Física_Energia mecanica

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FÍSICA
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ENERGÍA MECÁNICA
 
 
Energía Mecánica 
 
La energía mecánica de un cuerpo es la capacidad que tiene de realizar un trabajo mecánico, 
es decir, de producir un movimiento. 
La energía mecánica se subdivide en energía cinética y energía potencial. La unidad de medida 
de la energía es Joule (J). 
La energía cinética se define como la energía asociada al movimiento de un cuerpo y se 
expresa de la siguiente manera: 
K =
1
2
mv2 
Donde: 
K: energía cinética (J) 
m: masa del cuerpo (kg) 
v: velocidad del cuerpo (
𝑚
𝑠2
) 
 
La energía potencial se subdivide en energía potencial gravitatoria y energía potencial 
elástica. 
La energía potencial gravitatoria está asociada a la posición que tienen los cuerpos y se 
expresa de la siguiente manera: 
Ug = mgh 
Donde: 
Ug: energía potencial gravitatoria (J) 
m: masa del cuerpo (kg) 
g: aceleración de gravedad (
m
𝑠2
) 
h: posición o altura del cuerpo (m) 
 
 
 
 
La energía potencial elástica es aquella energía que poseen los cuerpos que son sometidos 
a fuerzas elásticas o restauradoras y se expresa de la siguiente manera: 
Ue =
1
2
k(Δ𝑥)2 
Donde: 
Ue: energía potencial elástica (J) 
k: constante de elasticidad del material (
J
N
) 
Δx: compresión o estiramiento del resorte (m) 
 
En resumen, se presenta el siguiente mapa conceptual de la energía mecánica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Energía 
mecánica
Energía 
cinética
Asociada a la 
velocidad
Energía 
potencial
Energía 
potencial 
gravitaroria
Asociada a la 
altura
Energía 
potencial 
elástica
Asociada a la 
elasticidad
 
 
Teorema de trabajo y energía 
“El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al cambio de energía 
cinética de la partícula” 
Es decir, 
W = Kf − Ki 
Donde 
W: trabajo (J) 
Kf: energía cinética final (J) 
Ki: energía cinética inicial (J) 
 
Conservación de la energía mecánica en ausencia de roce 
 
Se debe recordar que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma, lo que implica 
que la energía mecánica inicial debe ser igual a la energía mecánica final, siempre y cuando no 
exista roce. Lo anterior se expresa como: 
 
Energía mecánica inicial=Energía mecánica final 
EMi = EMf 
 
La energía mecánica se calcula como la suma de energía cinética y energía potencial, es decir: 
EM = K + U 
Donde: 
EM: energía mecánica (J) 
K: energía cinética (J) 
U: energía potencial (J) 
 
 
 
 
Conservación de energía en presencia de roce 
 
Cuando hay roce, se debe considerar el trabajo que realiza el roce y por ende la ecuación 
anterior queda como: 
EMi=EMf + WFr 
 
Recordar la ecuación de trabajo: 
WFr = Fr · x 
Y recordar la ecuación de fuerza de roce: 
Fr = µ · N 
 
Donde: 
WFr: trabajo que realiza la fuerza de roce (J) 
Fr: fuerza de roce (N) 
µ: coeficiente de roce 
N: fuerza normal (N) 
x: distancia (m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problemas resueltos 
 
Problema 1: energía cinética 
¿Cuántos Joules de energía cinética tiene un automóvil de 750 kg que viaja por una autopista 
común con rapidez 20 m/s? 
 
Solución 
 
Paso 1: anotar los datos 
m: 750 kg 
v= 20 m/s 
 
Paso 2: escribir la ecuación de energía cinética 
K =
1
2
mv2 
 
Paso 3: reemplazar los datos y resolver la ecuación 
K =
1
2
· 750 · 202 
K = 150 000 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problema 2: energía potencial gravitatoria 
 
Un objeto de masa 2 kg se deja caer desde una altura de 7 m, ¿cuánta es la energía potencial 
gravitatoria en el punto más alto? (Considerar g=10 m/s2) 
 
Solución 
 
Paso 1: anotar los datos 
m=2 kg 
h=7 m 
 
Paso 2: escribir la ecuación de energía potencial gravitatoria 
Ug = mgh 
Paso 3: reemplazar los datos y resolver la ecuación 
Ug = 2 · 10 · 7 
Ug = 140 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problema 3: energía potencial elástica 
 
Un objeto comprime en 0,5 m a un resorte de constante elástica k=1000 N/m, ¿cuánta energía 
se requiere en esa acción? 
 
Solución 
 
Paso 1: anotar los datos 
Δx=0,5 m 
k=1000 N/m 
 
Paso 2: escribir la ecuación de energía potencial elástica 
Ue =
1
2
k(Δ𝑥)2 
Paso 3: reemplazar los datos y resolver la ecuación 
Ue =
1
2
·1000(0,5)2 
Ue = 125 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problema 4: conservación de energía en ausencia de roce 
 
Una bolita de 5 kg se libera desde el punto A y 
se desliza sobre una superficie sin roce como 
se muestra en la figura. Determinar la rapidez 
en B y en C. Considerar g=10 m/s2 
Solución 
 
Paso 1: registrar los datos 
m=5 kg 
hA=5,00 m 
hB=3,20 m 
hC=2,00 m 
 
Paso 2: escribir la ecuación de conservación energía mecánica en ausencia de roce para 
encontrar la velocidad en B 
EMi = EMf 
KA + UgA = KB + UgB 
1
2
mvA
2 + mghA =
1
2
mvB
2 + mghB 
 
Paso 3: reemplazar los datos. Fijarse que en el punto A solo hay energía potencial gravitatoria, 
ya que la velocidad es cero y en el punto B están ambas energías, pues hay altura y velocidad. 
0 + 5 · 10 · 5 =
1
2
· 5 · vB
2 + 5 · 10 · 3,2 
250 =
1
2
· 5 · vB
2 + 160 
250 − 160 =
1
2
· 5 · vB
2 
90 · 2 = 5 · vB
2 
 
 
180
5
= vB
2 
36 = vB
2 /√ 
vB = √36 
vB = 6 m/s 
 
Paso 4: hacer los mismo del paso 3 pero para la velocidad en C. 
0 + 5 · 10 · 5 =
1
2
· 5 · vC
2 + 5 · 10 · 2 
250 =
1
2
· 5 · vC
2 + 100 
250 − 100 =
1
2
· 5 · vC
2 
150 · 2 = 5 · vC
2 
300
5
= vC
2 
60 = vC
2 /√ 
vC = √60 
vC = 7,7 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problema 5: conservación de energía en presencia del roce 
 
Una caja de 10 kg se libera desde el punto A. La superficie no tiene fricción excepto por la 
porción entre los puntos B y C, con longitud de 6 m. La caja viaja por la pista, golpea un resorte 
de 2250 N/m y lo comprime 0,300 m desde su posición de equilibrio antes de llegar al reposo 
momentáneamente. Determinar el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la 
superficie rugosa. 
 
Solución 
 
Paso 1: resgistrar los datos 
m=10 kg 
x=6 m 
k=2500 N/m 
Δx=0,3 m 
hA=3 m 
 
Paso 2: escribir la ecuación de conservación de energía con roce 
EMi=EMf + WFr 
KA + UgA = Kf + Uef + Frx 
1
2
mvA
2 + mghA =
1
2
mvf
2 +
1
2
k(Δx)2 + µNx 
 
 
 
 
 
 
 
Paso 3: reemplazar los datos, pero fijarse que al inicio del movimiento solo hay altura, por 
ende, solo energía potencial gravitatoria. Al final cuando se comprime el resorte, no hay altura 
ni velocidad, por lo tanto, solo está presente la energía potencial elástica. Además, darse 
cuenta que al ser una superficie horizontal, la fuerza normal es igual al peso. 
0 + 10 · 10 · 3 = 0 +
1
2
2500(0,3)2 + µmgx 
300 = 112,5 + µ · 10 · 10 · 6 
300 − 112,5 = µ · 600 
300 − 112,5 = µ · 600 
187,5 = µ · 600 
187,5
600
= µ 
µ = 0,3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referencias bibliográficas 
 
• Serway, R & Jewett, J. (2008). Física para ciencias e ingeniería. México: Cengage 
Learning. Cap. 5 
• Young, H & Freedman, R. (2009). Física Universitaria. México: Pearson Educación.