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1 Guía 2: Dinámica Asignatura: Física 1 (Biotecnología) Docente (Teórica): Dr. Brian Wundheiler (brian.wundheiler@iteda.cnea.gov.ar) Docente (Practica): Dr. Diego Melo (diego.melo@iteda.cnea.gov.ar) Día/Horario: Miércoles, 17 hs a 22 hs Año: 2021 Problema 1: Para modelar una nave espacial, el motor de un cohete de juguete se sujeta firmemente a un gran disco que puede deslizar sin fricción sobre una superficie horizontal que se toma como plano xy. El disco de 4 kg tiene una velocidad V1 = (3 i) m/s en un instante. Ocho segundos después, su velocidad es V2 = (8 i + 10 j) m/s. Si supone que el motor del cohete ejerce una fuerza horizontal constante encuentre: a) Las componentes de la fuerza. b) Su magnitud. Problema 2: Dos fuerzas F1 y F2 actúan sobre un objeto de 5 kg. Si toma F1 = 20 N y F2 = 15 N, encuentre las aceleraciones en a) y b) de la siguiente figura: Problema 3: Un objeto de 3 kg se mueve sobre un plano, con sus coordenadas x(t) y y(t) de acuerdo a las expresiones: x(t) = 5t2 - 1 y y(t) = 3t3 + 2, donde x(t) y y(t) están expresadas en metros y t en segundos. Encuentre la magnitud de la fuerza neta que actúa en ese objeto a t = 2 s. Problema 4: Un electrón, cuya masa es 9.11 x 10-31 kg, posee una velocidad inicial de 3 x 105 m/s. Viaja en línea recta y su velocidad aumenta a 7 x 105 m/s al recorrer una distancia de 5 cm. Si supone que su aceleración es constante determine: a) La fuerza ejercida sobre el electrón. b) La relación entre esta fuerza y el peso del electrón (que ha sido ignorado en el cálculo anterior). Problema 5: Una fuerza F aplicada a un objeto de masa m1 produce una aceleración de 3 m/s2. La misma fuerza aplicada a un segundo objeto de masa m2 produce una aceleración de 1 m/s2. a) ¿Cuál es el valor de la relación m1/m2?. b) Si m1 y m2 se combinan en un objeto, ¿cuál es su aceleración bajo la acción de la fuerza F?. Problema 6: En el sistema que se muestra en la figura, una fuerza horizontal Fx actúa sobre un objeto de 8 kg. La superficie horizontal no posee fricción y la cuerda es ideal, al igual que la polea. a) ¿Para 2 qué valores de Fx el objeto de 2 kg acelera hacia arriba?. b) ¿Para qué valores de Fx la tensión en la cuerda es cero?. Problema 7: Un bloque de masa m = 2 kg se libera desde el reposo en h = 0.5 m sobre la superficie de un plano inclinado con = 30°, tal como muestra la figura. La superficie del plano inclinado no posee fricción, y esta fija sobre una mesa de altura H = 2 m. Determine: a) La aceleración del bloque mientras desliza sobre el plano inclinado. b) La velocidad del bloque justo cuando abandona la superficie del plano inclinado. c) La distancia R respecto a la mesa donde el bloque golpea el suelo. d) El intervalo de tiempo transcurrido entre la liberación del bloque y su golpe en el suelo. e) ¿La masa del bloque afecta alguno de los cálculos anteriores?. Problema 8: Tres fuerzas actúan sobre un objeto: F1 = (-2 i + 2 j) N, F2 = (5 i - 3 j) N y F3 = (-45 i) N. El objeto experimenta una aceleración cuya magnitud es de 3.75 m/s2. Determine: a) La dirección de la aceleración. b) La masa del objeto. c) Su velocidad después de 10 s, si inicialmente el objeto se hallaba en reposo. d) Las componentes de la velocidad del objeto al cabo de 10 s. Problema 9: La distancia entre dos postes de teléfono es de 50 m. Cuando un ave de 1 kg se posa sobre el alambre del teléfono a la mitad entre los postes, el alambre se comba 0.2 m. Dibuje un diagrama de cuerpo libre del ave. ¿Cuánta tensión produce el ave en el alambre?. En los cálculos Ignore el peso del alambre. Problema 10: Se observa que un objeto de 1 kg tiene una aceleración de 10 m/s2 en una dirección a 60° al noreste tal como se muestra en la siguiente figura. La fuerza F2 que se ejerce sobre el objeto tiene una magnitud de 5 N y se dirige al norte. Determine la magnitud y dirección de la fuerza F1 que actúa sobre el objeto. 3 Problema 11: Dos objetos se conectan mediante una cuerda ideal que pasa sobre una polea sin fricción, tal como indica la figura. Considerando que el plano no posee fricción y m1 = 2 kg, m2 = 6 kg y = 55°, determine: a) El diagrama de cuerpo libre cada objeto. b) Las aceleraciones de los objetos. c) La tensión en la cuerda. d) La velocidad de cada objeto 2 s después de que se liberan desde el reposo. Problema 12: Un objeto de masa m1 = 50 kg que se halla sobre una mesa horizontal, carente de fricción, se conecta a un objeto de masa m2 = 100 kg mediante dos poleas ideales P1 y y P2. La polea P1 es móvil y la polea P2 fija, tal como muestra la figura. Determine: a) Las aceleraciones a1 y a2. b) Las tensiones en las cuerdas. Problema 13: Dos bloques unidos mediante una cuerda de masa despreciable se arrastran mediante una fuerza horizontal. Suponga que F = 68 N, m1 = 12 kg, m2 = 18 kg y que no existe fricción entre cada bloque y la superficie. a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada bloque. b) Determine la tensión T y la magnitud de la aceleración del sistema. 4 Problema 14: Dos cuerpos con masa: mA = 10 kg y mB = 20 kg, se encuentran vinculados entre sí mediante una cuerda y dos poleas ideales, tal como indica. a) Realice el diagrama de cuerpo libre de cada cuerpo. b) Calcule la aceleración que posee cada cuerpo. c) Calcule las tensiones presentes en la cuerda. d) Calcule el tiempo que tardara en llegar al suelo el cuerpo que posee movimiento descendente, si inicialmente ese cuerpo se hallaba a 3 m del suelo y se le imprime una velocidad descendente de 1 m/s.
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