
Acartelamiento: 
L/3
α ≤ °
Esto puede variar…
α = 4.4°
α
2.6 2.8 2.6
Viga Prismática 40x75
Acartelada 40x80 -40x60
40x6040x80
3. Verificación de Metodología de 
cálculo de software
• Software: ETABS v9.7.2 
Muestra: Matriz de Rigidez de un
pórtico del edificio seleccionado
(eje3), el cual considera la viga con
un acartelamiento indicado en la
figura.
11029.545 -9079.886 2211.6745 -220.66301
K= -9079.886 15664.232 -9711.3621 1835.3189
2211.6745 -9711.3621 13834.288 -6143.1926
-220.66301 1835.3189 -6143.1926 4496.06
METODO MATRICIAL
MÉTODO MATRICIAL
1. Se omitió voladizos
2. M.R Método Viga-Columna. (42x42)
3. Condensación Estática
4 
3 
2 
1 
ETABS
Se obtuvo la matriz de flexibilidad, de G.L. horizontales.
0.00039031 0.00047139 0.00048672 0.00049129
f = 0.00047139 0.00075828 0.00083904 0.00085887 m/Tn
0.00048672 0.00083904 0.00112711 0.00122084
0.00049129 0.00085887 0.00122084 0.00156441
ETABS V9.7.2
1Tn 
1Tn 
1Tn 
1Tn = −
DIFERENCIA…
10983.0766 -9048.60158 2250.13745 -237.349675
K= -9048.60158 15559.5854 -9698.27998 1867.65737 Tn/m
2250.13745 -9698.27998 13787.9695 -6142.09517
-237.349675 1867.65737 -6142.09517 4481.58782
ETABS V9.7.2
11029.545 -9079.886 2211.6745 -220.66301
K= -9079.886 15664.232 -9711.3621 1835.3189 Tn/m
2211.6745 -9711.3621 13834.288 -6143.1926
-220.66301 1835.3189 -6143.1926 4496.06
METODO MATRICIAL
� � = � / − � + � / � Para secciones rectangulares:n=3(Sección media)
“Only bending and axial deformations are 
considered in the analysis. Shear
deformations are ignored
 De ido a…
«Valores Conservadores»
4. Evaluación de Rigidez de 
pórticos con y sin Acartelamiento
con un pórtico 9% menos pesado, se obtuvo la misma rigidez lateral.
PESO 
38.1216 Tn
34.6656 Tn
PORTICO CON VIGAS 
PRISMATICAS 40X75
PORTICO CON VIGAS 
ACARTELADAS 40X80-60
11029.545 -9079.886 2211.6745 -220.66301
K= -9079.886 15664.232 -9711.3621 1835.3189
2211.6745 -9711.3621 13834.288 -6143.1926
-220.66301 1835.3189 -6143.1926 4496.06
PORTICO CON ACARTELAMIENTO
11076.188 -9100.292 2175.6073 -215.96444
K= -9100.292 15755.696 -9726.2405 1802.3115
2175.6073 -9726.2405 13878.888 -6145.4099
-215.96444 1802.3115 -6145.4099 4530.7443
PORTICO CON VIGAS PRISMATICAS 40X75
En el mismo pórtico, se buscó, la relación menor peso – igual rigidez (2 Casos)
5. Análisis Sísmico 
Casos:
1. Considerando vigas convencionales
2. Considerando Vigas Acarteladas.
Variables a Medir: 
– FUERZA SISMICA
– CORTANTE BASAL
Se consideró la matriz de rigidez real, 
obtenida matricialmente (Método 
Viga Columna)
AUDITORIO
8 m
2.4 m
1 2 3 4 5
X
Y
ANÁLSIS ESTÁTICO
NIVEL FUERZA S. DESP. H DERIVA
1 60.1057 0.0028 4.7 0.00263
2 96.1172 0.0057 3.2 0.00414
3 135.0508 0.0087 3.2 0.00420
4 44.9192 0.0113 3.2 0.00371
CON ACARTELAMIENTO:
NIVEL FUERZA S. DESP. H DERIVA
1 60.5113 0.0028 4.7 0.00265
2 96.7974 0.0057 3.2 0.00417
3 136.0065 0.0087 3.2 0.00423
4 44.9339 0.0114 3.2 0.00373
44.93 Tn
136.01 Tn
96.80 Tn
60.51 Tn
44.91 Tn
135.05 Tn
96.12 Tn
60.11 Tn
SIN ACARTELAMIENTO (v40X75):
336.19 Tn
338.25 Tn
116.27 Tn
74.70 Tn
91.68 Tn
75.19 Tn
44.91 Tn
135.05 Tn
96.12 Tn
60.11 Tn
CON ACARTELAMIENTO:
SIN ACARTELAMIENTO (v40X75):
ANÁLSIS DINÁMICO: Análisis Modal Espectral
116.27 Tn
171.84 Tn
211.93 Tn
251.91 Tn
NIVEL FUERZA S. Cortante DESP. H DERIVA
1 74.6547 250.4169 0.0021 4.7 0.00204
2 91.0487 210.7261 0.0046 3.2 0.00344
3 74.2649 170.8550 0.0072 3.2 0.00383
4 115.5563 115.5563 0.0099 3.2 0.00375 250.42 Tn
NIVEL FUERZA S. Cortante DESP. H DERIVA
1 75.1895251.91 0.0021 4.7 0.00205
2 91.6817 211.93 0.0046 3.2 0.00346
3 74.6982 171.84 0.0073 3.2 0.00385
4 116.2737 116.27 0.0099 3.2 0.00377
115.56 Tn
170.86 Tn
210.73 Tn
6. Análisis Estructural y Diseño en 
Concreto Armado
• Se utilizó el ETABS v.9.7.2 (Resultados Conservadores)
• Se realizó el Diseño en Concreto Armado de la Viga
del eje 3, que es la mas crítica.
CM: Tabique, Aligerado, PP, Acabados
CV: Aulas
AUDITORIO
8 m
2.4 m
Viga Acartelada
1 2 3 4 5
X
Y
FLEXIÓN
As
As.fy.cos(α)
E.N
0.85.f´c.a.b
b
c a=β.c
α
C
T
ƩFx: 
= � ���.
ƩM:ƩM:� = � ��� . − � ≤ ф�
x
Principio de diseño Subreforzado de Vigas considerando α
Diseño por Resistencia
• Viga Crítica (Primer Piso)
x H d M cuantia As As F
0 80.00 74 46.5 0.00606 17.94983 4 ф1"
0.2 79.98 73.9846154 46.5 0.00607 17.95418 4 ф1"
0.4 79.97 73.9692308 43.66 0.00567 16.77711 4 ф1"
0.6 79.95 73.9538462 37.99 0.00489 14.45920 ф "
0.8 79.94 73.9384615 32.45 0.00414 12.23904 ф "
1 79.92 73.9230769 27.42 0.00347 10.25948 ф "
1.2 79.91 73.9076923 22.4 0.00281 8.31617 ф "
1.4 79.89 73.8923077 17.94 0.00224 6.61562 ф "
EXTREMO 1
x
CORTANTE
� � = � � + � � − �
� ≤ ф � �
� = . �ф = . 5 ��β = .� = � ��
. ≤ � �� ��� = � �� =0.85
S ≤ 6 . c Smax=30cm
Acero adicional
� = � = .
= �� = . ≡ �
Usando estribos de 3/8´´
= � �� =
Armado final
A. Continuo
B. Tijera
4φ1¨
2φ1¨
2φ1¨
4φ1¨ 4φ1¨
2φ1¨
1@0.05,2@0.1,1@0.175,Rto0.30
1@0.05,2@0.1,1@0.175,Rto0.30
RESULTADOS y DISCUSIÓN
• Se confirma las ventajas:
– Rigidez lateral.
– Peso del Edificio
• Utilizando TACR, se obtuvo un edificio con 
aproximadamente 10Tn menos y con mejor 
respuesta Sísmica (relación menor peso-igual 
rigidez)
• El ref. adicional en la vecindad del vértice 
(Acart-Prism) no es sustancial.
CONCLUSIONES Y 
RECOMENDACIONES
• El uso de TACR optimiza el Diseño 
Sismoresistente de Edificios.
– Desempeño Sísmico.
• Se recomienda nunca exceder a un α=12°
(Debido a Falta de Experimentacion).
• Se recomienda el ensaye de este tipo de 
elementos.(Agregar especificaciones a RNE)
GRACIAS !!!!
PLAZA DE ARMAS 
MOQUEGUA - PERÚ