-catolica-2017- 2 ROS-22

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EXAMEN RECONSTRUIDO CATÓLICA 2017 - 2
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www.trilce.edu.pe22
Resolución 46 
Cuatro operaciones
Operaciones combinadas
Cantidad Precio
Adultos 5 2P
Niños 8 P
⇒ Recaudación = 270
5(2P) + 8(P) = 270 → P = 15
` Precio de la entrada del adulto es 2(15) = 30
Rpta.: 30
Pregunta 47 
¿Cuántos números son divisibles entre 3, 5 y 7, 
pero no de 4 y 9, y están entre 1470 y 2625?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Resolución 47 
Divisibilidad
Principios de divisibilidad
Si , ,N 3 5 7
o o o
=
⇒ ( , , )N MCM 3 5 7 105
o o
= =
Como 1470 = 105 × 14
 2625 = 105 × 25
Se desea hallar N K105 105
o
= =
105 × 14 < 105K < 105 × 25
→ 14 < K < 225
Luego: N = 105K ≠ ,4 9
o o
 ⇒ K ≠ 4
o
 y K ≠ 3
o
 17, 19, 22, 23K
soluciones4
=
1 2 3444 444
Rpta.: 4
Pregunta 48 
Si ab y ab + 48 son PESI. Halle el mayor valor 
de ab.
A) 101
B) 97
C) 98
D) 99
Resolución 48 
Números primos
Números primos entre sí
Recordar que si a y b son PESI, entonces a y 
(a−b) también son PESI.
Entonces: ab y ab + 48 son PESI → ab y 48 
son PESI
⇒ 99, 98,ab 97=
máximo valor
Rpta.: 97
Pregunta 49 
Tres corredores, cuyas velocidades son 30, 40 
y 24 km / h, parten simultáneamente de una 
pista circular de 2 km de longitud. ¿Después 
de cuántos minutos vuelven a pasar juntos por 
la línea de partida por primera vez?
A) 90
B) 45
C) 60
D) 80
Resolución 49 
MCD y MCM
Aplicaciones de MCM
•  Primero calculemos cuánto tarda cada 
corredor en dar una vuelta completa a la 
pista.