Sismo sobre construcciones

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Caṕıtulo 3
Efectos de los sismos sobre las
construcciones
3.1 Caracteŕısticas de los terremotos
Los terremotos son movimientos que se producen en la corteza terrestre y, en el contexto del
presente estudio, interesan por las acciones que inducen sobre las construcciones. El movimiento
śısmico puede deberse a diversos fenómenos: explosiones, actividad volcánica, derrumbe de
cavernas, etc. Sin embargo los sismos de importancia en ingenieŕıa están generalmente asociados
a la actividad tectónica.
Si se observa un mapa de la ocurrencia de terremotos durante un cierto peŕıodo, se puede ver
que los mismos se sitúan preferentemente en ĺıneas que demarcan placas tectónicas (La figura
3.1 indica los sismos registrados en el peŕıodo 1961-1967). El trazado de esas ĺıneas resulta
consistente con la teoŕıa de deriva de los continentes. Las principales zonas de actividad śısmica
son:
• El Cinturón de Fuego del Océano Paćıfico: que se extiende a lo largo de las costas ameri-
canas y asiáticas;
• El Cinturón Trans-Asiático y Alpino: que se extiende desde el Himalaya, pasando por el
Asia Menor hasta el Océano Mediterráneo.
• Una ĺınea de norte a sur por el medio del Océano Atlántico.
Si bien no se conoce el mecanismo preciso por el cual se originan los terremotos, una teoŕıa
aceptada es que durante los movimientos de las placas tectónicas se producen deformaciones de
las mismas en las fallas geológicas. Se acumula aśı una gran cantidad de enerǵıa bajo la forma
de una enerǵıa de deformación elástica. Cuando las tensiones superan la resistencia del material
se produce una ruptura y una súbita liberación de enerǵıa. El lugar donde esto se produce se
denomina foco, centro o hipocentro. La proyección vertical de foco sobre la superficie de la
tierra se denomina epicentro. La distancia desde un lugar donde se percibe el terremoto hasta
el epicentro se conoce como distancia epicentral.
La perturbación producida en el foco del terremoto se propaga en forma de diversas ondas
por la roca y el suelo. Las ondas que viajan más rápido corresponden a un mecanismo de
deformación de compresión (tracción) y se denominan ondas P (por Primarias). Este tipo de
ondas puede visualizarse si se golpea axialmente el extremo de un resorte: las ondas producidas
39
40 CAPÍTULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES
Figura 3.1: Zonas de actividad śısmica en el mundo
son ondas P. La velocidad de propagación de las ondas P en un medio elástico homogéneo es
vP =
√
(λ + 2G)
ρ
(3.1)
siendo λ y G las constantes elásticas de Lamé y ρ la densidad del medio.
Otro tipo importante de ondas son las ondas S (por Secundarias). Estas son ondas de
deformación de corte (como las que se observan cuando se toma una cuerda y se la hace vibrar
transversalmente). La velocidad de propagación de estas ondas es:
vS =
√
G
ρ
(3.2)
Las ondas S viajan más despacio que las ondas primarias, pero llegan con amplitudes mayores
y son las que producen los mayores daños a las construcciones. Finalmente hay otros tipos de
ondas como las ondas superficiales (ondas de Rayleigh y ondas de Love).
Para cuantificar el poder destructivo de los sismos se utilizan diversas medidas. La magnitud
es una medida de la enerǵıa del sismo. Hay varias escalas para medirla. La más utilizada es la
escala de Richter, donde la magnitud M es el logaŕıtmo de la energıa liberada por el terremoto.
La magnitud por śı sola no sirve para representar la severidad de los daños producidos por un
terremoto en un lugar determinado. Otras medidas tales como la intensidad se utilizan para ello.
También hay varias escalas de intensidad y están basadas en cuantificaciones subjetivas de los
efectos del sismo. La más extendida en nuestro medio es la intensidad de Mercalli Modificada. En
esta escala se representan con grados de I a XII la severidad del sismo en un lugar determinado.
La figura 3.2, tomada de una publicación del INPRES (Instituto Nacional de Prevención Śısmica)
3.1. CARACTERÍSTICAS DE LOS TERREMOTOS 41
resume la escala de Mercalli Modificada. En esa figura se han clasificado las construcciones en
4 tipos:
• Tipo A: Construcciones antiśısmicas buenas;
• Tipo B: Construcciones convencionales (no antiśısmicas) de buena calidad;
• Tipo C: Construcciones convencionales (no antiśısmicas) de calidad ordinaria;
• Tipo D: Construcciones sin estructura y muy débiles para resistir cargas horizontales (como
construcciones de adobe).
Hay varios fenómenos que pueden estar asociados al sismo. Entre ellos se pueden citar:
1. Movimientos en la superficie terrestre: Estos son los movimientos que interesan a las
construcciones a través de aceleraciones en su base. Serán discutidos en este caṕıtulo;
2. Desplazamientos relativos del suelo: En las zonas de falla geológica se producen desplaza-
mientos relativos del suelo a ambos lados de la falla. Este fenómeno es t́ıpico en la región
oeste de los Estados Unidos, en la falla de San Andreas, con quiebres de v́ıas férreas, de
alambrados, etc.
3. Deslizamientos y derrumbes
4. Rodados de rocas
5. Aludes de nieve, barro y agua: Este caso, como los dos anteriores, de importancia en
regiones montañosas;
6. Seiches y Tsunamis: Son los nombres con que se conoce internacionalmente a los mare-
motos. Tsunami es una palabra japonesa formada por tsu=bah́ıa y nami=ola. Seiches se
denomina este fenómeno cuando se produce en lagos.
7. Incendios: Este es un desastre que suele estar ligado a los terremotos en áreas urbanas.
Puede adquirir gran importancia superando en v́ıctimas y daños económicos a los del
terremoto propiamente dicho. Se produce generalmente debido a la rotura de cañeŕıas
de gas, depósitos de combustible, cables, etc. Al terremoto de San Francisco, en 1906,
siguieron 3 d́ıas de incendios. En Tokio, en 1923, hubo 38.000 muertos por asfixia y
quemaduras.
8. Asentamiento de suelos: Se pueden producir en terrenos de alta compresibilidad, en ter-
renos sueltos, o en terrenos de relleno;
9. Liqüefacción de arenas saturadas: En suelos arenosos saturados, al llegar la onda śısmica, la
presión de poros aumenta hasta separar los granos de sólido. Éste último pierde capacidad
portante al desaparecer las fuerzas de fricción y se transforma en “arenas movedizas”. Este
fenómeno se manifestó en San Juan durante el sismo de Caucete, en 1977.
En los que sigue se estudiará el primero de los fenómenos enumerados, ya que la ingenieŕıa
antiśısmica trata de dotar a la construcción de capacidad para resistir los movimientos dinámicos
inducidos en ella por el sismo.
42 CAPÍTULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES
Figura 3.2: Escala de Intensidades de Mercalli Modificada
3.2. ACCIÓN SOBRE UNA ESTRUCTURA 43
0 10 20 30 40 50 60
−0.15
−0.1
−0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Acelerograma
Tiempo
A
ce
le
ra
ci
on
es
 d
el
 r
eg
is
tr
o
Figura 3.3: Acelerograma del terremoto de Taft (EEUU,1952)
3.2 Acción sobre una estructura
El movimiento que llega a la fundación de una construcción debido al sismo es un movimiento
transitorio, que forma parte de un proceso estocástico (es decir que no puede ser descripto en
forma determińıstica) y tiene las seis componentes del movimiento en el espacio. En general
se consideran las tres componentes de traslación: una vertical y dos horizontales. Las tres
tienen importancia ingenieril, si bien para edificios en altura la componente vertical no induce
solicitaciones de peligro, y śı lo hacen las componentes horizontales. Por este motivo las normas
antiśısmicas consideran un movimiento horizontal del sismo para el diseño. No obstante, para
determinadas construcciones o partes de una construcción debe considerarse en el cálculo el
movimiento vertical.
Las aceleraciones del suelo durante un terremoto pueden registrarse por medio de un aparato
llamado acelerógrafo. Este consiste en una masa conectada con un resorte muy flexible a la base
del aparato. La masa posee una pluma queregistra sobre una cinta los movimientos relativos
masa-base. El gráfico obtenido se denomina acelerograma y su eje horizontal representa el
tiempo mientras que el eje vertical representa las aceleraciones del suelo. La figura 3.3 muestra
un acelerograma t́ıpico. En este caso particular se trata del registro del sismo de Taft, ocurrido
en Kern County, California (EEUU), el 21 de julio de 1952.
44 CAPÍTULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES
Las ondas predominantes del registro como el de la figura 3.3 son ondas S. En todo acelero-
grama se reconocen tres zonas:
• Una zona de crecimiento;
• Una zona de movimiento fuerte; y
• Una zona de decrecimiento.
La aceleración media es nula. La duración del movimiento es muy variable: desde pocos
segundos hasta casi un minuto. La amplitud de las aceleraciones es también muy variable. En
general los sismos fuertes tomados para elaborar las normas de construcción tienen duraciones
entre 10 y 60 segundos y amplitudes del orden de 0, 3G a 1, 0G (G es la aceleración de la
gravedad).
La forma de los acelerogramas es muy variable. En lo que hace a su peligrosidad para las
estructuras los sismos pueden clasificarse en dos grupos:
• Sismos de tipo vibratorio: Estos son los sismos más habituales. El acelerograma de ellos es
como el de la figura 3.3 y su peligrosidad para las construcciones depende de las amplitudes
de aceleración y de las frecuencias predominantes en el mismo. La duración también tiene
importancia en este aspecto. El peligro de estos sismos para las construcciones es que se
produzca una suerte de resonancia entre las frecuencias del sismo y las frecuencias propias
de la construcción.
• Sismos de tipo impulsivo: Estos sismos presentan un pulso largo de aceleración (o más de
uno), como el de la figura 3.4. Esto quiere decir que durante un lapso la construcción estará
empujada por una “fuerza dinámica” en un mismo sentido. Evidentemente esto puede
producir el colapso de la estructura, o al menos la ocurrencia de grandes deformaciones
plásticas irrecuperables.
La respuesta de una estructura frente a un sismo determinado dependerá de las caracteŕısticas
dinámicas de la misma. Estas son básicamente sus frecuencias propias de vibración y su amor-
tiguamiento. Para comprender mejor esto puede analizarse un sistema con un grado de libertad.
Este oscilador simple puede representarse como una masa unida a la base a través de un resorte
y un amortiguador (figura 3.5).
Las propiedades del oscilador son su masa m, su rigidez elástica k y su constante de amor-
tiguamiento c (que en este caso se considera de tipo viscoso). La frecuencia propia del oscilador
es:
f =
1
2π
√
k
m
(3.3)
expresada en ciclos por unidad de tiempo. La inversa de la frecuencia es el peŕıodo propio:
T =
1
f
= 2π
√
m
k
(3.4)
expresado en unidades de tiempo.
Si este oscilador se somete a un acelerograma el valor máximo de aceleración (o de velocidad,
o de desplazamiento) que sufrirá la masa depende de su frecuencia y de su amortiguamiento.
Variando estas caracteŕısticas del oscilador, vaŕıa la respuesta. Si se grafica el valor máximo de
la respuesta obtenida, en función de la frecuencia del oscilador, se obtiene lo que se denomina
espectro de respuestas. Las ordenadas del espectro de respuesta pueden ser aceleraciones, veloci-
daes o desplazamientos de la masa. Las abcisas serán frecuencias, o bien su inversa: peŕıodos,
3.2. ACCIÓN SOBRE UNA ESTRUCTURA 45
0 5 10 15 20 25
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Acelerograma
Tiempo
A
ce
le
ra
ci
on
es
 d
el
 r
eg
is
tr
o
Figura 3.4: Terremoto de tipo impulsivo: acelerograma del Loma Prieta (EEUU,1989)
Figura 3.5: Oscilador simple
46 CAPÍTULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES
Figura 3.6: Espectro de respuesta en desplazamientos de un oscilador simple, para el acelero-
grama de la figura 3.3
del oscilador. En la figura 3.6 se muestra el espectro de respuestas de un oscilador lineal simple
con un 5% del amortiguamiento cŕıtico1, para el movimiento de la figura 3.3.
La respuesta de una construcción, puede estimarse a partir de espectros simples como el
de la figura 3.6. Para ello se considera que cada modo natural de vibración de la estructura
se comporta como un oscilador simple, con su frecuencia propia. Combinando las respuestas
de cada modo, puede estimarse la respuesta global. Este es uno de los procedimientos que se
utilizan para evaluar la respuesta śısmica estructural y se lo denomina análisis modal espectral.
Otros tipos de análisis se basan en utilizar directamente el acelerograma en vez del espectro
de respuestas. Con la historia de aceleraciones de la base (que representa el acelerograma), se
calcula paso a paso la respuesta de la estructura. Este procedimiento denominado análisis paso
a paso es más general que el anterior permitiendo el estudio de respuestas nolineales.
Finalmente hay procedimientos prácticos simplificados que se utilizan para el cálculo, según
las normas antiśısmicas, y que se basan en aplicar a la construcción un estado de fuerzas śısmicas
estáticas que producen en la estructura deformaciones equivalentes a las del movimiento śısmico.
Este procedimiento, de fuerza estática equivalente, puede ser aplicado solamente a casos muy
particulares que – no obstante – contemplan el caso de edificaciones comunes.
1El amortiguamiento cŕıtico se define como ccr = 2
√
mk y la relación c
ccr
se usa para cuantificar el amor-
tiguamiento estructural. Para construcciones esta relación suele estar en el orden del 1 al 5 %
3.3. DISEÑO ANTISÍSMICO 47
3.3 Diseño antiśısmico
En esta sección se hará referencia al diseño de una construcción antiśısmica en forma global,
incluyendo las etapas de diseño arquitectónico, cálculo estructural y construcción. Esto es aśı
pues el comportamiento śısmico del edificio depende de todas ellas. En efecto, un edificio con
un buen diseño arquitectónico para ser antiśısmico, resultará más fácil de calcular, más barato
para construir, y más seguro. Inversamente, un edificio mal concebido arquitectonicamente para
ser antiśısmico será dificil para calcular su estructura, caro para construir e inseguro. Deci-
siones iniciales tales como la forma o materiales del edificio serán determinanes de su condición
antiśısmica.
Un resumen de los principios básicos a observar en el diseño antiśısmico (tomados del Prof.
V.V. Bertero) se brinda a continuación.
1. El edificio y su estructura deben ser livianos. Esta es la regla número uno, pues las fuerzas
solicitantes serán proporcionales a la masa del edificio (y a la aceleración que experimenta).
Son numerosos los ejemplos (o contraejemplos) observados. Uno de ellos: en
el Hospital Olive View, en California, durante el terremoto de San Fernando
en 1971, las cocheras de ambulancias estaban formadas por una losa pesada de
hormigón sostenida por columnas. Su derrumbe anuló la flota de ambulancias.
2. El edificio debe ser simple, simétrico y regular tanto en planta como en altura. Estas
caracteŕısticas ayudan a reducir los efectos indeseables de torsión global en el edificio.
3. La estructura debe tener suficiente rigidez inicial y suficiente tenacidad. Aqúı se plantea
ya la necesidad de verificar el comportamiento del edificio para diferentes niveles de solic-
itación. Para sismos débiles (pero frecuentes), la estabilidad del mismo no se verá com-
prometida, pero debe reducirse los daños a los elementos no estructurales (revestimientos,
vidrios, etc.). Esto se logra si la estructura posee suficiente rigidez para reducir las deforma-
ciones que pueden dañar (fisurar) los elementos no estructurales. Para simos moderados o
fuertes, debe garantizarse la estabilidad de la construcción aún cuando se produzcan daños
que precisen reparaciones posteriores. En este estado último, la estructura incurrirá en
deformaciones plásticas y alĺı se pide tenacidad a la misma. Esto es, que pueda soportaralgunos ciclos de deformación sin que se degrade demasiado su resistencia y rigidez.
4. La estructura debe tener una distribución continua y uniforme de: resistencia, rigidez
y ductilidad. La discontinuidad en estas propiedades de la estructura, conllevan a la
concentración de deformaciones y de daños. La uniformidad debe ser tanto en planta como
en altura. Un excelente trabajo del Ing. L. Decanini (Jornadas de Ingenieŕıa Estructural,
1982) ilustra sobre estos aspectos el diseño antiśısmico.
Algunas patoloǵıas del diseño tienen nombre en la jerga de la ingenieŕıa śısmica.
Tal son los casos de “piso flexible” o de “columna corta” (figura 3.7). El primero
se da cuando en un piso cambia bruscamente la rigidez y resistencia del edificio.
Este caso se presentó, por ejemplo, en la ENET de San Juan durante el terremo-
to de Caucete en 1977. La planta baja conteńıa unicamente columnas, mientras
que las restantes eran rellenas com mamposteŕıa. Esto atrae las deformaciones
inelásticas al piso flexible, produciendo daños y grandes deformaciones perma-
nentes. El caso de columna corta se produce cuando una columna de hormigón
armado es rigidizada parcialmente por un relleno de mamposteŕıa. La longitud
48 CAPÍTULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES
Figura 3.7: Defectos del diseño antiśısmico: a) Piso flexible; b) Columna corta
deformable queda aśı reducida y aparecen esfuerzos de corte muy importantes
que provocan rotura por corte en las columnas. Este caso también fue observado
en una escuela de Caucete durante el mismo terremoto.
5. La estructura debe tener la mayor cantidad posible de ĺıneas de defensa. Por ejemplo varios
subsistemas dúctiles conectados entre śı por elementos muy dúctiles. Estos últimos actúan
como “fusibles” estructurales, concentrando alĺı las deformaciones y los daños, evitando
que estén repartidos en la estructura. Un ejemplo de ésto podŕıa ser el caso de tabiques
acoplados, donde los dinteles se ven sometidos a altas deformaciones plásticas.
6. Debe detallarse el armado de modo tal que las deformaciones se produzan en los lugares
deseados. Un caso como éste es el del concepto de “columna fuerte-viga débil” que utilizan
las normas antiśısmicas. La formación de rótulas plásticas durante un terremoto moderado
o fuerte es admisible siempre que no conduzca a la formación de un mecanismo que colapse.
En ese sentido las rótulas se permiten en las vigas, pero no en columnas. Para forzar ésto
el dimensionamiento refuerza la resistencia de las columnas en un nudo, debilitando la de
las vigas que concurren a ese nudo.
7. La resistencia y la rigidez deben estar equilibradas entre elementos estructurales, uniones
y v́ınculos.
3.4 Reglamentos antiśısmicos argentinos
Los reglamentos de construcciones antiśısmicas en la Argentina, al igual que en el mundo, han
evolucionado en la medida en que se produjeron avances en el conocimiento teórico de la in-
genieŕıa estructural antiśısmica y en que se pońıa a prueba el estado del arte en cada desastre
producido por terremotos. Esto es aśı pues la cantidad de sismos fuertes que han podido ser reg-
istrados y estudiados en el corto tiempo de vida de la ingenieŕıa antiśısmica es pequeño (cuanto
3.5. CÁLCULO ESTÁTICO EQUIVALENTE SEGÚN EL INPRES-CIRSOC 103 49
más fuerte es el sismo, mayor es su peŕıodo de recurrencia). Un hito importante en Argentina
fue el terremoto de San Juan, de 1944. Sobre la Comisión de Reconstrucción de San Juan se
creó el Instituto Nacional de Prevención Śısmica (INPRES), con sede en esa misma ciudad. Las
normas de construcciones antiśısmicas estaban limitadas a códigos municipales (como el código
de la Ciudad de Mendoza). En 1970 el INPRES elabora el CONCAR 70, reglamento nacional
de construcciones antiśısmicas. Ese reglamento fue actualizado convirtiéndose en las NAA-80
(Normas Argentinas Antiśısmicas) en los años 80. En esa década el comite CIRSOC del INTI
elaboró una serie de reglamentos de construcciones, entre los cuales está el Reglamento INPRES-
CIRSOC 103 (de redacción conjunta entre ambos organismos). Este reglamento es de aplicación
nacional. Existen otros reglamentos, tales como nuevas versiones del codigo de construcciones
de la ciudad de Mendoza, y normativas en elaboración en el marco del Mercosur.
3.5 Cálculo estático equivalente según el INPRES-CIRSOC 103
El método estático equivalente, ya mencionado, puede ser aplicado solamente para construcciones
corrientes y que presenten las siguientes caracteŕısticas:
• Edificios de vivienda, oficinas, comercios, etc. cuya altura no supere un valor máximo
definido según la zona śısmica y la importancia de la obra. Para la zona de mayor riesgo
y edificios corrientes es del orden de 40 m.
• Que el peŕıodo propio del edificio sea menor que 3T2 donde T2 es un peŕıodo caracteŕıstico
del suelo y de la zona (ver más adelante).
• Que la estructura sea simétrica en planta (para evitar torsión), o bien que los centros de
masa y rigidez se encuentren alineados verticalmente, con excentricidades limitadas (ver
Reglamento).
• Que tenga regularidad en la distribución de masas y rigideces, tanto en planta como en
altura.
Observación: En la Zona 0 definida por el reglamento, que es aquella de menor
riesgo śısmico, el procedimiento reglamentario de cálculo debe aplicarse para obras
vitales o cuya falla resulte catastrófica (centrales nucleares, depósitos de materiales
tóxicos, etc.). Para las construcciones comunes basta con dotarlas de una estructura
resistente a cargas horizontales, en dos direcciones ortogonales, que sea capaz de
resistir fuerzas horizontales iguales al 1, 5% del peso de la construcción, aplicadas en
su centro de gravedad.
El cálculo de las fuerzas śısmicas equivalentes según el Reglamento INPRES-CIRSOC 103
se realiza en los siguientes pasos:
1) Coeficiente śısmico de diseño (C):
Se calcula con la fórmula
C =
Sa γd
R
(3.5)
donde:
50 CAPÍTULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES
Figura 3.8: Zonas śısmicas según el INPRES-CIRSOC 103
3.5. CÁLCULO ESTÁTICO EQUIVALENTE SEGÚN EL INPRES-CIRSOC 103 51
Figura 3.9: Espectro de seudoaceleraciones para diseño, según INPRES-CIRSOC 103. a) Forma
del espectro; b) Espectro para la Zona 4
52 CAPÍTULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES
• Sa: es el espectro de seudoaceleraciones.
El valor espectro de seudoaceleraciones depende de la ubicación geográfica de la construc-
ción; del tipo de suelo de fundación; y de las caracteŕısticas dinámicas de la construcción.
Estas últimas son: su peŕıodo propio y su amortiguamiento. El peŕıodo a considerar para
una edificación es el peŕıodo fundamental del edificio, es decir el mayor de los peŕıodos
propios de vibración (o bien el de menor frecuencia). Si se realiza un análisis modal, para
cada peŕıodo propio se obtiene una ordenada espectral. Las curvas dadas por el Reglamen-
to son para 5% de amortiguamiento cŕıtico, pero proporciona fórmulas para modificar el
espectro para otros valores de amortiguamiento.
– Ubicación geográfica: El páıs está dividido en 5 zonas numeradas de 0 a 4 (figura
3.8).
– Tipo de suelo: El reglamento considera tres tipos de suelo:
∗ Suelos tipo I: son suelos muy firmes y compactos: rocas, gravas y arenas muy
duras con poca profundidad de manto (< 50 m), suelos cohesivos muy densos.
∗ Suelos tipo II: son suelos intermedios: gravas y arenas compactas con profundidad
de manto > 50 m sobre roca, o suelos intermedios con profundidades de manto
> 8 m. Tensiones admisibles σs adm > 0, 1MN/m2.
∗ Suelos tipo III: son suelos blandos: suelos granulares poco densos, suelos cohesivos
blandos o semiduros. Tensiones admisibles σs adm < 0, 1MN/m2.
Para cada zona y para cada tipo de suelo el reglamento da una curva de seudoacel-
eraciones. En la figura 3.9 se muestra la forma genérica de las curvas, aśı como el
espectro de seudoaceleraciones para la zona 4 y los tres tiposde suelo. Alĺı están
indicado los parámetros as, b, T1 y T2 que identifican las curvas. as es la aceleración
del suelo: para peŕıodos muy pequeños (frecuencias muy altas) las aceleraciones de la
masa del oscilador son prácticamente iguales a las del suelo. Para peŕıodos interme-
dios hay una amplificación de las aceleraciones, siendo máximas para peŕıodos entre
T1 y T2. Para peŕıodos muy altos la aceleración decrece.
– Peŕıodo fundamental de la construcción: El peŕıodo propio de vibración de una con-
strucción puede calcularse mediante: fórmulas aproximadas; métodos dinámicos; o
fórmulas emṕıricas. Estas últimas pueden ser adecuadas en el caso de edificios donde
hay una serie de elementos no estructurales (muros,etc.) que influyen en el peŕıodo.
Una fórmula emṕırica propuesta por la norma es:
T0 =
H
100
√
30
L
+
2
1 + 30∆
(3.6)
en esta expresión H es la altura total del edificio; L es su dimensión en planta en la
dirección del movimiento śısmico; y ∆ es la relación entre el área de muros (en esa
dirección) y el área total en planta. La fórmula no es adimensional: H y L deben
estar en metros y T0 resulta en segundos.
Hay diversas fórmulas aproximadas propuestas para estimar el peŕıodo de la con-
strucción, una muy sencilla (no es dada por el Reglamento INPRES-CIRSOC 103)
es:
T = α N (3.7)
3.5. CÁLCULO ESTÁTICO EQUIVALENTE SEGÚN EL INPRES-CIRSOC 103 53
donde N es la cantidad de pisos del edificio y α un coeficiente según el tipo de
construcción: para estructura de muros de mamposteŕıa α = 0.05, para pórticos de
hormigón armado α = 0.064, para pórticos de acero α = 0.08, etc.
• γd: es un factor de riesgo, que vale para:
– Construcciones esenciales o cuyo colapso seŕıa catastrófico: γd = 1.4;
– Construcciones de interés público o donde puede conglomerarse personas: γd = 1.3;
– Construcciones corrientes (viviendas, oficinas, etc.): γd = 1.0;
• R: es un factor de reducción de las fuerzas śısmicas, por capacidad de disipación de enerǵıa
a través de deformaciones plásticas. Se calcula como:
R =
{
1 + (µ − 1) TT1 para T ≤ T1
µ para T ≥ T1 (3.8)
µ es la ductilidad global de la estructura y T1 un peŕıodo propio de la zona y del suelo (figura
3.9). La ductilidad global µ depende del tipo estructural y su detallamiento constructivo:
El Reglamento propone:
– Para pórticos de acero dúctil o tabiques acoplados de hormigón armado sismorre-
sistente: µ = 6;
– Para pórticos de hormigón armado sismorresistentes: µ = 5;
– Para pórticos de hormigón armado junto con tabiques : µ = 5;
– Para pórticos de acero convencional o tabiques de hormigón armado: µ = 4;
– Para sistemas pórtico-tabique de hormigón armado, tabiques o muros de mamposteŕıa
armada o reforzada: µ = 3.5;
– Para muros de mamposteŕıa de ladrillos macizos encadenada o estructuras tipo péndulo
invertido con especial diseño del soporte: µ = 3;
– Para muros de mamposteŕıa de ladrillos huecos o estructuras tipo péndulo invertido
en general, o estructuras colgantes, o columnas de hormigón armado sin vinculación:
µ = 2;
– Para estructuras que deban permanecer elásticas: µ = 1;
2) Esfuerzo de corte en la base (Q0):
Se calcula con la fórmula
Q0 = C W (3.9)
donde:
• Q0 es la fuerza de corte horizontal en la base del edificio, paralela a la dirección considerada
del movimiento;
• C es el coeficiente śısmico de diseño, calculado en el paso anterior;
54 CAPÍTULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES
Figura 3.10: Distribución de fuerzas śısmicas con la altura
• W es la fuerza gravitatoria total:
W = G + η L (3.10)
en esta expresión G son las cargas permanentes y L la sobrecarga. η es un factor de simul-
taneidad que para el caso de viviendas u oficinas toma el valor η = 0.25; para cines,escuelas,
etc. η = 0.50, para depósitos η = 0.75; y para tanques η = 1.0.
3) Distribución en altura de la fuerza śısmica:
Habiendo calculado la fuerza de corte en la base, se calcula la distribución de las fuerzas
śısmicas equivalentes mediante la expresión:
Fn =
Wn Hn
N∑
i=1
Wi Hi
Q0 (3.11)
Fn es la fuerza śısmica en el piso n; Wn la carga vertical de ese piso; y N la cantidad de pisos
del edificio. Puede verse que esta fórmula produce un estado de cargas variables linealmente con
la altura (figura 3.10).
Si el peŕıodo del edificio es T > T2 entonces la distribución de fuerzas es diferente, agregándose
a la distribución triangular invertida una fuerza concentrada en el último nivel.
4) Análisis de la estructura con las cargas śısmicas:
El tema del análisis estructural del edificio será tratado en el próximos caṕıtulos. Baste
ahora considerar que el mismo se comporta globalmente como un voladizo y en cada piso puede
calcularse:
El esfuerzo de corte:
Qn =
N∑
i=n
Fi (3.12)
3.6. DIMENSIONAMIENTO Y DETALLES CONSTRUCTIVOS 55
El momento flector:
Mn =
N∑
i=n
Fi (Hi − Hn−1) (3.13)
El momento torsor:
Mt n =
{
(1.5e + βB)Qn
(e − βB)Qn (3.14)
aqúı B es la dimensión en planta perpendicular al movimiento y β depende de las condiciones
de simetŕıa y regularidad de la estructura, un valor t́ıpico es β = 0.10.
5) Fuerza equivalente sobre componentes de la construcción:
Aquellas componentes de la construcción que no forman parte de la estructura principal
deben ser calculadas con una fuerza dada por:
Fp = cpn Wp (3.15)
donde
• Fp es la fuerza estática aplicada en el baricentro de la componente considerada;
• Wp es el peso de la componente considerada;
• cpn un coeficiente dado por;
cpn = γpγras
• as es la ordenada al origen del espectro de seudo aceleraciones (figura 3.9);
• γp es un coeficiente según el tipo de componente. Por ejemplo vale para:
– muros o tabiques (perpendicularmente a su plano) γp = 1;
– cornisas o balcones γp = 3;
– tanques, antenas, etc., cuyo peŕıodo sea T < 0.4T0 ó bien T > 1.6T0 γp = 1.5;
– tanques, antenas, etc., cuyo peŕıodo sea 0.4T0 < T < 1.6T0 γp = 3;
• γr es un coeficiente según la ubicación: depende también del tipo de componente y tiene
distintos valores ya sea que implique riesgo para las personas o no. Por ejemplo: para
balcones:
– si implica riesgos para personas γr = 1.5;
– si no implica riesgos para personas γr = 1.0;
3.6 Dimensionamiento y detalles constructivos
Las solicitaciones śısmicas en la estructura, calculadas con las fuerzas estáticas equivalentes
deben ser agregadas a las solicitaciones provenientes de las cargas permanentes. Ello se hace
considerando la combinación más desfavorable de las dos siguientes:{
Su = 1.3 SG ± SS
Su = 0.85 SG ± SS (3.16)
En esa expresión SG son las solicitaciones debidas a las cargas gravitacionales, definidas como
en la expresión 3.10, y SS son las solicitaciones debidas al sismo. Las solicitaciones combinadas
56 CAPÍTULO 3. EFECTOS DE LOS SISMOS SOBRE LAS CONSTRUCCIONES
Su son solicitaciones últimas, vale decir deben utilizarse para comprobar la estructura frente a
estados ĺımites últimos. Los sismos de diseño dados por el Reglamento corresponden a valores
últimos, por ese motivo no están afectados por coeficientes de seguridad en la expresión anterior.
Esto corresponde a un caso particular de combinación de estados de carga, como los discutidos
en el capitulo I.
El dimensionamiento de estructuras antiśısmicas debe seguir reglas espećıficas. Por este mo-
tivo las partes II y III del Reglamento INPRES-CIRSOC 103 tratan el dimensionamiento de
estructuras sismorresistentes de hormigón armado y pretensado, y de mamposteŕıa, respectiva-
mente. Estas partes del Reglamento complementan las normativas generales del Reglamento
CIRSOC 201.
En construcciones sismorresistentes resulta crucial poder dotar a las estructuras de suficiente
ductilidad. Para ello hay una serie de directivas de dimensionamiento de hormigón armado que
tienden a aumentar el estribado en los extremos de vigas y columnas, que concurren a un nudo.
Los conceptos de “columna fuerte-viga débil”, ya mencionados, son también introducidosen el
dimensionamiento. Los muros poseen encadenado a nivel de fundación, a nivel de losa superior
y a nivel de dintel, por dar algunos ejemplos.
No se discutirá en detalle aqúı el dimensionamiento sismorresistente, sino que se referirá a
las respectivas partes de la norma INPRES-CIRSOC 103.