s15-sec-3-recurso-cyt-recurso-5

Vista previa del material en texto

3.er grado: Ciencia y Tecnología
Recurso 5:
Explicamos por qué los cuerpos 
se deforman
SEMANA 15
Educación Secundaria
Lee la siguiente situación y a continuación responde las preguntas.
Algunas vez habrás notado que cuando dos vehículos 
que viajan a alta velocidad colisionan frontalmente, se 
deforman, como si los carros se hubieran arrugado por 
completo, quedando prácticamente inservibles o con 
la necesidad de un cambio total de la parte deformada.
Cuanto mayor es la aceleración de los vehículos 
que impactan, mayor es la fuerza de impacto y, en 
consecuencia, mayor es la deformación que sufren. 
Claro está que depende también del material de 
las carrocerías, pues hay vehículos más resistentes que otros. Por ejemplo, los “Ticos” son 
sumamente frágiles e incluso se ha prohibido su circulación por la magnitud de una posible 
deformación y las consecuencias que traería en la salud de los pasajeros que viajan en ellos. 
En cambio, hay vehículos con carrocerías hechas de materiales como el acero, sumamente 
resistentes al impacto. 
Por otro lado, la fuerza de impacto está relacionada con la masa de los vehículos. A mayor 
masa del vehículo que viaja con movimiento acelerado, mayor es la fuerza de impacto y, en 
consecuencia, mayor es la deformación que sufren los vehícuculos que colisionan. Todos estos 
fenómenos pueden describirse a partir de las leyes de Newton. Por ello, es natural que surjan 
preguntas como las siguientes: ¿Qué relación hay entre dimensiones de la deformación y la 
fuerza de impacto de los vehículos? ¿Cómo se relacionan la magnitud de la deformación y la 
aceleración de los vehiculos? ¿Qué relación hay entre la masa de los vehículos y la magnitud 
de la deformación? ¿Cómo se explica que un camión de carga se deforma menos en una 
colisión que un automovil en el que viajan pasajeros? ¿Se puede estimar la velocidad con 
la que viajaban los vehículos a partir de los daños sufridos en las autopartes? Tu reto será 
escribir un artículo periodístico sobre la importancia de los conocimientos científicos para 
explicar las fuerzas con las que impactan los vehículos en choque frontal, lateral y por atrás, 
y las consecuencias para la salud de los pasajeros. 
De hecho, nadie pone en duda que Newton ha sido el físico más importante de todos los 
tiempos. Las tres leyes formuladas en su obra cumbre, Principia mathematica, publicada en 
1687, siguen vigentes hasta nuestros días. El movimiento de los vehículos y los accidentes 
de tránsito se explican a partir de las tres leyes de la dinámica. Asimismo, la explicación 
del fenómeno de la deformación causadas por el impacto de vehículos tiene sustento 
científico en estas leyes. Por ello, te recomendamos leer con atención las preguntas y las 
correspondientes respuestas desarrolladas a continuación. 
1
1 Antonio Durán Guardeño (2012). Newton. Ley de la gravedad. La fuerza más atractiva del mundo. Editorial RBA. España.
Explicamos por qué los cuerpos se deforman
EDUCACIÓN SECUNDARIA
3.er grado: Ciencia y Tecnología
2
1. ¿Qué son las fuerzas elásticas?
 Al alargar un cuerpo, la distancia entre los átomos aumenta en cierto grado y entre 
ellos comienzan a obrar las fuerzas de atracción. Estas comunican aceleración a 
los átomos y los obligan a acercarse de nuevo a la distancia anterior. Mientras al 
comprimir un cuerpo los átomos que lo conforman se aproximan, surgen fuerzas 
de repulsión que obligan a los átomos a separarse de nuevo y ocupar los puestos 
anteriores. 
 De esta manera, durante la compresión o atracción 
de un cuerpo, en este surgen fuerzas de naturaleza 
eléctrica que restablecen las dimensiones iniciales 
del cuerpo. Estas fuerzas de restablecimiento 
también surgen cuando dos cuerpos se flexionan 
(figura 1) o se tuercen (figura 2), ya que en estos 
casos varía la disposición mutua de los átomos2.
 La práctica muestra que, con cualquier tipo de deformación, sea tracción, 
comprensión, flexión o torsión, si esta no es muy grande en comparación con 
las dimensiones del cuerpo, surge una fuerza que obliga al cuerpo a retornar al 
estado en que estaba antes de la deformación. Esta fuerza recibe el nombre de 
fuerza elástica. 
 En la pregunta 3 del recurso 4 hemos visto las fuerzas elásticas que aparecen en un 
muelle. Ahora, ya podemos decir que la fuerza elástica surge cuando deformamos 
cualquier cuerpo y no solo un muelle: ¡todo cuerpo puede desempeñar el papel 
de muelle!
Figura 1
Figura 2
La tracción, comprensión, 
flexión y torsión reciben el 
nombre de deformaciones 
de los cuerpos.
2 Kikoin I.K. y Kikoin A.K. (1995). Física 2. Mecánica, fundamentos de cinemática, Movimientos: rectilíneo, variado, curvilíneo. Fundamentos de dinámica. Leyes del 
Movimiento. Traducción del ruso al español. Edit. Mir. Moscú.
F2
F1
1F
2F
3
Explicamos por qué los cuerpos se deforman
EDUCACIÓN SECUNDARIA
3.er grado: Ciencia y Tecnología
 Que la fuerza elástica haga que el cuerpo retorne 
a su estado inicial quiere decir que está dirigida en 
sentido contrario al desplazamiento de las partículas 
del cuerpo durante la deformación. Por ejemplo, si 
una barra que tiene un extremo fijo (fig. 3, a) se 
estira, de forma que sus partículas se desplacen a la 
derecha respecto del extremo fijo (fig. 3, b), surgirá 
una fuerza dirigida a la izquierda. Si, como se 
muestra en la figura 3, c, la barra está comprimida, 
sus partículas resultarán desplazadas a la izquierda 
y la fuerza elástica se dirigirá a la derecha.
 La fuerza elástica es la que surge al deformar un 
cuerpo y está dirigida en dirección opuesta a los 
desplazamientos de las partículas del cuerpo al 
producirse la deformación. En adelante, vamos a 
considerar las fuerzas elásticas que surgen solo 
en el caso de las deformaciones por tracción o 
comprensión. 
 En la figura 3, c, la variación de la longitud de la barra sometida a tracción, o sea, 
su alargamiento, viene designado por la letra x. En las figuras 3, b y c vemos que, 
tanto en el caso de la tracción como en la comprensión de la barra, x es también 
la proyección sobre el eje X del vector de desplazamiento del extremo libre de 
la barra cuando esta se deforma. Cuando tiene lugar la tracción de la barra, la 
proyección es positiva; en caso de comprensión, es negativa.
2. ¿En qué consiste la ley de Hooke?
 Experimentos similares a los descritos en la pregunta 3 del recurso 4 (ver figura 
6) fueron realizados no solo con muelles, sino también con barras sólidas. Los 
experimentos con muelles permitieron aclarar cómo está ligada la fuerza elástica 
con las deformaciones que ella provoca. Resultó que, siendo el alargamiento lo 
suficientemente pequeño en comparación con la longitud de la propia barra, 
el módulo del vector de la fuerza elástica está directamente relacionado con 
el módulo del vector de desplazamiento del extremo libre de la barra. Pero las 
proyecciones sobre el eje X de dichos vectores, como ya se ha mencionado (ver 
fig. 3, b y c), tienen signos contrarios. Por esta causa, tal dependencia se expresa 
matemáticamente mediante la igualdad: 
(F
elást 
)
x
 = –kx (1)
 Donde k es un coeficiente de proporcionalidad llamado rigidez del cuerpo (o del 
muelle). Esta magnitud es función de las dimensiones del cuerpo (muelle en este 
caso) y del material del que este fue fabricado. En el sistema internacional (SI), la 
rigidez se mide en newtones por metro (N/m). 
 La fórmula 1 expresa la ley de Hooke: la fuerza elástica, que aparece al deformar 
el cuerpo (muelle), es proporcional a su alargamiento y está dirigida en sentido 
contrario a la dirección del desplazamiento de las partículas del cuerpo durante 
la deformación. De lo dicho, queda claro que la fuerza elástica depende de las 
coordenadas de unas partes del cuerpo respecto de otras.
O
Felást
Felást
a)
b)
c)
l
1
xx
l
2l
Figura 3
4
Explicamos por qué los cuerpos se deforman
EDUCACIÓN SECUNDARIA
3.er grado: Ciencia y Tecnología3. ¿Cuál es la causa de la deformación del cuerpo?
 Consideremos dos carritos en cuyas partes delanteras están fijadas bolitas de 
caucho blando (figura 4). Pongamos en movimiento los carritos al encuentro, de 
manera que choquen de frente. Cuando las bolitas entran en contacto, las dos 
varían su forma, es decir, se deforman. Al mismo tiempo, las velocidades de los 
carritos en los que están sujetas las bolitas comienzan a disminuir gradualmente. 
A fin de cuentas, los carritos se pararán un instante y, seguidamente, empezarán 
a moverse hacia atrás, variando la dirección de sus aceleraciones. Está claro que 
la causa de la aceleración es la fuerza elástica, surgida durante la deformación 
de las bolitas. De este experimento se deduce que la deformación se produjo 
a consecuencia de que, después de entrar en contacto, las bolitas siguieron 
cierto tiempo avanzando en la dirección inicial, hasta que se detuvieron por 
la fuerza elástica surgida a causa de la deformación. Acto seguido, las bolitas 
deformadas, restableciendo su forma, obligaron a que los carritos se moviesen en 
sentidos opuestos, pero en el instante en que las bolitas restablecieron su forma, 
desapareció la fuerza elástica. Por lo tanto, podemos decir que la causa de la 
deformación de la bolita fue el movimiento de una de sus partes respecto de otra, 
mientras que como efecto de la deformación apareció la fuerza elástica.
Figura 4
 Si ahora sustituimos las bolitas de caucho por otras de acero y repetimos el 
experimento, veremos que el resultado será el mismo. Los carritos chocarán, 
se pararán un instante y, a continuación, comenzarán a moverse en direcciones 
opuestas; sin embargo, esta vez no veremos la variación de la forma de las bolitas, 
es decir, su deformación. Esto no significa que esta no existe, ya que los carritos 
con las bolitas de acero se comportan igual en absoluto que los carritos con 
las bolitas de caucho. Lo que pasa es que las deformaciones de las bolitas de 
acero son muy pequeñas y no pueden ser advertidas sin instrumentos especiales. 
Esto significa que la rigidez de las bolitas de acero es mucho mayor que las 
correspondientes a las de caucho.
5
Explicamos por qué los cuerpos se deforman
EDUCACIÓN SECUNDARIA
3.er grado: Ciencia y Tecnología
 Con gran frecuencia pasan desapercibidas no solo las deformaciones, sino 
también los movimientos que las provocan. Por ejemplo, cuando vemos un libro 
(o cualquier otra carga) sobre la mesa, está claro que no podemos advertir que 
tanto el libro como la mesa se deforman ligeramente. No obstante, precisamente 
la deformación de la mesa, inadvertida a simple vista, conduce al surgimiento de 
la fuerza elástica, dirigida hacia arriba de modo vertical, que equilibra la fuerza 
de atracción del libro hacia la Tierra. Por esta causa, este libro se encuentra en 
reposo. Cuando ponemos el libro sobre la mesa, bajo la acción de la atracción de la 
Tierra, el libro comienza a moverse verticalmente hacia abajo, como todo cuerpo 
que cae. Justamente durante dicho movimiento el libro desplaza las partículas 
que constituyen la parte de la mesa que entra en contacto con el libro. La mesa 
se deforma y surge la fuerza elástica, que es igual a la fuerza de atracción del libro 
hacia la Tierra, pero dirigida hacia arriba.
 Si ponemos el libro sobre una junta de caucho blando, veremos a simple vista 
tanto el desplazamiento como la deformación final del caucho (figura 5), lo 
mismo podemos decir de la suspensión AK mostrada en las figuras 6 y 7. 
 En muchos casos, las 
deformaciones que conducen al 
surgimiento de la fuerza elástica 
se perciben bien. Se ve con 
facilidad el alargamiento de un 
muelle espiral o de un cordón de 
caucho. Con ayuda de la filmación 
rápida, podemos incluso observar 
la deformación de una pelota 
de fútbol a causa del golpe del 
futbolista. También la pelota de 
tenis pierde su forma esférica al 
golpearla con la raqueta.
 Los ejemplos que hemos propuesto muestran que la fuerza elástica surge cuando 
los cuerpos en interacción entran en contacto. Se sobreentiende que se deforman 
ambos cuerpos. Una característica singular de la fuerza elástica consiste en que 
está dirigida perpendicularmente a la superficie de contacto de los cuerpos en 
interacción. Además, si entre estos últimos figuran tales cuerpos como muelles 
comprimidos o alargados, la fuerza elástica se dirige a lo largo de sus ejes.
Figura 5 Figura 6 Figura 7
mg
F
K
A
Fe l á s t
�
�
�
Figura 8 Figura 9
6
Explicamos por qué los cuerpos se deforman
EDUCACIÓN SECUNDARIA
3.er grado: Ciencia y Tecnología
A continuación, responde las siguientes preguntas:
1. ¿En qué condiciones surgen las fuerzas elásticas?
2. ¿En qué condiciones surgen las deformaciones de los cuerpos?
3. La figura 8 representa a un arquero dispuesto a disparar la flecha. ¿Cómo 
están dirigidas las fuerzas elásticas que comunican la aceleración a la flecha?
4. Una pesa se encuentra en reposo en un plano inclinado (figura 9). ¿Actúa la 
fuerza elástica sobre la pesa? ¿La deformación de qué cuerpo la provoca?
5. ¿En qué consiste la ley de Hooke?