a-b-d-2018-i-54

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SOLUCIONARIO ÁREAS A, B y D Examen San Marcos 2018 – I
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TRIGONOMETRÍA
Pregunta 117 
Se tiene un pedazo de cartulina con forma de 
un sector circular de 400 de ángulo central y que 
subtiende un arco de 6rccm. Si.para obtener un 
sector circular más pequeño, se reduce 9 cm el 
radio y se corta con tijera, eliminando el trapecio 
circular, ¿cuál es el área del nuevo sector circular?
A) 32π cm2
B) 42π cm2
C) 36π cm2
D) 72π cm2
E) 81π cm2
Resolución 117 
Longitud de arco 
Área de un sector circular 
40° Sx 6πO
R
R
R – 9
R – 9
Del gráfico: θ=40°= 9
2r rad
Del sector circular original
L=θR
6π= 9
2r .R
R=27 cm
Calculamos el área del nuevo sector
Sx=
R
2
9 2i-^ h
=
.
2
18 9
22 r
=36π cm2
Rpta.: 36π cm2 
ÁLGEBRA
Pregunta 118 
Halle el conjunto solución de 
.x x13 3 4<+ + −
A) [-13; 4〉
B) [-12; 4〉
C) [-13; 3〉
D) 12; 2
7-8
E) 13; 2
7-
Resolución 118 
Inecuaciones
Inecuaciones racionales
i). . . ;C V A 13 4= −6 @
ii) Elevando al cuadrado:
 13 9 6 4 4x x x
x x3 4
<
<
+ + − + −
−
) :x x x
x
13 0 3 4<
R"
) G G
!
− −
6 5
S S
 S1=[ – 13; 0>
) : ( )x x x
x
0 4 9 4
12 3
<
< <
2
*
)) G G −
−
 S2=[0; 3>
 . . [ ; [ ;C S s s 13 0 0 3> >1 2` j j= = −
 . . [ 13, 3C S >` = −
Rpta.: [ ,13 3 >−