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COMPETENCIAS: Identificar la situación energética de cada 
electrón a través de los números cuánticos. 
 
REPRESENTACIÓN DE LOS ELECTRONES MEDIANTE 
LOS NÚMEROS CUÁNTICOS 
 
Como consecuencia del principio de indeterminación se 
deduce que no se puede dar una descripción de la posición 
y movimiento de los electrones en el lenguaje de la física 
clásica. Existe una mecánica nueva, llamada “mecánica 
cuántica” que da una representación más satisfactoria de 
las partículas con masa despreciable. 
 
La situación energética de cada electrón está definida por 
cuatro estados denominados estados cuánticos. A cada 
estado cuántico corresponde un número, por lo tanto, hay 
cuatro números cuánticos para cada electrón de un átomo. 
Los números cuánticos identifican y describen a cada 
electrón. 
 
Estos 4 números cuánticos se denominan: 
 
 
 
 
Número cuántico principal (n) 
Especifica el nivel energético del orbital, siendo el primer nivel 
el de menor energía, y se relaciona con la distancia promedio 
que hay del electrón al núcleo en un determinado orbital. A 
medida que n aumenta, la probabilidad de encontrar el 
electrón cerca del núcleo disminuye y la energía del orbital 
aumenta. Puede tomar los valores enteros positivos: n= 1, 2, 
3, 4, 5, 6, 7. 
Por ejemplo si tengo un elemento químico que su último nivel 
es el 3s, su número cuántico principal sería el 3. 
Si tengo un elemento químico en que su último nivel es el 1s, 
entonces su número cuántico principal sería 1. 
Número cuántico principal (n), se refiere al nivel de energía o 
regiones de espacio 
donde existe una alta 
probabilidad de hallar un 
electrón. Se representa 
con números enteros 
que oscilan entre uno (1) 
y siete (7) o con las 
letras K, L, M, N, O, P, 
Q. Cada nivel tiene una 
cantidad de energía 
específica, siendo el 
nivel de energía más 
bajo n = 1 y el más más 
alto n = 7. Por ejemplo, 
el nivel n = 3 (M) indica la probabilidad de que el electrón se 
ubique en el tercer nivel de energía. El nivel 1 se encuentra 
más cerca al núcleo; entre tanto, el nivel 7 es el más distante. 
Del mismo modo, el nivel n = 3 (M) tiene un radio mayor que el 
nivel n = 2 (L) y en consecuencia tiene mayor energía. 
Cada nivel energético tiene un número determinado de 
electrones, el cual se calcula mediante la ecuación 
X = 2n2, donde X representa el número de electrones y n el 
número del nivel. Por ejemplo, el número de electrones para el 
nivel 1 se calcula X = 2 x 12 = 2; el del nivel 2 X = 2 x 22; el del 
nivel 3 X = 2 x 32 
Número cuántico angular, azimutal o secundario (ℓ) 
Determina la forma de la nube electrónica. Físicamente 
corresponde a la zona más probable donde encontrar un 
electrón. El número cuántico azimutal es propio de cada orbital 
y es independiente del nivel energético en el que 
probablemente se encuentre el electrón. Describe la forma 
geométrica del orbital. Los valores de ℓ dependen del 
número cuántico principal. Puede tomar los valores desde ℓ = 
0 hasta ℓ =n-1. Por ejemplo: 
si n = 2 ; ℓ = 0, 1. 
si n = 4 ; ℓ = 0, 1, 2, 3. 
En el caso de los átomos con más de un electrón, determina 
también el subnivel de energía en el que se encuentra un 
orbital, dentro de un cierto nivel energético. El valor de ℓ se 
designa según las letras: 
 
 
 Por convención los valores permitidos para los orbitales s, p, 
d y f son: 
Los orbitales que tienen el mismo valor de n, reciben el 
nombre de "nivel" y los orbitales que tienen igual n y ℓ, 
"subnivel". 
Por ejemplo si tenemos un elemento químico en que su último 
orbital es el 2p: el número cuántico principal sería 2 y el 
número cuántico secundario (ℓ) sería 1, ya que si nos fijamos 
en la tabla p=1. 
Otro ejemplo: si tenemos un elemento químico en que su 
último nivel es el 3d, el n = 3 y el ℓ = 2, ya que d=2 
Orbital s: (ℓ = 0) Orbitales p: (ℓ = 1) 
 
Orbitales d: (ℓ = 2) Orbitales f:(ℓ = 3) 
 
Número cuántico magnético (m ℓ) 
Determina la orientación espacial de la nube electrónica 
en respuesta al campo magnético ejercido por el núcleo 
atómico. Éste número magnético depende del azimutal y 
 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO TÉCNICO ARQUIDIOCESANO 
SAN FRANCISCO DE ASÍS 
 
TALLER 2 TALLER NÚMEROS CUÁNTICOS 
Área Química 10º SEMANA 2 
SEGUNDO PERIODO. FECHA: 24 DE JUNIO 
MARISOL PAEZ E. (masorcapaezes@gmail.com). JOSE PARRA. 
(joeuspacar2020@gmail.com). ROCIO ROMERO (rocioromero01023@gmail.com). 
MYRIAM HERNANDEZ (2020sedecristorey@gmail.com) 
 
Orbital ℓ Orbital ℓ 
s 0 d 2 
p 1 f 3 
mailto:masorcapaezes@gmail.com
mailto:joeuspacar2020@gmail.com
mailto:rocioromero01023@gmail.com
mailto:2020sedecristorey@gmail.com
2 
 
 
toma valores desde - ℓ hasta + ℓ pasando por cero. Por lo 
tanto: 
Número cuántico de Spin (s) 
El estudio de los electrones 
revela la existencia de tres 
campos magnéticos distintos 
el primero está asociado al 
movimiento del electrón en 
torno del núcleo y los otros 
dos son interpretados como 
movimientos de rotación del 
electrón respecto a su 
propio eje. 
 
Si el electrón fuese considerado como una esfera, tendría 
dos sentidos de rotación: horario y antihorario. 
 
Se acostumbra a asociar a esos dos sentidos de rotación 
(que en realidad son los dos campos magnéticos 
anteriormente referidos) dos números, cuyos valores son 
+½ ó -½. 
 
VALORES PERMITIDOS PARA LOS NÚMEROS 
CUÁNTICOS 
 
Los valores permitidos para asignar los números cuánticos a 
cada electrón son los siguientes: 
1. PRINCIPIO DE CONSTRUCCIÓN (AUFBAU) 
 
Si el átomo se considerara como una cebolla, habría un 
número finito de capas dentro de él, determinado por el 
número cuántico principal n. Más allá de éstas están las 
subcapas, cuyas formas dependen del número cuántico 
azimutal l y del número magnético m. 
2. PRINCIPIO DE MÍNIMA ENERGÍA 
Todos los electrones que forman parte de un átomo adoptan 
los 4 números cuánticos que les permiten tener la menor 
energía posible. 
Puede afirmarse que, por regla general, los números 
cuánticos más bajos describen electrones de menor energía 
que los números cuánticos altos. Así el electrón con menor 
energía será aquel que tenga los siguientes números 
cuánticos: 
n = 1 ℓ= 0 m ℓ = 0 s = +½ 
3. PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI 
 
“No pueden existir en un mismo átomo dos o más 
electrones con sus cuatro números cuánticos iguales”. 
Sí pueden existir dos electrones con tres números cuánticos 
iguales pero el cuarto debe ser distinto. Por cada orbital 
existen sólo 2 electrones en movimiento. El principio de 
exclusión es válido para todos los orbitales de un átomo. A 
partir del sexto electrón y los demás se requiere citar un 
nuevo principio. 
4. PRINCIPIO DE MÁXIMA MULTIPLICIDAD DE HUND 
 
Cuando los electrones penetran en un nivel de valores dados 
de “n” y “ℓ”, los valores de “s” mantienen el mismo signo, o 
sea, igual spin (llamado spin paralelo) hasta que se haya 
semicompletado la capacidad, sólo entonces se inicia el 
apareamiento. Dicho de otro modo, sólo cuando se haya 
semicompletado un nivel de energía con los electrones, la 
regla de Hund permite el apareamiento y por tanto y por tanto 
completar el nivel electrónico. 
 
5. LEY DEL OCTETO 
 
La mayoría de elementos tienden a alcanzar un grado alto de 
estabilidad, lo cual en términos químicos, significa que no 
reaccionan químicamente. En términos de distribución de 
electrones, en un átomo no pueden existir más de ocho 
electrones en el nivel más externo de energía. 
 
CONCLUSIONES RELEVANTES 
Los electrones se distribuyen de a pares: 
 2 en 1 orbital llamados s 
 6 en 3 orbitales llamados p (px, py y pz) 
 10 en 5 orbitales llamados d (dxy, dxz, dyz, dx2 -y2 
y dz2 ) 
 Las capacidades máximas de cada orbital son: 
 Orbital VALOR ℓ N| máx electrones 
s 0 2 
p 1 6 
d 2 10 
f 3 14 
 
 
 Como cada orbital acepta hasta dos electrones, 
podemos deducir, que hay un orbital “s”, tres “p”, 
cinco “d” y siete “f”. 
 El orden en que son ocupadoslos orbitales puede 
encontrarse empleando una regla empírica 
sencilla, ésta es, que los electrones entran 
generalmente en aquel orbital que tenga el valor 
mínimo posible para la suma (n + ℓ). Así, el orbital 
4s (con n = 4 y ℓ = 0; 4+0 = 4) se llena antes que el 
3d (con n = 3 y ℓ = 2; 3+2 =5). 
 En caso que resultara igual la suma en ambos 
casos, se llenará primero el que tenga el valor más 
bajo de “n”. 
Ejem: 3 d 3 + 2 = 5 
4 p 4 + 1 = 5 
 
Se llena primero el orbital 3 d (ya que n es menor). 
Ejercicio 1. ¿Qué forma tiene el orbital 1s de un átomo de 
hidrógeno y cuáles son los números cuánticos que 
describen a su solitario electrón? 
Primeramente, s denota el número cuántico secundario ℓ, 
cuya forma es esférica. Debido a que s corresponde a un 
valor de ℓ igual a cero (s-0, p-1, d-2, etc.), el número de 
estados mℓ es: 2 ℓ + 1, 2(0) + 1= 1. Es decir, hay 1 orbital que 
corresponde a la subcapa ℓ, y cuyo valor es 0 (-ℓ, 0, + ℓ, pero 
ℓ vale 0 porque es la subcapa s). Por lo tanto, tiene un solo 
orbital 1s con orientación única en el espacio. ¿Por qué? 
Porque se trata de una esfera.¿Cuál es el espín de ese 
electrón? De acuerdo a la regla de Hund, debe estar orientado 
como +1/2, por ser el primero en ocupar el orbital. Así, los 
cuatro números cuánticos para el electrón 1s1 (configuración 
tipo de orbital 
( ) 
 
orientaciones 
(m) 
númer
o de 
orbit
ales 
0 (s) 0 1 
1 (p) -1, 0, 1 3 
2 (d) -2, -1, 0, 1, 2 5 
3 (f) -3, -2, -1, 0, 1, 2, 
3 
7 
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… (niveles: k, l, m, n, o, p, q…) 
 = 0, 1, 2, 3 (orbitales s, p, d y f, respectivamente) 
m = 0, ℓ 1, ℓ 2,.... hasta 
s = - ½ , 
+½ 
3 
 
 
electrónica del hidrógeno) son: n, ℓ , mℓ , s 
respectivamente = 1, 0, 0, +1/2. 
Ejercicio 2. ¿Cuáles son las subcapas que se esperarían 
para el nivel 5, así como el número de orbitales? 
Solucionando por el camino lento, cuando n=5, ℓ =(n-1)=4. Por 
lo tanto, se tienen 4 subcapas (0, 1, 2, 3, 4). Cada subcapa 
corresponde a un valor diferente de ℓ y tiene sus propios 
valores de m ℓ. Si se determinara primero el número de 
orbitales, bastaría entonces duplicarlo para obtener el de los 
electrones. 
 
Las subcapas disponibles son s, p, d, f y g; por tanto, 5s, 5p, 
5d, 5d y 5g. Y sus orbitales respectivos viene dado por el 
intervalo (-ℓ, 0, + ℓ): 
(0) 
(-1, 0, +1) 
(-2, -1, 0, +1, +2) 
(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3) 
(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4) 
 
Los tres primeros números cuánticos son suficientes para 
terminar de definir los orbitales; y por esa razón se les nombra 
a los estados m ℓ como tales. 
Para calcular el número de orbitales para el nivel 5 (no los 
totales del átomo), bastaría con aplicar la fórmula 2 ℓ + 1 para 
cada fila de la pirámide: 
2(0) + 1= 1 
2(1) + 1= 3 
2(2) + 1= 5 
2(3) + 1= 7 
2(4) + 1= 9 
Nótese que los resultados también pueden obtenerse 
simplemente contando los enteros de la pirámide. El número 
de orbitales es entonces la suma de ellos (1+3+5+7+9=25 
orbitales). 
Camino rápido 
El cálculo anterior puede hacerse de una manera mucho más 
directa. El número total de electrones en una capa se refiere a 
su capacidad electrónica, y puede calcularse con la fórmula 
2n2. 
Así, para el ejercicio 2 se tiene: 2(5)2=50. Por lo tanto, la 
capa 5 cuenta con 50 electrones, y como sólo puede haber 
dos electrones por orbital, hay (50/2) 25 orbitales. 
ACTIVIDAD PARA DESARROLLAR 
Realice resumen de conceptos y desarrolle las actividades 
justificándolas, apóyese en el video: 
https://www.youtube.com/watch?v=zwisiN5XWh8 , enviar a la 
plataforma y/o correo. 
1. Utilice el Esquema 1 y la lectura anterior y complete la 
siguiente tabla, relacionando el postulado de la teoría 
cuántica (Esquema 1) con el número cuántico 
correspondiente. 
Tabla 1: Números cuánticos y relación con los postulados 
de la teoría atómica actual. 
 
NÚMEROS 
CUANTICOS 
POSTULADOS RELACIONADOS 
Número cuántico 
principal (n) 
 
Número cuántico 
secundario o azimutal (l) 
 
Número cuántico 
magnético (ml) 
 
Número cuántico de spin 
(ms): 
Indica el giro del 
electrón 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Utiliza la información de la tabla de la página anterior para 
decir si son posibles cada uno de los conjuntos de números 
cuánticos relacionándolos con la configuración electrónica 
posible. 
a) n =1, l = 0, ms =+1/2. 
b) n = 1, l = 3, ml = 3, ms = -1/2. 
c) n = 2, l = 1, ml = -1, ms = +1/2. 
d) n =5, l = 2, ml =2, ms = -1/2. 
3. Si el valor para el número cuántico azimutal de un 
electrón es 2, entonces el orbital que lo contiene es 
 
A) s 
B) f 
C) p 
D) d 
E) g 
4. La correcta combinación de números cuánticos 
para el tercer electrón de un átomo, en estado 
fundamental, tiene que ser 
 
n ℓ m 
A) 1 0 0 
B) 2 0 0 
C) 1 1 0 
D) 2 1 1 
E) 2 2 1 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=zwisiN5XWh8
	REPRESENTACIÓN DE LOS ELECTRONES MEDIANTE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS
	Orbital s: (ℓ = 0) Orbitales p: (ℓ = 1)
	VALORES PERMITIDOS PARA LOS NÚMEROS CUÁNTICOS
	1. PRINCIPIO DE CONSTRUCCIÓN (AUFBAU)
	2. PRINCIPIO DE MÍNIMA ENERGÍA
	n = 1 ℓ= 0 m ℓ = 0 s = +½
	3. PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI
	4. PRINCIPIO DE MÁXIMA MULTIPLICIDAD DE HUND
	Ejercicio 1. ¿Qué forma tiene el orbital 1s de un átomo de hidrógeno y cuáles son los números cuánticos que describen a su solitario electrón?
	Ejercicio 2. ¿Cuáles son las subcapas que se esperarían para el nivel 5, así como el número de orbitales?
	Camino rápido