sm-2017-i-solucion-18

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CENTRAL: 6198 - 100
SOLUCIONARIO ÁREAS A, B y D Examen San Marcos 2017 – I
Pr
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en
ta
18
A) 3752,5 m2
B) 4762,5 m2
C) 4300,0 m2
D) 5712,0 m2
E) 4912,5 m2
Resolución 30 
Áreas de regiones poligonales
Áreas de regiones cuadrangulares
Piden Área ABCD
E A
D
40 m
30 m
35 m
125 m
65 m
85 m F
C B
Área ABCD = Área BCEF– Área AED – Área AFB
Área ABCD = (125)(65) – 
. .
2
30 40
2
85 65-
Área ABCD = 4762,5 m
2
Rpta.: 4762,5 m2
ÁREAS CURRICULARES
ÁLGEBRA
Pregunta 31 
Las restricciones pesqueras impuestas por 
el Ministerio de Pesquería obligan a cierta 
empresa a pescar como máximo 2000 
toneladas de bonito y 2000 toneladas de 
corvina; además, en total, las capturas de 
estas dos especies no pueden pasar de las 
3000 toneladas. Si la utilidad por la venta del 
bonito es de 1000 soles/ton y por la venta de 
la corvina es de 1500 soles/ton, determine 
cuántas toneladas de cada tipo debe pescar 
y vender la empresa para obtener el máximo 
beneficio.
A) 2000 de bonito, 1000 de corvina
B) 1500 de bonito, 1500 de corvina 
C) 1000 de bonito, 2000 de corvina
D) 1200 de bonito, 1600 de corvina
E) 900 de bonito, 2000 de corvina
Resolución 31 
Programación lineal
Programación lineal
Bonito: x
Corvina: y
Restricciones: 
 x ≤ 2000
 y ≤ 2000
 x+y ≤ 3000
, (x;y) = 1000x + 1500y
3000
(1000;2000)
(2000;1000)
2000 3000 x
y
2000
La utilidad máxima para x = 1000 ∧ y = 2000.
Rpta.: 1000 de bonito, 2000 de 
corvina.
Pregunta 32 
Dado el sistema de ecuaciones en x e y,
x ky k
x y
2
1
+ =−
− =
)