Clase Inicial ESTABILIDAD III

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Métodos de análisis
Análisis General de Sistemas planos
FACULTAD DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL COMAHUE
Área: Estabilidad de las Estructuras
Orientación: Teoría de las Estructuras
Cátedra: Estabilidad III
Sistema estructural
 Estructura + acciones (estáticas, cinemáticas o dinámicas)
¿…?
Hipótesis simplificativas Métodos de análisis
 Modelos matemáticos: exactos o no, vinculando e=f(C) 
					e: efectos y C: causas
 Modelos experimentales: medir parámetros que vinculan causas y efectos, independiente de leyes.
 Modelos numéricos: evaluar sistemas mas complejos (Diferencias finitas, elementos finitos).
 Análisis estructural
 Estado de tensiones (o fuerzas internas) y deformaciones en cada punto de la estructura
 Desplazamientos o vibraciones que experimenta.
 Proyecto estructural
 Respuesta global para que estructura verifique ciertos criterios (seguridad, serviciabilidad, economía, durabilidad, etc)
Acciones Fuerzas generalizadas (gravitatorias, viento,
 nieve, hielo)
			 Variaciones volumétricas (temperatura, 				 retracción por fraguado o fluencia lenta)
			 Desplazamientos generalizados impuestos 
			 (descenso de apoyos, sismo)
Estáticas: gradualmente en periodo largo de tiempo, F = cte				
Dinámicas: en corto intervalo de tiempo o varia muy rápido en el tiempo F(t)
	 Impulsivas, impacto o vibratorias (relación entre frecuencia propia 						y la de la estructura)
Acción cinemática en la fundación 
Bajo ciertas condiciones, 
fuerzas estáticas equivalentes 
Sismo 
Análisis Estático K u = F 
Análisis Dinámico m ü(t) + c u(t) +K u(t) =F(t)
.
 u			 F
Desplazamientos	 Fuerzas
 			 Deformaciones 	 Tensiones
	
Variables geométricas 
Comportamiento
 Elástico
Sin desplazamientos ni deformaciones remanantes
.
Relaciones de equilibrio
F= f()
Relaciones constitutivas = ()
Relaciones cinemáticas
= (u)
Variables estáticas 
Tensores 
Vectores 
Relaciones entre variables geométricas y mecánicas
Comportamiento
 No Elástico
Desplazamientos y deformaciones remanantes en la descarga
Acero Dureza Natural (ADN)
Acero Dulce
420
210
Perfectamente Elástico 
Perfectamente Plástico 
Tensión y deformación
de fluencia
Deformación específica
de rotura
 Material Elasto-Plástico Ideal 
Análisis Lineal
 Elástico
Relación constitutiva Ley de Hooke = E 
E: módulo de Elasticidad
Principio de Superposición
Independencia de causas y superposición de efectos
 - F
 - u
Estructuras elásticas solicitadas estáticamente
F = N (equilibrio)	
 = u/L (cinemática) 
σ = F/A = E  (constitutiva) 
 * F = σ A=E  A = (E A/L)u
Con K = E A/L 
* Ecuación de equilibrio planteada en términos de u
 ( Método de las deformaciones)
Barra sometida a solicitaciones axiales
L
Posibles no linealidades: 
 No linealidad física (material) Ecuación constitutiva no lineal
 Cálculo en fase plástica (no es válido principio de superposición)
1era Rótula plástica
2da Rótula plástica
Mecanismo de colapso
1era Rótula plástica
2das Rótula plástica
 No linealidad geométrica Ecuación cinemática no lineal
Pandeo, para barra articulada 
Editar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
 Ecuaciones de equilibrio: (Estática) 
 Ecuaciones cinemáticas: solamente se considera parte lineal
 Hipótesis de pequeños giros y pequeñas deformaciones
 (dependen tipo de estructura) =du/dx ; =d/dx=d2w/dx2 ; = d/dx
 Ecuaciones constitutivas: E (módulo de Young) y G (módulo de Elasticidad 							 Transversal)
 (dependen de material y tipo de estructura) N=EA; Mf= E J ; Mt= G Jp
 Ecuaciones de compatibilidad: garantizan la continuidad de la estructura
 (Método de las Fuerzas)
Análisis lineal elástico
 Material de comportamiento lineal elástico (Ley de Hooke).
 Pequeñas deformaciones específicas y pequeños giros.
Validez el principio de superposición
Hipótesis y ecuaciones fundamentales
Editar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
Vista General - Casa de Fuerza 
86.5
36.1
Bloque Lateral-Área de Montaje 
Corte Longitudinal - Eje de la Unidad 1
37.0
Editar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
Editar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
Bibliografía
Prato, Carlos y Massa, Julio, Análisis de Estructuras de Barras. Método de las Fuerzas, Departamento de Estructuras, Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Universidad Nacional de Córdoba, Ed. Universitas, ISBN 978-987-572-192-1, 2008.
Bignoli, Fioravanti, Carretero y Guaragna, Análisis Estructural. Tomo 1, Ed. Atec S.A., ISBN 987-99225-0-6, 1992.
Massa, Julio y Prato, Carlos, Método de Rigidez, Departamento de Estructuras, Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Universidad Nacional de Córdoba, 1993.
Hibbeler, Russell, Structural Analysis. Third Edition, Prentice Hall, ISBN 0-02-354041-9, New Jersey, 1995.
Mc Cormac,J.C. and Elling, R., Análisis Matricial de Estructuras. Método clásico y matricial, Ed. Algaomega, ISBN 006-044341-3, México, 1996.
Bray, K., Croxton, P. y Martin, L., Análisis matricial de estructuras, Ed. Paraninfo, ISBN 84 283 0990 6, Madrid, 1979.
Métodos de análisis
Análisis General de Sistemas planos
FACULTAD DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL COMAHUE
Área: Estabilidad de las Estructuras
Orientación: Teoría de las Estructuras
Cátedra: Estabilidad III
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