ZavalaSJA

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ESTUDIANDO LA
EVOLUCIÓN DE
GALAXIAS CON SCUBA2
COSMOLOGY LEGACY
SURVEY
por
Jorge Armando Zavala Solano
Tesis que es sometida como requisito parcial para
obtener el grado de
MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD
EN ASTROFÍSICA
en el
Instituto Nacional de Astrofı́sica, Óptica y
Electrónica
Junio 2013
Tonantzintla, Puebla
Bajo la supervisión de:
Dr. David H. Hughes
©INAOE 2013
El autor otorga al INAOE el permiso de reproducir y
distribuir copias parcial o totalmente de esta tesis.
Para mi Padre y Madre; quienes hasta
ahora, han estado siempre a mi lado.
Índice general
1. Introducción 1
1.1. Galaxias Submilimétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. SCUBA2 Cosmology Legacy Survey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3. Gran Telescopio Milimétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2. Simulaciones de Galaxias Submilimétricas 19
2.1. Número de cuentas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.1. Evolución de la función de luminosidad . . . . . . . . . . . 21
2.1.2. Distribución espectral de energı́a . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1.3. Parámetros cosmológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2. Distribución de corrimientos al rojo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3. Mapas submilimétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.1. Resolución y confusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.2. Ruido instrumental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3. Reducción y Análisis de Datos 37
3.1. Datoducto de reducción datos de AzTEC . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.1. Limpieza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1.2. Eliminación de la atmósfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.3. Mapas de señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.1.4. Mapas de ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
i
ii
3.1.5. Filtrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2. Análisis de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.1. Flujo intrı́nseco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.2. Tasa de falsas detecciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.3. Completez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2.4. Incertidumbre en la posición . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4. Tesis Doctoral 53
4.1. S2CLS, primera fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.1.1. Extended Groth Strip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.2. S2CLS, programa completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.3. Plan de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Índice de figuras 67
Índice de tablas 73
Bibliografı́a 74
1
Introducción
Descubrir el proceso por el cual un Universo, prácticamente uniforme de gas,
se convirtió en un conjunto de galaxias densas y gravitacionalmente unidas,
ası́ como entender cómo y cuándo nacieron las estrellas de las que están forma-
das, es un objetivo clave de la cosmologı́a hoy en dı́a.
La formación de galaxias puede ser estudiada usando modelos analı́ticos y
simulaciones computacionales, con el objetivo de reproducir el Universo obser-
vado, sin embargo, para poder restringir y discernir entre los diferentes mode-
los, las observaciones astronómicas son indispensables, ya sea estudiando las
propiedades actuales del universo (edad de las estrellas, abundancias quı́micas,
formas y tamaños de galaxias) o a través de observaciones a grandes distancias
del Universo joven en formación.
Para poder determinar con certeza las propiedades del Universo, es necesario
hacer uso de todas las frecuencias de radiación, desde las menos energéticas
ondas de radio hasta los fotones más violentos de rayos-γ.
1
2 1. Introducción
1.1. Galaxias Submilimétricas
Los primeros mapas extragalácticos en la banda submilimétrica ( 200µm.
λ . 1 mm ) realizados por SCUBA (Submillimetre Common-User Bolometer Array
-Holland et al., 1999) en el JCMT (James Clerk Maxwell Telescope) y MAMBO (The
Max-Planck Millimetre Bolometer Array -Kreysa et al., 1998) en IRAM (Institut de
Radio Astronomie Millimétrique) en la década de los noventa, revelaron una po-
blación de galaxias altamente luminosas a alto corrimiento al rojo, las cuales son
responsables de la emisión de una fracción significante de toda la energı́a ge-
nerada en toda la historia del Universo (Barger et al., 1998; Hughes et al., 1998;
Blain et al., 2002). Debido a su alta emisión en esta banda, estas galaxias se de-
nominaron galaxias submilimétricas (SMG, por sus siglas en inglés) (ver Figura
1.1).
Figura 1.1: Imagen del Hubble Deep Field (∼100′′ de radio) tomada con la cámara SCU-
BA a 850 µm (Hughes et al., 1998). Este campo alberga una de las galaxias
submilimétricas más lejanas, la cual está a z = 5.183 (Walter et al., 2012).
Alrededor del 99 % de la energı́a que liberan las galaxias en la banda submi-
limétrica y en el lejano infrarrojo (FIR, por sus siglas en inglés) es producida por
la emisión térmica de los granos de polvo. El resto proviene de lı́neas rotacio-
nales moleculares y de la estructura fina de los átomos (Blain et al., 2002). La
1.1. Galaxias Submilimétricas 3
fuente de calentamiento de los granos de polvo proviene principalmente de la
absorción de fotones ópticos y ultravioletas (UV) que emiten las estrellas jóve-
nes masivas dentro de las regiones de formación estelar, aunque una fracción de
estos fotones puede provenir del disco de acreción de un núcleo galáctico activo
(AGN, por sus siglas en inglés) (Smail et al., 1997; Alexander et al., 2005).
Esta población de galaxias se ha asociado con la formación de las galaxias
elı́pticas masivas, con altas luminosidades L& 1013 L�, altas tasas de formación
estelar & 1000 M� yr−1, grandes reservorios de gas & 1010 M� y grandes masas
dinámicas & 1011 M� y estelares & 1011 M� (Greve et al., 2005; Dye et al., 2008;
Bothwell et al., 2013).
Sin embargo, la naturaleza de estos objetos ha sido un tema en discusión des-
de su descubrimiento que no se ha podido resolver. La pregunta clave es ¿cuál es
el mecanismo que provoca estas altas luminosidades? Muchos autores han pro-
puesto que las SMG son los análogos de los ULIRG (Ultraluminous Infrared Ga-
laxies) en el Universo lejano. Estas galaxias fueron descubiertas por el telescopio
IRAS (Infrared Astronomical Satellite) en la década de los ochenta y forman parte
de las galaxias más luminosas del Universo, las cuales están dominadas por la
emisión del polvo y se encuentran en interacción o coalescencia (regularmente
galaxias de la misma escala, relación 1:1 a 1:3) (Sanders & Mirabel, 1996) como se
muestra en la Figura 1.2. Muchos estudios han encontrado, basándose principal-
mente en la morfologı́a, colores, tamaños y caracterı́sticas espectroscópicas, una
gran cantidad de similitudes entre estas dos poblaciones, apoyando la idea de
que las SMG son sistemas en interacción o galaxias en coalescencia, predecesoras
de las galaxias elı́pticas masivas (Lilly et al., 1999; Conselice et al., 2003; Engel
et al., 2010). Sin embargo, estudios recientes han demostrado que la mayorı́a de
las galaxias submilimétricas son discos aislados, es decir, versiones a gran escala
de las galaxias con formación estelar que vemos hoy en dı́a (Davé et al., 2010;
Targett et al., 2012) o una mezcla de varios escenarios con un porcentaje minori-
tario de galaxias en interacción (Hayward et al., 2012; Kaviraj et al., 2012). Aún
ası́, estas galaxias pueden ser las progenitoras de las elı́pticas masivas a través
de otros mecanismos como el rompimiento del disco por corrientes de acreción
(cold mode acretion) o coalescencias menores (relación >1:3) (Hodge et al., 2012).
4 1. Introducción
Figura 1.2: Distintosejemplos de coalescencias: (a) NGC 4038/39 (Arp 244); (b) NGC
7252 (Arp 226); (c) IRAS 19254–7245; (d) IC 4553/54 (Arp 220). Contornos de
HI 21-cm se han sobrepuesto a la imagen óptica de la banda r. Los cuadros
internos muestran más detalle en la banda K (2.2 µm) de la región nuclear
de NGC 4038/39, NGC 7252 y IRAS 19254–7245, y en la banda r (0.65 µm)
para Arp 220. (Fuente: Sanders & Mirabel, 1996).
Como sabemos, estas galaxias están dominadas por la emisión térmica del
polvo, la cual se puede representar por una ley de cuerpo negro modificado , que
depende de la temperatura del polvo y de una función de emisividad (Figura
1.3). Estos parámetros dependen del campo de radiación incidente, ası́ como de
la forma, tamaño y propiedades ópticas de los granos. Ası́ pues, la distribución
espectral de energı́a (SED, por sus siglas en inglés) en la región submilimétrica
(submm) y FIR se puede describir por la siguiente expresión:
Sν = ΩBν(T )
[
1− exp(−λ0/λ)β
]
, (1.1)
donde Ω es el ángulo sólido que subtiende la región que emite, λ0 es la longitud
1.1. Galaxias Submilimétricas 5
de onda a la cual el polvo se vuelve opaco, Bν(T ) es la función de Planck y β
es el exponente de emisividad. En el caso en el que λ � λ0, el término entre
corchetes es proporcional a (1/λ)β ∝ νβ , por lo que para longitudes de ondas
largas podemos decir que:
Sν ∝ Bν(T )νβ. (1.2)
Figura 1.3: Distribuciones espectrales de energı́a correspondientes a dos cuerpos negros
modificados, consistentes con los datos de IZw 1 a z = 0.061 (Hughes et al.,
1993). La lı́nea sólida corresponde a T = 55.7 K, Ω = 9x10−13 sr, β = 2.22,
ν0 = 927 GHz (324 µm) y la lı́nea punteada a T = 38.7 K, Ω = 2x10−10 sr,
β = 1.42, ν0 = 58873 GHz (5 µm).
A pesar del buen ajuste que produce un cuerpo negro modificado a la emisión
submm y FIR de las galaxias, existe una gran degeneración entre los valores β
y T (Figura 1.3). Esta ambigüedad se manifiesta en la dificultad de calcular pro-
piedades fı́sicas de las galaxias, como la masa del polvo y/o su temperatura.
Aun ası́, se han hecho intentos por calcular los valores tı́picos de estos paráme-
6 1. Introducción
tros. En el año 2000, Dunne y colaboradores reportaron para una muestra de 108
galaxias, que los parámetros que mejor ajustaban eran β = 1.3± 0.2 y T = 38± 3
K (Dunne et al., 2000).
Esta función de cuerpo negro modificado, también conocida como cuerpo
gris, se reduce en el régimen de Rayleigh-Jeans a Sν ∝ ν2+β , por lo que, cuando
observamos estas galaxias a altos corrimientos al rojo (grandes distancias) el pico
del espectro en el FIR, se corre hacia longitudes de onda submilimétricas, por
lo que el flujo observado es mucho mayor que el que se espera por una ley del
inverso al cuadrado (Blain & Longair, 1993). El flujo detectado se puede calcular
a través de la siguiente expresión (Hogg, 1999):
Sν = (1 + z)
L(1+z)ν
4πD2L
, (1.3)
donde z es el corrimiento al rojo, DL es la distancia de luminosidad y L(1+z)ν es
la luminosidad especı́fica en el marco de reposo.
En pocas palabras, el espectro submilimétrico tiene una pendiente elevada,
tal que los objetos distantes pueden ser igual de brillantes (e incluso más) que
los objetos cercanos. Este fenómeno se conoce como corrección-K negativa y se
ilustra en la Figura 1.4, en donde podemos ver cómo el flujo de una galaxia es
prácticamente constante (e incluso mayor) entre 1 . z . 10 a longitudes de onda
submilimétricas y milimétricas, a diferencia del óptico y radio en donde el flujo
disminuye drásticamente.
Esta especial caracterı́stica de las galaxias submilimétricas, las convierte en
objetos únicos de gran valor para el estudio de la evolución del Universo y en
general de la cosmologı́a, ya que la correción-K negativa nos permite realizar es-
tudios profundos a grandes distancias de diferentes parámetros como la historia
de formación estelar, la masa de polvo, entre otros.
La tasa de formación estelar (SFR, por sus siglas en inglés) es uno de los prin-
cipales parámetros que trazan la formación de galaxias y su evolución. Nuestra
habilidad de restringir los mecanismos que dominan la evolución de las gala-
xias depende en gran medida de nuestra habilidad de medir tasas de formación
estelar con una buena precisión. Utilizando observaciones submilimétricas este
1.1. Galaxias Submilimétricas 7
Figura 1.4: Densidad de flujo a diferentes longitudes de onda en función del corrimiento
al rojo para una galaxia que se ajusta la distribución espectral de energı́a de
un cuerpo negro modificado. La SED utilizada equivale a la de la Figura 1.3.
parámetro puede ser determinado con mayor precisión, ya que la mayorı́a de los
estudios dedicados a determinar esta cantidad que se basan en observaciones
ópticas y UV pueden tener errores muy grandes debido a dos factores princi-
pales: la corrección por absorción del polvo y sesgos debidos a la dificultad de
detectar poblaciones más lejanas en estas longitudes de onda (Hughes et al.,
1998). Dado que una gran fracción de la luminosidad estelar total es absorbida
por el polvo y remitida en el FIR, podemos asociar la luminosidad en el lejano
infrarrojo con la tasa de formación estelar, es decir, la emisión del polvo en el FIR
es proporcional a la SFR, por lo que podemos calcular este parámetro a través
de la siguiente expresión:
8 1. Introducción
SFR = �10−10
LFIR
L�
M�yr−1, (1.4)
donde � = 0.8 − 2.1 (Hughes et al., 1997; Kennicutt, 1998). Dado que el polvo
es calentado principalmente por estrellas de tipo O y B cuya evolución es muy
rápida, este valor nos da un estimado de la SFR reciente de estrellas masivas.
Por otro lado, si suponemos que toda la emisión del continuo submilimétrico
proviene de la emisión térmica de los granos de polvo, sin ninguna contribución
de bremsstrahlung o sincrotrón, la masa del polvo puede ser calculada directa-
mente suponiendo una cierta temperatura y coeficiente de absorción, haciendo
uso de la siguiente ecuación (Archibald et al., 2001):
Mdust =
SobsD
2
L
(1 + z)κνrestBνrest(Tdust)
, (1.5)
donde Sobs es la densidad de flujo observada, νrest es la frecuencia en el marco
de reposo, DL es la distancia de luminosidad a la fuente, κνrest es el coeficiente
másico de absorción del polvo a νrest y Bνrest(Tdust) es la intensidad del cuerpo
negro a la frecuencia del reposo νrest. Es importante mencionar que las princi-
pales incertidumbres en la masa de polvo provienen de la incertidumbre en la
temperatura y en el coeficiente de absorción másico, el cual depende también de
la longitud de onda (Archibald et al., 2001).
A su vez, si suponemos que el cociente MH2/Mdust es constante, podemos es-
timar la masa del hidrógeno molecular H2 y estimar la masa total de gas de la
galaxia, lo cual es un indicador del estado de evolución, ya que nos provee de
una medición de la fracción de gas que se ha convertido en estrellas. Sin embar-
go, el valor de MH2/Mdust no ha sido determinado con buena precisión incluso
en las galaxias locales, por lo que debemos estar conscientes de los errores po-
sibles en esta medición (Carilli & Walter, 2013; Hughes et al., 1997; Ivison et al.,
2011).
Además de estos parámetros, son muchas las propiedades que se pueden
estudiar utilizando galaxias submilimétricas (evolución de la masa del polvo, el
agrupamiento de las galaxias, historia de formación estelar, evolución morfológi-
ca de las galaxias, función de luminosidad, modelos de formación de estructura,
1.2. SCUBA2 Cosmology Legacy Survey 9
función inicial de masa, etc.), muchos de estos test se basan en el número de
cuentas (número de fuentes que hay en una determinada área por unidad de
flujo), la distribución de corrimientos al rojo de las fuentes, el espectro de ra-
diación de fondo submilimétrico, entre otros (Blain & Longair, 1993; Blain et al.,
2002; Hughes et al., 1998). Sin embargo, para determinar bien estaspropiedades
necesitamos mapas más profundos y más grandes con mejor resolución ángu-
lar, para acceder a las galaxias más débiles, ser sensibles a propiedades como el
agrupamiento y evitar las fluctuaciones estadı́sticas. El SCUBA2 Cosmology Le-
gacy Survey y el Gran Telescopio Milimétrico (GTM), los cuales se abordarán a
continuación, jugarán un rol importante para lograr estos objetivos.
1.2. SCUBA2 Cosmology Legacy Survey
SCUBA2 Cosmology Legacy Survey (S2CLS)1 es una colaboración de alrededor
de 100 investigadores dentro de tres sedes principales: Canadá, Reino Unido y
Holanda, incluyendo algunos miembros en otros paı́ses alrededor del mundo
(entre estos México). Este proyecto es realizado haciendo uso del James Clerk
Maxwell Telescope de 15 m de diámetro, localizado en Mauna Kea, Hawái, a una
altitud de 4092 m, haciendo uso de SCUBA2 (Submillimetre Common-User Bolome-
ter Array 2 -Holland et al., 2013), que es actualmente la cámara submilimétrica
más grande y más rápida construida en el mundo (Holland et al., 2013). Esta
combinación del SCUBA2 en el JCMT permite aumentar la velocidad de carto-
grafı́a, la sensibilidad y la fidelidad respecto a otros censos del cielo (ver Figura
1.5).
El objetivo de este censo es proporcionar una gran muestra de fuentes extra-
galácticas extraı́das a 450 y 850 µm. Estas ventanas atmosféricas nos permiten
ver la emisión en el FIR de galaxias (y AGN) a altos corrimientos al rojo (ver
Sección 1.1), que corresponden a una era muy activa del Universo asociada con
la formación de galaxias masivas y agujeros negros. El diseño de este proyecto
consiste en un conjunto de mapas superficiales a 850 µm, y mapas pequeños
más profundos a 450 µm. Los campos a observar son regiones especı́ficas con
1 http://www.jach.hawaii.edu/JCMT/surveys/Cosmology.html
10 1. Introducción
poca emisión de fondo en el FIR y con una gran variedad de estudios multi-
frecuencia, necesarios para explotar los datos obtenidos. Este programa revolu-
cionará nuestro entendimiento de las las galaxias submilimétricas, y en general
de la formación de galaxias en el Universo. Además abrirá paso a nuevos pro-
yectos como el Atacama Millimeter Array (ALMA), Low-Frequency Array (LOFAR),
James Webb Space Telescope (JWST), the Square Kilometer Array (SKA) y el Gran
Telescopio Milimétrico (GTM).
Figura 1.5: Imagen a 450 µm de un campo profundo que muestra la diferencia en re-
solución de SCUBA2 (en el centro) y Herschel (izquierda), y la importancia
para resolver las fuentes y poder ser identificadas en otras longitudes de on-
da, por ejemplo, con el Hubble Space Telescope (derecha). (Fuente:Dempsey et
al., 2012)
Como se ha mencionado, el diseño original de este censo cuenta con dos
componentes principales:
Un área de alrededor de 35 grados cuadrados a 850 µm con un rms pro-
medio de 0.7 mJy y una resolución de 15′′.
Alrededor de 1.3 grados cuadrados a 450 µm con un rms promedio de 0.5
mJy y una resolución de 6′′.
• Dado que SCUBA2 observa simultáneamente en ambas longitudes de
onda, estas mismas observaciones proverán a la vez imágenes a 850
µm con un rms promedio de 0.15 mJy, las cuales estarán limitadas por
confusión (ver Sección 2.3.1).
1.2. SCUBA2 Cosmology Legacy Survey 11
Estos mapas se realizarán sobre algunos campos cosmológicos ya conocidos
como UKIDSS-UDS (The UKIRT Infrared Deep Sky Survey Ultra Deep Survey)2 ,
COSMOS (The Cosmological Evolution Survey)3 , AEGIS (All-Wavelength Extended
Groth Strip International Survey)4 , entre otros.
El mapa de 850 µm tendrá el tamaño y profundidad suficiente para detectar
∼ 5000 fuentes brillantes con flujos >8 mJy a un nivel >10σ, lo que permi-
tirá mantener la tasa de detecciones falsas <1 % y una precisión en la posición
de ∼2 arcsec. Estas observaciones lograrán también un gran número de deteccio-
nes entre 3-5 mJy, lo que llevará al primer estudio estadı́sticamente vasto de esta
población de galaxias, en la cual el número de cuentas muestra un cambio en la
pendiente. Al mismo tiempo, este mapa contará con las caracterı́sticas necesarias
para la búsqueda de galaxias submilimétricas inusuales, como objetos en transi-
ción que pueden darnos pistas sobre los procesos que dominan estos sistemas,
trazos de sobre densidad que pueden indicar el colapso de protocúmulos, los
procesos que propician la formación estelar, la retroalimentación de los AGN,
etc. Además, el gran tamaño de este mapa permitirá por primera vez medir el
agrupamiento de la población submilimétrica y con esto restringir los modelos
de formación de galaxias (SCUBA2-webpage, 2009).
Por otro lado, el censo profundo (ruido promedio de r.m.s=0.5 mJy) a 450 µm
nos permitirá por primera vez resolver la población responsable de la emisión
extragaláctica de fondo en esta longitud de onda, ası́ como un catálogo de po-
siciones con mayor precisión con la finalidad de identificar las contrapartes de
estas fuentes en otras longitudes de onda para un mejor estudio de las gala-
xias submilimétricas. En paralelo con estas observaciones se obtendrán también
imágenes profundas a 850 µm de los mismos campos, con lo que se obtendrán
mediciones de color fidedignas utilizadas para estimar el corrimiento al rojo
fotométrico, entre otros parámetros (Aretxaga et al., 2005). Por ejemplo, si supo-
nemos una distribución espectral de energı́a representada por un cuerpo gris,
podemos observar en la Figura 1.6 cómo cambia el cociente entre el flujo a es-
tas dos longitudes de onda en función del corrimiento al rojo, lo que puede ser
2 http://www.nottingham.ac.uk/astronomy/UDS/index.html
3 http://cosmos.astro.caltech.edu/
4 http://aegis.ucolick.org/tech_overview.html
12 1. Introducción
usado para acotar el valor de este parámetro. Combinando observaciones desde
el FIR hasta el submm, es posible obtener un corrimiento al rojo fotométrico con
una precisión de ±0.4 en un rango de 0 < z < 6 (Hughes et al., 2002).
Figura 1.6: Cociente de flujos observados S450µm/S850µm en función del corrimiento al
rojo, utilizando diferentes modelos de cuerpo gris.
Sin embargo, dado el anuncio del posible cierre del JCMT a finales del 2014, se
ha elaborado un nuevo plan en el cual se han modificado los campos, las áreas y
las profundidades iniciales, para explotar al máximo las observaciones y poder
lograr los objetivos claves iniciales del programa. La estrategia fue diseñada para
los 2.5 años restantes de la vida del telescopio (en caso del cierre del mismo) y
consta de:
Un área de alrededor de 10 grados cuadrados a 850 µm con un rms pro-
1.2. SCUBA2 Cosmology Legacy Survey 13
medio de 1.2 mJy y una resolución de 15′′.
Alrededor de 0.25 grados cuadrados a 450 µm con un rms promedio de 1.2
mJy y una resolución de 6′′.
• En paralelo se obtendrán imágenes a 850 µm con un rms promedio de
0.2 mJy, las cuales estarán limitadas por confusión (ver Sección 2.3.1).
Las caracterı́sticas especı́ficas de este nuevo programa se resumen en la Tabla
1.1 y como se mencionó, está diseñado para cumplir con los objetivos iniciales.
En caso de que el telescopio pueda seguir funcionando después del 2014, las
observaciones continuarán hasta cumplir el programa original de 5 años (con
algunas modificaciones posibles).
Por otro lado, en la Tabla 1.2, podemos encontrar las áreas cubiertas hasta la
fecha por este programa y sus especificaciones. Es importante mencionar tam-
bién que existe ya un artı́culo publicado con datos de este programa, en el cual
se mide la contribución de las galaxias extraı́das a 450 µm al fondo cósmico in-
frarrojo (CIB, por sus siglas en inglés), en el cual se resuelva hasta ∼ 60 % de
este fondo en galaxias con S450 > 2 mJy, indicando que la mayorı́a de la emisión
del CIB proviene de las galaxias tipo LIRG (Luminous Infrared Galaxies) (Geach et
al., 2013).
En conclusión, SCUBA2 Cosmology Legacy Survey es un proyectoque revolucio-
nará el campo de la evolución de galaxias y la cosmologı́a en general, haciendo
uso de la profundidad y del tamaño de los diferentes campos que se observarán.
Los principales legados de este programa serán la medición del agrupamiento
de las galaxias (para el cual se necesitan mapas de más de 2 grados cuadrados
(Williams et al., 2011), la distribución de los corrimientos al rojo de las fuentes
submilimétricas (usando datos multifrecuencia), la detección de protocúmulos
y estructuras en formación, la búsqueda de cúmulos lejanos usando el efecto
Sunyaev-Zel’dovich, restricciones a la evolución de la función de luminosidad,
la historia de formación estelar, entre otros (Dunlop et al., 2005).
Sin duda el impacto de estas nuevas observaciones será muy grande, sin em-
bargo, para explotar al máximo estos datos es necesario complementar con ob-
14 1. Introducción
Program
a
C
am
po
R
A
D
EC
Profundidad
τ
2.5
años
J2000
[m
Jy]
[sq.deg.]
[hr]
Superficial
U
D
S+V
V
D
S/X
M
M
02:18:00
-05:00:00
σ
8
5
0
=
1.2
0.05-0.10
4.0
612
Superficial
EC
D
FS
03:32:00
-28:16:00
σ
8
5
0
=
1.2
0.05-0.10
0.25
48
Superficial
C
O
SM
O
S
10:00:29
+02:12:00
σ
8
5
0
=
1.2
0.05-0.10
2.0
80
Superficial
LH
-East
10:52:43
+58:28:48
σ
8
5
0
=
1.2
0.05-0.10
0.50
80
Superficial
LH
-N
orth
10:46:00
+59:01:00
σ
8
5
0
=
1.2
0.05-0.10
0.50
80
Superficial
G
O
O
D
S-N
12:36:46
+62:13:58
σ
8
5
0
=
1.2
0.05-0.10
0.25
43
Superficial
BO
O
TES
14:32:06
+34:16:48
σ
8
5
0
=
1.2
0.05-0.10
1.25
160
Superficial
EG
S
14:19:18
+52:49:30
σ
8
5
0
=
1.2
0.05-0.10
1.25
181
10.0
1497
Profundo
U
D
S
02:18:00
-05:00:00
σ
4
5
0
=
1.2
<
0.05
0.057
208
Profundo
G
O
O
D
S-S
03:32:28
-27:48:30
σ
4
5
0
=
1.2
<
0.05
0.041
285
Profundo
C
O
SM
O
S
10:00:29
+02:12:00
σ
4
5
0
=
1.2
<
0.05
0.056
186
Profundo
G
O
O
D
S-N
12:36:46
+62:13:58
σ
4
5
0
=
1.2
<
0.05
0.044
250
Profundo
EG
S
22:17:32
00:20:40
σ
4
5
0
=
1.2
<
0.05
0.054
227
0.252
1156
Tabla
1.1:C
am
pos,
áreas,
profundidades
y
tiem
pos
de
integración
m
odificados
para
el
program
a
de
2.5
años
del
SC
U
BA
2
C
osm
ology
Legacy
Survey
(com
unicación
privada).
1.3. Gran Telescopio Milimétrico 15
Programa Campo RA DEC Profundidad Área
J2000 [mJy] [sq. deg.]
Superficial UDS 02:18:00 -05:00:00 σ850 = 2.0 1.3
Superficial COSMOS 10:00:29 +02:12:00 σ850 = 1.5− 2.5 0.6
Superficial Lockman Hole 10:52:43 +58:28:48 σ850 = 2.1 0.3
Superficial GOODS-N 12:36:46 +62:13:58 σ850 = 1.5 0.06
Superficial EGS 14:19:18 +52:49:30 σ850 = 1.0− 1.2 0.1
Superficial SSA22 22:17:32 00:20:40 σ850 = 2.0 0.25
Profundo UDS 02:18:00 -05:00:00 σ450 = 2.0 0.05
Profundo COSMOS∗ 10:00:29 +02:12:00 σ450 = 1.3 0.04
Profundo GOODS-N 12:36:46 +62:13:58 σ450 = 1.5 0.05
Profundo EGS 14:19:18 +52:49:30 σ450 = 1.5 0.05
Tabla 1.2: Campos, áreas y profundidades observados hasta la fecha como parte del
programa de 2.5 años del SCUBA2 Cosmology Legacy Survey (comunicación
privada).
*(Geach et al., 2013).
servaciones en otras longitudes de onda, en donde el Gran Telescopio Milimétri-
co jugará un papel muy importante.
1.3. Gran Telescopio Milimétrico
El Gran Telescopio Milimétrico (GTM) o Large Millimeter Telescope (LMT)5 ,
el telescopio submilimétrico más grande del mundo, es un proyecto binacional
liderado por el Instituto Nacional de Astrofı́sica, Óptica y Electrónica (INAOE)
en México, y por la Universidad de Masachussets (UMass) en Estados Unidos. El
telescopio de 50 m de diámetro (32 m funcionales hasta la fecha) está ubicado en
la cima del volcán Sierra Negra en el estado de Puebla, México, a una altitud de
4580 m y está diseñado para trabajar en longitudes de ondas milimétricas (0.85
mm< λ < 4 mm). Actualmente cuenta con dos instrumentos instalados, una
cámara de continuo a 1.1 mm (Astronomical Thermal Emission Camera, AzTEC
-Wilson et al., 2008) y un espectrógrafo de banda ancha a 3 mm (Redshift Search
Receiver, RSR -Erickson et al., 2007).
Este telescopio tuvo su primera luz en junio del 2011 observando con ambos
5 http://www.lmtgtm.org/
16 1. Introducción
instrumentos (ver Figura 1.7) y actualmente se encuentra en las observaciones
de la fase de ciencia temprana, las cuales iniciaron en mayo del presente año.
Figura 1.7: Extracción del espectro de la galaxia La Pestaña Cósmica a z=2.327, medido
con el RSR en el GTM durante la primera luz del telescopio. El espectro
completo detectado (73-111 GHz) se muestra inmerso en la figura.
Las observaciones del GTM y del S2CLS forman una dupla ideal para este
tipo de estudios por varias razones: la ubicación de los observatorios (aproxima-
damente a la misma latitud, ∼ +19◦) nos brinda la oportunidad de observar los
mismos campos en ambos telescopios; el uso de diferentes instrumentos a dife-
rentes longitudes de onda (450, 850 µm y 1.1 mm) nos permite tener un mejor
muestreo de la distribución espectral de energı́a y con esto una determinación
más precisa de distintintos parámetros (por ejemplo, la luminosidad o el corri-
miento al rojo fotométrico), además, la resolución angular (∼8 arcsec a 450 µm
y a 1.1 mm con 32 m en el GTM) nos permitirá asociar estas galaxias con su
contraparte más probable en otras longitudes de onda. Por otro lado, debido
1.3. Gran Telescopio Milimétrico 17
a la forma de la correción-k en cada longitud de onda (ver Figura 1.4) pode-
mos observar diferentes poblaciones de galaxias (ver Sección 4.1.1) y estudiar la
evolución y las propiedades de cada una de éstas.
Por otro lado, el tener un espectrógrafo disponible en el GTM nos brinda la
oportunidad de detectar lı́neas moleculares y con esto un estudio más amplio
y un mejor entendimiento de las galaxias submilimétricas. La detección de una
lı́nea molecular nos brinda la oportunidad de determinar los corrimientos al rojo
espectroscópicos, analizar el estado dinámico de las fuentes, estimar la masa del
gas molecular y masas dinámicas, entre otros parámetros (Bothwell et al., 2013).
En conclusión, las observaciones del Gran Telescopio Milimétrico combinadas
con las del SCUBA2 Cosmology Legacy Suervey nos brindarán la oportunidad de
contestar muchas de las preguntas sobre la formación y evolución de galaxias
en el Universo.
2
Simulaciones de Galaxias
Submilimétricas
Desde la década de los noventa, haciendo uso de las herramientas compu-
tacionales, se ha demostrado que las observaciones de esta población de galaxias
a alto corrimiento al rojo pueden ser utilizadas para discriminar entre diferentes
modelos de formación de estructura y diferentes parámetros cosmológicos Blain
& Longair, 1993; Baugh et al., 2005, los cuales impactan de distinta manera el
número de cuentas de galaxias submilimétricas, la distribución de corrimientos
al rojo de las fuentes y la radiación de fondo submilimétrica, entre otros.
Por otro lado, para poder interpretar de manera confiable nuestras observa-
ciones es necesario realizar diferentes simulaciones para estimar los efectos del
ruido y la resolución en nuestros mapas, ası́ como para analizar y optimizar el
impacto de los nuevos censos como el S2CLS y las observaciones con el GTM.
19
20 2. Simulaciones de Galaxias Submilimétricas
2.1. Número de cuentas
El número de cuentas (número de galaxias con densidad de flujo mayor a una
densidad de flujo dada) de las galaxias submilimétricas se puede utilizar como
un observable para restringir los modelos de formación y evolución de galaxias.
Un modelo simple para reproducir el número de cuentas, consiste en utilizar
una función de luminosidad (densidad volumétrica de galaxias por intervalo
de luminosidad), aplicarle una evolución y extrapolarla a longitudes de onda
submilimétricas usando un modelo para la distribución espectral de energı́a que
se ajuste al espectro de esta población de galaxias. En este trabajo utilizaremos
la función deluminosidad a 60 µm (Saunders et al., 1990).
El número de galaxias por intervalo de luminosidad y por intervalo de corri-
mientos al rojo a 60 µm está dado por:
N(L, z) =
φ(L, z)
L ln(10)
dV
dz
, (2.1)
donde φ(L) es la función de luminosidad a 60 µm por década por Mpc3 y por
intervalo de luminosidad (Saunders et al., 1990) y φ(L, z) es su evolución en
el tiempo. dV/dz es el elemento diferencial de volumen usado para calcular el
volumen comóvil en una cáscara esférica a un corrimiento al rojo determinado
y con un ancho dz.
El número de objetos observados a una diferente longitud de onda es extra-
polado de N(L, z) usando una plantilla para una SED representada como f(λ).
Un objeto con una densidad de flujo observada, S, a una longitud de onda, λ,
tendrá una luminosidad a 60 µm en el marco de reposo dada por:
L(S, z) = 4π(1 + z)D(z)2S
f(60µm)
f(λ/(1 + z))
, (2.2)
donde D(z) es la distancia comóvil hasta z, y el cociente de la SED representa el
factor de escala entre el flujo a 60 µm y la longitud de onda observada.
Con esto, podemos escribir el número de objetos como función del flujo ob-
servado y del corrimiento al rojo como:
2.1. Número de cuentas 21
N(S, z) =
φ(L(S, z), z)
L(S, z) ln(10)
dL
dS
dV
dz
. (2.3)
El número de objetos por intervalo de flujo en un grado cuadrado está dado
al integrar la ecuación anterior con respecto a z, es decir:
N(S) =
1
41253
∫ ∞
0
N(S, z)dz, (2.4)
donde 41253 es el número de grados cuadrados en una esfera (4π sr).
El número de fuentes con un flujo mayor que Smin por grado cuadrado (núme-
ro integral de cuentas) está dado por :
N(> Smin) =
∫ ∞
Smin
N(S)dS. (2.5)
Ası́ pues, podemos estimar el número de cuentas de las galaxias submilimétri-
cas utilizando una plantilla para la distribución espectral de energı́a y una de-
terminada dependencia en corrimiento al rojo de la función de luminosidad y
compararlas con los datos observacionales.
2.1.1. Evolución de la función de luminosidad
Como hemos mencionado, un parámetro importante que determina la forma
del número de cuentas de las fuentes submilimétricas es la función de lumino-
sidad de galaxias y su evolución. En esta sección se hará uso de la función de
luminosidad de galaxias a 60 µm, descrita por Saunders y colaboradores, la cual
nos dice que:
φ(L) = C
(
L
L?
)1−α
exp
[
− 1
2σ2
log210
(
1 +
L
L?
)]
, (2.6)
con C = (2.6 ± 0.8)x10−2h3Mpc−3, α = 1.09 ± 1.120, σ = 0.724 ± 0.031, L? =
108.47±0.23h−2L� (Saunders et al., 1990), donde h = H0/100 km s−1 Mpc−1 usando
la siguiente cosmologı́a en el presente trabajo: H0 = 70 km s−1 Mpc−1 y Ωm =
0.27.
22 2. Simulaciones de Galaxias Submilimétricas
Para introducir una evolución en la función de luminosidad, lo que se hace
comúnmente es expresar L? como una función del corrimiento al rojo, esto es:
L?(z) = L?(z=0)(1 + z)
α. (2.7)
En la Figura 2.1 podemos observar el efecto de introducir esta dependencia.
En esta figura hemos graficado la función de luminosidad a diferentes corri-
mientos al rojo adoptando un valor de α = 3.
Figura 2.1: Función de luminosidad de Saunders et al. (1990) extrapolada a diferentes
corrimientos al rojo, adoptando el modelo de evolución descrito en el texto.
Desde los primeros estudios de galaxias subimilimétricas, se encontró que
para poder explicar la gran población de estas galaxias y tener un buen ajuste
al número de cuentas medido, era necesario imponer una evolución a la función
2.1. Número de cuentas 23
de luminosidad de galaxias. La figura 2.2 nos muestra la variación del número
de cuentas para diferentes modelos de evolución de la función de luminosidad,
usando un modelo para la distribución espectral de energı́a de estas galaxias.
Especı́ficamente, hemos dejado evolucionar la función de luminosidad con el
modelo descrito anteriormente, hasta un cierto corrimiento al rojo, a partir del
cual ésta permanece constante hasta otro determinado corrimiento al rojo en
donde la función de luminosidad decae hasta llegar a cero.
Figura 2.2: Número de cuentas para diferentes modelos de evolución de la función de
luminosidad. El modelo utilizado para la distribución espectral de energı́a
corresponden a un cuerpo gris con T = 33 K, β = 1.1, νo = 3000 GHz. Se
grafican, a manera de comparación, los valores calculados con los campos
blancos observados con AzTEC (Scott et al., 2012).
Después de utilizar diferentes modelos de evolución, en este trabajo se
optó por usar los siguientes parámetros: α = 3 para 0 < z ≤ 2, después se
deja constante hasta z = 6, y por último disminuye linealmente el número de
fuentes entre 6 < z < 10 hasta llegar a cero. Este modelo nos permite reproducir
24 2. Simulaciones de Galaxias Submilimétricas
a grandes rasgos los datos observacionales del número de cuentas (ver Figura
2.2) y ha sido utilizado por otros autores anteriormente, por ejemplo, Malkan &
Stecker (2001).
2.1.2. Distribución espectral de energı́a
Otro ingrediente importante en el cálculo del número de cuentas es la distri-
bución espectral de energı́a que se elige para la emisión del polvo. En la Sección
1.1 vimos que el espectro de estas galaxias se representa comúnmente con una
función de cuerpo negro modificado o cuerpo gris, la cual depende principal-
mente de los parámetros β, T y ν0.
Figura 2.3: Número de cuentas calculadas usando diferentes modelos de cuerpo gris,
utilizando la evolución de la función de luminosidad descrita en la Sección
2.1.1 Se grafican, a manera de comparación, los valores calculados con los
campos blancos observados con AzTEC (Scott et al., 2012).
La figura 2.3 nos muestra cómo estos parámetros afectan la distribución del
2.1. Número de cuentas 25
número de cuentas dada una función de luminosidad (ver Sección 2.1.1) y,
cómo se puede utilizar esta distribución para restringir estos parámetros en la
población de galaxias submilimétricas.
2.1.3. Parámetros cosmológicos
Por otro lado, el número de cuentas es también sensible a los valores de al-
gunos parámetros cosmológicos, como H0, Ωm, ΩΛ, entre otros; por lo que se
pueden utilizar los estudios de las galaxias submilimétricas para restringir estos
valores.
Figura 2.4: Número de cuentas usando diferentes parámetros cosmológicos. El modelo
utilizado para la distribución espectral de energı́a corresponden a un cuerpo
gris con T = 34 K, β = 1.1, νo = 3000 GHz, utilizando la evolución de la
función de luminosidad descrita en la Sección 2.1.1. Se grafican, a manera de
comparación, los valores calculados con los campos blancos observados con
AzTEC (Scott et al., 2012).
26 2. Simulaciones de Galaxias Submilimétricas
La figura 2.4 nos muestra la dependencia del número de cuentas en función
de los parámetros Ωm y ΩΛ. Sin embargo, el número de cuentas está dominado
principalmente por la evolución de la función de luminosidad y la distribución
espectral de energı́a (ver Figuras 2.3, 2.2), por lo que, para poder utilizar el
número de cuentas para restringir parámetros cosmológicos debemos primero
disminuir los errores en los demás valores.
En otras palabras, la forma de la distribución del número de cuentas nos brin-
da información valiosa acerca de la población de galaxias submilimétricas. En
esta sección abordamos el tema de la distribución espectral de energı́a y la evolu-
ción de la función de luminosidad, sin embargo, el número de cuentas también
se puede utilizar para discernir entre modelos de formación de estructura, el
comportamiento de la función inicial de masa, el agrupamiento de galaxias, etc.
Para esto, es necesario disminuir los errores en el número de cuentas y prin-
cipalmente extender esta función hacia flujos más débiles, ya que debido a la
resolución y sensibilidad de los mapas existentes, no hemos podido resolver
totalmente esta población de galaxias. Como veremos en la Sección 2.3.1 pa-
ra poder detectarlas fuentes más débiles necesitamos telescopios más grandes,
por lo que las observaciones del GTM serán de gran utilidad. Por otro lado los
grandes mapas de S2CLS permitirán disminuir los errores y principalmente las
fluctuaciones estadı́sticas que introducen variaciones entre diferentes campos.
Además, es importante recalcar que nuestras simulaciones reproducen de
buena manera los datos observados del número de cuentas, usando modelos
simples como la función de cuerpo negro modificado y la evolución de la
función de luminosidad a 60 µm. Ası́ pues, este catálogo de número de fuentes
por cada intervalo de flujo, nos permitirá simular imágenes del cielo en esta
longitud de onda, que representarán de buena forma los mapas reales observa-
dos por diferentes telescopios (ver Sección 2.3).
2.2. Distribución de corrimientos al rojo 27
2.2. Distribución de corrimientos al rojo
La distribución de corrimientos al rojo de las fuentes submilimétricas es otro
test muy importante para restringir diferentes parámetros de la evolución y for-
mación de galaxias. Uno de los ejemplos más claros de la importancia de este
observable nos remonta al artı́culo de Hughes et al., 1998, en el cual, a través
de la determinación del corrimiento al rojo de tan solo cuatro fuentes, se cal-
culó una tasa de formación estelar ∼ 5 veces más alta que la estimada para esa
época del Universo.
Sin embargo, el cálculo de este observable ha resultado una tarea difı́cil ya
que, como hemos visto, estas galaxias suelen ser galaxias muy lejanas, por lo
que resulta difı́cil la localización de contrapartes y por lo tanto la detección de
alguna lı́nea espectral que nos pueda dar información sobre su corrimiento al
rojo. Una de las formas alternativas para estimar este valor es el llamado corri-
miento al rojo fotométrico, sin embargo, este método sufre de ciertos errores y
degeneraciones (Aretxaga et al., 2007). Una de las degeneraciones más importan-
tes en la determinación de este parámetro es la degeneración con la temperatura,
ya que el corrimiento al rojo afecta de la misma manera los colores observados
que un cambio en la temperatura del polvo (Blain et al., 2002).
La distribución de corrimientos al rojo es también un indicador de la pobla-
ción de galaxias que estamos detectando. Cuando seleccionamos las galaxias por
intervalos de flujo nuestras simulaciones muestran diferentes distribuciones de
corrimientos al rojo. Esto se puede ver en la figura 2.5.
Como se puede apreciar, las galaxias con una densidad de flujo mayor
corresponden a una población cercana, mientras que las galaxias detectadas
con flujos menores tienen una distribución más amplia con altos corrimientos
al rojo. Nuestras simulaciones producen un pico en la distribución de corri-
mientos al rojo que cae alrededor de z ∼ 2.3, que concuerda con los datos
observacionales, como los publicados por Chapman et al., 2005 y Wardlow et
al., 2011 quienes encuentran una media de z ≈ 2.2. Por otro lado, la distribución
de corrimientos al rojo puede cambiar también dependiendo de la longitud de
onda de la observación (ver Sección 4.1.1). A lo largo de los diferentes censos
28 2. Simulaciones de Galaxias Submilimétricas
Figura 2.5: Distribución de corrimientos al rojo para galaxias simuladas a diferentes in-
tervalos de flujo a 850 µm. Para la simulación se utilizó el modelo de evolu-
ción de la función de luminosidad descrito en la Sección 2.1.1 y una SED con
T = 38 K, β = 1.5 y ν0 = 700 GHz.
realizados se ha encontrado que las observaciones a longitudes de ondas más
largas muestran una población a más alto corrimiento al rojo (Scott et al.,
2012), por ejemplo, Weiß et al. (2013) encuentra una media de z ≈ 3.5 para
una muestra de fuentes detectadas con el South Pole Telescope (SPT) a λ = 1.4 mm.
2.3. Mapas submilimétricos
Una vez que hemos calculado el número de cuentas y la distribución de co-
rrimientos al rojo con nuestros modelos, podemos simular una imagen del cielo
en longitudes de onda submilimétricas, la cual será muy parecida a las obteni-
das con los telescopios reales. Con estos mapas simulados podemos analizar el
impacto de la resolución angular, el ruido, la extracción de fuentes, entre otros,
2.3. Mapas submilimétricos 29
y ası́ optimizar nuestras observaciones y las conclusiones de éstas.
Para simular una región del cielo en estas longitudes de onda, lo que hacemos
es distribuir las fuentes aleatoriamente en un mapa según la distribución del
número de cuentas y su corrimiento al rojo. Determinamos el ángulo sólido a
simular ΩS en grados cuadrados y calculamos el número de objetos Ni en un
intervalo de flujos δSi, de acuerdo a la siguiente expresión:
Ni = ΩSN(Si)δSi, (2.8)
δSi se escoge lo suficientemente grande tal que Ni sea tı́picamente >10, evitando
ası́ trabajar con probabilidades cuando tengamos un número de fuentes menor
que uno en ese rango de flujo.
Las fuentes se distribuyen en un arreglo M , de dimensiones m × n el cual
representa la región del cielo. A cada pı́xel en el arreglo se le asigna una es-
cala angular a. m y n se escogen de tal manera que (m × a) × (n × a) = ΩS .
Como primera aproximación, las posiciones de las fuentes (x, y)j son distribui-
das uniformemente dentro del dominio m× n, con un flujo Sj entre el intervalo
[Si, Si + δSi]. Cada pı́xel en el arreglo M es igual a la suma de los flujos corres-
pondientes a cada fuente que cae en ese pı́xel, esto es:
Mx,y =
∑
k
Sk. (2.9)
Es importante mencionar que en esta aproximación no se considera el agru-
pamiento de las SMG a gran escala, ya que éstas se distribuyen uniformemente
en todo el mapa. Existen simulaciones más complejas que introducen este factor,
por ejemplo Hughes & Gaztañaga, 2000.
El siguiente paso es convolucionar nuestro mapa con un haz simulado (tam-
bién conocido como la función de respuesta al impulso, PSF, por sus siglas en
inglés), para el cual en este trabajo hemos supuesto una función Gaussiana, P .
Esta función es normalizada tal que, el flujo de la fuente antes y después de la
convolución se conserve. El mapa convolucionado está dado por:
SG = M ⊗ P, (2.10)
30 2. Simulaciones de Galaxias Submilimétricas
donde el sı́mbolo ⊗ representa la función convolución. Para esta operación se
utiliza la función CONVOLVE de IDL, la cual hace uso de la transformada
de Fourirer (una convolución equivale a una multiplicación en el espacio de
Fourier).
2.3.1. Resolución y confusión
La resolución del mapa viene dada por el ancho del haz del telescopio, la cual
se puede calcular de la siguiente expresión:
ΘFWHM ≈
1.2λ
D
, (2.11)
donde D es el diámetro del telescopio y λ es la longitud de onda observada.
La Figura 2.6 nos muestra una misma región del cielo convolucionada con
dos haces diferentes correspondientes a observaciones a λ = 1.1 mm en el GTM
(50 m de diámetro) y en el JCMT (15 m de diámetro) respectivamente.
Como podemos observar, uno de los principales efectos de la convolución es
el empalme (blending) de las fuentes individuales, lo que crea un aumento en el
flujo de las fuentes y una incertidumbre en su posición, debido a que la “fuente”
resultante es la suma de varias fuentes cercanas.
Otra cantidad importante relacionada con la resolución de los mapas es el lla-
mado lı́mite de confusión, donde el ruido del mapa está dominado por las fuen-
tes débiles extragalácticas que no se pueden resolver y no tanto por el ruido
atmosférico o instrumental. También conocido como ruido de confusión, este
parámetro se vuelve importante cuando la densidad superficial de fuentes exce-
de ∼ 0.03 beam−1 (Condon, 1974).
Para ilustrar este efecto, hemos aplicado un método de extracción a los mapas
de la Figura 2.6, utilizando la función FIND de IDL. Los resultados se muestran
en la Figura 2.7, en donde podemos observar cómo el número de cuentas se
aplana a partir de un ciertoflujo, debido al efecto ya mencionado.
Nuestras simulaciones muestran que este efecto comienza a ser notorio
2.3. Mapas submilimétricos 31
Figura 2.6: Imagen de 0.2 × 0.2 grados cuadrados convolucionada con un haz de
ΘFWHM = 6
′′ (izquierda) y ΘFWHM = 18′′ (derecha), correspondientes a ob-
servaciones con el GTM y JCMT a λ = 1.1 mm.
alrededor de ∼ 0.3 mJy y ∼ 0.8 mJy para el GTM y el JCMT a 1.1 mm
respectivamente (ver Figura 2.7). Austermann et al., 2010 reporta el mismo valor
para el lı́mite de confusión de AzTEC a 1.1 mm en el JCMT, lo que respalda los
resultados de nuestras simulaciones. Sin embargo el lı́mite de confusión real
para el GTM se predice aproximadamente a ∼ 0.1 mJy.
2.3.2. Ruido instrumental
Otro parámetro importante que afecta las observaciones submilimétricas es
el ruido instrumental presente en los mapas. Para incluir este factor en nues-
tras simulaciones se han creado mapas de ruido que obedecen una distribución
Gaussiana centrada en cero con un σ determinado. El valor de este parámetro σ
corresponde a valores tı́picos observados en los mapas reales.
La Figura 2.8 es un ejemplo del mapa resultante después de añadir el ruido a
los mapas de la Figura 2.6.
32 2. Simulaciones de Galaxias Submilimétricas
Figura 2.7: Comparación entre el número de cuentas introducidas en la simulación (rojo)
y el número de cuentas extraı́das de los mapas con diferente resolución (6′′
en verde y 18′′ en azul), para ilustrar el efecto del ruido de confusión.
Para analizar el efecto del ruido en la extracción de fuentes, hemos aplicado
el mismo método de extracción a estos nuevos mapas, encontrando que, debido
al ruido instrumental tenemos un gran número de falsas detecciones, es decir,
que un porcentaje de las fuentes detectadas (principalmente las de menor flujo)
son en realidad picos de ruido y no fuentes astronómicas. En otras palabras el
número de fuentes detectadas está sobrestimada. Este comportamiento es total-
mente opuesto al efecto producido por el lı́mite de confusión, como se puede
observar en la Figura 2.9.
Un método para calcular la tasa de falsas detecciones (FDR, por sus siglas
en inglés) consiste en aplicar el método de extracción de fuentes a los mapas
de ruido, y calcular que tantas “fuentes”se detectan como función del cociente
2.3. Mapas submilimétricos 33
Figura 2.8: Imagen de 0.2 × 0.2 grados cuadrados convolucionada con un haz de
ΘFWHM = 6
′′ (izquierda) y ΘFWHM = 18′′ (derecha), correspondientes a ob-
servaciones con el GTM y JCMT a λ = 1.1 mm, con un ruido de σ = 0.5 y
σ = 1.1 mJy beam−1 respectivamente.
señal a ruido (S/N), y determinar un valor lı́mite (Scott et al., 2008). Un ejemplo
de este test se muestra en la Figura 2.10, el cual se calculó para un mapa de 0.5 ×
0.5 grados cuadrados utilizando diferentes valores de ruido; las barras de error
representan la desviación estándar entre 50 corridas de la simulación. Con este
método hemos encontrado que a un S/N=3.5 tenemos en el mapa un promedio
de 2 falsas detecciones en todo el mapa.
Existen otros métodos para calcular la tasa de falsas detecciones, por ejem-
plo, aplicar el método de extracción de fuentes a los picos negativos del mapa
de señal (invirtiendo el mapa), con esto, si suponemos un ruido Gaussiano, el
número de picos negativos será igual al número de picos positivos estadı́stica-
mente, sin embargo, debemos recordar que el haz del telescopio puede tener
lóbulos secundarios negativos, por lo que las fuentes tendrán una contribución
al flujo negativo del mapa alterando la forma puramente Gaussiana.
En resumen, hemos estudiado en esta sección los efectos de la resolución
34 2. Simulaciones de Galaxias Submilimétricas
Figura 2.9: Comparación entre el número de cuentas introducidas en la simulación (rojo)
y el número de cuentas extraı́das de los mapas con ruido a diferente resolu-
ción (6′′ en verde y 18′′ en azul). El efecto del ruido instrumental es opuesto
al efecto del lı́mite de confusión.
y el ruido en los mapas submilimétricos utilizando una serie de simulaciones
computacionales, las cuales aproximan de buena forma a los mapas reales. Sin
embargo, existen más factores que influyen en los datos reales, por ejemplo, la
emisión proveniente del fondo cósmico de microondas (CMB, por sus siglas en
inglés), cirros galácticos, emisión atmosférica, entre otros. A pesar de esto, los
resultados obtenidos son de gran ayuda para interpretar de mejor formas los
datos observacionales y para diseñar y optimizar los nuevos catastros submi-
limétricos. Además hemos comprobado que estos modelos simples reproducen
a grandes rasgos el número de cuentas, la distribución de corrimientos al rojo,
el lı́mite de confusión, entre otros, lo que le da más solidez a los resultados de
2.3. Mapas submilimétricos 35
Figura 2.10: Número esperado de falsas detecciones como función de la señal a ruido
en un mapa de 0.5 × 0.5 grados cuadrados.
nuestras simulaciones.
3
Reducción y Análisis de Datos
Desde sus inicios, las observaciones submilimétricas desde telescopios terres-
tres han resultado una tarea difı́cil. A diferencia de las bandas ópticas, la transpa-
rencia de la atmósfera es baja y la emisión atmosférica domina sobre la emisión
de los objetos astronómicos. Además, los detectores, las técnicas de observación
y la reducción de los datos difiere mucho de las observaciones en otras longitu-
des de onda.
En este capı́tulo abordaremos el tema de la reducción de datos en longitudes
de ondas submilimétricas y de las distintas pruebas estadı́sticas que se suelen
aplicar a los datos, para obtener resultados confiables, ya que la detección de
nuestras fuentes sufren regularmente bajos niveles de señal sobre ruido.
El estudio en general se hará utilizando datos de la cámara AzTEC como
preparación a las observaciones futuras con este mismo intrumento en el GTM
y con SCUBA-2 en el JCMT.
37
38 3. Reducción y Análisis de Datos
3.1. Datoducto de reducción datos de AzTEC
Las observaciones de AzTEC son reducidas utilizando el AzTEC Data Reduc-
tion Pipeline1 que fue desarrollado principalmente por el equipo de AzTEC en
la Universidad de Massachusetts y cuyo proceso se describe a continuación:
Raw Timestream Data
CLEANING
(atmosphere
removal &
despiking)
Cleaned Timestream
Point source
Kernel
Noise map
generation Signal Map
Weight Map
Coverage
Map
Coadded Mapmaking
& Optimal Filtering
Coadded Mapmaking
& Optimal Filtering
Coadded
Noise Maps
Coadded
Signal Map
Coadded
Weight Map
Coadded
S/N Map
& Pointing
Calibration
Figura 3.1: Proceso general del datoducto de reducción de datos de AzTEC.
1 Software: http://daisy.astro.umass.edu/ aztec/Software/software.html
3.1. Datoducto de reducción datos de AzTEC 39
Este código público, optimizado para la identificación de fuentes puntuales,
nos arroja como resultado final los siguientes productos: (1) el mapa de señal
co-sumado, (2) el mapa de pesos, (3) un conjunto de mapas de ruido que repre-
sentan el ruido en el mapa de señal y, (4) la PSF del instrumento después de la
limpieza y el filtrado.
Cuando realizamos observaciones con la cámara AzTEC los datos “crudos”
que se obtienen consisten en: las señales de los bolómetros, el apuntado del
telescopio e información del ambiente como función del tiempo; esto es conocido
comúnmente como el flujo de tiempo (time-stream). El proceso por el cual estos
datos se convierten en los mapas finales es descrito brevemente a continuación
(para más detalles ver Scott et al. (2008).
3.1.1. Limpieza
El primer paso en el proceso consiste en eliminar los rayos cósmicos y los
defectos instrumentales que contiene el flujo de tiempo, los cuales son conocidos
como espurios (spikes), y que ocurren aproximadamente a una tasa de ∼ 40 h−1
con amplitudes que van desde los 30 mJy hasta los 550 Jy (Scott et al., 2008).
Para identificar y eliminarestas señales, el código busca aquellos lugares donde
la señal de un detector sufre un salto drástico (ver Figura 3.2), el cual es definido
por el usuario (usualmente > 7σ ó < 7σ). Generalmente estos brincos no pueden
ser de origen astronómico, ya que la estrategia de escaneo y el ancho del haz nos
darı́an una señal más suave.
Dado que el siguiente paso del proceso (eliminación de la atmósfera) requie-
re que todos los bolómetros tengan el mismo número de flujos de tiempo, no
podemos tan solo eliminar aquellos que contengan espurios, además de que los
espurios más intensos pueden afectar hasta ∼ 20 muestras adyacentes para un
detector, lo que elimina la correlación entre ése y los demás detectores (la cual se
debe principalmente a los efectos de la atmósfera), lo que reduce la eficiencia del
proceso de la eliminación del cielo. Para evitar esto, lo que se hace es reempla-
zar los flujos de tiempo dañados con la suma de dos componentes: (1) un ruido
Gaussiano con varianza igual a la varianza de los flujos de tiempo más cercanos
40 3. Reducción y Análisis de Datos
Figura 3.2: Señal “cruda” de un cierto bolómetro de la cámara AzTEC durante sus ob-
servaciones en ASTE la cual presenta un espurio caracterı́stico en estas ob-
servaciones.
de ese detector y, (2) un promedio de los flujos de tiempo de los detectores res-
tantes no afectados, de tal forma que la matriz de covarianza detector-detector
mantenga sus propiedades. Estos datos simulados son sólo usados en el proce-
so de eliminación de la atmósfera, en los pasos posteriores los flujos de tiempo
dañados son descartados.
3.1.2. Eliminación de la atmósfera
Eliminar la contribución de la atmósfera presente en las señales de los bolóme-
tros es un paso indispensable para el análisis de las observaciones, ya que la
señal proveniente de las fluctuaciones atmosféricas domina a la señal de las
fuentes astronómicas por varios ordenes de magnitud. Para limpiar o eliminar
los efectos de la atmósfera se suele utilizar una técnica de análisis de compo-
nentes principales (PCA, por sus siglas en inglés), esta técnica es utilizada por
diferentes grupos y diferentes instrumentos (i.e. Bolocam -Laurent et al. (2005),
AzTEC -Wilson et al. (2008)), y se basa en que la emisión atmosférica está corre-
lacionada entre todos los detectores de nuestro instrumento, a diferencia de la
emisión débil de las fuentes puntuales. El método PCA adaptativo usa los gra-
3.1. Datoducto de reducción datos de AzTEC 41
dos de correlación entre los bolómetros para distinguir entre estas dos señales y
eliminar la correspondiente a la emisión del cielo.
El proceso de la limpieza usando un PCA adaptativo es el siguiente: se cons-
truye una matriz de covarianza de dimensiones (Nbol)x(Nts), donde Nbol es el
número de bolómetros y Nts el número de flujos de tiempo, la cual se des-
compone en sus vectores y valores propios. La amplitud relativa de los valores
propios es representativa del grado de correlación de la señal del detector del
modo correspondiente al vector propio. Dado que el ruido instrumental y las
fuentes astronómicas no están correlacionadas entre los diferentes detectores, no
estarán presentes en los modos con valores propios altos, por lo que podemos
eliminar los modos correspondientes a la emisión atmosférica, reduciendo ası́ la
potencia de las frecuencias bajas, en su mayorı́a emisión atmosférica (ver Figura
3.3).
Elegir cuáles modos serán eliminados de los datos es algo arbitrario. Empı́ri-
camente, se ha tenido un buen resultado llevando a cabo el siguiente proceso:
primero se determina el promedio y la desviación estándar en logaritmo base
10 de la distribución de los valores propios, después se eliminan todos aquellos
modos correspondientes a los valores propios que estén > 2.5σ del promedio.
Este proceso se repite hasta que no haya ningún valor a > 2.5σ de la distribu-
ción restante. En la Figura 3.3 tenemos un ejemplo de un flujo de tiempo antes
y después de la limpieza, ası́ como la densidad espectral de potencia (PSD, por
sus siglas en inglés) de la misma señal en la Figura 3.4.
Sin embargo, dado que las fuentes puntuales tienen una cierta potencia a ba-
jas frecuencias, no hay manera de desacoplar completamente la emisión de la
atmósfera con la de las fuentes astronómicas, por lo que una cierta fracción de
la señal de las fuentes será también eliminada creando una cierta atenuación en
el flujo de éstas. Para corregir esta atenuación, lo que se hace es insertar fuen-
tes sintéticas en los flujos de tiempo de las observaciones, los cuales se pasan
través del PCA, una vez realizada la limpieza de la atmósfera podemos generar
un núcleo (kernel) que nos dirá los efectos de este proceso en la fuente simula-
da (tanto en forma como en amplitud), este núcleo será usado posteriormente
para optimizar el filtrado y corregir esta atenuación. Además, debido a que la
42 3. Reducción y Análisis de Datos
Figura 3.3: En la parte superior se muestra la señal “cruda” de un cierto bolómetro de la
cámara AzTEC durante una cierta observación y en el panel inferior la señal
después del proceso del PCA. Como se puede ver, la potencia de la señal se
reduce varios órdenes de magnitud.
atenuación varı́a con las condiciones atmosféricas, es necesario crear un núcleo
para cada observación. Esta técnica nos da una mejor estimación de los efectos
no lineales del PCA sobre una fuente puntual al remover el ruido correlacionado
(Downes et al., 2012).
3.1.3. Mapas de señal
Para obtener el mapa de señal, cada una de las observaciones se convierten
en un mapa individual antes de ser co-sumadas para obtener un solo mapa.
3.1. Datoducto de reducción datos de AzTEC 43
Figura 3.4: PSD de un cierto bolómetro durante una observación, antes (lı́nea sólida
verde) y después (lı́nea punteada roja) del proceso del PCA. Como se puede
ver, las bajas frecuencias (correspondientes principalmente a la atmósfera)
son eliminadas por este proceso. La PSD antes del PCA ha sido multiplicada
por 100 para una mejor visualización. La PSD después del PCA está truncada
a 16 Hz debido al filtro pasabajas que se aplica durante este proceso.
Para asegurarse que todos los mapas individuales correspondan a las mismas
coordenadas, las señales del apuntado en el flujo de tiempo se transforman a
coordenadas relativas al centro del mapa (RA, Dec.), una vez que se ha hecho
una corrección astrométrica para la cual se usa comúnmente una fuente brillan-
te, por ejemplo, un cuásar. Posteriormente, se hace un remuestreo en pı́xeles
de tal forma que cada pı́xel contenga un número estadı́sticamente suficiente de
muestras (≥ 9), usualmente el tamaño del pı́xel es de ∼ 2-3 ′′ por lado. La cali-
bración de los mapas de AzTEC se hace a través de planetas como calibradores
primarios, los cuales se observan cada noche con el objetivo de calcular el factor
44 3. Reducción y Análisis de Datos
de conversión de flujo para cada detector.
El valor del mapa en el pı́xel j de la observación i, Si,j , es calculado a través del
promedio pesado de todos los flujos de tiempo cuyas coordenadas de apuntado
estén dentro de las fronteras del pı́xel, combinando todos los bolómetros que
cumplan esta condición simultáneamente y excluyendo aquellos descartados en
la limpieza. El peso de cada muestra es estimado como el inverso de la varianza
de la señal del bolómetro en la respectiva observación, de tal forma que los
bolómetros menos ruidosos tengan un mayor peso y viceversa.
Para cada mapa individual Si, se hace su correspondiente mapa de pesos Wi,
sumando el cuadrado de los pesos de todos los bolómetros que contribuyen
a cada pı́xel. A su vez, para cada observación se crea su respectivo mapa del
núcleo Ki.
La combinación de todos los mapas individuales en el mapa co-sumado, se
hace a través del promedio pesadode cada pı́xel en los mapas individuales, esto
es:
S =
∑
iWiSi∑
iWi
. (3.1)
En este proceso se crean también el mapa de pesos, W , correspondiente al
mapa de señal y el promedio de los núcleos, K.
3.1.4. Mapas de ruido
Con la construcción de los mapas de señal, del mapa de pesos y del promedio
de los núcleos, tenemos casi todos los ingredientes para hacer el mapa final, sin
embargo, para poder filtrar de mejor manera el mapa de señal, debemos tener
un estimado del ruido.
Para generar los mapas de ruido, lo que se hace es multiplicar cada flujo de
tiempo por ±1 aleatoriamente. Este proceso removerá las fuentes (resueltas y
no resueltas) de la señal de los bolómetros, sin modificar las propiedades del
ruido (Scott et al., 2008). Esta técnica se conoce en la literatura como jackknife.
Los mapas de ruido resultantes de cada observación se combinan de la misma
3.1. Datoducto de reducción datos de AzTEC 45
manera que los mapas reales para crear los mapas de ruido co-sumados.
Una forma para comprobar que los mapas de ruido obtenidos son consisten-
tes con el ruido presente en los mapas de señal, consiste en comparar la desvia-
ción estándar y la densidad de potencia espectral de los propios mapas de ruido
con los mapas de señal directamente. Esta prueba es válida, ya que la contribu-
ción de las fuentes reales en cada mapa de señal para una sola observación es
despreciable.
Para cada observación, el proceso de reducción nos arroja 5 mapas de ruido,
los cuales son combinados de manera aleatoria para crear un total de 100 mapas
de ruido co-sumados para todo el campo. Estos mapas de ruido son usados
para crear un filtro óptimo para el mapa de señal y además como un estimado
del ruido subyacente que puede ser utilizado para simular observaciones y para
otras pruebas estadı́sticas.
3.1.5. Filtrado
En esta etapa del análisis nuestro mapa de señal presenta variaciones signifi-
cativas de pı́xel a pı́xel, sin embargo, debido a que el tamaño de cada pı́xel es
mucho menor que el tamaño del haz del telescopio, estas variaciones presentes
no tienen un origen astronómico, por lo que es necesario removerlas. Una forma
de eliminar estas variaciones consiste en convolucionar el mapa de señal con el
núcleo promedio. Después, el mapa resultante debe ser escalado de tal forma
que eliminemos la atenuación del flujo de las fuentes que produce el PCA.
Sin embargo, es importante tomar en cuenta que existen correlaciones en el
ruido de pı́xel a pı́xel (es decir que el error en cada pı́xel no es independiente),
esto se manifiesta como un exceso en las longitudes de onda largas en las trans-
formadas de Fourier de los mapas de ruido, o en la matriz de covarianza la cual
tiene elementos fuera de la diagonal principal. Para eliminar esta contribución
del ruido correlacionado lo que se hace es filtrar el mapa de señal con el inverso
de la raı́z cuadrada de la PSD del promedio de los mapas de ruido realizados en
el paso anterior. Este proceso hace que la potencia del ruido sea plana en todas
las frecuencias. Este filtrado se aplica tanto al mapa de señal como al del núcleo,
46 3. Reducción y Análisis de Datos
eliminando ası́ la correlaciones entre los pı́xeles de los nuevos mapas filtrados.
Por otro lado, los pesos en cada pı́xel son propagados con este análisis para
crear un nuevo mapa de pesos representativo de la incertidumbre de cada pı́xel.
Con esto podemos calcular la señal a ruido de cada pı́xel con el producto del
mapa de señal filtrado con la raiz cuadrada del nuevo mapa de pesos calculado.
La Figura 3.5 nos muestra un ejemplo de un mapa de S/N al final del proceso
de reducción de la cámara AzTEC.
Figura 3.5: Mapa de señal a ruido (S/N) que es arrojado como producto final del pro-
ceso de reducción de AzTEC. (Mapa del campo COSMOS obtenido con el
telescopio ASTE). El color ha sido escalado para resaltar las fuentes encon-
tradas.
3.2. Análisis de datos 47
3.2. Análisis de datos
Para determinar apropiadamente las caracterı́sticas de nuestros mapas y pa-
ra poder interpretar correctamente nuestras observaciones, es necesario realizar
diferentes pruebas, por ejemplo, la completez de la muestra, el número de falsas
detecciones, los errores posibles en flujo y posición, entre otros. El objetivo de
esta sección es describir algunas de las pruebas que se realizan en las observa-
ciones submilimétricas para tener resultados fidedignos.
3.2.1. Flujo intrı́nseco
La presencia del ruido instrumental en el mapa puede aumentar o disminuir
el flujo detectado de una fuente, dependiendo si el ruido es positivo o negativo
en ese lugar. Sin embargo, cuando existe un gran número de fuentes con flujos
menores al lı́mite de confusión (ver Sección 2.3.1), las fuentes son detectadas con
un flujo sistemáticamente mayor a su flujo intrı́nseco. Este efecto se conoce en
la literatura como flux boosting y ha sido estudiado por diferentes autores, por
ejemplo, Hogg & Turner (1998); Coppin et al. (2005); Scott et al. (2008).
En el caso de los catastros de galaxias submilimétricas, este efecto es aún más
importante debido a que la mayorı́a de las fuentes son detectadas a bajo S/N
(<10), además de que esta población presenta una distribución de luminosidad
con una alta pendiente, por lo que el número de galaxias por debajo del lı́mite
de confusión es muy grande (ver Sección 2.1).
Uno de los métodos que se suelen utilizar para recuperar el flujo intrı́nseco de
las fuentes fue descrito por Coppin et al. (2005) y hace uso del teorema de Bayes
para calcular una distribución de flujo a posteriori (PFD, por sus siglas en inglés)
para cada fuente. Para cada detección con flujo medido Sm ± σm, la distribución
de probabilidad para su flujo intrı́nseco Si está dada por:
p(Si|Sm, σm) =
p(Si)p(Sm, σm|Si)
p(Sm, σm)
, (3.2)
donde p(Si) es la distribución de la densidad de flujo a priori, p(Sm, σm|Si) es la
probabilidad de medir Sm cuando el flujo real es Si, y p(Sm, σm) es una constan-
48 3. Reducción y Análisis de Datos
te de normalización. Suponiendo que el ruido en nuestro mapa es Gaussiano,
entonces tenemos que:
p(Sm, σm|Si) =
1√
(2πσ2m)
exp
[
−(Sm − Si)2
2σ2m
]
. (3.3)
Para estimar la distribución de flujos a priori p(Si), se generan mapas de cielo
simulados sin ruido, insertando fuentes con una distribución espacial uniforme
que obedecen una cierta distribución en número, de acuerdo a un modelo del
número de cuentas. Decidir entre un modelo y otro puede ser algo arbitrario,
sin embargo, las simulaciones muestran que el uso de diferentes modelos para
el número de cuentas crea una variación en la distribución del flujo a posteriori
que esta dentro del error fotométrico (Scott et al., 2008), por lo que no es un
factor tan crı́tico en este proceso. El histograma del valor de flujos en los pı́xeles
en estos mapas simulados, nos da una estimación del p(Si).
La Figura 3.6 nos muestra un ejemplo de la PFD calculada para una cierta
fuente, el máximo de esta distribución representa el flujo intrı́nseco más probable
para la fuente, y el error de éste viene dado por el intervalo del 68 % de confianza
en esta distribución.
La PFD puede ser utilizada también como un método para discernir entre
aquellas fuentes que tienen mayor probabilidad de ser falsas detecciones, este
tema se abordara en la siguiente sección.
3.2.2. Tasa de falsas detecciones
Como se mencionó en la Sección 2.3.2, los picos del ruido presentes en los
mapas pueden confundirse con las fuentes reales, creando lo que se denomina
una falsa detección. Dado que la señal a ruido de las fuentes detectadas en los
mapas submilimétricos no es muy alta (S/N< 10), se espera que una fracción de
las fuentes detectadas en el mapa correspondan a falsas detecciones.
Un método comúnmente utilizado para estimar el número de falsos positivos,
consiste en aplicar el método de extracción de fuentes a la partenegativa del
mapa, sin embargo, la presencia de fuentes reales en el mapa aumenta tanto
3.2. Análisis de datos 49
Figura 3.6: Ejemplo de la distribución de flujo a posteriori usando una fuente detectada
con AzTEC. La curva segmentada (morado) representa la distribución Gaus-
siana para la distribución de flujo medida, p(Sm, σm|Si). La curva lı́nea-punto
(rojo) representa p(Si), calculada de los mapas de cielo simulados. La lı́nea
sólida (verde) es la PFD, p(Si|Sm, σm), cuyo máximo indica el flujo intrı́nseco
de la fuente. Todas las distribuciones fueron normalizadas de tal forma que
se tenga una mejor visualización.
el número de pı́xeles positivos como negativos (debido a los lóbulos negativos
de la PSF), por lo que este método estará sobrestimando las falsas detecciones,
sin mencionar los efectos del ruido de confusión (Scott et al., 2010). Para evitar
estos problemas, un método que se suele utilizar consiste en aplicar el método
de extracción de fuentes a los mapas de ruido calculados durante el proceso de
reducción (Aretxaga et al., 2011). Como ejemplo, se muestra en la Figura 3.7 el
número de falsas detecciones como función de la señal a ruido (S/N) para el
50 3. Reducción y Análisis de Datos
mapa de COSMOS obtenido con la cámara AzTEC en el telescopio ASTE.
Figura 3.7: Número de falsas detecciones esperadas en función del la señal a ruido S/N
para el catálogo de Aretxaga et al. (2011). Para esta estimación se utilizaron
los 100 mapas de ruido que se obtienen en la reducción de los datos.
3.2.3. Completez
Para el análisis de completez, uno de los métodos más robustos que toman
en cuenta tanto el ruido de confusión como el ruido instrumental, consiste en
insertar fuentes artificiales en el mapa de señal (dentro de una cierta cobertura)
y después aplicar el método de extracción de fuentes para recuperar esta misma,
este proceso se hace fuente por fuente con el fin de no alterar las propiedades
del mapa. Para tener un resultado estadı́sticamente robusto es necesario repetir
este proceso para un gran número de fuentes ∼ 1000 por cada intervalo de flujo,
3.2. Análisis de datos 51
y es necesario definir los parámetros con los cuales decidimos si la fuente es
recuperada o no, es decir el S/N mı́nimo y el radio de búsqueda a partir de la
posición original. En el análisis de completez de Aretxaga et al. (2011) se impone
un S/N> 3.5 y un radio < 17 arcsec. La Figura 3.8 nos muestra el resultado de
este test para las observaciones de AzTEC en ASTE.
Figura 3.8: Completez estimada del catálogo de Aretxaga et al. (2011), calculada inser-
tando fuentes con flujo conocido en el mapa de señal y recuperándolas con
el mismo algoritmo de extracción de fuentes. Las barras de error representan
el 68 % de confianza.
Este análisis es muy importante ya que nos da información de los posibles
sesgos de nuestra muestra, y nos permite interpretar y corregir este efecto en
nuestras observaciones, por ejemplo, en el cálculo del número de cuentas de las
galaxias submilimétricas.
52 3. Reducción y Análisis de Datos
3.2.4. Incertidumbre en la posición
La simulaciones descritas en la Sección 3.2.3 nos brindan también la oportuni-
dad de estimar el error en la posición de las fuentes identificadas. Este error pue-
de ser ocasionado por el ruido instrumental, por el ruido de confusión y/o por
el ancho del haz del telescopio . Para las fuentes sintéticas insertadas en el mapa,
se calcula la distancia entre la posición original y la posición a la cual la fuente
es recuperada, y se construye una distribución de probabilidad, P (> D;S/N),
que nos dice la probabilidad de que una fuente con un cierto valor de S/N sea
detectada mas allá de una distancia D de su posición original. Sin embargo,
existe una contribución más al error en la posición que no está considerado en la
distribución anterior, y que es debido a los errores (sistemáticos y/o aleatorios)
en el apuntado del telescopio (o en las correcciones astrométricas realizadas a
cada observación). Para tomar en cuenta este error, podemos suponer un error
Gaussiano en el apuntado en ambas coordenadas (AR y Dec.), el cual se suma
a la posición de la fuente recuperada, repitiendo este proceso un gran número
de veces y ası́ calcular la distribución de probabilidad final que incluye ambos
errores.
Ası́ pues, realizando estas diferentes pruebas a nuestras observaciones, espe-
ramos tener resultados más confiables y evitar los sesgos inherentes a los mapas,
logrando ası́ un mejor entendimiento de esta población de galaxias y en general
de la formación y evolución de las mismas.
4
Tesis Doctoral
En los capı́tulos anteriores hemos discutido la importancia de las galaxias
submilimétricas para entender la formación y evolución de las mismas, y en
general, de la cosmologı́a. Hemos estudiado también los problemas principales
de las observaciones en esta longitud de onda y las pruebas realizadas para
obtener resultados confiables. El objetivo de este último capı́tulo, y en general
del presente trabajo, consiste en describir el proyecto de la tesis doctoral, la
cual dará continuación al presente texto, aplicando las herramientas descritas en
los capı́tulos anteriores, ası́ como plantear las actividades y los objetivos de la
misma.
Se describen las observaciones astronómicas realizadas y aquellas por reali-
zar; los campos especı́ficos elegidos y las caracterı́sticas generales como el área y
las profundidades. De igual manera se discuten los objetivos para cada campo y
los métodos por los cuales se llevarán a cabo. Para finalizar, se presenta el calen-
dario de actividades que regirá el plan de trabajo del programa de doctorado.
53
54 4. Tesis Doctoral
4.1. S2CLS, primera fase
Como se mencionó anteriormente, el estudio principal de la tesis doctoral se
desarrollará haciendo uso de los datos del S2CLS, el cual inició sus observaciones
a finales del año 2011. Actualmente, se ha concluido con las observaciones de
EGS y COSMOS en la parte profunda del programa a 2.5 años (ver Tabla 1.2) y
se pretende finalizar con varios campos de la parte superficial para finales del
presente año, concluyendo el resto del programa para el año 2014 .
Como parte de nuestra colaboración en el S2CLS y para garantizar el acceso
a los datos, ası́ como para el desarrollo de la presente tesis y, a futuro, de la tesis
de doctorado, se realizaron observaciones en el JCMT en Mauna Kea, Hawái,
del 29 de abril al 7 de mayo del presente. Las observaciones realizadas se lle-
varon a cabo de acuerdo al estatus del programa, observando principalmente
dos campos SSA22 y EGS. Nuestra participación en estas observaciones serán
semestrales hasta completar los campos de todo el programa, sin embargo, el
estudio correspondiente a la tesis de doctorado se realizará con los primeros
campos terminados.
Por otro lado, durante el presente mes, hemos estado participando en las
observaciones de la fase de ciencia temprana del GTM para obtener los datos
que complementarán el programa del S2CLS y que serán usados como parte de
la tesis doctoral.
A continuación se presentan los objetivos del primer campo a estudiar como
parte de la tesis doctoral: EGS.
4.1.1. Extended Groth Strip
EGS es un campo cosmológico con una gran cantidad de datos fotométricos
y espectroscópicos en diferentes longitudes de onda. La Universidad de Santa
Cruz en California, Estados Unidos, lidera el programa llamado AEGIS (All-
wavelength Extended Groth strip International Survey)1 el cual pretende observar
este campo en longitudes de onda que van desde los rayos-X hasta el radio
1 http://aegis.ucolick.org/index.html
4.1. S2CLS, primera fase 55
haciendo uso de los siguientes telescopios: VLA (Very Large Array), Spitzer, Pa-
lomar, CFHT (Canada France Hawaii Telescope), Keck, Hubble, GALEX (The Galaxy
Evolution Explorer) y Chandra. Este campo pertenece al