a-b-d-2018-i-18

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SOLUCIONARIO ÁREAS A, B y D Examen San Marcos 2018 – I
www.trilce.edu.pe
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18
Pregunta 32 
Si la diferencia de dos números positivos es 2 y 
la suma de sus cuadrados es 130, entonces la 
semidiferencia positiva de sus cubos es
A) 195.
B) 185. 
C) 193. 
D) 173. 
E) 183.
Resolución 32 
Cuatro operaciones
Operaciones combinadas
Sean (n+1) y (n-1) dos números positivos que 
se diferencian en 2. 
De acuerdo al problema
(n+1)2 + (n-1)2 = 130
n2+2n+1+n2-2n+1 = 130
2n2+2 = 130
n2= 64
n = 8
Por tanto, los números son
(8+1) = 9 y (8-1) = 7
Finalmente, nos piden 
2
9 7
2
729 343
2
386 193
3 3− = − = =
Rpta.: 193
Pregunta 33 
En un número N de tres cifras, la suma de ellas 
es 18 y la cifra de las unidades es el doble de 
la cifra de las decenas. La diferencia que se 
obtiene restando de N el número formado al 
invertir el orden de sus cifras es 297. Halle el 
producto de las cifras de N.
A) 192
B) 162
C) 234
D) 108
E) 236
Resolución 33 
Cuatro operaciones
Sustracción
Como: N=abc; a+b+c=18 ∧ c=2b
Dato: abc – cba=297
Por propiedad:
a – c=2+1
a=c+3
a=2b+3
Como a+b+c=18
2b+3+b+2b=18
b 3 < a
c
9
6= =
=
 entonces: c=6 ∧ a=9
N=936
Nos piden:
9 3 6 162# # =
Rpta.: 162
Pregunta 34 
El costo de alquiler de una máquina cortadora 
está dado por un costo fijo más un costo 
directamente proporcional con el tiempo del 
alquiler. Si 120 horas de alquiler tienen un 
costo total de 80 soles y por 240 horas, el costo 
total es de 140 soles. ¿Cuál es el costo total del 
alquiler por 400 horas?
A) 190 soles 
B) 240 soles 
C) 180 soles
D) 200 soles 
E) 220 soles