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Eficiencia en el mercado de criptomonedas 
 
Mateo A. Ramírez 
Universidad Francisco Marroquín 
 
 
Resumen 
 
A pesar del aumento del mercado de criptomonedas a un ritmo acelerado, con un volumen de 
transacción y una capitalización de mercado consistentemente altos, la creciente volatilidad de 
las monedas virtuales plantea diversas preocupaciones. Una de las principales preocupaciones 
es la (in)eficiencia, es decir, si existen oportunidades de obtener un rendimiento superior al del 
mercado o simplemente es un juego de azar. Esta investigación analiza la eficiencia del 
mercado de forma débil en cinco criptomonedas: Bitcoin, Ethereum, XRP, Cardano y Binance 
Coin. Para realizar esto se utilizaron observaciones históricas de retorno para examinar si están 
formadas por un proceso de caminata aleatoria. Se ejecutaron las siguientes pruebas: la prueba 
de Ljung-Box; la prueba Dickey-Fuller aumentada; la prueba de Phillips-Perron; la prueba de 
corridas; la prueba de Brock-Dechert-Scheinkman, y finalmente, se establece un modelo 
autorregresivo de orden 5. Los resultados muestran que ninguna criptomoneda sigue una 
caminata aleatoria. Es decir, el mercado de criptomonedas no se encuentra en un estado de 
eficiencia de forma débil. Este estudio tiene implicaciones significativas para todos los 
participantes del mercado, así como para entender el funcionamiento del mercado de 
criptomonedas. 
 
Palabras clave: criptomonedas, cadena de bloques, eficiencia de mercado 
 
 
1. Introducción 
 
En 2008, Satoshi Nakamoto introduce Bitcoin, la primera criptomoneda en el mundo. Nakamoto (2008) 
presenta una solución a las desventajas de los sistemas de pago electrónico y una respuesta para cómo eliminar 
la interferencia de los bancos y gobiernos mediante la tecnología de cadena de bloques. A partir de Bitcoin, se 
han creado más de 7,000 criptomonedas (CoinMarketCap 2021). 
Dado que es un activo relativamente nuevo, no existe suficiente investigación de este mercado. Las 
criptomonedas a menudo se consideran un producto especulativo en lugar de una moneda y los especuladores 
intentan obtener ganancias sin ser conscientes de sus características de volatilidad y eficiencia del mercado. El 
aumento exponencial de las actividades de especulación hace que los mercados de criptomonedas sean más 
susceptibles a fluctuaciones de precios y deteriora la eficiencia de las estrategias de diversificación de portafolios. 
Los inversores, reguladores y profesionales están atentos a este mercado por los volátiles movimientos de los 
precios. Todavía sigue siendo incierto si las variaciones de precios de las criptomonedas se comportan de forma 
aleatoria durante un período de tiempo o son predecibles. En última instancia, depende de la capacidad de los 
participantes del mercado para estimar el valor real de la criptomoneda. 
Esta discusión sobre la eficiencia de mercado se estableció en 1970 con la hipótesis de mercado eficiente. Según 
Fama (1970), se dice que los mercados son totalmente eficientes y siguen un modelo de caminata aleatoria 
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donde los retornos futuros no pueden estimarse utilizando información histórica. Esto lo clasifica como 
eficiencia débil de mercado. En otras palabras, si los inversores son capaces de pronosticar retornos con el uso 
de precios pasados, se dice que el mercado es débil o ineficiente. Esta ineficiencia se debe a la previsibilidad de 
los retornos, creando así la oportunidad de ganarle al mercado. Según esta hipótesis, en un estado de eficiencia 
ningún inversor es capaz de superar al mercado mediante el uso de estrategias de negociación bursátil. 
Esta investigación analiza el grado de eficiencia débil en el mercado de criptomonedas tomando las cinco 
mayores en términos de capitalización de mercado. Estas son: Bitcoin (BTC), Ethereum (ETH), XRP (XRP), 
Cardano (ADA) y Binance Coin (BNB). La mayoría de los estudios sobre criptomonedas se limita 
principalmente a Bitcoin (Urquhart 2016), por lo que esta investigación suma a la literatura existente al analizar 
cinco criptomonedas diferentes. 
La hipótesis nula de la que parte este análisis es la siguiente: el proceso que genera la secuencia de retorno de 
las criptomonedas está formado por una caminata aleatoria. Para comprobar esto se realizarán las siguientes 
pruebas: la prueba de Ljung-Box para la autocorrelación; la prueba Dickey-Fuller aumentada y la prueba de 
Phillips-Perron para la detección de raíz unitaria; la prueba de corridas y la prueba de Brock-Dechert-
Scheinkman para la independencia serial, y finalmente, se establece un modelo autorregresivo basado en el 
retorno histórico rezagado de cinco días. 
El orden de esta investigación es el siguiente: la sección 2 explica algunos de los conceptos básicos de la 
tecnología de cadena de bloques y las criptomonedas; la sección 3 cubre el marco teórico con respecto a la 
hipótesis de mercado eficiente; la Sección 4 proporciona una revisión en profundidad de los datos y la 
metodología; la sección 5 muestra los resultados de esta investigación y, por último, la sección 6 presenta la 
conclusión. 
 
2. Criptomonedas y la cadena de bloques 
 
Las criptomonedas son monedas digitales que están protegidas por criptografía, con otras palabras, son activos 
cifrados mediante códigos. Para esto utilizan la tecnología blockchain, o cadena de bloques. Esto se asemeja a un 
libro contable digital o base de datos en donde se registran piezas de información, es decir, los bloques de la 
cadena. La base de datos se distribuye a todos los participantes y se actualiza cada vez que un bloque es añadido. 
Por lo tanto, es un sistema descentralizado, pues la base de datos está sincronizada en toda la red haciendo que 
todos los participantes tengan exactamente la misma versión. Este es el principal objetivo de las criptomonedas: 
mejorar la transparencia sin ser establecidas por alguna autoridad central (Böhme, y otros 2015) 
 
3. Cadena de Bloques 
 
Según Nakamoto (2008), antes de la implementación de Bitcoin todos los pagos electrónicos estaban regulados 
por terceros confiables, como los bancos. Las principales tareas de estas instituciones consisten en facilitar el 
proceso de pago, actuar como mediadores y minimizar la cantidad de fraudes. Para que el sistema de pago 
electrónico funcione sin problemas, estos terceros deben estar al tanto de todos los pagos que pasan por el 
sistema. Cada vez que un banco recibe una solicitud de pago en línea, el banco se asegura de que el dinero se 
deduzca de la cuenta bancaria del remitente y se agregue a la cuenta bancaria del destinatario. Esto para evitar 
que se produzca un doble gasto, algo que no ocurre con dinero físico. 
Bitcoin nace precisamente a partir de los problemas que enfrenta este modelo basado en la confianza. En primer 
lugar, no es posible realizar una transacción irreversible en línea. Es decir, si surge algún conflicto entre las 
partes involucradas, el intermediario no puede evitar mediar. El costo de mediar y de prevenir el doble gasto 
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incrementa los costos de transacción limitando la frecuencia de las pequeñas transacciones. Por lo tanto, 
depender de estos intermediarios convierte el sistema de pago electrónico en un proceso costoso y lento. 
En segundo lugar, Bitcoin puede entenderse como el primer mecanismo ampliamente adoptado para 
proporcionar una escasez absoluta de oferta monetaria. La oferta total está limitada a 21 millones de unidades. 
La escasez es un requisito previo para atribuir valor a cualquier forma de dinero. A nivel micro, la escasez 
protege contra la falsificación. A nivel macro, la escasez limita el crecimiento de la base monetaria y facilita la 
estabilidad de precios. La gran diferencia es que los bancos centrales tienen el poder de ajustar la cantidad 
absoluta de dinero en circulación; Bitcoin, por el contrario, no cuenta con ninguna autoridad central capaz de 
manipular esto (Böhme, y otros 2015). 
Nakamoto (2008) explica quela criptografía reemplaza la confianza puesta previamente en un tercero. Es decir, 
la cadena de bloques resuelve el problema de reversibilidad en las transacciones y la prueba de trabajo, más 
conocido por sus siglas en inglés como POW (proof of work, el problema del doble gasto). Para el primero, al 
realizar una transacción, en el caso de Bitcoin, se recopilan datos del emisor, receptor, marca de tiempo y 
cantidad de transferencia. Esta información se almacena en un bloque, el cual tiene un código criptográfico 
único. Cada nuevo bloque en la cadena tiene los datos de la transacción, su propio código criptográfico y el de 
su predecesor. De esta forma todos los nodos pueden ver toda la cadena completa y validar la transacción. Los 
nodos se pueden entender como computadoras que están interconectadas en todo el mundo. A esto se le 
conoce como red de pares o P2P (Peer-to-peer). 
Para el segundo, cada vez que se adhiere un nuevo bloque se utiliza un algoritmo de prueba de trabajo. Este es 
un mecanismo que requiere que cada nodo ponga cierta cantidad de esfuerzo para resolver un acertijo 
matemático. La complejidad de cada nueva prueba de trabajo aumenta exponencialmente. Los nodos tienen el 
incentivo de realizar estas pruebas dado que las personas pagan una pequeña cuota por transacción y se la queda 
el primero que la resuelva. Es decir, solo al resolver esto se confirma y se agrega un nuevo bloque a la cadena. 
Si alguien quisiera atacar el sistema tendría que manipular todos los bloques de la cadena. Con otras palabras, 
tendría que rehacer no solo la prueba de trabajo del bloque que se quiere alterar, sino también la de todos los 
bloques anteriores. Además, tendría que tomar el 50 % de los nodos para que validen el bloque alterado y 
ganarle a los nodos que están creando nuevos bloques en ese momento (Böhme, y otros 2015). 
 
4. Criptomonedas 
 
A partir del nacimiento de Bitcoin se abrió un mundo nuevo de posibilidades respecto al dinero digital. La 
mayoría de estas monedas aplican los mismos principios de Bitcoin. Es decir, la mayoría de las criptomonedas 
usan la tecnología de cadena de bloques y funcionan sin una entidad central. Las principales diferencias son la 
plataforma en la que se pueden utilizar, a quiénes está dirigido y la creación de su propia cadena de bloques. A 
continuación, se expondrán estas diferencias en las criptomonedas relevantes para este estudio. 
En primer lugar, Ether (ETH) es la moneda utilizada por la plataforma Ethereum con la cual se pueden hacer 
transacciones dentro de ella. La gran diferencia es que su cadena de bloques abierta, en el sentido de que puede 
ser usada para crear aplicaciones descentralizadas. Es decir, cualquiera puede emplear la plataforma para crear 
aplicaciones con la tecnología de cadena de bloques (Buterin 2013). En segundo lugar, Binance Coin (BNB) 
sirve como moneda de intercambio de activos digitales descentralizados en Binance Exchange. Esta es la 
plataforma con el mayor volumen comercial de este tipo de activos del mundo. De hecho, esta criptomoneda 
se ejecuta de forma nativa en Ethereum (Zhao 2020). En tercer lugar, Cardano (ADA) es la moneda de la 
plataforma que lleva su mismo nombre. La gran diferencia es que usa la tecnología de prueba de participación, 
o por sus siglas en inglés POS (proof-of-stake). Esta básicamente establece que una persona pueda extraer o 
validar transacciones de acuerdo con la cantidad de monedas que tiene y no por quién resuelva más rápido el 
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algoritmo matemático como sucede con la prueba de trabajo (Hoskinson 2020). Por último, XRP es la moneda 
de la plataforma Ripple. Lo que esta pretende es resolver los problemas del sistema de banca corresponsal. Es 
decir, funciona como medio de intercambio y reserva de valor. Las entidades financieras pueden usar XRP para 
hacer transferencias internacionales sin necesidad de intermediarios (Schwartz et al., 2018). 
 
5. Teoría de mercado eficiente 
 
La teoría de mercado eficiente considera que un mercado es eficiente cuando toda la información disponible 
está totalmente reflejada en el precio del activo en cualquier momento dado. El mercado muestra el precio 
correcto por lo que generar retornos superiores no es posible. Esto significa que los inversores no le pueden 
ganar al mercado dado que no hay valores subvaluados o sobrevalorados (Fama, Two Pillars of Asset Pricing 
2013). 
 
6. Las tres formas de mercado eficiente 
 
La teoría de mercado eficiente había sido investigada ampliamente antes de Eugene Fama. Sin embargo, los 
primeros modelos trataban la eficiencia de mercado en términos de la incorporación total de información en 
los precios. Partiendo de la revisión de la literatura existente y notando las grandes diferencias entre los modelos 
que buscaban probar empíricamente la eficiencia, Fama (1970) divide esta amplia teoría en tres categorías 
diferentes: eficiencia débil, semifuerte y fuerte. 
La eficiencia débil de mercado sostiene que los precios históricos no son útiles para predecir los futuros. De 
esta forma no se considera otro tipo de información histórica sino solamente los valores rezagados de los 
precios; por tanto, los inversores no deberían de obtener rendimientos superiores al mercado, dado que hace 
ineficaz cualquier estrategia de análisis técnico. Esto implica que el proceso que genera los precios es aleatorio. 
Es decir, los precios pasados no tienen ningún poder predictivo. 
La eficiencia semifuerte de mercado supone que los precios se ajustan rápidamente cuando surge nueva 
información pública. Esto significa que tanto la información disponible pasada como la actual está incorporada 
en el precio del activo. Por lo tanto, ni el análisis técnico ni el análisis fundamental servirían para lograr exceso 
de retorno sobre el mercado; la única manera de lograrlo sería accediendo a información privilegiada. 
La eficiencia fuerte de mercado se refiere a que los precios de mercado reflejan toda la información, tanto 
pública como privada. Esto implica que ningún inversor podría obtener ganancias superiores al mercado, aun 
teniendo información privilegiada. Por lo tanto, esta última forma de mercado eficiente incorpora tanto la débil 
como la semifuerte. 
 
7. Modelo de caminata aleatoria 
 
Según Malkiel (1973) una caminata aleatoria ocurre cuando la historia pasada no sirve como base para predecir 
los pasos o direcciones futuras. Cuando el término se aplica al mercado de valores, significa que los cambios a 
corto plazo en los precios de las acciones son impredecibles. Es decir, que todos los análisis, patrones de 
movimiento y medidores financieros para tener un rendimiento superior al mercado no tienen utilidad. 
Como se mencionó en la sección anterior, la eficiencia débil de mercado implica que los precios están formados 
por un proceso aleatorio. En palabras de Burton Malkiel, sería por un modelo de caminata aleatoria. De acuerdo 
con Fama (1970), en la literatura anterior se sabía poco sobre este proceso estocástico. Las primeras versiones 
de la eficiencia del mercado simplemente observaron una aleatoriedad de algún tipo dentro de la formación de 
precios, pero no proporcionaron una respuesta a las posibles causas de esta aleatoriedad. En estos primeros 
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modelos se concluía que los cambios posteriores en los precios son independientes y que las probabilidades de 
estos cambios se distribuyen de manera idéntica. Estos dos supuestos forman la base del modelo general de 
caminata aleatoria. 
La independencia implica que la ocurrencia de una observación dentro de la secuencia no afecta la ocurrencia 
de otras observaciones. Entonces, al existir independencia la autocorrelación entre los valores rezagados es 
igual a cero, lo que indica aleatoriedad, mientras que una distribución idéntica dentro de la secuencia significa 
que la probabilidad de ocurrencia es igual para cada observación (Glen 2016). Esto se demuestra formalmente 
con la siguiente ecuación:𝑓𝑓�𝑟𝑟𝑗𝑗,𝑡𝑡+1�𝛷𝛷𝑡𝑡� = 𝑓𝑓�𝑟𝑟𝑗𝑗,𝑡𝑡+1� (1) 
 
donde f es la función de probabilidad; 𝛷𝛷𝑡𝑡 es el conjunto de información y se supone que está reflejado 
completamente en el precio; por último, 𝑟𝑟𝑗𝑗,𝑡𝑡+1 es el retorno futuro, calculado por (𝑝𝑝𝑡𝑡+1 − 𝑝𝑝𝑡𝑡)/𝑝𝑝𝑡𝑡. 
Fama (1970) simplifica el modelo general de caminata aleatoria en términos estadísticos de la siguiente manera: 
 
𝑦𝑦𝑡𝑡 = 𝛼𝛼 + 𝜃𝜃𝜃𝜃 + 𝑦𝑦𝑡𝑡−1 + 𝜀𝜀𝑡𝑡 (2) 
 
donde 𝜀𝜀𝑡𝑡 es el error, asumiendo que sigue 𝜀𝜀𝑡𝑡~(0,𝜎𝜎2); 𝛼𝛼 es el intercepto; 𝜃𝜃𝜃𝜃 es igual a la tendencia temporal. 
Para simplificar esta ecuación y entender mejor la teoría de caminata aleatoria se puede suponer que tanto 𝛼𝛼 
como 𝜃𝜃 son cero. Esto resultaría en: 
𝑦𝑦𝑡𝑡 = 𝑦𝑦𝑡𝑡−1 + 𝜀𝜀𝑡𝑡 (3) 
 
En la ecuación 3, la aleatoriedad proviene del término de error, que representa la parte que no se puede predecir. 
La ecuación establece que el mejor pronóstico de la observación actual es igual al valor anterior, contabilizado 
por un error de estimación. Por cada aumento en el tiempo t, existe un término de error creciente. Cada paso 
siguiente dentro de la secuencia es aleatorio, lo que sugiere que no tiene utilidad hacer predicciones. 
Una aclaración importante se debe hacer con respecto a esta teoría. A menudo, se cree que la información 
histórica no tiene importancia a la hora de determinar la distribución de rendimientos futuros. Esto no es lo 
que trata de probar la teoría de caminata aleatoria. Lo que esta establece es que el orden en el que se produjeron 
los rendimientos históricos no determina la distribución de los rendimientos futuros. 
 
8. Pruebas de eficiencia de forma débil 
 
Fama (1970) aclara que es más probable que ocurra la eficiencia en instancias donde no hay costos de 
transacción, donde toda la información está disponible libremente para todos los participantes del mercado y 
donde todos están de acuerdo sobre las implicaciones del conjunto de información. Sin embargo, Fama también 
enfatiza que, si bien estas circunstancias son suficientes para indicar eficiencia en un mercado, no 
necesariamente conducen a la eficiencia. Además, la falta de cualquiera de estos tres supuestos podría ser un 
indicativo de que un mercado es ineficiente. En la literatura hay dos categorías para probar eficiencia de forma 
débil. 
La primera categoría implica comprobar estrategias de negociación en el mercado de valores. Por ejemplo, 
Alexander (1961) estudia varias estrategias, pero la más estudiada fue la basada en filtros. Para tomar una 
posición en el mercado el inversor tiene que establecer un porcentaje arbitrario para entrar y salir. Si el precio 
aumenta al menos un x % desde un mínimo anterior, el inversor debería ir en largo comprando las acciones. 
Cuando el precio caiga en al menos x %, el inversor debería vender la acción e ir en corto. Esto garantiza que 
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tenga pocas pérdidas, pero al mismo tiempo no obtiene tantas ganancias. Sin embargo, no toma en cuenta los 
costos de transacción al realizar tantas operaciones. El autor concluye que esta estrategia de filtros muestra 
evidencia en contra del supuesto de independencia del modelo de caminata aleatoria. 
Sin embargo, Fama y Blume (1966) exponen un estudio con la estrategia de comprar y retener las acciones 
individuales del índice Dow-Jones Industrial Average. Es decir, un inversor compra un activo y lo mantiene, a pesar 
de la volatilidad que pueda observar. Al comparar esta estrategia con la de filtros, muestran que sí es posible 
obtener beneficios en oscilaciones de precios a muy corto plazo. Es decir, que la estrategia de filtros supera la 
estrategia de comprar y retener. Sin embargo, al tomar en cuenta los costos de transacción involucrados en 
tantas operaciones, el beneficio se diluye. Los autores concluyen que las estrategias de filtro producen 
desviaciones empíricamente notables contra la teoría de mercado eficiente. Sin embargo, desde un punto de 
vista económico y, a pesar de su significancia estadística, las desviaciones son tan pequeñas que no parece 
justificado declarar ineficiencia en el mercado. 
La segunda categoría consta de pruebas estadísticas de aleatoriedad. Esto incluye las pruebas típicas que 
examinan la autocorrelación, la dependencia y la raíz unitaria dentro de la secuencia de retorno. Existe una 
amplia investigación y literatura relacionada con estas pruebas. Uno de los artículos principales con respecto a 
probar la eficiencia en criptomonedas se centra específicamente en la predictibilidad del retorno de Bitcoin. 
Urquhart (2016) toma los precios diarios de Bitcoin y realiza pruebas de aleatoriedad para analizar la eficiencia 
del mercado. El autor concluye que los resultados empíricos rechazan la eficiencia de forma débil. Es decir, que 
en la muestra se rechazaron todas las pruebas de aleatoriedad. Esta investigación también utiliza este tipo de 
pruebas estadísticas para encontrar un proceso de generación de datos estocásticos. 
 
9. Datos y método 
 
9.1. Descripción de los datos 
 
Este estudio examina el grado de la previsibilidad de los retornos de las siguientes criptomonedas: Bitcoin 
(BTC), Ethereum (ETH), Binance Coin (BNB), Cardano (ADA) y XRP (XRP). El conjunto de datos consta de 
observaciones de precios a nivel diario desde el 1 de mayo de 2013 al 30 de septiembre de 2021. Se debe aclarar 
que no todas las criptomonedas tienen datos desde la fecha inicial dado que no habían sido creadas, por lo que 
se tomó desde su creación hasta la fecha final indicada. Los datos se obtuvieron de coinmarketcap.com. 
Los datos de precios brutos contienen propiedades que son comunes dentro de las series de precios. Es decir, 
tendencias, residuales fuertemente correlacionados y la incapacidad de hacer comparaciones, lo que la convierte 
en una serie menos favorable para trabajar estadísticamente. Por lo tanto, se crea una serie de retorno 
compuesto tomando el logaritmo natural, que se caracteriza por la siguiente ecuación: 
 
𝑅𝑅𝑡𝑡 = 𝐿𝐿𝐿𝐿(𝑃𝑃𝑡𝑡/𝑃𝑃𝑡𝑡−1) ∗ 100 (4) 
 
9.2. Método 
 
Para analizar los datos y comprobar si cumplen con la teoría de mercado eficiente, se realizarán cinco pruebas 
de aleatoriedad. Dado que se basan en la teoría de caminata aleatoria, estas pruebas son para probar la eficiencia 
débil de mercado. A continuación, se explicarán las pruebas y cómo se interpretarían sus resultados. 
 
Autocorrelación 
 
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Esta prueba estadística busca una posible autocorrelación dentro de la serie. En caso de que exista, las 
observaciones dentro de la serie se ven afectadas por sus valores históricos. Es decir, la serie indicaría 
dependencia lineal, lo cual estaría en contra del modelo de caminata aleatoria. La prueba Ljung-Box, que es una 
versión mejorada de la prueba Box-Pierce, detecta si existe o no autocorrelación (Ljung y Box 1978). En lugar 
de probar la autocorrelación en rezagos individuales, la prueba de Ljung-Box busca una autocorrelación 
conjunta hasta cualquier m rezago. Esta prueba estadística se calcula de la siguiente manera: 
 
𝑄𝑄 = 𝐿𝐿(𝐿𝐿 + 2)� 𝑟𝑟2(𝑘𝑘)
𝑛𝑛−𝑘𝑘
𝑚𝑚
𝑘𝑘=1
 (5) 
 
n es igual al tamaño de la muestra, m es el número de rezagos y r es la autocorrelación en el rezago k. La prueba 
de Ljung-Box sigue una distribución χ2, y la hipótesis nula declara que la correlación, hasta un conjunto de 
rezagos m, es igual a cero. No rechazar la hipótesis nula confirma una caminata aleatoria. Es decir, que el grado 
de autocorrelación no difiere significativamente de cero y que las observaciones son linealmente independientes 
entre sí. 
 
Raíz unitaria 
 
Para analizar si los datos tienen raíz unitaria se realizarán dos pruebas. En primer lugar, se aplicará la prueba 
Dickey-Fuller aumentada. La hipótesis nula establece que la serie contiene raíz unitaria, es decir, no es 
estacionaria. Este proceso es consistente con la caminata aleatoria si los resultados de laprueba no rechazan la 
hipótesis nula (Dickey y Said 1984). Los gráficos del Apéndice muestran que las series de retorno logarítmico 
parecen ser estacionarias, es decir, ninguna sigue una tendencia. Sin embargo, puede ser una medida apropiada 
incluir un intercepto, ya que la media de las criptomonedas no evoluciona exactamente alrededor de cero. Esta 
prueba se ajusta a la siguiente regresión de primera diferencia para probar la raíz unitaria: 
 
𝛥𝛥𝑦𝑦𝜃𝜃 = 𝛼𝛼 + 𝛿𝛿𝑦𝑦𝑡𝑡−1 + 𝜀𝜀𝑡𝑡 (6) 
 
donde el intercepto α puede estar incluido o no, dependiendo de la estructura de la serie, y donde δ = 0 es 
equivalente a la hipótesis nula de raíz unitaria. Desafortunadamente, esta prueba no es muy precisa, 
especialmente si la raíz está cerca de la unidad. Por ejemplo: para 𝜑𝜑 = 0.95, es posible que no pueda distinguir 
precisamente entre estacionariedad y no estacionalidad. Está sesgada hacia la no estacionariedad, mientras que 
la serie puede que sea estacionaria. Para tener en cuenta los posibles sesgos, se realiza una segunda prueba de 
raíz unitaria, la prueba de Phillips-Perron. La hipótesis nula es prácticamente igual a la de la prueba Dickey-
Fuller aumentada: la serie de tiempo contiene raíz unitaria. Una de las ventajas de esta prueba es que no es 
paramétrica, lo que significa que la prueba no depende necesariamente de un cierto tipo de distribución. Una 
segunda ventaja es que la prueba no solo es robusta frente a la correlación serial, sino que también se ocupa 
adecuadamente de la heterocedasticidad. Por último, la prueba no depende de elegir ningún rezago (Leybourne 
y Newbold 1999). 
 
Prueba de corridas 
 
Las pruebas de corridas no son paramétricas. Sin embargo, con un tamaño de muestra suficientemente grande, 
el estadístico de prueba sigue más o menos una distribución normal, con la siguiente media y varianza: 
 
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𝐸𝐸(𝑅𝑅) = 2𝑁𝑁1𝑁𝑁2
𝑁𝑁1+𝑁𝑁2
+ 1 (7) 
 
𝜎𝜎2(𝑅𝑅) = 2𝑁𝑁1𝑁𝑁2(2𝑁𝑁1𝑁𝑁2−𝑁𝑁1−𝑁𝑁2)
(𝑁𝑁1+𝑁𝑁2)2(𝑁𝑁1+𝑁𝑁2−1) (8) 
 
Esta prueba calcula la cantidad de corridas en toda la muestra y verifica si están en línea con la cantidad esperada 
bajo aleatoriedad. La hipótesis nula dice que el orden de las observaciones es aleatorio. Si la cantidad total de 
corridas está muy por debajo o por encima, se supone que el proceso no es aleatorio. En este análisis, un evento 
dentro de la muestra recibe el subíndice “1” si el rendimiento está por encima de la media y "2" si está por 
debajo. Una corrida consiste en una secuencia del mismo número hasta el punto donde cambia al otro número. 
Al rechazar la hipótesis nula se desestima el modelo de caminata aleatoria (Wald y Wolfowitz 1940). 
 
Prueba Brock-Dechert-Scheinkman 
 
Esta prueba utiliza un método no paramétrico para detectar la no linealidad. La hipótesis nula declara que la 
secuencia de observaciones parte de un proceso independiente e idénticamente distribuido. El estadístico de 
prueba depende de la integral de correlación (𝐶𝐶𝜀𝜀 ,𝑚𝑚). La integral de correlación es una medida de probabilidad 
en la que cualquier par de observaciones está dentro de una cierta distancia ε entre sí. 
 
𝐶𝐶𝜀𝜀,𝑚𝑚 = 1
𝑁𝑁𝑚𝑚(𝑁𝑁𝑚𝑚−1)𝛴𝛴𝑖𝑖≠𝑗𝑗 𝐼𝐼𝑖𝑖,𝑗𝑗:𝜀𝜀 (9) 
 
donde 𝐼𝐼𝑖𝑖,𝑗𝑗:𝜀𝜀 es igual a uno si la distancia entre el objeto i y j es menor o igual que ε (es decir, están cerca uno 
del otro). La variable 𝐼𝐼 toma el valor cero en todas las demás situaciones. La relevancia de la prueba depende 
de la elección de la distancia ε y de la dimensión de m (Brock, Dechert y Scheinkman 1996). Con el supuesto 
de un proceso independiente e idénticamente distribuido, la probabilidad de que una distancia sea menor o 
igual que ε es constante. El rechazo de la prueba BDS implica la existencia de dependencia, desestimando así el 
modelo de caminata aleatoria. 
 
Modelo autorregresivo de orden 5 
 
Por último, esta prueba determina si los rendimientos rezagados afectan o no a los rendimientos actuales, 
basándose en la ejecución de regresiones simples de mínimos cuadrados ordinarios. Los modelos 
autorregresivos (AR) de orden 5 se construyen para ver si los valores rezagados de uno a cinco días tienen algún 
impacto significativo en los rendimientos actuales. La elección del orden cinco se basa en los siguientes 
principios: la principal razón para incluir más de un rezago es observar si los rendimientos actuales no solo 
dependen del valor previo, sino también de observaciones anteriores. Sin embargo, con la inclusión de rezagos 
adicionales como posibles regresores significativos, el modelo pierde observaciones. Por lo tanto, el límite se 
establece en cinco rezagos para no incluir demasiadas variables independientes (Wooldridge 2010). El modelo 
AR (5) se construye de la siguiente manera: 
 
 𝑅𝑅𝑗𝑗,𝑡𝑡 = 𝛽𝛽1𝑐𝑐 + 𝛽𝛽2𝑅𝑅𝑗𝑗,𝑡𝑡−1 + 𝛽𝛽3𝑅𝑅𝑗𝑗,𝑡𝑡−2 + 𝛽𝛽4𝑅𝑅𝑗𝑗,𝑡𝑡−3 + 𝛽𝛽5𝑅𝑅𝑗𝑗,𝑡𝑡−4 + 𝛽𝛽6𝑅𝑅𝑗𝑗,𝑡𝑡−5 + 𝜀𝜀𝑡𝑡 (10) 
 
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Como los modelos autorregresivos de orden 2 y superiores por definición incluyen más de un regresor, además 
del intercepto c, es apropiado realizar una prueba F. Esto para verificar si los coeficientes β2 a β6 difieren 
conjuntamente de cero. La hipótesis nula se enuncia de la siguiente manera: 
 
𝐻𝐻0:𝛽𝛽2 = 𝛽𝛽3 = 𝛽𝛽4 = 𝛽𝛽5 = 𝛽𝛽6 = 0 (11) 
 
La hipótesis nula comprueba si los coeficientes de los retornos rezagados son conjuntamente significativamente 
diferentes de cero. Si los resultados de la prueba no rechazan la hipótesis nula, se dice que los coeficientes son 
insignificantes, es decir, el retorno rezagado no tiene ningún efecto sobre el rendimiento actual. No rechazar la 
hipótesis nula está en línea con la caminata aleatoria. 
 
10. Resultados 
 
10.1. Estadística descriptiva 
 
La tabla 1 contiene la estadística descriptiva de la serie con los retornos logarítmicos de la muestra. Se puede 
observar que todas las criptomonedas tienen una gran desviación estándar respecto a sus valores medios. 
Además, los valores mínimos y máximos son sustanciales, especialmente para Ethereum y XRP. En este 
aspecto, Bitcoin muestra los valores más pequeños. Esto parece razonable, dado que fue la primera creada y es 
la que más volumen de transacciones tiene. Las cinco criptomonedas comparten la propiedad de un exceso de 
curtosis, lo que indica altas probabilidades de valores extremos. En general, el resultado combinado de asimetría 
y curtosis indica que ninguna de las monedas se distribuye normalmente. 
 
Tabla 1 
 
Estadística descriptiva de los retornos rezagados de la muestra completa 
 
 
9.2. Pruebas de caminata aleatoria 
 
Autocorrelación 
 
La tabla 2 muestra los resultados de la prueba Ljung-Box para cada criptomoneda. La hipótesis nula declara 
que la correlación, hasta 12 rezagos, es igual a cero. Como se puede observar, el valor -p está por debajo del 
nivel de significancia del 5 %, incluso del 1 %. Esto quiere decir que se rechaza la hipótesis nula, confirmando 
que los datos están correlacionados. Es decir, que los valores de la serie sí se ven afectados por sus valores 
pasados. La serie indica dependencia lineal, rechazando el modelo de caminata aleatoria. Por lo tanto, los 
inversionistas serían capaces de generar rendimientos superiores al mercado mediante la aplicación de 
estrategias bursátiles como análisis técnico. 
 
 
n mean sd median min max skew kurtosis
BTC 3071 0.19 4.26 0.19 -46.47 35.75 -0.54 11.01
ETH 2239 0.31 6.76 0.09 -130.21 41.24 -3.2 66.58
XRP 2967 0.17 7.29 -0.2 -61.64 102.75 1.57 25.95
ADA 1443 0.31 7.39 0.15 -50.37 86.12 1.87 21.34
BNB 1513 0.54 7.39 0.18 -54.28 67.51 0.9 13.77
Laissez-Faire Notes 
10 
 
Tabla 2 
 
Prueba Ljung-Box 
 
 
Raíz unitaria 
 
La tabla 3 muestra los resultados de la prueba Dickey-Fuller aumentada. Las series de retorno de todas las 
criptomonedas rechazan la hipótesis nula al nivel de significancia del 1 %. Los resultados implican que todas 
son altamente consistentescon la estacionalidad. Esta prueba no detectó raíz unitaria entre los retornos de la 
serie, dado que el nivel de raíz parecer ser menor que uno. Esto indica que a medida que pasa el tiempo, la 
media y la varianza de las observaciones se vuelven más constantes. Esto es incompatible con el modelo de 
caminata aleatoria, ya que significa que las características de la secuencia son predecibles. 
La tabla 4 muestra la prueba Phillips-Perron. Los resultados muestran que ninguna de las criptomonedas sigue 
el modelo de caminata aleatoria dado que se rechaza la hipótesis nula al nivel de significancia del 1%. Esto 
concuerda con los resultados de la prueba anterior. Por lo tanto, los rendimientos futuros son previsibles y los 
inversores son capaces de ganarle al mercado utilizando información implícita en el precio. 
 
Tabla 3 
 
Prueba Dickey-Fuller aumentada 
 
 
Nota. Los valores críticos correspondientes son: -1.61 (10 %), -1.95 (5 %), y -2.58 (1 %), para los modelos que 
no cuentan con intercepto ni tendencia temporal. 
 
Tabla 4 
Prueba Phillips-Perron 
 
X-squared df p-value
BTC 38.365 12 0.000133
ETH 26.683 12 0.008581
XRP 55.83 12 0.000000
ADA 34.843 12 0.000496
BNB 78.105 12 0.000000
Dickey-Fuller Lag order p-value
BTC -13.67 12 0.01
ETH -12.27 12 0.01
XRP -14.275 12 0.01
ADA -9.8576 12 0.01
BNB -8.7534 12 0.01
Phillips-Perron Lag parameter p-value
BTC -56.72 9 0.01
ETH -50.517 9 0.01
XRP -53.148 9 0.01
ADA -39.048 9 0.01
BNB -37.086 9 0.01
Laissez-Faire Notes 
11 
 
Nota. Los valores críticos correspondientes son: -1.62 (10 %), -1.94 (5%), y -2.57 (1 %), para los modelos que 
no cuentan con intercepto ni tendencia temporal. 
 
Prueba de corridas 
 
La tabla 5 muestra la prueba de Wald-Wolfowitz para determinar aleatoriedad. En general, la cantidad total de 
corridas para cada una de las criptomonedas se encuentra razonablemente cerca una de la otra. Esto varía en 
función de los datos que tiene cada una. Se puede observar que todas rechazan la hipótesis nula, excepto XRP. 
Esto es una observación notable dado que estaría diciendo que se comporta eficientemente. Una razón para 
explicar esto podría ser que XRP tiene una cadena de bloques cerrada, lo cual sería la principal diferencia con 
las otras criptomonedas analizadas. Por lo tanto, para BTC, ETH, BNB y ADA se podrían generar rendimientos 
superiores al mercado, mientras que para XRP los inversionistas no podrían predecir los retornos ni con análisis 
técnico. 
 
Tabla 5 
 
Wald-Wolfowitz run test 
 
 
Prueba Brock-Dechert-Scheinkman 
 
La prueba Brock-Dechert-Scheinkman se realizó a múltiples niveles de distancia ε, que van desde 0.50σ hasta 
2.50σ con incrementos de 0.50σ. La dimensión de m se establece en cinco. Se puede observar en las tablas 6 a 
10 que, para cada criptomoneda, la prueba se rechaza en todos y cada uno de los niveles. Los resultados son 
muy significativos dado que el valor p, indicado como z en las tablas, es menor a 0.01. Esto significa que el 
proceso de generación de nuevos datos parece extremadamente inconsistente con la teoría de caminata 
aleatoria. Las series de retorno no se consideran independientes ni idénticamente distribuidas. Por lo tanto, hay 
razones para afirmar que existe algún tipo de dependencia no lineal dentro de cada una de las series de retorno. 
Además, esto también se puede observar en el valor estadístico de cada uno de los niveles. Los resultados 
comparten similitudes en todas las distancias. Según estos resultados, los inversores obtendrían beneficios al 
negociar con las estadísticas de los precios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Runs p-value
BTC 1600 0.02652
ETH 1192 0.004101
XRP 1518 0.3225
ADA 771 0.03622
BNB 806 0.03587
Laissez-Faire Notes 
12 
 
Tabla 6 
Brock-Dechert-Scheinkman (Bitcoin) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laissez-Faire Notes 
13 
 
Tabla 7 
Brock-Dechert-Scheinkman (Ethereum) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laissez-Faire Notes 
14 
 
Tabla 8 
Brock-Dechert-Scheinkman (XRP) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laissez-Faire Notes 
15 
 
Tabla 9 
Brock-Dechert-Scheinkman (Cardano) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laissez-Faire Notes 
16 
 
Tabla 10 
Brock-Dechert-Scheinkman (Binance Coin) 
 
 
Modelo autorregresivo de orden 5 
 
La tabla 11 muestra los resultados del modelo autorregresivo (AR) para Bitcoin. Se puede observar a partir del 
valor p, indicado como z en la tabla, que los rezagos de dos y tres días no son significativos. Mientras que los 
rezagos de un día, cuatro días y cinco días sí son significativos. Tomando en cuenta esta información se podría 
decir que esta criptomoneda tiene una ligera tendencia a comportarse eficientemente. Sin embargo, el valor p 
se basa en el estadístico t, en el que las hipótesis de 𝐻𝐻0: 𝛽𝛽2 = 0 𝑎𝑎 𝛽𝛽6 = 0 se prueban por separado. Para 
entender si los coeficientes son conjuntamente significativos diferentes de cero, se necesita realizar una prueba 
F. Como se puede observar en la esquina superior derecha de la tabla, la hipótesis nula de la prueba F se rechaza 
con un 99 %. Esto desestima la afirmación anterior y confirma que los retornos rezagados de Bitcoin sí tienen 
impacto en el su rendimiento actual. Los retornos pasados se pueden utilizar para predecir y Bitcoin parece ser 
inconsistente con la hipótesis de la caminata aleatoria. 
 
 
 
 
 
 
 
Laissez-Faire Notes 
17 
 
Tabla 11 
AR (5) regresión para Bitcoin 
 
 
Los resultados de Ethereum se muestran en la tabla 12. Se puede observar que solo el rezago de cuatro días no 
es significativo. Mientras que los demás rezagos sí son significativos al 99%, excepto el rezago de un día que es 
al 90 %. Al realizar la prueba en conjunto mediante la prueba F se puede rechazar la hipótesis nula con un 99 %. 
Por lo tanto, Ethereum no sigue el modelo de caminata aleatoria. En general, sería posible emplear estrategias 
rentables al observar la secuencia del retorno anterior. 
 
Tabla 12 
AR (5) regresión para Ethereum 
 
Laissez-Faire Notes 
18 
 
En el caso de la criptomoneda XRP se puede observar en la tabla 13 que solo el rezago de tres días no es 
significativo. Los demás rezagos son significativos al 99 %, excepto el del segundo día que es al 95%. Debido a 
esto, la prueba F muestra una gran significancia, se rechaza la hipótesis nula y se puede decir que el retorno de 
XRP es inconsistente con la teoría de caminata aleatoria. 
 
Tabla 13 
AR (5) regresión para XRP 
 
 
En la tabla 14 se pueden observar los resultados para Cardano. La mayoría de los rezagos son significativos, 
específicamente el de un día es al 90 %, el de dos días al 99% y el de tres días al 95 %. Sin embargo, los rezagos 
de cuatro y cinco días muestran que no son significativos. Esto se confirma al realizar la prueba F dado que 
demuestra la significancia en conjunto, por lo que se rechaza la hipótesis nula y se puede concluir que esta 
criptomoneda no se rige por una caminata aleatoria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laissez-Faire Notes 
19 
 
Tabla 14 
AR (5) regresión para Cardano 
 
 
Por último, en la tabla 15 se pueden observar los resultados para Binance Coin. En este caso todos los rezagos 
son significativos, por lo que es evidente que la prueba F rechaza la hipótesis nula al 99 %. Se podría decir, 
entonces, que esta criptomoneda es la más ineficiente en términos de la teoría de mercado eficiente en forma 
débil. Se podría utilizar información histórica para obtener una estrategia rentable. 
 
Tabla 15 
AR (5) regresión para Binance Coin 
 
Laissez-Faire Notes 
20 
 
Resultados de las pruebas de eficiencia de mercado de forma débil 
 
Para unificar los resultados obtenidos de todas las pruebas de aleatoriedad se proporciona la tabla 16. Es 
evidente que ninguna criptomoneda confirma estar en línea con la teoría de caminata aleatoria. Esto implica 
que todas rechazan la hipótesis nula de su respectiva prueba. XRP es la única que muestra eficiencia en la prueba 
de Wald-Wolfowitz. Sin embargo,en las restantes se muestra lo contrario y, por lo tanto, no es suficiente para 
declarar que esta criptomoneda es eficiente en la forma débil. Según estos resultados, el mercado de las 
criptomonedas es bastante predecible e ineficiente. 
 
Tabla 16 
Descripción general de las pruebas de aleatoriedad en el mercado de criptomonedas 
 
 
Nota: Esta tabla presenta una descripción general de las pruebas estadísticas de las series de retornos. Las 
criptomonedas consideradas son Bitcoin (BTC), Ethereum (ETH), XRP (XRP), Cardano (ADA), Binance Coin 
(BNB). La tabla muestra los resultados de las siguientes pruebas: la prueba de Ljung-Box (LB); la prueba Dickey-
Fuller aumentada (ADF); la prueba Phillips-Perron (PP); la prueba de corridas de Wald-Wolfowitz (WW); la 
prueba de Brock-Dechert-Scheinkman (BDS), y un modelo autorregresivo de orden cinco (AR (5)). La marca 
de verificación () indica que los resultados son consistentes con el modelo de caminata aleatoria. La cruz () 
indica que los resultados rechazan el modelo de caminata aleatoria. 
 
Criptomoneda LB ADF PP WW BDS AR (5)
BTC      
ETH      
XRP      
ADA      
BNB      
Laissez-Faire Notes 
21 
 
11. Conclusiones 
 
En esta investigación se examinó si el mercado de las criptomonedas se encuentra en un estado de eficiencia, 
como propone la hipótesis de mercado eficiente. Con el uso de datos de precios diarios se prueba la eficiencia 
de forma débil para las siguientes criptomonedas: Bitcoin, Ethereum, XRP, Cardano y Binance Coin. Para 
comprobar esta hipótesis se realizaron un conjunto de pruebas de aleatoriedad para observar si los valores 
históricos de las criptomonedas pueden ayudar a predecir el futuro. 
Los resultados indican que todas las criptomonedas analizadas rechazan las hipótesis de las pruebas, lo cual 
indica que estas criptomonedas no son aleatorias y son ineficientes. En general, parece que el análisis técnico 
es una estrategia rentable cuando se aplica en el mercado de las criptomonedas. Por lo tanto, se rechaza la 
hipótesis nula de la que parte esta investigación. Es decir, el mercado de criptomonedas es bastante ineficiente 
y no satisface la hipótesis de mercado eficiente en la forma débil. Los precios históricos se pueden utilizar para 
generar beneficios en exceso. 
Como se mencionó anteriormente, el mercado de las criptomonedas es relativamente nuevo. Los resultados 
pueden ser bastante diferentes dentro de unos años, cuando existan más datos disponibles. Sin embargo, la 
investigación sobre este tema puede arrojar luz sobre las características y el funcionamiento de este mercado. 
Una sugerencia para otras investigaciones sería incluir otras criptomonedas bien establecidas. El debate sobre 
la eficiencia también puede conducir a más investigaciones sobre la posible existencia de anomalías dentro de 
este mercado. 
 
 
Referencias 
 
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Management Review 2 (2): 7-26. 
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unknown order." Biometrika 71 (3): 599-607. 
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22 
 
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Zhao, Changpeng. 2020. Binance White Paper. 04 15. https://www.exodus.com/assets/docs/binance-coin-
whitepaper.pdf. 
 
 
 
Apéndice 
Gráficas del retorno logarítmico de las criptomonedas 
 
Figura A1 
Retorno logarítmico de Bitcoin 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-4
0.
00
-2
0.
00
0.
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20
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0
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Bi
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oi
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N
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Date
Laissez-Faire Notes 
23 
 
Figura A2 
Retorno logarítmico de Ethereum 
 
 
 
Figura A3 
Retorno logarítmico de XRP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-1
50
.0
0
-1
00
.0
0
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Date
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XR
P 
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no
 L
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7/1/2013 7/1/2015 7/1/2017 7/1/2019 7/1/2021
Date
Laissez-Faire Notes 
24 
 
Figura A4 
Retorno logarítmico de Cardano 
 
 
 
 
Figura A5 
Retorno logarítmico de Binance Coin 
 
 
 
 
-5
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0.
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C
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N
7/1/2017 7/1/2018 7/1/2019 7/1/2020 7/1/2021
Date
	Resumen
	2. Criptomonedas y la cadena de bloques
	3. Cadena de Bloques
	5. Teoría de mercado eficiente
	6. Las tres formas de mercado eficiente
	7. Modelo de caminata aleatoria
	8. Pruebas de eficiencia de forma débil
	9. Datos y método
	9.1. Descripción de los datos
	9.2. Método
	10. Resultados
	10.1. Estadística descriptiva
	9.2. Pruebas de caminata aleatoria
	11. Conclusiones
	Referencias
	Apéndice