SOLUCIONARIO-A-pamer-5

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6 Área A
San Marcos
2023-I
RESOLUCIÓN 18
TEMA: Situaciones deportivas – Planteo y resolución de ecuaciones
Operación del problema
Cantidad de partidos = C20
2 = 20!
18! × 2!
 = 19 × 20
2
 = 190
Partidos donde hay un ganador: a
(1 ganador y 1 perdedor por partido)
Partidos empatados: b (Ambos equipos por partido reciben 1 punto)
→ (a + b = 190) × (–2)
→ 3a + 2b = 566
Por sistema de ecuaciones
3a + 2b = 566
–2a – 2b = –380
a = 186
∴ b = 4
Conclusiones y respuesta
Terminaron empatados 4 partidos en la competición.
Respuesta: 4
RESOLUCIÓN 19
TEMA: Rutas y trayectorias – Conteo de caminos
Operación del problema
A B ⇒ 25
1
1
1 1
2
1
1
1
2 5
5
5
5
5
5
5
1
5
5
5
Conclusiones y respuesta
Dispone de 25 rutas distintas.
Respuesta: 25
RESOLUCIÓN 20
TEMA: Gráficos estadísticos – Planteo y resolución de ecuaciones
Operación del problema
Total: 1000
A: 340 ⇒ 340 + n + 40 + n + 300 + 100 = 1000
B: n + 40 780 + 2n = 1000
C: n 2n = 220
D: 3(100) = 300 n = 110
E: 100 
Conclusiones y respuesta
Prefieren al candidato C, 110 encuestados.
Respuesta: 110