MINERALOGIA_Y_PETROGRAFIA_MODULO

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· Integrantes: Mitchel Olivares
 Felipe Contreras
· Profesor: Diego Rojo M.
· Tutor: Nicole Rojas 
· Fecha de entrega:8 de noviembre,2018
MINERALOGÍA Y PETROGRAFÍA MÓDULO I: CRISTALOGRAFÍA
Índice:
Sumario	3
Sumary	4
Capítulo I: Introducción	5
Objetivo general	5
Objetivos específicos	5
Capítulo II: Fundamentos Teóricos	6
Cristalografía	6
Elementos geométricos del Cristal	6
Formula de Euler-Descartes	6
Sistemas Cristalinos	7
Redes de Bravais	8
Maclas	8
Origen de las maclas: Genesis	9
Capítulo III: Resultados	10
1° Ejercicio	10
2° Ejercicio	10
3° Ejercicio	11
4° Ejercicio	11
5° Ejercicio	13
Capítulo IV: Conclusiones	14
Capítulo V: Bibliografía	15
Capítulo VI: Anexo	16,17
Sumario
En el ingreso al primer laboratorio primeramente se hizo un test de entrada para medir el conocimiento previo de cada estudiante, luego se continúa apoyándose en una guía entregada por el tutor recordando los conceptos de la asignatura principalmente enfocándose en la Mineralogía para así poder comprender la formación de los cristales y de este modo entender lo que es la rama de la Cristalografía.
Se nos presenta la fórmula de Euler Descartes, su historia, su base y se demostró cómo se llega a dicha ecuación, se entiende que esta tiene relación con la cristalografía en que, si se cumple dicha ecuación al ver un cristal, entonces se sabe que es un poliedro convexo y esto es la base para poder identificar a cuál de los 7 sistemas cristalinos que se nos señala pertenece. Luego se imparte lo que es una macla, sus morfologías y sus génesis.
Posterior a esto se realizan los ejercicios propuestos para el laboratorio de poner en práctica los conocimientos anteriormente aprendidos agregándole a estos las Redes de Bravais en las formas cristalinas existentes.
Y finalmente se repasa todo lo aprendido para poder hacer el test de salida donde se mide los conocimientos aprendidos durante el laboratorio.
Sumary
In the revenue to the first laboratory firstly a test was done to measure the knowledge previous to every student, then it keeps on resting on a guide delivered by the tutor remembering the concepts of the subject principally focusing in the Mineralogy this way to be able to understand the formation of the glazing and this way understand what is the branch of the Crystallography.
There appears before us the formula of Euler Descartes, its history, its base and was demonstrated how it goes over to the above-mentioned equation, it is understood that this one has relation with the crystallography in which, if the above-mentioned equation is fulfilled on having seen a crystal, then it is known that it is a convex polyhedron and this is the base to be able to identify to which of 7 crystalline systems that indicates us to itself it belongs. Then it is given what is a macla, its morphologies and its genesis.
Later to this the exercises proposed for the laboratory are realized of putting into practice the knowledge previously learned to add to these the Networks of Bravais to him in the existing crystalline forms.
And finally, everything learned is revised to be able to do the test of exit where one measures the knowledge learned during the laboratory.
Capítulo I: Introducción
Objetivo general:
· Entender y manejar los conceptos generales de Mineralogía y Cristalografía.
Objetivos específicos:
· Poder reconocer las diferentes Redes de Bravais.
· Saber identificar los elementos geométricos en los cristales.
· Aprender y aplicar la Regla de Euler – Descartes.
· Reconocer e identificar los sistemas Cristalinos en distintos minerales.
· Saber las formas cristalográficas.
La cristalografía es la ciencia que se dedica al estudio y resolución de estructuras cristalinas. La mayoría de los minerales, y en general todos los materiales, adoptan formas cristalinas cuando se forman en condiciones favorables. La cristalografía es el estudio del crecimiento, la forma y la geometría de estos cristales. El objetivo principal de este laboratorio es conocer los diferentes tipos y formas de los cristales ya que son muy variados por su tipo de cristalización y para empezar este laboratorio se empezaron estudiando los 7 sistemas cristalinos mediante figuras entregadas por el docente, facilitando el estudio de ciertos cristales. En este laboratorio se dará a conocer los tipos de redes Bravais que es un arreglo infinito de puntos discretos con un ordenamiento y orientación, que parece exactamente la misma, desde cualquier punto de observación. En 1848 el físico e mineralogista francés Auguste Bravais (1811-1863) descubrió que sólo hay 14 redes únicas en los sistemas cristalinos tridimensionales.
Capítulo II: Fundamentos Teóricos
Cristalografía:
Consta en el estudio de cuerpos sólidos y las principales características que contemplan en su crecimiento, de forma externa como su estructura interna, ésta no solo tiene que ver con minerales, sino que se contempla también toda materia cristalina.
“El término Cristal proviene del griego –hielo-, y como tal se define a un cuerpo sólido y anisótropo, limitado por sus caras planas que determinan formas poliédricas, caracterizado por un ordenamiento interno tridimensional periódico de sus átomos, iones y moléculas.” (Borchardt Ott, 1995).
Los cristales se forman a través de disoluciones, fundidos y vapores. Los átomos, en su estado inicial están desordenados y sin un orden efectivo. Pero al momento de alterar sus condiciones físicas-químicas (temperatura, presión y concentración) tienen la capacidad de reunirse en un orden del que se caracteriza el estado cristalino.
Todo esto de igual manera depende en el espacio externo, es decir, la movilidad o grado de libertad en que pueden agruparse estos átomos para poder constituirse como un sólido.
Junto con ello, se pueden destacar 3 grados de perfección cristalina:
· Euhedral: donde se puede ver un máximo grado de perfección de caras.
· Subhedral: donde se pueden distinguir algunas caras y otras no se logran ver.
· Anhedral: donde no se logran diferenciar ningún tipo de cara, estos son llamados también cristales amorfos.
Elementos geométricos del Cristal: Figura 1(ver anexo)
· Caras: planos que delimitan el poliedro.
· Aristas: líneas resultantes de la intersección de dos caras.
· Vértices: punto de reunión de tres o más aristas.
Formula de Euler-Descartes:CARAS + VÉRTICES – ARISTAS = 2
Esta fórmula, se le atribuye a René Descartes (1956-1650), tiene relación con los elementos geométricos de un cuerpo y se cumple para todos los poliedros convexos.
Poliedro es el termino matemático asignado a un cuerpo geométrico que sus características es tener todas sus caras planas y que encierren un volumen finito.
Un poliedro convexo es cuando cualquier ar de puntos del espacio que estén dentro del cuerpo los une un segmento de recta también interno. Cuando dicho segmento se salga del cuerpo se dice que son poliedros cóncavos. Figura 2(ver anexo).
El ejemplo más básico para aplicar es del cubo, ya que si contamos está formado por 6 caras, 8 vértices y 12 aristas, aplicando la regla de Euler-Descartes se tiene 6 + 8 – 12 = 2.
Sistemas Cristalinos:
Cada uno tiene sus propios elementos de simetría que son:
· Sus ejes cristalográficos.
· Los ángulos que respectivamente dos de los ejes cristalográficos rodean.
· Las longitudes de sus ejes cristalográficos.
Existen 7 sistemas cristalinos los cuales son: Figura 3(ver anexo).
-S. Cúbico: Pertenecen todos aquellos cristales posibles de referirse a una cruz axial formada por tres ejes ortogonales de igual longitud. Ejemplos: Pirita y Halita.
-S. Hexagonal: Existen 4 ejes cristalográficos, tres a 120° en el plano horizontal y uno vertical y perpendicular a ellos. Ejemplos: Berilo y Cuarzo.
-S. Tetragonal: Existen 3 ejes cristalográficos a 90° entre sí: alfa = beta = gama = 90°. Los parámetros de los ejes horizontales son iguales, pero no son iguales al parámetro del eje vertical: a = b ≠ [es desigual de] c. Ejemplos: Calcopirita y Circón.
-S. Romboédrico o Trigonal: Son posibles dos sistemas referenciales según se opte por una celdahexagonal o por una romboédrica, en el primer caso su cruz axial no varía de la hexagonal. Si en cambio elige la segunda opción, la cruz axial estará formada por tres ejes de igual longitud coincidentes con las aristas inferiores del romboedro, el ángulo que los separa se denomina alfa y toma valor diferente de 90°. Ejemplos: Corindón y Turmalina.
-S. Ortorrómbico o rómbico: Los tres ejes son de diferente longitud y el valor de los ángulos que los separan es de 90°, así entre sí: alfa = beta = gama = 90°.Los parámetros son desiguales: a ≠ b ≠ c [a es desigual de b es desigual c]. Ejemplos: Olivino y Topacio.
-S. Monoclínico: Hay tres ejes cristalográficos, de los cuales dos (uno de los dos siempre es el eje vertical = eje c) están a 90° entre sí: alfa = gama = 90° y beta es mayor de 90°. Los parámetros son desiguales a ≠ b ≠ c [a es desigual de b es desigual de c]. Ejemplos: Yeso y Ortoclasa.
-S. Triclínico: Hay tres ejes cristalográficos, ninguno de ellos a 90° entre sí: alfa es desigual de beta es desigual de gama es desigual de 90°.Los parámetros son desiguales. a ≠ b ≠ c [a es desigual de b es desigual de c]. Ejemplos: Plagioclasa y Microclínico.
Redes de Bravais: Figura 4(ver anexo).
Existen 14 redes de Bravais ya que cada sistema cristalino consta con una cierta cantidad diferente de red, de los cuales 4 tipos son los principales:
· Tipo P: Se denomina primitiva y tiene puntos de red en los vértices de la celda.
· Tipo I: Red centrada en el interior. Esta presenta puntos de red en los vértices de la celda y en el centro de la celda.
· Tipo F: Red centrada en todas las caras. Presenta puntos de red en los centros de todas las caras, así como en los vértices.
· Tipo C: Red centrada en la base. Una red tipo C se refiere al caso en el que la simetría traslacional coloca puntos de red en los centros de las caras delimitados por las direcciones a y b, así como en el origen.
Maclas: Figura 5(ver anexo).
Esto ocurre cuando dos o más minerales de la misma variedad crecen juntos de una manera regular y simétrica bajo ciertas condiciones. Las maclas se caracterizan por presentar ángulos entrantes.
Según su morfología existen:
· Simples: formadas por dos minerales que crecen juntos.
· Múltiples: formadas por más de dos minerales que crecen juntos. Dentro de estas se encuentran:
· Polisintéticas: cuando los planos de las maclas son paralelos. Ejemplo: plagioclasa.
· Cíclicas: cuando los planos no son paralelos. Ejemplo: Rutilo.
· De penetración: individuo interpenetrado con el otro. Ejemplo: Fluorita.
· De contacto: encuentro dos individuos separados por una superficie de contacto.
Ejemplo: Yeso.
Origen de las maclas: Genesis
· Maclas de Crecimiento: son el resultado del emplazamiento de átomos o iones sobre la parte exterior de un cristal en crecimiento de tal forma que la distribución regular de la estructura del cristal original y por lo tanto de su red, se ve interrumpida.
· Maclas de Transformación: se presenta en los cristales luego de su formación y representa un maclado secundario. Un mineral estable a una determinada T° y P° debe reacomodar su ordenamiento interno, al variar las condiciones físico-químicas.
· Maclas de Deslizamiento: cuando los cristales se deforman por la aplicación de alguna tensión mecánica. Si este esfuerzo es demasiado grande puede terminar rompiendo el cristal
Capítulo III: Resultados
1° Ejercicio: Los siguientes sistemas cristalinos cuentan con este tipo de redes:
	SISTEMAS CRISTALINOS
	TIPOS DE REDES DE BRAVAIS
	Cúbico
	P – I - F
	Tetragonal
	P - I
	Ortorrómbico o Rómbico
	P – I – F – C (único con los 4 tipos)
	Hexagonal
	P
	Trigonal o Romboédrico
	P
	Triclínico
	P
	Monoclínico
	P – C
2° Ejercicio:
	SISTEMAS CRISTALINOS
	ÁNGULOS
(α – β – γ)
	DIMENSIONES
(a=ancho, b=largo, c=alto)
	ELEMENTOS
GEOMÉTRICOS
	R.	EULER- DESCARTES
(V + C – A=2)
	
	
	
	V
	C
	A
	
	Cúbico
	α=β=γ= 90°
	a = b = c
	8
	6
	12
	8 + 6 – 12 = 2
	Tetragonal
	α=β=γ= 90°
	a = b ≠ c
	8
	6
	12
	8 + 6 – 12 = 2
	Ortorrómbico o
Rómbico
	α=β=γ= 90°
	a ≠ b ≠ c
	8
	6
	12
	8 + 6 – 12 = 2
	Romboédrico o
Trigonal
	α=β=γ≠ 90°
	a = b = c
	8
	6
	12
	8 + 6 – 12 = 2
	Hexagonal
	α=β=	90°,
γ= 120°
	a = b ≠ c
	12
	8
	18
	12 + 8 – 18 = 2
	Monoclínico
	α=γ= 90°≠β
	a ≠ b ≠ c
	8
	6
	12
	8 + 6 – 12 = 2
	Triclínico
	α≠β≠γ≠ 90°
	a ≠ b ≠ c
	8
	6
	12
	8 + 6 – 12 = 2
3° Ejercicio:
	SISTEMAS CRISTALINOS
	MINERAL
	COMPOSICIÓN QUÍMICA
	Monoclínico
	Yeso
	Ca SO4 2H2O
	
	Wolframita
	(Fe, Mn) WO4
	
	Epidota
	Ca2(Al, Fe) Al2O(SiO4) (Si2O7) (OH)
	
	Moscovita
	K Al2(Al Si3 O10) (OH)2
	
	Caolinita
	Si2 O3 Al2 (OH)4
	Triclínico
	Plagioclasas
	Ab100 An0 – Ab0 An100
	Rómbico
	Atacamita
	Cl Cu2(OH)2
	Tetragonal
	Calcopirita
	S2 Cu 5H2O
	Cúbico
	Fluorita
	F2 Ca
	
	Halita
	Cl Na
	Trigonal
	Hematita
	Fe2 O3
4° Ejercicio:
· Abiertas: (Prismas). Ejemplos: Berilo y Corindón.
	
	Prisma trigonal
	Prisma tetragonal
	Prisma hexagonal
· Abiertas: (Pirámides). Ejemplos: Aragonito y apatita.
	
	Pirámide
Rómbica
	Pirámide
Trigonal
	Pirámide
Ditrigonal
	Pirámide
Tetragonal
	Bipirámide
Ditetragonal
· 
· Cerradas: (bipirámides). Ejemplos: Cuarzo y Calcopirita.
	
	Bipirámide
Tetragonal
	Bipirámide
Ditetragonal
	Bipirámide
Hexagonal
	Bipirámide
Dihexagonal
· Cerradas: Ejemplos: Calcita y Turmalita.
Romboedro
· Cerradas: (cubicas) Pirita y Fluorita
	
	Cubo (hexaedro)
	Octaedro
	Dodecaedro (rómbico)
	Tetrahexaedro
5° Ejercicio:
	MINERAL
	TIPO DE MACLA
	GÉNESIS DE MACLA
	Estaurolita
	De penetración
	Crecimiento
	Yeso
	De contacto
	Crecimiento
Capítulo IV: Conclusiones
Cristalografía es el principio la base de todo lo que es Mineralogía, y se basa principalmente en el estudio completo de los cristales desde su formación hasta su estructura externa como interna.
Cristales principalmente se forman por soluciones, fundidos y vapores. Esto inicia en la partícula más pequeña el átomo, cuando se le aplican distintas condiciones (físico-químicas) empiezan a formarse las moléculas, cuando estas se ordenan producen celdas, estas al unirse forman los conjuntos de celdas que son los Cristales.
El grado de perfección (Euhedral, Subhedral, Anhedral) nos permite reconocer los elementos geométricos de un cristal.
La fórmula de Euler-Descartes (V+C-A = 2) la utilizamos para saber si realmente cumple con los requisitos necesarios para ser un cristal.
Los sistemas cristalinos existentes (cúbico, tetragonal, ortorrómbico o rómbico, hexagonal, trigonal o romboédrico, triclínico y monoclínico) definen la estructura interna (ordenamiento de los cristales) que contiene un sólido cristalino.
Las Redes de Bravais (P–I–F–C) permiten reconocer el tipo de celda interior que contiene el cristal, esta al usarla por traslación permiten conocer todo el sólido cristalino.
Las formas cristalinas tienen todas sus caras, elementos de simetría, propiedades físico- químicas iguales ya que tienen sus átomos, iones y moléculas en el mismo orden geométrico.
Las maclas se producen por el crecimiento de 2 o más cristales o minerales de la misma familia, ocurriendo de manera simétrica bajo ciertos fenómenos, y tienen ángulos entrantes.
Los tipos de maclas se definen según su morfología, es decir, cuántos sólidos la forman, la simetría de sus elementos geométricos y como es el contacto o relación entre ellos.
La génesis u origen de las maclas depende de su crecimiento (cuando un átomo se une por fuera a un cristal alterando su estructura original), trasformación (cuando está un cristal ya formado varían sus condiciones físico-químicas) y deslizamiento (cuando existe deformación por tensión).
Capítulo V: Bibliografía
· https://www.elmundo.es/traductor/ (traductor)
· Klein, Cornelis; Hurbut, Cornelius. (1997). Manual de Mineralogía Vol.1 . EE.UU: Reverté.
Capítulo VI: Anexo:
Figura 1:	Figura 2:
Figura 3:
Figura 4:
Figura 5:
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